INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

ANÁLISIS EXERGÉTICO A UN MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA OTTO.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA, OPCIÓN ENERGÉTICA.

P R E S E N T A:

ING. ISMAEL RIVERA OLÍN

MÉXICO, D. F., NOVIEMBRE DEL 2002. .

Exergía

CONTENIDO PÁGINA RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS. iii NOMENCLATURA v RESUMEN viii ABSTRACT ix INTRODUCCIÓN 1 CAPÍTULO 1 FUNDAMENTOS DE LA EXERGÍA 1.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 3 1.2 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA EN UN SISTEMA ABIERTO 4 1.3 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 6 1.4 AMBIENTE ESTABLE DE REFERENCIA 9 1.5 EXERGÍA 9 1.6 IRREVERSIBILIDAD 14 1.7 BALANCE EXERGÉTICO DE UN SISTEMA CERRADO 17 1.7.1 EXERGÍA MECÁNICA 18 1.7.2 EXERGÍA DEL CALOR 19 1.7.3 EXERGÍA PÉRDIDA 19 1.8 BALANCE EXERGÉTICO DE UN SISTEMA ABIERTO 19 1.9 RENDIMIENTO EXERGÉTICO 22 CAPÍTULO 2 EL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA 2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA 24 2.2 CICLO OTTO IDEAL 26 2.3 CICLO OTTO REAL 28 2.4 PROCESO DE ADMISIÓN 31 2.4.1 CAIDA DE PRESIÓN EN EL CILINDRO 33 2.4.2 GASES RESIDUALES 33 2.4.3 CALENTAMIENTO DE LA CARGA 35 2.5 PROCESO DE COMPRESIÓN 35

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2.6 PROCESO DE COMBUSTIÓN 37 2.7 PROCESO DE EXPANSIÓN 41 2.8 PROCESOS DE ESCAPE Y BARRIDO 43 CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y RESULTADOS 3.1 CONSIDERACIONES AL CICLO OTTO REAL 45 3.2 DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS DE UN MCI 46 3.2.1 INSTRUMENTACIÓN 48 3.3 METODOLOGIA EXPERIMENTAL 48 3.3.1 MODELO MATEMÁTICO PARA EL CÁLCULO EXERGÉTICO 50 3.3.2 PRUEBAS EN EL MCI A VELOCIDAD VARIABLE 53 3.3.3 DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL ANÁLISIS EXERGÉTICO 53 3.3.4 DIAGRAMAS DE GRASSMANN 56 3.4 DIAGRAMA DE SANKEY 62 CAPÍTULO 4 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 4.1 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS EXERGÉTICOS 64 4.2 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ENERGÉTICOS 72 4.3 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS 76 CONCLUSIONES 78 RECOMENDACIONES 80 BIBLIOGRAFIA 81 ANEXO I.-CÁLCULO DE LOS ESTADOS TERMODINÁMICOS 83 DEL CICLO OTTO REAL ANEXO II.-CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS INDICADOS 88 ANEXO III.-TABLAS DE LA COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LA 92 GASOLINA, CALORES ESPECÍFICOS Y ENERGÍA INTERNA DE LOS GASES DE COMBUSTIÓN.

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RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS Figura Página 1.1 Sistema abierto, compuesto por una cámara de combustión y una 4 turbina de gas. 1.2 Procesos termodinámicos en ejes (u-v). 6 1.3 Procesos termodinámicos de un sistema abierto en ejes (h-p). 7 1.4 Máquina térmica de Carnot en un ambiente de estado muerto. 9 1.5 Proceso isoentrópico a e isotérmico b, de un sistema cerrado. 10 1.6 Transmisión de calor de T3 a T1. 15 1.7 Degradación de la energía, hasta el trabajo útil. 17 1.8 Procesos termodinámicos mostrados en un diagrama de Grassmann 18 1.9 Balance exergético para un sistema termodinámico abierto. 20

2.1 Diagrama de un ciclo Otto, en ejes a) (p-v) y b) (T-s). 27 2.2 Diagrama indicado de un motor de combustión interna 29

en coordenadas (P-ϕ). 2.3 Proceso de admisión de combustible, en ejes (P-V), 31 2.4 Proceso de compresión, con diferentes valores del exponente 36 politrópico de compresión. 2.5 Proceso de combustión CZ en ejes (p-v) y (P-ϕ). 40 2.6 Proceso de expansión en ejes (p-v). 41 2.7 Proceso de escape, y sus diferentes puntos de apertura de 43 la válvula de escape.

3.1 Banco de pruebas del motor de combustión interna a gasolina Ford-TD4 47 3.2 Diagrama de flujo para el análisis exergético 54 3.3 Diagrama de Grassmann a 2000 rpm en unidades de KJ/Kg 57 3.4 Diagrama de Grassmann a 2500 rpm. 58 3.5 Diagrama de Grassmann a 3000 rpm. 59 3.6 Diagrama de Grassmann a 3500 rpm. 60 3.7 Diagrama de Grassmann a 4000 rpm. 61 3.8 Diagrama de Sankey correspondiente a la tabla 3.4. 62

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4.1 Diagrama de Grassmann en términos de porcentaje, desde 2000 70 hasta 4000 rpm. 4.2 Diagrama de Sankey en términos de porcentaje, de 2000 a 4000 rpm. 73 4.3 Curvas características del motor Ford TD4. 75

Tabla

3.1 Variables termodinámicas obtenidas durante el funcionamiento 50 del motor Ford TD4. 3.2 Valores exergéticos de los diferentes estados termodinámicos 55

del motor Ford TD4.

4.1 Pérdidas de energía porcentaje durante la operación del MCI 76 Ford-TD4. Anexo Tabla I.1 Estados termodinámicos correspondientes al motor Ford TD4. 87 Figura I.1 Estados termodinámicos reales del motor Ford-TD4, en ejes (p-v) 87 a 3000 rpm

Tabla II.1 Parámetros energéticos generados durante el funcionamiento 91 del motor Ford-D4.

Tabla III.1 Composición química de la gasolina 92 Tabla III.2 Calor específico molar medio de los gases de combustión a V=C 92 Tabla III.3 Calor específico de los productos de combustión [KJ/Kmol oC] 93 Tabla III.4 Energía interna de los gases de combustión en [MJ/Kmol] 93

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NOMENCLATURA

Símbolo Concepto F Energía libre de Helmholtz: [J] AVA Apertura de la válvula de admisión AVE An

Apertura de la válvula de escape Anergía: [J]

A Área: [m2] B Función de Darrieus: [J] C Velocidad de flujo: [m/s] Ce Consumo específico de combustible: [g/W h] Ch Consumo horario de combustible: [g/h] Cp Calor específico a presión constante: [J/Kg K] Cv Calor específico a volumen constante: [J/Kg K] CVA Cierre de la válvula de admisión CVE Cierre de la válvula de escape D E

Diámetro: [ ] mEnergía: [J]

G Energía libre de Gibbs: [J] G Gasto [lpm]

gc Fuerza de la gravedad específica: [m/s2] gi Gasto específico indicado de combustible: [g/W h] H Entalpía: [J] Hc Poder calorífico inferior del combustible: [J/Kg] I Irreversibilidad: [J] Ig Pérdida de energía por gases de combustión:[W] Ia Pérdida de energía por agua de enfriamiento:[W] Ir Pérdida de energía por transmisión de calor:[W] Il Pérdida de energía por rozamiento: [W] K Relación de calores específicos lo Aire teórico m•

Gasto másico: [Kg/s] MCI Motor de combustión interna

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M Masa de los productos de combustión: [Kmol] n Revoluciones por minuto P Presión absoluta: [ ]Pa PMI Punto muerto inferior PMS Punto muerto superior q Flujo de calor por unidad de área: [W/m2] R Constante específica de los gases: [J/Kg K] S Entropía: [J/Kg K] t Tiempo: [s] T Temperatura absoluta: [K] U Energía interna : [J] v Volumen específico: [m3/kg] W

•Trabajo:[J]

Wc Potencia del combustible: [ ]W •

Wt Potencia termodinámica: [ ]W •

Wf Potencia al freno: [ ]W z Altura: [m] Símbolos

Griegos

α Coeficiente de exceso de aire β Coeficiente de amortiguación de la mezcla γυ Coeficiente de gases residuales ε Relación de compresión η Rendimiento: [%] ι Número de cilindros. ν Grado de pérdida: [ ]% ξ Exergía: [J] ρ Densidad: [kg/m3]

iξ Flujo exergético de entrada al sistema

uξ Flujo de exergía útil

rξ Flujo de exergía recuperable

pξ Flujo de exergía pérdida τ Torque [N-m]

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σ Constante de Stefan-Boltzmann φ Energía máxima disponible en sistema cerrado: [J] ϕ Grados mecánicos ψ Energía máxima disponible de un sistema abierto: [J] θ Temperatura adimensional Λ Disponibilidad Subíndices p Pérdida q Calor rev Reversible. irr Irreversible x Trabajo en la flecha t Total w Trabajo mecánico. e Salida. i Entrada. o Medio ambiente. u Útil. f Final l lubricante g Gases de combustión r Fin del proceso de garrido a Fin del proceso de admisión c Fin del proceso de compresión ae Agua entrando as Agua saliendo máx. máximo b-r Proceso de escape y barrido r-a Proceso de admisión a-c Proceso de compresión c-z’ Proceso de combustión Z’-b Proceso de expansión b Inicio del proceso de escape Z’ Fin del proceso de combustión

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RESUMEN

En este trabajo se realizó un análisis exergético a cada uno de los procesos termodinámicos que conforman el motor de combustión interna a carburador Ford-TD4-009/04, de 1300cc de cilindrada, con dimensiones 80.98 x 62.99 mm y relación de compresión de 9:1.

El estudio se realizó de acuerdo al modelo teórico de un motor de combustión interna real, propuesto por Jovaj, M. S., y al método de las corrientes, que considera la exergía del flujo en cuestión, independientemente de su origen o destino, obteniéndose así, la exergía en cada proceso del motor.

De este análisis se obtuvieron los diagramas de Grassmann, desde 2000 hasta 4000 rpm, a intervalos de 500 rpm, correspondientes a cada una de las transformaciones que suceden en el interior del motor, de los cuales, son los gases de combustión y el proceso de escape, los que pierden 18.8 y 10.8% respectivamente, del total de exergía del motor. La exergía que se debe aprovechar, es la que se pierde en el motor por radiación, que fue de 14.7% del total de exergía del motor, la cual pasaría a agregarse al nuevo fluido de trabajo por efecto de la transmisión de calor por conducción en las paredes del motor. Energéticamente la mayor pérdida de energía ocurre en el sistema de enfriamiento, con un valor del 57.1 al 62.5% de la energía del combustible, lo cual implica que para los métodos de análisis exergético y energético, los valores de las pérdidas y los elementos que las producen son diferentes, y por lo tanto, las acciones para corregirlos también son diferentes.

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ABSTRACT In this task an exergetic analysis was realized to each of the thermodynamic processes that conform the engine combustion motor with a carburetor Ford-TD4-009/04 and a displacement volume of 1300cc. and cylinder dimensions of 80.98 x 62.99 mm a compress ratio of 9:1. The study was developed in accordance to the theorical model of a real internal combustion engine proposed by Jovaj M.S., and by currents methods, where flow exergy is considered as independent of its origin or destiny, obtaining in this way the exergy in each motor process. From this analysis we obtained as a result the Grassmann diagrams that were from 2000 up to 4000 rpm, with increments of 500 rpm, related to each of the transformations that happen within the motor and that are the gas combustion and exhaust process and that loose 18.8 and 10.8 percent of the total exergy motor respectively. The exergy that must be taken advantage of is the radiation lost in the motor and that was the 14.7 % of the total exergy motor, which should be supplied to the new work flow to outcome the motor conduction. Energyly the major energy lost happens in the cooling system with values between 57.1 to 62.5 % of the combustible energy where for methods of exergetic and energetic analysis lost and causes are different, therefore the processes for correction are also different.

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INTRODUCCIÓN

Con los acuerdos del TLC (Tratado de Libre Comercio) entre México, los Estados Unidos de Norteamérica y Canadá para formar un bloque comercial y geográfico en la zona norte del continente, han surgido normas ambientales más exigentes y, por supuesto, el aspecto técnico-económico que siempre ha ocupado un papel preponderante en la industria automotriz, obligan a las distintas armadoras de automóviles a fabricar motores de combustión interna más eficientes y con una menor relación peso / potencia. Es así que a partir de 1991, en México se dejaron de fabricar motores de combustión interna con sistemas convencionales de encendido e inyección de combustible, los cuales fueron sustituidos por sistemas electrónicos, que requieren de personal técnico especializado, y aumentan el costo de mantenimiento de los automotores. En la presente década, los aspectos técnicos, económicos y ambientales, conforman una relación más equidistante para enfrentar a la competencia internacional, y con base en lo anterior, los futuros automotores serán motores de combustión interna construidos en su mayoría a base de aleaciones, cerámicas, y motores híbridos. Una de las metas en el área de la ingeniería térmica, es el perfeccionamiento de sus procesos termodinámicos tendientes a optimizar los procesos donde aparece la energía, cuyas relaciones inmediatas como son el trabajo y la potencia, se traducen a final de cuentas en dinero. Comúnmente, es el análisis energético el modelo tradicional para estudios de ahorro de energía, su limitante, es la manera global de explicar el comportamiento termodinámico del equipo, sin aclarar qué elemento de la máquina no contribuye de manera satisfactoria a la mejora de su eficiencia; actualmente, es el análisis exergético, más no el energético, la herramienta adecuada para un estudio completo, el cual valora los aspectos cuantitativo y cualitativo con el fin de optimizar los procesos de conversión de energía y detectar en dónde no se efectúa de esta manera.

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El objetivo del presente trabajo es identificar y evaluar las pérdidas de exergía originadas durante el funcionamiento del motor, a fin de reducirlas o evitarlas, y con ello mejorar los aspectos técnico, económico y ambiental. Esto se sustenta en la hipótesis del análisis exergético por el método de las corrientes, el cual permite elaborar los diagramas de Grassmann del motor e identificar las partes en el mismo que pierden exergía y, a su vez, crean anergía. Lo anterior se desarrolla en cuatro capítulos. En el capítulo 1 se presenta la termodinámica, donde se fundamentan desde un punto de vista fenomenológico, la primera y segunda ley de la termodinámica. Se describen de las variables termodinámicas como la energía libre de Gibbs y Helmholtz con respecto al trabajo máximo, se definen los conceptos de exergía y anergía, las cuales se entenderán como la parte del calor convertido teóricamente en trabajo mecánico con respecto a algún estado termodinámico de referencia, y como anergía lo contribuyente a pérdidas en dicha conversión. En el capítulo 2, se sustenta el marco teórico, no ideal del ciclo termodinámico Otto, propuesto por M. S. Jovaj [16], del cual se derivan las ecuaciones que predicen cada uno de los procesos reales del ciclo Otto. En el capítulo 3, se plantea la metodología del análisis exergético de acuerdo al método de las corrientes, el cual utiliza los valores termodinámicos del capítulo 2, a fin de predecir las pérdidas exergéticas originadas en el motor. En el capítulo 4, se analizan los resultados obtenidos del motor por medio de diagramas de Grassmann, mismos que se comparan con los de Sankey, lo cual demuestra que un análisis exergético, a diferencia de uno energético, localiza y cuantifica cada una de las pérdidas producidas durante el funcionamiento del motor. Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones derivadas de este trabajo.

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CAPÍTULO 1

FUNDAMENTOS DE LA EXERGÍA.

En este capítulo se presenta la función de estado conocida como exergía, con relación a una temperatura absoluta de referencia, la cual se fundamenta a partir de las leyes de la termodinámica clásica. Se muestra además el concepto de anergía y se explica el balance exergético de un sistema abierto, como lo es el motor de combustión interna. 1.1 Primera ley de la termodinámica. Uno de los conceptos que se generan a partir de la primera ley de la termodinámica, es el de la energía interna, el cual fenomenologicamente, surge a partir del experimento que realizo el Inglés James Prescott Joule, el cual fue un sistema experimental que primeramente fue aislado, al que se le realizó trabajo de rozamiento; sin embargo, si se valora el principio de conservación básico en física, este trabajo sólo produjo un incremento de temperatura en el fluido, es decir, por este cambio de estado termodinámico, el trabajo se transformó en otra clase de energía conocida como energía interna, misma que se expresa como:

1221 UUW reversibleAdiabático −=− − (1.1)

Donde W1-2 representa el trabajo aplicado en el fluido, y la diferencia de energía interna del fluido está representada por el segundo miembro de la ecuación 1.1. Ahora, si el experimento anterior solo permanece cerrado, la conservación de energía no se cumple y se comprueba la existencia de una nueva forma de energía distinta al trabajo que, para procesos no adiabáticos, atraviesa los límites del sistema y contribuye a la variación de la energía interna.

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Esta forma de energía es el calor y se expresa mediante la siguiente igualdad:

211221 −− +−= WUUQ (1.2) De esta ecuación, las tres formas de energías son el trabajo o medios mecánicos de transferencia de energía (W), el calor o medios no mecánicos de transferencia de energía (Q) y la energía interna del sistema (U), donde el trabajo es necesariamente la acción del vector fuerza actuante sobre el límite del sistema; cualquier otra interacción del mismo será el calor, cuyo enunciado se expresa a continuación: “Cada sistema termodinámico posee una característica propia (o parámetro de estado) conocida como energía interna. La energía interna del sistema se incrementa por la cantidad de calor δQ absorbido por él, y disminuye por el trabajo externo δw, desarrollado; en un sistema aislado, la cantidad total de energía se conserva” [25]. 1.2 Primer principio de la termodinámica en un sistema abierto. Un sistema abierto puede generar trabajo de manera continúa, si el flujo de trabajo atraviesa el sistema constantemente.

z 1

1

C1

W x

Límite del Sistema

Turbina de gas

Fig.1.1.-Sistema abierto,

Q 1 - 2

C2

z 2Cámara de combustión

2

compuesto por una cámara de combustión y una turbina de gas.

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Para calcular el trabajo mecánico de la figura 1.1, se muestran las variables termodinámicas que entran por el punto 1 y lo abandonan por el punto 2, Además, si se consideran condiciones de estado estacionario, la primera Ley de la termodinámica para un sistema abierto en el cual se presentan variaciones de masa y energía, se expresa de la siguiente manera:

21−Q - [ +xW ( ) ] ( )[ ( ) ( ) ]121212

22

21

2122 uuzzgccmvpvpm −+−+−=− ∆∆ (1.3)

Donde Q representa el calor cedido o rechazado al sistema abierto, W es el trabajo generado o suministrado al mismo, y los dos primeros términos del segundo miembro de la ecuación, son la energía cinética y potencial respectivamente. El concepto de entalpía H simplifica la ecuación 1.3, ya que agrupa los términos de trabajo de flujo Pv y la energía interna U, por lo que se define como el calor aprovechable en un proceso termodinámico a presión constante y matemáticamente como:

UPvH += (1.4) De lo anterior, para un sistema abierto la ecuación 1.3, se rescribe como:

21−Q - =xW pEH ∆+∆ + cE∆ (1.5)

De la ecuación 1.5, los coeficientes del segundo miembro son propiedades termodinámicas, tal que para un ciclo termodinámico resulta:

WQ Σ=Σ

Por lo anterior, no existe restricción al transformar el calor en trabajo y viceversa; sin embargo, con la segunda ley de la termodinámica se observa que la transformación de energía en un cambio de estado tiene una dirección preferente. Así, a pesar de la conservación en cantidad, se degrada en calidad.

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1.3 Segunda ley de la termodinámica. En la figura 1.2, se muestran en ejes u-v, distintos procesos termodinámicos que se pueden realizar, y son: 1-2a: proceso isentrópico. 1-2b: proceso adiabático irreversible. 1-2c: proceso de estrangulamiento. 1-2d: proceso de rozamiento

Fig. 1.2.- Procesos termodinámicos en ejes (u-v), [2].

Si se efectúa una expansión adiabática del estado 1 hacia algún estado 2 de la

figura 1.2, se obtiene el siguiente trabajo mecánico:

→=+ ;0Pdvdu PVU

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

reversibleAdiabático∂

∂ (1.6)

En cada estado de la curva, la pendiente está dada por -p, e intentar alcanzar un

estado 3 por debajo de la curva isentrópica, mediante algún proceso

termodinámico, es imposible.

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De lo anterior se deriva el siguiente enunciado de la segunda ley de la

termodinámica:

"En un sistema cerrado adiabático, de todos los procesos posibles de entre dos estados diferentes, el proceso reversible proporciona mayor trabajo". De lo anterior, se comprueba que las transformaciones energéticas convertidas en trabajo tienen un límite, para lo cual la energía interna es de menor calidad si se compara con otras formas mecánicas de energía. Así pues, esta energía se transforma según se degrada su capacidad al realizar trabajo mecánico y nunca al revés, cuya directriz disminuye los grados de restricción [9]. En la figura 1.3, si en lugar de evaluar la energía interna se considera la entalpía, el trabajo lo constituyen la parte mecánica y sus variaciones de energías cinética y potencial, así los procesos termodinámicos a considerar resultan:

Fig.1.3.-Procesos termodinámicos de un sistema abierto, en ejes (h-p).

1-2a: Proceso isoentrópico. 1-2b: Proceso adiabático e irreversible. 1-2c: Proceso isoentálpico.

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Del diagrama 1.3, la siguiente ecuación expresa el trabajo mecánico:

reversibleyadiabáticophvvdpdh ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

==− ;0 (1.7)

A partir del estado 1, gráficamente sólo son alcanzables los estados a la izquierda de la curva isentrópica, mientras que los estados a la derecha de dicha curva son por el contrario, inalcanzables, por lo que de la figura 1.3, resulta:

:Pdvdu + ⎪⎩

⎪⎨

⎧

<

>

.imposibleadiabáticoprocesounen0.reversibleadiabáticoprocesounen0

.leirreversibadiabáticoprocesounen0

Así, la variable de estado formulada por la segunda ley de la termodinámica es:

vdpdhPdvdu −==+ 0

De lo anterior se deriva que:

( ) ( )phfvdpdh

vufpdvduds

,,−

=+

= (1.8)

Para lo cual:

( ) ( phfuff ,, == )ν

[ ]aTemperaturf :

Donde T1 es el factor integrante de la ecuación 1.8

Tvdpdh

TpdvdudS −

=+

= (1.9)

De lo cual S, representa la entropía.

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1.4 Ambiente estable de referencia.

En la figura 1.4, se define como ambiente estable de referencia (AER), aquél espacio que en condiciones de equilibrio térmico, mecánico y químico, su presión y temperatura coinciden con las del medio ambiente (P0,T0), también conocido como estado muerto, el cual agota su capacidad de producir trabajo.

Exergía rechazada en forma de calor

Estado en desequilibrio P1,T1

Ambiente estable de referencia (estado muerto) P0,T0

Máquina térmica de Carnot

Exergía mecánica (trabajo)

Fig.1.4.- Máquina térmica de Carnot, en un ambiente de estado muerto.

Por lo que si ocurriera un proceso de transmisión de calor, con una máquina térmica reversible, hasta llegar al equilibrio térmico con el medio ambiente, el producto de esta conversión de energía se llama, exergía.

1.5 E x e r g í a. En un sistema termodinámico, la variable termodinámica que permite el cálculo de la máxima cantidad de trabajo disponible interactuando con el medio ambiente se conoce como exergía, es decir, para determinar el trabajo máximo posible no deben señalarse los límites en los que trabaja una máquina térmica, sino a los que debería trabajar.

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Para determinar el trabajo útil máximo del estado termodinámico 1 al estado 2, se analiza la figura 1.5, donde se debe realizar una expansión isentrópica (Proceso a), del estado 1 al estado A y, posteriormente, un proceso isotérmico (Proceso b), del estado A al estado 2. Cualquier otra transformación entre los estados 1 y 2 es irreversible y produce menor trabajo mecánico .

p T P1

Fig.1.5.- Procesos isoentrópico a e isotérmico b, de un sistema cerrado [17].

Con base en lo anterior, el trabajo del proceso isoentrópico a, según la expresión del primer principio de la termodinámica, resulta:

aa UUW −=− 11 (1.10)

Para obtener el trabajo del proceso isotérmico b, se utilizan la primera y segunda ley de la termodinámica, a saber: WdUTds δ+= , y se obtiene:

( ) 2222 UUSSTW aaa −+−=− (1.11)

Pa

P2a

A b

s

T1

2 T2

a) S1 S2

a

A b

v

T=c

PVk=c

b)

1 1 P1

2 P2

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El trabajo de flujo correspondiente al medio ambiente, es:

( )1220 VVPW −−= (1.12) De las ecuaciones 1.11 y 1.12, el máximo trabajo útil al expandirse el fluido desde el estado 1 al estado 2 debido a los procesos termodinámicos de expansión reversibles es:

( ) ( ) ( )120222121máx21 VVPSTUSTUW −−−−−=− (1.13)

La expresión anterior depende de la energía interna, del trabajo realizado al medio ambiente y del calor transferido reversiblemente. A continuación, se ocupa la función de Helmholtz ( )F o energía libre, la cual es una función de disponibilidad monoterma o energía utilizable, que depende del estado de la sustancia referida al sistema, ( ) ,, cVTFF = así: Función de Helmholtz; TsUF −= La ecuación 1.13, se rescribe ahora como:

( )1202121 VVPFFW máx −−−=− (1.14)

Donde es la temperatura final constante. 2T Si se aplica el mismo criterio para un sistema abierto en estado estacionario y permanente, se obtiene la siguiente expresión:

dwgdzdcdhTds +++= 22

1 (1.15)

Esta expresión determina el trabajo isoentrópico del proceso de expansión a de la figura 1.5, así las ecuaciones para el trabajo se rescriben como:

( ) ( ) ( )aaa zzgcchhW ++−+−=− 122

12

21

11 (1.16)

11

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Mientras que del proceso de expansión b, resulta ser:

( ) ( ) ( ) ( )2a22

a2

21

2a1222a zzgcchhsstW −+−−−+−=− (1.17)

Cuando se combinan las ecuaciones 1.16 y 1.17, la ecuación final que describe el trabajo útil máximo para un sistema abierto, resulta:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2a22

a2

21

222121máx21 zzgccsthsthW −+−+−−−=− (1.18)

Al igual que para un sistema cerrado, si se utiliza ahora la función de Gibbs g o energía libre para un sistema abierto, la cual también es una función de disponibilidad monoterma, c)T,P(gg = Función de Gibbs; tshg −= (1.19) Resulta que el trabajo útil máximo es:

( ) ( ) ( )21c22

12

21

21máx21 zzgccggW −+−+−=− (1.20)

Del subcapitulo 1.4, la energía disponible de cualquier estado en desequilibrio termodinámico con el estado muerto, es máxima ya que no es posible desarrollar más trabajo, como consecuencia, todo proceso de un sistema termodinámico cuyo destino final es el estado muerto, establece condiciones máximas para el trabajo, por lo que ahora si el estado final 2, de la figura 1.5, resulta ser el estado muerto, se genera una nueva nomenclatura para las funciones de disponibilidad anteriormente desarrolladas. Así, para un sistema cerrado, la energía útil del fluido que indica el valor máximo de la energía que se puede obtener, y que corresponde al caso particular de la función de Helmholtz, es la función de disponibilidad φ que se presenta a continuación:

sTvPu 00 −+=φ (1.21)

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Exergía

Esta expresión de disponibilidad sólo depende del estado en cuestión y del estado de referencia. Con esto, la ecuación 1.13, del trabajo útil máximo resulta:

( ) 0101 φφ −=− máxW (1.22)

En 1932, H. Keenan [18], la propuso como “Availability Energy” y matemáticamente como:

minφφ −≡Λ En 1969, Evans [7], agregó a la expresión anterior el potencial químico y la denominó Essergy, donde:

( ) ( ) ( ) ( )0000000 NNVVPSSTUUEs −−−−−−−≡ µ (1.23)

Si el estado 2 resulta ser el estado muerto de un sistema abierto, la función de disponibilidad es igual a la función de Darrieus [24]:

sThb 0−≡ (1.24)

La cual también es energía útil y, como en el caso anterior, es una forma particular de la ecuación de Gibbs, lo cual representa la expresión del trabajo útil máximo para un sistema abierto en función de la expresión de disponibilidadψ, y se define como:

zgcb c2

21 ++≡ψ (1.25)

Con ello, se obtiene una expresión de trabajo reversible, la cual resulta ser:

( ) 0101 ψψ −=− máxW (1.26) La ecuación 1.26 es válida siempre y cuando los procesos sean reversibles e isotérmicos con el medio ambiente. Si se descartan tanto la energía cinética como la potencial, la mayoría de autores denominan las funciones de

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disponibilidad φ yψ, como la exergía de un sistema cerrado y uno abierto respectivamente. Por lo anterior, la exergía de un sistema cerrado es:

( ) ( )000 sstUU −−−≡ξ (1.27)

Y, de un sistema abierto:

( ) ( )000 ssthh −−−≡ξ (1.28) Las ecuaciones 1.27 y 1.28 son funciones de disponibilidad y reciben el nombre de “exergía”, las cuales se define unívocamente si se conocen las propiedades termodinámicas del estado en cuestión y las del estado de referencia. Finalmente el trabajo útil máximo de la figura 1.5, resulta ser:

( ) potencialEnergíacinéticaEnergíaW máx ++=− ξ01 (1.29)

1.6 Irreversibilidad. De acuerdo a los conceptos anteriores, si aumentan las irreversibilidades, disminuye el trabajo útil y viceversa. Ahora, de la figura 1.5, si los procesos termodinámicos entre los estados 1 y 2 son irreversibles, se produce trabajo perdido el cual resulta ser:

Wp=Wreversible - Wirreversible

Wp=(U1 - T2S1) - (U2 - T2S2) - Q1-2 - (U2 - U1) (1.30)

Wp=T2∆Ssistema - T2∆Saire

Wp=T2∆Suniverso

14

Exergía

Con esto la irreversibilidad es una pérdida de energía que tiene como una de sus causas, la transmisión de calor debido a diferencias de temperaturas, misma que se muestra en la figura 1.6, donde se representa una máquina térmica de Carnot que funciona entre dos focos a diferentes temperaturas por medio de una barra, desde T3 hasta T1, donde existe una resistencia térmica de conducción T2 opuesta al paso del calor.

Barra conductora T3>T2>T1

T3 T2

Máquina Térmica de Carnot

T1

Fig.1.6.- Transmisión de calor de T3 a T1

Así, con base en la eficiencia de una máquina de Carnot, se obtienen las siguientes expresiones:

c

f

TT

−=1η

η : Factor de Carnot.

fT y son las temperaturas del sumidero frío y del foco caliente respectivamente, tal que si incrementa, ó disminuye, el resultado en la ecuación de la eficiencia es un aumento en su valor, además si de la figura 1.6 no se utiliza el foco intermedio, la ecuación anterior que expresa el trabajo máximo resulta:

cT

cT fT

W 1- TT

max 31

3

=⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥Qi (1.31)

15

Exergía

De acuerdo a la figura 1.6, si el calor fluye desde la temperatura 3T hasta ,1T a través de la barra por , se obtiene el siguiente trabajo máximo: 2T

W max 2 = −⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥Q T

Ti 1 1

2

(1.32)

Las dos ecuaciones anteriores representan cantidades de trabajo diferentes, tal que dicha diferencia es la parte del calor desaprovechado. Por lo que en el funcionamiento de dicha máquina, no existiese la temperatura , el resultado del trabajo máximo es:

2T

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=∆

321

3

1

2

1max2)-(3W

TQ

TQ

TTT

TT

Q iii

Al simplificar la expresión anterior, se tiene:

∆Wmax =I (1.33)

La ecuación 1.33, expresa el grado de irreversibilidad (I) o trabajo perdido, la cual es una pérdida energética, y que como tal, equivalente a veces el incremento de entropía producida por procesos irreversibles; por el contrario, si en el mejor de los casos fuese reversible, el resultado es:

0T

∆S=0 y, Wp=0

Si en la deducción anterior, ahora el depósito de energía estuviera en función del estado muerto, la ecuación 1.33, resulta ser la expresión de la anergía:

SuTAn ∆= 0 (1.34) La ecuación 1.34, se conoce como anergía, y se define como la parte del calor no transformada a voluntad, es decir, la energía de un cuerpo siempre estará formada por dos propiedades termodinámicas: Exergía y Anergía, correspondiéndole el siguiente enunciado de la segunda ley de la Termodinámica:

16

Exergía

“En cualquier proceso natural, se crea Anergía y se destruye Exergía”. El enunciado anterior se representa por medio de la figura 1.7, la cual muestra las diferentes distribuciones de energía en el motor a partir de la energía suministrada por el combustible, hasta obtenerse el trabajo útil.

Pérdida

Trab

ajo

real

ergí

a o,T

o

Máx

imo

o,Epo

calo

r

Fig.1.7

1.7 Balance exe

Todo sistema termodinde generar trabajo útil,Sin embargo, en tales pcantidad aunque no eexergético es identifgeneradores de anergí

La figura 1.8, correspoexergético de un sistem

Ane

Trab

ajo

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P o,T

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Entropí

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enn.

te es capaz reversibles. conserva en del balance y equipos

un balance

17

Exergía

ξw Líneas de

Flujo Líneas de Proceso ξ1

ξ2

ξq ξp

Fig.1.8.- Procesos termodinámicos, mostrados en un diagrama de Grassmann. Al considerar la primera y segunda ley de la termodinámica, la ecuación que corresponde al balance exergético de un sistema termodinámico cerrado en estado estable y permanente, es:

( )∆ξ = u u1 0− − −T S S0 1 0

( )010 VVP-= −ξ∆∆Φ

∫ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−++ g000 ST

TdQ TQvP W- = ∆ξ∆ (1.35)

1.7.1 Exergía mecánica ξW. De la ecuación 1.35, los dos primeros términos del segundo miembro representan la exergía mecánica, la cual está conformada por la diferencia del trabajo realizado por el sistema y el trabajo del medio ambiente. Lo anterior se representa por la siguiente expresión:

ξW = VPw ∆+− 0 . (1.36)

18

Exergía

1.7.2 Exergía del calor ξq. Del segundo miembro de la expresión 1.35, el tercer y cuarto término representan el trabajo máximo obtenido del flujo del calor de una máquina térmica de Carnot; es decir, no toda la energía es totalmente aprovechable, sino que, en el mejor de los casos, el calor se convierte en trabajo a razón de:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=

TT

q oe 1Wn (1.37)

1.7.3 Exergía pérdida ξp. El último término de la ecuación 1.35, representa todo tipo de irreversibilidades. De los conceptos anteriores, se deduce la expresión correspondiente al balance exergético para un sistema termodinámico cerrado es:

pqw ξξξξ −+=∆ (1.38) Esta ecuación se representa gráficamente por medio de un diagrama de exergía o diagrama de Grassmann [13], mismo que se representó en la figura 1.8, donde se distingue la calidad de las distintas transformaciones energéticas. Así, cada proceso desarrollado por el sistema se representa por una línea horizontal, mientras que la afluencia y efusión de energías se representan mediante líneas de flujo, las cuales representan de manera proporcional el valor de la exergía. 1.8 Balance exergético de un sistema abierto. Para definir la expresión de balance exergético de un sistema abierto, se utiliza la Figura 1.9, la cual se conforma de un ducto a desnivel en el que se aporta calor y genera trabajo, además de mostrar la afluencia y efusión de exergía en condiciones estables y continúas, donde el flujo a su paso pierde exergía.

19

Exergía

Ambiente estable de referencia, estado muerto (Po, To)

Exergía pérdida(ξp)

Aportación de calor Qi

Trabajo realizado Wx

Estado 2 Productos ψo

Sistema abierto

Estado1 Reactivos ψ

Fig.1.9.- Balance exergético para un sistema termodinámico abierto. A continuación se describen los términos del balance de exergía para un estado estable y continuo, correspondiente a la figura 1.9.

pwq ξξψξψ ++=+ 01 (1.39) Si la energía cinética y potencial valen cero, resulta:

pweqi ξξξξξ ++=+ (1.40)

De la ecuación 1.40, el sistema realiza trabajo mecánico por medio del suministro de energía calorífica aprovechada al máximo en una máquina de Carnot, cuya exergía resulta ser:

ξq q T= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟∫1 0

dQT

(1.41)

De la ecuación 1.41, la exergía debido al calor no es una propiedad, ya que depende de la trayectoria recorrida por el proceso termodinámico. Así, en el mejor de los casos, si ésta fuera reversible, se obtiene:

( )00 SSTqiq −−=ξ (1.42)

20

Exergía

De acuerdo al subcapitulo 1.2, la expresión del contenido de exergía mecánica por la primera ley de la termodinámica de un sistema abierto es:

( )0hhqiw −−=ξ (1.43) Con base en la ecuación 1.40, se despeja la exergía pérdida, y se obtiene:

qweip ξξξξξ +±−= (1.44)

Si se sustituyen las ecuaciones 1.42, y 1.43, en la ecuación 1.44, resulta:

( ) ∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−=

TdQ TT 000 SSpξ (1.45)

Para el caso adiabático: ( )00 SSTp −=ξ ; Y para el caso isoentrópico: 0=pξ Ahora bien, como el trabajo total de un proceso lo constituyen tanto la parte mecánica como la de rozamiento, la pérdida de exergía adquiere una forma particular conveniente y, para determinarla, se usa la ecuación generalizada de la termodinámica:

rozx dWdWduTds ++= (1.46)

Si se sustituye esta expresión en 1.44, se obtiene:

ξδ

p = ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

T W

T0roz

La cual también se representa como:

ddW

TT

p

roz

ξ⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟0

21

Exergía

En esta ecuación, se observa que la pérdida de exergía disminuye si se tiende a incrementar al máximo la temperatura a la que se desarrolla el proceso, o si para tal caso, disminuye la temperatura ambiente de referencia. Por lo anterior, el análisis exergético no indica las modificaciones que se deben realizar en la instalación o equipo, aunque sí indica en que sección de la instalación fijar la atención. Así el diagrama de Grassmann es la parte visual representativa de todas las pérdidas de energía originadas en cada elemento del equipo, producto de las irreversibilidades surgidas en el proceso. 1.9 Rendimiento exergético. De acuerdo a los subcapitulos 1.3 y 1.6, acerca de la segunda ley de la termodinámica y del concepto de irreversibilidad, respectivamente, se conoce que en toda transformación energética hay disminución en cantidad y calidad de energía, por lo cual, es necesario saber el grado de perfeccionamiento de dichos procesos, su rendimiento térmico y los parámetros de los cuales depende. Al realizar un análisis exergético a un motor de combustión interna, se presentan afluencias y efusiones de exergía, donde la efusión de energía genera producción de trabajo útil y gases residuales, los cuales se pueden considerar como exergía recuperable que se puede utilizar en un turbocargador, y que eliminaría el área que se genera por los procesos de barrido y admisión, lo que incrementaría el trabajo neto. Así, si el flujo de exergía no se aprovecha de alguna forma, se considerará definitivamente como exergía perdida. Es necesario aclarar que el flujo de exergía rechazado al foco frío, no debe considerarse como pérdida, sino como una contribución necesaria para su funcionamiento; como consecuencia, el sentido de la calidad de la conversión de energía no se basa en el calor rechazado, sino en otro tipo de efusiones las cuales si son pérdidas; para tal caso, se considera el siguiente balance de exergías posible en cualquier ciclo termodinámico.

prui ξξξξ −+= (1.47)

22

Exergía

Si se define el rendimiento exergético, como la relación del aprovechamiento útil de exergía entre lo empleado para tal fin, se obtiene:

e

pr

e

u

ξξξ

ξξη ξ

−−== 1 (1.48)

Donde:

ξη = Rendimiento exergético [%] De este estudio, resulta que la conversión de energía puede determinarse mediante: 1.- El grado de calidad o reversibilidad ( ϕ )

empleada

recuoerada

ξξ

ϕ = (1.49)

2.- El grado de pérdida (υ ) producida es:

empleada

pérdida

ξξ

υ = (1.50)

Así que: υ + ϕ = 1 Aplicar el rendimiento exergético conlleva a realizar mejoras al proceso, tendientes a incrementar la exergía útil desde el punto de vista termodinámico. Sin embargo, la mayor de las veces es conveniente un punto de vista técnico-económico, ya que a veces aumentar el rendimiento termodinámico implica de manera directa un incremento económico del equipo. Los conceptos termodinámicos de exergía y anergía, desarrollados en el presente capítulo, fundamentan los elementos de cálculo para el análisis exergético, que a su vez, utilizan los parámetros termodinámicos teóricos del motor, que se derivan del capítulo 2.

23

Exergía

CAPÍTULO 2

EL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA En éste capítulo se describen los procesos termodinámicos que constituyen el ciclo Otto de un motor de combustión interna, como son: admisión, compresión, explosión, expansión, escape y barrido, de acuerdo al criterio propuesto por de M. S. Jovaj y V. M. Arjangelski [16]. 2.1 Clasificación de los motores de combustión interna. La gran necesidad del hombre por resolver sus necesidades de transporte, han hecho que el motor de combustión interna, sea el prototipo de todo automóvil, el cual desde su inicio, ha estado en constante proceso de perfeccionamiento con una evolución de más de 100 años, esto con el fin de obtener potencia máxima, y el mayor rendimiento térmico, al más bajo consumo de combustible, lo anterior se ha logrado debido a una serie de modificaciones en los cilindros, pistones, árbol de levas, válvulas, etc., hasta llegar a los motores actuales, los cuales pueden ser turbo o supercargados, de doble accionamiento en el árbol de levas, de encendido e inyección electrónica, y por último los motores construidos con base en cerámicas. Por lo anterior, la evolución del motor de combustión interna ha traído consigo, una gran variedad de éstos, como a continuación se presenta: a) Según el campo de aplicación.

a.1) Estacionarios. a.2) De transporte.

24

Exergía

b) Según el combustible utilizado. b.1) Combustible líquido ligero. b.2) Combustible líquido pesado. b.3) Combustible gaseoso.

c) Por la transformación de la energía calorífica en mecánica. c.1) Motores de combustión interna alternativos. c.2) Motores de combustión interna rotativos. c.3) Motores de combustión externa.

d) Según la forma de realizar el encendido. d.1) Ignición por chispa eléctrica. d.2) Ignición por compresión. d.3) Precombustión.

e) Según el ciclo de trabajo. e.1) De dos tiempos. e.2) De cuatro tiempos.

f) Por la manera de alimentarse. f.1) Normalmente aspirados. f.2) Supercargados. f.3) Turbocargados.

g) Según su estructura. g.1) En línea. g.2) En “V”. g.3) En estrella. g.4) De pistones rotativos.

h) Por el sistema de enfriamiento. h.1) Enfriado por líquido. h.2) Enfriado por aire. h.3) Mixtos.

25

Exergía

2.2 Ciclo Otto ideal. Analizar el ciclo Otto real, resulta una tarea complicada, por tanto, se realizan ciertas suposiciones en cuanto al ciclo de trabajo a fin de idealizar un ciclo teórico, el cual sirve de base para establecer un mecanismo de estudio y una metodología en función de algunas hipótesis, de las más importantes se presentan a continuación: a) El fluido de trabajo se supone aire, aunque en realidad la sustancia de trabajo no se comporta como un gas ideal, ya que es producto de la combustión del hidrocarburo con el oxígeno del aire y una cantidad de gases residuales, el cual termodinámicamente se comporta diferente. b) El proceso de combustión de la mezcla aire-gasolina en el cilindro, se realiza a volumen constante debido al efecto de una chispa eléctrica, a través de la bujía. Sin embargo, en la realidad el proceso de combustión requiere tiempo para su ejecución, aproximadamente de 30 a 40 grados mecánicos (ϕ), en el cigüeñal del motor. c) El ciclo funciona según un sistema termodinámico cerrado, y en realidad es un sistema abierto, ya que entra al motor una mezcla de aire-combustible y salen gases de la combustión. Asimismo, hay intercambio de energía calorífica por medio de la transmisión de calor hacia el circuito de refrigeración. d) Los procesos de compresión y expansión que conforman el ciclo, se suponen adiabáticos y reversibles, aunque en realidad se tiene una transferencia de calor continua entre los gases y el cilindro del motor, lo que implica que termodinámicamente no sea adiabático. Además de acuerdo al capítulo uno, se sabe que todo proceso real es irreversible. e) Los calores específicos que figuran en el ciclo permanecen constantes, no obstante estos varían en función de la temperatura. Por lo anterior, a continuación se traza en la figura 2.1, un diagrama (P-V) del ciclo Otto real, lo cual conlleva de manera consecutiva a los siguientes procesos:

26

Exergía

Suministro al cilindro de una mezcla fresca de aire-combustible, mediante el múltiple de admisión a través de la válvula de admisión, a presión constante.

Compresión isentrópica de la mezcla, para obtener condiciones óptimas de presión y temperatura.

Ignición de la mezcla aire-gasolina comprimida a volumen constante, por medio de una chispa eléctrica proveniente del sistema de encendido, lo cual eleva al máximo la presión y temperatura del fluido de trabajo.

Expansión isentrópica de los gases quemados, durante la cual se obtiene trabajo útil en el pistón del cilindro.

Rechazo del calor y gases residuales por medio de la apertura de la válvula de escape, esto a volumen constante.

Expulsión a la atmósfera de los gases residuales, mediante el barrido del pistón en el cilindro a presión constante. A continuación se representan en la figura 2.1, los diagramas (p-v) y (T-S), del ciclo Otto ideal, con suministro de calor y rechazo del mismo a volumen constante, así como la producción de trabajo en la expansión isentrópica .

iq eq

xW

a) b)

Fig. 2.1.- Diagrama de un ciclo Otto en ejes a) (P-V) y b) (T-S).

27

Exergía

En la figura 2.1, el diagrama (p-v), contiene al trabajo neto, mientras que al diagrama (T-S), le corresponde el calor neto. Así las expresiones de suministro y rechazo de calor de la figura anterior, se detallan a continuación:

( )23 TTCvqi −= (2.1)

( )41 TTCvqe −−= (2.2)

Al emplear las ecuaciones 2.1 y 2.2, en la ecuación de la eficiencia térmica para el ciclo Otto ideal, resulta:

η =⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ = −

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

WQ

qq

n

s

e

i1 (2.3)

Tal que:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

−1011kε

η (2.4)

Donde: ε : Relación de compresión (v 1 / v2); de 6 a 11 k : Relación de calores específicos (Cp / Cv); de 1 a 1.47

0η : Rendimiento térmico del ciclo Otto ideal. Con esto se deduce que la eficiencia del motor de combustión interna Otto, depende únicamente de ξ y k, y aumenta si se incrementa una o ambas variables. La cantidad de calor suministrado no influye en la eficiencia del ciclo, y si en los valores máximos de presión y temperatura del motor.

2.3 Ciclo Otto real. Para explicar cada uno de los procesos que conforman el ciclo Otto real, se presenta la figura 2.2, que corresponde a un diagrama indicado que representa toda la gama de presiones de funcionamiento del ciclo Otto, en relación al ángulo

28

Exergía

29

de avance mecánico ϕ , del cual se leen la presión y el volumen para así obtener otras variables termodinámicas de utilidad.

Por otra parte, también se muestra la duración, en grados mecánicos, de cada uno de los seis procesos termodinámicos conformados por el ciclo anterior, así como los puntos de apertura y cierre de las válvulas de admisión y escape.

Fig.2.2.- Diagrama indicado de un motor de combustión interna en coordenadas (P-ϕ), [16].

De acuerdo a la figura 2.2, el proceso de admisión de la carga fresca aire-combustible, se inicia en el punto 1 con la apertura de la válvula de admisión AVA, la cual se adelanta de 5 a 18 ϕ, con respecto al punto muerto superior PMS, y genera la trayectoria de 1 a 2 que corresponde a la admisión de mezcla fresca de aire-combustible proveniente del múltiple de admisión, mismo que penetra al cilindro a través de la válvula de admisión, donde se mezcla con los gases residuales del ciclo anterior, proceso que concluye en el punto 2, con el cierre de la válvula de admisión CVA. El proceso siguiente, es comprimir la mezcla aspirada con anterioridad identificado por la trayectoria 2–5, cuyo objetivo principal es llegar a condiciones

Exergía

de presión y temperatura que faciliten la inflamación de la mezcla, una vez llegado el momento de la ignición. Durante el trayecto de todo este proceso, la mezcla de aire-combustible que originalmente había sido pulverizada por la turbulencia del múltiple y la válvula de admisión, está sometida a evaporación, por la temperatura que gana de la propia compresión y por la transmisión de calor que en el proceso se llega a manifestar. Una vez que ha llegado al punto 5, surge una chispa eléctrica en la bujía del cilindro, misma que inicia la combustión de la mezcla aire–combustible, para ello se requiere que el proceso llegue a condiciones máximas de presión y temperatura, por lo que se debe tener una chispa lo más cercano al intervalo de 4 a 12ϕ antes del PMS, dado que en un corto intervalo de tiempo, casi a volumen constante, se incrementan considerablemente la presión y la temperatura, con valores cercanos a 10,000 K, cuya velocidad de flama se aproxima entre los 30 y 50 m/s en todo el volumen de la cámara de combustión del cilindro . Ante esto, las condiciones para el siguiente proceso de expansión, se tienen cuando el pistón se encuentra en su PMS, que es donde casi el total de la mezcla se ha inflamado. Sin embargo, el proceso de combustión todavía abarca parte del proceso de expansión, mismo que dura desde 30 hasta 40 ϕ a partir de su inicio en el punto 5. Así los gases de combustión se expansionan sobre la cara del émbolo, y proporcionan trabajo útil en la flecha del motor, reflejándose en una caída considerable de presión y temperatura, hasta llegar al punto 3, de apertura de la válvula de escape AVE, donde empieza el proceso de escape por medio del barrido del pistón en el cilindro. Así, el objetivo principal del proceso de barrido, es desalojar en su totalidad los gases residuales, para que al reiniciar el ciclo, este cuente con el máximo volumen disponible de mezcla nueva de aire-combustible, que idealmente sería el 100% del volumen del trabajo Vh. La trayectoria posterior en este proceso es 3-1-4, y se realiza ligeramente arriba de la presión atmosférica con el fin de maximizar la carrera de trabajo y minimizar el área de bombeo, y finaliza con el cierre de la válvula de escape CVE, en el punto 4. Así al término del proceso de barrido, el ciclo reinicia.

30

Exergía

2.4 Proceso de admisión. Para analizar éste proceso, también se debe valorar el proceso de barrido, ya que en un instante determinado de operación del motor, tanto la válvula de admisión como la válvula de escape permanecen abiertas, fenómeno conocido como traslape valvular, lo cual conviene al motor ya que la cantidad de ingreso de mezcla fresca depende de la limpieza del cilindro de los gases residuales del ciclo anterior. La figura 2.3, muestra esquemáticamente como transcurre el proceso de admisión de un motor normalmente aspirado a carburador, en un diagrama de ejes coordenados (p-v), en función de los grados mecánicos ϕ .

Fig. 2.3.- Proceso de admisión de combustible en ejes (p-v) [16].

31

Exergía

Se representa el múltiple de admisión por medio del cual ingresa mezcla fresca de aire-gasolina proveniente del carburador a presión y temperatura ambiente, que ingresará al cilindro a través de la válvula de admisión, Además se muestran en un diagrama de ejes p-v, los procesos de barrido y admisión así como los puntos de apertura y cierre de las válvulas de admisión y escape respectivamente, que son: 3 - 4: Proceso de escape

1 - 2: Proceso de admisión

1: AVA (10 a 20) ϕ , antes del PMS

2: CVA (50 a 70) ϕ , después del PMI

3: AVE (40 a 60) ϕ, antes del PMI

4: CVE (15 a 30) ϕ , después del PMS

5: inicio de la chispa eléctrica

En el punto 3, se abre la válvula de escape e inicia el proceso del mismo nombre, motivo por el cual se tiene un rechazo de calor por medio de la liberación de presión y temperatura, debido a la diferencia de presiones entre los gases residuales y la atmosférica. Así al llegar el émbolo a su PMI, inicia el proceso de barrido del cilindro por medio del émbolo, para expulsar los gases residuales al medio ambiente a través de la válvula de escape.

Aunque todavía el pistón no llega al PMS, y no ha concluido el proceso de barrido, se abre la válvula de admisión e inicia dicho proceso con la trayectoria 1-4, en la cual están abiertas tanto la válvula de admisión como la de escape, lapso que se conoce como traslape valvular, y que favorece al enfriamiento de la bujía y el llenado del cilindro de carga fresca. Al igualarse la presión atmosférica en el punto 2, termina el proceso de admisión y empieza el proceso de compresión. Para el análisis del proceso de admisión, los factores que influyen en el llenado del cilindro son:

32

Exergía

a) Resistencia hidráulica en el sistema de admisión, que disminuye la presión de llenado.

b) La existencia de gases residuales en el cilindro. c) El calentamiento de la mezcla en el múltiple de admisión, el cual disminuye la

densidad de la carga introducida al cilindro.

2.4.1 Caída de presión en el cilindro.

La mezcla aire-combustible sufre diversas pérdidas durante su trayectoria en el múltiple de admisión, debido a que ejerce resistencia al ingresar al cilindro, y disminuye la densidad de la mezcla por el calentamiento presentado dentro del mismo, lo que refleja un mayor trabajo de bombeo por parte del motor. El trabajo de bombeo es un área generada por los procesos de barrido y de admisión, que disminuye tanto el trabajo neto como la eficiencia del ciclo. Como esta área depende de la diferencia de presiones Pa∆ , la manera de disminuir dicho incremento, es aumentar el diámetro de la válvula de admisión, así como el recorrido de su apertura, e indirectamente reducir y mejorar el acabado superficial del múltiple de admisión. Además, la Pa∆ se anula, si el sistema de alimentación de combustible se realiza de manera sobrealimentada.

2.4.2 Gases residuales. Durante el proceso de barrido, se supone que se elimina el total de los gases acumulados, aunque en la realidad esto no sucede dado que siempre persiste una cantidad de gases residuales del ciclo anterior dentro del cilindro, los cuales no se eliminan en este proceso. De esta forma, al concluir el proceso de admisión, el volumen de trabajo se compone de una cantidad de mezcla fresca y de otra de gases residuales presentes del ciclo anterior.

33

Exergía

La ecuación que establece esta relación de gases y mezcla, es el coeficiente de gases residuales representado con:

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+==

ra

rr

o

1

rr

PP P T

TTMM

ε

∆γ (2.5)

Donde:

rγ : Coeficiente de gases residuales, (0.06 a 0.1)

rP : Presión de los gases residuales, (1.1 a 1.25) P0

1M : Cantidad de mezcla fresca de aire-gasolina, en Kmol

rM : Cantidad de gases residuales

T∆ : Calentamiento de la mezcla aire-gasolina

ε : Relación de compresión

rT : Temperatura de los gases residuales (900 a 1100) K

0T : Temperatura del aire en la succión La calidad evaluada en los gases se conoce como coeficiente de barrido o

rendimiento volumétrico:

( ) ( )ra

0

0

av 1T

TPP

1 δεεη

+−= (2.6)

Donde

:rδ Coeficiente de gases residuales ηv : Rendimiento volumétrico El valor del rendimiento volumétrico en un motor a carburador, asume gran relevancia puesto que el ciclo termodinámico depende de la masa involucrada, así en la medida que éste aumenta, se beneficia el ciclo en general, de tal forma que en la ecuación 2.6, el rendimiento aumenta proporcionalmente si mejora el diseño del múltiple de admisión, si se cuenta tanto con un buen sellado en los anillos del pistón, como un sistema de lubricación eficiente.

34

Exergía

2.4.3 Calentamiento de la carga. El calentamiento de la mezcla aire-combustible en el múltiple de admisión es dañino porque disminuye su densidad y aumenta el trabajo en el proceso de admisión, lo conveniente es la prevaporización de la mezcla aire-gasolina en el múltiple de admisión, en un rango de 10 a 20° C, para que posteriormente en la etapa de compresión, esta se vaporice. Por lo anterior, la forma de determinar la temperatura al fin de la admisión, es:

( ) ( ))1/(1TTTT r0r0a γγ∆ +++= (2.7)

Con valores de:

aT = (320 a 400) K T∆ = (0 a 20) º C

2.5 Proceso de compresión. En el instante en que la válvula de admisión se cierra, inicia el proceso de compresión, el cual se ilustra por la trayectoria a-c de la figura 2.4, y su objetivo es llevar a la mezcla a condiciones adecuadas de presión y temperatura para realizar el siguiente proceso de combustión y con él, la transmisión de calor. Al principio, el cilindro se encuentra a mayor temperatura que la mezcla a comprimir, por lo tanto el proceso de transmisión de calor se presenta del cilindro hacia el fluido de trabajo, posterior a esto, en algún momento de la compresión, se igualan ambas temperaturas y después la temperatura de la mezcla es mayor que la del cilindro, conduciéndose ahora la transmisión de calor hacia las paredes del mismo.

35

Exergía

Fig. 2.4.- Proceso de compresión con diferentes valores del exponente politrópico de compresión. Para determinar los valores de presión y temperatura al final de la compresión, los cuales dependen principalmente de la hermeticidad de los anillos de compresión y de las condiciones finales de admisión, se considera un proceso politrópico, el cual transcurre con una intensa transmisión de calor, descartándose que éste sea adiabático, donde el valor del exponente toma un valor medio de la mezcla comprimida y resulta:

1nac PP ε= (2.8)

11 −= nac TT ε (2.9)

Donde: ε : Relación de compresión 6 a 9

1n : Exponente politrópico de compresión, 1.3 a 1.37

cP = (0.9 a 1.5) MPa

cT = (550 a 750) K

36

Exergía

El parámetro termodinámico que permite predecir las condiciones finales de presión y temperatura, es el exponente politrópico , el cual depende del sistema de enfriamiento, del área de transferencia de calor del pistón, del material de construcción de éste, de la hermeticidad de sellado en los anillos de compresión y la velocidad para realizar este proceso.

1n

2.6 Proceso de combustión. Combustión es la reacción química de oxidación del combustible (gasolina), por el comburente (oxígeno del aire), en la cual se desprende energía y gases, producto de la combustión. En el motor de combustión interna, además de la combustión producida en el seno del mismo, la cual se realiza en milésimas de segundo, se deben satisfacer otros requerimientos básicos, que son:

Que el proceso de combustión se desarrolle por completo sin formación de carbonilla, y productos corrosivos cuya toxicidad no sea mayor que la establecida, además la combustión debe realizarse satisfactoriamente en todos las frecuencias de rotación del motor, sin importar las condiciones de carga o temperatura del mismo. En lo que respecta al combustible, actualmente se utiliza líquido, además de

existir gas, tal que para los procesos termodinámicos anteriores encargados de vaporizar dicho combustible, la cantidad teórica de oxígeno en el aire es de 23 % en masa y 21 % en volumen, necesaria para la combustión de 1 Kg de combustible líquido, para lo cual resulta:

IC H

0

10 21 21 4

032

= − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. (2.10)

Donde:

0I : Cantidad de aire teórico C : Porcentaje de carbono en el combustible H : Porcentaje de hidrógeno

37

Exergía

La ecuación 2.10, corresponde al aire mínimo necesario para que el oxígeno del aire oxide completamente al combustible, cuando esto sucede así α = 1, y la mezcla es estequiométrica, si esto no sucede así, hay dos variantes: Mezcla rica (insuficiencia de oxígeno), α < 1, (0.85 a 0.9)

Mezcla pobre (exceso de oxígeno), α > 1, (1.1 a 1.4)

α : Coeficiente de exceso de aire Las condiciones de operación anteriores, no siempre son perjudiciales para el desarrollo del motor, ya que en la operación del mismo, hay momentos en que se requiere que la mezcla sea pobre o rica, según sea el caso. El aspecto importante es verificar los productos de combustión originados de tal forma para el caso de una mezcla pobre (α > 1), se tendrán productos de combustión tales como: Anhídrido Carbónico, vapor de agua, Nitrógeno y Oxígeno sobrante, por lo que se obtiene:

M2 = MCO2 + MH2O +MO2 + MN (2.11)

M1 = αlO + 1 / µc

Donde: M1: Cantidad de mezcla aire–combustible.

M2: Cantidad total de productos de combustión tales como bióxido de carbono

vapor de agua, oxigeno y nitrógeno.

µc : Masa molecular del combustible

α : Coeficiente de exceso de aire Además se requiere determinar la cantidad de mezcla fresca, G1:

G1 = 1 + αlO

La cantidad de cada uno de los gases de combustión, para el caso de una mezcla pobre con α>1, se realiza como a continuación se indica:

38

Exergía

MCO2= C/12

MH2O = H/2

MO2 = 0.21 (α-1) Lo

MN2 = 0.79 α Lo

Ahora, si el coeficiente de exceso de aire resulta α = 1, los productos de combustión serían los de la ecuación 2.11, excepto el O2, cuyo valor es cero. Cuando la mezcla es rica (α < 1), hay escasez de oxígeno y se presentan los productos de combustión tales como el monóxido de carbono e hidrógeno, por lo que la cantidad de cada componente que integran los productos de combustión que se expulsan a la atmósfera, se determinan mediante las siguientes fórmulas:

MCO = 0.42 (1 - α / 1 + K) lO (2.12)

MCO2 = C / 2 - MCO

MH2 = KMCO

MN2 = H / 2 - MH2

MN2 = 0.79 α lO

Donde M2 es la sumatoria de cada uno de los productos de combustión, que para una mezcla rica, son el CO, CO2, H2 y N2. Para explicar el proceso de combustión constituido por la línea c-z, se muestra la figura 2.5, donde la curva de elevación de presión es reemplazada por la isócora CZ, lapso del proceso de combustión en que los gases no efectúan trabajo mecánico y todo el calor desprendido se consume en incrementar su energía interna, con lo cual alcanzan valores de temperatura cercanos a los 2000 K, para posteriormente disminuir al inicio del proceso de expansión, así los valores de presión y temperatura de combustión máxima, resultan:

39

Exergía

Fig. 2.5.-Proceso de combustión CZ en ejes (p-v) y (p-ϕ), [16].

( ) ( ) Zrr

CrC

1r

CZ U1

UUM1

H 1 ′′=+

′′++

+∈

≥ µγγ

γα Si (2.13)

Si α<1 [ ]( ) ( ) Zr

r

CrC

1r

CCZ U1

UUM1

HH ′′=+

′′++

+−∈

µγγ

γ∆ (2.14)

Donde:

z∈ : Coeficiente de aprovechamiento de calor, (0.85 a 0.9)

cH : Poder calorífico inferior, [kJ/kg]

cU : Energía interna de 1kmol de carga fresca a TC

"cU :Energía interna de 1kmol de productos de combustión a TC

"Uz :Energía interna de 1kmol de productos de combustión a TZ

40

Exergía

,"U,"U,U zcc , se calculan en base a los productos de combustión de las tablas

III.,3 y III. 4, del anexo III, y de ahí su temperatura.

zz PP ϕ=' ϕ : (0.85 a 0.90) Coeficiente de redondeo,[16]

'zP : Presión real Este último término representa el proceso de combustión no completamente a volumen constante, sino su deformación como proceso real, que abarca parte del proceso de expansión. 2.7 Proceso de expansión. El proceso comienza en el PMS del pistón, y se realiza en los siguientes 180ϕ del diagrama indicado, al cual también se conoce como proceso de trabajo útil o carrera de trabajo, que como se indica en la figura 2.6, inicia durante la combustión en el punto c’ y termina cuando se abre la válvula de escape.

Fig. 2.6- Proceso de expansión en ejes (p-v) [16].

41

Exergía

En el punto C, los valores máximos de P y T, no se alcanzan en el PMS, como sucede en el ciclo ideal, sino que sucede dentro de los siguientes 10 ϕ, y es en este intervalo donde el émbolo aprovecha la elevada presión y temperatura poseída por los gases, para que por medio de la expansión de émbolo, se aproveche dicha energía, reflejándose a su vez en el torque del cigüeñal del motor. El fin de este proceso ocurre de 40 a 60 ϕ antes del PMI, que es cuando la válvula de escape se abre, conllevando al siguiente proceso termodinámico denominado barrido, el cual se realiza ligeramente arriba de la presión atmosférica. Al igual que el proceso de compresión, también aquí se presenta un fenómeno de transmisión de calor aunando a irreversibilidades por fugas y rozamiento de los anillos de compresión con la camisa del cilindro. Para predecir la trayectoria del proceso anterior, se considera una expansión politrópica, y el valor del exponente depende de los factores de irreversibilidad mencionados anteriormente, tal que para el cálculo de los valores termodinámicos de presión y temperatura, se ocupan las siguientes ecuaciones:

( )12/1 −= nzb PP ε (2.15)

( )12/1 −= n

zb TT ε (2.16) De donde:

2n : Exponente politrópico de expansión, (1.23 a 1.3)

bP : Presión al final de la expansión, (0.35 a 0.50) MPa

bT : Temperatura al final de le expansión, (1200 a 1500) K

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2.8 Proceso de escape y barrido. Este proceso, último del ciclo Otto, surge en la carrera de expansión al abrirse la válvula de admisión, con el fin de expulsar los gases exhaustos producto de la combustión. La figura 2.7, muestra tres posibles aperturas de la válvula de escape en un motor de combustión interna.

r

’

Fig. 2.7.-Proceso

Punto 3”.-corresorigina que la trapor debajo de laen vez de barrid

Punto 3’.-punto origina, es por ael área de bomb

r

de escape, y sus dife

ponde a una aperyectoria de escap presión atmosfé

o.

de retraso de la arriba de la presióneo.

3

-

rentes puntos de apertura de la válvula de escape [16].

tura anticipada de la válvula de escape, la cual e de los gases de combustión, se decremente

rica, lo que generaría un proceso de aspirado

pertura de la válvula de escape, y la curva que atmosférica, lo que implica un incremento en

43

Exergía

Punto 3.-corresponde al punto óptimo de la apertura de la válvula de escape, donde la trayectoria de desalojo de los gases de combustión, ocurre ligeramente arriba de la presión atmosférica, con lo cual minimiza el área de bombeo. Una vez determinada la forma en que se localizan los valores de exergía y anergía, así como la presión y la temperatura de cada uno de los estados termodinámicos del motor, los cuales constituyen elementos indispensables del análisis exergético, el paso siguiente, es proponer en el capítulo 3 el desarrollo experimental de esta tesis.

44

Exergía

CAPÍTULO 3

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y RESULTADOS.

En este capítulo se presenta la metodología exergética aplicada a un motor de combustión interna normalmente aspirado Otto, para lo cual se requiere de los parámetros reales del motor y del estado de referencia. Se identifican y evalúan todos aquellos procesos en el motor, que durante su ejecución generan pérdidas de exergía, con base en lo cual, se obtienen los diagrames de Grassmann a los diferentes regímenes de velocidad con los que opero el motor. Además se obtienen los diagramas de Sankey del motor, correspondientes a la evaluación energética. 3.1 Consideraciones al ciclo Otto real

Los estados termodinámicos del ciclo Otto real, se evalúan por seis procesos termodinámicos, mismos que se explicaron en el capítulo 2, y son: r - a: Aspiración de la carga fresca

a - c: Compresión de dicha carga

c - z - z’: Combustión

z - b: Expansión de los gases de combustión.

b – r: Escape y barrido de los gases residuales.

El sistema termodinámico del ciclo Otto, corresponde a un sistema abierto en estado permanente y continuo, tal que en los procesos de aspiración y barrido, la masa involucrada que varía en su composición en cada proceso, tiene como

45

Exergía

destino final el medio ambiente, así el sistema anterior puede suponerse cíclico, debido a que el medio ambiente es el punto común de admisión y descarga de los gases de combustión del motor.

Debido a la reacción química que se desarrolla en una máquina de este tipo, es necesario un conocimiento exacto del proceso de combustión para realizar el análisis exergético. Sin embargo, para este trabajo se prescinde de la exergía química de los gases de combustión, lo cual propicia que varíe la composición del fluido de trabajo a lo largo de cada proceso que conforma el ciclo Otto, y sólo se considera la exergía física del motor.

Debido a que el período de cada prueba es muy corto, se establece que el sistema corresponde al de un estado estacionario.

No se consideran las aportaciones de energía cinética y potencial, ya que el análisis exergético no las requiere.

La composición del combustible utilizado es invariable en cada prueba efectuada.

El fluido refrigerante del motor se considera como agua saturada de un sistema cerrado. 3.2 Descripción del banco de pruebas de un MCI. La figura 3.1, muestra el banco de pruebas de un motor de combustión interna Otto, que consta de un motor de gasolina Tecquipment Ford TD4, de cuatro cilindros en línea, de 1300 cm3 de cilindrada, con un diámetro de los cilindros de 80.98mm, una carrera de 62.99 mm, una relación de compresión de 9:1, un orden de encendido 1-2-4-3, carburador tipo ventura, una unidad de dinamómetro montado en una placa de cama universal, 3.6 l de lubricante a 275 N/m2 y 3.2 l de refrigerante, donde el funcionamiento del motor se indica en la unidad de instrumentación.

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Exergía

Fig.3.1.-Banco de pruebas del motor de combustión interna a gasolina, Ford TD4. Las partes de que consta el motor de prueba, son: 1.-Ahogador

2.-Carburador

3.-Múltiple de admisión

4.-Múltiple de escape

5.-Tapa de punterías

6.-Distribuidor de encendido convencional

7.-Freno hidráulico

8.-Cambiador de calor agua-aceite

9.-Dinamómetro Froude

10.- Caja de aire

11.-Panel de instrumentación

47

Exergía

3.2.1 Instrumentación. La instrumentación empleada en el banco de pruebas del motor Ford TD4, para el desarrollo experimental, con la cual se obtiene el flujo y temperatura de agua, presión y temperatura de aceite, temperatura de los gases de escape, flujo y temperatura de entrada y salida del agua de enfriamiento, consumo de combustible y flujo de aire, se muestran en la siguiente relación:

INSTRUMENTO RANGO Medidor de presión de aceite 0-700 KPa Manómetro diferencial 0-75 mm de H2O Rotámetro 0-80 LpmTermómetro de agua de entrada 0-100oCTermómetro de agua de salida 0-100oCPipetas de combustible 50-100 mlTermómetro de aceite del motor 0-140oCPirómetro de gases de combustión 0-1000oCOsciloscopio E32G-CS-1562A Tacómetro 0-5000 rpm Cronómetro 1/100 sPlaca de orificio 55 mm

3.3 Metodología experimental.

Para realizar el análisis exergético al motor de combustión interna, primeramente se deben establecer los estados termodinámicos reales del motor, el modelo matemático para el cálculo exergético y los valores de las pruebas efectuadas a velocidad variable, los cuales en su conjunto, facilitan la elaboración de un diagrama de flujo correspondiente a los procesos que se suscitan en el interior del motor, y así, finalmente, la elaboración de los diagramas de Grassmann como legítima representación del comportamiento termodinámico del motor.

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Exergía

La metodología experimental llevada a cabo para el procedimiento de encendido y puesta en marcha del motor Ford TD4, es la siguiente: 1.-Suministro de combustible: Antes de encender el motor, se aseguró que el tanque de combustible estuviese lleno, el filtro de combustible limpio, y que la válvula de paso del combustible al motor estuviera abierta.

2.- Suministro de agua: Se suministro agua a la línea que abastece al motor, al dinamómetro y al cambiador de calor. La temperatura del agua para el enfriamiento del motor no debió sobrepasar los 800C, y se tuvo mucho cuidado en que el agua de enfriamiento estuviera fluyendo a través del transductor de presiones, el cual se conecta al osciloscopio.

3.- Procedimiento de arranque: El procedimiento para iniciar la ignición en el motor, fue estrangular el regulador de aire del carburador, girar la llave que cierra el circuito de encendido, arrancar el motor, y permitir que funcione al mínimo vacío, con una relación aire-combustible de 16:1, tiempo después, dicho regulador se abrió totalmente, y la operación del motor fue adecuada.

4.- Procedimiento de prueba a carga variable: El paso siguiente, fue ajustar el regulador del acelerador a 4000 rpm, lo anterior sin carga alguna, solo el contrapeso del freno de 30Kgf, punto donde se registraron los valores de presión, temperatura, tiempo del consumo de de combustible y gasto de agua de circulación, necesarios para el análisis energético. Ahora, se aplicó carga al motor por medio del dinamómetro, hasta reducir la velocidad de rotación en 500 rpm, punto donde se volvieron a registrar las

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variables del motor, dicho procedimiento se llevó a cabo hasta llegar a 2000 rpm, con lo cual la prueba concluyó. Cabe mencionar que los parámetros máximos del ciclo se obtuvieron por medio del osciloscopio de doble trazo E32G-CS-1562A del mismo banco de pruebas, el cual esta en función del cigüeñal del motor. Así todos los parámetros termodinámicos involucrados, se muestran en la tabla 3.1.

Tabla 3.1.- Variables termodinámicas obtenidas durante el funcionamiento del motor Ford TD4.

n rpm 2000 2500 3000 3500 4000τ N-m 74 66 61 56 53G Lpm 6.95 3.11 18.76 20.62 24.75Va m3 0.008 0.0123 0.0148 0.0141 0.0162Tg K 488 520 530 570 590Tl ºC 72 69 69 68 68Tae ºC 45 43 42 41 40Tas ºC 71 60 56 55 54t s 69 56 47 40.6 39

Pr MPa 0.098 0.11 0.11 0.12 0.12Tr K 890 900 900 910 919Vc cm3 50 50 50 50 50Vl dm3 4 4 4 4 4

3.3.1 Modelo matemático para el cálculo exergético.

Para determinar el valor de la exergía en algún estado en cuestión se aplica la ecuación 1.28, al proceso en cuestión.

ξ = (h-ho)-To(S-So)

Si el fluido de trabajo se presenta en fase gaseosa, la ecuación 1.28 resulta:

ξ= Cp (T-To)-To(S-So) (3.1)

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Exergía

El término difícil de determinar de la ecuación 3.1, es la diferencia de entropía, por lo que se emplea la ley generalizada de la termodinámica y se obtiene:

vdudpdvhdsdT ρ+=−= (3.2)

Además de la ecuación de estado calórica para la energía interna, se tiene:

( )

( ) vv

Tv

TS

TTvCTU

.ctev

vdvU

TdTU

Ud

v,TUU

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

==

=

+=

=

Tal que: du=Cv(T) dT

h=u+pv=u (T)+RT=h (T)

Así, la ecuación de estado térmica para la entalpía resulta:

( ) pp

pT

TSTTpC

Th

ctep

TdThpd

phhd

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

==

=

+=

.

Por lo que dh = Cp(T)dT Al intervenir la ecuación de estado de los gases ideales P v = R T, se obtiene:

( ) ( ) 0=+=−=vvdR

TTdTvC

ppdR

TTdTpCSd (3.3)

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La ecuación 3.3, valora el cambio de entropía en función del proceso termodinámico que se trate, tal que para el ciclo Otto se tienen los siguientes casos: a) Misma temperatura y diferente presión:

dS=-R dp/p (3.4) b) Mismo volumen y diferente temperatura:

dS=Cv dT/T (3.5) c) Misma presión y diferente temperatura:

dS= Cp dT/T (3.6) d) Para el caso típico, en que cambia, la presión y la temperatura, resulta:

dS= CpdT/T – Rdp/p (3.7)

Si se utiliza la ecuación de Mayer ( ) ( ) RTvCTpC =− y ( )( )TvCTpCn = se tiene:

d S C p TT

nn

PP

= −−⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ln ln2

1

2

1

1

Con esto, si fuera el caso, la exergía se valora como:

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

0000 ln1ln

PP

nn

TTTTTpCξ (3.8)

Mientras que para el caso de la anergía, resulta:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2

1

20 P

Pln

n1n

TT

lnpCTAn (3.9)

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3.3.2 Pruebas en el MCI a velocidad variable. La técnica que se empleó para obtener el valor de la exergía en cada punto del motor, y así predecir la exergía que se pierde en cada proceso, consistió en emplear el modelo de las corrientes, el cual sólo considera la fase del flujo que pasa a través del equipo a evaluar; es decir, pueden converger al equipo distintas corrientes de algún fluido y, a su vez, salir varias del mismo, sin embargo, lo fundamental es que cada flujo posee un nivel de exergía independiente a su lugar de origen o destino y que, como tal, se valora para su estudio, tal que al pasar por el equipo, sólo basta conocer las exergías de las corrientes de entrada y de salida, si se adiciona o rechaza calor; si realiza o se consume trabajo mecánico, lo cual queda contemplado en la corriente de flujo analizada.

3.3.3 Diagrama de flujo para el análisis exergético.

El diagrama de flujo siguiente, representa un balance exergético de un sistema abierto, el cual corresponde al motor de combustión interna ensayado.

Carburador ξcf=Cp[(Tcf -To)-To(Cpln(Tcf /To)-Rln(Pcf/Po)]

ξqi=Cp[(Tma-Tcf)-Toln(Tma/Tcf)] Precalentamiento An= ξcf - ξma+ ξqi1

ξqi=Cp[(Ta-Tma)-Toln(Ta/Tma)] Admisión An= ξma- ξa+ ξqi2

Múltiple de admisión ξma=Cp[(Tma-To)-Toa(Cpln(Tma/To)-Rln(Pma/Po)]

Aire P=0.07 MPaT=310 K

Gasolina P=690 Kg/m3

Hi=43890 Kj/Kg

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Combustión An=ξc-ξz+ ξqi4ξqi=Cv(Tz-Tc)(1-(To/Th))

Compresión An= ξa- ξc+Wc+ ξqi3ξqi=Cp/n1(Ta-Tc)(1-(To/T))

Punto c ξc=Cp[(Tc-T0)-To(ln(Tc/To)-((n1-1)/n1)ln(Pc/Po))]

Punto a ξa=Cp[(Ta-T0)-To(ln(Ta/To)-((n1-1)/n1)ln(Pa/Po))]

Punto z ξz=Cp[(Tz-T0)-To(ln(Tz/To)-((n2-1)/n2)ln(Pz/Po))]

Expansión An=(ξz-ξb)-Wxξqe=Cp/n2(Tz-Tb)(1-(To/Tz))

Punto b ξb=Cp[(Tb-T0)-To(ln(Tb/To)-((n2-1)/n2)ln(Pb/Po))]

ξqe=Cp[(Tr-Tme)-Toln(Tr/Tme)] Múltiple de Escape An= ξr-ξme

Punto e ξe=Cp[(Te-T0)-To(ln(Te/To)-((n2-1)/n2)ln(Pe/Po))]

ξqe=Cp[(Te-Tb)-Toln(Te/Tb))

ξqe=Cp[(Tr-Te)-Toln(Tr/Te)] Barrido An=ξe- ξr

Punto r ξr=Cp[(Tr-T0)-To(ln(Tr/To)-((n2-1)/n2)ln(Pr/Po))]

Escape An=ξb-ξe

Punto múltiple de escape ξme=Cp[(Tme-T0)-To(ln(Tme/To)-((n2-1)/n2)ln(Pme/Po))]

Fig.3.2.- Diagrama de flujo para el análisis exergético

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Exergía

En el diagrama de flujo anterior, el estudio se fija al flujo de trabajo que en un principio es la mezcla en aire-gasolina y posteriormente gases de combustión, desde que ingresa al motor por medio del carburador, sigue por el múltiple de admisión, llega al cilindro a través de la válvula de admisión y se somete a los procesos de compresión, combustión, expansión, escape y barrido por medio del émbolo en el cilindro, hasta que sale al medio ambiente. La tabla 3.2, presenta los distintos valores de exergía, potencia, y anergía, derivados del diagrama de flujo anterior a los diferentes regímenes de trabajo.

Tabla 3.2.- Valores exergéticos de los diferentes estados termodinámicos del motor Ford TD4.

concepto n=2000 rpm n=2500 rpm n=3000 rpm n=3500 rpm n=4000 rpm

qi 1615.51 1664.11 1669.0 1718.19 1723.52 ξqi 1567.0 1614.21 1620.05 1666.56 1671.77 WX 591.47 610.73 704.71 722.66 654.73 WC 310.86 294.53 292.30 296.74 295.31 Wn 280.67 316.18 412.32 425.88 359.4 η 17.37 190 24.73 24.73 20.80

ξqe 525.81 533.72 566.22 565.41 582.53 Ana–c 18.72 2.41 -0.03 20.21 20.54

ξa -8.99 -5.67 -5.39 -7.56 -7.56 ξc 393 390 389 373.3 370.9 ξz 2074.8 2126 2130 2160.7 2164.8 ξz’ 1689.5 1726.9 1866 1893 1844.5 ξb 913.3 937 971 979 1007.3 ξr 322.8 339 339 350.4 350.4

Anc–z 322.40 328.75 329.93 341.60 342.77 Anc-z’ 280.0 285.61 302.54 314.0 309.35 Anz’–b 41.78 37.70 28.38 23.54 31.04 Anb–r -173.50 -173.51 -181.10 -179.36 -181.0 Ano– a 27.66 44.91 46.14 18.42 18.42

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Exergía

3.3.4 Diagramas de Grassmann.

Con base a la metodología del subcapitulo 3.3.1, y los valores de la tabla 3.2, se modelan los diagramas exergéticos correspondientes a las figuras (3.3-3.7), con intervalos de velocidad de 2000 hasta 4000 rpm, que muestran paso a paso la transformación de la exergía calorífica producto de la combustión del combustible que ingresa al motor, hasta la exergía del trabajo útil que se refleja en la flecha del motor. De los diagramas de Grassmann correspondientes a las figuras (3.3-3.7), se identifica al combustible que ingresa al motor, con la exergía de su poder calorífico qi, más la exergía producto de la inercia del ciclo inmediato anterior, a la cual habrá que restarle la anergía intrínseca propia de todo proceso de combustión, y queda solamente la exergía ξqi de ingreso disponible para la máquina térmica. Corresponde al estado z´, el registro del valor máximo de la exergía que dispone el motor para su funcionamiento, a partir del cual se tiene por un lado, la exergía del trabajo neto Wn, y la exergía para el trabajo de compresión Wc. Además se originan las anergías debido a los procesos de admisión Ano-a, de compresión Ana-c, de combustión Anc-z, de expansión Anz’-b, y de barrido Anb-r, por último la pérdida de exergía necesaria hacia el sumidero ξqe. También se representan los puntos característicos de los diferentes procesos que conforman el MCI, los cuales son a, c, z’, b, y r, los cuales corresponden al fin de los procesos de admisión, compresión, combustión, expansión, escape y barrido respectivamente. A continuación se muestra la figura 3.3, correspondiente a un diagrama de Grassmann a 2000 rpm, el cual se obtiene al final del ensayo del motor en el banco de pruebas, debido a que es en este régimen de velocidad, donde el motor soporto el máximo de la carga aplicada.

56

Exergía

57

Gases de combustión 332.5KJ/Kg Combustible

Transmisión de

calor 122.5 KJ/Kg

Gases de escape Anc-z= 280

Proceso de barrido

Válvula de escape Anb-r=173.5

Sistema de enfriamiento ξqe=525.8KJ/Kg

Rozamiento Anz’-b=41.7

Trabajo útil Wn=280.5

Válvula de admisión Ano-a=27.6

Radiación An=210KJ/Kg

Proceso de compresión

ξc=393

ξb=1007

Admisión

ξqi=1567

ξz’=1689.5KJ/Kg

qi=1615.5KJ/Kg

Combustible sin quemar

An=48.5

612.5 KJ/ Kg

ξa=9

255.5

c r

Z’

a

b

179 Wx=610.7 745 KJ/Kg

219.7

357 KJ/Kg

219.5

Condición mecánica Ana-z=18.7

137.3

137.5

Proceso de

combustión

Proceso de

escape

Trabajo de compresión Wc=310.8KJ/Kg

Fig.3.3.-Diagrama de Grassmann a 2000 rpm, en unidades de KJ/Kg

Exergía

La figura 3.4, muestra las diferentes exergías, potencias, y anergías generadas durante la prueba al MCI a 2500 rpm.

Gases de combustión 327.4KJ/Kg Combustible

Transmisión de

calor 113 KJ/Kg

Gases de escape Anc-z= 285.6

Proceso de barrido

Válvula de escape Anb-r=173.5

Sistema de enfriamiento ξqe=533.7KJ/Kg

Rozamiento Anz’-b=37.7

Trabajo útil Wn=316.1

Válvula de admisión Ano-a=44.4

Radiación An=214 KJ/Kg

Proceso de compresión

ξc=390

ξb=937

Admisión

ξqi=1614.2KJ/Kg

ξz’=1727KJ/Kg

qi=1664.1

Combustible sin quemar An=50

613 KJ/Kg

ξa=5.6

242

c r

Z’

a

b

179 Wx=610.7 KJ/Kg 763.5KJ/Kg

230

371 KJ/Kg

223

Condición mecánica Ana-z=2.4

141.3

137.5

Proceso de

combustión An=50

Proceso de

escape

Trabajo de compresión Wc=294.5KJ/Kg

Fig.3.4.-Diagrama de Grassmann a 2500 rpm.

58

Exergía

Las figuras 3.5, 3.6 y 3.7, presentan las diversas pérdidas de exergía, potencias y anergías, del motor 3000, 3500 y 4000 rpm.

Gases de combustión 324 KJ/Kg Combustible

Transmisión de

calor 246 KJ/Kg

Gases de escape Anc-z= 302

Proceso de barrido

Válvula de escape

Anb-r=181

Sistema de enfriamiento ξqe=566.2 KJ/Kg

Rozamiento Anz’-b=28.4

Trabajo útil Wn=412.3

Válvula de admisión Ano-a=46.2

Radiación An=78 KJ/Kg

Proceso de compresión

ξc=389.3

ξb=971

Admisión

ξqi=1620.5 KJ/Kg

ξz’=1866.3 KJ/Kg

ξa=5.3

240

c r

Z’

a

b

qi=1669 KJ/Kg

191 Wx=704.7

Combustible sin

quemar An=48.5

626 KJ/Kg

760 KJ/Kg

223.8

386 KJ/Kg

237

Condición mecánica Ana-z=0.03

161.2

149

Proceso de

escape

Proceso de

combustión

Trabajo de compresión Wc=292 KJ/Kg

Fig.3.5.-Diagrama de Grassmann a 3000 rpm.

59

Exergía

60

Gases de combustión 340 KJ/Kg Combustible

Transmisión de

calor 226.5 KJ/Kg

Gases de escape Anc-z= 314

Proceso de barrido

Válvula de escape Anb-r=179

Sistema de enfriamiento ξqe=565.4 KJ/Kg

Rozamiento Anz’-b=23.5

Trabajo útil Wn=425.9

Válvula de admisión Ano-a=18.4

Radiación An=113.5 KJ/Kg

Proceso de compresión

ξc=373

ξb=979

Admisión

ξqi=1666.5 KJ/Kg

ξz’=1893 KJ/Kg

qi=1718.1 KJ/Kg

Combustible sin quemar

An=51.5

654 KJ/Kg

ξa=7.5

251.5

c r

Z’

a

b

191

Wx=722.6 800 KJ/Kg

234.6

402.6 KJ/Kg

281

Condición mecánica Ana-z=20.2

168

121.5

Proceso de

combustión

Proceso de

escape

Trabajo de compresión Wc=296.7 KJ/Kg

Fig.3.6.-Diagrama de Grassmann a 3500 rpm.

Exergía

Gases de combustión Gases de combustión 336 KJ/Kg 336 KJ/Kg Combustible Combustible

Transmisión Transmisión de de

calor calor 173 KJ/Kg 173 KJ/Kg

Gases de escape Gases de escape Anc-z= An309.3

Proceso de barrido Proceso de barrido

Válvula Válvula de de escape escape Anb-r=181 An

Sistema de enfriamiento Sistema de enfriamiento ξqe=582.5 KJ/Kg ξq

Rozamiento Rozamiento Anz’-b=31 An

Trabajo útil Trabajo útil Wn=359.4 Wn=359.4

Válvula de admisión Válvula de admisión Ano-a=18.4 An

Radiación Radiación An=163 An=163

Proceso Proceso de compresión de compresión

ξc=371

ξb=1007

Admisión Admisión

ξqi=1671.7 KJ/Kg

ξz’=1844.5 KJ/Kg

qi=1723.5 KJ/Kg q

ξa=7.5 ξ

250 250

c c r r

Z’ Z’

a a

b b

183 183

Wx=654.7 KJ/Kg W 826 KJ/Kg 826 KJ/Kg

243.5 243.5

395 KJ/Kg 395 KJ/Kg

274 274

645 KJ/Kg 645 KJ/Kg

Condición Condición mecánica mecánica Ana-z=20.5 An

152

121 121

Proceso Proceso de de

escape escape

Proceso Proceso de

combustión de

combustión

Trabajo de compresión Trabajo de compresión 295.3 KJ/Kg 295.3 KJ/Kg %

Fig.3.7.-Diagrama de Grassmann a 4000 rpm. Fig.3.7.-Diagrama de Grassmann a 4000 rpm.

Combustible Combustible sin quemar sin quemar

An=51.8 An=51.8

Exergía

61

c-z= 309.3

b-r=181

e=582.5 KJ/Kg z’-b=31 o-a=18.4

ξc=371

ξb=1007

ξqi=1671.7 KJ/Kg

ξz’=1844.5 KJ/Kg

i=1723.5 KJ/Kg

a=7.5

x=654.7 KJ/Kg

152

%

a-z=20.5

61

Exergía

62

3.4 Diagrama de Sankey.

Con los valores registrados en el anexo II, tabla II.1, se genera la figura 3.8, en la cual se traza el diagrama de Sankey correspondiente a los regímenes de velocidad de 2000-4000 rpm, mismo que describe el aprovechamiento de la energía del combustible, así como el gasto de la misma en los distintos sistemas que conforman el motor.

ηe [%] Wm [KW] Wf [KW] Wi [KW] 0Wc [KW] Wt [KW]

com

bust

ible

ηfIr[KW] ηi

ηmηte IrIa

Ia [KW]

IL [KW]

Ig

Ig [KW] IL

Fig. 3.8.- Diagrama de Sankey correspondiente a la tabla 3.4. De la energía suministrada al motor por el poder calorífico del combustible Wc, el primer sistema en absorber parte de esa energía, son los gases de escape, los cuales consumen de 1.11 hasta 2.34 KW del total de la potencia del motor. Así lo que resulta de energía, es la potencia termodinámica Wt.

Exergía

Al continuar el funcionamiento el motor, su frecuencia de rotación es baja, el termostato se encuentra abierto y hay un flujo de agua que circula por el motor, por lo que el segundo sistema que le absorbe energía al combustible y causa pérdida de energía al motor es el sistema de enfriamiento Ia, el cual es necesario para mantener una temperatura de trabajo estable, y que el motor no sufra deformaciones en sus elementos mecánicos por esfuerzos térmicos y a su vez una descompostura general por efectos del calentamiento.

De lo anterior, lo que resulta es la potencia indicada Wi, que corresponde a la energía que puede hacer uso el motor, sin que se contemplen para ello las pérdidas de energía atribuibles al rozamiento mecánico IL, el cual se refleja en el sistema de lubricación, al cumplir con sus tres funciones básicas; lubricar para evitar la fricción mecánica, enfriar las partes por donde circula el aceite y por último, limpiar el camino a través del cual circula, así la absorción de energía que recibe en todas las partes del motor por las que circula, contribuyen al calentamiento del lubricante, lo que se traduce en el consumo de energía por este concepto. Hasta ahora lo que se obtiene es la potencia mecánica Wm, y por último se contempla la pérdida de energía en el motor debido a la transferencia de calor del mismo hacia la atmósfera Ir, la cual da origen a la potencia al freno Wf, que es la que se refleja en la flecha del motor. Sin embargo, debe quedar claro que lo que se describió fue el orden de aparición de los diferentes sistemas que consumen energía al combustible, independiente del valor de cada uno de ellos. En este capitulo se explicó el desarrollo de la metodología exergética a un motor de combustión interna Otto, de la cual se obtuvieron los diagramas de Grassmann correspondientes a las figuras (3.3-3.7), los cuales describen los valores de exergía y anergía que se generan en cada uno de los procesos del motor durante su funcionamiento. En el capítulo 4, se analizan los valores exergéticos de los diagramas de Grassmann y los energéticos correspondientes a los diagramas de Sankey, además se realiza la comparación entre ambos.

63

Exergía

CAPÍTULO 4

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.

En el presente capítulo, se analizan los resultados de la distribución de la energía suministrada por el combustible durante el funcionamiento del motor de combustión interna a carburador, las pérdidas de exergía que se producen en él, así como los elementos del mismo que producen anergía. Finalmente, se realiza la comparación entre los métodos exergético y energético, indicándose los procesos a mejorar, con el fin de aumentar el grado de eficiencia del motor. 4.1 Análisis de los resultados exergéticos. Este análisis inicia con el diagrama exergético de la figura 3.3, en el cual los gases de combustión abandonan el motor con un valor exergético de 280 KJ/Kg, que si se compara con el trabajo útil, es casi del mismo valor, es decir, que éste proceso es uno de los principales en cuanto a las pérdidas exergéticas. En lo que respecta al proceso de expansión, solo se aprovecha la energía potencial originada por la diferencia de presiones entre el valor de la presión al final de la combustión y la presión atmosférica, y no la temperatura de los gases de escape, originándose así la expansión del pistón desde su PMS hasta el PMI. Un buen proceso de escape depende de una adecuada apertura de la válvula de escape, lo cual se refleja en mayor aprovechamiento del gradiente de presiones

64

Exergía

entre los gases de combustión y la atmosférica, y a su vez en más trabajo, y menor temperatura de los gases de escape al momento de ser expulsados del cilindro, lo que permite aprovechar la energía interna de los gases de combustión, en energía en forma de calor por medio de la conducción como forma de la transmisión de calor en el motor, acción de singular importancia, ya que si se recupera parte de esa exergía, la eficiencia del motor aumenta, y también el trabajo mecánico que se obtiene del motor. Con el calor remanente en el motor, el proceso de admisión de la mezcla aire-gasolina, se realiza a través del múltiple de admisión a condiciones atmosféricas de presión y temperatura, donde recibe de la placa deflectora del motor 137.5 KJ/Kg de exergía en forma de calor, sumando un valor exergético de 393 KJ/Kg, que es casi la mitad del valor exergético del fluido de trabajo, de lo cual, de acuerdo al diagrama 3.3, solo se aprovecha el 7.58 % como exergía recuperable hacia el motor, el 17.33 % se desperdicia a través de los gases de escape, y el 12.42 %, se retira del motor en forma de radiación al medio ambiente. El siguiente proceso de compresión se rige por el exponente politrópico de compresión n1, genera anergía propia de la fricción del pistón con el cilindro y absorbe el calor ξqi, que proviene del motor ya que está a mayor temperatura que la mezcla comprimida, con la diferencia de que al flujo de trabajo se le aporta trabajo de compresión Wc, que se determina de acuerdo a la ecuación 1.43, y concluye en el punto c. De acuerdo al ciclo Otto con el cual trabaja el motor de combustión interna ensayado, el siguiente proceso es el de combustión, y ya en este momento, el fluido de trabajo posee un valor exergético propio del poder calorífico de la gasolina, más lo aportado por el motor en forma de calor recuperado, tal que al surgir la chispa en la bujía del motor, origina la combustión del fluido de trabajo y se obtienen condiciones máximas de presión y temperatura (4.45 MPa y 2331 K) respectivamente, punto que se representa por el estado Z´, y que se considera como el 100% del que dispone el motor para producir trabajo mecánico. Así una vez que el fluido de trabajo (gases de combustión), adquiere el nivel máximo de energía, las condiciones son propicias para su expansión, y así producir trabajo mecánico en la flecha del motor. Sin embargo, como ahora el fluido de trabajo

65

Exergía

son gases residuales producto de la combustión, el exponente politrópico es n2, y en este el lapso de expansión se obtiene anergía, se suministra ξqe y se obtiene Wx, mismo que se termina a llegar el pistón al punto muerto inferior. Al concluir el proceso de expansión, el fluido de trabajo se encuentra en el estado termodinámico b, correspondiente al inicio del proceso de escape, con un valor de exergía ξb, y mientras se desarrolla, se genera anergía y se rechaza exergía ξqe, por lo que al finalizar en el estado termodinámico e, le corresponde un valor de exergía ξe. En este momento se produce anergía con un valor de 173.5 KJ/Kg, lo cual aparentemente pudiera ser un valor pequeño, sin embargo no lo es, ya que equivale al 10.73 % de la exergía total, 0 al 61.8 % del trabajo útil, lo cual es más de la mitad del valor del trabajo mecánico. Este valor de anergía, comparado con los parámetros anteriores, se debe a una anticipada apertura de la válvula de escape, que origina una presión de escape elevada en relación a la presión atmosférica, y a su vez disminución en el trabajo útil del motor, aumento del área de bombeo conformada por los procesos de barrido y de admisión, además de impedir que se lleve a cabo una adecuada transferencia de calor de los gases de combustión al motor, con la cual el motor recuperaría parte de ese calor a través del sistema de enfriamiento y de lubricación, que finalmente se desaprovecha, por lo que del valor exergético del fluido de trabajo, el 17.33% se pierde a través de los gases de escape. Después del proceso de barrido, el ciclo continúa su ejecución y corresponde ahora al proceso de admisión llevarse a cabo, mismo que origina el 1.7 % en forma de anergía en la válvula de admisión, valor pequeño que se traduce en un adecuado proceso de admisión si se toma en cuenta que el motor es normalmente aspirado, sin embargo, se presentan en el diagrama 3.3, otros valores de exergía y de anergía, que a continuación se analizan: Con relación al rozamiento mecánico, es aproximadamente el 3.73 % de la exergía total, valor relativamente bajo que pudiera pasar desapercibido en relación con otros elementos del motor, sin embargo comparado con lo que produce el motor como trabajo útil, representa el 21.5 %, y se puede disminuir si se mejora el sistema de lubricación, la cinemática y dinámica del motor.

66

Exergía

Un aspecto importante del diagrama 3.3, es el valor exergético que se pierde a través del circuito de agua de enfriamiento, que si bien es una condición necesaria para que el motor funcione como una máquina térmica, el valor de exergía que se pierde por este concepto, es de casi el doble del trabajo útil, lo cual se debe a que el circuito de enfriamiento operó como un sistema abierto al medio ambiente, que se recirculaba con agua fría, con condiciones de operación en el banco de pruebas que impidieron que el agua de enfriamiento rebasará los 800C de temperatura, lo cual implicó incrementar el gasto en el agua de enfriamiento para mantener segura la condición mecánica del motor. La explicación de cómo se presentan los diferentes flujos exergéticos y los elementos que generan anergía en la figura 3.4, correspondiente a la corrida del motor a 2500 rpm, es similar al análisis de la figura 3.3, sin embargo algunos procesos muestran una ligera discrepancia la cual se analiza a continuación: El trabajo útil fue mayor en 1.63 % al obtenido a 2000 rpm, esto se debe a que disminuyeron los conceptos de rozamiento y condición mecánica del motor en la misma proporción. Un aspecto que permaneció invariable, fue el de los gases de combustión y el de la válvula de escape, sin lugar a dudas por el poco intervalo en las revoluciones de trabajo del motor. Con relación a la figura 3.5, correspondiente a 3000 rpm, se obtuvo un incremento considerable en el trabajo útil, de 131.8 KJ/Kg equivalente a un aumento del 7.34 %, con relación al trabajo obtenido a 2000 rpm, esto se debe a que ahora se aprovecho más la energía que se encuentra en forma de calor en el motor, la cual se recuperó al disminuir la radiación de calor de 210 a 78 KJ/Kg y al aumentar la transmisión de calor del motor al fluido de trabajo de 122.5 a 246 KJ/Kg, como lo demuestran los diagramas 3.3 y 3.5, que si bien lo anterior es aceptable, se pude mejorar si aumentan las condiciones de operación del motor, sin que se le perjudique mecánicamente. Otro aspecto que contribuyó considerablemente al aumento del trabajo útil y a la eficiencia del motor hasta 24.7%, fue el aspecto mecánico, el cual tuvo un valor del 0.03 KJ/Kg, y disminuyó el rozamiento de 41.7 a 28.4 KJ/Kg, motivo por lo cual es un régimen de velocidad adecuado para la operación del motor.

67

Exergía

La pérdida exergética debido a los gases de escape también incrementó, la cual fue de 302 KJ/Kg, que comparado con el valor exergético del combustible corresponde al 18 % de la exergía total y al 73% del trabajo útil. Esto se debe a que ahora el ciclo Otto se ejecuta en una menor cantidad de tiempo, tal que a 3000 rpm, se deben realizar 375 ciclos Otto por cilindro en un minuto, originando mayor gasto volumétrico y mayor temperatura en los gases de combustión. Otro sistema que también se incrementó ligeramente, fue el sistema de enfriamiento, el cual como ya se dijo, debió controlar la temperatura de los 375 ciclos por cilindro y por minuto en el motor, en lugar de los 250 de la figura 3.3, lo que origina un incremento en la temperatura de agua de enfriamiento, y por lo tanto un incremento en el valor de la exergía de este rubro. La figura 3.6, correspondiente a 3500 rpm, es el régimen de velocidad que proporciona la mayor eficiencia del motor con un valor de 24.8 %, debido a la mayor cantidad de exergía recuperada por efecto de transmisión de calor, con un valor de 226.5KJ/Kg, lo cual representa más de doble del trabajo útil. Al igual que en los casos anteriores, el flujo de exergía que se pierde por conducto de los gases de escape, se incrementó gradualmente a 314 KJ/Kg, la anergía que se produce en la válvula de escape, casi permaneció constante con un 10.4%. Por otro lado la condición mecánica se incrementó de 0 a 1.1%, lo que representa un valor de 20.2 KJ/Kg, valor que se debe al incremento del número de ciclos por minuto y por cilindro, a lo cual le corresponde también un incremento proporcional en el rozamiento mecánico entre pistón y cilindro, incremento que se refleja en la exergía absorbida por el sistema de lubricación. En la figura 3.7, el trabajo útil del motor disminuye, la eficiencia del motor baja ligeramente, la exergía que se disipa por conducto del sistema de enfriamiento aumenta, al igual que la exergía en la válvula de escape, al rozamiento y a la condición mecánica del motor. El régimen de velocidad de operación menos recomendable del motor son las 4000 rpm, ya que se incrementa la pérdida de exergía por rozamiento mecánico, la cual además de disminuir el trabajo útil y la eficiencia del motor, contribuye al desgaste del motor y a la vida útil del mismo.

68

Exergía

69

Transmisión de

calor

Gases de combustión

Gases de escape Anc-z%

17.5 17.1 18

18.8 17.9

Proceso de barrido

Válvula de escape Anb-r%

10.7 10.4 10.8 10.4 10.5

Sistema de enfriamiento ξqe%

32.5 32

33.9 32.9 33.8

Rozamiento Anz’-b% 2.6 2.3 1.7 1.3 1.8

Eficiencia ηe%

17.4 19

24.7 24.8 20.8

Válvula de admisión Ano-a% 1.7 2.7 2.7 1.1 1

Combustible

Proceso de compresión ξc

% 23 23.4 23.3 21.7 21.5

ξb

Admisión

ξqi

ξz’

ξa% 0.5 0.3 0.3 0.4 0.4

% 15.8 14.5 14.3 14.6 14.5

c r

Z’

a

b

qi

Wx%

37.7 36.7 42.2 42 38

% 22 22.3 23.1 23.4 22.9

Condición mecánica Ana-z%

1.2 0.14

0 1.1 1.2

Proceso de

escape

Proceso de

combustión An

Trabajo de compresión

Wc

% 20.6 17.7 19.4 19.8 19.5

% 39.8 36.8 37.5 38

37.4

% 97 97 97

96.9 96.9

% 46 45.8 45.5 46.6 47.9

Combustible sin quemar

% 3 3 3

2.9 3

Radiación % 13 12.8 4.6 6.6 9.4

% 7.6 6.7 14.7 13.1 10

% 19.2 17.7 17.5 17.3 17.2

Las figuras 3.3-3.7, se resumen en la figura 4.1, y a continuación se presenta:

Fig. 4.1.- Diagrama de Grassmann en términos de porcentaje, de 2000 a 4000 rpm.

Exergía

La figura 4.1 corresponde a los diagramas de Grassmann de las cinco figuras anteriores en términos de porcentaje, así del 100 % del valor exergético del combustible, solo se aprovecha un porcentaje y el resto se pierde en los gases de escape que se llevan consigo del 17.1 al 18.8% de la energía del combustible en forma de temperatura, que en la mayoría de los motores se desaprovechada. A lo anterior, hay que sumar un 3% de pérdidas del combustible sin quemar, ya que el tiempo de inflamación de la mezcla en su totalidad es muy breve, esto se explica porque en un motor de combustión interna normalmente aspirado, aún en el caso de que se tenga un buen traslape valvular y un buen frente de llama como consecuencia de una buena disposición de la bujía en el cilindro, no se logra inflamar el total de la mezcla contenida en el cilindro, manifestándose así anergía en el motor, esto sin contar las condiciones mecánicas en que se encuentre el motor en lo general y el estado físico de la bujía en particular, factores de los que depende la buena ejecución del proceso de combustión. La gasolina que no se logra quemar en el interior del cilindro y que sale a través de los gases de escape, se neutraliza en el catalizador, y al salir los gases de combustión a la atmósfera no contienen residuos de gasolina sin quemar. Al flujo exergético producto de la combustión, hay que agregar la exergía añadida por el ciclo inmediato anterior, por efecto de la transmisión de calor en el interior del motor con un valor del 6.7 al 14.7%, con lo cual se alcanza el valor máximo de la exergía del flujo de trabajo. La exergía que se pierde por la válvula de escape es aproximadamente del 10%, y representa tres veces más que la gasolina que no se alcanza a quemar en el motor, así una vez que se había logrado tener un valor bajo en la anergía del proceso de combustión, la válvula de escape genera una gran pérdida de exergía, ya que solo hay una válvula de escape por cilindro con un diámetro reducido, pérdida que disminuiría si se dispusieran dos válvulas de escape por cilindro, Además de que la apertura esta adelantada con respecto al PMS, y origina con ello que al salir los gases de escape, estos lo hagan a una presión elevada.

70

Exergía

También la distancia de apertura de la válvula de escape es insuficiente, y contribuye a dificultar el libre escape de los gases de combustión, traduciéndose en un incremento en la presión de barrido y a su vez maximiza el área generada durante el barrido y la admisión en el cilindro. El porcentaje de exergía que se rechaza al foco frío a través del sistema de enfriamiento, varia de 32 a 33.9 %, que pese a su valor elevado, no se considera como una pérdida de exergía, ya que el calor cedido al sistema de enfriamiento, forzosamente se debe realizar como principio de toda máquina térmica de acuerdo a la segunda ley de la termodinámica, y no es más que una condición intrínseca del motor. Lo que si se puede realizar, es aumentar la temperatura de operación del motor, sin que este sufra daño alguno. El 2%, de la exergía que se pierde por la fricción mecánica en el motor no es elevada, y se debe al buen estado mecánico del motor, además se puede reducir al mejorar el sistema de lubricación, sin embargo, a partir de que el motor funciona por primera vez, los valores de anergía en las diversas partes del motor por cuestiones mecánicas, aumentan de acuerdo al tiempo de uso del motor. El valor de exergía que se pierde por la válvula de admisión es del 1 al 2.7 %, aunque bajo, se puede disminuir si se aumenta el diámetro de la válvula, sin que exista la necesidad de aumentar el número de válvulas por cilindro. El registro mayor de pérdida de exergía en el motor, se debe a los gases de combustión que se llevan hacia la atmósfera aproximadamente el 18% del valor de la exergía del combustible, ya que una vez que el fluido alcanza condiciones máximos de presión y temperatura en el estado Z’ (4.45MPa, 2358K), se trata de que se aproveche todo el valor de la exergía en la carrera de expansión del pistón, hasta igualar la presión atmosférica en su PMI, incrementándose la presión de escape ligeramente arriba de la presión atmosférica, para que los gases sean expulsados debido a la diferencia de presiones. Lo importante seria aprovechar el elevado valor de la exergía que poseen los gases de escape, ya sea por medio de un turbocargador o un súpercargador con el fin de sobrealimentar el motor y reducir así la pérdida de exergía tanto en la válvula de admisión como en la de escape.

71

Exergía

La exergía que se pierde en el motor debido a la transmisión de calor hacia el medio ambiente, corresponde del 4.6 al 13% del total del combustible y equivale a la mitad del trabajo útil, por lo cual se requiere disminuirla, esto se logra al reducir la presión de escape, lo que a su vez reduce la temperatura global del motor. También se logra si mejora el sistema de lubricación, ya que absorbería esa parte de energía en forma de calor que se libera en el motor y que a su vez se añadiría al mismo como exergía que se suministra en forma de calor, por último se puede mejorar el aspecto del metal de fabricación del motor, ya que si se emplea aluminio en lugar del hierro fundido, el valor de su emisividad disminuiría, y así la transferencia de calor por radiación al medio ambiente, además de que es un material ligero y de mayor valor en la conductividad, razón por la cual el flujo de calor se puede absorber más por el circuito de lubricación en forma de conducción. Por último en lo que respecta a la exergía que se aporta al ciclo por efecto de la transmisión de calor por conducción, su valor es casi la mitad del valor del trabajo útil, por lo cual es necesario recuperarla hasta donde sea posible para que incremente el valor exergético del flujo de trabajo y se quede en el motor. 4.2 Análisis de los resultados energéticos.

La figura 4.2, muestra un diagrama de Sankey en función del régimen de velocidad a carga variable desde 2000 hasta 4000 rpm, en el cual figuran las potencias termodinámica, indicada, mecánica y efectiva. A partir de la potencia del combustible, surge en primer lugar la pérdida debido a los gases de combustión que se llevan consigo una cantidad importante de energía al medio ambiente, en segundo lugar se presenta la pérdida debido al agua de enfriamiento del motor, que al calentarse absorbe una buena cantidad de la energía del combustible, en tercer lugar, se presenta la energía que se absorbe del combustible por el calentamiento del lubricante, esto como consecuencia del trabajo efectuado para vencer las resistencias mecánicas del motor, y por último lugar, la transferencia de calor que se tiene del motor hacia el medio ambiente.

72

Exergía

ηe(%) Wm(%) Wf(%) Wi(%) wc(%) 11.17 11.17 WT(%) 13.45 36.37 12.54 12.54 14.38 94.89 100 13.22 13.22 36.88 14.37 16.34 16.34 94.72 37.25 100 17.68 7.98 7.98 39.75 94.62 9.27 100 31.37 94.18

100 93.97 ηfηi100 Ir(%) ηm 2.28

ηte 1.84 IrIa 1.55 1.33 Ig 1.28 Ia(%)

Ig(%) 57.4 IL5 IL(%) 57.5 5.27 23.8 5.37 57.1 22.5 5.81 22.4 54.4 6.02 22

62.5 22

Fig.4.2.- Diagrama de Sankey en términos de porcentaje, de 2000 a 4000 rpm.

El diagrama de la figura 4.2, se describe de esa manera, porque al iniciar su operación el motor inmediatamente se produce un consumo de energía de los diferentes sistemas que son necesarios para el funcionamiento del motor, tal que al inicio de la operación el motor, el primer sistema que se presenta en él debido a un consumo de energía, son los gases de escape, ya que en el caso del sistema de enfriamiento, por estar cerrado el termostato y no permitir la libre circulación del agua como fluido de enfriamiento, esto no sucede así. En relación al sistema de lubricación, tampoco se considera que sea el primero en surgir debido a la baja frecuencia de rotación que coincide con la velocidad de ralenti del motor, igualmente, la energía que se debe a la transmisión de calor por parte del motor al medio ambiente, no se considera que fuese la primera ya que el funcionamiento del motor iniciaba y su temperatura no era la máxima. En relación a la energía que se pierde por los gases de combustión, se encuentra que los valores obtenidos por este sistema son bajos, del 5 al 6% de

73

Exergía

74

la energía inicial, seguramente porque la apertura de la válvula de escape se origino cerca del punto optimo, tal que la presión y la temperatura de barrido fueron bajas, y con ello, la cantidad de energía que se pierde a través de los gases de combustión es mínima, lo que implica que los procesos inherentes a la combustión se efectuaron de manera adecuada, y así la atención por tratar de disminuir esta pérdida de energía es mínima. El consumo de energía debido al sistema de lubricación, fue del 22 al 23.85% de la energía del combustible, la cual representa un valor medio que implica un aceptable estado mecánico del motor, que no origina mucha fricción o calentamiento. Finalmente, de todos los sistemas que conforman el motor, el de mayor consumo de energía es el sistema de enfriamiento, del 57.1 al 62.5 % del total de la energía, lo cual se debe a que el motor como parte del equipo del laboratorio de ingeniería térmica, en su manual de operación establece un valor máximo para la temperatura del agua de circulación del motor, la cual para regularse requiere que se incremente el gasto másico del flujo de agua de circulación, lo que origina una mayor absorción de energía por el flujo de agua que pasa a través de los conductos del motor. Absorción que disminuiría si el motor trabajara a mayor temperatura, es decir, un sistema de enfriamiento presurizado, ya que de lo contrario disminuyen las pérdidas de energía en los sistemas de lubricación y de transmisión de calor, pero se incrementa la de enfriamiento del motor. Para analizar el sistema que contribuye a absorber la mayor energía del combustible, así como los diferentes parámetros indicados del motor, se presenta la figura 4.3, la cual corresponde a las curvas características del motor. El valor máximo de la potencia al freno, ocurre a las 3500 rpm, donde también aumenta la pérdida por enfriamiento, se incrementa el consumo específico de combustible, y además decrece la eficiencia total, lo cual se debe en parte al bajo rendimiento volumétrico del cilindro, al aumento del rozamiento mecánico en el motor, así como a una combustión incompleta en la cámara de combustión.

15

20

25

Exergía

Fig.4.3.- Curvas características del motor Ford TD4.

En relación a la curva de eficiencia total, esta muestra una gran uniformidad a partir de las 2500 rpm, y alcanza un valor máximo en las 3500 rpm, a partir de ahí cae de manera brusca, ya que el motor abastece en todo al torque del motor, y la relación aire-combustible, solo es suficiente para permitir la operación del motor, más no el incremento en la potencia, a lo que hay que agregar que a partir de las 3500 rpm, el ciclo termodinámico se ejecuta rápidamente y el movimiento alternativo del motor es mayor, tal que la potencia del combustible se consume en contrarrestar las fricciones surgidas durante la operación del motor. El régimen de velocidad de 3500 rpm, marca un punto de operación en el motor, ya que en relación a la curva de la máxima pérdida de energía del motor, la cual se debe al sistema de enfriamiento, esta tiene una respuesta súbita a estas revoluciones, y se debe al elevado valor en el gasto másico del flujo de agua, para su enfriamiento. La potencia al freno que se obtiene del motor es amplia, uniforme, con un incremento en su pendiente hasta las 3500 rpm, que permite que el motor se adecue perfectamente a la mayoría de las condiciones de operación, como pudiera ser en este caso la de carga variable, sin embargo, a partir de las 3500 rpm, cae el valor de la potencia al freno en 8%, lo cual limita la operación del motor en relación al consumo específico de combustible, cuyo rango de

75

Exergía

operación resultó ser óptimo a partir de las 2500 y hasta las 3500 rpm, punto donde se incrementa el consumo de combustible, en parte por la disminución en la potencia al freno y por el incremento en las perdidas presentes en el motor. 4.3 Comparación de los resultados. Al comparar los resultados del balance exergético y del energético, las diferencias se muestran en la tabla 4.1. Energéticamente el sistema que ocupa la atención por su elevado valor en la pérdida de energía, es el sistema de enfriamiento, mientras que desde el punto de vista exergético, son los gases de combustión los que ocupan el primer lugar.

Tabla 4.1.- Pérdidas de energía en porcentaje durante la operación del MCI Ford TD4.

G

S

S

T V

V

M

T

Desdenergdel mel traPor o23.85

Concepto / % de pérdida Energético (%) Exergético (%)

ases de combustión 5 al 6.02 17.1 al 18.8

istema de lubricación 22 al 23.85 1.7 al 3.8

istema de enfriamiento 57.18 al 62.59 32 al 33.9 ransmisión de calor 1.28 al 2.28 4.67 al 13

álvula de admisión 0 1 al 2.7

álvula de escape 0 10.4 al 10.8

últiple de admisión 0 0.3 al 0.5

rabajo útil 7.98 al 16.34 17.4 al 24.8

e el punto de vista energético, son cuatro los sistemas que le absorben ía al combustible y dejan como producto final, solo el trabajo en la flecha otor con una eficiencia del 7.98 al 16.34 %, mientras que exergéticamente bajo se obtiene con una eficiencia en el motor de 17.4 a 24.8 %. tra parte, el sistema de lubricación, el cual por su valor elevado de 22 a %, energéticamente no queda claro como disminuirlo, ya que el lubricante

76

Exergía

trabaja en un sistema cerrado mientras que desde el punto de vista exergético, el valor resultó pequeño, de 1.7 a 3.8 %, ya que lo que se pierde como anergía en un sistema, se convierte en exergía en forma de calor en otro sistema del motor. En lo que se refiere a los gases de combustión, energéticamente es poca la atención que se presta a este sistema, ya que presentan un valor del 5 al 6% del total de la energía del motor, que además no se detalla como se produce en el motor, mientras que exergéticamente como se indica en el diagrama de Grassmann de la figura 4.1, la suma de exergía que se pierde por la válvula de escape más el combustible sin quemar y los gases de escape, rebasan en conjunto lo que se obtiene del motor como trabajo útil, por lo cual, es importante fijar la atención en este concepto y en particular hacia los puntos referidos anteriormente, los cuales si se logran mejorar, incrementarían la potencia y la eficiencia del motor de manera notable. Con respecto al sistema de enfriamiento, el cual energéticamente ocupa un valor considerable del 62.6 % del total de energía del motor, atribuyéndosele principalmente la baja eficiencia del motor, sin embargo de acuerdo al análisis exergético, no se contempla al sistema de enfriamiento como una pérdida, sino como una condición intrínseca e indispensable para que el motor funcione como una máquina térmica. Lo que se debe realizar, es disminuir el valor de la exergía que se cede al sistema de enfriamiento, esto aumentando la temperatura de funcionamiento, hasta donde lo permita el motor. Así al comparar los resultados exergéticos y energéticos, se tiene que para el primer caso, el porcentaje de exergía que se rechaza al foco frío es del 30% aproximadamente, mientras que desde el punto de vista energético, el porcentaje se acerca al 60% de la energía total. CONCLUSIONES.

77

Exergía

Se determinaron los parámetros termodinámicos reales del motor de combustión interna a carburador del motor Ford TDI-4-009, y de sus diagramas de Grassmann se identificaron las pérdidas de exergía en cada uno de los procesos termodinámicos que conforman dicho motor. Son los gases de escape los responsables de la mayor pérdida exergética, los cuales se llevan a la atmósfera del 17.1 al 18.8 % de la exergía total del motor, la cual se aproxima al trabajo útil del mismo. Esto se debe al adelanto en la apertura de la válvula de escape, que origina una expulsión de los gases de combustión por encima de la presión atmosférica, y disminuye el gradiente entre la presión Z´ y la atmosférica, traduciéndose en una reducción del trabajo en la flecha del motor, y a su vez disminuye la posibilidad de recuperar la exergía de los gases de combustión, por efecto de la transmisión de calor de los gases de escape al nuevo fluido de trabajo en el interior del motor. La válvula de escape, produjo de manera constante una pérdida exergética aproximadamente del 10%, debido al diseño de la misma, a su ubicación en la cámara de combustión y al número de válvulas por cilindro, lo que de alguna manera provoca retardo en la expulsión de los gases de escape, que se traduce en una disminución del gradiente de presiones y del trabajo útil del motor. La suma de los valores de las pérdidas exergéticas por los gases de escape más la válvula de escape y el combustible sin quemar, rebasan el 30 % del total de la exergía del motor y a su vez, conjuntamente ocupan el primer lugar de las pérdidas de exergía que se producen en el motor, por lo que es en estos tres procesos, en los que se debe enfocar la atención si se desea aumentar el valor de la eficiencia del motor. Con relación a la condición mecánica del motor, la cantidad de exergía que se transmite al motor por conducto del sistema de lubricación, es del 1.7 al 3.8 % del total de exergía del motor, lo cual es mínimo y sinónimo del buen estado mecánico del motor. Sin embargo el máximo valor de esta pérdida ocurrió a 4000 rpm, por lo que es el rango de operación menos adecuado para la operación del motor, no tanto por el valor que constituyen las pérdidas, si no por la reducción en la vida útil del motor.

78

Exergía

La recuperación de exergía, la cual alcanzó el valor máximo de 246 KJ/Kg, que representa el 14.7 % del total de exergía del motor a 3000 rpm, propició que la eficiencia del motor alcanzara uno de sus máximos valores, de 24.7%, además de que en este rango de operación del motor, la pérdida de exergía por radiación fue mínima. Del sistema de enfriamiento, si bien no se debe considerar como una pérdida de exergía, sino como una condición intrínseca del motor, si se puede disminuir el valor exergético que se lleva el sistema de enfriamiento, al aumentar las condiciones de operación del motor, hasta donde el motor no se dañe. Del resto de las pérdidas de exergía, la que llama la atención aunque su valor es bajo, es la de la válvula de admisión, que para disminuir, bastará con incrementar el diámetro de la misma. Los diagramas de Sankey muestran diferencias importantes en comparación con los de Grassmann, y desde el punto de vista energético, solo son cuatro los sistemas que contribuyen a generar pérdidas de energía en el motor, de 57.1 a 62.5 % en el sistema de enfriamiento ocupa el primer lugar en relación al valor de pérdida de energía del motor, del 22 a 23.85 % debido al rozamiento mecánico, del 5 al 6% en los gases de combustión y por último de 1.28 a 2.28 % por transmisión de calor. La máxima eficiencia energética del motor fue 16.34 %, mientras que exergéticamente, éste trabajó con una eficiencia de 24.8 %, a 3500 rpm. Así los diagramas de Grassmann resultaron más útiles que los de Sankey, ya que desde el punto de vista exergético son los gases de combustión y el proceso de escape, los procesos a mejorar, mientras que energéticamente es el sistema de enfriamiento el principal proceso a mejorar, de tal forma que ambos métodos de análisis representan acciones diferentes hacia la mejora del motor, acciones que con el objetivo de optimizar la energía, se traducen en dinero, por lo que de de este trabajo se concluye que estas correcciones se deben realizar de acuerdo al aspecto exergético. RECOMENDACIONES

79

Exergía

Es conveniente realizar un análisis técnico-económico, ya que la propuesta exergética a través de la cual se puede mejorar la potencia, los parámetros efectivos, ahorrar combustible y aumentar la eficiencia del motor de combustión interna, implica un aumento en los costos de fabricación del motor. Esta tesis se puede continuar para aportar más información acerca de lo que ocurre exergéticamente en los motores de combustión interna, si el motor trabaja con inyección electrónica de combustible, si es sobrealimentado, y a su vez realizar un análisis essergético, si se considera el aspecto químico.

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Exergía

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82

Exergía

Anexo I.-Cálculo de los estados termodinámicos del ciclo Otto real, [16] Cálculo de los parámetros reales para el régimen de trabajo de n = 3000 rpm, a partir de Po = 0.078 MPa, To = 18 ºC. a) Cálculo de la cantidad teórica de aire necesario, para la combustión de 1 kg de combustible, del anexo III, tabla 1, se tiene: C = 0.855

H = 0.145

Lo = 0.516 K mol

Oc = 0

µc = 120 b) Coeficiente de exceso de aire: Si r a/c = 15.9

( ) ( )

06.1kg956.14

kg9.15ll

Kg956.14)145.08855.0(l

0

38

23.01

0

===

=+=

α

α > 1 (mezcla pobre) c) Cantidad de mezcla fresca:

( ) kg85.16956.1406.11l1G 01 =+=+= α d) Cantidad total de carga (aire - combustible). Para 1 kg de combustible:

( ) molK55.0kmol516.006.1120

1L1M 0c

1 =+=+= αµ

e) Determinación de cada uno de los productos de combustión si α > 1:

molK07125.012855.0

12CMCO2 ===

83

Exergía

( ) ( )

( )

molK5091.0MNMOOMHMCOM

molK432.0516.006.179.0L79.0MN

molK0065.0516.0106.121.0L121.0MO

molK012.012145.0

12HOMH

22222

02

02

2

=+++=

===

=−=−=

===

α

α

f) Coeficiente teórico de variación molecular:

925.055.0

5091.0MM

1

20 ===µ

g) Presión al final de la admisión:

( ) 3/80

2 =+

=

ad

smadεβ

ω

30 /93.0 mkg=ρ

( ) ( ) MPa069.010x93.08023078.010

2PoPa 626

o

2ad2 =−=+−= −−ρ

ωεβ

h) Cálculo del coeficiente de gases residuales:

K900TrMPa11.0Pr

10T

===∆

( ) 072.011.0069.09

11.0900

10291PP

PT

TT

ra

r

r

0r =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+=

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +=

ε∆

γ

i) Temperatura al final de la admisión:

( ) KTTT

Tar

rr 341072.01

1900072.0102911

0 =+++

=+

+∆+=

γγ

84

Exergía

j) Presión al final de la compresión (n1 = 1.35):

( ) MPa34.19069.0PPc 35.1na

1 === ε

k) Temperatura al final de la compresión:

( ) K7.7359341TTc 35.01na

1 === −ε l) Coeficiente de variación molecular:

93.0072.1

072.0925.01 r

r0r =

+=

++

=γγµ

µ

m) Ecuación de combustión para α > 1: Si 85.0=zε

( )

( )( )

( ) 03.6480653.0072.01

4389085.0M1

H

1UU

M1H

U

1r

iz

r

CrC

1r

iz"zr

=+

=+

+′′+

++

=

γε

γγ

γε

µ

Obtención del calor específico de la mezcla fresca del anexo III, tabla III.2

( )molKKJ4.100177.46265.21TCvUc

kgKJ65.21Cv

cc ===

=

µ

µ

o) Energía interna de 1 mol de productos de combustión al final de la compresión:

1.36CO

TCuU

2

c"c

"c

=

= µ

34.21N9.22O

22.27OH

2

2

2

==

=

85

Exergía

( ) ( ) ( ) ( ) 26.2834.2179.09.22137.022.27131.01.36129.0Cu " =+++=µ

( )Uc

" .= =28 26 462 13056

( )( ) 86.10222

072.019.13075072.045.10017

1UUc

r

"cr =

++

=++

γγ

06.1Si5.69118U

1.7236786.12223.62144zU"z

"r

=

=

=+=

α

µ

Del anexo III, tabla III.4 TZ =2590 K p) Presión al final de la combustión:

MPa94.434.17.735

2590047.1PTTP C

c

zrz =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛== µ

Si ϕ=0.9

( )

( ) K233125909.0T

MPa45.494.49.0P

'Z

Z

==

==′

q) Presión al final de la expansión si n2 = 1.23

MPa33.09

94.4PP 23.1nZ

b 2===

ε

r) Temperatura al final de la expansión

23.01nZ

b 92590TT

2==

−ε= 1562.5 K

86

Exergía

De los cálculos anteriores, se obtienen todos los estados termodinámicos reales del motor, los cuales se describen en la tabla I.1, y la figura I.1.

Tabla I.1.- Estados termodinámicos correspondientes al motor Ford TD4.

n a c Z z’ b r o2000 P 0.068 1.35 4.9 4.16 0.31 0.098 0.0782000 T 320 740 2535 2155 1510 890 2912500 P 0.069 1.34 4.92 4.18 0.322 0.11 0.0782500 T 339 737 2586 2193 1.527 900 2913000 P 0.069 1.34 4.94 4.45 0.33 0.11 0.0783000 T 341 735 2590 2331 1562 900 2913500 P 0.07 1.32 4.97 4.45 0.34 0.12 0.0783500 T 310 711 2620 2358 1570 910 2914000 P 0.07 1.30 4.97 4.37 0.36 0.12 0.0784000 T 310 709 2624 2310 1596 919 291

P [MPa]

Z’ Pz’=4.45

N2=1.23

c Pc=1.34

Pr=0.11

Po=0.78 Pa=0.69

S

Fig.I.1.- Estados term

b

N1=1.35

V PMI

PM

odinámicos reales del motor Ford TD4, en eje

a

r

s (p-v), a 3000 rpm.

87

Exergía

Anexo II.- Cálculo de los parámetros indicados A partir de la tabla 3.1, se realizan los cálculos para determinar la potencia y

torque máximos, el consumo mínimo de combustible, así como las distintas

pérdidas debido a cada uno de los sistemas del motor en función de su

frecuencia de rotación, como ejemplo se elige el régimen de 2000rpm.

a) Potencia del combustible, Wc:

WKs

kgKJ

mkgmx

tHV

W iccc 9.21

69

43890690105 335

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

==

−

ρ&

b) Pérdida debido a los gases de escape, Ig:

( ) ( ) ( )WK11.1

s69

K18488Kkg

KJ12.1mkg190m10x5

9.15t

TTCV9.15I

335

0gggcg =

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=−

=

−

ρ

c) Potencia termodinámica, WT

WKIWW gct 79.2011.19.21 =−=−= && f) Pérdida debido al sistema de enfriamiento, Ia

( ) ( )WK6.12

s69

K4571Kkg

KJ18.4mkg1000m008.0

tTTCVI

33

aeasaaaa =

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=−

=ρ

e) Potencia indicada, Wi

WKIWW ati 19.86.1279.20 =−=−= &&

88

Exergía

f) Pérdidas debido al rozamiento mecánico, Il

( ) ( ) ( )KW23.5

s69

K1872Kkg

KJ09.2mkg800m10x4

tTTCVI

333

0lllll =

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=−

=

−

ρ

g) Potencia mecánica, Wm

KWIWW lim 95.223.519.8 =−=−= && h) Pérdida debido a la transmisión de calor por radiación, Ir

( ) ( ) ( ) KW5.0K291368Km

W10x67.5m178.0TTAI 44442

824o

4sr =−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=−= −σε

i) Potencia al freno,Wf

KWIWW rmf 45.25.095.2 =−=−= &&

j) Potencia en la flecha,Wx

( ) KWnWx 5.15

29.9549200074

29.9549===

τ&

k) Consumo horario, Ch

hkg

sh

s

mkgmx

tV

C cch 8.1

36001

69

6901053

35

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

==

−

ρ

l) Consumo específico de combustible, Ce

( )hKWkg728.0

KW47.2h/kg8.1

WCC

f

he ===

89

Exergía

m) Eficiencia térmica, ηte

%9.949.21

79.20WW

c

Tte ===η

n) Eficiencia indicada, ηi

%4.3979.20

19.8===

T

ii W

Wη

o) Eficiencia mecánica, ηM

%3619.895.2

===i

mM W

Wη

p) Eficiencia al freno, ηf

%8395.245.2

===m

ff W

Wη

q) Eficiencia efectiva o total, ηe

%218.119.21

45.2===

c

fe W

Wη

Los parámetros anteriores, se registran en la tabla II.1, y están en función de las revoluciones de trabajo del motor, desde la mínima con un valor de 2000 rpm, en la cual el motor soporto la máxima carga suministrada por el dinamómetro de 74 N-m, hasta la máxima revolución de 4000 rpm, con la mínima carga de 52 N-m.

90

Exergía

Tabla II.1.-Parámetros energéticos generados durante el funcionamiento del motor Ford TD-4.

N rpm 2000 2500 3000 3500 4000 WC Kw 21.92 27.11 32.21 37.33 38.82 Ig Kw 1.11 1.43 1.73 2.17 2.34 Wt Kw 20.8 25.68 30.48 35.16 36.48 Ia Kw 12.6 15.6 18.42 20.32 24.3 Wi Kw 8.19 10 12 14.84 12.18 Il Kw 5.23 6.10 7.24 8.22 8.56

Wm Kw 2.95 3.9 4.76 6.6 3.6 Ir % 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Wf Kw 2.45 3.4 4.26 6.1 3.1 Wx Kw 15.5 17.27 19.16 20.52 21.78 τ N-m 74 66 61 56 53

Ch Kg/h 1.81 2.21 2.64 3.05 3.18 Ce Kg/(Kw h) 0.728 0.65 0.61 0.5 1.02 ηTe % 94.9 94.6 94.6 94.18 93.97 ηi % 39.4 38.94 39.37 42.2 33.4 ηm % 36.0 39 39.6 44.4 29.5 ηf % 83.0 87.17 89.5 92.4 86.1 ηe % 11.18 12.54 13.22 16.34 7.98

91

Exergía

Anexo III.- Tablas de la composición química de la gasolina, calores específicos y energía interna de los gases de combustión. Tabla III.1.- Composición química de la gasolina

Parámetros Gasolina Composición másica elemental

C 0.855 H 0.145 O2

Poder calorífico del combustible [MJ/Kg] 44 Masa molecular media 110-120

Poder calorífico de la mezcla, para α=1 83.9 Cantidad de aire teórico necesario para quemar 1Kg de combustible 0.516

Tabla III.2.- Calor específico molar medio de los gases de combustión a V=C.

Temperatura oC Aire O2 N2 CO2 H2O CO 0 20.758 20.959 20.704 27.545 25.184 20.808

100 20.838 21.223 20.733 29.797 25.426 20.863 200 20.984 21.616 20.800 31.744 25.803 20.988 300 21.206 22.085 20.972 33.440 26.260 21.202 400 21.474 22.563 21.185 34.935 26.765 21.474 500 21.780 23.019 21.449 36.258 27.315 21.184 600 22.090 23.446 21.729 37.448 27.880 22.110 700 22.403 23.834 22.027 38.498 28.474 22.437 800 22.713 24.187 22.320 39.448 29.077 22.755 900 23.006 24.510 22.609 40.302 29.693 23.061

1000 23.283 24.803 22.881 41.077 30.304 23.350 1100 23.547 25.071 23.140 41.184 30.901 23.622 1200 23.794 25.318 23.392 42.425 31.510 23.877 1300 24.018 25.548 23.626 43.007 32.092 24.112 1400 24.250 25.761 23.848 43.543 32.666 24.338 1500 24.459 25.967 24.057 44.033 33.210 24.543 1600 24.652 26.159 24.250 44.485 33.741 24.736 1700 24.863 26.343 24.434 44.903 34.261 24.916 1800 25.003 26.519 24.602 45.299 34.755 25.187 1900 25.167 26.691 24.764 45.644 35.224 25.246 2000 25.326 26.854 24.916 45.975 35.680 25.393 2100 25.474 27.013 25.052 46.281 36.120 25.535 2200 25.611 27.168 25.200 46.566 36.538 25.665 2300 25.749 27.319 25.326 46.829 36.940 25.791 2400 25.780 27.440 25.447 47.766 37.330 25.908 2500 25.992 27.612 25.560 47.312 37.702 26.021

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Exergía

Tabla III.3.-Calor específico de los productos de combustión en [KJ/Kmol oC]

Gasolina, siendo α igual a:

Temperatura 1 0.9 0.8 0.70 22.1849 22.0451 21.8810 21.6845

100 22.5304 22.3556 22.1502 21.9040200 22.8830 22.6752 22.4434 22.1426300 23.2899 23.0552 22.7790 22.4480400 23.7203 23.4605 23.1459 22.7807500 24.4147 23.8772 23.5376 23.1426600 24.5828 24.2931 23.9316 23.5095700 25.0191 24.7126 24.3315 23.5899800 25.4382 25.1173 24.7190 24.2530900 25.8439 25.5088 25.0967 24.6122

1000 26.2261 25.8806 25.4548 24.95241100 26.5899 26.2355 25.7948 25.26981200 26.9370 26.5726 26.1230 25.59501300 27.2636 26.8896 26.4306 25.89121400 27.5722 27.1808 26.7275 26.17381500 27.7840 27.4646 26.9993 26.44021600 28.1340 27.7300 27.2578 26.69051700 28.3928 27.9833 27.5047 26.92951800 28.6314 28.2180 27.7337 27.15181900 28.8604 28.4420 27.9527 27.36472000 29.0752 28.6526 28.1587 27.50492100 29.2812 28.8546 28.3564 27.75482200 29.4755 29.0455 28.5422 27.93862300 29.6555 29.2299 28.7173 28.10992400 29.8284 29.3930 28.8845 28.27322500 29.9905 29.5528 29.0415 28.4271

Tabla III.4.- Energía interna de los productos de combustión en [MJ/Kmol]

Gasolina, siendo α igual a:

Temperatura 1 0.9 0.8 0.70 0 0 0 0

100 2.2530 2.2045 2.1881 2.1685200 4.5766 4.5332 4.4867 4.4285300 6.3969 6.9165 6.8637 6.7344400 9.4881 9.3842 9.2584 9.1123500 12.0740 11.9386 11.7688 11.5713600 14.7500 14.5759 14.3590 14.1057700 17.5130 17.2989 17.0422 16.7202800 20.3090 20.0938 18.7753 19.4024900 23.2600 22.9688 22.5870 22.1510

1000 26.2262 25.8806 25.4548 24.95341100 29.2490 28.8509 28.3743 27.69681200 32.3250 31.8871 31.3476 30.71401300 35.4430 34.6595 34.3598 33.65851400 38.6010 38.0531 37.4199 36.64361500 41.6760 41.1969 40.4990 39.66031600 45.0140 44.3680 43.6725 42.70481700 48.2680 47.5716 46.7580 45.78021800 51.5370 50.7924 49.9207 48.06321900 54.7835 55.0398 53.1102 51.99292000 58.1500 57.3552 56.7154 55.12982100 61.4910 60.5947 59.5484 58.28512200 64.1840 63.9001 62.7955 61.46712300 68.2880 67.2127 66.0498 64.65282400 71.2880 70.5432 69.3228 67.85572500 74.9760 73.8820 72.6038 71.0678

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