Dibujo Técnico – MC501

Ing. Gamarra Chinchay Hugo Eliseo

Lima – 2013.II

CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS Nº01

SEMANA 03

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

A- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTOA- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

Recta perpendicular al mismo en su punto medio

A B

m

2

2

1

1

R

R

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

B- DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTES IGUALESB- DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTES IGUALES

A B1 2 3 4

5

4

3

2

1

Recta auxiliar

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

A- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLAA- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLA

A B

P

r

M

2 1

2 1N

t

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

B- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMAB- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMA

A P B

M2 1

12N

t

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

C- PERPENDICULAR A UNA SEMIRECTA POR SU EXTREMO “O”C- PERPENDICULAR A UNA SEMIRECTA POR SU EXTREMO “O”

N0

r

M L

P

p

1 2

t

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

DIVISION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN DOS PARTES IGUALESDIVISION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN DOS PARTES IGUALES

C

0A

B

N1

2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

TRAZADO DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOSTRAZADO DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOS

A

B

C

O

OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOSBISECTRIZ DE UN ANGULOBISECTRIZ DE UN ANGULO

O

1

2 3

4bisectriz

BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOS LADOS SE CORTAN FUERA DEL DIBUJO

BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOS LADOS SE CORTAN FUERA DEL DIBUJO

bisectriz

s

r

t

1

2

3

4

5

6

A

P

Q

B

OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOS

CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULOSCONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULOS

aO

A

Bb

r = OA A O

B

a

b

r = OA

ANGULO DE 60ºANGULO DE 60º

ANGULO DE 120ºANGULO DE 120º

OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOS

CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE 150ºCONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE 150º

a

O

B

C

TEMA3

CIRCUNFERENCIASCIRCUNFERENCIAS

TANGENCIASTANGENCIAS

Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de uno llamado centro

0 TLa tangente a una circunferencia en un punto, es la perpendicular a la recta que une dicho punto con el centro de la circunferencia ( el radio)

T

Si dos circunferencias son tangentes el punto de tangencia estará sobre la línea que une los centros

TEMA3

TANGENCIASTANGENCIAS

ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORESARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES

R

O1

O2 rR+r

ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORESARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES

O1O2

rR

R-r

TEMA3

CIRCUNFERENCIAS

TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DE LA MISMATANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DE LA MISMA

T

A B

0

TEMA3

CIRCUNFERENCIAS

TANGENTE A UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DEL MISMO NO CONOCIENDO EL CENTRO DEL ARCO

TANGENTE A UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DEL MISMO NO CONOCIENDO EL CENTRO DEL ARCO

A

T

BC

TEMA3

CIRCUNFERENCIAS

TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO EXTERIOR A ELLATANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO EXTERIOR A ELLA

O1

T2

T1

t2

P

O

t1

TEMA3

CIRCUNFERENCIAS

TANGENTES COMUNES EXTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIASTANGENTES COMUNES EXTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS

O2

O1

r

T12

T11

T21

T22

R

R-r

t2

t2

TEMA3

CIRCUNFERENCIAS

TANGENTES COMUNES INTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIASTANGENTES COMUNES INTERIORES A DOS CIRCUNFERENCIAS

r

O1

O2

R

R+r

A

B

T21

T22

T12

T11

t1

t2

TEMA3

CIRCUNFERENCIAS

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS CUANDO AL MENOS DOS SE CRUZAN FUERA DEL DIBUJOCIRCUNFERENCIAS TANGENTES A TRES RECTAS CUANDO AL MENOS DOS SE CRUZAN FUERA DEL DIBUJO

r

s

t

Tr Ts

Tt

O

TEMA3

CIRCUNFERENCIAS

POLIGONOSPOLIGONOS

POLIGONO IRREGULARPOLIGONO REGULAR

Lados y ángulos diferentesLados y ángulos iguales

POLIGONO INSCRITOPOLIGONO CIRCUNSCRITO

Tiene los vértices sobre la circunferencia

Tiene los lados tangentes a la circunferencia

CIRCUNFERENCIAS

DIVISON DE LA CIRCUNFERENCIADIVISON DE LA CIRCUNFERENCIA

OR=l

OL

A

l10

l5

En seis partes En tres partes

En cinco y diez partes

CIRCUNFERENCIAS

DIVISON DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN NUMERO CUALQUIERA DE PARTES IGUALES( método general)DIVISON DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN NUMERO CUALQUIERA DE PARTES IGUALES( método general)

EJEMPLO : 11 PARTES

AB

D

C

O E

F 12

34

5

6

7

8

9

10

11

DC

CD

CIRCUNFERENCIAS

CONSTRUCCION DE UN POLIGONO REGULAR INSCRITO CON UN NUMERO CUALQUIERA DE LADOS CONOCIENDO EL LADO DEL MISMO.

CONSTRUCCION DE UN POLIGONO REGULAR INSCRITO CON UN NUMERO CUALQUIERA DE LADOS CONOCIENDO EL LADO DEL MISMO.

EJEMPLO : 11 PARTES

11

1234

5

678910

M

O P

A

L

Q

B

R

Lado

A B

ML

LM

OB

CIRCUNFERENCIAS

RECTIFICACION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA < 90ºRECTIFICACION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA < 90º

RECTIFICACION DE CURVAS

O A

B C

E

F

Gracias