syllabus de física desarrollado nivelación 2016 ing. ariel marcillo pincay

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ Creada mediante Ley promulgada en el Registro Oficial No. 261 del 7 de Febrero del 2001

DEPARTAMENTO DE ADMISION Y NIVELACION

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UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI

SYLLABUS DE LA ASIGNATURA DE:

FÍSICA

DOCENTES:

ING. FABIAN TOALA FIGUEROA

ING. ARIEL MARCILLO PINCAY

ING. VICENTE RUIZ

ING. ERNESTO MENENDEZ

ING. NELSON VILLACRESES

AULAS: 1, 2, 3, 4M, 4V, 5

AREA: CIENCIAS E INGENIERÍA

JIPIJAPA – MANABÍ - ECUADOR

2016



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FÍSICA

(CIENCIAS E INGENIERÍAS)

1. DATOS GENERALES:

BLOQUE CURRICULAR BLOQUE II

CRÉDITOS SIETE

HORAS DE APRENDIZAJE CON ASISTENCIA DEL DOCENTE

100

HORAS DE APRENDIZAJE AUTÓNOM0

75

DOCENTE :

1.1. Organización Curricular

Unidades de Análisis

Horas de aprendizaje

con Asistencia

del Docente

Hora de aprendizaje con

Trabajo Autónomo

Semanas Horas

semanales por módulo

Horas de Evaluación Semanal

Créditos

Descripción del mundo

físico 20 15 2.22

9 2

1.40

Cinemática 24 18 2.67 1.68

Dinámica 18 13 2.00 1.24

Trabajo, energía y potencia

12 9 1.23 0.84

Impulso y cantidad de movimiento

8 6 0.89 0.56

Movimiento rotacional

10 8 1.10 0.72

Movimiento circular y

gravitación universal

8 6 0.89 0.56

TOTAL 100 75 11 9 2 7

2. UBICACIÓN DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS La mente humana adscribe muchos atributos a la gente y a las cosas, tales como longitud, peso, belleza y patriotismo. Algunos de ellos son claramente mensurables y otros no. Así, existen procedimientos bien



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definidos para medir la longitud y el peso, pero no la belleza y el patriotismo. La Física es el estudio de los atributos mensurables de las cosas. Los conceptos básicos de la Física se definen en función de medidas y el fin de las teorías físicas es correlacionar los resultados de las medidas. Una teoría física, independientemente de lo abstractamente que se enuncie es, en último extremo, un enunciado acerca de operaciones concretas que pueden efectuarse en un laboratorio o en una fábrica. Esta unidad de análisis está dirigida a los estudiantes que decidan ingresar a la Universidad Ecuatoriana a estudiar alguna carrera de Ciencias e Ingenierías; este modelo integra las competencias en Física que un estudiante debe tener al momento de ingresar a la Universidad, y se lo ha diseñado basándose en el actual currículo que tiene el Ministerio de Educación para la enseñanza de la Matemática a Nivel Básico y a Nivel de Bachillerato. El haber desarrollado esas competencias garantiza un aprendizaje significativo de las asignaturas propias de las carreras de ciencias e ingenierías. La Mecánica es el estudio de las condiciones en las cuales los objetos permanecen en reposo y de las leyes que rigen a los objetos en movimiento. Los conceptos básicos de la Mecánica: fuerza, masa, energía, etc. son fundamentales para todas las ramas de la Física, por lo que el estudio de la Mecánica constituye una preparación necesaria para el estudio de temas tales como la Termodinámica, Electricidad y Magnetismo y Física Nuclear. Además, la Mecánica tiene aplicación directa a todos los campos de la Ingeniería. En esta época de inconmensurables avances tanto científicos como tecnológicos, la ciencia es cada vez más cercana, y requerida en el diario vivir. Se podrían mencionar, en una forma casi interminable, todos los argumentos por los cuales se debe de tomar con mayor seriedad lo que el tema conlleva. En sí, se debería (de manera aún más importante) enfatizar lo que la Física representa para el mundo. Más allá de la simple definición que puede brindar un diccionario, la Física debe ser considerada como el portal de la imaginación humana, aquel que abra los horizontes mentales, que ayude al progreso y el desarrollo de la especie. El considerar que en dos millones de años el homínido ha pasado de los tiempos de las cavernas a las grandes ciudades de tamaños exorbitantes, es impresionante, y en todo este proceso la Física jugó un papel preponderante. Cada vez que se realiza alguna actividad, se construye, o se elabora cualquier artefacto, de forma inconsciente comienza uno de los procesos más complicados (aunque su creación sea simple) que puede convertirse en una ecuación interminable, al igual que uno de los misterios inexplicables de la vida. No podemos dejar de lado el hecho de que la Física, como las demás ciencias, ha llegado a ser materia de discusión tanto política, religiosa o moralmente. Como dijo en una muy célebre frase, el destacado físico Albert Einstein: “El hombre encuentra a Dios detrás de cada puerta que la ciencia logra abrir”; esto nos presenta una nueva dirección en el tema, donde la ciencia no solo se ve limitada a los muros de una casas, o a los imponentes rascacielos, sino que es partícipe de las grandes polémicas del mundo actual. Física, junto con las otras ciencias aplicadas, ha hecho que todo el mundo pueda tener transporte, luz, y entretenimiento... ha hecho posible que la tecnología avance.



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2.1 Campo de aprendizaje

Campo de aprendizaje:

FÍSICA

Aportes Teóricos y enfoque para abordar el aprendizaje

Aportes Metodológicos

Aporte a la comprensión de los del Campo científico y tecnológico del área CINE en donde se inserta la profesión

Contextos de Aplicación

La enseñanza de la Física, con enfoque científico, tiene como base fundamental estructurar aprendizajes de los estudiantes, fortaleciendo la probidad académica y permitiendo la comprensión de principios y modelos, los cuales se entienden como un cúmulo de actitudes, valores y habilidades que promueve la integridad del ser humano, y que se evidencian en las correctas prácticas relacionadas el aprendizaje, la evaluación y el ejercicio de una profesión responsable en el campo laboral y profesional.

Organizadores gráficos. Estudio de casos. Resolución de problemas. Aprendizaje basado en problemas. Aprendizaje cooperativo. Aprendizaje orientado a proyectos. Estas metodologías combinadas con adecuadas técnicas participativas, recursos didácticos correspondientes, que generen una adecuada dinámica grupal y activación del aprendizaje, deben propiciar el desarrollo de estrategias metacognitivas en función de los procesos, procedimientos y habilidades de desarrollo del pensamiento.

La lógica del pensamiento numérico, en un sentido general, proviene de la heurística, misma que plantea el arte de crear e inventar. Esta estructura permite la modelación de procesos de pensamiento y su incidencia en el “enseñar a pensar”; es decir, que el docente deberá desarrollar en los educandos la capacidad de utilizar el conocimiento numérico, incidiendo fundamentalmente en el “saber hacer” y en la resolución de problemas. Esto les permite realizar demostraciones, utilizando organizadores gráficos y modelos de resolución, así como la realización de generalizaciones a partir de observaciones reales y de algunos conceptos matemáticos y físicos que sean necesarios.

La enseñanza de la ciencia: primer ámbito de vigencia de la actividad científica. Enseñanza y aprendizaje de sistemas conceptuales y argumentativos, por una parte, pero también de lenguajes, códigos, símbolos e imágenes científicas, notaciones, técnicas operatorias, problemas y manejo de instrumentos. Aplicación de habilidades de investigación: primera interacción entre el contexto de enseñanza y el contexto de aplicación



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2.2 Gráfico del Sistema Conceptual y fundamento del enfoque, los contextos, las dimensiones y las interacciones que se utilizarán para el aprendizaje A continuación se muestra de manera gráfica y sintética la interacción del sistema de contenidos que conforma esta asignatura.

3. Propósitos Potenciar el desarrollo de habilidades para aprender a aprender, aprender a hacer, aprender a emprender y de esta manera poder usar el conocimiento en la producción intelectual e industrial, mediante la interpretación de revistas y textos de tipo científico, la resolución de problemas, el diseño, montaje y análisis de datos experimentales.



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3.1 De cada unidad de análisis.

Campos Propósitos

Descripción del mundo físico

Tener un conocimiento claro de las magnitudes físicas fundamentales y derivadas y de las unidades empleadas.

Comprender la homogeneidad dimensional de las ecuaciones y las leyes físicas.

Aplicar correctamente en operaciones matemáticas las cifras significativas.

Entender los conceptos de magnitud escalar y magnitud vectorial.

Ser capaz de realizar operaciones con vectores.

Distinguir entre producto vectorial y producto escalar de dos vectores.

Cinemática

Describir el movimiento en línea recta en términos de velocidad media, velocidad instantánea, aceleración media y aceleración instantánea.

Interpretar gráficas de posición contra tiempo, velocidad contra tiempo y aceleración contra tiempo para el movimiento en línea recta.

Resolver problemas que impliquen movimiento en línea recta con aceleración constante, incluyendo problemas de caída libre.

Representar la posición de un cuerpo en dos dimensiones usando vectores.

Obtener el vector aceleración de un cuerpo, y entender por qué un cuerpo puede tener una aceleración aun cuando su rapidez sea constante.

Describir la trayectoria curva que sigue un proyectil.

Dinámica

Entender el concepto de fuerza en la física.

Describir la importancia de la fuerza neta sobre un objeto y lo que sucede cuando la fuerza neta es cero.

Describir la relación entre la fuerza neta sobre un objeto, la masa del objeto y su aceleración.

Usar la primera ley de Newton para resolver problemas donde intervienen fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio.

Usar la segunda ley de Newton para



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resolver problemas donde intervienen fuerzas que actúan sobre un cuerpo en aceleración.

Describir la naturaleza de los diferentes tipos de fuerza de fricción.

Trabajo, energía y potencia

Entender el concepto de trabajo en la física.

Calcular la cantidad de trabajo realizado por una fuerza constante.

Definir la energía cinética de un cuerpo.

Utilizar el teorema del trabajo y la energía cinética para resolver problemas de mecánica.

Entender el concepto de potencia.

Resolver problemas que implican potencia.

Definir la energía potencial gravitacional.

Definir la energía potencial elástica.

Distinguir entre fuerzas conservativas y no conservativas.

Usar la ley de conservación de la energía mecánica para resolver problemas.

Impulso y cantidad de movimiento

Entender el significado de momento lineal (cantidad de movimiento).

Entender el significado de impulso.

Describir cómo el impulso de la fuerza neta que actúa sobre una partícula hace que su momento lineal varíe.

Identificar las condiciones en las que el momento lineal total de un sistema de partículas es constante.

Distinguir entre choques elásticos, inelásticos y totalmente inelásticos.

Resolver problemas en los que dos cuerpos chocan entre sí.

Definir el centro de masa de un sistema.

Movimiento rotacional

Describir la rotación de un cuerpo rígido en términos de coordenada angular, velocidad angular y aceleración angular.

Analizar la rotación de un cuerpo rígido cuando la aceleración angular es constante.

Relacionar la rotación de un cuerpo rígido con la velocidad y la aceleración lineales de un punto en el cuerpo.

Entender el significado del momento de inercia en torno a un eje.

Describir la relación entre el momento de inercia y la energía cinética rotacional.

Entender el significado de torca.

Describir de qué manera la torca total sobre un cuerpo afecta su movimiento rotacional.



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Analizar el movimiento de un cuerpo que gira y se mueve como un todo en el espacio.

Resolver problemas que implican trabajo y potencia para cuerpos giratorios.

Entender el significado del momento angular de una partícula o de un cuerpo rígido.

Movimiento circular y gravitación universal

Resolver problemas donde intervienen fuerzas que actúan sobre un cuerpo que se mueve en una trayectoria circular.

Calcular las fuerzas gravitacionales que dos cuerpos ejercen uno sobre el otro.

Describir el movimiento de los planetas utilizando las leyes de Kepler.

3.2 Del aprendizaje estudiantil. Propiciar en los estudiantes el desarrollo de una cultura científica y las destrezas y formas de pensamiento necesarias para acceder, interpretar y dar sentido al conocimiento científico, no solo durante su ciclo de formación profesional sino a lo largo de su vida, lo que exige el desarrollo de destrezas cognitivas y experimentales que lleven a la construcción y validación de modelos a fin de dar cuenta de problemas de la vida real, que lo conviertan en un agente de cambio de su entorno social, cultural científico y tecnológico. 4. Propuesta de Aprendizaje: 4.1. Las micro unidades de Análisis

PROPÓSITO DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS

CONTENIDO Y AMBIENTES DE APRENDIZAJE

PERFIL AL QUE APORTA

EJES TRANSVERSALES

MEDIOS Y PRODUCTOS DE APRENDIZAJE PARA LA EVALUACIÓN

Introducción: Revisar conceptos importantes que se requieren en el estudio de la física.

CONTENIDO:

La naturaleza de la física

Estándares y unidades

Análisis dimensional

Conversiones de unidades

Cifras significativas

Delimitar por cada unidad qué habilidades de desarrollo humano competencias genéricas y desempeños de aprendizaje va a ser fortalecidos con cada unidad.

Explicar qué ejes transversales va a operacionalizar y cómo lo va a hacer

Definir medios, instrumentos y productos de evaluación. Los estándares, niveles, expectativas de producción del saber y los aprendizajes, y protocolos de presentación y desarrollo deben estar presentados



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Vectores: Examinar varios aspectos de los vectores y el álgebra vectorial que se requieren para describir y analizar cantidades físicas.

AMBIENTES DE APRENDIZAJE: AULA

Lluvias de Ideas

Lecturas comprensivas del texto guía

Conversatorios

Trabajos Cooperativos

Conferencias

Videos

Resolución de Problemas

AULAS ACONDICIONADAS PARA TALLERES

Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada

CONTENIDO:

Escalares y vectores

Suma y resta de vectores

Multiplicación de un escalar por un vector

Componentes de un vector

Multiplicación entre vectores


con claridad y transparencia



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Cinemática: Describir el movimiento de una partícula a través de su posición, velocidad y aceleración.

Lluvias de Ideas


Conversatorios


Conferencias

Videos



Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada

CONTENIDO:

Distancia y desplazamiento

Rapidez, velocidad y aceleración

Análisis gráfico del movimiento

Movimiento en una dimensión con aceleración uniforme

Movimiento en dos dimensiones con aceleración uniforme


Lluvias de Ideas

Lecturas



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Dinámica: Analizar las causas del movimiento a través de las leyes de Newton.

comprensivas del texto guía

Conversatorios


Conferencias

Videos



Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada

CONTENIDO:

Concepto de fuerza

Leyes de Newton

Tipos de fuerza

Resolución de problemas aplicando las leyes de Newton


Lluvias de Ideas


Conversatorios


Conferencias

Videos

Resolución de



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Trabajo, energía y potencia: utilizar técnicas escalares para resolver problemas de mecánica que involucran fuerzas variables.

Problemas AULAS ACONDICIONADAS PARA TALLERES

Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada

CONTENIDO:

Trabajo

Energía

Energía cinética

Teorema del trabajo y la energía cinética

Energía potencial

Conservación de la energía

Potencia AMBIENTES DE APRENDIZAJE: AULA

Lluvias de Ideas


Conversatorios


Conferencias

Videos





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Problemas especiales en mecánica: Ampliar las destrezas de los estudiantes para resolver problemas que requieren capacidad analítica y técnica.

Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada

CONTENIDO:

Poleas

Planos inclinados

Resortes

Péndulos AMBIENTES DE APRENDIZAJE: AULA

Lluvias de Ideas


Conversatorios


Conferencias

Videos



Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada



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Momento lineal: Utilizar la ley de conservación del momento lineal en situaciones en las que las leyes de Newton son inadecuadas.

CONTENIDO:

Momento lineal

Impulso

Conservación del momento

Colisiones

Centro de masa AMBIENTES DE APRENDIZAJE: AULA

Lluvias de Ideas


Conversatorios


Conferencias

Videos



Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada

CONTENIDO:

Definiciones importantes

Cinemática rotacional

Frecuencia y periodo

Dinámica rotacional



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Movimiento rotacional: Aplicar el lenguaje de la cinemática y de la dinámica para describir el movimiento rotacional de un cuerpo rígido.

Energía cinética

Momento angular

Conservación del momento angular


Lluvias de Ideas


Conversatorios


Conferencias

Videos



Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada

CONTENIDO:

Movimiento circular uniforme

Ley de gravitación universal de Newton

Energía potencial gravitacional

Ingravidez

Leyes de Kepler



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Movimiento circular y gravitación: Aplicar la ley básica que rige las interacciones gravitacionales.


Lluvias de Ideas


Conversatorios


Conferencias

Videos



Talleres

Juegos Didácticos


VIRTUAL

Redes Sociales

Realidad Aumentada



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5. Proyecto de Aula

Propósito Eje Transversal Articulación con otros campos y asignaturas

Productos académicos y evaluación

Organización del aprendizaje

Fortalecer las habilidades y destrezas, logrando que muestren interés por la física, disfruten su aprendizaje, lo utilicen en el campo investigativo, y sean capaces de vincularla a situaciones reales y cotidianas. Construir un dispositivo, maqueta, realizar experimentos en el mismo y comparar los resultados prácticos con los resultados teóricos del concepto, fórmula, principio o ley que se analiza.

A través de este tipo de trabajo investigativo, se pretende que los estudiantes organicen, formulen y apliquen su creatividad, empleando los conceptos, formulas, teoremas y leyes de la física a situaciones reales o a su contexto técnico laboral. Esta estrategia les permite interrelacionar el aprendizaje dentro del aula con la realidad, promueve el trabajo en equipo, desarrolla habilidades sociales y de investigación

Aplicar esta estrategia en el proceso de enseñanza-aprendizaje permite lograr altos estándares de conocimientos y promueve la construcción de fortalezas individuales en los estudiantes.

Construirán una maqueta o dispositivo, y podrían utilizar jeringas de diferentes dimensiones, que harán las veces de cilindros, para levantar varias masas, las mismas que al variar las dimensiones de los cilindros, se podrá observar cómo afecta a la fuerza empleada para levantar una masa. Los estudiantes luego compararán los datos reales con los datos teóricos del tema de la física seleccionado. Y como conclusión lo relacionaran al campo técnico laboral o cotidiano.

Delimitar:

Ambientes de aprendizaje

Medios de aprendizaje a utilizar

Unidades de Análisis e investigación (programación

Fechas de tutorías individual y grupal. orientación, desarrollo, entrega y evaluación

Recursos: modelos, protocolos, guías, etc.

El docente deberá organizar de acuerdo a las características del grupo.

6. Bibliografía.

FISICA GENERAL SCAHUM, Frederick J. Bueche & Eugene Hetch FISICA 1 POR DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO, Solís Zambrano FISICA VECTORIAL # 1, 2002. POR VALLEJO-ZAMBRANO, Física de SERWAY- JEWITT, séptima edición. Física Conceptual de PAULG HEWITT. Décima edición. FISICA, CONCEPTOS Y APLICACIONES, SEPTIMA EDICION POR TIPPENS Physic in Science and Industry; Cromer Alan. McGraw-Hill, 2006 FUNDAMENTOS DE FISICA de ANDREW REX



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7. Instrumentos de Evaluación

EVALUACION DE DIAGNOSTICO DE FISICA NIVELACION DE CARRERA DE CIENCIAS E INGENIERIA

NOMBRE Y APELLIDO DEL ESTUDIANTE:…………………………………………………… FECHA:………………………………………………………… AULA N°: ………………………. 1.- Define la Física con tus propias palabras. 2.- Los elementos que constituyen la materia son:

o Protones, Electrones y Neutrones

o Energía, Potencia y relatividad

o Fricción, sólido y energía.

3.- Escriba un ejemplo de fenómeno físico. 4.- Escriba un ejemplo de fenómeno químico. 5.- La Física se divide en dos grandes grupos: 1.- 2.- 6.- Indica la diferencia entre fenómeno físico y fenómeno químico. 7.- Escriba los pasos del método científico: 1.- 2.- 3.- 4.- 5.- 8.- Complete los siguientes conceptos:

a) Cualquier modificación en las propiedades de los cuerpos es un…………………………

b) Los fenómenos térmicos son estudiados por la ………………………………………………….

c) La partícula más pequeña de la materia es el ………………………………………………..

9.- Escriba con V (verdadero) y F (falso) .

a) La acústica estudia las propiedades del sonido ( )

b) La física moderna estudia la estructura del átomo ( )

c) Los neutrones son partículas cargadas de electricidad

negativa ( ) 10.- Escriba las magnitudes que se emplean en Física.



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EVALUACIÓN DEL PRIMER PARCIAL DE FÍSICA Nombre del Alumno(a): ___________________________ Área: Ciencias e Ingeniería Docente: Ing. Ariel Marcillo Pincay Paralelo: A5 Fecha: …………………………….. 1.- Convertir a) 13.5 litros a cm³ b) 10 pul/min² a km/h² c) 0.0016 N/m³ a dinas/cm³

2.- Resolver las siguientes operaciones: a) 3.7 𝑥 108 + 7.9 𝑥 106 b) 8.6 𝑥 10−4 − 2.7 𝑥 10−6

3.- Para la figura adjunta determine el perímetro del triángulo ABC



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EVALUACIÓN DEL PRIMER PARCIAL DE FÍSICA Nombre del Alumno(a): ___________________________ Área: Ciencias e Ingeniería Docente: Ing. Ariel Marcillo Pincay Paralelo: A4 Fecha: …………………………….. 1.- Convertir a) 0.0012 litros a cm³ b) 100 pul/min² a km/h² c) 30 000 dinas/cm³ a N/m³

2.- Resuelve las siguientes sumas y diferencias en notación científica:

a) 5.4 𝑥 106 + 2.3 𝑥 105 b) 9 𝑥 10−5 + 4.5 𝑥 10−7

3.- Encontrar los valores que hacen falta para el siguiente triángulo oblicuángulo ABC



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UNIDAD #1: INTRODUCCIÓN

La naturaleza de la física.

El mundo está lleno de experiencias que piden ser explicadas. Piense por ejemplo en los colores de un arco

iris y en las pompas de jabón, en las colas de vapor de un avión volando a alta altitud, al hecho del agua, en

el estado líquido, que se transforma brutalmente en hielo sólido a una cierta temperatura, en el relámpago

y el trueno que se producen durante una tormenta, en la maravillosa simetría hexagonal de un pequeño

copo de nieve; todos esos fenómenos así como un número infinito de otros son del dominio específico de la

física. En general, la esencia de la ciencia está constituida de la observación y de la exploración del mundo

que nos rodea, buscando identificar un orden o una estructura en lo que se descubre. La física es esa parte

de la ciencia que trata esencialmente del mundo inanimado buscando de identificar los principios

fundamentales y unificadores. La primera de esas condiciones – la del mundo inanimado – distingue al

menos provisionalmente, la física de la biología; la segunda la distingue de la química que, al menos dentro

de sus aspectos teóricos, toma algunos elementos de los dominios específicos de la física, pudiendo ignorar

otros. Por otra parte las matemáticas, quienes a pesar de ser indispensables en la práctica de la física, son un

campo de estudio totalmente diferente e independiente de las observaciones del mundo real.

El tema de este artículo puede ser abordado de maneras muy diferentes. Una de ellas es, mirar la historia

del desarrollo de la física para comprender su naturaleza misma. Esto es lo que se persigue en el desarrollo

de este artículo, sin pretender ser exhaustivos se abordan numerosos temas que consideramos esenciales e

importantes, siendo el objetivo principal sacar a la luz el objetivo de la física y poner en relación nuestro

conocimiento de los fenómenos con una cantidad mínima de principios generales.

Estándares y Unidades.

Imagina que alguien te está dando indicaciones para llegar a su casa y te dice lo siguiente: maneja a lo

largo de la 11 Sur durante un rato y doblas a la derecha en uno de los semáforos. Luego sigue derecho

durante un largo camino.

Supón que estas cocinando un pastel. ¿Podrías seguir la siguiente receta?: bata algunos huevos,

agregue un poco de azúcar, algo de mantequilla y una buena cantidad de harina y hornéelo un rato en

un horno bastante caliente.



22

¿te gustaría tratar con un banco que te enviara un informe al final del mes que te dijera: aún tiene

dinero en su cuenta, aunque no mucho?

La física intenta describir la naturaleza de una forma objetiva por medio de las mediciones.

Gran parte de nuestro conocimiento descansa sobre una base de medición ingeniosa y un cálculo sencillo.

Medir.- Procedimiento mediante el cual se puede conocer la magnitud de un objeto comparándolo con

otro de la misma especie que le sirve de base o patrón.

Magnitud: Es toda propiedad de los cuerpos que se puede medir. Por ejemplo: temperatura, velocidad,

masa, peso, etc.

Unidades estándar: aquellas que se aceptan de manera oficial.

En 1960 se creó estableció un solo sistema de unidades para ser utilizado por todos los países: El

Sistema Internacional de Unidades (SI) (M.K.S.).

También se utilizan el sistema cegesimal (C.G.S.) y el sistema inglés y los sistemas técnicos,

gravitacionales o de ingeniería (peso).

Magnitudes Fundamentales: sirven de base para obtener las demás magnitudes que utiliza la física.

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de materia mol mol

Longitud: magnitud fundamental para medir distancias o dimensiones en el espacio. Es la distancia entre

dos puntos.

Masa: magnitud fundamental que se utiliza para describir cantidades de materia.



23

Tiempo: es el flujo hacia delante de los eventos, es la cuarta dimensión

Magnitudes Derivadas: Se obtienen cuando se multiplican o dividen dos o más magnitudes

fundamentales.

Magnitud Unidad Abreviatura Expresión SI

Superficie metro cuadrado m2 m2

Volumen metro cúbico m3 m3

Velocidad metro por segundo m/s m/s

Fuerza newton N Kg·m/s2

Energía, trabajo julio J Kg·m2/s2

Densidad kilogramo/metro cúbico Kg/m3 Kg/m3

Sistemas Absolutos

Se conocen así porque usan como unidades fundamentales la longitud, la masa y el tiempo.

Sistema Internacional

Sistema C.G.S.

Sistema Ingles

Magnitud SI C.G.S. Inglés

Longitud metro (m) centímetro (cm) pie (ft)

Masa kilogramo (kg) gramo (g) libra (lb)

Tiempo segundo (s) segundo (s) segundo (s)

Área o Superficie m2 cm2 pie2

Volumen m3 cm3 pie3

Velocidad m/s cm/s pie/s

Aceleración m/s2 cm/s2 pie/s2

Fuerza kg·m/s2 = newton g·cm/s2 = dina libra·pie/s2 = poundal

Trabajo y Energía N·m= joule dina·cm = ergio poundal·pie

Presión N/m2 = pascal dina/cm2 = baria poundal/pie2

Potencia Joule/s=watt ergio/s poundal·pie/s

Conversión de Unidades de un sistema a otro

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25

Ecuaciones y Análisis Dimensionales

Análisis Dimensional: Procedimiento mediante el cual se puede comprobar la consistencia dimensional de

cualquier ecuación.

Cualquier cantidad física puede expresarse en distintas unidades, dependiendo de la escala en que se

esté graduando el instrumento de medición. Sin embargo, todas ellas se refieren a la misma dimensión

fundamental. (dimensión = magnitud)

Ej.: una distancia se puede expresar en metros, kilómetros, centímetros o pies, y todas ellas se refieren

a longitud.

El buen manejo de las dimensiones de las cantidades físicas en una formula física, nos permite

comprobar que estas son correctas y que se trabajaron debidamente.

Reglas:

1. Las dimensiones de las cantidades físicas a ambos lados del signo de igualdad deben ser las mismas.

2. Solo pueden sumarse o restarse cantidades físicas que sean de la misma dimensión.

Ejemplos:

Ecuación dimensional para el área: A = (l) (l) = L·L = L2

Ecuación dimensional para el volumen V = (l) (l) (l) = L·L·L = L3

Cifras significativas

Es el número de cifras conocidas confiables. Son los dígitos que se pueden leer directamente en el

instrumento utilizado para hacer la medición.

Reglas para calcular las cifras significativas:

1. Los ceros al principio de un número no son significativos. Tan solo indican la colocación del punto

decimal.

2. Los ceros dentro de un número sí son significativos.

3. Los ceros al final de un número, después del punto decimal son significativos.

4. En números enteros sin punto decimal que tienen al final uno o más ceros, los ceros pueden o no ser

significativos. Para eliminar la ambigüedad se usa la notación científica.



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5. El resultado final de una multiplicación o de una división debe tener el mismo número de cifras

significativas que la cantidad con el menor número de cifras significativas utilizada en el cálculo.

6. El resultado final de una adición o sustracción debe tener el mismo número de lugares decimales que la

magnitud con el menor número de lugares decimales que se utilizó en el cálculo.

Reglas de redondeo:

1. Si el digito siguiente a la última cifra significativa es 5 o mayor, la última cifra significativa se aumenta en

1.

2. Si el digito siguiente a la última cifra significativa es menor que 5, la última cifra significativa se queda

igual.

FACTORES DE CONVERSIÓN ENTRE DIFERENTES SISTEMAS DE UNIDADES

MULTIPLICAR POR PARA OBTENER MULTIPLICAR POR PARA OBTENER

atmósfera 760,0 29,92 33,90

1,0333 14,70

mm de mercurio pulgadas de mercurio pies de agua kgf/cm2 lbf/pulg2

pulg de agua 0,002458 0,07355

0,002540 5,202

0,03613

atmósferas pulg Hg kg/cm2 lbf/pie2 lbf/pulg2

bar 0,9869 2089,0

14,50

atmósferas lbf/pies2 lbf/pulg2

kg 2,205 lb

centímetros 0,3937 pulgadas kgf/cm2 0,9678 atmósferas

centímetros de Hg 0,1316 0,4461

136,0 27,85

0,1934

atmósferas pies de agua kg/m2 lbf/pies2 lbf/pulg2

32,81 28,96

2048,00 14,22

pies agua pulg mercurio lbf/pie2 lbf/pulg2

cm/seg 1,969 0,3281

pies/min pies/seg

litros/minuto 0,000588 0,004403

pie3/seg gal/seg

cm3 0,00003531 0,0102

0,0000010 0,0002642

0,001 0,002113

pie3 pulg3 m3 galones (US) litros pinta (líquido)

lb/pie lb/gallon lb/pulg

1,448 8,337 178,6

kg/m gramo/cm3 gramo/cm

pie3/min 472,0 0,1247 0,4720

62,43 28,800

cm3/seg gals/seg litros/seg lb agua/min pulg3/seg

lb/pulg2 0,06804 2,307 2,036

0,07031

atmósferas pies agua pulg mercurio kgf/cm2

pie3/seg 448,831 gal/min

pulgada3 13,39 0,0005758

0,00001639 0,004329

cm3 pie3 m3 galones (US)



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0,01639 0,03463

litros pinta (líquido)

m3 35,31 61023,00

264,2 1000

2113,00

pie3 pulg3 galones litros pinta (líquido)

pies de agua 0,02950 0,8826

0,03048 62,43

0,4335

atmósferas pulgadas de Hg kg/cm2 lbf/pie2 lbf/pulg2

pies/min 0,0580 0,01667

0,3048

cm/seg pie/seg m/min

galones (US)/min 0,1337 0,06308

8,0208 0,002228

pie3/min litro/seg pie3/hora pie3/seg

TEORÍA DE ERRORES.

Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede

ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o

negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

Error relativo. Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica

por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo

o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene

unidades.

Las reglas que vamos a adoptar en el cálculo con datos experimentales son las siguientes:

Una medida se debería repetir tres o cuatro veces para intentar neutralizar el error accidental.

Se tomará como valor real (que se acerca al valor exacto) la media aritmética simple de los

resultados.

El error absoluto de cada medida será la diferencia entre cada una de las medidas y ese valor

tomado como exacto (la media aritmética).

El error relativo de cada medida será el error absoluto de la misma dividido por el valor tomado

como exacto (la media aritmética).



28

Ejemplo 1. Medidas de tiempo de un recorrido efectuadas por diferentes alumnos: 3,01 s; 3,11 s; 3,20 s;

3,15 s

Valor que se considera exacto:

𝑥𝑖 =3.01 + 3.11 + 3.20 + 3.15

4= 3.12 𝑠

Medidas Errores absolutos Errores relativos

3,01 s 3,01 - 3,12 = - 0,11 s -0,11 / 3,12 = - 0,036 (- 3,6%)

3,11 s 3,11 -3,12 = - 0,01 s -0,01 / 3,12 = - 0,003 (- 0,3%)

3,20 s 3,20 -3,12 = + 0,08 s +0,08 / 3,12 = + 0,026 (+ 2,6%)

3,15 s 3,15 - 3,12 = + 0,03 s +0,03 / 3,12 = + 0,010 (+ 1,0%)

Ejemplo 2. Obtenemos el error absoluto y relativo al considerar:

a) 3,5 m como longitud de un terreno que mide realmente 3,59 m.

b) 60 m como la distancia entre dos postes que están situados a 59,91 m.

a) Ea = |3,59 - 3,5| = 0,09 m

E r = | 3, 59 - 3, 5 | 3, 59 = 0, 025 = 2, 5 %

b) Ea = |59,91 - 60| = 0,09 m

E r = | 59, 91 - 60 | 59, 91 = 0, 0015 = 0, 15 %

Observamos que el error absoluto es el mismo en ambos casos, pero el error relativo es considerablemente

mayor en el primer caso y, por tanto, la aproximación es menos precisa.

Por ejemplo, si redondeamos el número 2,387 a las centésimas:

Error absoluto: Ea = |2,387 - 2,39| = 0,003.

Error relativo: Er = 0,003 / 2,387 = 0,0013. Es decir, el 0,13%.

Ejercicios de cálculo de errores:

1. Queremos determinar la distancia que hay entre dos columnas, con una cinta métrica que aprecia

milímetros. Realizamos cinco medidas y obtenemos los siguientes valores:

80,3 cm; 79,4 cm; 80,2 cm; 79,7 cm; y 80,0 cm.



29

¿Cuál es el resultado de ésta medida? ¿Cuál es el error absoluto y relativo de ésta medida?

2. Para determinar la longitud de una mesa se han realizado cuatro mediciones con una cinta métrica. Los

valores obtenidos son los siguientes:

75,2 cm; 74,8 cm; 75,1 cm; y 74,9 cm.

Expresa el resultado de la medida acompañado del error absoluto. ¿Entre qué márgenes se encuentra el

valor real de la longitud de la mesa?

3. Completa la siguiente tabla:

Número exacto Aproximación décimas Error absoluto Error relativo

11/3 3,7

5/11 0,5

3,24 3,2

2,888888…. 2,9

7/13 0,5

4/3 1,3

2,93333… 2,9

4,66666 4,7

13/6 2,2

4,11111… 4,1

15,2377945 15,2

4. En la medida de 1 m se ha cometido un error de 1 mm, y en 300 Km, 300 m. ¿Qué error relativo es

mayor?

5. Como medida de un radio de 7 dm hemos obtenido 70.7 cm. Calcula el error absoluto y el relativo.



30

MAGNITUDES VECTORIALES

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.

Se llama magnitud física a toda propiedad de los cuerpos que se puede medir, como pueden ser la masa, el

volumen, el tiempo, la velocidad, etc. Las magnitudes físicas pueden ser escalares y vectoriales.

Magnitudes escalares: quedan perfectamente determinadas por un número y una unidad. Ejemplos: la

masa, el volumen, el tiempo, la temperatura, etc.

Magnitudes vectoriales: para determinarlas además hay que dar una dirección y un sentido. Se representan

mediante vectores. Ejemplos: la velocidad, la fuerza, etc.

VECTORES. Un vector es un segmento orientado.

B A: origen , B: extremo

A Se representan como

AB , o bien como

V

Los elementos de un vector son: Origen: punto de aplicación (A). Módulo: representa el valor numérico de la magnitud, y viene indicado a escala por la longitud del vector. Es

siempre positivo. Se representa como

AB ,

V , V

Sentido: indicado por la punta de flecha de su extremo.

COMPONENTES VECTORIALES DE UN VECTOR. Para situar un vector en el espacio es necesario tomar un sistema de referencia. Tomaremos el formado por los ejes cartesianos OX, OY, OZ, perpendiculares entre sí.

Z Las puntas de flecha indican el sentido que arbitrariamente se toma como positivo.

O Y

X



31

Se llaman componentes vectoriales o vectores componentes de un vector

V , a sus proyecciones

orientadas sobre los ejes de coordenadas.

V XV

, YV

, ZV

Son las

ZV

Componentes vectoriales del vector

V

XV

YV

MÓDULO DE UN VECTOR.

O

C d 2 = 2

XV + 2

YV

ZV

V A B

O C

XV

d YV

V 2 = d 2 + 2

ZV

A B O B

Por lo que V 2 = 2

XV + 2

YV + 2

ZV , de donde:

COSENOS DIRECTORES. La dirección y el sentido de un vector quedan determinados por los cosenos directores, que son los cosenos de los ángulos que forma el vector con los ejes cartesianos:

Cos = V

VX ; cos = V

VY ; cos = V

VZ

Como V 2 = 2

XV + 2

YV + 2

ZV , se deduce:

V 2 = V 2. cos2 + V 2 . cos2 + V 2 . cos2 ; V 2 = V 2 ( cos2 + cos2 + cos2 )

V = XV

+ YV

+ ZV

V =2

Z

2

Y

2

X VVV

1 = cos2 + cos2 + cos2

Vx = V. cos Vz = V.cos Vy = V. cos



32

OPERACIONES CON VECTORES. SUMA DE VECTORES Gráficamente: Se puede hallar de dos formas:

- Regla del polígono: Dados dos vectores

U y

V , el vector suma

S , es un vector que tiene como origen, el

origen de

U y como extremo, el extremo de un vector equipolente a

V con origen en el extremo de

U .

V

S

V

U

U

- Regla del paralelogramo: el vector suma

S es la diagonal del paralelogramo formado por los vectores

U

y

V .

V

S

U

Cálculo del módulo:

S =

U +

V Por el teorema del coseno:

V

S S2 = U2 + V2 – 2.U.V.cos ( - )

y como cos ( - ) = - cos

-

U

Casos particulares: 1) Vectores con la misma dirección y sentido:

U

V = 0º , cos = 1

S2 = U2 + V2 + 2.U.V.cos = U2 + V2 + 2.U.V

S S2 = (U + V)2

2) Vectores con la misma dirección pero sentido contrario:

V

U = 180º , cos = - 1

S2 = U2 + V2 + 2.U.V.cos = U2 + V2 - 2.U.V

S = U + V

S2 = U2 + V2 + 2.U.V.cos



33

S S2 = ( U - V )2

3) Vectores perpendiculares:

= 90º , cos = 0

S S2 = U2 + V2 + 2.U.V.cos = U2 + V2

V

U

DIFERENCIA DE VECTORES. Gráficamente: - Para restar dos vectores, se suma al minuendo el opuesto (mismo módulo, misma dirección, pero sentido contrario) del sustraendo.

R =

U -

V =

U + (-

V ) -

V

U

V

R

U

- El vector diferencia

U -

V , es un vector que tiene como origen, el extremo de

V (sustraendo) y como

extremo, el extremo de

U (minuendo).

U

R

V

PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR.

El producto de un escalar, q , por un vector

V , es otro vector que tiene:

- Módulo: el producto del q por el modulo del vector

V .

- Dirección: la dirección de

V .

- Sentido: el de

V si q es +, y sentido contrario a

V si q es –

S = U - V

22 VUS



34

V 3

V - 2

V PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES.

Dados dos vectores

A y

B , se llama producto escalar entre ellos, al escalar que se obtiene multiplicando

el módulo de

A por el módulo de

B y por el coseno del ángulo que forman entre ellos:

B

A En función de las componentes cartesianas:

A = Ax.

i

+ Ay.

j + Az.

k ,

B = Bx.

i

+ By.

j +Bz.

k

A .

B = (Ax. Bx)

i

.

i

+ (Ax. By)

i

.

j + (Ax .Bz)

i

.

k + (Ay. Bx)

j .

i

+ (Ay. By)

j .

j + (Ay. Bz)

j .

k + (Az. Bx)

k .

i

+ (Az. By)

k .

j + (Az. Bz)

k .

k

Como:

.

i

j

k

i

1 0 0

j 0 1 0

k 0 0 1

Ejemplo:

Dados los vectores

A = 2

i - 3

j +

k y

B = 4

i + 2

j + 5

k

A .

B = ( 2 . 4 ) + ( -3 . 2 ) + ( 1 . 5 ) = 8 – 6 + 5 = 7

PROBLEMAS

1.-Dado un vector de coordenadas

a (3,4,-2), obtén su módulo y su dirección según los ejes OX, OY y OZ.

Sol: 37,0cos;74,0cos;55,0cos;29

A .

B = Ax. Bx + Ay. By + Az. Bz

A .

B =

A .

B . cos



35

2.- Dados los vectores

a (3,-1,-2);

b (0,3,-1);

c (-5,3,-8), realiza con ellos las operaciones que se

indican:

a +

b -

c ;

a -

b +

c ;

a +2

b

Sol: (8,-1,5); (-2,-1,-9); (3,5,-4)

3.-Dado el vector

kjiv 786 se pide:

a) Un vector unitario en su misma dirección.

b) El ángulo que forma con el eje OY.

c) Demostrar que la suma de los cuadrados de los cosenos directores vale la unidad.

Sol: º49;665,0cos;147

7,

149

8,

149

6

u

4.- Dados los vectores

a (3,3,1) y

b (0,1,-2), calcula el vector suma y el ángulo que forma dicho vector con

el vector

a .

Sol:

S =(3,4,-l); =25.9°

5.- Calcula un vector unitario perpendicular a los dos vectores del ejercicio anterior.

Sol:

94

3,

94

6,

94

7u

6.- Suponiendo dos vectores

a y

b , cuyos módulos son 7 y 8 y que el ángulo que forman es de 30°, calcula

el módulo del vector producto vectorial e indica el ángulo que formaría dicho vector con cada uno de los

vectores.

Sol: 28. 90° con cada uno.

7.- Dado el vector

a =(-1,2,4) halla el producto escalar de dicho vector por su vector unitario.

Sol: 21

8.- Sean dos vectores

a y

b ¿Cuánto valdría el producto

a

ba ?

Sol: Cero



36

9.- El vector

V (2,1,0) tiene su punto de aplicación en A(3,0,-l). Halla: a) El momento de

V respecto al

origen de coordenadas. b) El momento respecto al punto B(3,-2,-l)

Sol: a) (1,-2,3) ; b) (0,0,-4)

10.- Dado el vector

V = x

i + y

j donde x=msen wt e y=mcos wt, encontrar su derivada y comprobar que

el vector derivada es perpendicular al vector

V .

Sol: El producto escalar es cero



37

La Cinemática es la parte de la Física encargada de analizar el movimiento de las partículas sin atender a las

causas de dicho movimiento. Por ello, deseamos comenzar el estudio de diversas situaciones físicas,

revisando varios conceptos básicos mediante los cuales se hará la descripción del movimiento.

En primer lugar, habremos de introducir algunas definiciones y conceptos de apoyo; a continuación y con su

ayuda, presentaremos las definiciones de desplazamiento, velocidad y aceleración que son esenciales para

la descripción.

Definiciones Básicas

A lo largo de las descripciones de las situaciones físicas y de los análisis correspondientes, se usarán los

siguientes conceptos:

(i) Espacio.- Espacio Euclidiano en el que se suceden los eventos físicos;

(ii) Tiempo.- Instante en el que ocurre un evento; intervalo entre dos eventos;

(iii) Cuerpo.- Cualquier objeto macroscópico con masa;

(iv) Partícula.- Objeto puntual con masa, carente de movimientos internos de vibración o

rotación; cualquier cuerpo se verá como una partícula;

(v) Posición.- Lugar del espacio que ocupa una partícula; y,

(vi) Movimiento.- Efecto observado cómo cambio de la posición de una partícula.

Conceptos de Apoyo

Como ya se mencionó, nuestra intención es la de realizar el análisis de la evolución del movimiento de las

partículas en el tiempo. Con esa finalidad en mente, introduciremos ahora algunos conceptos que nos

permitirán realizar de manera formal estos análisis. Al respecto, es conveniente que tomemos en

consideración que la descripción del movimiento lo podremos representar de dos formas diferentes y

complementarias: por medio de una representación analítica; y, por medio de gráficas.

Los conceptos de apoyo necesarios son:

(i) Sistema de Referencia.- Sistema de ejes de coordenadas que representa el espacio en el

cual se sitúa la partícula o partículas de la situación física bajo análisis;

(ii) Ecuación.- Expresión matemática por medio de la cual se describe el movimiento de una

partícula; y,

(iii) Gráfica.- Representación de la evolución de alguna de las variables que caracterizan al

movimiento que nos brinda la posibilidad de interpretar una situación física específica.

Definiciones Complementarias

En general, podremos considerar que conocemos el movimiento de una partícula cuando podemos indicar

de manera precisa la evolución de su posición en el tiempo. Como ya se dijo arriba, podemos describir esta



38

evolución por medio de expresiones matemáticas (ecuaciones de movimiento) o por medio de gráficas. En

ambos casos, se requiere de proporcionar detalles que nos permitan predecir su evolución o determinar las

condiciones iniciales de las que partió.

Las definiciones complementarias que introduciremos en esta sección, son las que permitirán

realizar esta tarea. Estas definiciones tienen que ver directamente con dicho movimiento: desplazamiento,

velocidad promedio e instantánea, y aceleración promedio e instantánea.

(i) Desplazamiento.- cambio de posición de un cuerpo; en general, se expresa como sigue:

12

12

xxx

rrr

(I.1)

Una dimensión la última, dos o tres dimensiones la primera.

(ii) Velocidad promedio.- razón de cambio de la posición de la partícula en un intervalo de tiempo; se

expresa por medio de las ecuaciones:

12

12

12

12

tt

xx

t

xv

tt

rr

t

rv

prom

prom

(I.2)

Aplicables de manera similar a tres o dos dimensiones la primera y una dimensión la segunda.

(iii) Velocidad instantánea.- cuando el intervalo de tiempo tiende a cero, la velocidad promedio tiende

a un valor único que corresponde a la velocidad en un instante determinado; la velocidad

instantánea se puede evaluar por medio de las ecuaciones:

td

xd

t

xlimv

td

rd

t

rlimv

tx

t

0

0

(I.3)

Para una y más dimensiones.

(iv) Aceleración promedio.- es una medida de la variación de la velocidad de la partícula en un intervalo

de tiempo dado; las expresiones matemáticas que permiten su cálculo son, siguiendo los casos

anteriores:

12

12

12

12

tt

vva

tt

vv

t

va

xx

prom

prom

(I.4)



39

(v) Aceleración instantánea.- de manera similar a la forma de cálculo de la velocidad instantánea, se

obtiene la aceleración instantánea al tomar el límite cuando 0 t de la aceleración promedio;

esta aceleración se expresa como sigue:

td

vd

t

vlima

td

vd

t

vlima

xx

tx

t

0

0

(I.5)

Una vez expuestos los conceptos y expresadas las ecuaciones de movimiento, podemos pasar al

análisis de situaciones físicas particulares.

SF.I.1. La posición de un cuerpo que se mueve en línea recta puede ser expresada con la ecuación

323 tttx , en donde x está en metros y t en segundos. Se desea conocer: (a) la posición del

cuerpo en st 4,3,2,1,0 ; (b) los desplazamientos entre los instantes styst 31 y entre

styst 42 ; (c) así como, la velocidad promedio en los intervalos entre styst 40 y

styst 31 ; y, la velocidad instantánea en los extremos de este último intervalo; y, (d) la aceleración

promedio entre styst 31 ; y, la aceleración instantánea en st 2 .

Análisis. La ecuación de movimiento debe permitirnos identificar que tipo de movimiento tiene la partícula;

para ello, calcularemos las ecuaciones para la velocidad y aceleración instantáneas utilizando las ecuaciones

(I.3) y (I.5), pues se trata del movimiento en una dimensión. Así, tenemos que considerando:

323)( ttttx (1)

Sustituida en (I.3),

323 tttdt

d

dt

dxv

Por lo tanto,

2361 ttv (2)

Y, a su vez, sustituyendo (2) en (I.5)

2361 ttdt

d

dt

dva

Tenemos

ta 66 (3)

Será con la ayuda de estas tres ecuaciones que podremos responder a las preguntas planteadas.



40

(a) para obtener las posiciones de la partícula en los instantes definidos, basta con sustituir el valor de t en

la ecuación (1):

20)4()4(34)4(

3)3()3(33)3(

2)2()2(32)2(

1)1()1(31)1(

0)0()0(30)0(

32

5

32

4

32

3

32

2

32

1

xx

xx

xx

xx

xx

(4)

(b) los desplazamientos en los intervalos indicados los obtenemos de la siguiente manera, utilizando la

ecuación (I.1) para una dimensión:

12 xxx

En donde, 2x y 1x serán las posiciones en los extremos de cada intervalo de tiempo. En consecuencia,

tenemos:

22)2(20

4)1(3

3524

2413

xxx

xxx

Por lo tanto, el desplazamiento de la partícula entre segundo 1s y el segundo 3 de su recorrido es de 4 m;

mientras entre los segundos 2 y 4 es 22 m.

(c) La velocidad promedio entre los intervalos mencionados requiere de la utilización de la Ec. (I.2),

reescrita como sigue,

15

150404

tt

xx

t

xv

o bien,

s

mss

mmv 5

04

02004

Similarmente, la velocidad promedio entre el primero y tercer segundos es

24

241313

tt

xx

t

xv

sm

ss

mmv 2

13

)1(313

Las velocidades promedio en los intervalos entre 0 y 4 s, y 1 y 3 s, son de 5 m/s y 2 m/s, respectivamente.

La velocidad instantánea en los extremos de este intervalo requiere de utilizar la velocidad

encontrada, Ec. (2), sustituyendo el tiempo correspondiente:



41

s

mv 2)1(3)1(61)1( 2

y

s

mv 10)3(3)3(61)3( 2

La velocidad en 1 segundo es de -2 m/s, mientras a los 3 segundos es de 10 m/s.

(d) Finalmente, el cálculo de la aceleración promedio en el intervalo en consideración nos obliga a utilizar

estos últimos resultados; substituyendo en la Ec. (I.4), tenemos,

13

)1()3(13

13

vv

t

va .

213 72

)2(10

sm

ss

ms

m

a

Para obtener la aceleración en un cierto instante, debemos utilizar la Ec. (3) que es la derivada de la

velocidad con respecto al tiempo y substituir .2st

26)2(66)2(s

ma

La aceleración a los 2 segundos es de 6 m/s2.

A continuación, se abordará el análisis del movimiento de una partícula que viaja con aceleración

constante, centrando la atención en la identificación de rasgos característicos de este tipo de movimiento;

tales como la variación de la velocidad de manera lineal y, por tanto, la igualdad entre las velocidades media

en un intervalo e instantánea al centro de dicho intervalo.

SF.I.2. Una partícula se mueve a lo largo de una línea recta. Su posición en metros está descrita por medio

de la ecuación: .2.326 2ttx Calcule: (a) la velocidad promedio entre st 1 y st 5 ; (b) la

velocidad instantánea a los 3 s; y, (c) la aceleración en ese mismo instante.

Análisis. La velocidad promedio se puede calcular utilizando la Ec.(I.2) para el movimiento en una

dimensión,

12

1215

tt

xx

t

xv

en donde,

mxx 8.4)1(2.3)1(26)1( 2

1

mxx 64)5(2.3)5(26)5( 2

2



42

en consecuencia,

s

m

ss

mmv

4

8.68

15

8.46415

s

mv 2.1715 (1)

Por otro lado, la velocidad instantánea la obtenemos por derivación de la posición como lo indica la

Ec. (I.3)

tttdt

dv 4.622.326 2

entonces,

s

mv 2.17)3(4.62)3( (2)

Como se puede ver fácilmente, la velocidad promedio en el intervalo es igual a la velocidad al centro del

intervalo, -17.2 m/s.

Por lo que se refiere a la aceleración, utilizando la Ec. (I.5) tenemos,

24.64.62s

mtdt

da

la partícula tiene aceleración constante; esto es, tiene el mismo valor de -6.4 m/s2 para cualquier instante,

en particular a los 3 s.

Los cálculos de las velocidades promedio se pueden utilizar para interpretar situaciones particulares

que resultan engañosas para el principiante. Un caso interesante es el que a continuación se analiza.

SF.I.3. Calcule la velocidad promedio en los dos casos siguientes: (a) Usted camina 80 m a razón de 1.3 m/s y

luego corre otros 80 m a razón de 3.0 m/ a lo largo de una pista recta. (b) Usted camina durante 1 min a

razón de 1.3 m/s y luego corre durante 1.0 min a razón de 3.0 m/s a lo largo de una pista recta.

Análisis. En una primera aproximación mental, pensamos que la solución es el promedio de las velocidades;

sin embargo, basta detenerse un poco para comprender que ambas situaciones son radicalmente distintas.

Con el objeto de encontrar el punto medular de la diferencia, realizaremos un análisis utilizando dos

enfoques: uno numérico y otro analítico.

Antes de proceder al análisis, elaboremos un diagrama esquemático y nombremos de manera

adecuada los datos conocidos y desconocidos. La velocidad en cada caso se identificará con av y bv . En la

Figura I.1, se muestran los dos casos planteados y una manera de identificar las variables; los subíndices 1 y

2 se refieren a las etapas de caminar y correr, respectivamente.



43

Figura I.1. Dos casos en los que usted camina y corre.

Enfoque Numérico.

Nos queda claro que la distancia recorrida en este caso (a), es mxa 160 . Por otro lado,

utilizando la Ec. (I.2) podemos calcular los intervalos de tiempo que le tomo a usted caminar

ssm

m

v

xt

t

xv 62

/3.1

80

1

1

1

1

1

1

(1)

y, similarmente, correr

ssm

m

v

xt 27

/0.3

80

2

2

2

(2)

Utilizando la misma Ec. (I.2) para el recorrido (a) obtenemos

s

m

t

xv

a

a

a89

160

o bien,

smva /8.1

La velocidad promedio en el recorrido (a) es 1.8 m/s.

En el caso (b) lo seguro es que usted recorrió la distancia total en stb 120 o dos minutos.

Entonces, son las distancias parciales las que debemos encontrar haciendo uso de la Ec. (I.2) como sigue



44

)60)(/3.1(111

1

1

1 ssmtvxt

xv

(3)

o bien,

mx 781

y, similarmente, para la etapa de carrera

mssmtvx 180)60)(/0.3(222 (4)

Por lo tanto, la velocidad promedio es

sms

mm

t

xv

b

b

b /2.2120

18078

Su velocidad promedio en el caso (b) es 2.2 m/s.

Enfoque analítico

Si antes de proceder a hacer las substituciones numéricas anteriores hacemos un poco de álgebra

encontraremos significados físicos para estas soluciones.

Utilizando la mencionada Ec. (I.2) para el primer caso tenemos

21

21

tt

xx

t

xv

a

a

a

(5)

en donde se constata que el desplazamiento total es la suma de los desplazamientos y el tiempo total es la

suma de los intervalos en que se caminó y corrió. Ahora podemos considerar que 21 xx y los

intervalos de tiempo encontrados en las Ecs. (1) y (2), tenemos

21

1

1

2

1

1

1

1

11

22

vvx

x

v

x

v

x

xva

o bien,

12

212vv

vvva

(6)

Esta velocidad es una velocidad reducida cuyo valor numérico coincide con el encontrado previamente

como se puede ver enseguida

smsmsm

smsmva /8.1

)/3.1/0.3(

)/0.3)(/3.1(2



45

Mientras la velocidad para el caso (b), en el que 21 tt y que los desplazamientos al caminar y

correr los podemos determinar con las Ecs. (3) y (4), tenemos

1

1211

2 t

tvtvvb

o bien,

smsmsmvv

vb /2.22

)/0.3/3.1(

2

21

(7)

que además de tener el mismo valor encontrado antes, representa el promedio de las velocidades.



46

III. CINEMÁTICA EN UNA DIMENSIÓN

ACELERACIÓN CONSTANTE EN UNA DIMENSIÓN

El movimiento de un cuerpo en una dimensión ha sido analizado de manera general en la Sección I. En ella,

se han revisado diversos casos en los que se calcula la velocidad y aceleración de un cuerpo. El Estudiante

está, ahora, en condiciones de iniciar el estudio de situaciones en las que la aceleración de la(s) partícula(s)

involucrada(s) en constante. Para hacerlo, el estudiante tendrá, después de revisar alguno de los libros de

texto propuestos, que estar convencido de que el conjunto de cinco ecuaciones que se muestran adelante,

permiten hacer la descripción de un movimiento de esta naturaleza; además, deberá poder identificar cada

una de las variables que intervienen en ellas y su significado en términos de las condiciones iniciales del

movimiento.

Cualquiera de las ecuaciones de movimiento siguientes describe el movimiento de una partícula

con aceleración constante:

tavv 0 (II.1)

2

21

00 tatvxx (II.2)

0

2

0

2 2 xxavv (II.3)

tvvxx 021

0 (II.4)

2

21

0 tatvxx (II.5)

Corresponderá a la próxima sección, abordar el caso especial de la partícula que cae libremente. No está por

demás mencionar los usos de estas variables: El movimiento que se describe es el de una partícula que parte

de la posición 0x en el instante 0t , cuando lleva una velocidad inicial 0v . El nuevo estado de

movimiento al tiempo t , está dado por una nueva posición x y velocidad final v . Antes de usar estas

ecuaciones se tiene que confirmar que la aceleración de la partícula, a , es constante.

Dada una situación física concretar, la tarea consiste en analizar la información y responder a las

preguntas. Las situaciones seleccionadas para su análisis permitirán al estudiante irse familiarizando con un

procedimiento general que facilitará el enfrentar otro tipo de problemas. Este procedimiento tiene los

siguientes pasos:

i) Lea con atención la situación física que se describe y elabore un diagrama descriptivo;

ii) A partir de la descripción, identifique la información que se proporciona y aquella que se desea

conocer, asignándoles nombres específicos;

iii) Identifique entre las ecuaciones de movimiento II.1 a II.5, aquella(s) que le permitan introducir la

información y reescriba la(s) ecuación(s) en términos de los nombres de sus variables;



47

iv) Realice el álgebra pertinente para obtener el valor de la(s) variable(s) desconocidas;

v) Substituya los valores de las variables conocidas para obtener el resultado; y,

vi) Con el valor obtenido regrese a la situación física descrita para responder a las cuestiones

planteadas.

Como ya se ha hecho en la sección anterior, la numeración es local a cada situación planteada;

excepto por las llamadas a las ecuaciones de movimiento. Para empezar, se discute una situación sencilla.

1. Un avión Jumbo de propulsión a chorro debe despegar sobre una pista de Km8.1 de longitud; para ello,

requiere de alcanzar una velocidad de hKm /360 . ¿Qué aceleración constante mínima necesita para

elevarse (a) si parte del reposo?

ANÁLISIS. Primero, idealizamos la situación suponiendo que el Jumbo es una partícula que se moverá con

aceleración constante y elaboramos el diagrama que se ilustra en la Figura II.1.1.

La descripción nos ha permitido indicar que la partícula parte del reposo, 00 v Además, que debe

alcanzar la velocidad horizontal, hKmv /360 al final de la pista. La longitud de la misma es el

desplazamiento, Kmxx 8.10 La aceleración a , supuesta constante, es desconocida. Así, el paso de

encontrar la ecuación de movimiento adecuada para este caso se reduce a seleccionar aquella ecuación que

no involucra al tiempo; esto es, escogemos la Ec. (II.3). En este sencillo caso, la reescritura de la ecuación es

simple:

Figura II.1.1 Aceleración para el despegue de un Jumbo.

0

2

0

2 2 xxavv (1)

Despejando la aceleración de Ec. (1)



48

)(2 0

2

0

2

xx

vva

(2)

o bien,

)(2 0

2

xx

va

Substituyendo los valores conocidos y utilizando los factores de conversión necesarios:

23

223

2

78.2

110

)8.1(2

36001

110

)/360(

sm

Kmm

Km

sh

Kmm

hKm

a

Esto es, la aceleración mínima requerida para despegar es de 2.78 m/s2.

Se pasará, ahora, al análisis de una situación en la que la aparición de dos partículas, obliga a utilizar dos

ecuaciones de movimiento, una por partícula:

2. En el instante en el que un semáforo cambia a verde, un automóvil arranca con una aceleración de 2.2

m/s. Simultáneamente, un camión que viaja a 9.5 m/s, alcanza y rebasa al auto. Se desea saber: (a) ¿a qué

distancia del semáforo el automóvil rebasa al camión? (b) ¿cuál es la velocidad del auto en ese momento?

Análisis. En la situación física descrita intervienen dos vehículos por lo cual será necesario establecer dos

ecuaciones de movimiento: una para cada una de ellos. Para distinguir entre ambas partículas, usaremos

subíndices 1 y 2 para el auto y el camión, respectivamente. Así, podemos ver en seguida que ambos

vehículos se mueven con aceleración constante: 21 2.2s

ma y 02 a .

También, es conveniente darnos cuenta que el tiempo transcurre igual para ambas partículas pues inician su

avance al momento del cambio de señal en el semáforo; asimismo, su punto de partida será en

02010 xx , como se muestra en el diagrama esquemático de la Figura II.1.2. Sabemos que para el auto

010 v .

En consecuencia, podemos reescribir la Ec. (II.2) para ambos:

Automóvil: 2

121

10101 tatvxx

Camión: 2

221

20202 tatvxx

Mismas que se reducen a:



49

2

121

1 tax (1)

tvx 202 (2)

Figura 1.2

Antes de continuar con las ecuaciones, haremos una gráfica cualitativa de lo que sucede y así podremos

identificar el momento del alcance. En la Figura II.1.3, hemos graficado la posición contra tiempo de las dos

partículas. Como se puede apreciar en la figura, se hace evidente que, en el cruce de las dos curvas, el auto

rebasa al camión: 21 xxxr Esto sucede cuando rtt .

Figura1.3

Así, despejando rt de la Ec. (2) y substituyendo en la Ec. (1) tenemos:

2

20

121

v

xax r

r

o bien,



50

2

2

1

2

20

2.2

5.922

sm

sm

a

vxr

mxr 82

Concluimos que (a) el automóvil rebasa al camión a 82 m del semáforo.

Para responder a la pregunta sobre la velocidad del automóvil en el instante del alcance, utilizamos

la Ec. (II.4) reescrita para el auto como sigue:

rr tvvxx 11021

10 (3)

Despejando el tiempo dado en la Ec. (2) para dicho instante rt :

20v

xt r

r

y substituyendo en la Ec. (3), tenemos:

20

121

v

xvx r

r

o bien,

s

mvv 5.922 201 (4)

s

mv 191

Resulta que la velocidad en el momento del rebase es de 19 m/s. El doble de la velocidad del camión según

vemos en la Ec. (4); lo cual se confirma de manera clara cuando hacemos la gráfica de velocidad contra

tiempo para ambas partículas (ver Figura II.1.4). El instante rt corresponde al momento en que las áreas

bajo las dos curvas es la misma; es decir, cuando la distancia recorrida es la misma.



51

Figura 1.4

La situación física que se analiza a continuación requiere de abstraerse de los valores numéricos y

concentrarse en los aspectos cualitativos de las condiciones de movimiento de las partículas; dos trenes en

este caso.

3. El maquinista de un tren que se mueve a una velocidad 1v advierte la presencia de un tren de carga a una

distancia d delante de él que se mueve con velocidad más lenta 2v , en la misma vía recta y en la misma

dirección. Acciona los frenos e imprime a su tren una desaceleración constante a . Demuestre que:

Si

a

vvd

2

2

21 , entonces no habrá colisión

Si

a

vvd

2

2

21 , entonces si habrá colisión

Análisis. Como siempre, elaboremos un diagrama esquemático de la situación. En la Figura 1.5, hemos

representado el instante inicial y el instante límite para que suceda el accidente.



52

Figura 1.5

En (a), vemos a los dos trenes viajando con sus respectivas velocidades y separados por la distancia

01 xxd (1)

En (b), hemos representado a los dos trenes en 2x , llevando ambos la misma velocidad 2v .

El estudiante debe estar convencido de que ésta es la condición extrema pues si lleva una velocidad mayor,

chocarán irremediablemente; mientras si el tren 1 lleva una velocidad ligeramente menor ya no alcanzará al

carguero y se evitará la colisión. Esto se puede apreciar en la Figura 1.6. En ella, vemos la gráfica de la

posición contra tiempo de ambas partículas (trenes): la curva con aceleración negativa del tren y la recta de

velocidad constante del carguero.

Figura 1.6



53

Utilizando la Ec. (II.4) para el tren 1, tomando en cuenta que la velocidad final debe ser 2v , tenemos:

tvvxx 2121

02 (2)

y la Ec. (II.2) para el carguero, considerando que 02 a , encontramos:

2

221

212 tatvxx

o bien,

tvxx 212 (3)

Restando la Ec. (3) de la Ec. (2), tenemos

o bien, considerando la Ec. (1):

tvvd 2121 (4)

Ahora, nos basta con calcular el tiempo a partir de la Ec. (II.1) reescrita para nuestros datos como:

a

vvttavv 21

12

(5)

que al substituir en la Ec. (4) da la condición que se buscaba:

a

vvd

2

2

21

Esta distancia es la distancia crítica para que se dé la colisión. Si regresamos a la Figura II.1.6, podemos

confirmar mediante el estudio de las líneas punteadas que la condición de si colisión se da para un valor de

d menor al crítico (línea inferior); mientras en caso contrario el tren no se acerca demasiado al carguero

(línea superior).

Por último, y antes de proceder a considerar situaciones en las que la aceleración es la de la gravedad, se

revisará el caso de un tren subterráneo que acelera y decelera entre estaciones. Se solicita que el estudiante

preste atención a la manera en que se indican las posiciones de las dos etapas que incluye este movimiento.

4. Un tren subterráneo (metro) acelera desde el reposo en una estación (2/20.1 sma ) durante la

primera mitad de la distancia a la siguiente estación y luego decelera hasta el reposo (2/20.1 sma )

en la segunda mitad de su recorrido. La distancia entre estaciones es de 1.10 Km. Halle (a) el tiempo de viaje

entre estaciones y (b) la velocidad máxima del metro.

tvtvvxx 22121

10 )(0



54

Análisis. En esta situación física debemos contemplar que el movimiento del metro se realiza en dos etapas;

ambas con aceleración constante pero opuesta entre sí que designaremos como: aa 1 y aa 2 .

Además, sabemos que la velocidad máxima la alcanzará a la mitad de la distancia entre estaciones,

KmD 10.1

Con estas consideraciones, elaboramos el diagrama esquemático que se muestra en la Figura 1.7 en donde

hemos identificado las velocidades para cada etapa; identificando la condición de continuidad a la mitad del

recorrido, Dx21

0 ya mencionada, 201 vv Así, podemos decir que el tiempo entre estaciones será:

21 ttt (1)

Esto es, la suma de los lapsos en cada una de las dos etapas.

Figura1.7

Para la primera mitad del viaje, podemos reescribir la Ec. (II.2) como sigue:

2

1121

110021

0 tatvxDx

la cual podemos reducir a

a

DttaD 1

2

1 (2)

pues 010 v y aa 1 .

Para la segunda etapa, tomaremos como punto de partida Dx21

0 y punto de llegada Dx 0 ;

utilizando la Ec. (II.5) pues ahora conocemos la velocidad final, 02 v tenemos:

2

2221

221

00 tatvDxDx

o bien,



55

a

DttaD 2

2

2 (3)

Como era de esperarse pues la aceleración fue la misma pero en sentido contrario. Así, combinando los

valores de las Ecs. (2) y (3) en la Ec. (1), obtenemos:

2/2.1

110022

sm

m

a

Dt

st 6.60

Decimos entonces que al metro le tomo 60.6 segundos llegar de una estación a la otra.

Para responder al inciso (b), recordemos que la velocidad máxima ocurre a la mitad del recorrido. Por ello,

utilizando la Ec. (II.3) reescrita para la etapa I, tenemos:

021

01

2

10

2

1 )(2 xDxavv

o bien,

)/20.1)(1100( 2

11 smmaDv (4)

smv 3.361

Entonces, decimos que el metro alcanza una velocidad máxima de 36.6 m/s cuando llega a la mitad de su

recorrido.



56

PROBLEMAS DE FÍSICA GENERAL

NIVELACIÓN 2015-2016

DOCENTE: ING. ARIEL MARCILLO PINCAY

1. ¿Por qué la masa es una magnitud escalar y el peso es una magnitud vectorial?

2. La aceleración de un móvil es un vector y como tal se puede descomponer en componentes. Si se elige un sistema de referencia con el origen centrado en el móvil, un eje tangente a la trayectoria y el otro perpendicular a la misma, ¿qué significado físico tienen las componentes de la aceleración referidas a ese sistema de referencia?

3. Comenta la frase pronunciada por un automovilista imprudente después de estar a punto de salirse de la carretera: "¡la curva era tan cerrada que la fuerza centrífuga me ha sacado de la carretera!".

4.- Indica que afirmaciones son correctas. Movimiento es:

a) un cambio de lugar

b) un cambio de lugar si el cuerpo que se mueve es un punto material

c) un desplazamiento

d) un cambio de posición

5.- Un ciclista se desplaza en línea recta 750 m. Si su posición final está a 1250 m del punto de referencia, el ciclista inició su recorrido desde una posición de:

a) 750 m

b) 1250 m

c) No se puede hallar

d) 500 m

6.- Un coche pasa de 90 km/h a 126 km/h en 8 segundos. La aceleración media del coche ha sido:

a) 4.5 m/s²

b) 2.25 m/s²

c) 1.25 m/s²

d) 1.5 m/s²



57

7.- Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 1.8 m/s². Después de estar 20 segundos de estar acelerando, la distancia recorrida por el coche es:

a) 360 m

b) 720 m

c) 18 m

d) 36 m

8.- Un automóvil toma una curva de 100 m de radio con velocidad constante de 36 km/h. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?:

a) el coche no tiene aceleración porque su velocidad es constante

b) el coche tiene aceleración porque su velocidad varía

c) el coche tiene aceleración tangencial

d) la aceleración del coche vale 1 m/s²

9.- Las coordenadas del extremo del vector de posición de una partícula móvil son P (2, -1) en un instante dado. Si el punto de referencia se encuentra en el origen de coordenadas:

a) en ese instante el punto se encuentra en el plano x y

b) el vector de posición es r = 2.i - j

c) el vector de posición es r = i + 2.j

d) no se puede definir este punto con un vector

¿Qué afirmaciones son correctas?

10.- El vector de posición de una partícula móvil es r = (t + 2).i + t².j

¿Qué desplazamiento ha experimentado la partícula en el intervalo de tiempo de 2 a 4 s?

11.- El vector de posición de una partícula es r = (4.t² - 1).i + (t² + 3).j (en unidades del S.I.):

a) Deduce las expresiones de los vectores velocidad y aceleración.

b) Calcula la velocidad y aceleración en el instante 1 s.

12.- El vector de posición de un punto móvil es r = (2.t + 5.t²).i.



58

a) el punto se mueve en el plano x y

b) el punto se mueve sobre el eje x

c) el punto se mueve sobre una recta paralela al eje x

d) el movimiento es rectilíneo uniforme

e) la ecuación dada es equivalente a la ecuación x = 2t + 5t²

13.- ¿Cómo definirías la trayectoria de un móvil?

14.- ¿Qué es lo que mide la aceleración?

15.- ¿Qué diferencias hay entre la velocidad media y la velocidad instantánea?

16.- Si el cuentakilómetros de un coche marca una velocidad máxima de 240 km/h, ¿puedes concluir con este dato que el coche tiene una alta aceleración? Razona la respuesta.

17.- ¿Qué aceleración es mayor, la de un leopardo que pasa de su posición de reposo a una velocidad de 30 m/s en 9 segundos, o la de un coche que tarda 8 segundos en alcanzar los 100 km/h?

18.- Un caracol se desplaza a la escalofriante velocidad de 5 mm cada segundo sin altibajos (no acelera ni descansa para "tomar una hojita de lechuga"). ¿Sabrías calcular la distancia recorrida por el bicho en media hora? ¿Cuál será su velocidad media? ¿Y su velocidad instantánea?

19.- Representar los gráficos espacio-tiempo y velocidad-tiempo para un Seat 600 (eso sí, rectificado) que se desplaza en tres tramos:

a) Durante 3 h recorre 210 Km con MRU

b) Durante 1 h hace una parada para comer

c) Recorre 100 Km con MRU a la velocidad de 20 m/s

20.- Dos ciclistas, separados por una distancia recta de 500 m, salen al mismo tiempo en sentidos contrarios, uno al encuentro del otro, con velocidades constantes de 12 (m/s) y 8 (m/s) respectivamente:

a) Calcular el punto en que se encuentran

b) Hallar el tiempo que tardan en chocar

c) Representar en la misma gráfica el diagrama posición-tiempo de los dos movimientos.

(Hay que considerar correctamente un punto de referencia; con respecto a este punto hay que tener en cuenta el signo positivo o negativo de la velocidad en cada caso).

Resultado



59

a) a 300 m del punto del más rápido

b) 25 s

21.- La representación gráfica del movimiento de un cuerpo es la que aparece en la figura. Contesta las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué tipo de movimiento ha tenido en cada tramo? Razona la respuesta.

b) ¿Cuál ha sido la velocidad en cada tramo?

c) ¿Qué distancia ha recorrido al cabo de los 10 segundos?

d) ¿Cuál ha sido el desplazamiento del móvil?

22.- La representación gráfica del movimiento de un cuerpo viene dada por la figura. Responde las siguientes preguntas:

a) ¿Qué tipo de movimientos ha realizado el móvil que estudiamos?

b) ¿Cuál ha sido la aceleración en cada tramo?

c) ¿Qué distancia ha recorrido el móvil al final de su viaje?



60

23.- Dejamos caer una pelota desde nuestra terraza. Sabiendo que la altura al suelo es de 15 m, calcula:

a) ¿Con qué velocidad llegará al suelo?

b) ¿Cuánto tiempo tardará en efectuar el recorrido?

c) Suponiendo que no existiera ningún tipo de rozamiento, ¿hasta qué altura volvería a subir?

d) ¿Cómo sería la representación gráfica de la posición frente al tiempo y de la velocidad frente al tiempo a lo largo de toda la trayectoria?

e) Dibuja la gráfica de la aceleración frente al tiempo en todo el movimiento.

24. Un caza F-18, partiendo del reposo, acelera a razón de 10 (m/s²) mientras recorre la pista de despegue y empieza a ascender cuando su velocidad es de 360 Km/h.

a) ¿Cuántos metros de pista ha recorrido?

b) ¿Qué tiempo ha empleado?

Resultado

a) 500 m

b) 10 s.

25.- Un tren reduce su velocidad desde 15 (m/s) hasta 7 (m/s), con una aceleración constante, recorriendo entretanto una distancia de 90 m. Calcular:

a) la aceleración con que frena,

b) la distancia que recorrerá hasta detenerse, si mantiene constante la aceleración adquirida.

Resultado

a) -0.98 (m/s²)

b) 25 m.

26.- Un automóvil se desplaza a 45 (km/h) y disminuye uniformemente su velocidad hasta 15 (km/h) en 10 s. Calcular:

a) la aceleración,

b) la distancia recorrida en los 10 s,

c) el tiempo que tardará en detenerse, si continúa con la misma aceleración,



61

d) la distancia que recorre hasta detenerse, contando desde que se movía a 15 Km/h

Resultado

a) -0.83 (m/s²)

b) 83.5 m

c) 5s d) 10.6 m

27.- Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra y se observa que tarda 4s en llegar al suelo. Determinar:

a) la altura del edificio,

b) la velocidad con que llega al suelo.

Resultado

a) 78,4 m

b) 39,2 (m/s)

28.- Se lanza verticalmente hacia abajo desde cierta altura una piedra, con la velocidad inicial de 6 m/s y tarda 2 s en llegar al suelo. Calcular:

a) la altura desde la cual fue lanzada.

b) la velocidad con que llega al suelo,

c) El espacio que recorrerá al cabo de uno y dos segundos.

Resultado

a) 31.6m

b) 25.6 (m/s)

c) 10.9 m y 20.7 m

29.- Un tanque dispara verticalmente hacia arriba (suponiendo que pueda hacerlo) un proyectil con velocidad inicial de 500 (m/s). Determinar:

a) la altura máxima que alcanzará,

b) el tiempo que empleará en ello,



62

c) la velocidad que tiene a los 10 s,

d) la posición en que se encontrará cuando su velocidad sea de 300 (m/s).

Resultado

a) 12 755 m

b) 51 s

c) 402 (m/s)

d) 8163.3 m

30.- Desde el borde de un pozo se deja caer una piedra. Si el sonido del choque de la piedra con el fondo se oye 5 segundos después de haberla dejado caer y la velocidad del sonido es de 340 m/s, calcula la altura del pozo.

31.- Un barco navega rectilíneamente desde el origen hasta el punto A (95 Km, NE) y luego hasta el punto B (58 Km, 315°). Determinar:

a) Los desplazamientos realizados

b) Los vectores posición de cada punto

c) El desplazamiento total realizado

d) El módulo de desplazamiento

e) La distancia recorrida

32.- Un topógrafo llega a los siguientes puntos: A (300, -300) m; B (-250, -500) m; C (-250, 300) m y D (400, 600) m. Determinar:

a) Los vectores posición de cada punto

b) Los desplazamientos realizados

c) El desplazamiento total realizado

d) El módulo de desplazamiento

e) La distancia recorrida



63

EVALUACION PARCIAL DE FÍSICA

Nombre del Alumno(a): ___________________________ Área: Ciencias e Ingeniería Docente: Ing. Ariel Marcillo P. Paralelo: V6- A3 Fecha: …………………………….. 1.- Pedro debe llegar a su casa a las 13h00 pero se ha dado cuenta que aminando a razón de 3.5km/h llega 6 horas después y caminando a 7km/h, llega 6 horas antes. ¿Con que velocidad debe caminar Pedro para llegar justo a la hora señalada a su casa? 2.- Una persona se mueve con velocidad constante de 9m/s para alcanzar el bus que está en reposo, pero cuando está a 18m, el bus parte con una aceleración de 2m/s². Determinar el tiempo que tarda el bus en ser alcanzado.

3.- Para el siguiente gráfico encuentre las aceleraciones en los intervalos: 0s a 3s y 4s a 8s

V (m/s)

t (s)



64


a) ¿Qué tipo de movimientos ha realizado el móvil que estudiamos? b) ¿Cuál ha sido la aceleración en cada tramo? c) ¿Qué distancia ha recorrido el móvil al final de su viaje?



65

EVALUACION FINAL DE FÍSICA Nombre del Alumno(a): __________________________ Área: Ciencias e Ingeniería Docente: Ing. Ariel Marcillo P. Paralelo: V6- A3 Fecha: ……………….. 1.- Indica que afirmaciones son correctas. Movimiento es: a) un cambio de lugar b) un cambio de lugar si el cuerpo que se mueve es un punto material c) un desplazamiento d) un cambio de posición

2.- Un caracol se desplaza a la escalofriante velocidad de 5 mm cada segundo sin altibajos (no acelera ni descansa para "tomar una hojita de lechuga"). ¿Sabrías calcular la distancia recorrida por el bicho en media hora? ¿Cuál será su velocidad media? ¿Y su velocidad instantánea?


a) ¿Qué tipo de movimientos ha realizado el móvil que estudiamos? b) ¿Cuál ha sido la aceleración en cada tramo? c) ¿Qué distancia ha recorrido el móvil al final de su viaje? 4.- Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra y se observa que tarda 4s en llegar al suelo. Determinar: a) la altura del edificio, b) la velocidad con que la piedra llega al suelo. 5.- Se dispara una flecha con una velocidad de 25 m/s y un ángulo de elevación de 35º con respecto a la horizontal. Determinar: a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.



66

b) Tiempo total en el aire. c) Alcance horizontal. d) Altura máxima lograda. e) La velocidad final con la que flecha golpea el suelo.



67

8.- Actas de Calificaciones.-

IES: UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI FISICA

CODIGO IES: 60 4

AREA: CIENCIAS E INGENIERIA Fecha:

FACULTAD: ING. ARIEL MARCILLO C.I.:

A B C D E

APELLIDOS NOMBRES

1 0921833026 ALVARADO RUIZ IVAN RAUL 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0,00

2 803579804 BANGUERA ZAMBRANOVIVIANA NATHALY 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0,00

3 1350848063 BRIONES BERMUDEZ PEGGY XIOMARA 1 8,00 7,00 10,00 6,00 4,00 100% 7,00

4 1314056175 CASTRO MADRID JOSE ARIEL 1 8,00 7,00 8,00 5,00 4,00 88% 6,40

5 1310705130 CEDEÑO ZAMBRANO KAREN BETTY 1 8,00 7,00 8,00 5,00 5,00 78% 6,60

6 1316374543 CEVALLOS PONCE DIEGO ENRIQUE 1 7,00 7,00 8,00 6,00 5,00 98% 6,60

7 1350338156 GARCIA ALCIVAR CINDY LISBETH 1 8,00 7,00 9,00 6,00 5,00 92% 7,00

8 1351767270 GARCIA LOPEZ JOEL EDUARDO 1 9,00 10,00 9,00 8,00 7,00 98% 8,60

9 1805197363 GUACHAMBOZA CURAYEVELYN ALEXANDRA 1 9,00 10,00 10,00 6,00 6,00 100% 8,20

10 1314209469 GUERRERO PIN JEAN PIERRE 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0,00

11 1315031037 GUTIERREZ SEGOVIA ROSA ELVIRA 0 8,00 7,00 9,00 7,00 4,00 100% 7,00

12 1312702515 LOOR CEDEÑO KEVIN RUBEN 1 7,00 7,00 9,00 6,00 6,00 95% 7,00

13 1313073049 LOOR PINARGOTE MIGUEL ANDRES 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0,00

14 1314058692 LUZARDO MOREIRA YANDRY JAIME 1 10,00 10,00 7,00 7,00 7,00 97% 8,20

15 1315604429 MENENDEZ HERNANDEZDANILO ALEJANDRO 1 7,00 8,00 9,00 6,00 5,00 95% 7,00

16 1314678234 MEZA RODRIGUEZ ALEXANDER BENJAMIN 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0,00

17 0804239879 MINOTA CHERE KEVIN ALEXANDER 1 7,00 6,00 9,00 6,00 4,00 97% 6,40

18 1313474817 MIRANDA QUIMIS DARIO ALEJANDRO 1 8,00 6,00 8,00 5,00 5,00 94% 6,40

19 0921854972 MOREIRA TIGUA LUIS FERNANDO 1 9,00 7,00 8,00 6,00 5,00 100% 7,00

20 1314608678 PARRALES BAQUE ROBERTO CARLOS 1 10,00 10,00 8,00 9,00 8,00 97% 9,00

21 1316885050 PILAY NEIRA JONATHAN JAVIER 1 7,00 6,00 8,00 6,00 5,00 100% 6,40

22 1310630304 PONCE ACEBO KEVIN ORLANDO 1 8,00 10,00 9,00 7,00 5,00 97% 7,80

23 1310529225 QUIMIS GONZALEZ ELVIS STEVEN 1 8,00 7,00 7,00 4,00 4,00 88% 6,00

24 1350792782 SALTOS BENITEZ JOSSENKA ROMINA 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0,00

25 1314905785 SALVADOR ROLDAN DANIEL ISAAC 1 10,00 6,00 9,00 5,00 6,00 98% 7,20

26 1316576659 SAN ANDRES LUCAS CARLOS CESAR 1 10,00 9,00 9,00 7,00 5,00 100% 8,00

27 1350354708 SANTISTEVAN GOMEZ MARIA TERESA 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0,00

28 1315532810 SOLORZANO GARCIA VICENTE RAFAEL 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0% 0,00

29 1350073019 SORNOZA HURTADO MAYRA JARITZA 1 8,00 8,00 9,00 6,00 5,00 97% 7,20

30 1312361395 TEJENA MAZAMBA BYRON ASNEL 0 8,00 7,00 9,00 4,00 4,00 92% 6,40

31 1350461701 VELEZ PONCE GILBERTH PAUL 1 8,00 10,00 9,00 6,00 7,00 100% 8,00

32 2350663148 VERA ZAMBRANO BRYAN ALEXIS 1 8,00 8,00 9,00 6,00 6,00 85% 7,40

33 1314262104 VILLACRESES SOLEDISPAMOISES SALOMON 1 7,00 7,00 9,00 4,00 5,00 89% 6,40

34 1312911611 ZAVALA LUCAS WALTER JUNIOR 1 9,00 10,00 8,00 7,00 7,00 98% 8,20

ALUMNOS NUEVOS: 30

ALUMNOS REPETIDORES: 4

ALUMNOS QUE RECUPERARON NOTA 0

RECUP

S/N

ASIST

EN

1305376558

21/09/2015

ASIGNATURA:

CODIGO ASIG:

AULA:

DOCENTE:

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABISISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISION

CONSEJO DE ADMISION, NIVELACION, ADAPTACION Y ORIENTACION PROFESIONAL "CANAOP"

NºCEDULA

IDENTIDAD

NÓMINA DE ASPIRANTESESTA TU S GA1

V06 AULA 3

CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA PRIMER PERIODO 2015

REGISTRO DE CALIFICACIONES

PROMGA2PROY

AULA

EXA

PARCI

EXA

FINAL

___________________

Firma del Docente



68

9. Control de cátedra. -

IES: UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI ASIGNATURA: FISICA

CODIGO IES: 60 CODIGO ASIG: 4

AREA: CIENCIAS E INGENIERIA AULA: V06 AULA 3

FACULTAD: DOCENTE: ING. ARIEL MARCILLO

100

L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V L M M J V

APELLIDOS NOMBRES 22 23 24 25 26 29 30 1 2 3 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 27 28 29 30 31 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31 1 2 3 4 7 8 9 10 11 14 15 16 17 18

1 0921833026 ALVARADO RUIZ IVAN RAUL 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%

2 803579804 BANGUERA ZAMBRANOVIVIANA NATHALY 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%

3 1350848063 BRIONES BERMUDEZ PEGGY XIOMARA 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 100 100%

4 1314056175 CASTRO MADRID JOSE ARIEL 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 0 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 0 0 3 0 88 88%

5 1310705130 CEDEÑO ZAMBRANO KAREN BETTY 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 0 0 0 0 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 0 0 0 0 0 3 0 3 0 78 78%

6 1316374543 CEVALLOS PONCE DIEGO ENRIQUE 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 98 98%

7 1350338156 GARCIA ALCIVAR CINDY LISBETH 1 3 2 0 3 0 0 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 0 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 92 92%

8 1351767270 GARCIA LOPEZ JOEL EDUARDO 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 98 98%

9 1805197363 GUACHAMBOZA CURAYEVELYN ALEXANDRA 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 100 100%

10 1314209469 GUERRERO PIN JEAN PIERRE 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%

11 1315031037 GUTIERREZ SEGOVIA ROSA ELVIRA 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 100 100%

12 1312702515 LOOR CEDEÑO KEVIN RUBEN 1 3 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 95 95%

13 1313073049 LOOR PINARGOTE MIGUEL ANDRES 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%

14 1314058692 LUZARDO MOREIRA YANDRY JAIME 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 97 97%

15 1315604429 MENENDEZ HERNANDEZDANILO ALEJANDRO 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 0 0 3 0 95 95%

16 1314678234 MEZA RODRIGUEZ ALEXANDER BENJAMIN 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%

17 0804239879 MINOTA CHERE KEVIN ALEXANDER 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 97 97%

18 1313474817 MIRANDA QUIMIS DARIO ALEJANDRO 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 0 0 3 0 94 94%

19 0921854972 MOREIRA TIGUA LUIS FERNANDO 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 100 100%

20 1314608678 PARRALES BAQUE ROBERTO CARLOS 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 97 97%

21 1316885050 PILAY NEIRA JONATHAN JAVIER 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 100 100%

22 1310630304 PONCE ACEBO KEVIN ORLANDO 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 97 97%

23 1310529225 QUIMIS GONZALEZ ELVIS STEVEN 1 3 0 0 3 0 0 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 88 88%

24 1350792782 SALTOS BENITEZ JOSSENKA ROMINA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%

25 1314905785 SALVADOR ROLDAN DANIEL ISAAC 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 98 98%

26 1316576659 SAN ANDRES LUCAS CARLOS CESAR 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 100 100%

27 1350354708 SANTISTEVAN GOMEZ MARIA TERESA 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%

28 1315532810 SOLORZANO GARCIA VICENTE RAFAEL 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%

29 1350073019 SORNOZA HURTADO MAYRA JARITZA 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 97 97%

30 1312361395 TEJENA MAZAMBA BYRON ASNEL 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 0 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 0 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 92 92%

31 1350461701 VELEZ PONCE GILBERTH PAUL 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 100 100%

32 2350663148 VERA ZAMBRANO BRYAN ALEXIS 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 0 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 0 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 0 0 0 0 3 3 0 3 0 85 85%

33 1314262104 VILLACRESES SOLEDISPAMOISES SALOMON 1 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 0 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 0 0 3 0 89 89%

34 1312911611 ZAVALA LUCAS WALTER JUNIOR 1 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 0 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 2 0 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 3 0 98 98%

TOTA

L

HORA

%

Numero total de horas en el periodo

SEMANA 16SEMANA 15 SEMANA 18

AGOSTO SEPTIEMBRE

SEMANA 13

NºCEDULA

IDENTIDAD

NÓMINA DE ASPIRANTESESTATUS

SEMANA 14SEMANA 7 SEMANA 8 SEMANA 9 SEMANA 10 SEMANA 11

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI

SISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISION

CONSEJO DE ADMISION, NIVELACION, ADAPTACION Y ORIENTACION PROFESIONAL "CANAOP"

CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA PRIMER PERIODO 2015

REGISTRO DE ASISTENCIA

ASISTENCIASEMANA 17 SEMANA 19

JULIO

SEMANA 12



69

10. – Planificaciones. - BLOQUE CURRICULAR: Conocimiento Científico DOCENTES: Ing. Ariel Marcillo Pincay ASIGNATURA: Física AULA: 3 AREA: Ingeniería

UNIDAD: Conocimiento Científico

TEMA: Unidad I:Introducción Tiempo: 10 horas

FECHA CONTENIDO OBJETIVO MODALIDADES DE ACCION PEDAGOGICA ESTRATEGIA EVALUACION

Del 11/05/2015

Hasta 29/05/2015

1.1La naturaleza de la Física. 1.2 Estándares y Unidades 1.3 Análisis Dimensional 1.4 Conversión de Unidades 1.5 Cifras significativas Teoría de errores experimentales.

Identificar las magnitudes que intervienen en los fenómenos naturales y científicos. Utilizar un sistema de unidades (especialmente el SI) para expresar las magnitudes y luego las leyes que rigen estos fenómenos.

Ser capaz de identificar las cifras significativas en mediciones. Determinar errores experimentales en mediciones directas e indirectas

Presentación del Docente como de los alumnos.

Se dará a conocer las temáticas de la sesión de clase.

Tener un conocimiento claro de las magnitudes físicas fundamentales y Derivadas y de las unidades empleadas.

Comprender la homogeneidad dimensional de las ecuaciones y las leyes físicas.

Aplicar correctamente en operaciones matemáticas las cifras significativas.

Entender los conceptos de magnitud escalar y magnitud vectorial.

Ser capaz de realizar operaciones con vectores.

Distinguir entre producto vectorial y producto escalar de dos vectores.

Conferencia Magistral, dando las indicaciones de la asignatura Introspección Guiada respondiendo la pregunta Conferencia Participativa:

Lluvias de Ideas

Lecturas

comprensivas del

texto guía Conversatorios

Trabajos

Cooperativos

Conferencias

Videos

Resolución de

Problemas

Asume una postura de introspección y reflexiona en silencio. Logra realizar la ficha de trabajo Estudiantes analizan conjuntamente con el profesor y mediante ejemplos, los patrones comunicacionales con los que se desenvuelve en la vida.

Los estudiantes debatirán sobre el tema, reflexionando sobre la importancia de esta ciencia y sus aplicaciones en todos los campos de la ciencia.

OBSERVACIÓN: COORDINADOR GENERAL DOCENTE



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BLOQUE CURRICULAR: Conocimiento Científico DOCENTE: Ing. Ariel Marcillo Pincay ASIGNATURA: Física AULA : 3 AREA: Ingeniería


TEMA: Unidad II: MAGNITUDES VECTORIALES Tiempo: 10 horas.


De. 01/06/2015

Hasta 12/06/2015

2.6. Clasificación de magnitudes 2.7. Representación y expresiones analíticas de magnitudes vectoriales 2.8. Sustracción de Vectores 2.9. Multiplicación

Identificar las magnitudes y diferenciar entre las escalares y las vectoriales.

Saber expresar vectores en una, dos y tres direcciones (en el espacio) en las diferentes formas. Ser capaz, de transformar una forma de expresión de un vector a otra forma.

Describir el movimiento en línea recta en términos de velocidad media, velocidad instantánea, aceleración media y aceleración instantánea.




Obtener el vector aceleración de un cuerpo, y entender por qué un cuerpo puede tener una aceleración aun cuando su rapidez sea constante.

Describir la trayectoria curva que sigue un proyectil.

Conferencia Magistral, dando las indicaciones de la asignatura Introspección Guiada realizando concepto personal Taller grupal para conceptualizar conceptos Plenaria sobre lo elaborado Conferencia Participativa:

Lluvias de Ideas

Lecturas

comprensivas del

Trabajos

Cooperativos

Conferencias

Videos


Asume una postura de introspección y reflexiona en silencio. Logra realizar el trabajo Los estudiantes demuestran que conocen formas de expresar analíticamente los vectores y que saben transformar de una a otra forma.




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BLOQUE CURRICULAR: Conocimiento Científico. DOCENTE: Ing. Ariel Marcillo Pincay ASIGNATURA: Física AULA: 3 AREA: Ingeniería

UNIDAD: Conocimiento Científico.

TEMA: Unidad III: CINEMATICA EN UNA DIMENSION Tiempo: 20 horas.


Del 15/06/2015

Hasta 30/06/2015

3.1. Generalidades 3.2. Sistemas de Referencia 3.3. Posición – Desplazamiento 3.4. Velocidad 3.5. Vector Variación de Velocidad 3.6. Aceleración 3.7. Movimiento en una dimensión con velocidad uviforme. 3.8. Movimiento en una dimensión con aceleración uniforme. 3.9. Caída y subida libre de los cuerpos 3.10. Cinemática en una dimensión con

funciones gráficas.

Identificar el campo de estudio de la cinemática y en dónde y cuándo se considera este análisis Comprender las definiciones fundamentales de la cinemática que permiten definir el reposo y movimiento relativo. Descubrir que las leyes del movimiento rectilíneo, también se pueden, expresar en forma gráfica. Entender que Significan físicamente las características de cada gráfica.




Docencia a través de diapositivas.

Ejemplos prácticos para el completo entendimiento de los temas tratados en la sesión.

Uso de Diapositivas. Diálogo sobre experiencias. Trabajo en equipo Conferencia Participativa:

Lluvias de Ideas

Lecturas

comprensivas del

Trabajos

Cooperativos

Conferencias

Videos


Puntualidad y asistencia en clase. Participación Individual Preguntas y respuestas Disposición en interés para trabajo en equipo. El estudiante demuestra haber entendido el tema de desarrollando adecuadamente ejercicios en una dimensión, a partir de una información en forma gráfica.

COORDINADOR GENERAL DOCENTE



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BLOQUE CURRICULAR: Conocimiento Científico DOCENTE: Ing. Ariel Marcillo Pincay ASIGNATURA: Física AULA : 3 AREA: Ingeniería


TEMA: Unidad IV: CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES Tiempo: 10 horas.


Del 01/07/ 2015 Hasta

17/07/ 2015

4.1 Movimiento en dos dimensiones con aceleración Uniforme. 4.2 Movimiento Circular

Identificar el tipo de movimiento de acuerdo a las condiciones iniciales.

Aplicar las leyes del movimiento de acuerdo a las condiciones del problema.

Describir un movimiento circular uniforme en todos sus detalles.

Describir un M.C.U.V. tanto el acelerado como el retardado en todos sus aspectos en parámetros angulares.

Determinar relaciones entre variables lineales y angulares.

Describir las variables angulares en forma vectorial.

Entender el concepto de fuerza en la física.

Describir la importancia de la fuerza neta sobre un objeto y lo que sucede cuando la fuerza neta es cero.


Usar la primera ley de Newton para resolver problemas donde intervienen fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio. Usar la segunda ley de Newton para resolver problemas donde intervienen fuerzas que actúan sobre un cuerpo en aceleración.

Describir la naturaleza de los diferentes tipos de fuerza de fricción

Conferencia Magistral, dando las indicaciones de la asignatura Introspección Guiada respondiendo las practicas planteadas Conferencia Participativa:

Lluvias de Ideas

Lecturas

comprensivas del

Trabajos

Cooperativos

Conferencias

Videos Resolución de Problemas

Logra realizar las prácticas de trabajo El estudiante será evaluado a través de TEST, sobre definiciones y condiciones que caracterizan a los movimientos en un plano como son los movimientos circulares y que resuelvan ejercicios de este movimiento.

OBSERVACIÓN: COORDINADOR GENERAL



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BLOQUE CURRICULAR: Conocimiento Científico DOCENTE: Ing. Ariel Marcillo Pincay ASIGNATURA: Física AULA: 3 AREA: Ingeniería


TEMA: Unidad V: ESTÁTICA Y DINÁMICA DE TRASLACIÓN Tiempo: 10 horas.


De 20/07/ 2015 Hasta

31/07/ 2015

5.1. Causas del movimiento y

efectos del movimiento.

5.2. La estática 5.3. Tipos de

fuerzas 5.4 Dinámica de

Traslación

Comprende las causas de la variación del estado inercial de un cuerpo. Entender la propiedad del cuerpo que se opone al cambio del estado inercial llamada Inercia. Comprender las tres leyes de newton en la mecánica.

Describir la relación entre la fuerza neta

sobre un objeto, la masa del objeto y su

aceleración.

Usar la primera ley de Newton para resolver

problemas donde intervienen fuerzas que

actúan sobre un cuerpo en equilibrio.

EVALUACION PARCIAL

Conferencia Magistral, dando las indicaciones de la asignatura Introspección Guiada respondiendo y analizando las preguntas realizadas en la prueba Conferencia Participativa:

Lluvias de Ideas

Lecturas

comprensivas del

Trabajos

Cooperativos

Conferencias

Videos

Lograr realizar las prácticas de trabajo Resolver problemas de mecánica aplicando la técnica descrita. Los estudiantes debaten entre sí, sobre estos aspectos de las causas, efectos del movimiento y sobre qué propiedad actúan estas causas para provocar dichos efectos sobre un cuerpo.




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BLOQUE CURRICULAR: Conocimiento Científico. DOCENTE: Ing. Ariel Marcillo Pincay ASIGNATURA: Física AULA: 3 AREA: Ingeniería


TEMA: Unidad VI: DINÁMICA ROTACIONAL Tiempo: 12 horas.


De 03/08/ 2015 Hasta

14/08/ 2015

6.1. Rotación de una masa

puntual. 6.2. Rotación de un cuerpo

rígido

Comprender la rotación de cuerpos rígidos y las leyes que las rige, Entender cómo se determina el momento de inercia en la rotación de cuerpos rígidos.

Resolver problemas que impliquen movimiento en línea recta con aceleración

constante, incluyendo problemas de caída libre.



Usar la primera ley de Newton para resolver problemas donde intervienen fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio.


Lluvias de Ideas

Lecturas

comprensivas del

Trabajos

Cooperativos

Conferencias

Videos

Lograr realizar las prácticas de trabajo Resolver problemas de mecánica aplicando la técnica descrita. Los estudiantes debaten entre sí, sobre estos aspectos de las causas, efectos del movimiento y sobre qué propiedad actúan estas causas para provocar dichos efectos sobre un cuerpo.




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BLOQUE CURRICULAR: Conocimiento Científico. DOCENTES: Ing. Ariel Marcillo Pincay ASIGNATURA: Física AULA: 3 AREA: Ingeniería


TEMA: Unidad VII: TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA Tiempo: 12 horas.


De17/08 2015 Hasta

31/08/ 2015

7.1. Trabajo de fuerza

constantes 7.2 Trabajo de

fuerza variables 7.3. Potencia 7.4. Energía Mecánica

7.5. Teorema General del trabajo y la

energía.

Comprender la definición de trabajo en ciencia. Resolver el trabajo de diferentes fuerzas que actúan sobre un cuerpo simultáneamente y determinar el trabajo neto.

Entender el concepto de trabajo en la física.

Calcular la cantidad de trabajo realizado por una fuerza constante.

Definir la energía cinética de un cuerpo.

Utilizar el teorema del trabajo y la energía cinética para resolver problemas de mecánica.

Entender el concepto de potencia.

Resolver problemas que implican potencia.

Definir la energía potencial gravitacional.

Definir la energía potencial elástica.

Distinguir entre fuerzas conservativas y no conservativas.

Usar la ley de conservación de la energía mecánica para resolver problemas.


Lluvias de Ideas

Lecturas

comprensivas del

Trabajos

Cooperativos

Conferencias

Videos

Lograr realizar las prácticas de trabajo Resolver problemas de mecánica aplicando la técnica descrita. Los estudiantes debaten entre sí, sobre estos aspectos de las causas, efectos del movimiento y sobre qué propiedad actúan estas causas para provocar dichos efectos sobre un cuerpo. Los estudiantes serán evaluados con resolución de ejercicios sobre el trabajo.




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BLOQUE CURRICULAR: Conocimiento Científico. DOCENTES: Ing. Ariel Marcillo Pincay ASIGNATURA: Física AULA: 3 AREA: Ingeniería


TEMA: Unidad VIII: MAQUINAS SIMPLES Tiempo: 8 horas.


De 01/09/ del 2015

Hasta 19/09/ 2015

8.1.Poleas 8.2. Planos Inclinados

8.3Resortes

Comprender las ventajas mecánicas de utilizar esta máquina simple, llamadas poleas, los planos inclinados y los resortes.

Entender el significado de momento lineal (Cantidad de movimiento).

Entender el significado de impulso.

Describir cómo el impulso de la fuerza neta que actúa sobre una partícula hace que su Momento lineal varíe.

Identificar las condiciones en las que el momento lineal total de un sistema de Partículas es constante.

Distinguir entre choques elásticos, Inelásticos y totalmente inelásticos. Resolver problemas en los que dos cuerpos Chocan entre sí.

Definir el centro de masa de un sistema

evaluaciones


Lluvias de Ideas

Lecturas

comprensivas del

Trabajos

Cooperativos

Conferencias

Videos

Lograr realizar las prácticas de trabajo Resolver problemas de mecánica aplicando la técnica descrita. Los estudiantes debaten entre sí, sobre estos aspectos de las causas, efectos del movimiento y sobre qué propiedad actúan estas causas para provocar dichos efectos sobre un cuerpo. Los estudiantes serán evaluados con ejercicios en las cuales se aplican resortes y sobre todas las unidades estudiadas




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syllabus de física desarrollado nivelación 2016 ing. ariel marcillo pincay

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