solución u1

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Curso: Física General Programa: Ciencias Básicas Código: 100413

REVISIÓN DE LAS LECTURAS SOBRE MECÁNICA, CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD UNO

Veronica Rosado MoralesCódigo: 1.065.598.628

JAVIER FRANCISCO RODRIGUEZ MORA

Tutor

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación – VIACI

2015


ACTIVIDAD INDIVIDUAL

Escoger 5 problemas, garantizando que cada uno corresponda a una temática diferente:

Física y medición

6. Una placa rectangular tiene una longitud de (32.4± 0.2) cm y un ancho de (8.7± 0.1) cm. Calcule el área de la placa, incluida su incertidumbre.

Solución

Área del rectángulo: A=b∗h

b=(32 .4−0.2 )=32.2cmh=(8 .7−0 . 1 )=8 .6 cmA=32.2 cm∗8 . 6cm=276 .92cm2

b=(32 .4+0 .2 )=32 .6 cmh=(8 .7+0 .1 )=8 .8cmA=32.2 cm∗8 . 8cm=286 .88 cm2

El área varía en 276.92cm2 y 286.88cm2

A=32.4 cm∗8 .7 cm=281 .88 cm2

Para la incertidumbre se utiliza la deriva de la formula A=LXaXA=a∗XL∗L∗XaXA=(8 . 7 cm∗0 .2 cm )+ (42 .4 cm∗0. 1cm )=1 .74 cm2+3 .24 cm2

XA=4 . 98 cm2

A=281. 88 cm2±4 . 98 cm2

Movimiento en una dimensión


9. La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía con el

tiempo de acuerdo con la expresión x = 3t2, donde x está en metros y t en

segundos. Evalúe su posición a) en t=3.00 s y b) en 3.00 s + t. c) Evalúe el

límite de x/t conforme t tiende a cero para encontrar la velocidad en t =3.00s

Solución

a) La posición de la partícula está dada por

X i=(3 ,00 m /s2) (t i )2

Por lo tanto t i=3 ,00 s la posición será:

X i=(3 .00 m /s2) (3 .00 s )2=X i=27 m

b) Cuando t f=3 .00 s+Δt la posición de la partícula está dada si Δt=0 .1 s

Δt=t−t0=3 . 1 s−3 s=0 . 1 s

x=3(3 . 1 s )2=28. 83 m

c) La velocidad instantánea está dada por:

v→= lim

Δt→ 0

Δ x→

Δt= lim

Δt →0

(x f−x i )Δt Por lo tanto t=3 s

La velocidad instantánea será:

v→= lim

Δt→ 0

(27+18 Δt+3 Δt2−27 )Δt

v→= lim

Δt→ 0(18+3 Δt )=v=18 m / s

Movimiento en dos dimensiones


16. Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al

oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0

m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el

desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad

promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este.

Solución

Datos suministrados:

Hacia el sur: − j(20∗3∗60 )=− j 3600

Hacia el oeste: −i(25∗60)=−i1500

Hacia el noroeste: −i(30∗60*cos 45 º )=−i(1800 /√2 )

a) Desplazamiento vectorial total: sumando vectorialmente.

i(1500+1800/√2)− j(3600−1800 /√2 )≃−i 2772.79− j2327 . 21

b) La rapidez promedio: para hallar el valor promedio hay que tomar la longitud

del camino y dividirla por el tiempo (5min).

recorrido=3600+1500+2772 .79+2327 .21=10200

Tiempo:5 min=300 seg

Rapidez promedio=10200/300=34 m /s

c) Dividiendo el desplazamiento vectorial hallado en el punto (a)por el tiempo

(300seg).

v p=(−i2772 .79− j 2327 .21 ) /130=−i 9 .2426− j 7 .75736

|v p|=√(9 . 24262+7 .757362)=12. 0666m /s

Leyes del movimiento


22. Un objeto de 4.00 kg se somete a una aceleración conocida por a= (1.00iˆ

+6.00jˆ) m/s2. Encuentre la fuerza resultante que actúa sobre él y la magnitud de

la fuerza resultante.

Masa= 4.00kg

Aceleración=(1. 00 i+6 . 00 j¿ )

f =4 i+24 jN Fuerza resultante

|f|=24 .33 N Magnitud de la fuerza resultante

Movimiento circular

30. Un halcón vuela en un arco horizontal de 12.0 m de radio con una rapidez

constante de 4.00 m/s. a) Encuentre su aceleración centrípeta. b) El halcón

continúa volando a lo largo del mismo arco horizontal pero aumenta su rapidez

en una proporción de 1.20 m/s2. Encuentre la aceleración (magnitud y dirección)

bajo estas condiciones.

Solución

Formula aceleración centrípeta

ac= v2

r

Aceleración total

Atotal=√ac2+at2

r=12mv=4 m /s

ac=(4 )2

12=ac

43

ac=1 . 33 m /s2

|f|=2√i2+ j2

|f|=2√42+242

|f|=2√16+576

|f|=2√592


Área tangencial =1 .2m /s2Área total=√ac2+at2

Área total=√ (1.33 )2+ (1. 2 )2

Área total=√3 .2089

Área total=1 .79 m /s2


Bibliografía

Serway Raymond A & Jewett John W. (2008). Física para ciencias e ingeniería volumen 1 séptima edición. México, D.F: Cengage Learning Editores,S.A. de C.V.

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