BASES DE LA SIMULACIÓN Capítulo 1

• Cortés Fuentes Juan Carlos• Galicia Vergara Yahir• Juárez Constantino Mélida• Sotelo Reyes María del Rosario

1.1 Introducción

La simulación de yacimientos combina física, matemáticas, ingeniería de yacimientos y la programación informática para desarrollar una herramienta para predecir el desempeño de los yacimientos de hidrocarburos bajo diversas condiciones de operación.

El capítulo 1 presenta una revisión de las técnicas de predicción disponibles para los ingenieros petroleros, con un énfasis en las limitaciones prácticas.

• La necesidad de simulación de yacimientos se deriva de la necesidad de ingenieros de petróleo para obtener predicciones de rendimiento precisa de un yacimiento de hidrocarburos bajo diferentes condiciones de operación.

• El riesgo asociado a la selección del plan de desarrollo debe ser evaluado y minimizado

1.2 La necesidad de una simulación de yacimientos

complejidad del yacimiento

variaciones regionales de

las propiedades

del fluido

características de

permeabilidad relativa

complejidad de los

métodos predictivos

Factores que contribuyen a este riesgo:

1.3 Los enfoques tradicionales del modelado de yacimientos

Métodos tradicionales de predicción de

comportamiento del yacimiento

métodos analógicos métodos experimentales métodos matemáticos

Tabla 1.1 Fenómenos físicos análogos al flujo de fluidos a través de medios porosos

Tabla 1.1 Fenómenos físicos análogos al flujo de fluidos a través de medios porosos

Figura 1.1 Circuito eléctrico analógico de un sistema de yacimiento / acuífero de hidrocarburos simples (C1 a C5 = capacitores, R = resistencias, A = amperímetro y V = voltímetro).

Figura 1.2 Circuito eléctrico para determinar las distribuciones potenciales de los sistemas de flujo 2D. (B = batería, r1 y r2 = resistencias; G = galvanómetro; e1 a e4 = caídas de potencial, M = potenciómetro, W1 y W2 = electrodos que representan a los pozos inyectores y productores; P = electrodos de exploración, y K = clave).

Los modelos físicos

El primero no tiene en cuenta la geometría de flujo que ocurre en el

yacimiento.

El segundo tipo de modelo físico, utiliza conceptos de

similitudes mecánicas, térmicas y geométricas.

Fig. 1.3 Un modelo de laboratorio de conificación de agua

1.3.3 METODOS MATEMÁTICOS

Los modelos matemáticos son probablemente los métodos comúnmente mas usados por el ingeniero petrolero moderno. Estos modelos incluyen balance de materia, curva de declinación, método estadístico y métodos analíticos (prueba de pozo).

ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA.- La clásica ecuación de balance de materia, es la representación matemática de unyacimiento o el volumen de drenaje. Este modelo es el principio básico es la conservación de la masa: la cantidad de material (gas, petróleo o agua) que queda en el yacimiento después de un intervalo de producción es igual a la cantidad de material originalmente en el yacimiento menos la cantidad de material eliminado del yacimiento (debido a la producción), más la cantidad de material añadido al yacimiento (a causa de la inyección y la invasión).

LA TABLA 1.2 muestra las formas comunes de la ecuación de balance de materia generalizada, que ilustran que la ecuación de balance de materia contiene gran parte de la física (en forma de mecanismos de accionamiento) que regula la producción de depósitos de petróleo y la fiabilidad de los datos disponibles.

La ecuación de balance de materia no toma en cuenta las variaciones espaciales de las propiedades del fluido y la roca, la hidrodinámica del flujo de fluidos en el medio poroso, la segregación del fluido, la configuración geométrica del depósito, la ubicación del pozo, o la tasa de producción de diversos fluidos. También se supone que los datos de presión / volumen / temperatura (PVT) utilizados en la ecuación de balance de materiase obtienen con el mismo proceso de liberación de gas (flash vs diferencial) que es activo en el yacimiento

ANÁLISIS DE CURVA DE DECLIVE

Una de las tres formas matemáticas de declive(exponencial, hiperbólica y armónica) suele describir la tasa de disminución de producción de petróleo. la forma general de la ecuación de la curva de descenso es:

D = =-(dq/dt)/q

Donde b = 0 para el declive exponencial, 0 <b <1 para el declive hiperbólico, b = 1 para la disminución armónica, y K = / .

ANÁLISIS DE CURVA DE DECLIVE

• La importancia principal de cualquier técnica de extrapolación es que todos los procesos que ocurren en el pasado continuarán en el futuro.

• Es una técnica muy poderosa para la predicción del desempeño del yacimiento cuando no se espera que las prácticas operacionales cambien en el futuro.

• Si las prácticas operacionales van a cambiar, no se puede utilizar el análisis de disminución de la curva. En consecuencia, el análisis de curva de disminución no puede ser utilizado para hacer el análisis.

ENFOQUE ESTADISTICO

• Utiliza correlaciones empíricas que se derivan estadísticamente mediante el uso de los resultados anteriores de numerosos yacimientos para interpretar el comportamiento futuro de los demás. Este enfoque, por lo tanto, puede ser considerado una extensión formal del método analógico.

• Para que una correlación empírica pueda ser utilizada con confianza, las propiedades del yacimiento deben estar dentro de los límites de la base de datos de regresión que se utiliza para desarrollar una correlación tal.

METODO ANALÍTICO

• Se basa en las soluciones exactas de modelos derivados teóricamente.

• Los métodos analíticos representan soluciones exactas para análisis simplificado incluyendo depósito horizontal, espesor uniforme, el flujo de una sola fase, gradientes de presión pequeños, y las condiciones de flujo laminar, mientras que los supuestos simplificadores utilizados en el análisis de Buckley-Leverett incluyen flujo lineal incompresible, efectos capilares y la gravedad insignificantes.

• Los métodos de análisis se utilizan a menudo para determinar diversos parámetros que afectan el desempeño del yacimiento. Además, estos métodos proporcionan la mayor parte de los datos importantes requeridos para los estudios de simulación.

1.4 ENFOQUE DE SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS

Su aceptación generalizada puede atribuirse a los avances en: las instalaciones de computación, las técnicas numéricas para resolver ecuaciones parciales diferenciales (PDE), las técnicas de caracterización del yacimiento, y el desarrollo de técnicas de recuperación de petróleo cada vez más complicadas que de otro modo sería imposible analizar.

Las ventajas de este enfoque reside en el hecho de que el menor número de suposiciones de simplificación se utiliza para la heterogeneidad del yacimiento, la transferencia de masa entre las fases, y las fuerzas / mecanismos responsables para el flujo.

MODELOS NUMERICOS

Los modelos numéricos utilizan computadoras de alta velocidad para resolver las ecuaciones matemáticas que describen el comportamiento físico de los procesos en un yacimiento para obtener una solución numérica para el comportamiento del yacimiento.

En el proceso de formulación se describen las suposiciones básicas inherentes al simulador, establece estas suposiciones en términos matemáticos precisos, y se aplica a un volumen de control en un yacimiento heterogéneo.

• Las ecuaciones obtenidas durante el proceso de formulación, si se resuelven analíticamente (exactas), darían las variaciones de presión, saturación y la producción como funciones continuas de tiempo y lugar. Debido a la naturaleza no lineal de las ecuaciones, las técnicas analíticas no pueden ser utilizadas y las soluciones deben obtenerse con métodos numéricos (aproximado).

La discretización es el proceso de convertir las PDE en ecuaciones algebraicas. En general, los métodos analíticos proporcionan soluciones exactas a problemas simplificados, mientras que los métodos numéricos dan soluciones aproximadas a los problemas exactos.

Varios métodos numéricos se pueden utilizar para discretizar las ecuaciones de flujo de fluidos, sin embargo, el enfoque más común en la industria petrolera es el método de diferencias finitas.

Los resultados del proceso de discretización es un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales y deben ser linealizadas.

Una vez que las ecuaciones en el simulador se han linealizado, una de las técnicas para resolver ecuaciones lineales se puede utilizar para resolverlos.

• En los métodos directos, se obtiene una solución exacta después de un número fijo de operaciones matemáticas. Los métodos directos que se tratan en este libro son todas las formas de eliminación de Gauss.

Métodos Directos

• En los métodos iterativos una estimación inicial de la solución se ha mejorado sucesivamente hasta que está razonablemente cerca de la solución exacta.

• El número de operaciones matemáticas requeridas para llegar a esta solución aproximada no es fijo sino que depende de la estimación inicial, la definición de lo que es razonablemente cerca (tolerancia), y las propiedades del sistema de ecuaciones.

• Los métodos de solución iterativa discutidos en este libro incluyen el método de Jacoby, el método de Gauss-Seidel, el procedimiento implícito de dirección alterna, el procedimiento fuertemente implícita, y el método del gradiente conjugado.

Métodos Iterativos

Clasificación de los Simuladores de Yacimiento

Los simuladores de yacimientos pueden ser clasificados de varias maneras. Los criterios más comunes para la clasificación de los simuladores de yacimientos son:

• Tipo de yacimiento • Tipo de fluidos que se desea simular • Los procesos de recuperación que se producen en el yacimiento

Simuladores de yacimientos también se pueden clasificar de acuerdo con:

• El sistema de coordenadas utilizado en el modelo.• El número de dimensiones en el espacio.• El número o tipos de flujo

Simuladores de yacimientos basados en el depósito y descripciones de fluidos, se dividen en dos categorías:

Simuladores de aceite

negro

• Se utilizan en situaciones en las que los procesos de recuperación son insensibles a los cambios de composición en los fluidos del yacimiento. Se supone que la transferencia de masa debe ser estrictamente dependiente de la presión. En estos simuladores, las propiedades del fluido Bo, Bg, y Rs rigen el comportamiento PVT.

Simuladores de

composición

• Se utilizan cuando los procesos de recuperación son sensibles a los cambios de composición. Estas situaciones incluyen el agotamiento primario de los yacimientos de aceite volátil y gas condensado. Asimismo, los procesos miscibles de múltiples contactos son generalmente modelados con simuladores de composición. En los simuladores de composición, una ecuación de estado cúbica gobierna el comportamiento PVT.

Sim

ula

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r d

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eite

n

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Procesos químicos, tales como inundaciones con polímeros o tensoactivos, requieren un simulador de inundaciones químicas. Estos simuladores se diferencian de los simuladores de aceite negro en que, las ecuaciones de conservación adicionales se utilizan para realizar un seguimiento de las especies químicas individuales que se utilizan en la inundación.

Estos simuladores utilizan una ecuación de balance de energía, además de las ecuaciones de balance de masa. En general, los simuladores de recuperación térmica utilizan un enfoque composicional.

Procesos de recuperación térmicos, como inyección de vapor y procesos de combustión in-situ, requieren simuladores de recuperación térmica para los pronósticos del yacimiento.

Un desarrollo reciente en la simulación de yacimientos ha sido el simulador de yacimientos de usos múltiples.

Estos simuladores generalmente se desarrollan con las suposiciones y los algoritmos más flexibles, por lo que son capaces de modelar todos los mecanismos de recuperación mencionados anteriormente.

Los simuladores de yacimientos y sus aplicaciones también se pueden clasificar por su geometría y dimensión

Los modelos de simulación en tres dimensiones (3D) en coordenadas rectangulares (x, y, z) pueden ser utilizados para aplicaciones de campo completo.

Modelo de tres dimensiones encoordenadas cilíndricas (r,θ,z) o modelo radial de tres dimensiones

Los modelos de dos dimensiones (2D) en coordenadas rectangulares se pueden utilizar para área (x, y) o aplicaciones de cortes transversales (x, z). Los modelos de dos dimensiones en coordenadas cilíndricas (r, z) se pueden utilizar para aplicaciones de conificación de un solo pozo.

Finalmente, los modelos unidimensionales se pueden utilizar para aplicaciones que implican pruebas de núcleo de laboratorio.

A pesar de la geometría y la dimensionalidad de los modelos de simulación y sus aplicaciones tradicionales enumerados anteriormente, la geometría de flujo único no puede describir adecuadamente el flujo de fluido en un yacimiento de hidrocarburos. Fig.1.6 muestra los cambios en la geometría de flujo en la producción de aceite. Lejos del flujo del pozo, el flujo de fluido es casi lineal y rectangular. Cuando los fluidos se desplazan cerca del pozo, la geometría del flujo se distorsiona a flujo cilíndrico, coordenadas cilíndricas son lo adecuado. Por último, cuando los fluidos se mueven cerca de la perforación, domina el flujo esférico y coordenadas esféricas son las adecuadas. Por lo tanto, cada vez que se utiliza un único sistema de coordenadas, los resultados siempre son aproximados.

1.4.3 aplicación de la simulación de yacimientos.

1. establecer el objetivo de estudio. • establecer objetivos claros y alcanzables. • Los objetivos se utilizan para establecer metas, definir estrategias básicas, identificar

los recursos disponibles y determinar qué es lo que se debe ser aprendido del estudio.

2. Adquirir y validar todos los datos del yacimiento. • Deben reunir datos del yacimiento y producción. • Se incorporarán al modelo de simulación sólo los datos necesarios para cumplir con

los objetivos del estudio.

3. Construcción del modelo del yacimiento. • construcción del modelo de simulación. • En este paso el yacimiento es dividido en bloques reticulados, como se muestra en

la fig. 1.7 y 1.8. • Propiedades de la formación, como la porosidad, permeabilidad direccional y

espesor neto son asignados a las celdas. Las celdas pueden tener diferentes propiedades del yacimiento; apropiadamente para cada red de simulación.

4. El modelo coincida con la historia del yacimiento. • El modelo se debe ser ajustado con los datos de la historia de producción disponible.

5. Predicción de los casos. • Se evalúan varios esquemas de producción y se realizan análisis de sensibilización de

varios parámetros de producción y del yacimiento.

1.5 Observaciones finales

• Siempre se debe utilizar el método más simple y menos costoso para el cumplimiento de los objetivos del estudio.

• los métodos analógicos, experimentales y analíticos son los únicos métodos disponibles para validar una simulación numérica. Sin ellos no podríamos utilizar con seguridad los resultados obtenidos por un estudio de simulación.

1.6 capítulo del proyecto.

Se presentará un ejemplo de campo a gran escala. Con dos objetivos principales

• Proporcionará una plataforma desde la cual algunos de los temas más destacados pueden ser reiterados y reforzados.

• se presentan los resultados del análisis, se proporciona información importante que puede ser utilizado para la evaluación comparativa. De esta manera será posible comprobar la validez de sus simuladores

Aspectos Prácticos de la Simulación

Planeación de un Estudio de Simulación

1. Definición del modelo geológico. Distribución de las propiedades de la roca y la geometría de la estructura del yacimiento.

2. Especificación de las propiedades termodinámicas del yacimiento. Factores de volumen, relación de solubilidad, viscosidades, compresibilidades, presión de burbujeo, etc.

3. Selección de la malla de simulación.

4. Inicialización. Propiedades estáticas y dinámicas del yacimiento; saturaciones y presiones iniciales.

5. Ajuste de historia.

6. Predicción del comportamiento del yacimiento. Se realizan corridas con diferentes alternativas de producción

Etapas Para Desarrollar un Modelo

a

a

A

A

Estudio típico de simulación

Definición del problema

• El primer paso en un estudio de simulación es definir el problema del comportamiento del yacimiento y los problemas operacionales asociados. Para hacerlo, se debe recopilar información suficiente de él, y de su ambiente operativo.

Revisión de la información

• Una vez que la información ha sido recopilada debe ser revisada y reorganizada, ya que es demasiada y de diversos ámbitos y, por lo regular, no está lista para ser utilizada de inmediato.

Selección de la mejor forma de abordar el estudio

• Una vez que se tienen definidas las características del yacimiento, se debe decidir cuáles modelos de simulación son los adecuados para resolverlos.

Diseño del modelo

Esta influenciado por:• Tipo de proceso• Mecanismo de producción• Objetivos del estudio • Calidad de la información• Restricciones de tiempo • Presupuesto

Ajuste de la historia de producción

Una vez construido el modelo, se debe probar si es capaz de reproducir el comportamiento del yacimiento.

El modelo se valida corriéndolo con información de producción y comparando los resultados con el comportamiento real del yacimiento.

La información usada por lo regular incluye:• presión de yacimiento • datos de producción

Ajuste de la historia de producciónRegularmente los parámetros que se ajustan para

describir el yacimiento mediante el uso del modelo son:

• Permeabilidad del yacimiento• Lutitas y zonas de baja permeabilidad• Permeabilidad relativa• Saturación de fluidos • Porosidad• Espesor • Tamaño del acuífero

Análisis de resultados y predicción del comportamiento

Una vez que se ha logrado un ajuste, se utilizara el simulador para realizar predicciones del comportamiento del yacimiento, por ejemplo:

• Producción de aceite• RGA• WOR• Requerimiento de pozos• Presión del yacimiento• Posición de los fluidos• Eficiencia de recuperación• Recuperación final

Análisis de resultados y predicción del comportamiento

A partir de las corridas de simulación se obtienen cientos de líneas de información que debe ser interpretada y analizada, se debe tener mucho cuidado y mantener siempre el enfoque hacia el objetivo del estudio.

La aproximación de las predicciones depende de las características del modelo y de la calidad de la información del yacimiento con que se cuente.

ReportesAl final del estudio de simulación se debe entregar un

reporte claro y conciso, en el cual se incluyan los resultados y las conclusiones obtenidas.

Es importante mencionar en el informa final el estado del los objetivos del estudio, describir el modelo utilizado y presentar los resultados y las conclusiones en un contexto adecuado para el estudio.

Diseño del Modelo

Lo importante en esta etapa es construir el modelo más simple.

El diseño del modelo está influenciado por factores como:•Tipo y complejidad del problema.•la calidad que deben tener los resultados.•El tiempo disponible para terminar el estudio.•Factores económicos.•Disponibilidad y calidad de la información.

Pasos para el Diseño del Modelo

1. Definir los objetivos del estudio y los problemas que necesitan resolverse.

2. Familiarizarse con toda la información que se tiene.3. Considerar toda la información con la que se cuenta para

seleccionar la configuración del modelo (1D, 2D ó 3D).4. Simplificar la configuración del modelo.5. Analizar el resultado final del modelo.6. Seleccionar las dimensiones de las celdas y las mallas.7. Seleccionar el modelo PVT del fluido.

Pasos para el Diseño del Modelo8. Seleccionar el numero de fases.9. Definir las condiciones iniciales.10. Ubicar los pozos dentro de la malla.11. Definir las capacidades necesarias dentro de los

pozos.12. Definir el tipo de simulación.13. Seleccionar el simulador.14. Diseñar modelos mas simples.

Selección del numero de dimensiones

Uno de los primeros pasos en el diseño del modelo es decidir el numero de dimensiones necesarias para la geometría del sistema físico.

Tipos de modelos en orden de costos, dificultad y tiempo requerido.

• Modelo de tanque• Modelo 1D.• Modelo 2D.• Modelo multiestratos.• Modelos 3D.