semana 03 mc501 - 2013.2
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Dibujo Técnico – MC501
Ing. Gamarra Chinchay Hugo Eliseo
Lima – 2013.II
CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS Nº01
SEMANA 03
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
A- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTOA- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Recta perpendicular al mismo en su punto medio
A B
m
2
2
1
1
R
R
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
B- DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTES IGUALESB- DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTES IGUALES
A B1 2 3 4
5
4
3
2
1
Recta auxiliar
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
A- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLAA- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLA
A B
P
r
M
2 1
2 1N
t
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
B- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMAB- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMA
A P B
M2 1
12N
t
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
C- PERPENDICULAR A UNA SEMIRECTA POR SU EXTREMO “O”C- PERPENDICULAR A UNA SEMIRECTA POR SU EXTREMO “O”
N0
r
M L
P
p
1 2
t
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
DIVISION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN DOS PARTES IGUALESDIVISION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN DOS PARTES IGUALES
C
0A
B
N1
2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
TRAZADO DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOSTRAZADO DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOS
A
B
C
O
OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOSBISECTRIZ DE UN ANGULOBISECTRIZ DE UN ANGULO
O
1
2 3
4bisectriz
BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOS LADOS SE CORTAN FUERA DEL DIBUJO
BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOS LADOS SE CORTAN FUERA DEL DIBUJO
bisectriz
s
r
t
1
2
3
4
5
6
A
P
Q
B
OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOS
CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULOSCONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULOS
aO
A
Bb
r = OA A O
B
a
b
r = OA
ANGULO DE 60ºANGULO DE 60º
ANGULO DE 120ºANGULO DE 120º
OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOS
CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE 150ºCONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE 150º
a
O
B
C
TEMA3
CIRCUNFERENCIASCIRCUNFERENCIAS
TANGENCIASTANGENCIAS
Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de uno llamado centro
0 TLa tangente a una circunferencia en un punto, es la perpendicular a la recta que une dicho punto con el centro de la circunferencia ( el radio)
T
Si dos circunferencias son tangentes el punto de tangencia estará sobre la línea que une los centros
TEMA3
TANGENCIASTANGENCIAS
ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORESARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES
R
O1
O2 rR+r
ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORESARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES
O1O2
rR
R-r
TEMA3
CIRCUNFERENCIAS
TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DE LA MISMATANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DE LA MISMA
T
A B
0
TEMA3
CIRCUNFERENCIAS
TANGENTE A UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DEL MISMO NO CONOCIENDO EL CENTRO DEL ARCO
TANGENTE A UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DEL MISMO NO CONOCIENDO EL CENTRO DEL ARCO
A
T
BC
TEMA3
CIRCUNFERENCIAS
TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO EXTERIOR A ELLATANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO EXTERIOR A ELLA
O1
T2
T1
t2
P
O
t1
TEMA3
CIRCUNFERENCIAS
TANGENTES COMUNES EXTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIASTANGENTES COMUNES EXTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS
O2
O1
r
T12
T11
T21
T22
R
R-r
t2
t2
TEMA3
CIRCUNFERENCIAS
TANGENTES COMUNES INTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIASTANGENTES COMUNES INTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS
r
O1
O2
R
R+r
A
B
T21
T22
T12
T11
t1
t2
TEMA3
CIRCUNFERENCIAS
CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS CUANDO AL MENOS DOS SE CRUZAN FUERA DEL DIBUJOCIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS CUANDO AL MENOS DOS SE CRUZAN FUERA DEL DIBUJO
r
s
t
Tr Ts
Tt
O
TEMA3
CIRCUNFERENCIAS
POLIGONOSPOLIGONOS
POLIGONO IRREGULARPOLIGONO REGULAR
Lados y ángulos diferentesLados y ángulos iguales
POLIGONO INSCRITOPOLIGONO CIRCUNSCRITO
Tiene los vértices sobre la circunferencia
Tiene los lados tangentes a la circunferencia
CIRCUNFERENCIAS
DIVISON DE LA CIRCUNFERENCIADIVISON DE LA CIRCUNFERENCIA
OR=l
OL
A
l10
l5
En seis partes En tres partes
En cinco y diez partes
CIRCUNFERENCIAS
DIVISON DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN NUMERO CUALQUIERA DE PARTES IGUALES( método general)DIVISON DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN NUMERO CUALQUIERA DE PARTES IGUALES( método general)
EJEMPLO : 11 PARTES
AB
D
C
O E
F 12
34
5
6
7
8
9
10
11
DC
CD
CIRCUNFERENCIAS
CONSTRUCCION DE UN POLIGONO REGULAR INSCRITO CON UN NUMERO CUALQUIERA DE LADOS CONOCIENDO EL LADO DEL MISMO.
CONSTRUCCION DE UN POLIGONO REGULAR INSCRITO CON UN NUMERO CUALQUIERA DE LADOS CONOCIENDO EL LADO DEL MISMO.
EJEMPLO : 11 PARTES
11
1234
5
678910
M
O P
A
L
Q
B
R
Lado
A B
ML
LM
OB
CIRCUNFERENCIAS
RECTIFICACION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA < 90ºRECTIFICACION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA < 90º
RECTIFICACION DE CURVAS
O A
B C
E
F
Gracias