Presentacin de PowerPoint

ANLISIS DE SENSIBILIDAD - AYALA BALDEON, MIGUEL - CRUZ NGELES, MILAGRITOS - GIL OSORIO, JOS CARLOS- RUIZ AGERO, RONALD - SILVA MONTECINOS, MERCEDES - TORRES MENDOZA, MAYRA

Qu es SENSIBILIDAD?Es el estudio de la forma en la que afectan a la solucin optima los cambios en los coeficientes de un programa lineal, los parmetros mas sensibles del MPL son los Cj y los bi.Al anlisis de sensibilidad se le denomina anlisis de post optimidad.

Implica determinar el intervalo de optimidad para los valores del coeficienteMientras el valor real del coeficiente de la funcin objetivo se mantenga dentro del citado margen de optimidad la funcin bsica factible seguir siendo optimaEl intervalo de optimidad para un coeficiente de la funcin objetivo se determina mediante los valores de los coeficientes que conservan: Cj - Zj 0 ; para todos los valores de j.

COEFICIENTES DE LA FUNCIN OBJETIVO (Cj)VALORES DE LOS LADOS DERECHOS (bi)Por lo general en los problemas de programacin lineal los valores de los lados derechos ( bi ) representan recursos disponibles.

INTERVALO DE FACTIBILIDADLo que interesa es calcular un intervalo de valores sobre los que pueda variar una bi especfica , sin que ninguna de las variables bsicas del momento se convierta en no factible.

Para una restriccin que corresponda a la fila i el intervalo de factibilidad para bi se obtiene mediante:

Estas desigualdades establecen lmites inferior y superior para bi ; determinndose el intervalo de factibilidad.Una compaa fabrica y vende dos modelos de lmpara L1 y L2 ; siendo la ganancia $15 & $10 , respectivamente. El proceso comprende 2 trabajadores W1 y W2, quienes disponen de 100 horas y 80 horas por mes , respectivamente , para este tipo de trabajo. W1 arma a L1 en 20 minutos y a L2 en 30 minutos. W2 pinta a L1 en 20 minutos y a L2 en 10 minutos. Suponiendo que todas las lmparas que se fabrican pueden venderse sin dificultad , determine el programa de produccin y realice el anlisis de sensibilidad de los parmetros ms sensibles del programa ptimo .PROBLEMA PROPUESTOSOLUCIN: Max.Z = 15X1 + 10X2

Z 15X1 10X2 = 0

Sujeto a:1) 20X1 + 30X2 6000

20X1 + 10X2 4800

20X1 + 30X2 + S1 = 6000

20X1 + 10X2 +S2 = 4800

X1, X2, S1 , S2 0W1minW2minUTILIDADESL12020$ 15L23010$ 10TOTAL60004800Primera Restriccin Segunda Restriccin Funcin ObjetivoCriterio de no NegatividadCj151000XkCkbiX1X2S1S20S160002030100S24800201001Zj00000Cj - Zj1510000S112000201-115X12401 1/201/20Zj36001515/203/4Cj - Zj05/20-3/410X260011/20-1/2015X121010-1/403/40Zj375015101/85/8Cj - Zj00-1/8-5/8CjC11000XkCkbiX1X2S1S20S160002030100S24800201001Zj00000Cj - Zj1510000S112000201-115X12401 1/201/20Zj36001515/203/4Cj - Zj05/20-3/410X260011/20-1/20C1X121010-1/403/40Zj3750C110(20-C1)/40(3C1-20)/40Cj - Zj00(C1-20)/40(20-3C1)/40Cj15C200XkCkbiX1X2S1S20S160002030100S24800201001Zj00000Cj - Zj1510000S112000201-115X12401 1/201/20Zj36001515/203/4Cj - Zj05/20-3/4C2X260011/20-1/2015X121010-1/403/40Zj375015C2(2C2-15)/40(-2C2+45)/40Cj - Zj00(15-2C2)/40(2C2-45)/40COEFICIENTES ECONMICOS (Cj)^^C1 2020C1Rango de variacin de los parmetrosCOEFICIENTES ECONMICOS (Cj)^^C2Rango de variacin de los parmetros

DISPONIBILIDAD DE RECURSOS bi:

Intervalo de Factibilidad

[2000;6000]Intervalo de FactibilidadConclusiones:El rango de variacin de los parmetros para el Coeficiente 1 (C1) va desde $ 6,67 hasta $ 20, es decir, la utilidad de la lmpara 1 puede tomar los valores que estn dentro del rango sin que afecte a la solucin ptima.

El rango de variacin de los parmetros para el Coeficiente 2 (C2) va desde $ 7,5 hasta $ 22.5 , es decir, la utilidad de la lmpara 2 puede tomar los valores que estn dentro del rango sin que afecte a la solucin ptima.

El recurso 1 (b1) puede variar desde 4800 min. hasta 14400 minutos.

El recurso 2 (b2), puede variar desde 2000 min. Hasta 6000 minutos.Recomendaciones:Segn los resultados, obtenidos podemos indicar que siempre y cuando se cambie una variable a la vez y dicha variable se mantenga dentro de los intervalos; entonces la solucin seguir siendo optima para:Max Z: 3750 con (X1, X2) = (210, 60)GRACIAS