modelos de fiabilidad

7/30/2019 Modelos de Fiabilidad

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MODELOS DE

CONFIABILIDAD

INTEGRANTES: JAVIER PILCO.

PABLO VILLEGAS.

NIVEL: OCTAVO

MATERIA: FIABILIDAD DE MAQUINAS


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MODELOS DE

CONFIABILIDAD


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MODELOS DE CONFIABILIDAD

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD:

Exponencial

Weibull

Normal

Logaritmica Normal


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Objetivo:Presentar los modelos exponencial, weibull, normal ylogaritmica normal, sus indices principales y guias para su

empleo


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Puntos a tomar en cuenta:

Modelos parmetros de confiabilidad

Distribuciones de probabilidad Parametros Propiedades Situaciones para modelar Guia para la seleccin del modelo


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MODELOS PARAMETRICOS DECONFIABILIDAD

Distribuciones paramtricas:

Algunas distribuciones de probabilidadse pueden expresar como una funcin matemtica de la

variable aleatoria. La funcion tiene ademas de la variable aleatoria, constantes

que le dan comportamientos especficos a lasdistribuciones.

Los parametros definen:formaescalalocalizacin


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Que hay detras de una distribucin

Los parametros definen lo que esta detras de cadadistribucin.

Conociendo los parametros de una distribucin podemos

inferir el comportamiento de la confiabilidad.

La forma de la distribucin.

La escala de la distribucin.

La localizacion de la distribucin.


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DISTRIBUCIN NORMAL

La distribucion normal o Gaussiana es la distribucin masconocida.

Tiene: Media, Mediana y Moda. La media es tambin su parmetro de localizacin.

La PDF normal tiene forma de una campanacon simetra sobre su media.

La normal no tiene parmetro de forma, esto significa que laPDF normal solo tiene una forma, "la campana" y estaforma no cambia.

La desviacin estandar, es el parmetro de escala de laPDF normal.


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DISTRIBUCIN NORMALDistribucin de la funcin normal


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DISTRIBUCIN NORMAL


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DISTRIBUCIN NORMAL


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DISTRIBUCIN NORMAL

Tienden a seguir una distribucin normal los ciclos de fallaen componentes mecnicos sometidos a niveles altosde tensin.

Es til si el coeficiente de variacin es pequeo, menor al

10%. Las propiedades de varios materiales tienden a seguir una

distribucin normal. Las fallas por la tensin de muchos materiales estructurales

siguen la misma distribucin. Puede representar el tiempo de falla cuando un efectivo

aditivo es involuicrado, i.e., el teorema del limite central(CLT).


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DISTRIBUCIN EXPONENCIALEl modelo exponencial, con un solo parmetro, es el ms simple

de todos los modelos de distribucin del tiempo de vida.


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DISTRIBUCIN EXPONENCIALFuncin de densidad de probabilidad exponencial.


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DISTRIBUCIN EXPONENCIAL


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Es usada como el modelo, para la parte de vida til de lavurva de la baera, i.e., la tasa de falla es constante.

Los sistemas complejos con muchos componentes y

mltiples modos de falla tendrn tiempos de falla quetiendan a la distribucin exponencial.

Desde una perspectiva de confiabilidad, es la distribucinms conservadora para la prediccin.

NOTA: la forma de la distribucin exponencial siempre es lamisma.


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DISTRIBUCIN WEIBULL

La distribucin de weibull esun modelo de distribucin devida til muy flexible, parapara el caso de

2 parmetros Donde n esun parmetro de escala (la

vida caracterstica) y B se

conoce

como parmetro de forma

(pendiente) y res

la funcin Gamma con r(N)

=(N-1) para N entero.


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DISTRIBUCIN WEIBULL

Una forma mas generalde 3 parmetros de la deweibull incluyeun parmetro de

triempo de espera(localizacin odesplazamiento) lasformulas se obtienenreemplazando tpor(t-y)

No puede ocurrir una fallaantes de yhoras, en eltiempo comienza en y noen 0.


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DISTRIBUCIN WEIBULLFuncin de densidad de probabilidad Weibull


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DISTRIBUCIN WEIBULL

Funcin de confiabilidad de weibull


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DISTRIBUCIN WEIBULLFuncin tasa de fallo de Weibull


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DISTRIBUCIN WEIBULL

Distribucin Weibull:

La weibull modela la caracterstica de vida de los

componentes y partes. Modela la fatiga y ciclos de fallas de los slidos. Es el traje correcto para datos de vida til. La funcin de distribucin de weibull PDF es

una distribucin de la confiabilidad de los elementos de unamuestra.

Muy flexible y puede tomar diferentes formas


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DISTRIBUCIN DE WEIBULLCURVA DE LA BAERA

B


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DISTRIBUCIN WEIBULL

Cuando B=2.5 la weibull se aproxima ala distribucin Logartmica normal.

Cuando se modela el tiempo que se necesitan para que

ocurran reacciones qumicas, se ha mostrado quela distribucin Lognormal usualmente proporciona un mejorajuste que la weibull.

Cuando B=5 la weibull se aproxima a una normal

puntiaguda.


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DISTRIBUCION WEIBULL

que pasa en una distribucionde wiebull si el tiempo tieneel valor de vida carateristica,t=n.

Al llegar al tiempo de vidaigual a la vidacaracteristica el 63.2% delos elementos habra

fallado. este hecho se usaen las graficas paraidentificar el valor de n(eta).

este mismo resusltado se

obtiene para el casoexponencial, recordandoque la de Weibull sepuede reducir a una

exponencial B=1


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DISTRIBUCION WEIBULL

Respuetas que pueden proporcionar un analisis de Weibull

que tipo de mecanismo de falla es la cuasa raiz.

cuantas fallas se puede esparar en determinado tiempofuturo.

que tan confiable es un equipo existente contra un equipo

nuevo.

cuando debo de reemplazar una parte existente con una

nueva para minimizar costos


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DISTRIBUCION WEIBULLSe lo hace tambien graficamente mediante el papel de weibull,en donde se encuentra los parametros de fiabilidad

directamente:


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DISTRIBUCIN LOGNORMAL

Un tiempo de falla se distribuye segn una Lognormal si ellogaritmo del tiempo de falla esta normalmente distribuido.

La Distribucin Lognormal es una distribucin sesgada

hacia la derecha.

La PDF comienza en cero, aumenta hasta su moda ydisminuye despus.


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DISTRIBUCIN LOGNORMAL La distribucion de vida Lognormal, como la Weibull, es un modelo

muy flexible que puede empiricamente ajustar a muchos tipos de

datos de falla. En su forma de dos parametros tiene losparametros sln(t) = sy parmetro de forma, y T50 = la mediana (unparmetro de escala).

Si el tiempo para la falla t, tiene una distribucion Lognormal,entonces el logaritmo natural del tiempo de falla (y=ln(t)) tiene una

distribucion normal con media my = ln T50 y desviacin estndarsy.

Esto hace a los datos Lognormales convenientes para trabajarlosasi: determine los logaritmos naturales de todos los tiempos defalla y de los tiempos censurados (y=ln(t)) y analice los datos

normales resultantes. Posteriormente, haga la conversion atiempo real y a los parametros lognormales usando sy como laforma lognormal y T

50=exp(my) como (mediana) el parmetro de

escala.


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DISTRIBUCIN LOGNORMALFuncin de distribucin Lognormal


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Nmero de ciclos de falla en la fatiga de los metales ypartes metlicas niveles de tensin significativamentemenores que sus limites.

Representa bien el tiempo de falla de

los dispositivos mecnicos, especialmente en el caso deuso.

La resistencia de materiales frecuentemente sigueuna distribucin Lognormal.

Las variables de peso son frecuentemente bien

representadas con una distribucin Lognormal. Es una buena distribucin para cualquier variable. La medida de cualquier resultado el cual es el resultado de

una proporcin o efecto multiplicativo es Lognormal.


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MODELOS PARAMETRICOS DEFIABILIDAD.

VENTAJAS:

Usados cuando la distribucin subyacente de los tiemposde falla se conoce o puede ser supuesta.

Tiene mas poder para hacer una decisin correcta que enlas pruebas no parametricas.

Rinde informacin mas precisa que los mtodos no

parametricos.

Permite extrapolar fuera del rango de los datos.


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MODELOS PARAMETRICOS DEFIABILIDAD

DESVENTAJAS:

El uso no apropiado del modelo puede llevar a conclusionesincorrectas.

Implica un conocimiento previo del comportamiento de losmecanismos de falla y su efecto enla observacin estadstica.

Si no se conoce nada sobre la falla debe tenerse cuidadoen un procedimiento para selecciona un modelo adecuado.


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CUADRO DE DISTRIBUCIONES


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IDENTIFICACION DE LOS MODELOSDE CONFIABILIDAD

debemos de elegir cuidadosamente el modelo dedistribucion de vida

cualquiera que sea el metodo usado para escoger el

modelo, debemos verificar:Que tenga sentido por ejemplo no usar un modelo exponencialque mtiene una tasa de falla constante para modelar una fallade desgaste.

pasar la pruebas estadisticas y visuales para ajuste de datos.


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PUNTOS CLAVES DE LOSMODELOS PARAMETRICOS

los modelos parametricos tiene muchas ventajasparamodelar situaciones de confiabilidad.

es necesario asegurar cual es el modelo mas apropiado para

modelar. la decision depende del conocimiento del mecanismo de falla

y la forma en se observa.

las distribuciones tiene parametros que le dan ciertascaracteristicas : forma, escala, localizacion.

recuerde siempre confirmar el modelo de distribucion a usar

y ver que las propiedades correspondan a lo conocido sobrela falla.


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MUCHASGRACIAS

Rolando Javier Pilco

Pablo Ricardo [email protected]@gmail.com

[email protected]

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