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Versión 3 ACT. 16/05/2018

CÁLCULO INTEGRAL Secuencia Didáctica

PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniería Civil Ingeniería Industrial y de Sistemas Ingeniería en Sistemas Computacionales Ingeniería en Sistemas de Mercadotecnia Ingeniería en Geomática

MODALIDAD: Presencial

MODELO DE FORMACIÓN: En competencias

TIPO: Obligatoria

Dirección de Desarrollo Curricular Matamoros 8 y 9 Edificio Rectoría. C.P. 87000, Cd. Victoria, Tamaulipas.

Teléfono directo: (834)318 18 19 conmutador: (834)3181800, ext. 1272 y 1274.

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DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800

Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277

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SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:

FACULTAD Y/O UNIDAD ACADÉMICA: Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller” PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniería Civil / Ingeniería Industrial y de Sistemas / Ingeniería en Sistemas Computacionales / Ingeniería en Geomática NÚMERO Y NOMBRE Unidad 1. Antiderivada de una función y la Integral Indefinida ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO

Calcula e interpreta la anti derivada de una función.

Identifica y aplica las diferentes fórmulas y técnicas para la integración de funciones.

Trabaja en equipo de manera colaborativa y propositiva. TIEMPO/DURACIÓN 20 hrs. Teóricas

DESGLOSE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN RECURSOS

Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje

1.1 Definición y representación de la anti derivada función primitiva.

1.2 Integración por fórmulas. 1.2.1 Formas fundamentales. 1.2.2 Formas trigonométricas. 1.2.3 Formas cuadráticas. 1.2.4 Formas exponenciales y

logarítmicas. 1.3 Técnicas de integración

1.3.1 Integración por partes. 1.3.2 Integrales por sustitución

trigonométrica. 1.3.3 Integración de fracciones

racionales simples.

1.1.-Exposición 1.2.-Demostración 1.3.-Interrogatorio

1.-Solicitar al estudiantado que realicen una investigación bibliográfica del objeto

de aprendizaje

1.1.-Utilizar las propiedades de linealidad de la integral indefinida para obtener la primitiva de otras funciones. 1.2 Resolver integrales que

requieran modificación o interpretación para Adecuarlas a una fórmula. 1.3 Ante un grupo de integrales a resolver, seleccionar el método más adecuado según la función integrando y resolver la Integral aplicando el método

1.1.- rubrica de Evaluación. 1.2.-Reportes escritos de las observaciones hechas durante las actividades, así como

de las conclusiones obtenidas de dichas observaciones. 1.3.-Información obtenida durante las investigaciones solicitadas plasmada en Documentos escritos.

Bibliografía Básica: 1.-Granville Cálculo diferencial e integral Edit. Limusa 2.-Leithold, Louis

El cálculo con geometría analítica Edit. Harla México. 1.-Cuestionario diagnóstico y ejercicios de reforzamiento 2.-impreso Recursos de apoyo: Cañón y pintarrón



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EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO

NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO

1.- CONCEPTOS Y TECNICAS DE

ANTIDERIVACION 10 COMPETENTE

contextualiza el concepto de la integral definida, visualiza la relación entre el cálculo integral y diferencial, calculo integrales y realiza problemas de forma eficiente, tiene gran avance en la introducción de su trabajo final de clase.

9 SATISFACTORIO contextualiza el concepto de la integral definida, visualiza la relación entre el cálculo integral y diferencial y realiza problemas, tiene un avance bueno en su proyecto

8 SUFICIENTE contextualiza el concepto de la integral definida, visualiza la relación entre el cálculo integral y diferencial, tiene un regular avance en su proyecto.

7 BASICO contextualiza el concepto de la integral definida y tiene poco avance en la introducción del proyecto 6 ELEMENTAL contextualiza el concepto de la integral definida y tiene poco avance en la introducción del proyecto

5 AÚN NO

COMPETENTE No contextualiza el concepto, no cuenta conla habilidad para identificar la relación entre los cálculos y no hay gran avance en la entrega de problemas para realizar proyecto.

Nota: el formato de las Secuencias Didácticas se repite “N” veces, las que sean necesarias en la asignatura.



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NÚMERO Y NOMBRE Unidad 2.Integral Definida ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO

Modela matemáticamente, resuelve, grafica e interpreta el comportamiento de una función, aplicando los diferentes

métodos para la integración definida. Trabaja en equipo de manera colaborativa y propositiva.

TIEMPO/DURACIÓN 20 hrs. Teóricas

CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE



2.1. Notación Sigma. Límite de una suma.

2.2 Suma de Riemann y la integral definida

2.3 El teorema fundamental del cálculo.

2.4 El teorema del valor medio. 2.5 Coordenadas Cilíndricas. 2.6 Coordenadas Esféricas. 2.7 Aplicaciones de la Integral

Definida 2.7.1 Áreas de una región

plana en coordenadas cartesianas.

2.7.2 Volumen de un sólido de revolución.

2.7.3 Longitud de arco de la gráfica de una función

A. Método de discos B. Método de

arandelas

2.1.-Exposición 2.2.-Interrogatorio y Debate 2.3.-Demostración y Clase Magistral 2.4.-Ejercicios mediados y Trabajo colaborativo

2.1.Salón de clases Resuelve situaciones 2.2 y 2.3..problemas Trabajo individual y en equipos con interacciones que permitan el trabajo colaborativo 2.4.Software para graficar.

2.-Salón de clases Resuelve situaciones Problemas de Trabajo individual y en equipos con interacciones que permitan el trabajo colaborativo Software para graficar.

2.1. Lista de cotejo y/o rúbrica. 2.2. Lista de cotejo y/o rúbrica. 2.3. Lista de cotejo y/o rúbrica. 2.4.- Lista de cotejo y/o rúbrica.

1.-Cuestionario diagnóstico y ejercicios de reforzamiento 2.-impreso Recursos de apoyo: Cañón y pintarrón Bibliografía Básica de Apoyo: 1.-Granville Cálculo diferencial e integral Edit. Limusa 2.-Leithold, Louis El cálculo con geometría analítica Edit. Harla México.



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UNIDAD II.- INTEGRAL DEFINIDA 1.-Plantea dos situaciones problema que involucre todos los contenidos del módulo, resuelve e interpreta los resultados obtenidos y elabora una reflexión personal de lo aprendido

10 COMPETENTE 1.-Entrega puntual y adecuada al formato. 9 SATISFACTORIO 2.-resolución correcta de una situación problema siguiendo los pasos de los métodos abordados 8 SUFICIENTE 3.-Contenidos de aplicación del módulo destacando aciertos y errores 7 BASICO 4.- Reflexión personal 6 ELEMENTAL 5.- Manejo adecuado de las TIC’S

5 AÚN NO

COMPETENTE 6.-No cumple con ningunas de las anteriores

C. Método de capas

2.7.4 Centroides en regiones planas.



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NÚMERO Y NOMBRE Unidad 3.Series e integrales impropias ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO

Analiza el comportamiento matemático de un conjunto de datos, para transformarlos en una serie e interpreta si es

divergente o convergente. Trabaja en equipo de manera colaborativa y propositiva.

TIEMPO/DURACIÓN 12 hrs. Teóricas

CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE



3.1 Definición de sucesiones 3.1.1 Convergencia 3.1.2 Divergencia

3.2 Series. 3.2.1 Finita. 3.2.2 Infinita. 3.2.3 De términos constantes. 3.2.3 De términos positivos y

negativos. 3.3 Series convergentes. 3.4 Integrales impropias

3.4.1 Funciones definidas en intervalos no acotados. Impropias de 1ª especie.

3.4.2 Funciones no acotados de 2ª especie. Convergentes, divergentes y oscilantes.

4.1.-Exposición 4..2.-Interrogatorio y

Debate Demostración Clase

Magistral Ejercicios

mediados y Trabajo

colaborativo

4.1.Salón de clases Resuelve situaciones 4.2 problemas Trabajo individual y en equipos con interacciones que permitan el trabajo colaborativo 4.1.y 4.2. Software para graficar.

Concentrado de resultados

serie de ejercicios por escrito Presentación digital

4.-Salón de clases Resuelve situaciones Problemas de Trabajo individual y en equipos con interacciones que permitan el trabajo colaborativo Software para graficar.

4.1. Lista de cotejo y/o rúbrica. 4.2. Lista de cotejo y/o rúbrica.

1.-Cuestionario diagnóstico y ejercicios de reforzamiento 2.-impreso Recursos de apoyo: Cañón y pintarrón. 3.- software (Excel y Auto cat) Bibliografía Básica de Apoyo: 1.-Granville Cálculo diferencial e integral Edit. Limusa 2.-Leithold, Louis El cálculo con geometría analítica Edit. Harla



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UNIDAD III.- SERIES

Plantea dos situaciones problema

que involucra todos los contenidos del módulo, resuelve e

interpreta los resultados obtenidos y elabora una reflexión

personal de lo aprendido

10 COMPETENTE 1.-Entrega puntual y adecuada al formato. 9 SATISFACTORIO 2.-resolución correcta de una situación problema siguiendo los pasos de los métodos abordados 8 SUFICIENTE 3.-Contenidos de aplicación del módulo destacando aciertos y errores 7 BASICO 4.- Reflexión personal 6 ELEMENTAL 5.- Manejo adecuado de las TIC’S

5 AÚN NO

COMPETENTE 6.-No cumple con ningunas de las anteriores

REFERENCIAS (APA)

Básica

Impresa: 1.-Granville Cálculo diferencial e integral Edit. Limusa 2.- Hasser, Norman B. Análisis Matemático Vol. 1, Editorial Trillas, 2009. 3.- Larson, Ron. Matemáticas 2 (Cálculo Integral), McGraw-Hill, 2009.

Complementaria

Impresa: 1.-Leithold, Louis El cálculo con geometría analítica Edit. Harla México. 2.- Courant, Richard. Introducción al Cálculo y Análisis Matemático Vol. I, Editorial Limusa, 2008.

Digital: Número, letra y caractéres especiales

México.



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ELABORACIÓN Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia

Marcos A. Azuara Hernández. Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Gabriel Arcos Espinosa Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Ricardo Tobias Jaramillo Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller

Francisco Cantú Dávila Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller

Fecha de Elaboración:05/01/2016

ACTUALIZACIÓN

Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia

Marcos A. Azuara Hernández. Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Gabriel Arcos Espinosa Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Ricardo Tobias Jaramillo Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller

Francisco Cantú Dávila Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller

CONSTATO

Academia de Matemáticas Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr Gabriel Arcos Espinosa Presidente de la Academia de Matemáticas

Dra. Blanca Patricia Rubio Lajas

Secretario Académico

Dr. Marcos A. Azuara Hernández Secretario de la Academia de Matemáticas

Dr. Luis Álvaro Zavala Guerrero

Jefe del Departamento de Ingeniería Civil



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Fecha de Actualización: 14/08/2019

Nota: los apartados de “Referencias (APA)”, “Elaboración”, “Fecha de Elaboración” “Actualización” y “Fecha de Actualización”, se colocan sólo después de la última Secuencia Didáctica.

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