señalización merc de trabajo

7/24/2019 Sealizacin Merc de Trabajo

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Descripcin del JuegoSealizacin en el mercado de trabajo

Juegos de Sealizacin

Fedora Carbajal

Microeconoma III

Licenciatura en Economa

Universidad de la Repblica, 22 de Octubre de 2015

Fedora Carbajal Microeconoma III 1 / 25


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Esta clase en una slide

1

Introduccin a Juegos Dinmicos con Informacin Incompleta -Sealizacin

2 Modelo de Spence. Sealizacin en el Mercado de Trabajo va Educacin

1 Bibliografa: Redondo, V. (2000). Economa y Juegos. Ed. Antoni Bosch.

pp. 169 - 176



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IntroduccinEtapas del JuegoAlgunas CaractersticasObtencin del EquilibrioTipos de Equilibrio

Qu es un juego de sealizacin...

Juego Dinmico con Informacin Incompleta

Algunos agentes comunican su verdadero perfil o engaan al otro jugadorEl resto de los agentes (no informados) responden

Idea principal

Hay dos jugadores: uno con informacin privada (Emisor) y otro que no

cuenta con informacin (Receptor)El agente informado enva informacin mediante una seal sin revelar sutipo y el no informado responde.Se juega de forma consecutiva



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Principales etapas del juego

1 - El azar escoge un tipotidel conjunto de tipos factiblesT={t1, t2, ..., tI} que asigna al siguiente emisor segn una distribucinde probabilidad p(ti) siendo p(ti)>0 para cada i y

p(t1)+p(t2)+...+p(tI)=12 - El emisor observa tiy elige un mensaje mjdel conjunto de mensajesfactibles M={m1,m2, ...,mJ}. El emisor conoce su tipo

3 - El receptor observa mj(pero noti) y elige a continuacin una accinakde un conjunto de acciones factibles A={a1, a2, ...,aK}. El receptorno conoce el tipo del emisor

4 - Las ganancias vienen dadas porUE(ti,mj, ak) y UR(ti,mj, ak)



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Ejemplo Abstracto



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Sobre como reaccionan los jugadores y el equilibrio

El Emisor (por lo general lo representaremos con Jugador 1 - J1) conoce lahistoria completa al seleccionar un mensaje

El Receptor (por lo general lo representaremos con Jugador 2 - J2) elije laaccin luego que observa el mensaje m sin conocer el verdadero tipo deljugador 1

Buscaremos para un equilibrio:

encontrar las estrategias ptimas de cada jugadorconsistencia entre expectativas y comportamiento de jugadores en elequilibrio (y fuera de la senda de equilibrio)



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Equilibrios para cada Jugador

El Receptor

Para cada mensaje de J1, la accin de J2 debe maximizar la utilidadesperada dada la conjetura:ue =

(ti | mj)v(ti,mj, ak)a

El Emisor

se requiere nicamente que la estrategia sea ptima dada la estrategia delreceptor ya que cuenta con informacin completa:ue =u(ti,mj, a

)



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Tipos de Equilibrio Existentes

Un equilibrio bayesiano de Nash perfecto en subjuegos (ENBPS)

requiere que las estrategias sean ptimas en y fuera de la senda deequilibrio

Agrupador (o pooling)

Todos los tipos seleccionan el mismo mensaje

Separador

Los distintos tipos eligen mensajes distintos


Ti d J


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Tipo de JuegoOtros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador

Introduccin

Numerosos antecedentes en la literatura. Refiere a la educacin comoseal de productividad en el mercado de trabajo las empresas paganun salario superior a aquellos con mayor educacin

Inversin en Capital Humano (seal en el mercado de trabajo)

Empleadores no pueden obtener informacin precisa y completa sobreproductividad de potenciales trabajadores y emplean la seal(educacin) para predecir productividad

Spence, M. (1973). Job Market Signaling.Quarterly Journal of Economics87: pp.355 - 374


Tipo de Juego


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Introduccin

Es posible observar (como equilibrio) una situacin en la que lostrabajadores de diferente capacidad elijan (sealicen) diferentes nivelesde educacin?

Si se encuentra que s y lacapacidad y productividad de un trabajadorestn alta y positivamente correlacionadasel trabajador que obtengaunmayor nivel de educacin obtendr mayores salariosen el equilibrio

(se asume que el trabajador disfruta demayor nivel de educacin cuantomayor capacidadtiene)

Esto se obtiene, incluso asumiendo que laeducacin no tenga influenciaen la productividad


Tipo de Juego


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Desarrollo del juego

Desarrollo temporal

la naturaleza o el azar determina capacidad productiva (el tipo) de un

trabajador (alta o baja) de acuerdo a una probabilidad p y 1-p;

el trabajador averigua su capacidad y determina un nivel de educacine 0;

las empresas buscan contratar trabajadores y observan la educacin del

trabajador (no su verdadera capacidad) y les ofrecen salarios de formasimultnea, suponemos que existen dos empresas i=1,2;

el trabajador selecciona la empresa, acepta la oferta salarial ms elevada ono la acepta.


Tipo de Juego


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Principales Caractersticas

Existe un trabajador que puede ser dedos tipos:

alta productividad (H)vs.baja productividad (L)

Antes de entrar al mercado de trabajo, los trabajadores pueden obtenereducacin a determinado costo:cHe y cLe, tal que0 cHe0; y la de un trabajador del tipoLdado un nivel de educacine es fL(e), con fL(e) >0

Se asume que fH(e) >fL(e)y que f

H(e) >f

L(e) para todo valor dee


Tipo de Juego


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Principales Caractersticas

Existen entonces distintos costos asociados a dichos trabajadores:

ms alto para el de baja productividad respecto al de alta productividad

los trabajadores tipo L (baja) encuentran la sealizacin ms cara que lostipo H (alta)

Supuesto crucial: cHe


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p gOtros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador

Previo a obtener el equilibrio debemos tener en cuenta...

Para encontrar los equilibrios recordemos que estamos bajocompetenciaperfecta

El salario de cada tipo de trabajador paga su productividad marginal

Partimos de un mercado con informacin completa, resolvemos y luego

pasamos a un mercado con informacin incompleta, resolvemos


Tipo de Juego


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Otros Supuestos y DesarrolloInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador

Resolvemos bajo Informacin CompletaLas empresas conocen la productividad de cada trabajador, conocenfH(e) y fL(e). Es decir:

wH(e)=fH(e) y wL(e)=fL(e)

As, el trabajadorH selecciona e que es solucin de:

Max f H(e) CH(e)

y la cantidad ptima de educacin para el trabajador tipoHes la quecumple que: f

H(e*H) =cH

Lo mismo realizamos para el trabajador tipoL obteniendo la cantidadptima de educacin eL y es posible chequear que se cumple la relacine

H

>e

LFedora Carbajal Microeconoma III 15 / 25

Tipo de Juego


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...ahora resolvemos bajo Informacin Incompleta

Vamos a buscar la existencia de equilibrios agrupadores y separadores

Trataremos de establecer las restricciones de compatibilidad de

incentivos que deben cumplirse para no desviarse de la solucin deequilibrio

Dos tipos de equilibrios:

agrupador: la empresa no puede discriminar al tipo de trabajador segn su

nivel de educacin (ambos trabajadores emiten la misma sealindependientemente de su tipo), se mantienen las conjeturas inicialesseparador: los trabajadores eligen distinto tipo de educacin y lasempresas pueden distinguir la productividad del trabajador de acuerdo ala senal que emiten


Tipo de JuegoO S D ll


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Equilibrio Agrupador (I)

Ambos tipos de trabajador eligen el mismo nivel de educacin e0

Se trata de encontrar un valor que ambos jueguen

Las creencias a posteriori son (H | e0) =py (L | e0) = 1 p. Noexiste actualizacin de creencias (si ve el valor del pooling las creenciasno se actualizan) y ambas empresas tienen las mismas conjeturas

El salario ofrecido por la empresaw0 es:

w0=pfH(e0) + (1 p)fL(e0)

Debemos plantear las creencias para el caso en quee=e0


Tipo de JuegoOt S t D ll


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Equilibrio Agrupador (II)Las creencias a posteriori son H=p si e=e0 y H= 0 si e=e0 (estoes, los niveles de educacin distintos de e0 se interpretan como untrabajador del tipo L)

Las empresas pagan w=w0 si e=e0 y w=wL si e=e0Ahora, una vez que las empresas ofrecen estos salarios, el trabajadorresuelve el problema de maximizacin

Max w (e) CH(e)

El nivel de educacine0 cumple que:

w0 cHe0 fL(e) cHe: un trabajador del tipo Hno ha de tener unadesviacin beneficiosa de e0w0 cLe0 fL(e) cLe: un trabajador del tipo L no ha de tener unadesviacin beneficiosa de e0


Tipo de JuegoOtros Supuestos y Desarrollo


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Equilibrio Agrupador (III)

Se obtiene un equilibrio en el que la empresa paga a cada trabajador un

salario igual a su productividad marginal

...pero es un equilibrio ineficiente

los trabajadores con alta productividad financian el salario de los de baja

productividadproblema de informacin asimtrica




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Equilibrio Separador (I)

La idea es tomar la restriccin de compatibilidad de incentivos del L yluego chequear que se cumple para H

Analizamos dos casos, en relacin a la envidia del jugadorL respectoa H




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Equilibrio Separador (II)

1 El trabajador tipo L no envidia aH

1 Implica que fL(e*L) cLe

L fH(e*H) cLe

H

2 El equilibrio separador implica entonces:

H elige eH y L elige e

L

Las conjeturas de la empresa se definen como: = 0

1

si e< e

H

si e e

H

y pagan el salario: w(e) =

fL(e)

fH(e)

si e< e

H

si e e

H




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Equilibrio Separador (III)

1 El trabajador tipo L envidia a H

Ltrata de figurar como un H, eligiendo e

H . No se cumple la restriccinplanteada en el punto a) anteriorA L le conviene elegir el nivel eHaumentando el costo para el trabajadorLpero obteniendo a la larga un mayor salarioEl tipo Htendr que aumentar su educacin por encima de su nivel

ptimo para diferenciarse del trabajador tipoL

y que ste no lo alcanceEl nivel mnimo de educacin que lo verifica es aqul que cumple:fL(e

*L) cLe

L=fL(e) cLe




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p yInformacin CompletaInformacin IncompletaEquilibrio PoolingEquilibrio Separador

Equilibrio Separador (III)

1 El trabajador tipo L envidia a H

As, el equilibrio separador implica entonces:

Helige e>eHpara que el tipo Lno lo imite y Lelige e

L

Las conjeturas de la empresa se definen como: =

0

1

si e

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