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ANALISISDE SENSIBILIDADCON SOLVERINTRODUCCINEl anlisis de sensibilidad es el estudio de la forma en que afectan a la solucin ptima los cambios en los coeficientes de un programa lineal.Su propsito es identificar los parmetros relativamente sensibles, con el fin de estimarlos con mayor precisin .Una forma de hallarlo es por medio del SOLVER; herramienta que sirve para resolver y optimizar ecuaciones mediante el uso de mtodos numricos. INFORMESon aquellos que brindan la solucin ptima de un programa lineal, los precios duales correspondientes a cada restriccin y el anlisis de sensibilidad de los coeficientes de la funcin objetivo y de las constantes del lado derecho de cada restriccin. Esta informacin ha demostrado ser muy til en anlisis de diversos problemas. ANALISIS DE SENSIBILIDAD CON SOLVEROBSERVACIONEste tipo de anlisis tan solo tiene sentido para modelos lineales no enteros (no se usa en modelos enteros ni cuadrticos).EJEMPLOUna escuela prepara una excursin para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autobuses de 40 plazas y 10 de 50 plazas, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta S/.800 y el de uno pequeo S/.600. calcular cuntos autobuses de cada tipo hay que utilizar para que la excursin resulte lo ms econmica posible para la escuela.DESARROLLO1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

8DESARROLLO1. YA SE TIENE EL EJERCICIO RESUELTO

9DESARROLLO2. SE PROCEDE A BUSCAR NUESTROS TRES INFORMES PARA EL ANALISIS

10DESARROLLO

11DESARROLLO

Se selecciona los 3, posteriormente aceptar. Luego de unos segundos, Solver habr agregado 3 hojas de clculo en su libro, uno por cada informe.Estos son: El informe de respuestas, sensibilidad (confidencialidad) y el informe de lmites.12EL INFORME DE RESPUESTAS

3.1. Celda objetivo:Aparece la celda de la funcin objetivo, el nombre, el valor inicial antes de optimizar y el valor optimo final.

143.2. En celdas variables: Aparecen en las celdas de las variables; el nombre, la solucin inicial o valores iniciales de las variables y la solucin ptima (valor final).

3.3. En restricciones:3.3.1. Valor de la celda: es el mejor valor de las celdas cambiantes. As por ejemplo, en la restriccin 2; nmeros de conductores que se va a utilizar, se tiene al reemplazar : G +P = 9 conductores.

3.3. En restricciones:3.3.2. Formula: nos recuerda las restricciones que hemos puesto, incluyendo si es de = .

3.3. En restricciones:3.3.3. Estado: indica si un recurso se ha usado completamente ( obligatorio, vinculante, limitante) o parcialmente (opcional o no limitante, no vinculante).

3.3. En restricciones:3.3.4. Demora o divergencia: es el margen que tiene cada restriccin. Cantidad de recursos que no han sido usados en este caso alquilados.

194. INFORME DE SENSIBILIDAD O CONFIDENCIALIDAD

4.1 Celdas cambiantes:4.1.1 Valor: nos recuerda los valores ptimos de las variables.

214.1 Celdas cambiantes:4.1.2 Costo Reducido: las actividades que entran en el plan ptimo tienen un costo reducido igual a cero, mientras que las que no entran tienen un costo reducido negativo. En este caso, las dos variables son positivas (conviene alquilar ambos autobuses).

224.1 Celdas cambiantes:4.1.3 Coeficiente Objetivo: son los costos de cada autobs.

234.1 Celdas cambiantes:4.1.4 Permisible Aumentar: indica en cuanto se puede aumentar un coeficiente objetivo(costo) sin que cambie la solucin ptima.

244.1 Celdas cambiantes:4.1.5 Disminucin Permisible: indica en cuanto puede disminuir un coeficiente objetivo( costo) sin que cambie la solucin ptima.

254.2 Restricciones4.2.1 Valor final: es equivalente al VALOR DE CELDA

264.2 Restricciones4.2.2 Sombra precio ( precio dual): es el cambio marginal en el valor de la funcin objetivo ptima que se produce si se modifica una restriccin ( es decir si se incremente en una unidad)

274.2 Restricciones4.2.3. Restriccin lado derecho: son limites de cualquier ndole que se imponen a las variables de decisin.

284.2 Restricciones4.2.4. Aumento permisible: representa en cuanto puede incrementarse el lado derecho sin que se altere el precio Dual. Por ejemplo, se puede incrementar la cantidad de usuarios a transportar, aumentando el costo en 20 por cada unidad. Sin embargo, este anlisis es vlido solo para un incremento de 50 usuarios. Si disponemos de ms de 400 + 50 usuarios, el precio dual ser otro.

294.2 Restricciones4.2.5. Disminucin admisible: indica en cuanto puede disminuir el lado derecho de la restriccin sin que cambie el precio dual.

305 INFORME DE LMITES

5 INFORME DE LMITES5.1 lmite inferior: Es el menor valor que puede tomar la variable (suponiendo que las dems mantienen el valor ptimo encontrado) sin violar las restricciones.

325 INFORME DE LMITES5.2. Resultado objetivo: valor de la funcin objetivo si la variable toma el valor del lmite inferior y los dems mantienen el valor ptimo encontrado.

335 INFORME DE LMITES5.3. Lmite superior: es el mayor valor que puede tomar la variable (suponiendo que las dems mantienen el valor ptimo encontrado) sin violar las restricciones.

345 INFORME DE LMITES5.4 resultado objetivo: valor de la funcin objetivo si la variable toma el valor del lmite superior y las dems mantienen el valor encontrado.

356. RESUMEN DEL ANALISIS DEL EJERCICIOPara obtener mayor beneficios el costo total (pago por alquiler) de los buses es de S/2600.Conviene alquiler ambos busesPara que se cumpla el 1 y 2 supuesto la distribucin del costo debe ser: 4 buses grandes5 buses pequeosEl menor y mayor valor que puede tener las variables correspondientes tanto a buses pequeos y grandes es de 4 y 5 respectivamente.Variacin de las restricciones con cambio (marginal) en la solucin ptima .Si aumenta 50 usuarios (alumnos); el costo aumenta s/20 por cada alumno.Si disminuye 30 usuarios ( alumnos); el costo aumenta s/20 por cada alumno.