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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE POSTGRADO

PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO

ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA EN POZOS DE GAS Y

ANÁLISIS TRANSIENTE DE PRESIÓN, MEDIANTE PRUEBAS MULTITASAS DE

CUATRO PUNTOS

Trabajo de Grado presentado ante la

Ilustre Universidad del Zulia

Para optar al Grado Académico de

MAGISTER SCIENTIARUM EN INGENIERIA DE PETRÓLEO

Autor: Ing. Jesús Enrique Montiel Dunlop

Tutor: Ing. Richard Márquez, Ph.D.

Maracaibo, Julio de 2011

Montiel Dunlop Jesús Enrique. Análisis de Comportamiento de Afluencia en Pozos de Gas y

Análisis Transiente de Presión, Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos. (2011)

Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado.

Maracaibo. Venezuela. 264 p. Tutor: Ing. Richard Márquez, Ph.D.

RESUMEN

Hablar hoy en día sobre los métodos para determinar la curva de afluencia o de comportamiento

en pozos de gas, es muy amplio y diverso; puesto que se cuenta en el mercado con una variedad

de programas y simuladores de producción para tal fin; más sin embargo en la mayoría de los

casos, sólo se limitan a la presentación de la curva IPR final. Para los ingenieros que laboran en

esta rama, los nuevos colegas y estudiantes de la profesión, sería de mucha utilidad conocer la

teoría que describe el comportamiento de afluencia en pozos productores de gas, los factores que

afectan la interpretación de la data, consideraciones especiales y problemas comunes; los cuales

le darían el matiz necesario a la hora de generar un cuestionamiento ante determinado

comportamiento de producción, previo al uso de los programas y/o simuladores inclusive. De allí,

la importancia de desarrollar una aplicación que permita generar de forma sistemática, rápida y

eficiente, la curva de afluencia de pozos productores de gas, para luego evaluar las diferentes

variables que afectan el comportamiento de producción y análisis de comportamiento futuros. Se

tomó como base la técnica de “Back Pressure” desarrollada por los autores Rawlins &

Schellhardt, para el análisis de comportamiento de afluencia en pozos de gas. Al mismo tiempo,

un análisis transitorio de presión fue realizado, basado en los mismos datos de las pruebas

multitasas, aplicando la técnica de Odeh & Jones para determinar el producto kh, la

permeabilidad k y el daño de la formación s. Finalmente, un análisis de comportamiento del daño

a la formación s y de la permeabilidad versus tiempo, basado en pruebas multitasas históricas

disponibles, fue objeto de estudio para evaluar la incidencia de cada uno de estos parámetros en

la vida productiva de cada pozo evaluado. La aplicación resultó ser sencilla y versátil, puesto que

integra paso a paso, toda la teoría descrita por las técnicas seleccionadas.

Palabras Clave: Curva de afluencia, hoja de cálculo, técnicas del “Back Pressure” y de

Odeh & Jones

e-mail del autor: [email protected]

mailto:[email protected]

Montiel Dunlop Jesús Enrique. Analysis of Gas Wells Performance and Pressure Transient

Analysis based on Four Points Multi Rate Tests. (2011) Trabajo de Grado. Universidad del

Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo. Venezuela. 264 p. Tutor:

Richard Márquez, Ph.D.

ABSTRACT

Talking about all different methods to determine the performance curve for gas wells, is widely

extended and diverse; because several commercial tools and production simulators are available

to work with; nevertheless, in most of the cases they are limited to the presentation of the final

IPR curve. For all engineers who toil in this branch, new colleagues and students of the

profession, it would be very useful to know the theory that describes the performance behavior of

producing gas wells, the special factors which they affect the interpretation of the data,

considerations and common problems; which would give the necessary background at the time of

questioning before certain production behaviors, previous to the use of such programs and/or

simulators. This is why it is so important of developing an application that allows generating a

systematic, fast and efficient way, to reproduce the performance curve of a gas well, in order to

evaluate the different variables that affect the production behavior and future performance

analysis. The “Back Pressure” method developed by the authors Rawlins & Schellhardt was

considered for the analysis of gas wells performance. At the same time, a pressure transient

analysis was implemented and based on the same multirate tests data, applying the Odeh & Jones

technique, to determine reservoir properties such as kh, permeability k and formation damage s.

Finally, a behavior analysis of the formation damage s and permeability k versus time, based on

available historical multirate tests, was also an object of study to evaluate the incidence of each

of these parameters in the production life of each evaluated well. The spreadsheet turned out

simple and versatile, since it integrates step by step the overall theory described by the selected

techniques.

Key words: IPR curve, spreadsheet, Back Pressure and Odeh & Jones techniques

Author e-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

INTRODUCCIÓN

La capacidad de producción de un pozo productor de hidrocarburos (gas o petróleo), requiere

de mecanismos de evaluación para determinar el potencial máximo de producción; de tal forma

que garanticen el suministro o cuota requerida para satisfacer la demanda del mercado, cuya

evaluación se determina mediante el cálculo de las caídas de presión a nivel de todas las

restricciones del sistema de producción, iniciándose estas desde el yacimiento, pasando por las

perforaciones, el fondo del pozo, la completación mecánica y los dispositivos de seguridad y/o

reguladores de flujo presentes a nivel del cabezal de producción y la línea de flujo, de tal manera;

que permitan realizar los análisis necesarios para generar un diagnóstico del pozo, su

comportamiento de producción, las variables que lo afectan y predicción comportamiento

futuros, entre otros.

Muchos autores han recomendado diferentes técnicas para determinar los potenciales de

producción en pozos de gas, bajo ciertas condiciones de operación de superficie y de yacimiento,

pero coincidentes todos en que el comportamiento de afluencia para estos pozos, debe regirse

bajo el esquema de pruebas de flujo. Un indicador común de la productividad en pozos

productores, es el “Potencial Máximo de Flujo (qmax)” o AOF (Absolute Open Flow), el cual es

definido como el máximo potencial a la cual un pozo puede producir a la mínima presión de

fondo frente a las perforaciones. En todo caso y en la práctica, se entiende que ningún pozo

puede producir a la máxima tasa AOF, sólo que el término es utilizado como punto de referencia

para establecer el flujo máximo y mínimo a la cual un pozo es capaz de aportar, a la mínima

restricción del sistema de producción. Para establecer estas condiciones de mínimos y máximos

flujos en un pozo, es necesario generar las curvas de comportamiento de afluencia (IPR) o curvas

de contra presión (“Back Pressure”).

Diferentes técnicas han sido desarrolladas en la industria basada en pruebas de flujo. Estas

pruebas regularmente involucran elaborar un esquema de producción del pozo a diferentes tasas

de flujo, registrando u obteniendo mediante cálculos de caída presión en tuberías, las presiones de

fondo fluyente resultantes para cada tasa de flujo. Finalmente y con el registro de toda esta

información, es posible determinar el qmax y la generación de la curva IPR respectiva para

determinado pozo.

23

Estas técnicas se resumen a continuación:

a) Pruebas de “Un Solo Punto”

b) Pruebas de “Dos puntos”

c) Pruebas Multitasas:

Flujo después de flujo o “flow after flow test”

Pruebas Isocronales

Pruebas Isocronales Modificadas

La técnica convencional mundialmente utilizada para la evaluación del comportamiento de

producción en pozos de gas, es la técnica del “Back Pressure” desarrollada por los autores

Rawlins & Schellhardt. Ellos observaron que los valores de la diferencia al cuadrado entre la

presión del yacimiento y la presión de fondo fluyente, puestos en un Log-Log versus la tasa de

flujo respectivo para cada presión de fondo fluyente, puede ser representada por una línea recta y

definida mediante una ecuación empírica. Esta técnica globaliza las características propias del

yacimiento, tales como; los efectos de penetración parcial, las perforaciones, la permeabilidad,

etc., así como también los efectos de turbulencia en el fondo de los pozos.

Hoy en día las pruebas drawdown basadas en pruebas multitasas y en especial las de 4 puntos

en pozos de gas, son muy bien utilizadas para la aplicación de análisis transitorio de presión en

yacimientos de bajas permeabilidades. El procedimiento desarrollado por Odeh & Jones, es

utilizado en muchos casos para determinar el producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño

s, partiendo de la data obtenida en pruebas multitasas de 4 puntos.

Una vez analizados y validados los parámetros de una prueba multitasa mediante la

aplicación desarrollada para tal fin (flujos de gas y presiones resultantes en el cabezal del pozo),

se procede a la determinación de la máxima capacidad de aporte del pozo (qmax o AOF) aplicando

el método del “Back Pressure”, la cual conlleva a la generación de la curva IPR respectiva.

Posteriormente, se procede con la aplicación del método de Odeh & Jones, para la determinación

de los parámetros kh, la permeabilidad k y el daño de formación s.

ÍNDICE GENERAL

Página

RESUMEN ………………………………………………………………………………... 3

ABSTRACT ………………………………………………………………………………. 4

DEDICATORIA ………………………………………………………………………….. 5

AGRADECIMIENTOS …………………………………………………………………... 6

ÍNDICE GENERAL ………………………………………………………………………. 7

LISTA DE GRÁFICOS …………………………………………………………………... 12

LISTA DE FIGURAS …………………………………………………………………….. 17

LISTA DE TABLAS ……………………………………………………………………… 19

INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………………... 22

CAPÍTULO I – EL PROBLEMA ……………………………………………………...... 24

1.1. Situación Introductoria ……………………………………………………………… 24

1.1.1. Formulación del problema ……………………..…….................................. 24

1.1.2. Elaboración del problema ………………..………………………………... 25

1.1.3. Objetivos generales de la investigación ……………………........................ 25

1.1.4. Objetivos específicos de la investigación …………………………………. 25

1.1.5. Justificación de la investigación ……………................................................ 26

1.1.6. Delimitación de la investigación ………………………………………….. 27

CAPÍTULO II – MARCO TEÓRICO …………………………………………………... 28

2.1. Antecedentes de la Investigación …………………………………………………...... 28

2.2. Comportamiento de Afluencia en Pozos de Gas …………………………………....... 30

2.2.1. Curvas IPR para pozos de gas ………………………………....................... 30

2.2.2. Modelos de pruebas multitasas para describir comportamientos de

afluencia en pozos de gas ………………………………………………….. 34

2.2.2.1. Flujo después de flujo o “flow after flow” ………..……....................... 34

2.2.2. Pruebas Isocronales Convencionales …………………………………. 35

2.2.2.3. Pruebas Isocronales Modificadas ………………………....................... 38

2.3. Modelo Empírico de Rawlins & Schellhardt (Método del Back Pressure) ………… 39

2.3.1. Relación de variables en el comportamiento de afluencia de pozos de gas .. 40

2.3.2. Preparación de una prueba tipo Back Pressure ……………………………. 44

2.3.3. Factores que afectan la interpretación de la data ……………...................... 46

2.3.3.1. Gravedad específica del gas ……………………………....................... 46

2.3.3.2. Profundidad del pozo …………………………………………………. 46

2.3.3.3. Presión de superficie ……………………………………...................... 47

2.3.3.4. Medición del flujo de gas ………………………………....................... 47

2.4. Metodología para la Aplicación del Método del Back Pressure ………………......... 48

2.4.1. Cálculo de la presión estática promedio del yacimiento ( rP ) …………….. 49

2.4.2. Cálculo de las presiones fluyentes en el fondo del pozo (Pwf), basado en las

lecturas de las presiones en el cabezal del pozo (Pwh) ………...................... 49

2.4.3. Representación del 22

wfr PP vs. qg ……………........................................... 51

2.4.4. Determinación de los valores del exponente “n” y del coeficiente “C”, de

la ecuación del Back Pressure ……………………………………………... 52

2.4.5. Determinación del flujo máximo de gas (qgmáx) o AOF ................................ 54

2.4.6. Construcción de la curva IPR …………………………................................ 56

2.5. Consideraciones especiales y problemas comunes en pozos de gas, y sus efectos en

las pruebas del Back Pressure ……………………………………………………..... 56

2.5.1. Presencia de líquido en el pozo …………………………………………… 56

2.5.2. Velocidad crítica ………………………………………………………….. 59

2.5.2.1. Modelo de Turner …………………………..………………………… 63

2.5.2.2. Modelo de Coleman …………………………..……………………… 63

2.5.3. Presencia de derrumbes ……………………………….……....................... 64

5.4. Estabilización de las condiciones de flujo y de presión durante las pruebas

tipo Back Pressure …………………………………….…………………... 65

2.5.5. Variación de la capacidad de aporte en el tiempo …….……....................... 69

2.6. Técnica de Odeh & Jones, para determinar el producto kh, la permeabilidad k y el

daño de la formación “s”, a partir de los datos de presión de una Prueba Multitasa

tipo Back Pressure …………………………………………………………………... 70

2.6.1. Ecuaciones generales ……………………………………………………… 72

2.6.2. Metodología para la aplicación de la técnica de Odeh & Jones …………… 75

2.7. Glosario de Términos ……………………………………………………………….. 78

CAPÍTULO III – MARCO METODOLÓGICO ………...……………............................ 81

3.1. Recopilación bibliográfica ….………………………………………………………. 81

3.2. Comprobación de los métodos ……………………………………………………… 82

3.3. Desarrollo de la aplicación …………………………………………………………... 82

3.4. Metodología y técnica para el desarrollo del sistema de información ……………… 83

3.4.1. Especificaciones de la aplicación ………………………………………….. 84

3.4.2. Verificación de los cálculos matemáticos ………………………………… 85

3.4.3. Errores …………………………………………………………………….. 85

CAPÍTULO IV – APLICACIÓN PARA EL USO DEL MÉTODO DEL

BACKPRESSURE Y EL MÉTODO ODEH & JONES ……………. 86 85

4.1. Diseño y estructura de la aplicación ..………………………….……………………. 86

4.1.1. Protección de la aplicación ……………………………................................ 86

4.1.2. Datos generales de entrada ………………………………………………... 87

4.1.2.1. Gráfico de validación de la prueba multitasa de 4 puntos …….......... 90

4.1.2.2. Evaluación de pruebas multitasas “en línea” desde sistemas DCS o

SCADA ……………………………………………………………... 90

1.2.3. Gráfico de evaluación de pruebas multitasas “en línea” desde

sistemas DCS o SCADA ……………………………………………. 95

4.1.2.4. Cálculos del método del Back Pressure …………………………….. 96

4.1.2.5. Gráfico del método del Back Pressure …………………………….... 97

4.1.2.6. Curva IPR …………………………………………………………… 98

4.1.2.7. Cálculos PVT ……………………………………………………….. 99

4.1.2.8. Cálculos de la técnica de Odeh & Jones ……………………………. 100

4.1.2.9. Gráfico de Odeh & Jones …………………………………………… 101

4.1.2.10. Hoja Resumen ………………………………………………………. 102

4.2. Simulador PROSPER …….……………………………….………………………… 102

4.3. Implementación del método del Back Pressure y el método de Odeh & Jones con

casos reales …………………………………………...……………………………… 103

4.3.1. Pozo Ejemplo 1 …………………………..……………………………...... 105

4.3.2. Pozo “A” ………………………………………………………………….. 108

4.3.3. Pozo “B” …………………………………………………………………... 123

4.3.4. Pozo “C” …………………………………………………………………... 139

4.3.5. Pozo “D” ………………………………………………………………….. 154

CAPÍTULO V – ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ………...……............................... 161

CONCLUSIONES ………………………………………………………………………... 181

RECOMENDACIONES ………………………………………………………………….. 183

BIBLIOGRAFÍAS ……………………………………………………………………….... 184

APÉNDICES ……………………………………………………………………………… 187

1. Correlaciones PVT ………………………………………………………………... 187

2. Enunciado de la ley de Boyle ……………………………………………………... 197

3. Enunciado de la ley de Charles …………………………………………………… 200

4. Derivación de las ecuaciones para el cálculo del peso de la columna de gas para

condiciones estáticas y dinámicas, sin considerar el efecto de la desviación de los

gases de la ley de Boyle …………………………………………………………... 203

Derivación de las ecuaciones para el cálculo del peso de la columna de gas para

condiciones estáticas y dinámicas, considerando el efecto de la desviación de los

gases de la ley de Boyle, y el efecto del cambio de temperatura …………………. 208

6. Implementación paso a paso del método del Back Pressure mediante un pozo de

gas ejemplo ………………………………………………………………………... 214

7. Ecuaciones generales para el análisis de pruebas de pozos bajo tasas o flujos

variables …………………………………………………………………………... 232

8. Implementación paso a paso de la técnica de Odeh y Jones mediante un pozo de

gas ejemplo ………………………………………………………………………... 237

9. Datos básicos de pozos de gas para la evaluación del método del Back Pressure y

la técnica de Odeh & Jones ……………………………………………………….. 245

10. Datos básicos de pruebas multitasas de 4 puntos para la evaluación del método del

Back Pressure y la técnica de Odeh & Jones …………………………………. 246

11. Monitoreo de pozos de gas ……………………………………………………….. 250

12. Otros modelos matemáticos para describir el comportamiento de afluencia en

pozos de gas ………………………………………………………………………. 256

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico Página

1. Representación gráfica de la curva IPR típica para un pozo de gas, asumiendo

flujo Darcy ……….……………………………………………………………….. 33

2. Esquema de una prueba multitasa clásica (flow after flow test) ……….................. 35

3. Esquema de una Prueba Isocronal Convencional …………..................................... 36

4. Representación gráfica del método de evaluación de las Pruebas Isocronales

Convencionales………………………...................................................................... 37

5. Esquema de una Prueba Isocronal Modificada …….……........................................ 38

6. Representación característica del método del Back Pressure ……………………... 40

7. Relación qg vs. 22

wfr PP (según Rawlins & Schellhardt) ………………………... 43

8. Resultado de pruebas tipo “Back Pressure” en pozos de gas, donde se muestra la

relación entre los factores qg y 22

wfr PP ………………………………………….. 52

9. Representación gráfica de los factores qg y 22

wfr PP en la ecuación de flujo del

“Back Pressure” …………………………………………………………………... 53

10. Determinación gráfica del qgmax o AOF, en el método del Back Pressure ………... 55

11. Curva típica de declinación, mostrando los picos abruptos resultantes de la carga

de líquidos ………………………………………………………………………… 58

12. Resultados de una prueba ensayo o “Trial Test”, donde se observa el

comportamiento del flujo de gas y condensado en cada modo de la prueba .…….. 67

13. Comportamiento de la presión del cabezal (Pwh) y la presión del separador de

prueba, durante la prueba ensayo del pozo de gas de alto potencial ………………. 68

14. Comportamiento de la relación condensado-gas (CGR) y la relación agua-gas

(WGR), durante la prueba ensayo del pozo de gas de alto potencial ….................... 69

15. Ejemplo típico de un pozo de gas del medio oriente, donde se evidencia la

variación de la capacidad de aporte en el tiempo, mediante el análisis de las

curvas del tipo “Back Pressure” …………………………………………………... 70

Gráfico Página

16. Relación de comportamientos idealizados de presión y flujo de gas en una prueba

multitasa de 4 puntos ……………………………………………………………… 72

17. Ilustración del tipo de curva usada para determinar el producto kgh y s, partiendo

de pruebas multitasas y análisis de qgmax ………………………………………….. 74

18. Representación gráfica del método de Odeh & Jones .……………………………. 78

19. Validación de los datos de la prueba Back Pressure ……………………………… 90

20. Visualización de los datos “en línea” de una prueba Back Pressure, importados

desde un sistema DCS o SCADA ………………………………………………… 95

21. Visualización de la curva resultante del método del Back Pressure ……………… 98

22. Presentación típica de la curva IPR, como resultado de la aplicación del método

del Back Pressure …………………………………………………………………. 99

23. Visualización de la curva resultante de la técnica de Odeh & Jones ……………... 101

24. Curva de Back Pressure – Ejemplo 1 ……………………………………………... 106

25. Curva IPR – Ejemplo 1 ……………………………………………….................... 106

26. Curva de Odeh & Jones – Ejemplo 1 ……………………………………………... 107

27. Pruebas multitasa de 4 puntos – Pozo “A” ………………………………………... 108

28. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 1 ……………………………………. 109

29. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 1 …………………………………………………. 109

30. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 1 ………………….… 110

31. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 1 ………………………………......... 110

32. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 2 …………………………………..... 112

33. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 2 ………………………………………………… 112

34. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 2 ……………………. 113

35. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 2 ……………………………………. 113








Gráfico Página






48. Pruebas multitasa de 4 puntos – Pozo “B” ………………………………………... 123

49. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 1 ……………………………………. 124

50. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 1 …………………………………………………. 125

51. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 1 ……………………. 125

52. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 1 ……………………………………. 126














66. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 5 …………………………………..……………... 137

67. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 5 ………..…………... 137


69. Pruebas multitasa de 4 puntos – Pozo “C” ………………………………………... 139

70. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 1 ……………………………………. 140

71. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 1 ………………………………….…………….... 140

72. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 1 ……………………. 141

73. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 1 ……………………………………. 141

Gráfico Página


75. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 2 …………………………………………………. 143















90. Pruebas multitasa de 4 puntos – Pozo “D” ………………………………………... 154

91. Curva de Back Pressure Pozo “D” – Prueba 1 ……………………………………. 155

92. Curvas IPR Pozo “D” – Prueba 1 …………………………………………………. 156

93. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “D” – Prueba 1 ……………………. 156

94. Curva de Odeh & Jones Pozo “D” – Prueba 1 ……………………………………. 157

95. Curva de Back Pressure Pozo “D” – Prueba 2 ……………………………………. 158

96. Curvas IPR Pozo “D” – Prueba 2 …………………………………………………. 159

97. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “D” – Prueba 2 ……………………. 159

98. Curva de Odeh & Jones Pozo “D” – Prueba 2 ……………………………………. 160

99. Comportamiento de las pruebas Back Pressure – Pozo “A” ……………………… 167

100. Histórico de comportamiento de afluencia – Pozo “A” …………………………... 168

101. Evolución de la presión del yacimiento (calculada), daño de la formación y la

permeabilidad – Pozo “A” ………………………………………………………... 168

102. Comportamiento de las pruebas Back Pressure – Pozo “B” ……………………… 171

103. Histórico de comportamiento de afluencia – Pozo “B” …………………………... 172

Gráfico Página


permeabilidad – Pozo “B” ………………………………………………………… 172

105. Comportamiento de las pruebas Back Pressure – Pozo “C” ……………………… 175

106. Histórico de comportamiento de afluencia – Pozo “C” …………………………... 176


permeabilidad – Pozo “C” ………………………………………………………… 176

108. Comportamiento de las pruebas Back Pressure – Pozo “D” ……………………… 179

109. Histórico de comportamiento de afluencia – Pozo “D” …………………………... 180


permeabilidad – Pozo “D” ………………………………………………………... 180

111. Relación volumen vs. presión en el experimento de Boyle ………………………. 199

112. Relación 1/volumen vs. presión en el experimento de Boyle ………….................. 199

113. Método para la determinación del parámetro qgmax, del ejemplo del método del

Back Pressure ........................................................................................................... 223

114. Representación de la curva IPR para el ejemplo del método del Back Pressure …. 223

115. Comparación gráfica del comportamiento de 22

wfr PP , considerando la

desviación de la Ley de Boyle y sin considerar la misma, del ejemplo del método

del Back Pressure …………………………………………………………………. 227

116. Representación de las curvas IPR para el ejemplo del método del Back Pressure ... 231

117. Curva básica en el análisis de pruebas multitasas ……………………..................... 235

118. Representación de los datos del problema ejemplo para la aplicación del método

de Odeh & Jones .…………………………………………………………………. 242

119. Curva típica IPR de superficie en un pozo de gas ………………………………… 251

120. Curvas históricas de producción de un pozo de gas de alto potencial ..................... 252

121. Ejemplo de generación de curvas individuales de producción de pozos de gas,

asociados a una plataforma costa afuera en específico del medio oriente,

ilustrando el rango de operación en superficie y mínimo flujo de gas …………….. 254

122. Ilustración del rango de operación establecido por una operadora del medio

oriente, para un grupo de 22 pozos asociados a tres plataformas costa afuera …… 255

123. Curva característica del método de Aronosfky & Jenkins ………………………… 259

Gráfico Página

124. Curva característica del método de Houpeurt ……………………………………... 261

125. Curva característica del método de Jones, Blount & Glaze ...................................... 264

126. Conclusiones del Método de Jones, Blount & Glaze ……………………………… 264

LISTA DE FIGURAS

Figura Página

1. Descripción del sistema de producción y pérdidas de presión en un pozo de

petróleo (según Brown et al.) ………………………………………....................... 41

2. Regímenes de flujo presentes en un pozo de gas .………………………………… 61

3. Opción en Microsoft Excel para proteger/desproteger las hojas de trabajo y el

libro de trabajo en general ………………………………………………………… 87

4. Visualización de la hoja de datos de entrada ……………………………………... 88

5. Hoja para la importación de datos de una prueba Back Pressure “en línea” desde

un archivo tipo texto ………………………………………………………………. 91

6. Presentación parcial de la hoja con los cálculos para la aplicación del método del

Back Pressure ……………………………………………………………………... 97

7. Visualización de los cálculos parciales PVT requeridos para la aplicación de la

técnica de Odeh & Jones …………………………….............................................. 100

8. Visualización de los cálculos parciales en la aplicación de la técnica de Odeh &

Jones ………………………………………………………………………………. 101

9. Visualización de la hoja resumen de los cálculos ……………................................ 102

10. Hoja de datos básicos – Ejemplo 1 …………………………………….................. 103

11. Hoja resumen de cálculos – Ejemplo 1 …………………………………………… 107

12. Hoja de datos básicos Pozo “A” – Prueba 1 ……………………………………… 108

13. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 1 …………………………………. 111


15. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 2 ……………………...…………... 114


17. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 3 …………………….……………. 117


19. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 4 ……………………….................. 120

20. Hoja de datos básicos Pozo “A” – Prueba 5 ………………………….…………... 120

21. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 5 ……………………...................... 123

22. Hoja de datos básicos Pozo “B” – Prueba 1 ………………………………………. 124

Figura Página

23. Hoja resumen de cálculos Pozo “B” – Prueba 1 …………………………………. 126

24. Hoja de datos básicos Pozo “B” – Prueba 2 ……………………….……………… 127

25. Hoja resumen de cálculos Pozo “B” – Prueba 2 …………………….……………. 129


27. Hoja resumen de cálculos Pozo “B” – Prueba 3 ……………………….................. 132





32. Hoja de datos básicos Pozo “C” – Prueba 1 ………………………………………. 139

33. Hoja resumen de cálculos Pozo “C” – Prueba 1 …………………………………. 142


35. Hoja resumen de cálculos Pozo “C” – Prueba 2 ……………………….................. 145





40. Hoja de datos básicos Pozo “C” – Prueba 5 ……………………………………… 151


42. Hoja de datos básicos Pozo “D” – Prueba 1 ……………………………………… 155

43. Hoja resumen de cálculos Pozo “D” – Prueba 1 …………………………………. 157

44. Hoja de datos básicos Pozo “D” – Prueba 2 ……………………………………… 158

45. Hoja resumen de cálculos Pozo “D” – Prueba 2 …………………….……………. 160

46. Vista genérica del experimento enunciativo de la ley de Boyle-Mariotte ………… 198

LISTA DE TABLAS

Tabla Página

1. Formato típico para registrar pruebas del tipo “Back Pressure” …………………... 46

2. Data de presiones y pruebas de producción de un pozo de gas, para el cálculo del

parámetro de la ordenada en el 12 del método de Odeh & Jones ……………….. 75

3. Valores correspondientes de tn – tj-1, del método de Odeh & Jones …….................. 76

4. Valores correspondientes de log (tn – tj-1), del método de Odeh & Jones …………. 76

5. Valores correspondientes de (qn – qj-1)/qn, del método de Odeh & Jones …………. 77

6. Valores finales para la generación del del método de Odeh & Jones ……………. 77

7. Diferencias del coeficiente “n” cálculo sin considerar y considerando la

desviación de la ley de Boyle para los pozos evaluados ……………….................. 161

8. Diferencias del qmax o AOF calculado sin considerar y considerando la desviación

de la ley de Boyle para los pozos evaluados ……………….................................... 162

9. Diferencias del qmax o AOF calculado sin considerar y considerando la desviación

de la ley de Boyle, versus los calculados por el simulador PROSPER para los

pozos evaluados ………………............................................................................... 163

10. Resumen de resultados generales – Pozo “A” ……………………………………. 165

11. Resumen de las pruebas Back Pressure – Pozo “A” ……………………………… 166

12. Resumen de resultados generales – Pozo “B” …………………………………….. 169

13. Resumen de las pruebas Back Pressure – Pozo “B” ……………………………… 170

14. Resumen de resultados generales – Pozo “C” …………………………………….. 173

15. Resumen de las pruebas Back Pressure – Pozo “C” ……………………………… 174

16. Resumen de resultados generales – Pozo “D” ……………………………………. 177

17. Resumen de las pruebas Back Pressure – Pozo “D” ……………………………… 178

18. Resultados del experimento de Boyle ………….……...………………................... 198

19. Resumen de cálculos para la determinación de los valores de Pwf del ejemplo del

método de Back Pressure ……..…………………………………………………… 219

20. Valores de 22

wfr PP del ejemplo del método de Back Pressure …………………... 219

21. Determinación de la Curva IPR del ejemplo del método de Back Pressure ……… 222

Tabla Página

22. Cálculo de las Pwf considerando la desviación de la Ley de Boyle y la

Temperatura Promedio del Pozo, del ejemplo del método del Back Pressure ……. 225

23. Comparación de los valores calculados de Pwf, sin considerar la desviación de la

Ley de Boyle (Pwf1) y considerando la misma (Pwf2), del ejemplo del método de

Back Pressure …........................................................................................................ 226

24. Comparación de los valores de 22

wfr PP , considerando y sin considerar la

desviación de la Ley de Boyle del ejemplo del método del Back Pressure ……….. 227

25. Determinación de la Curva IPR (Caso considerando la desviación de la Ley de

Boyle), del ejemplo del método del Back Pressure ………………………………... 230

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

1.1. Situación Introductoria

Predecir el comportamiento de afluencia en pozos de gas, ha sido un tema de numerosos

estudios y diferentes aplicaciones de métodos donde se involucran las pruebas multitasas. Este ha

sido el concepto vanguardista durante décadas, por la cual fueron establecidas las Pruebas

Multitasas Clásicas o Simples (Flow After Flow Tests), Pruebas Isocronales y Pruebas

Isocronales Modificadas.

Existen muchos simuladores de producción disponibles en el mercado, que contienen muchas

de las técnicas existentes para la evaluación del comportamiento de afluencia en pozos de gas,

destinados a su aplicación en la industria petrolera y del gas, limitando en algunos casos su

disposición en universidades, instituciones profesionales e incluso, en muchos campos de trabajo

dentro de la industria. Por otra parte, en ciertos casos los simuladores comerciales no permiten

visualizar los detalles de los cálculos parciales así como también, el desarrollo de las técnicas.

Bajo este sentido, la técnica convencional universalmente utilizada para la evaluación del

comportamiento de producción en pozos de gas, es la técnica del “Back Pressure” desarrollada

por los autores Rawlins & Schellhardt, la cual ha sido seleccionada como le técnica de

investigación del presente estudio y su aplicación sobre casos reales de campo, conllevará a los

análisis posteriores sobre el comportamiento de afluencia del pozo en evaluación.

1.1.1. Formulación del Problema

Una vez analizado el comportamiento de afluencia de un pozo de gas, partiendo de los

datos de una prueba multitasa de 4 puntos, se cuantificará el flujo máximo de gas mediante la

técnica del “Back Pressure” y se generará la curva IPR respectiva para posteriormente, aplicar

el procedimiento establecido por Odeh & Jones en la determinación del producto kh , la

25

permeabilidad k y el factor de daño de la formación s, para las condiciones de flujo dadas y

en un tiempo t de la vida productiva del yacimiento.

1.1.2. Elaboración del Problema

El mecanismo más viable para solucionar el problema, fue la elaboración de una

aplicación (hoja de cálculo), la cual permitirá aplicar el método del “Back Pressure” para

analizar el comportamiento de afluencia en pozos de gas, utilizando datos de pruebas de

campo disponibles en la literatura, a manera de poder generar los cálculos pertinentes; tales

como, la determinación del flujo máximo de gas (qmax ó AOF) y la construcción de la curva

IPR respectiva entre otros.

El diseño de una aplicación permitirá generar conclusiones y emitir recomendaciones

respectivas, ante una desviación o perturbación de las tendencias normales de las variables

evaluadas; así como también, visualizar comparaciones con resultados previos obtenidos de

pruebas históricas. Los resultados serán enteramente cuantitativos, los cuales

complementarán los análisis cualitativos establecidos para la información de pozos sometidos

a estudio.

1.1.3. Objetivos Generales de la Investigación

Diseño de una aplicación (hoja de cálculo) como herramienta de trabajo para realizar

análisis de comportamientos de afluencia en pozos de gas y análisis transitorio de presión,

mediante pruebas de producción multitasas de 4 puntos, con el fin de determinar la capacidad

de aporte de un pozo de gas bajo condiciones especificas de producción. La herramienta esta

fundamentada en la aplicación del método del “Back Pressure”, como también la aplicación

de la técnica de Odeh & Jones, partiendo de los mismos datos de prueba.

1.1.4. Objetivos Específicos de la Investigación

a) Validación de las pruebas de producción multitasas a evaluar.

b) Aplicación del método del “Back Pressure” de Rawlins & Schellhardt en la

determinación de los siguientes parámetros:

26

Gráfico Log-Log de la relación 22

wfr PP vs. qg y la determinación de los

parámetros n y C respectivamente.

Determinación del flujo de máximo de gas qmax o AOF.

Generación de la curva IPR.

c) Realizar análisis comparativo con parámetros arrojados por el software de análisis

nodal PROSPER.

c) Aplicación del procedimiento de Odeh & Jones, para la determinación del producto

kh, la permeabilidad k y el factor de daño de la formación s.

d) Generar una curva del producto kh y s vs. tiempo t, si se dispone de una familia de

pruebas multitasas para diferentes pozos.

e) Generar las recomendaciones y conclusiones de los resultados obtenidos.

1.1.5. Justificación de la Investigación

La justificación del presente trabajo esta basado en los siguientes aspectos:

a) Disponer de una herramienta de trabajo de carácter simple y sencillo, que permita

visualizar y evaluar el comportamiento de afluencia de un pozo de gas en especifico

bajo ciertas condiciones de producción, así como también- que permita generar un

análisis transitorio de presión para estimar parámetros de yacimientos como el

producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño de la formación s, mediante el uso

de pruebas multitasas de 4 puntos.

b) La herramienta de trabajo esta basada en teorías y procedimientos establecidos en la

literatura para pozos gas, lo cual pondría en práctica la aplicación de cada uno de ellos

y generar los resultados esperados para su posterior análisis que en algunos casos,

muchos simuladores de análisis nodal se limitan a presentar resultados parciales y no

detallan todo el procedimiento de cálculo.

c) La presentación de la aplicación y su mecanismo de navegación, será en forma

sistemática y de fácil entendimiento; por lo que su manejo servirá de fuente de

experimentos para los profesionales de carrera y con especial atención, a la población

académica universitaria.

27

d) Con los resultados obtenidos, los estudiantes y profesionales de carrera, podrán emitir

opiniones individuales, generar recomendaciones ante desviaciones de las tendencias

de las variables estudiadas, así como también; de los comportamientos anómalos o

predicciones futuras que se presenten, especialmente en aquellos casos donde no se

tiene acceso a un software comercial de análisis nodal.

1.1.6. Delimitación de la Investigación

La delimitación del trabajo se basa específicamente en los siguientes aspectos técnicos:

Se tomará como plataforma de estudio, las pruebas multitasas de cuatro puntos en

pozos de gas seco/húmedo.

Se utilizará el software de Microsoft Excel para el diseño y construcción de la hoja de

cálculo, basado en su amplio manejo y de fácil acceso por muchos usuarios.

Se aplicará solamente la técnica del “Back Pressure” establecida por Rawlins &

Schellhardt, por ser el método más sencillo y continuamente usado en la industria

petrolera y del gas, para la evaluación del comportamiento de afluencia en pozos de

gas mediante el uso de pruebas multitasas de cuatro puntos, aun siendo una técnica de

naturaleza empírica.

La aplicación del método de Odeh & Jones para la determinación del producto kh, la

permeabilidad k y el factor de daño s, es establecida puesto que su aplicación es

también basada mediante el uso de prueba de multitasas de cuatro puntos, dándole un

carácter mas amplio al proceso de análisis del comportamiento de producción de un

pozo de gas en particular.

Se utilizará el simulador de análisis nodal PROSPER, solamente como patrón de

comparación y validación de los datos obtenidos por la hoja de cálculo, en la

aplicación del método del Back Pressure.

La data de pruebas multitasas a utilizar para realizar las corridas o cálculos específicos

para cada uno de los métodos, fue obtenida de la literatura publica disponible en bases

de datos conocidas y asociadas a la industria petrolera y del gas; así como también, de

datos reales de las empresas colaboradoras para este trabajo.

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes de la Investigación

Uno de los métodos utilizados durante la década de los años 20’s e inicio de los 30’s, para

predecir la capacidad o potencial de los pozos de gas de la época, era la técnica del “Open Flow”.

Esta técnica consistía en medir la capacidad de un pozo de gas mediante la instalación de un tubo

tipo Pitot en la línea de flujo por donde se venteaba y quemaba el gas a la atmósfera, mientras

que el pozo estaba abierto a producción a tasa máxima (el tubo de Pitot, inventado por el

ingeniero francés Henri Pitot en 1732, sirve para calcular la presión total, también llamada

presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso, la cual resulta en la suma de

la presión estática y de la presión dinámica en un punto del sistema, el cual al aplicar

posteriormente la ecuación de Bernoulli, es posible determinar la velocidad del gas en dicho

punto y por ende el flujo). Esta técnica por su naturaleza, derrochaba mucho gas al ambiente y los

resultados obtenidos no suministraban información adecuada.

Por otra parte, el riesgo de fluir un pozo hacia la atmósfera bajo condiciones extremas de

producción y sin control, podría traer como consecuencias la contaminación ambiental (que para

la época no era considerado de alto riesgo), el rompimiento y acarreo de material rocoso de la

formación hacia la superficie, producto del alto drawdown aplicado, generar precipitaciones de

compuestos no deseados, acelerar la intrusión de agua o conificación del pozo, si el contacto

agua-petróleo esta cercano, etc. Adicionalmente, el material que posiblemente sea acarreado

desde la formación hasta la superficie a altas velocidades, podría dañar la completación del pozo

y los equipos de superficie, operando en todo caso bajo un ambiente operacional inseguro.

Bennett, E.O. y Pierce, H.R. (1925), establecieron una de las primeras publicaciones referente

a los métodos fundamentales para el manejo y control de la producción de pozos de gas.

Pierce, H.R. y Rawlins, E.L. (1929), publicaron dos reportes para el Buró de Minas de los

Estados Unidos, en el cual describen un método para determinar las capacidades de producción

29

en pozos de gas, con datos observados en pozos en medición a altas contrapresiones. Este trabajo

concluye en que los pozos de gas pueden ser producidos a una contrapresión de magnitud

específica, que no se verían afectados por la producción de líquidos, pero por otra parte; la

medición del gas a condiciones extremas de producción (similar a la antigua técnica del “Open

Flow”), no eran muy exactas.

Rawlins E.L. y M.A.Schellhardt (1935), publicaron el trabajo con la técnica del “Back

Pressure” en pozos de gas, el cual consiste en una serie de pruebas de flujo (flow after flow), con

su correspondiente lectura de presiones de fondo fluyente, bajo condiciones estabilizadas de

producción. Este método desarrollado bajo ensayos empíricos con varios pozos de gas en los

Estados Unidos, es extensamente usado hoy por hoy en la industria del gas. En yacimientos de

muy baja permeabilidad, el período de estabilización de flujo no es del todo alcanzado, por lo que

las características propias del desempeño de los pozos, no son muy bien determinadas por este

método.

Cullender M.H. (1954), introdujo las Pruebas Isocronales aplicables a pozos de gas asociados

a yacimientos de muy baja permeabilidad, para la evaluación de las características de flujo del

yacimiento. Cullender utilizó el término ¨Isocronal¨ para describir a todas aquellas condiciones

existentes alrededor del pozo, bajo condiciones de producción a tasa constante y a un período de

tiempo específico, partiendo de una condición de cierre del pozo. Este método sin embargo,

conduce a que los tiempos de estabilización en períodos de cierre sean muy largos.

Katz y cols (1959), introdujo las Pruebas Isocronales Modificadas, en el cual propuso tiempos

de flujo de igual magnitud, al igual que los tiempos de cierre, seguido de un período de flujo

extendido y un período final de cierre, para garantizar la estabilización del flujo.

Odeh & Jones (1965), publicaron su trabajo relacionado con el Análisis de Pruebas

Drawdown a tasas variables, especialmente desarrollada para yacimientos de baja permeabilidad,

el cual permite determinar el producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño de la formación

s. El uso de esta técnica depende enormemente de la exactitud de los datos de presión registrados

durante las pruebas y en todo caso, es muy deseable que dichas medidas sean en lo posible

registradas directamente en fondo mediante sensores de presión.

30

2.2.Comportamiento de Afluencia en Pozos de Gas

2.2.1. Curvas IPR para Pozos de Gas

Las curvas de comportamiento de afluencia (Inflow Performance Relationship) o curvas

IPR, representan la capacidad de aporte que una formación posee y pueden ser determinadas a

partir de las ecuaciones de flujo disponibles en la literatura, a la cual generalmente se le

denomina la curva de “oferta” del yacimiento.

La relación de flujo en estado estable utilizada para un fluido incompresible (petróleo) y

flujo radial, viene representada bajo la siguiente relación:

s

r

r

hk

BqPP

w

e

o

ooo

wfe ln2.141

(2.1)

donde Pe, representa la presión del yacimiento constante al radio de drenaje re (lpca), Pwf es la

presión dinámica en el fondo del pozo (lpca), qo es la tasa de producción de petróleo (bls/día),

Bo es el factor volumétrico del petróleo (BN/BY), o es la viscosidad del petróleo (cps), ko

representa la permeabilidad al petróleo (md), h el espesor de la formación (pies), re el radio de

drenaje (pies), rw el radio del pozo (pies) y s, representa el factor de daño de la formación,

adimensional

La presión constante Pe, para que el modelo se comporte como estado estable o “steady

state”, puede estar influenciada por el efecto de un gran acuífero que soporte el medio, o por

simplemente el efecto de la inyección de agua bajo un esquema de recuperación secundaria y

mantenimiento de presión en el yacimiento.

Cuando este efecto de presión constante en el radio re, no es el presente en el yacimiento,

es decir; cero flujo en el límite del mismo, esta condición generalmente es denominada semi-

estado estable o “pseudo-steady state”. Esto quiere decir, que la presión en el yacimiento

declina con el tiempo.

31

Para este caso, a partir de la ecuación de difusividad y la Ley de Darcy (1850), la

Ecuación 2.1 resulta modificada de la siguiente forma:

s

r

r

hk

BqPP

w

e

o

ooo

wfr

472.0ln

2.141 (2.2)

donde rP , representa la presión promedio del yacimiento (lpca).

Ahora bien, para pozos de gas y bajo la condición de estado estable (steady state), la

Ecuación 2.1 puede ser ajustada convirtiendo la tasa de petróleo bls/dia, a flujo de gas

Mpie3/dia y utilizando un factor volumétrico del gas de formación ( gB ) promedio entre Pe y

Pwf, se tiene que:

2/

0283.0

wfe

g

PP

TZB

(2.3)

donde Z es el factor volumétrico del gas, calculado entre Pe y Pwf (adimensional) y T es la

temperatura del yacimiento (ºF).

Luego, la Ecuación 2.1 quedaría ajustada considerando igualmente flujo radial, de la

siguiente forma:

s

r

r

hk

TZqPP

w

e

g

gg

wfe ln1424

22

(2.4)

donde qg representa el flujo de gas (Mpie3/día), g es la viscosidad del gas (cps) y kg la

permeabilidad al gas (md).

La Ecuación 2.4 muestra que el comportamiento de producción de un pozo de gas, es

proporcional al cuadrado de la diferencia de presiones y las propiedades g y Z , son

promedios entre Pe y Pwf.

32

De igual forma y analogía, una aproximación similar puede ser establecida para el caso

del flujo en semi-estado estable (pseudo-steady state), la cual tomaría la siguiente forma:

s

r

r

hk

TZqPP

w

e

g

gg

wfr 472.0ln1424

22 (2.6)

Las Ecuaciones 2.4 y 2.5, no solo representan aproximaciones de las propiedades de un

yacimiento de gas, sino que también asumen el “Flujo Darcy”. En este caso y para flujos de

gas razonablemente pequeños, estas ecuaciones son totalmente válidas.

En este sentido, todas las propiedades del yacimiento y del fluido pueden ser

representadas bajo una constante “C”, por lo que las Ecuaciones 2.4 y 2.5 pueden también ser

representadas por la siguiente ecuación simple:

22

wfrg PPCq (2.6)

Partiendo de la Ecuación 2.6, bastaría solamente con estar en conocimiento de las

propiedades del yacimiento y del gas, para establecer un rango de presiones dinámicas Pwf

que permitan calcular los respectivos flujos de gas qg a partir de la ecuación, determinando

incluso el flujo máximo de gas qmax o AOF a la mínima presión del sistema (presión

barométrica del área o “cero” presión) y de esta forma, se genera la construcción de la curva

IPR (el Gráfico 1 muestra la curva IPR típica para un pozo de gas).

33

Curva IPR de un Pozo de Gas (Flujo Darcy)

13

63

113

163

213

263

313

363

413

463

513

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

q g (MMpie3/dia)

Pw

f (l

pca

)

q gmax

Pr

Gráfico 1. Representación grafica de la curva IPR típica para un pozo de gas, asumiendo

Flujo Darcy

Si el flujo de gas del pozo es muy grande, donde el Flujo No-Darcy es evidente en el

yacimiento (Flujo No_Darcy se refiere a los casos observados en pozos de alta producción de

gas, cuando el flujo que converge desde el yacimiento hasta la boca del pozo, alcanzan

velocidades que exceden el número de Reynolds para el régimen laminar o Flujo-Darcy),

entonces una forma mas adecuada de representar la Ecuación 2.6, resulta en la Ecuación 2.7 y

donde se puede apreciar con gran diferencia la inclusión del parámetro “n”, el cual representa

el factor de turbulencia.

nwfrg PPCq 22 (2.7)

Esta ecuación de flujo ha sido utilizada por muchos años en la industria petrolera y del

gas, resultando ser la misma desarrollada por los autores Rawlins & Schellhardt y

denominada “Back Pressure”, la cual es objeto de estudio en el presente trabajo y que esta

descrita en forma amplia, en los Numerales 2.3 y 2.4. del presente capítulo.

34

Otras representaciones más exactas para representar y cuantificar el Flujo No-Darcy, están

presentadas con más detalles en el Apéndice 12.

2.2.2. Modelos de Pruebas Multitasas para describir Comportamientos de Afluencia

en Pozos de Gas

Los modelos de pruebas disponibles en la literatura y dentro de la industria petrolera y

gasífera para describir los comportamientos de afluencia de los pozos de gas, determinar los

flujos máximos y caracterizar las propiedades de los yacimientos; varían en cuanto a su

validez técnica, método de aplicación y precisión en los resultados, por lo que en este

capítulo se hace una pequeña reseña de los 3 tipos de modelos de pruebas de 4 puntos mas

característicos, los cuales se resumen a continuación:

Flujo después de flujo (flow after flow)

Pruebas Isocronales Convencionales

Pruebas Isocronales Modificadas

2.2.2.1. Flujo después de flujo (Flow after Flow)

Las clásicas pruebas de flujo después de flujo o “Flow after Flow Tests” o simplemente

“Pruebas Multitasas Simples”, son conducidas simplemente alineando el pozo al separador

de prueba y ajustando la producción a diferentes flujos de gas (normalmente con 4 puntos),

registrando la presión de fondo fluyente estabilizada. Para cada flujo de gas, no se amerita

cerrar el pozo para restaurar presión, si no más bien; cada prueba es coordinada una tras otra,

aumentando o disminuyendo el volumen de gas mediante un estrangulador de flujo ajustable.

En todo caso, esta condición es una limitante en algunos casos, por los largos períodos de

tiempo que requiere el pozo para estabilizar la producción en yacimientos de gas de baja

permeabilidad.

Como regla general, cada flujo de gas debe ser lo suficientemente sustentable, para

generar caídas de presión que varíen entre el 5% hasta el 20% en promedio de la presión de

cierre en el cabezal del pozo.

35

El Gráfico 2, muestra un esquema general de una Prueba Multitasa Clásica. En ella se

puede observar que para cada cambio en el flujo de gas, existe una caída de presión

correspondiente en el fondo del pozo.

En esta categoría de las pruebas clásicas de flujo después de flujo, entra la técnica

convencional mas simple y utilizada para la evaluación del comportamiento de producción en

pozos de gas, como lo es la técnica del “Back Pressure” bajo las condiciones de flujo

anteriormente establecidas.

Las Pruebas Isocronales e Isocronales Modificadas introducidas posteriormente, fueron

desarrolladas para acortar estos largos períodos de estabilización.

Gráfico 2. Esquema de una Prueba Multitasa Clásica (Flow after Flow Test)

2.2.2.2. Pruebas Isocronales Convencionales

Las Pruebas Isocronales convencionales varían respecto a las de Flujo después de Flujo,

en vista de que el pozo es puesto a producción a una tasa de flujo respectiva, se cierra

0 t1 t2 t3 t40

Pi

Pwf1

Pwf2

Pwf3

Pwf4

Tiempo

Pre

sio

nF

luyen

te

0 t1 t2 t3 t40

qg1

Tiempo

Flu

jod

e G

as

qg2

qg3

qg4

0 t1 t2 t3 t40

Pi

Pwf1

Pwf2

Pwf3

Pwf4

Tiempo

Pre

sio

nF

luyen

te

0 t1 t2 t3 t40

qg1

Tiempo

Flu

jod

e G

as

qg2

qg3

qg4

36

posteriormente para restaurar la presión a la presión promedio del yacimiento (tiempo

definido), para luego variar la tasa de flujo y repetir el mismo procedimiento. En este tipo de

prueba, cada tasa de flujo es coordinada para un mismo intervalo de tiempo, a excepción del

último flujo que debe ser extendido. El Gráfico 3, muestra esquemáticamente el

comportamiento/esquema de una Prueba Isocronal Convencional.

El término “Isocronal” fue adoptado como un método descriptivo, debido a que todas las

condiciones presentes en la ecuación de Rawlins & Schellhardt, existen solamente como un

resultado de una pequeña variación de presión a un tiempo t constante. Dicho de otra forma,

todas las condiciones presentes alrededor del pozo existen como resultado de un flujo de gas

constante para un período de tiempo específico, partiendo de la presión de cierre.

Como se puede observar en el Gráfico 3, el esquema de las pruebas isocronales

convencionales, requiere que las pruebas de producción se determinen a tiempos de cierre

diferentes (t3>t2>t1), donde al final de cada cierre se permite que la presión de fondo del pozo

retorne a su valor inicial de cierre (Pi). El último flujo en la secuencia, debe ser extendido

para alcanzar flujo estabilizado.

Gráfico 3. Esquema de una Prueba Isocronal Convencional

qg

as

Tiempo

qg1

qg2

qg3

qg4

t1 t2 t3

t3> t2> t1

Flujo

Extendido

Pw

f

Tiempo

Pwf1

Pwf2

Pwf3

Pwf4

Pi

qg

as

Tiempo

qg1

qg2

qg3

qg4

t1 t2 t3

t3> t2> t1

Flujo

Extendido

Pw

f

Tiempo

Pwf1

Pwf2

Pwf3

Pwf4

Pi

qg

as

Tiempo

qg1

qg2

qg3

qg4

t1 t2 t3

t3> t2> t1

Flujo

Extendido

Pw

f

Tiempo

Pwf1

Pwf2

Pwf3

Pwf4

Pi

37

El procedimiento básico de este método, consiste en lo siguiente:

a) Se programan cuatro pruebas distintas a diferentes tamaños del estrangulador de flujo,

y se toman las lecturas de presión del cabezal.

b) Cada prueba es ejecutada posterior a un tiempo de cierre t, el cual deberá ser

incrementado por cada prueba de producción hasta la última prueba o prueba

extendida, de manera que se cumpla t3>t2>t1.

c) Las presiones registradas en el cabezal del pozo para cada prueba, deberá ser

convertida a la presión equivalente en el fondo del pozo, aplicando las técnicas de

análisis nodal o mediante ecuaciones convencionales de flujo de gas en tubería

vertical.

d) Se construye un gráfico en coordenadas logarítmicas con la relación de presiones

cuadráticas P2 vs. Flujo de Gas, tal y como se muestra en el Gráfico 4.

e) En el Gráfico 4 se puede observar, que la pendiente de cada línea recta para cada

prueba, debe ser la misma.

10

100

1,000

100 1,000 10,000

Flujo

Estabilizadoq1

q2

q3

Flujo Extendido

qgmax o AOF

Gráfico 4. Representación Grafica del método de Evaluación de las

Pruebas Isocronales Convencionales

38

f) El flujo de gas máximo (qmax) o AOF, se determina extendiendo el valor del cuadrado

de la presión de cierre Pi2

a la línea de flujo extendido, para determinar el respectivo

valor del qmax.

g) Finalmente, se aplica la técnica del “Back Pressure” para determinar los parámetros

“C” y “n”.

2.2.2.3. Pruebas Isocronales Modificadas

Las Pruebas Isocronales Modificadas, son conducidas de la misma forma al igual que las

Pruebas Isocronales Convencionales, con la diferencia de que los períodos de cierre entre

flujo y flujo, no llegan a alcanzar la presión promedio del yacimiento. En este tipo de prueba,

tanto los períodos de flujo y los tiempos de cierre, se coordinan a iguales períodos de tiempo

(Ver Gráfico 5).

Gráfico 5. Esquema de una Prueba Isocronal Modificada

Esto básicamente obedece a la optimización de los tiempos de cierre del pozo, bien sea

para acortar el tiempo de la prueba, o para minimizar la producción diferida. El

procedimiento de este método establece los mismos pasos de las pruebas isocronales

convencionales y para la determinación del qmax o AOF, se procede de la misma manera y

qgas

Tiempo

qg1

qg2

qg3

qg4

t1 t2 t3

t3= t2= t1

Flujo

Extendido

Pw

f

Tiempo

Pwf1Pwf2 Pwf3

Pwf4

Pi

qgas

Tiempo

qg1

qg2

qg3

qg4

t1 t2 t3

t3= t2= t1

Flujo

Extendido

Pw

f

Tiempo

Pwf1Pwf2 Pwf3

Pwf4

Pi

39

finalmente, se aplica la técnica del “Back Pressure” para determinar los parámetros “C” y

“n”.

2.3. Modelo Empírico de Rawlins & Schellhardt (método del Back Pressure)

La técnica convencional mas simple y ampliamente utilizada para la evaluación del

comportamiento de producción en pozos de gas, es la técnica del “Back Pressure”, desarrollada y

aplicada por los autores Rawlins & Schellhardt en el año 1935.

Ellos observaron que los valores de la diferencia al cuadrado entre la presión estabilizada del

yacimiento ( rP ) y la presión de fondo fluyente (Pwf), puestos en un gráfico Log-Log versus la

tasa de flujo respectiva para cada presión de fondo fluyente, puede ser representada por una línea

recta y definida en el Numeral 2.2.1. mediante la Ecuación 2.7:

nwfrg PPCq 22

donde C representa el coeficiente de flujo estabilizado (adimensional), n el inverso de la

pendiente de la recta y representa el factor de turbulencia (adimensional) y qg el flujo de gas

(MMpie3/día).

Los valores de n varían entre 0.5, el cual indica flujo puramente No-Darcy, hasta 1.0,

indicando Flujo Darcy solamente. Un gráfico Log-Log característico de la relación 22

wfr PP vs.

qg, se muestra en el Gráfico 6.

Para definir el volumen máximo de gas qgmax o AOF a partir del Gráfico 6, se sustituyen los

valores de Pr y Pwf mínima del sistema (barométrica o cero por ejemplo) en la ecuación

22

wfr PP y el valor resultante se prolonga hasta el punto de corte con la extrapolación de la línea

recta, para luego leer el valor correspondiente del qgmax.

40

10

100

1,000

100 1,000 10,000

q2

qgmax o AOF

q1

q3

q4

Gráfico 6. Representación característica del método del Back Pressure

Con los valores calculados de los parámetros “C”, “n” y el qgmax, se establece un rango de

presiones dinámicas Pwf para calcular los respectivos flujos de gas qg con la ecuación general de

flujo descrita en la Ecuación 1, que permite luego generar la construcción de la curva IPR, tal y

como se presentó en el Gráfico 1.

Esta técnica globaliza las características propias del yacimiento, tales como los efectos de

penetración parcial, las perforaciones, la permeabilidad, etc., así como también, los efectos de

turbulencia en el fondo de los pozos.

2.3.1. Relación de Variables en el Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas

La descripción de un sistema de producción de un pozo productor de petróleo y/o gas; y la

ilustración de las pérdidas de presión a lo largo de todo el sistema, son denotados en la Figura

1.

41

Figura 1. Descripción del Sistema de Producción y Pérdidas de Presión en un Pozo de

Petróleo (según Brown et al.)

Kermit Brown (1980), presentó esta figura para describir todo el sistema de producción

asociado a pozo de petróleo, asumiendo una completación mecánica en el mismo del tipo

simple-sencilla (sarta de producción y empacadura). Nótese que este es un sistema totalmente

completo que muestra todas las pérdidas por presión desde el punto más externo en el

yacimiento (Pe), pasando por las perforaciones (Pwfs), el fondo del pozo (Pwf), las pérdidas

por restricciones en la tubería y la línea de flujo, hasta llegar a las facilidades de superficie

finales del sistema (separador y tanque).

En un pozo de gas, la completación mecánica difiere un poco a la de un pozo de petróleo,

por el hecho de tener que manejar grandes volúmenes y generalmente a altas presiones y

temperaturas. En este caso, es muy común no usar sarta de producción con empacaduras,

sino por el contrario; completar los pozos con el último revestidor de producción. Estas

completaciones son normalmente llamadas “Monobore”.

Pwh

Tanque de

Almacenamiento

PsepPDSC

PDSV

PUSV

PDR

PUR

Pwf Pwfs Pr Pe

∆P1 = (Pr-Pwfs)∆P2 = (Pwfs-Pwf)

∆P3 = (PUR-PDR)

∆P4 = (PUSV-PDSC)

∆P7 = (Pwf-Pwh)

∆P5 = (Pwh-PDSC)

Estrangulador

∆P6 = (PDSC-Psep)

∆P8 = (Pwh-Psep)

Gas

Linea a Venta

Liquido

∆P1 = (Pr - Pwfs) = Pérdidas en el Medio Poroso

∆P2 = (Pwfs - Pwf) = Pérdidas en la Completación

∆P3 = (PUR - PDR) = Pérdidas a través de la Restricción

∆P4 = (PUSV - PDSV) = Pérdidas a través de la Válvula de Seguridad

∆P5 = (Pwh - PDSC) = Pérdidas en el Estrangulador de Superficie

∆P6 = (PDSC - Psep) = Pérdidas en la Linea de Flujo

∆P7 = (Pwf - Pwh) = Pérdidas Totales en la Tuberia de Producción

∆P8 = (Pwh - Psep) = Pérdidas Totales en la Línea de Flujo

Pwh

Tanque de

Almacenamiento

PsepPDSC

PDSV

PUSV

PDR

PUR

Pwf Pwfs Pr Pe

∆P1 = (Pr-Pwfs)∆P2 = (Pwfs-Pwf)

∆P3 = (PUR-PDR)

∆P4 = (PUSV-PDSC)

∆P7 = (Pwf-Pwh)

∆P5 = (Pwh-PDSC)

Estrangulador

∆P6 = (PDSC-Psep)

∆P8 = (Pwh-Psep)

Gas

Linea a Venta

Liquido

∆P1 = (Pr - Pwfs) = Pérdidas en el Medio Poroso

∆P2 = (Pwfs - Pwf) = Pérdidas en la Completación

∆P3 = (PUR - PDR) = Pérdidas a través de la Restricción

∆P4 = (PUSV - PDSV) = Pérdidas a través de la Válvula de Seguridad

∆P5 = (Pwh - PDSC) = Pérdidas en el Estrangulador de Superficie

∆P6 = (PDSC - Psep) = Pérdidas en la Linea de Flujo

∆P7 = (Pwf - Pwh) = Pérdidas Totales en la Tuberia de Producción

∆P8 = (Pwh - Psep) = Pérdidas Totales en la Línea de Flujo

42

En su defecto, si los volúmenes a manejar por el pozo son muy pequeños, la

completación mecánica puede resultar similar a la presentada en la Figura 1. Obviamente, los

elementos de restricción del flujo y/o componentes de seguridad en la completación, variarán

dependiendo de las condiciones propias del área.

En la práctica común, la toma de presiones se lleva a cabo en el cabezal del pozo y para

efectos de la medición de la presiones de fondo (estática y dinámica), pueden evaluarse

mediante las correlaciones de flujo y utilizando los métodos de análisis nodal, o mediante el

cálculo con las ecuaciones de gas disponibles en la literatura, asumiendo que todo la columna

del pozo contiene solo gas- basado en la relación líquido total a gas, o condensado a gas

reflejado por el pozo.

Está claro que cuando un pozo esta cerrado, las condiciones de flujo en el pozo versus el

yacimiento, son de total estabilización y sin perturbaciones. Bajo estas condiciones de

estabilización, la presión en la formación ( rP ) resulta igual a la presión resultante de cierre en

el cabezal ( whP ), más la presión generada por la columna de gas presente en el pozo en

condiciones estáticas ( cgsP ).

cgswhr PPP (2.8)

En pozos de gas, esta columna se encuentra representada en mayor proporción por gas,

que por los líquidos presentes. Se denota por wfP , a la presión en el fondo del pozo en

condiciones dinámicas. Bajo condiciones de estabilización en el fondo del pozo (pozo

cerrado), el balance de presiones en el fondo se denota con la siguiente ecuación:

wfr PP (2.9)

Como se puede observar en la Figura 1, un número considerable de caídas de presión

ocurren a lo largo de todo el sistema de producción, lo cual amerita la determinación de cada

uno de ellos, para así evaluar la caída de presión total al volumen de gas presente a un

momento determinado de la vida productiva de un pozo. Claro está, que para cualquier

43

condición de flujo; el sistema deberá estar en condiciones estabilizadas para obtener buenas

medidas de producción. Estas condiciones de estabilización, dependen directamente de todos

los factores y/o restricciones que el flujo de fluido presenta a lo largo de todo el sistema.

Estas caídas de presión son igualmente determinadas mediante la aplicación del método del

“Back Pressure”, las cuales son generalizadas con la relación 22

wfr PP , para cada tasa de

flujo gq (ver Gráfico 7).

1

10

100

1.000

10.000

1 10 100 1.000

n

MMpie3/día

Mil

es

lpca

2

Gráfico 7. Relación gq versus 22

wfr PP (según Rawlins & Schellhardt)

El método del “Back Pressure” es muy simple de evaluar y donde toda la interpretación

necesaria para generar el análisis de comportamiento de un pozo de gas, basta con hacer

algunos cálculos basados en la data obtenida directamente del Gráfico 7 y la aplicación de la

Ecuación 1.

Esta misma ecuación de flujo presentada por Rawlins & Schellhardt, resulta ser la misma

al ajustar la relación de flujo de estado estable para yacimientos de gas, presentada por las

Ecuaciones 2.4 y 2.5 (del Numeral 2.2.1), donde el parámetro “C” globaliza las características

44

propias del yacimiento, tales como los efectos de penetración parcial, las perforaciones, la

permeabilidad, etc., así como también, los efectos de turbulencia en el fondo de los pozos.

2.3.2. Preparación de una Prueba tipo “Back Pressure”

Para todos los efectos prácticos, la data requerida para la interpretación del método del

“Back Pressure”, está basada en la información obtenida directamente en el cabezal de los

pozos. Este método desde el punto de vista operacional, es muy sencillo de preparar y no

requiere interrumpir la rutina de las operaciones del campo. Para conducir este tipo de

pruebas, se procede con el siguiente procedimiento:

a) El pozo en evaluación, es inicialmente cerrado por el tiempo necesario hasta que la

presión en el cabezal ( whp ) se estabilice completamente. Para esto, es recomendable

instalar un registrador de presión de disco para el monitoreo de la presión del cabezal

hasta observar la estabilización total, o si el pozo dispone con transmisores de presión

en línea con un sistema automatizado, la señal telemétrica será registrada y computada

en la sala de control respectiva.

b) Posteriormente, el pozo se abre a producción a un diámetro mínimo en el

estrangulador de flujo, que generalmente se relaciona con el mínimo flujo necesario

para levantar los líquidos desde el fondo del pozo. Este mínimo flujo esta relacionado

con la mayor contra presión originada inicialmente.

c) Una véz que se establezca la estabilización de flujo, el gas es computado a través del

sistema de medición disponible en las facilidades de superficie al primer diámetro del

estrangulador establecido, bien sea mediante placas orificio, turbinas, medidores de

ultrasonido, etc.

d) Se procede a incrementar el diámetro del estrangulador a un nivel mayor, relacionado

con una contrapresión menor en el fondo, y se procede a repetir los pasos b y c.

e) El proceso se repite tantas veces como sea necesario, hasta obtener una familia de

valores representativos de flujo de gas y su respectiva lectura de la presión en el

cabezal del pozo, aunque por lo general se estilan 4 puntos como mínimo, hasta un

promedio máximo de 6 u 8. En todo caso, esta variación depende de las limitaciones y

capacidad de flujo a nivel del separador de prueba.

45

Básicamente, cuando se habla de 4 puntos de pruebas, se refiere al hecho de considerar

solamente el rango de operación normal de un pozo de gas, el cual abarca el mínimo flujo

estimado para levantar los líquidos desde el fondo hasta superficie, hasta la capacidad

máxima del separador de prueba y por lo general, un pozo de gas opera cercano a las

condiciones máximas permisibles de flujo.

Experiencia de campo ha demostrado en muchos casos, que la estabilización de flujo

durante una prueba del tipo “Back Pressure”, se obtiene de mejor forma cuando la prueba se

inicia desde el flujo máximo de gas hasta al mínimo permisible, reflejándose en mayor

proporción en la producción líquida.

La presión de cierre del cabezal obtenida al inicio de la prueba, más la presión generada

por el peso de la columna de gas, resulta en la presión estabilizada del yacimiento en el radio

de control del pozo.

En adición a los datos de presión y flujo de gas obtenidos de la prueba, es necesario

conocer otras propiedades tales como la gravedad específica del gas, la profundidad y el

espesor de las perforaciones, como también las condiciones de la completación mecánica del

pozo, los cuales son necesarios para los cálculos e interpretación de la prueba.

Una forma típica para el registro de los datos en una prueba tipo “Back Pressure”, es

presentada en la Tabla 1.

46

-

Empresa: Fecha:

Pozo: Campo:

Plataforma: Yacimiento:

Casing: pulg Dia.Tuberia: pulg

Grav.Especifica: Medidor No.:

Dia.Orificio: pulg Constante Orif.:

Presion de Cierre: lpca Presion base: lpca

Prueba Tiempo

No. (hrs) (MMpie3/dia)

Presion del Cabezal

(Pwh, lpca)

DATOS DE PRUEBA

Dia.Estrangulador

(1/64 pulg)

Flujo de Gas

Tabla 1. Formato típico para registrar pruebas del tipo “Back Pressure”

2.3.3. Factores que Afectan la Interpretación de la Data

2.3.3.1. Gravedad Específica del Gas

La gravedad específica del gas, generalmente varía bajo diferentes condiciones de

presión, temperatura y flujo, aún cuando el yacimiento contiene proporciones apreciables de

las fracciones de los hidrocarburos más pesados. En todo caso, pequeñas variaciones en la

gravedad específica del gas, tiene un efecto casi despreciable en la interpretación de los

resultados de la prueba.

2.3.3.2. Profundidad del Pozo

Generalmente, la profundidad del pozo es considerada como la distancia entre la válvula

corona en el cabezal del pozo, hasta el punto medio entre el tope y la base de las

47

perforaciones. Esta distancia es denotada como “L”. Una consideración equivocada de la

distancia “L” para efectos de cálculos posteriores, estará sujeta a error (específicamente para

el cálculo de la caída de presión en la tubería), y afectaría la interpretación de la prueba.

2.3.3.3. Presión de Superficie

El grado de exactitud en la determinación de las presiones en el cabezal del pozo, es el

factor más importante durante una prueba tipo “Back Pressure”. Los errores en las presiones

del cabezal se reflejan directamente en los valores calculados de la presión de fondo, los

cuales son usados como base para determinar la capacidad de producción. Para presentar un

ejemplo de esto, un error muy pequeño en los valores de presión, se reflejara con un

porcentaje grande de error en el factor 22

wfr PP , al ser elevadas las presiones al cuadrado. En

tal sentido, la calibración de los manómetros, los registradores de presión de disco y/o los

transmisores de presión para direccionar señales telemétricas a sistemas tipo SCADA, debe

llevarse a cabo en forma periódica o en su defecto, seguir un plan de mantenimiento y/o

reemplazo de los mismos.

2.3.3.4. Medición del Flujo de Gas

El gas producido durante una prueba tipo “Back Pressure” en pozos de gas, usualmente es

determinado mediante el uso de medidores tipo orificio, turbinas o medidores de ultrasonido,

los cuales están dispuestos en las facilidades de producción, generalmente en la línea de

salida del gas en los separadores de pruebas. En algunas instalaciones de pozos de gas, se

disponen también de medidores a nivel de la línea de flujo de los pozos, para la medición en

este caso del gas húmedo total (mezcla del gas seco más los líquidos presentes tales como,

condensados y agua) y poder de esta manera, determinar la relación entre el gas húmedo y del

gas seco cuando se tiene un pozo en el separador de prueba.

En algunas instalaciones antiguas, no es práctico recolectar el gas producido del pozo

durante una prueba tipo “Back Pressure”, debido a las limitaciones que el sistema pueda

presentar tales como; presión del sistema, capacidad de las líneas o separadores, etc.; lo cual

48

ameritaría ventear todo este gas durante la prueba. En estos casos, se ha podido medir el gas

venteado con medidores del mismo tipo.

En cualquiera que sea el caso, la precisión en la medición del flujo de gas es también un

factor de error a la hora de interpretar la prueba y en su defecto, al igual que los transmisores

de presión; la calibración de los registradores de disco, la disponibilidad del diámetro del

orificio adecuado al flujo esperado, la calibración de los transmisores de flujo en sistemas

automatizados y el mantenimiento respectivo de cada uno de los componentes de medición,

debe llevarse igualmente en forma periódica.

2.4. Metodología para la Aplicación el Método del Back Pressure

El cálculo de los resultados de una prueba tipo “Back Pressure” en pozos de gas, envuelven

los siguientes pasos:

a. Cálculo de la presión estática promedia del yacimiento ( rP ), partiendo de la presión de

cierre registrada en superficie.

b. Cálculo de las presiones fluyentes en el fondo del pozo, basado en las lecturas de las

presiones en el cabezal registradas por cada flujo de gas de la prueba.

c. Determinación de los valores del factor 22

wfr PP (el cuadrado de la presión promedio

absoluta del yacimiento, menos el cuadrado de la presión de fondo fluyente).

d. Determinación del flujo de gas para cada valor del factor 22

wfr PP .

e. Gráfico en coordenadas logarítmicas de los valores de gas medidos, versus los valores

correspondientes del factor 22

wfr PP .

f. Determinación de los valores del exponente “n” y del coeficiente “C”, de la ecuación de

flujo:

nwfrg PPCq 22

g. Determinación del flujo de gas máximo qgmax o AOF (Absolute Open Flow), para

cualquier condición de presión en el gráfico.

49

h. Construir la curva IPR y presentar los datos de la prueba en el gráfico.

La aplicación paso a paso del método de Back Pressure, esta desarrollada en detalle en el

problema ejemplo presente en el Apéndice 6.

2.4.1. Cálculo de la Presión Estática Promedio del Yacimiento ( rP )

La presión promedio de la formación o presión estática rP , se determina partiendo de la

lectura de la presión de cierre del pozo en condiciones estáticas registrada en el cabezal, más

la presión referida debido al peso de la columna de gas en el pozo:

cgswhr PPP (2.10)

El peso de la columna estática de gas cgsP , es calculado mediante la ecuación A4.15 del

Apéndice 4, la cual es derivada de las Leyes de Boyle-Mariotte (1913) y de Charles-Gay

Lussac (1802).

10000347.0

1 L

cgsgePP

donde cgsP representa el peso de la columna estática de gas (lpca), P1 la presión del cabezal o

presión de cierre, más la caída de presión por fricción en la tubería ( fwh PPP 1 ),

expresado en lpca. En este caso 0 fP , puesto que el pozo esta en condiciones estáticas, o

sea; no hay flujo, g es la gravedad específica del gas, L es la longitud total del pozo, que este

caso se asume desde el cabezal hasta el punto medio de las perforaciones (pies).

2.4.2. Cálculo de las Presiones Fluyentes en el Fondo del Pozo (Pwf), basado en las

Lecturas de las Presiones en el Cabezal (Pwh)

En vista que la interpretación de los valores involucrados en el método del “Back

Pressure”, las presiones están referidas en el fondo del pozo, es necesario realizar los cálculos

50

de caída de presión a lo largo de la completación, basado en las lecturas de la presión de

superficie ( whP ), al menos de que se disponga de un sensor de presión ubicado en el fondo del

pozo o en su defecto, que se este ejecutando una prueba tipo “Back Pressure” durante la

corrida de un registro de producción (PLT).

Los factores que influencian en el cálculo de las presiones de fondo partiendo de las

presiones registradas en el cabezal (particularmente cuando el líquido no se acumula en el

pozo), son tales que; no hay necesidad de disponer de un sensor de fondo para obtener una

información confiable.

La presión absoluta de contrapresión o “Back Pressure” ( wfP ), o presión de fondo frente a

las formaciones productoras, es determinada bajo condiciones dinámicas y es igual a la

presión observada en el cabezal ( whP ), más la caída de presión por fricción en la tubería de

producción ( fP ), más el peso de la columna dinámica de gas presente en el pozo ( cgdP ).

cgdfwhwf PPPP (2.11)

Pierce & Rawlins (1929), presentaron en detalle las bases de cálculo para determinar la

presión debido al peso de la columna de gas en un pozo, y la caída de presión por fricción en

la tubería de producción, presentando gráficos y nomogramas para la ayuda en los cálculos.

Con el soporte de los simuladores actuales de producción, es muy práctico el cálculo de

las presiones estáticas y dinámicas en un pozo, utilizando las correlaciones de flujo

monofásicas o bifásicas adecuadas en cada caso para tuberías verticales, siendo la mas

apropiada la correlación de H.E.Gray (1978), la cual fue especialmente desarrollada para

pozos de gas húmedos. En todo caso, esta correlación utiliza la ecuación de Fanning, para

calcular la caída de presión por fricción en la tubería de producción.

Para el cálculo del peso de la columna dinámica de gas presente en el tubería de

producción ( cfdP ), debe considerarse el efecto que tiene la desviación del gas respecto a la

Ley de Boyle. Como el gas natural que se produce de los yacimientos de gas seco o gas

51

húmedo, no se rige por la Ley de los Gases Ideales, el enunciado de la desviación de la Ley

de Boyle en el cálculo de la caída de presión dinámica en la tubería de producción, es

totalmente considerado (en el Apéndice 2, se presenta en detalles el enunciado de la Ley de

Boyle).

La caída de presión en la tubería de producción y para efectos de la demostración del

método del Back Pressure en forma sistemática en el presente trabajo y en el desarrollo de la

hoja de cálculo para la aplicación del método, la misma será calculada partiendo de la

ecuación de Weymouth (1998)

para Flujo Horizontal e Isotérmico, adaptada para flujo

vertical; tal y como fue presentado en el trabajo original de Rawlins & Schellhardt. Esta

ecuación incluso, puede ser modificada para cualquier condición de temperatura promedio en

el pozo. En todo caso, servirá de base comparativa con resultados arrojados por el simulador

de análisis nodal PROSPER.

2.4.3. Representación del Gráfico 22

wfr PP vs. qg

Solo tres factores son necesarios y utilizados para la determinación de la relación o

gráfico entre los flujos de gas gq y 22

wfr PP , los cuales son:

a. La presión promedio o estática del yacimiento rP .

b. Las presiones dinámicas wfP relacionadas con cambio o ajuste del estrangulador de

flujo.

c. Los flujo de gas gq correspondientes para cada wfP

Los valores del factor 22

wfr PP obtenidos de los resultados anteriores, son graficados en

coordenadas logarítmicas, versus las tasa de flujo de gas de cada prueba gq . En el Gráfico 8,

se muestra un serie de pruebas de cuatros pozos de gas diferentes, donde se puede apreciar

que para cada combinación de puntos de gq y 22

wfr PP , las mismas denotan una relación

lineal en cada caso, la cual debe determinarse bien sea en forma manual directamente en el

52

gráfico o, aplicando los métodos de los mínimos cuadrados. Estas líneas pueden ser

extendidas si es el caso, y pueden ser leídos los puntos directamente del gráfico.

1

10

100

1.000

10.000

1 10 100 1.000MMpie3/día

Mil

es

lpca

2

Gráfico 8. Resultado de pruebas tipo “Back Pressure” en pozos de gas, donde se muestra

la relación entre los factores gq y 22

wfr PP

2.4.4. Determinación de los Valores del Exponente “n” y del Coeficiente “C”, de la

Ecuación del Back Pressure

Los valores del coeficiente “C” y el exponente “n” de la Ecuación 2.7, son totalmente

determinados directamente a partir de la línea recta del gráfico gq versus 22

wfr PP , para un

flujo de gas específico y relacionado con un valor de contrapresión o “Back Pressure”.

En el Gráfico 9, el exponente “n” de la Ecuación de Flujo 2.7, representa la tangente del

ángulo A, entre la línea recta y la ordenada representada por el factor 22

wfr PP . En todo

caso, el valor de “n” es igual a:

Y

XATangn )( (2.12)

53

10

100

1.000

100 1.000 10.000MMpie/día

Mil

es

lpca

2

Y

X

A

Gráfico 9. Representación grafica de los factores gq y 22

wfr PP

en la ecuación de flujo del “Back Pressure”.

Basado en la definición matemática de la línea recta, el valor de “n” es calculado según la

siguiente relación:

2121 yynxx (2.13)

por lo que el valor de “n” viene dado por:

21

21

yy

xxn

(2.14)

Los valores de “n“varían entre 0.5, el cual indica flujo puramente No-Darcy, hasta 1.0,

indicando Flujo Darcy solamente.

54

Si el valor determinado de “n” es mayor a 1.0 o menor a 0.5, es recomendable repetir la

prueba multitasa. En su defecto, se deben aplicar los siguientes ajustes:

a. Si el valor determinado de “n” es menor a 0.5, se traza una línea recta de

pendiente “n” igual a 0.5, haciéndola pasar por el punto de la prueba multitasa de

menor valor o menor flujo.

b. Si el valor determinado de “n” es mayor a 1.0, se traza una línea recta de

pendiente “n” igual a 1.0, haciéndola pasar por el punto de la prueba multitasa de

mayor valor o mayor flujo.

De la Ecuación 2.12, se tiene lo siguiente:

2

22

1

22

21

loglog

loglog

wfrwfr

gg

PPPPY

qqX

(2.15)

por lo que arreglando la Ecuación 2.15 en términos de logaritmos, se tiene finalmente la

siguiente relación para determinar el valor de “C” de la ecuación de flujo:

22logloglog wfrg PPnqC (2.16)

El valor de la constante “C”, resulta aplicando el antilogaritmo correspondiente a la

Ecuación 2.16.

2.4.5. Determinación del Flujo Máximo de Gas (qgmax) o AOF

El término de “Flujo Máximo” ha sido utilizado por muchos años, como la habilidad que

tiene un pozo de gas natural en producir su máximo potencial de flujo en un tiempo

determinado, a la máxima apertura del estrangulador de flujo.

Este término de flujo máximo (qmax) o AOF utilizado por los autores del método del Back

Pressure, se refiere a la cantidad de pies cúbicos por día que un pozo de gas puede producir, si

55

solamente es considerada la presión atmosférica como la mínima contrapresión en el fondo

del pozo. En todo caso, se considera la mínima atmwf PP .

La presión atmosférica estará referenciada a cada localidad donde los pozos de gas en

estudie se encuentren ubicados, por lo que no debe tomarse una referencia fija para tal fin. Se

puede demostrar matemáticamente que una variación significativa en la presión atmosférica,

afecta directamente el factor 22

wfr PP y por consiguiente, el valor final de “C” en la ecuación

de flujo.

Partiendo de la relación log gq vs. log ( 22

wfr PP ) presentada en el Gráfico 9, el flujo

máximo puede fácilmente ser determinado extendiendo la línea recta al valor de 22

atmr PP ,

para obtener el correspondiente valor de gq , que vendría a ser el flujo máximo (qgmax) o AOF

(Ver Gráfico 10).

10

100

1,000

1 10 100 1,000MMpie ³/dia

Mil

es

lpca

² Pr ²-Patm ²

qgmax o AOF

Gráfico 10. Determinación gráfica del qgmax o AOF, en el Método del Back Pressure

56

2.4.6. Construcción de la Curva IPR

Con los valores determinados de los parámetros “n” y “C”, la ecuación del Back Pressure

queda finalmente expresada en función de las condiciones dinámicas de flujo del pozo en

evaluación, por lo que basta con asumir una gama de valores de Pwf comprendidos en un

rango entre la presión barométrica y la presión promedio del yacimiento, para obtener los

valores respectivos de qg hasta el qgmax o AOF.

Con estos valores, la curva IPR fácilmente es expresada en términos de Pwf vs. qg., tal y

como se presentó en el Gráfico 1.

2.5. Consideraciones Especiales y Problemas Comunes en Pozos de Gas, y sus Efectos en

las pruebas del back Pressure

2.5.1. Presencia de Líquidos en el Pozo

La producción de líquidos en un pozo de gas, puede presentarse como “agua”, “petróleo

crudo”, “condensado” y/o gases líquidos que se vaporizan al momento de generarse los

grandes cambios de presión desde el yacimiento hasta superficie.

La producción de líquidos puede ser un problema muy serio en los pozos de gas a lo largo

de la vida productiva del pozo. A medida que la presión del yacimiento declina en el tiempo,

la velocidad del gas en la tubería de producción disminuye, hasta el punto que cae por debajo

de la velocidad mínima necesaria (mínima energía) para levantar los líquidos desde el fondo

del pozo hasta la superficie. Esta velocidad es denominada “Velocidad Critica”.

El fluido en su viaje desde el fondo hasta la superficie, presenta cambios en presión y

temperatura, de manera que el gas puede formar precipitados como los condensados y agua

condensada presente en la fase vapor.

Debido a todos estos cambios y el efecto de la velocidad critica, los líquidos por

consiguiente caen hacia el fondo del pozo, incrementando la presión fluyente y en muchos

57

casos, pueden hasta cesar la producción (matar el pozo). Este problema es también

encontrado en pozos de gas de baja producción.

La presencia de líquidos en el pozo hace que en la mayoría de las circunstancias, sea mas

difícil la interpretación de las pruebas Back Pressure, debido al error que este origina en los

cálculos finales del método y no es practica común la cuantificación del efecto de estos

líquidos en el desempeño de los pozos de gas bajo condiciones dinámicas.

En pruebas tipo “Back Pressure” en pozos de gas, los valores calculados estarán sujetos a

error bajo la presencia de líquido en el yacimiento, al menos que este efecto de los líquidos

sea tomado en cuenta solamente para cálculos de presiones en el fondo del pozo, en

condiciones estáticas. De igual forma, la medición de gas durante una prueba tipo “Back

Pressure”, es objeto al error cuando el líquido esté pasando a través del medidor de gas

respectivo.

Algunos autores se refieren a la presencia de líquido en pozos de gas, con el término

“Carga de líquidos” derivado del ingles “Liquid Loading”, y también el término “Gas Well

Dewatering”, utilizado generalmente para referirse a las tecnologías utilizadas para remover

el agua o el condensado.

El agua producida por su parte, puede presentar otras fuentes de intrusión, tales como:

Conificación desde un acuífero en una zona superior o inferior a la zona productora.

Agua alcanzada en el pozo cuando el yacimiento presenta un soporte hidráulico.

En general, una distinción de estas aguas puede llevarse a cabo analíticamente en el

laboratorio (agua condensada versus agua de formación), debido a la gran diferencia de

concentración de sales entre ambas, donde prevalece la del agua de formación (mas alta).

Algunos síntomas o técnicas de reconocimiento de la carga de líquido en un pozo de gas,

son las siguientes:

58

a. Picos abruptos o cambios con tendencia hacia abajo, en una curva típica de

declinación de producción (ver Gráfico 11).

b. Presencia de baches o tapones de líquidos fluyendo irregularmente en la superficie del

pozo.

c. Incremento en la diferencia de presiones en el tiempo, entre la presión de tubería y la

presión del revestidor (Pc – Pt), en el caso de pozos de gas completados sin

empacaduras.

d. Cambios de gradientes observados en un registro fluyente de presión.

e. Ceses parciales de la producción de gas.

f. Predicción de flujo inestable mediante análisis nodal

Gráfico 11. Curva típica de declinación, mostrando los picos abruptos

resultantes de carga de líquidos

Es en este momento de la vida productiva del pozo, donde es necesario hacer un pasaje

sobre el concepto de la velocidad crítica; basado en el criterio de la velocidad mínima en el

fondo para acarrear los líquidos hasta la superficie.

0

20

40

60

80

100

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Pro

du

ccio

n d

e G

as (

MM

pie

3/d

ia)

Comportamiento esperado

Comportamiento actual con carga de líquidos

Años

59

Los problemas de carga de líquido no solo están limitados en pozos de bajo potencial,

sino que también puede extenderse hacia pozos de alto potencial y con tuberías de producción

de gran tamaño.

2.5.2. Velocidad Crítica

La producción de líquidos en pozos de gas son usualmente condensados y agua, los cuales

son producidos directamente desde el yacimiento hacia el pozo, o condensados formados de

la porción de vapor presente en el volumen de gas, especialmente en la porción superior de la

tubería.

Uno de los controles más prácticos en la gerencia de producción de pozos de gas, es la

“velocidad crítica” (vcg) por debajo de la cual, la columna estática de líquidos se forma en el

fondo. En otras palabras, la manera de producir un pozo de gas sin los problemas de

acumulación de líquidos en el fondo, es mantener una velocidad del gas por encima de la

velocidad crítica.

Turner y cols. (1969), presentó dos modelos mecanísticos los cuales han sido los más

adaptados en la literatura y aplicados en la industria para estimar la velocidad crítica del gas.

Estos dos modelos se basaron son los siguientes aspectos:

Modelo de una película o capa muy delgada de líquido presente en las paredes de la

tubería.

Modelo de una partícula esférica suspendida en el flujo de gas.

El modelo que mejor se adapta a las condiciones de los pozos, es el modelo de una

partícula esférica suspendida en el flujo de gas. Este modelo describe el balance de fuerzas

presentes en una partícula esférica de líquido suspendida en un torrente de gas.

El problema de acumulación de líquidos también puede ser explicado mediante el

comportamiento de los patrones de flujo bifásico. Básicamente la transición que ocurre de

producir gas netamente al punto de acumularse los líquidos en el fondo del pozo, esta

acompañado por la transición del régimen de flujo anular al régimen de flujo tapón. El

60

régimen de flujo se refiere a la configuración geométrica de las fase líquida y gaseosa

presente en la tubería de producción.

Lea y cols. (2003), describe que un pozo de gas puede presentar diferentes regímenes de

flujo a lo largo de su vida productiva, tales como el flujo anular, flujo tapón, flujo burbuja o

transición entre varios (anular-tapón, anular-neblina).

Taitel y cols. (1980), presentó un trabajo sobre la predicción de los regímenes y patrones

de flujo en pozos de gas, en el cual se describe que un pozo de gas debería mantenerse en el

régimen de flujo anular, para remover o evitar la acumulación de líquidos en el fondo. En este

caso, la velocidad superficial del gas debería ser mayor a la generada en la transición del flujo

anular-tapón, para mantener 100% el flujo anular.

La transición entre los regímenes de flujo anular y tapón derivados por Taitel y cols., es la

misma descrita por el modelo de la partícula suspendida en el flujo de gas presentado por

Turner y cols. En realidad Taitel y cols., siguieron este modelo presentado por Turner y cols.,

cuya única diferencia entre ambos resulta en que el modelo de la partícula suspendida de

Turner y cols., fue desarrollado en unidades americanas o “US units”, y el modelo de Turner

y cols., fue desarrollado en unidades internacionales o “SI units”. Ambos modelos coinciden

en que son independientes de la cantidad de líquidos presentes en el flujo de gas, lo que

significa; que un pozo no tendría problemas de acumulación de líquidos en el fondo, mientras

que la velocidad del gas sea mayor que la velocidad crítica o de la transición del flujo anular-

tapón.

La Figura 2, muestra los regímenes de flujo aproximados que se pueden presentar en un

pozo de gas, a medida que la velocidad del gas y líquido disminuyen en la tubería de

producción.

Si el pozo fluye bajo el régimen de flujo neblina, el mismo puede presentar una relativa y

pequeña caída de presión debido a la fuerza gravitacional. Sin embargo, a medida que la

velocidad del gas disminuye, el patrón de flujo cambia a flujo tapón o en baches, hasta llegar

al flujo tipo burbuja.

61

En este último caso, una fracción o porción representativa de la tubería, estará ocupada

por líquido. Este líquido luego se acumula y la presión de fondo fluyente aumenta y la

producción del pozo se reduce considerablemente.

Figura 2. Regímenes de flujo presentes en pozos de gas

Varias acciones pueden ser tomadas en consideración para reducir la carga de líquidos en

un pozo de gas, entre las que se destacan:

Fluir el pozo a alta velocidad para mantener el flujo en el régimen de neblina y por

encima de la velocidad crítica del gas.

Instalación de sartas de velocidad.

Bombeo o levantamiento de los líquidos mediante la inyección de gas (varias

alternativas).

Inyección de espumantes para reducir la densidad del líquido.

Calentamiento del pozo para prevenir la condensación de los líquidos, entre otros.

Fase líquida continua con burbujas de gas dispersas uniformemente

Fase líquida continua con burbujas de gas irregulares

Fase líquida interrumpida con una distribución irregular de gas

Fase de gas continua con líquido entrampado como neblina y pelicula en las paredes de la tuberia

Flujo Burbuja

Flujo Tapón

Flujo Transición

Flujo Neblina

con burbujas de gas dispersas uniformemente

Fase continua con burbujas de gas irregulares

Fase interrumpida con una distribucion irregular de gas

Fase de gas continua con líquido entrampado como neblina y pelicula en las paredes de la tuberia

Flujo Burbuja

Flujo

Flujo

Flujo

62

Físicamente, lo que ocurre en el régimen de flujo anular o por encima de la velocidad

critica, es que los líquidos se acumulan en las paredes de la tubería como una película o capa

delgada, debido al choque de las partículas suspendidas y la condensación de los vapores. Gas

fluye por el medio de la tubería como un núcleo de gas, el cual puede también contener

partículas suspendidas de líquidos. La película de líquidos se desplaza hacia arriba por las

paredes de la tubería durante la producción del pozo, mientras que la producción del gas se

desplaza a mayor velocidad.

Wallis (1969), presentó un modelo para estimar la cantidad de líquidos suspendidos en el

núcleo de gas presente en el régimen de flujo anular. Del mismo modo concluye que a

medida que la velocidad del gas aumenta, el espesor de la película de líquidos presente en las

paredes de la tubería se reduce, y para el caso de muy alta producción de gas, esta película se

reduciría casi a cero, donde todo el líquido se presentaría suspendido en el torrente de gas.

Barnea (1987), estudió el efecto de la película de líquidos presentes en el flujo anular, y

modificó el borde de la transición entre los regimenes de flujo anular y tapón. Dos

mecanismos fueron propuestos para la transición de flujo anular a flujo tapón, debido al

afecto de la película de líquidos, los cuales son los siguientes:

a) Puenteo de la película de líquidos

b) La inestabilidad de la película de líquidos

Esto implica que una película muy delgada de líquidos puede puentear o saltar el núcleo

de gas, ser inestable y fluir parcialmente hacia el fondo. Para determinar el borde de la

transición modificada presentada por Barnea, el espesor de la película de líquido debe ser

determinada primero, lo cual requiere cálculos complejos con ecuaciones y programas de

computación que aceleren el mismo.

Ansari y cols. (1987), desarrolló una correlación de flujo utilizada para el cálculo de la

caída de presión en tuberías en pozos de petróleo, la cual utiliza el modelo de Barnea para

determinar el límite de los regímenes de flujo anular y tapón.

63

Para ampliar con más detalles el concepto de la velocidad crítica, se describen a

continuación los dos modelos mas aplicados en la industria, siendo el más destacado, el

modelo de Turner.

2.5.2.1. Modelo de Turner

El modelo mas popular utilizado en la industria petrolera y del gas para representar el

concepto de la velocidad crítica por debajo de la cual la acumulación de líquidos en el fondo

del pozo puede ocurrir, es el modelo de Turner y cols.

Este modelo esta representado por la siguiente correlación:

5.0

25.025.0

912.1g

gliq

Tcgv

(2.17)

donde vcg-T es la velocidad crítica del gas del modelo de Turner y cols. en pies/seg, es la

tensión interfacial en dinas/cm, liq es la densidad líquida en lbm/pie3 y g es la densidad del

gas en lbs/pie3.

Turner y cols. concluyeron, que las condiciones de flujo a nivel del cabezal del pozo, son

los mejores factores de control para la formación de líquidos en el fondo, y sugieren la

evaluación de la velocidad crítica a nivel del cabezal. Una de las grandes ventajas de utilizar

las condiciones a nivel del cabezal, es la simplificación en los cálculos para determinar las

presiones y temperaturas a lo largo de la tubería del pozo. Sin embargo, se ha probado que

controlando mejor las condiciones de flujo en el fondo, el modelo de Turner y cols., se

comporta mejor en la determinación de la velocidad crítica, especialmente cuando el pozo

presenta grandes diámetros de tubería.

2.5.2.2. Modelo de Coleman

Coleman y cols. (1991), aplicaron el modelo de la partícula suspendida desarrollado por

Turner y cols., obteniendo buenos resultados en sus estudios, pero con 20% de desviación.

64

Adicionalmente ellos concluyeron que factores tales como; la gravedad del gas, la tensión

interfacial y la temperatura, tienen un efecto muy pequeño en la precisión del cálculo del flujo

crítico, mientras que la geometría del pozo y la presión, tienen efectos significativos sobre el

cálculo de la velocidad crítica. Este modelo esta representado por la siguiente correlación:

5.0

25.025.0

593.1g

gliq

Ccgv

(2.18)

donde vcg-C es la velocidad critica del gas del modelo de Coleman y cols. en pies/seg, es la

tensión interfacial en dinas/cm, liq es la densidad líquida en lbm/pie3 y g es la densidad del

gas en lbs/pie3.

Las sugerencias ofrecidas por Coleman y cols., son extensamente aceptadas en la

industria petrolera y del gas, para aquellos pozos de gas que presentan presiones en el cabezal

menores a las 500 lpca.

2.5.3. Presencia de Derrumbes

La producción de gas es algunas veces afectada debido a la presencia de derrumbes en las

formaciones productoras y por los materiales que son acarreados desde el fondo hasta la

superficie, en aquellos pozos que son completados a hueco abierto. En general, el efecto de

los derrumbes en las formaciones productoras sobre la capacidad de producción de los pozos

de gas, depende de la capacidad de flujo a la cual se produce gas, la cantidad derrumbes

acumulados y el espesor de la formación productora cubierta por los derrumbes. El flujo de

gas influye en la efectividad de los derrumbes en el fondo de los pozos, comportándose como

una restricción total al flujo.

Durante pruebas tipo “Back Pressure” en algunos de pozos con presencia de derrumbes en

el fondo, donde las observaciones se determinan bajo los incrementos del flujo de gas en la

prueba, existen incrementos súbitos de la presión del cabezal (picos), mientras la presión y el

flujo de gas se estabilizaban. La cantidad de derrumbes frente a las paredes de las

65

perforaciones varían en todos los pozos completados a hueco abierto, bajo las diferentes

condiciones de flujo y estas acumulaciones de materiales derrumbados, son las que

finalmente reducen el flujo de gas hacia la tubería de producción. Operacionalmente, estos

derrumbes pueden ser removidos abriendo los pozos a altos flujos ocasionalmente, no

permitiendo así la acumulación posterior de estos materiales.

2.5.4. Estabilización de las Condiciones de Flujo y de Presión durante las pruebas tipo

“Back Pressure”

El flujo de gas proveniente de los pozos generalmente es controlado y regulado en el

cabezal y el tiempo de estabilización de las condiciones de flujo y presión, varía entre pozo y

pozo durante una prueba tipo “Back Pressure”. En algunos pozos, el tiempo de estabilización

resulta ser muy rápido, llegando a alcanzar tiempos desde 5 a 20 minutos entre cada cambio

del estrangulador de flujo. En otros pozos, estos tiempos resultan ser mayores de 20 min.

alcanzando incluso, tiempos de 8 hrs., 12 hrs. y hasta de 2 y 3 días para alcanzar la

estabilización completa.

En pozos completados con tuberías de producción muy grande y capaz de producir gas a

volúmenes muy bajos, estabilizarán muy lentamente después de cada cambio del

estrangulador de flujo.

Estabilizaciones muy lentas de las condiciones de flujo y presión, afectan la interpretación

de los resultados de las pruebas tipo “Back Pressure”, en base a dos situaciones:

a. El tiempo requerido para obtener una prueba Back Pressure adecuada, generalmente

es largo.

b. Al menos que las condiciones de estabilización de flujo muy lentas sean consideradas

para los cálculos, los mismos generarían interpretaciones erróneas de la capacidad de

producción de los pozos.

Este tipo de interpretaciones erróneas, pueden indicar una subestimación o

sobreestimación del factor “n” en la ecuación de Back Pressure (Ecuación 2.7):

66

Una representativa prueba tipo “Back Pressure”, es aquella donde las pruebas de flujo

sean medidas bajo condiciones de estabilización adecuadas, para cada cambio o ajuste del

estrangulador de flujo, de manera que el valor del flujo máximo de Gas (qmax) o AOF

estimado o calculado de los resultados de la prueba, sea el esperado bajo las condiciones de

flujo estabilizado. Esto significa, que la generación de la curva IPR final y establecido el flujo

óptimo de operación, sea el mismo medido en el separador de prueba o al menos aproximado.

Una buena práctica para establecer las mejores condiciones de flujo en la preparación de

una prueba multitasa, es llevar a cabo una prueba de ensayo (Trial Test), donde el pozo es

puesto a producción para evaluar la mejor forma de obtener la estabilización de flujo y el

tiempo mínimo para alcanzarlo.

Esta prueba de ensayo simplemente se basa en evaluar la producción en primer lugar,

desde el mínimo flujo determinado para levantar los líquidos, hasta el máximo flujo que

permita el separador de prueba, haciendo los incrementos iguales de volumen por un tiempo

igual para cada caso. Estos tiempos pueden variar de 12 a 24 hrs., en el caso de pozos de altos

volúmenes, hasta 36 y 48 hrs., para pozos de poco volumen que requieren mayor tiempo para

alcanzar flujo estable a las condiciones de operación del separador. Una vez alcanzado el

flujo máximo, normalmente se deja el pozo fluir por un período más largo (48 hrs. en

promedio), para luego comenzar el mismo proceso en forma descendente. Ambas formas o

modos son denominados “Upward”, para el caso de forma ascendente y “Downward”, para el

caso de la forma descendente.

El Gráfico 12 muestra un ejemplo real de una prueba de ensayo en un pozo del medio

oriente, donde se pueden observar los dos modos de la prueba ascendente & descendente,

como también los tiempos entre flujo y flujo que corresponden a 24 hrs. cada uno y 48 hrs.

alcanzado el flujo máximo.

67

Prueba de Ensayo en Pozo de Gas de Alto Potencial

20

30

40

50

60

70

80

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252

Tiempo (hrs)

Flu

jo d

e G

as (

MM

pie

3/d

ia)

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

Co

nd

en

sad

o (

bls

/dia

)

Gas Condensado

30

40

50

60

70

60

50

40

30

Gráfico 12. Resultados de una prueba ensayo o “Trial Test”, donde se observa el

comportamiento del flujo de gas y condensado en cada modo de la prueba.

Nótese que para este pozo en particular, el flujo de gas comienza en un promedio de 30

MMpie3/día, el cual representa en este caso el mínimo flujo para levantar los líquidos y flujo

máximo alcanzado y cercano a los 70 MMpie3/día, donde la capacidad de flujo del separador

de prueba es de 80 MMpie3/día.

La empresa operadora de este pozo, hace mención que fue necesario establecer esta

prueba de ensayo, puesto que históricamente hacían las pruebas multitasas con períodos

menores a 24 hrs y en forma ascendente, pero luego de completar la prueba, concluyeron que

sus pozos alcanzan mejor el flujo estable en períodos de 24 hrs y en forma descendente que

inclusive; el comportamiento del volumen de condensado y la relación condensado-gas

(CGR), establecen mejores tendencias que en las pruebas anteriores.

Nótese también en el Gráfico 12, que los picos reflejados en la curva de condensado, son

el reflejo de los tapones o “slugs” de condensado que el pozo levanta por cada cambio o

ajuste del estrangulador de flujo en forma ascendente, o la pérdida de los mismos en el caso

de forma descendente.

68

Los Gráficos 13 y 14, muestran los comportamientos de la presión del cabezal y del

separador de prueba, como también las relaciones condensado-gas (CGR) y agua-gas (WGR)

del mismo pozo durante la prueba.


160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252

Tiempo (hrs)

Pre

sio

n d

el C

abe

zal,

Pwh

(b

ar)

142.0

142.5

143.0

143.5

144.0

144.5

145.0

145.5

146.0

146.5

147.0

147.5

Pre

sio

n d

el S

epar

ado

r d

e P

rue

ba

(bar

)

Presion del CabezalPresion del Separador de Prueba

30

40

50

60

70

60

50

40

30

Gráfico 13. Comportamiento de la presión del cabezal (Pwh) y la presión del

separador de prueba, durante la prueba ensayo de un pozo de gas de alto potencial.

69


20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252

Tiempo (hrs)

CG

R (

bls

/MM

pie

3)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

WG

R (

bls

/MM

pie

3)

CGR WGR

30

40

50

60

70 60

50

40

30

Gráfico 14. Comportamiento de la relación condensado-gas (CGR) y la relación

agua-gas (WGR), durante la prueba ensayo de un pozo de gas de alto potencial.

2.5.5. Variación de la Capacidad de Aporte en el Tiempo

Hay muchos factores naturales y comunes que tienden a cambiar las capacidades de

aporte de los pozos de gas a lo largo de sus vidas productivas, los cuales deben ser

considerados en la interpretación de los resultados de las pruebas tipo “Back Pressure”.

Las capacidades de aporte de los pozos de gas generalmente cambian a medida que la

presión del yacimiento declina en el tiempo, por lo que la constante evaluación de los pozos

mediante pruebas del tipo “Back Pressure”, son determinantes para la continua actualización

de los parámetros de yacimientos a lo largo de la historia productiva de los pozos.

Es muy razonable pensar que si las condiciones mecánicas y físicas de una formación

productora no sufren cambios en el tiempo, los parámetros “C” y “n” de la ecuación del

“Back Pressure” serian constantes, siendo solamente afectado por la declinación de la presión

del yacimiento. En todo caso, esto no resulta así en la realidad, puesto que los parámetros “C”

70

y “n” son afectados en el tiempo por la misma naturaleza de los yacimientos y que se reflejan

en las relaciones de qg y 22

wfr PP .

El Gráfico 15 muestra un pozo de gas del medio oriente, donde se presentan 3 pruebas

tipo Back Pressure en tres diferentes períodos a lo largo de 15 años de producción continua,

donde se puede observar como se mueve o desplaza la curva de la relación qg vs.

22

wfr PP en el tiempo.

1

10

100

1.000

10.000

1 10 100 1.000MMpie3/día

Mil

es

lpca

2

Tiempo 1Tiempo 2Tiempo 3

Después de 15 años de producción continua

Gráfico 15. Ejemplo típico de un pozo de gas del medio oriente, donde se evidencia la

variación de la capacidad de aporte en el tiempo, mediante el análisis de las curvas del

tipo “Back Pressure”.

2.6. Técnica de Odeh & Jones, para determinar el Daño de la Formación “s”, el producto

“kh”, a partir de los Datos de Presión de una Prueba Multitasa tipo Back Pressure

Los análisis de pruebas de restauración de presión (build up), son extensamente utilizadas con

el propósito de determinar las propiedades y características particulares de un yacimiento, tales

como la capacidad de flujo de la formación productora. Por otra parte, las pruebas drawdown han

sido de igual forma utilizadas durante mucho tiempo en el pasado, sin embargo; no ayudaban

mucho a la evaluación de las características de los yacimientos, en vista de lo difícil que eran

71

para su análisis. Una de las dificultades era el hecho de mantener una tasa constante para poder

realizar las evaluaciones respectivas, lo que obligaba a realizar las pruebas drawdown en

conjunto con pruebas build up para verificación.

Hoy en día las pruebas drawdown basadas en pruebas multitasas y en especial las de 4 puntos

en pozos de gas, son muy bien utilizadas para la aplicación de análisis trasiente de presión en

yacimientos de bajas permeabilidades. El procedimiento desarrollado por Odeh & Jones, es

utilizado a gran escala para determinar el producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño s,

partiendo de la data obtenida en pruebas multitasas de 4 puntos.

Una véz analizados los parámetros de una prueba multitasa (flujos de gas y presiones

resultantes en el cabezal del pozo), bajo cualquier técnica o modelo de comportamiento de

afluencia, especialmente el modelo descrito del “Back Pressure” desarrollado por los autores

Rawlins & Schellhardt, se procede a la aplicación de la técnica de Odeh & Jones para la

determinación de los parámetros del yacimiento kh, la permeabilidad k y el factor de daño s.

Es conocido que en yacimientos de alta permeabilidad, cada medida de presión durante

pruebas multitasas, usualmente representa condiciones de flujo semicontinuo y por otra parte, en

yacimientos de baja permeabilidad, las mediciones de presiones durante las pruebas multitasas,

estarían usualmente bajo estado transitorio.

Una curva idealizada del comportamiento entre presión versus tiempo durante una prueba

tipo Back Pressure en yacimientos de baja permeabilidad, es mostrado en el Gráfico 16.

En este gráfico se puede observar, que el comportamiento del flujo de gas incrementa en el

tiempo, pero el método de Odeh & Jones, es totalmente independiente si los flujos de gas

incrementan o disminuyen durante la prueba.

72

Gráfico 16. Relación de comportamientos idealizados de presión y

flujo de gas, en una prueba multitasa de 4 puntos.

2.6.1. Ecuaciones Generales

Del Apéndice 7, si las ecuaciones de la A7.1 a la A7.11 son modificadas y ajustadas para

el caso de pozos de gas, se puede deducir que para cualquier período “n” (n=1,2,3,…), la

caída de presión general estaría dado por la siguiente ecuación:

n

j

jn

n

jj

g

gg

wtg

g

g

gg

n

wfni

ttq

qq

hk

B

src

k

hk

B

q

PP

1

1

1

2

log958,28

87.023.3log958,28

(2.19)

0 t1 t2 t3 t40

Pi

Pwf1

Pwf2

Pwf3

Pwf4

TiempoP

res

ion

Flu

yen

te

0 t1 t2 t3 t40

Pi

qg1

Tiempo

Flu

jod

e G

as

qg2

qg3

qg4

0 t1 t2 t3 t40

Pi

Pwf1

Pwf2

Pwf3

Pwf4

TiempoP

res

ion

Flu

yen

te

0 t1 t2 t3 t40

Pi

qg1

Tiempo

Flu

jod

e G

as

qg2

qg3

qg4

73

El factor 28,958 es usado en esta ecuación en vez de 162.6, debido a que el flujo de gas

esta expresado en Mpie3/día y en todo caso, representan la conversión de los factores a

unidades de campo.

Adicionalmente, Pi es la presión inicial u original del yacimiento(lpca), Pwf es la presión

dinámica en el fondo del pozo (lpca), q representa el flujo de gas del pozo a condiciones

iniciales de superficie (Mpie3/día), h el espesor de la formación (pies), g la viscosidad del

gas (cps), Bg el factor volumétrico del gas (pie3/pie

3), kg la permeabilidad de la formación

relativa al gas (md), ct la compresibilidad total (psi-1

), t el tiempo de flujo (hrs), la

porosidad de la formación (fracción), rw el radio del pozo (pies) y s, representa el daño de la

formación (adimensional).

Con la Ecuación 2.19 y partiendo de la misma analogía presentada en el procedimiento

descrito en el Apéndice 7, se puede generar un gráfico con las relaciones:

n

wfni

q

PP vs. 1

1

log

jn

n

j n

jtt

q

q

donde: qj = qj – qj-1

Igualmente, se puede obtener una línea recta con pendiente m’ igual a:

hk

Bm

g

gg958,28' (2.20)

y la intercepción con el eje de las ordenadas b’, igual a:

s

rc

k

hk

Bb

wtg

g

g

gg87.023.3log

958,28'

2

(2.21)

La relación gráfica de estos parámetros, pueden observarse en el Gráfico 17.

74

n

wf

i

q

pp

, l

pca

/MM

pie

3/d

ia

hk

BmPendiente

g

gg958,28'

s

rc

k

hk

BbIntercepto

wtg

g

g

gg87.023.3log

958,28'

2

n=1,2,3…

1

1

1log

jj

n

j n

jjtt

q

qq

Gráfico 17. Ilustración del tipo de curva usada para determinar el producto kh y

s, partiendo de pruebas multitasas y análisis de qgmax

Partiendo de los valores de los valores obtenidos para los parámetros b’ y m’; y con las

Ecuaciones 2.20 y 2.21, se puede determinar el producto kh y el daño a la formación s,

mediante las siguientes ecuaciones:

'

6.162

m

Bhk

gg

g

(2.22)

y

23.3log

'

'151.1

2

wtg

g

rc

k

m

bs

(2.23)

El uso de esta técnica depende en gran parte, de la exactitud de los datos de presión que

en la mayoría de los casos, es muy recomendable obtenerlos directamente de sensores de

presión instalados en la completación de los pozos.

75

En todo caso y de no disponerse de estos sensores, la toma de presiones a nivel del

cabezal del pozo durante las pruebas multitasas, es también válida; siempre y cuando los

cálculos hidráulicos respectivos se lleven a cabo para la obtención de los valores calculados

de Pwf para cada flujo de gas.

2.6.2. Metodología para la Aplicación de la Técnica de Odeh & Jones

Los siguientes pasos básicos, representan la metodología de aplicación del método de

Odeh & Jones, para la determinación de los parámetros kh, k y s :

a. Se reseñan los siguientes datos totalmente validados y confirmados:

Tiempo de producción de gas entre flujo y flujo (t), en hrs.

Tasa de producción de gas (qg), en Mpie3/día

Presión de fondo fluyente (Pwf), en lpca

b. Se determinan los valores de los incrementos de tiempo de flujo y la relación

n

wfni

q

pp , para cada tiempo tn .

c. Se genera una tabla con los datos anteriores, de la siguiente forma (Tabla 2):

Período

(n)

Tiempo

“t”

(hrs)

Incrementos

de “t”

(hrs)

qg

(MMpie3/día)

pwf

(lpca) gn

wfni

q

pp

- t0 - 0 - -

1 t1 t1 - t0 qg1 pwf1 1

1

g

wfi

q

pp

2 t2 t2 – t1 qg2 pwf2 2

2

g

wfi

q

pp

. . . . . .

n tn tn-1 – tn qgn pwfn n

wfni

q

pp

Tabla 2. Data de presiones y pruebas de producción de un pozo de gas, para el cálculo del

parámetro de la ordenada en el Gráfico 17 del método de Odeh & Jones.

76

d. Se genera una segunda tabla, con los datos relacionados de tn - tj-1, dentro de la

sumatoria establecida en la abcisa del Gráfico 17.

j tn – tj-1

n=1 n=2 n=3 . . n

j=1

j=2

.

j=n

Tabla 3. Valores correspondientes de tn – tj-1, del método de Odeh & Jones

e. Se calcula el logaritmo a cada valor de tn – tj-1 de la tabla anterior, desde j=1 a n, y

se presenta en una tercera tabla.

j log(tn – tj-1)

n=1 n=2 n=3 . . n

j=1

j=2

j=3

.

.

j=n

Tabla 4. Valores correspondientes de log (tn – tj-1), del método de Odeh & Jones

f. Se genera una cuarta tabla con los valores de qn y qj-qj-1 , y se calculan los valores

de la relación n

jj

q

qq 1

77

Tabla 5. Valores correspondientes de (qn – qj-1)/qn, del método de Odeh & Jones

g. Finalmente, se presenta una quinta tabla con los valores obtenidos de la relación

n

wfni

q

pp , presentados en la Tabla 6 y que representaran los valores de la ordenada

del Gráfico 17, como también; los valores finales a calcular de de la sumatoria

1

1

1log

nn

n

j n

jjtt

q

qq.

n

wfni

q

pp 1

1

1log

nn

n

j n

jjtt

q

qq

Tabla 6. Valores finales para la generación del Gráfico

del método de Odeh & Jones

h. Se genera el gráfico en coordenadas cartesianas, de las relaciones n

wfni

q

pp versus

1

1

1log

nn

n

j n

jjtt

q

qq

qn

(MMpie3/día)

qj- qj-1

(MMpie3/día)

(qn – qj-1)/qn

n=1 n=2 n=3 . . n

0 - - - - - - -

qg1

qg2

.

.

qn

78

0

0

Intercepto

n

wfn

i

q

pp

1

1

1log

nn

n

j n

jjtt

q

qq

lpca

/MM

pie

3/d

ia

Gráfico 18. Representación Gráfica del Método de Odeh & Jones

i. Del gráfico anterior, se aplica la técnica sobre la línea recta para la obtención de la

pendiente m’ y la intercepción sobre el eje de las ordenadas b’. Esta técnica puede

ser la de los “Mínimos Cuadrados”.

j. Con los parámetros m’ y b’, se aplican las Ecuaciones 2.22 y 2.23, para calcular

respectivamente, el producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño s

k. Conociendo el espesor de la zona productora (h), la permeabilidad k puede ser

determinada a partir de la Ecuación 2.22.

2.7. Glosario de Términos

Los siguientes términos y/o vocablos utilizados del idioma ingles, están descritos y traducidos

tal y como siguen a continuación:

79

Back Pressure Su traducción literal al español significa “contra presión”, la cual

relaciona los cambios de presión en el pozo por cada variación del

flujo de gas, a cada cambio del estrangulador de flujo. Estos cambios

en el flujo de gas son medidos en el separador de pruebas,

relacionados con las variaciones de la presión de superficie o presión

en el cabezal del pozo. Término utilizado por los autores Rawlins y

Schellhardt para la evaluación del comportamiento de afluencia de

pozos de gas, mediante pruebas multitasa.

DCS Distributed Control System. Es un sistema de control aplicado, por lo

general, a un sistema de fabricación, proceso o cualquier tipo de

sistema dinámico, en el que los elementos del tratamiento no son

centrales en la localización (como el cerebro), sino que se distribuyen

a lo largo de todo el sistema con cada componente o sub-sistema

controlado por uno o más controladores. Todo el sistema de los

controladores está conectado mediante redes de comunicación y de

monitorización. DCS es un término muy amplio que se utiliza en una

variedad de industrias, para vigilar y controlar los equipos

distribuidos. En el caso de la industria petrolera y/o del gas, se refiere

generalmente al panel de control de las operaciones de los pozos y

todas sus facilidades de superficie asociadas (separadores de prueba,

plataformas, líneas de flujo, trampa cochino, inyección de químicos,

etc.).

SCADA Proviene de las siglas "Supervisory Control And Data Adquisition"

(Control y Adquisición de Datos de Supervisión). Es un sistema

basado en computadores que permite supervisar y controlar variables

de proceso a distancia, proporcionando comunicación con los

dispositivos de campo (controladores autónomos) y controlando el

proceso de forma automática por medio de un software

especializado. También provee de toda la información que se genera

en el proceso productivo a diversos usuarios, tanto del mismo nivel

como de otros usuarios supervisores dentro de la empresa

80

(supervisión, control calidad, control de producción, almacenamiento

de datos, etc.).

IPR De las siglas “Inflow Performance Relationship”, representa la curva

de comportamiento de afluencia de un pozo de petróleo y/o gas,

relacionada con la oferta de producción de un yacimiento

determinado bajo ciertas condiciones de flujo. Se le conoce también

como la “Curva de Oferta”.

AOF De las siglas “Absolute Open Flow” (Flujo Absoluto Abierto a

Producción), definido como el máximo potencial a la cual un pozo

puede producir a la mínima presión de fondo frente a las

perforaciones, generalmente relacionada con la presión “cero”.

CAPÍTULO III

MARCO METODOLÓGICO

De acuerdo al nivel del análisis requerido para abarcar los objetivos presentados en la

investigación, se utilizó un diseño bibliográfico. A continuación, se explican y detallan los pasos

seguidos durante el desarrollo del trabajo de investigación.

3.1. Recopilación Bibliográfica

Con el fin de desarrollar la aplicación (hoja de cálculo) para la determinación de las curvas de

comportamiento de afluencia en pozos de gas o “curvas IPR”, mediante la aplicación del método

del “Back Pressure” y la aplicación del método de Odeh & Jones para la determinación de las

propiedades del yacimiento kh, k y s, partiendo de las pruebas multitasa de 4 puntos; fue

necesario el arqueo de la información a considerar para el estudio.

a. En primer lugar, se accedió a la información pública disponible en Internet, recolectando

una gran cantidad de artículos técnicos, tesis de grado e información en general

relacionado con el tema en estudio. En ella se accedió al trabajo original de Rawlins &

Schellhardt, entre otros.

b. Se revisaron las fuentes de información disponibles en textos, realizando los resúmenes

respectivos mediante el método de la lectura discriminatoria, el cual permitió obtener

aspectos relevantes de cada tema.

c. Se consultó la base de datos de la Sociedad de Ingenieros de Petróleos (SPE), en vista de

ser una de las mas completas con información relevante a la ingeniería de petróleo y gas,

y se adquirieron una serie de documentos o “papers” técnicos relacionados con el tema,

entre ellos; los trabajos originales de Odeh & Jones, y el de Cullender M.H.

d. De acuerdo al resultado de la lectura, del total de los artículos técnicos recopilados, se

descartaron aquellos que no presentaban en su contenido información referente a los

82

métodos para determinar las curvas de comportamiento de afluencia o “curvas IPR” en

pozos de gas, documentos específicos relacionados con la técnica del “Back Pressure” y

el método de Odeh & Jones. El resto de los artículos técnicos se dividieron en los

siguientes:

Artículos técnicos con información general de la teoría para determinar las curvas

IPR en pozos de gas.

Artículos técnicos con información relacionada al método del “Back Pressure” y

sus aplicaciones.

Artículos técnicos con información relacionada la técnica de Odeh & Jones y sus

aplicaciones.

Se procedió luego a resumir todos los artículos y clasificarlos mediante su contenido,

utilizando fichas tipo resumen. Se cotejaron las fichas obtenidas y se resolvieron las

observaciones y aspectos relevantes detectados. Finalmente, se hizo un análisis de cada

una de ellas, seguido de la síntesis y comparaciones particulares.

3.2. Comprobación de los Métodos

Una forma de comprobar y validar en primera instancia el método del “Back Pressure” de

Rawlins & Schellhardt y la técnica de Odeh & Jones, se procedió al cálculo paso a paso de ambas

técnicas y en forma manual, utilizando los datos de un pozo ejemplo disponible en el trabajo

original Rawlins & Schellhardt. Ambos casos se presentan como ejemplos y están disponibles en

los Apéndices 6 y 8, respectivamente.

3.3. Desarrollo de la Aplicación

Para el desarrollo de la aplicación (hoja de cálculo) que permite calcular todos los parámetros

necesarios para la aplicación del método del “Back Pressure” y la técnica de Odeh & Jones, se

utilizó la herramienta de amplio uso público como lo es el Microsoft Excel versión XP, y el

procedimiento en general consistió en lo siguiente:

83

Descripción del procedimiento de cálculo para cada método y su respectivo rango de

operación

Clasificación de las variables de entrada de cada método.

Diseño de las pantallas para el ingreso de los datos, validación de los datos de entrada,

cómputos previos, generación de gráficos y presentación de los resultados finales.

El detalle de la estructura de la hoja de cálculo, se encuentra desarrollada en el Capítulo IV.

3.4. Metodología y técnica para el Desarrollo del Sistema de Información

La hoja de cálculo desarrollada para la aplicación de las técnicas en estudio, se define como

un “Sistema de Información”, caracterizándose por lo siguiente:

a) Permite interactuar con su ambiente a través del intercambio de información.

b) Agiliza los procesos normales (de rutina) y repetitivos, siendo controlados y dirigidos por

el usuario.

c) Se desarrolla el proceso de transformación de los datos de información, iniciándose este

desde el ingreso de los mismos.

Esta definición de sistema de información, fue establecida por Jonas Montilva (1987) y

denominándola MEDSI (Metodología y técnicas para el Desarrollo de Sistema de Información),

la cual establece que es una metodología estructurada para desarrollar sistemas de información en

y para organizaciones de cualquier tipo. Ha sido probada con éxito en el desarrollo de diferentes

sistemas de información para la administración de la Universidad de los Andes en Mérida (ULA).

De acuerdo a las fases del MEDSI, se logró definir el procedimiento eficiente para desarrollar

la hoja de cálculo que permite la aplicación del método del “Back Pressure” y la técnica de Odeh

& Jones, los cuales se detallan en la sección siguiente.

84

3.4.1. Especificaciones de la Aplicación

El objetivo de la herramienta es generar la curva de comportamiento de afluencia o “curva

IPR” para un pozo de gas en evaluación, a partir de los datos de una prueba multitasa de cuatro

puntos, mediante la aplicación del método del “Back Pressure”. A partir de allí y utilizando los

mismos datos de la prueba, aplicar la técnica de Odeh & Jones para la determinación del

producto kh, la permeabilidad de la formación k y el daño de la formación s.

Es por ello que se hizo una clasificación inicialmente de las variables para la aplicación de

ambos métodos. El usuario en todo caso, podrá escoger si desea un solo método para obtener

unos resultados parciales, o los dos a la vez.

Ambos métodos requieren los mismos datos de las pruebas multitasas de cuatro puntos, para

efectuar los cálculos parciales, más sin embargo; el método de Odeh & Jones requiere de datos

adicionales del pozo y del yacimiento para completar los cómputos finales del estudio.

El diseño de las ventanas se dividió de acuerdo a los datos de entrada y la función que estos

cumplen para la generación de las curvas respectivas y cálculos finales, siguiendo una secuencia

del proceso general y facilitando la obtención de los resultados. Las ventanas fueron clasificadas

de acuerdo a su secuencia lógica para cada método, tal y como se muestra a continuación:

a. Datos generales de entrada

b. Gráfico de validación de la prueba multitasa de 4 puntos

c. Evaluación de prueba multitasa “en línea” desde sistemas DCS o SCADA

d. Gráfico de validación de prueba multitasa “en línea”

e. Cálculos del método Back Pressure

f. Gráfico del método de Back Pressure

g. Curva IPR

h. Cálculos PVT para la técnica de Odeh & Jones

i. Cálculos de la técnica de Odeh & Jones

j. Gráfico de Odeh & Jones

k. Sumario de resultados

85

Cada una de estas ventanas están descritas con más detalles en el Capítulo IV. Sin embargo,

cabe resaltar lo siguiente:

La hoja de cálculos del método del Back Pressure, incluye el proceso de validación y

corrección de la constante “n” que el método sugiere (establecido en el Capitulo II,

Numeral 2.4.4), en el caso que resulte fuera del rango establecido ( 0.15.0 n ).

La hoja del gráfico log (Pr2-Pwf

2) vs.log (qg) del método del Back Pressure, contempla la

aplicación del método de los mínimos cuadrados para el ajuste de la línea recta que pasa

por los puntos de la prueba.

De igual forma, se aplica la función potencial para el trazo de la mejor recta en escala

logarítmica en el gráfico log (Pr2-Pwf

2) vs.log (qg).

3.4.2. Verificación de los Cálculos Matemáticos

Para evaluar los cálculos matemáticos establecidos en la aplicación, se tomó un primer caso

ejemplo disponible en el trabajo original de Rawlins & Schellhardt sobre el método del Back

Pressure, el cual fue desarrollado paso a paso en el Apéndice 6 y cuyos resultados, fueron

comparados con los arrojados en la hoja de cálculo. La misma analogía fue aplicada para los

cálculos en la técnica de Odeh & Jones.

Adicionalmente, el simulador PROSPER fue utilizado en la presente investigación, en la

aplicación del método del Back Pressure mediante las pruebas multitasa disponibles, a manera de

corroborar y validar los resultados obtenidos por la hoja, los cuales se presentan en el Capítulo

IV.

3.4.3. Errores

En esta etapa se ejecutaron varias corridas o escenarios con datos errados de entrada, para

verificar los mensajes de error y de advertencia establecidos en la aplicación, a manera de

garantizar el ingreso de datos lógicos y probables, según la variable de entrada. En todo caso, de

detectarse un valor erróneo en la entrada de datos, el mensaje aparecerá recomendando revisar los

datos y no permitirá proseguir con el siguiente ingreso.

CAPÍTULO IV

Aplicación para el Uso del Método del Back Pressure

y el Método de Odeh & Jones

4.1. Diseño y Estructura de la Aplicación

Tal y como se mencionó en el Capitulo III (en referencia al Marco Metodológico), el diseño

de las ventanas se dividió de acuerdo a los datos de entrada y la función que estos cumplen para

la generación de las curvas respectivas y cálculos finales. Las ventanas fueron clasificadas de

acuerdo a su secuencia lógica para cada método, tal y como se muestra a continuación:

Nombre de la Hoja Descripción

Datos Datos generales de entrada

Valid.1 Gráfico de validación de la pruebas multitasa de 4 puntos

Pba.On-line Evaluación de pruebas multitasa “en línea” desde sistemas

DCS o SCADA

Val.On-line Gráfico de validación de pruebas multitasa “en línea”

desde sistemas DCS o SCADA

Cálculos (Back Pressure) Cálculos del método Back Pressure

Gráfico Back Pressure Gráfico del método de Back Pressure

Curva IPR Generación de curva IPR

PVT Cálculos PVT para la técnica de Odeh & Jones

Cálculos (Odeh & Jones) Cálculos de la técnica de Odeh & Jones

Gráfico Odeh & Jones Gráfico de Odeh & Jones

Sumario Resumen de los datos de entrada y cálculos finales

4.1.1. Protección de la Aplicación

La aplicación (hoja cálculo) está protegida contra cualquier escritura o modificación que se

intentara efectuar, a manera de garantizar la integridad de la programación y los formatos, así

como también; garantizar la calidad de los gráficos y resultados finales.

87

En caso futuro de solicitar algún cambio o modificación en la programación y/o formato de la

hoja de cálculo, se deberá ingresar en Excel a la opción de “Herramientas/Proteger/Proteger o

Desproteger hoja/Proteger o Desproteger libro” tal y como se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Opción en Microsoft Excel para proteger/desproteger las hojas de trabajo y el

libro en general

4.1.2. Datos Generales de Entrada

Su estructura contempla las celdas de ingreso de la información básica del pozo y la prueba

tipo “Back Pressure”.

El ingreso de la información puede llevarse a cabo en forma manual para todo el conjunto de

datos, o parcialmente mediante la importación de un archivo con los datos de la prueba Back

Pressure previamente diseñada (ver Figura 4).

88

Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,

Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos

Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones

Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)

Nombre del Pozo: Gravedad API del Condensado

Ubicacion: Radio del Pozo pies

Temperatura del Yacimiento ºF

Presion de Cierre en el Cabezal lpcm Espesor de la Formación pies

Presion Atmosférica Base lpca Porosidad de la Formación fraccion

Profundidad del Pozo pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1

Tope de las Perforaciones pies Saturación de Gas

Gravedad Especifica del Gas Saturación de Condensado

Tuberia de Produccion (ID) pulg Saturación de Agua

Temperatura Promedio del Pozo ºF Concentracion de NaCl+ en agua % (1%=10,000 ppm)

Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas

Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES

H2SCO2 C:

N2 n:

C1 AOF MMpie3

C3 kh md-pies

nC4 k md

C2 s

Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC4

iC5

nC5

nC6

C7+

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28

Universidad del Zulia

División de Posgrado

Programa en Ingeniería de Petróleo

Figura 4. Visualización de la Hoja de Datos de Entrada

La pantalla de ingreso de la información esta dividida en dos partes; una que contempla los

datos básicos para la aplicación del “Método del Back Pressure”, y la otra parte; con los datos

básicos para la aplicación de la “Técnica de Odeh & Jones”. Esta última presenta adicionalmente,

una pequeña ventana que muestra los cálculos finales de la evaluación.

Los datos de entrada son validados según los rangos siguientes:

Parámetro Unidad Rango

Presión de Cierre en el Cabezal lpcm 100 – 6,000

Presión Atmosférica Base lpca 14 – 16

Profundidad del Pozo pies 1,000 – 20,000

Tope de las Perforaciones pies < a la profundidad del pozo

Gravedad Específica del Gas - 0.6 – 1.2

Tubería de Producción (ID) pulg > 1.5 pulg y < 8.5 pulg

Temperatura Promedio del Pozo ºF 85 – 250

Presión del Cabezal lpcm 100 – 6,000

Flujo de Gas MMpie3/día 1 – 150

Gravedad API del Condensado ºAPI 40 – 60

89

Radio del Pozo pies Rango entre 0.141 pies (hoyo de 3.5

pulg para tubería de 1.5 pulg) y

0.401 pies (hoyo de 9.625 pulg, para

tubería de 8.5 pulg)

Temperatura del Yacimiento ºF 100 – 300

Espesor de la Formación pies > 1

Porosidad de la Formación fracción 0.05 – 0.35

Comprensibilidad Total Form: lpca^-1 0.00005 – 0.001

Para cada uno de los datos de entrada, existe un mensaje de error si el rango del dato esta

fuera del establecido para cada caso, tal y como se presenta en el siguiente ejemplo:

El ingreso manual implica lo siguiente:

Los datos de la prueba Back Pressure pueden ingresarse directamente de la hoja de

resultados, o copiándolos desde la sección de “Validación de Prueba On-Line”, los cuales

habría que realizar la selección de los puntos según el comportamiento del gráfico.

Si la comprensibilidad total de la formación (Ct) no es conocida, se debe dejar la celda en

blanco para activar las variables adicionales de entrada que permiten calcular este valor,

en función de las saturaciones de gas, condensado y agua en la formación, como también

de la salinidad del agua. Todos estos parámetros permitirán determinar las

comprensibilidades finales de cada fase.

La composición del gas es muy importante para la determinación del factor de desviación

del gas, y su influencia en el cálculo de la densidad del gas y presión de rocío. Se

establece solamente los componentes principales de hidrocarburos del gas desde el C1

hasta el C7+, como también; las impurezas comunes presentes como el H2S, CO2 y N2.

90

4.1.2.1. Gráfico de Validación de la Prueba Multitasa de 4 Puntos

Una véz que los datos de la prueba Back Pressure han sido cargados, la hoja llamada

“Valid.1”, presentará un gráfico que relaciona la Presión del Cabezal, Pwh vs. Flujo de Gas, qg, la

cual simula la curva IPR a condiciones de superficie, para tener una indicación preliminar de

cómo resultaría la misma una vez que los datos sean finalmente validados y comparados con la

curva IPR final calculada (Gráfico 19).

Curva de Comportamiento - Pozo EjemploDatos de Prueba Multitasa de 4 puntos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30

Flujo de Gas, q g (MMpie3/día)

Pre

sió

n d

el C

abez

al,

Pw

h(l

pca

)

Presion de Cabezal Polinómica (Presion de Cabezal)

Gráfico 19. Validación de los datos de la Prueba Back Pressure

En este gráfico se contempla todos los datos de la prueba back pressure, mas la presión de

cierre en el cabezal del pozo.

4.1.2.2. Evaluación de Pruebas Multitasas “en línea” desde Sistemas DCS o SCADA.

En la hoja llamada “Valid.On-line”, se permite la importación de un archivo con datos tipo

texto (formato tipo .txt), de los datos de una prueba multitasa registrados “en línea” desde un

sistema DCS o SCADA, los cuales son luego presentados en el gráfico disponible en la hoja

91

“Val.On-line”, que permiten hacer una evaluación del comportamiento del flujo de gas y su

correspondiente en presión de superficie, por cada cambio del estrangulador de flujo (ver Figura

5).



Datos de Prueba Multitasa "en linea"

Pozo: LUZ-001 Seleccion de Puntos

Fecha/HoraChoke

(1/64")

Presión del

Cabezal

(lpcm)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Prueba

No.

Choke

(1/64")

Presión del

Cabezal

(lpcm)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

10/16/2010 00:00:00 24.0 1500.0 54.00 1

10/16/2010 02:00:00 24.0 1500.0 54.00 2

10/16/2010 04:00:00 24.0 1500.0 54.00 3

10/16/2010 06:00:00 24.0 1500.0 54.00 4

10/16/2010 08:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/16/2010 10:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/16/2010 12:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/16/2010 14:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/16/2010 16:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/16/2010 18:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/16/2010 20:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/16/2010 22:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 00:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 02:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 04:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 06:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 08:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 10:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 12:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 14:00:00 24.0 1500.0 54.00

10/17/2010 16:00:00 24.0 1500.0 54.00

Figura 5. Hoja para la importación de datos de una Prueba Back Pressure “en línea” desde un

archivo tipo texto.

El archivo de datos con los datos de la prueba “en-línea”, debe contener solamente 4

columnas de datos (independiente del titulo o cabecera de columnas), para simplemente ejecutar

la función del Excel de importar los datos desde un archivo según la siguiente forma:

En el panel de Excel, ir hacia la opción de Datos y seleccionar la opción de “Obtener

datos externos”, tal y como se muestra a continuación:

92

Seleccionar la opción de “Importar datos”. Una nueva ventana aparecerá para seleccionar

el archivo de datos, el cual debe ser tipo texto (formato .txt).

Al seleccionar el archivo de texto, el asistente para la importación de archivos aparecerá

en una nueva ventana, con 3 pasos a seguir para la importación final de los datos.

El paso 1, en la ventana de “Comenzar a importar en la fila:”, seleccionar el numero 7,

referido a la fila 7 en la hoja “Pba.On-line”, se activa la opción “Delimitados” y se hace

clic al “Siguiente” paso.

93

En el paso 2, se selecciona la opción de “Tabulación” y se hace clic al “Siguiente” paso.

94

En el paso final 3, se mantienen todas las opciones por defecto intactas, sin realizar

ningún cambio, y se hace clic en la opción “Finalizar”.

Al completar todos los pasos, los datos serán importados a partir de la fila número 7 en la

hoja “Pba.On-line”, hasta un máximo de puntos de 32,000, los cuales corresponden a la

máxima resolución grafica del Excel.

Si se desea realizar algún cambio de la información con un nuevo archivos de datos, o se

requiere importar un nuevo set de datos, se procede de igual forma de seleccionar la

opción de “Datos” en la barra principal del Excel, para luego seleccionar “Obtener datos

externos/Modificar texto importado”, tal y como se muestra a continuación:

95

Una vez seleccionado esta opción, se procede de igual forma que cuando se importa un

archivo nuevo de datos.

4.1.2.3. Gráfico de Evaluación de Pruebas Multitasas “en línea” desde Sistemas DCS o

SCADA

En la hoja llamada “Val.On-line”, se presenta un gráfico con los datos de la prueba Back

Pressure tomada de datos “en-línea” desde un sistema DCS o SCADA, e importados mediante los

pasos descritos en la sección anterior (ver Gráfico 20).

Con la disponibilidad de este gráfico, se puede fácilmente seleccionar los puntos individuales

de la prueba Back Pressure, en base a la estabilización del flujo de gas en cada tasa por cada

cambio del estrangulador, siguiendo la respuesta en la presión del cabezal.

Realizado esto, se procede al mismo proceso manual del ingreso de los datos de la prueba en

la hoja de “Datos”.

Curva de Comportamiento - Pozo EjemploDatos "Online" de una Prueba Multitasa de 4 puntos

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

15

/10

/10

06

:00

15

/10

/10

12

:00

15

/10

/10

18

:00

16

/10

/10

00

:00

16

/10

/10

06

:00

16

/10

/10

12

:00

16

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/10

18

:00

17

/10

/10

00

:00

17

/10

/10

06

:00

17

/10

/10

12

:00

17

/10

/10

18

:00

18

/10

/10

00

:00

18

/10

/10

06

:00

18

/10

/10

12

:00

18

/10

/10

18

:00

19

/10

/10

00

:00

19

/10

/10

06

:00

19

/10

/10

12

:00

19

/10

/10

18

:00

20

/10

/10

00

:00

20

/10

/10

06

:00

20

/10

/10

12

:00

20

/10

/10

18

:00

21

/10

/10

00

:00

21

/10

/10

06

:00

21

/10

/10

12

:00

21

/10

/10

18

:00

22

/10

/10

00

:00

22

/10

/10

06

:00

22

/10

/10

12

:00

22

/10

/10

18

:00

23

/10

/10

00

:00

23

/10

/10

06

:00

23

/10

/10

12

:00

23

/10

/10

18

:00

24

/10

/10

00

:00

24

/10

/10

06

:00

24

/10

/10

12

:00

24

/10

/10

18

:00

25

/10

/10

00

:00

25

/10

/10

06

:00

25

/10

/10

12

:00

25

/10

/10

18

:00

26

/10

/10

00

:00

26

/10

/10

06

:00

26

/10

/10

12

:00

26

/10

/10

18

:00

27

/10

/10

00

:00

27

/10

/10

06

:00

27

/10

/10

12

:00

27

/10

/10

18

:00

28

/10

/10

00

:00

28

/10

/10

06

:00

28

/10

/10

12

:00

28

/10

/10

18

:00

Pre

sió

n d

el C

abez

al,

Pw

h(l

pca

)

0

15

30

45

60

75

90

105

120

Flu

jo d

e G

as, q

g (

MM

pie

3/d

ía)

/ C

ho

ke (

1/6

4")

Presión de Cabezal Flujo de Gas Choke

Gráfico 20. Visualización de los datos “en-línea” de una prueba Back Pressure,

importados desde un sistema DCS o SCADA.

96

4.1.2.4. Cálculos del Método Back Pressure

En la hoja “Cálculos (Back Pressure)” se desarrollan todos los cálculos paso a paso

relacionados con el trabajo original de Rawlins & Schellhardt para la construcción de curvas IPR

en pozos de gas, basado en pruebas multitasas de 4 puntos (ver Figura 6)

Entre los cálculos incluidos en esta hoja, se destacan los relacionados con el Apéndice 6

(Aplicación paso a paso del Método del Back Pressure, mediante un Pozo de Gas Ejemplo), en

conjunto con los propios que el diseño de la hoja de cálculo demandó considerando y sin

considerar la ley de Boyle, tales como los siguientes:

Cálculos de las presiones fluyentes.

Método de los mínimos cuadrados para el ajuste de la línea recta en el gráfico log (Pr2-

Pwf2) vs.log (qg), en la hoja “Gráfico Back Pressure”.

Función potencial para el trazo de la mejor recta en escala logarítmica en el gráfico log

(Pr2-Pwf

2) vs.log (qg).

Cálculo de las variables "n" y "C".

Método de ajuste de "n" (si es requerido).

Cálculo del AOF o qmax.

Generación de la curva IPR para ambos casos.

97

Calculos Previos (sin considerar la desviacion de la Ley de Boyle)

Calculo de la Presion Estatica del Yacimiento

Peso de la Columna Estatica de Gas, P cgs : 16.2 lpca

Presion Estatica Promedio del Yacimiento, P r : 449.2 lpca

Calculo de las Presiones Fluyentes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

418 5.09 12.190 418.18 0.18 0.99958 0.99979 15.68 433.86 188234 13.6

404 8.74 20.931 404.54 0.54 0.99866 0.99934 15.16 419.70 176152 25.7

383 12.84 30.750 384.23 1.23 0.99679 0.99840 14.39 398.62 158898 42.9

356 17.18 41.143 358.37 2.37 0.99339 0.99670 13.40 371.77 138210 63.6

Metodo de los Minimos Cuadrados para el Ajuste de la Linea Recta en el Grafico Log(Pr^2-Pwf^2) vs.Log(Qg)

12 13 14 15 16 17

Xi Yi Log(Xi) Log(Yi) Log(Xi)^2Log(Xi)*L

og(Yi)

5.09 13.6 6.7 1.1 44.98 7.599

8.74 25.7 6.9 1.4 48.18 9.783

12.84 42.9 7.1 1.6 50.53 11.606

17.18 63.6 7.2 1.8 52.35 13.048

Sumatoria: 43.85 145.8 28.0 6.0 196.04 42.036

No.de Puntos (n): 4

Funcion Potencial para el Trazo de la Mejor Recta en Escala Logaritmica

a: 1.270 1 2

b: -7.390 Eje X: 1000 1

c: 4.07E-08 Eje Y: 10876.4 1.69 Potencial

Calculo de las variables "n " y "C "

n : 0.79 n' : 0.79

logC: 3.46 logC': 3.46

C: 2869.79 C': 2869.79

** Correcto **

Pr^2-Pwf^2

(Mlpca^2)Pwf^2 (lpca)Pwh/P 1 F P cgd Pwf (lpca)

Validacion de "n" :

Qgas

(MMpie3/dia)

Puntos de Evaluacion

D PfPwh (lpca) R P 1

21

21

loglog

loglog

yy

xxn

b

a

c

cxy

10

22logloglog wfrg PPnqC

Figura 6. Presentación parcial de la hoja con los cálculos para la aplicación del método del

Back Pressure.

4.1.2.5. Gráfico del Método del Back Pressure

La hoja llamada “Gráfico Back Pressure”, contiene el gráfico principal para la determinación

de los parámetros “C” y “n” del método de Rawlins & Schellhardt, basado en la pruebas

multitasas de 4 puntos.

La misma consiste en la generación del gráfico (Pr2-Pwf

2) vs. (qg) en escala logarítmica (ver

Gráfico 21).

En este gráfico se han incluido las siguientes variables, líneas y puntos en particular:

98

Presiones fluyentes de la prueba Back Pressure (Pwf), considerando y sin considerar la ley

de Boyle.

línea de ajuste con el mínimo flujo (caso n<0.5 ó n>1.0).

Punto de AOF o qmax.

líneas de ajuste de curva, entre otros.

Es de considerarse que para todos los casos evaluados, se asumió un valor del Coeficiente de

Desviación (b) para la aplicación del método del Back Pressure considerando la Ley de Boyle, de

b = 0.0001/lpca.

Método del Back PressureEjemplo 1

201.8

43.2

1.71.7

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)

Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)

Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle

Gráfico 21. Visualización de la curva resultante del método del Back Pressure

4.1.2.6. Curva IPR

En la hoja “Curva IPR”, se muestran las curvas IPR resultantes de la aplicación del método

de Back Pressure considerando y sin considerar la ley de Boyle, tal y como fue presentado en el

trabajo original de los autores Rawlins & Schellhardt (ver Gráfico 22)

99

En este gráfico se han incluido las siguientes variables, líneas y puntos en particular,

considerando y sin considerar la ley de Boyle:

Presiones fluyentes de la prueba Back Pressure (Pwf).

Curvas IPR.

Punto de AOF o qmax.

Línea de presión base.

Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasEjemplo No.1

43.24

13.0

43.240

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)

Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion BaseLinea de Presion Base qmax (sin Boyle)Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle)qmax (con Boyle) Curva IPR'

Gráfico 22. Presentación típica de la curva IPR, como resultado de la aplicación del

método del Back Pressure

4.1.2.7. Cálculos PVT

En la hoja llamada “PVT”, se presentan todos los cálculos relacionados con la técnica de

Odeh & Jones, para la determinación del producto kh, la permeabilidad k y el daño a la

formación s, basado en los mismos datos de las pruebas multitasas utilizados para la aplicación

del método del Back Pressure, establecidos en el Apéndice 1 (ver Figura 7).

100

Cálculo de las Propiedades PVT

Peso Molecular y Propiedades Pseudoreducidas del Gas

Gas Comp. Yi Pci*Yi Tci*Yi Componente Pc (lpca) Tc (ºR) Tc (ºF)

H2S: 0.0016 2.08 1.08 H2S 1300.0 672.4 212.4

CO2: 0.0213 22.79 11.67 CO2 1070.0 547.7 87.7

N2: 0.0394 19.42 8.96 N2 492.8 227.5 -232.5

C1: 0.8455 563.95 290.29 C1 667.0 343.3 -116.7

C2: 0.0533 37.73 29.32 C2 707.8 550.1 90.1

C3: 0.0195 11.99 12.99 C3 615.0 665.9 205.9

iC4: 0.0041 2.16 3.01 iC4 527.9 734.4 274.4

nC4: 0.0064 3.51 4.90 nC4 548.8 765.5 305.5

iC5: 0.0028 1.37 2.32 Ic5 490.4 829.0 369.0

nC5: 0.0026 1.27 2.20 nC5 488.1 845.7 385.7

nC6: 0.0003 0.13 0.27 nC6 436.9 913.8 453.8

C7+: 0.0032 1.23 4.99 C7+ 385.0 1560.0 1100.0

SC1-C7: 623.35 350.29

Factor de Comprensibilidad Z

Psc: 623.4 Tsc: 350.2 Psr: 0.72 Tsr: 1.74

A: 0.5321 B: 0.1779 C: 0.0549 D: 1.0245

Z: 0.9630

Tabla de Puntos Criticos del Gas (fuente: GPSA)

Figura 7. Visualización de los cálculos parciales PVT requeridos para la aplicación de la

técnica de Odeh & Jones

4.1.2.8. Cálculos de la Técnica de Odeh & Jones

En la hoja llamada “Cálculos (Odeh & Jones), se presenta paso a paso la aplicación de la

técnica de Odeh & Jones, para la determinación del producto kh, la permeabilidad k y el daño a

la formación s, basado en los mismos datos de las pruebas multitasas utilizados para la aplicación

del método del Back Pressure (ver Figura 8).

Entre los cálculos incluidos en esta hoja, se destacan los relacionados con el Apéndice 8

(Aplicación paso a paso de la técnica de Odeh & Jones, mediante un Pozo de Gas Ejemplo), tales

como los siguientes:

Preparación de la data para la aplicación de la técnica.

Métodos de mínimos cuadrados para el trazado de la mejor recta en la curva del gráfico

de Odeh & Jones.

Cálculo del producto “kh“, la permeabilidad “k” y el daño de la formación “s“.

101

Análisis Transitorio de Presión(Técnica de Odeh & Jones)

Preparación de la Data para la Aplicación de la Técnica

Período (n)Tiempo "t"

(hrs)

Incrementos

de "t"

(hrs)

q n

(MMpie3/día)Pwf (lpca) (Pi-Pwfn)/qn

0 0,0 - 0 449,7 -

t1 1 1,0 1,0 5.090 434,3 0,00303

t2 2 2,0 1,0 8.740 420,1 0,00339

t3 3 3,0 1,0 12.840 398,9 0,00395

t4 4 4,0 1,0 17.180 372,0 0,00452

t n- t j-1

n 1 2 3 4

j1 1,0 2,0 3,0 4,0

2 0,0 1,0 2,0 3,0

3 -1,0 0,0 1,0 2,0

4 -2,0 -1,0 0,0 1,0

Figura 8. Visualización de los cálculos parciales en la aplicación de la técnica de Odeh &

Jones

4.1.2.9. Gráfico de Odeh & Jones

En la hoja llamada “Gráfico (Odeh & Jones), se presenta el gráfico principal para la

determinación de los valores de la pendiente m’ y la intercepción con el eje de las ordenadas b’,

los cuales permitirán determinar posteriormente el producto kh, la permeabilidad k y el daño a la

formación s (ver Gráfico 23).

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.010

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

Puntos de la Pba.BackPressure, en el análisis de laTecnica de Odeh & JonesTendencia Lineal

n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(

día

Mpie

qP

Pn

wfn

i/

,/

3

Gráfico 23. Visualización de la curva resultante de la técnica de Odeh & Jones

102

4.1.2.10. Hoja Resumen

En esta sección, se presenta el resumen de todos los parámetros calculados diseñados en la

hoja de cálculo, entre los cuales se destaca la caída de presión en la tubería por cada tasa de flujo

de gas, mediante la aplicación del método del Back Pressure, los parámetros PVT para la

aplicación de la técnica de Odeh & Jones, y los parámetros finales de cada método (ver Figura 9).




Pozo: LUZ-001 Ubicacion: Qatar

Resumen de Cálculos Método del Back Pressure

C: 2850.70

n: 0.79

418 5.09 0.18 15.68 433.86 434.26 0.40 q máx (MMpie3): 43.24

404 8.74 0.54 15.16 419.70 420.08 0.37

383 12.84 1.23 14.39 398.62 398.96 0.34 Validación: OK

356 17.18 2.37 13.40 371.77 372.07 0.30

Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones

ParámetroValor

CalculadoUnidades Descripción

kh: 3372.44

Z 0.9630 k: 35.50

Bg 0.0370 PCN/PCN s: -4.90

Mw 18.5344 lbs/lbmol **Estimulado**

rg 0.0211 gr/cm^3

g 0.0130 cps

Rsc 823.7907 PCN/bls

Rsw 6.5245 PCN/bls

Cc 2.80E-10 lpc^-1

Cg 0.1370 lpc^-1

Cw 3.30E-06 lpc^-1

Cf 5.32E-06 lpc^-1

Ct 5.32E-06 lpc^-1 Comprensibilidad Total

Comprensibilidad del Agua

Comprensibilidad de la Formacion

Meehan & McCoy

Newman

Comprensibilidad del Condensado

Comprensibilidad del Gas

Vasquez & Beggs

Trube & Mattar, Brar & Aziz

Solubilidad del Gas en el Condensado

Solubilidad del Gas en el Agua

Standing

Numbere, Brigham & Standing

Viscosidad del Gas

Peso Molecular del Gas

Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin

Factor de Comprensibilidad del Gas

Factor Volumetrico del Gas

Ajuste de Beggs & Brill

Ecuacion de Estado

Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)

Correlación o Método

Pwh (lpca)Qgas

(MMpie3/día)D Pf P cgd




Figura 9. Visualización de la hoja resumen de los cálculos

4.2. Simulador PROSPER

El simulador o software PROSPER, es un programa utilizado para el modelaje de

comportamientos de afluencia de pozos productores e inyectores, con o sin levantamiento

artificial, realizar diseños y optimización de sistemas de producción.

Puede asistir al ingeniero de producción o de yacimiento para predecir la hidráulica y

cambios de temperatura envueltos en el flujo de fluido en las tuberías de producción y líneas de

flujo, como también permite realizar análisis de sensibilidad para optimizar el diseño de los

pozos y facilidades asociadas; y los efectos futuros de cambios en los parámetros del sistema.

103

Permite modelar los pozos engranando todos los ambientes involucrados en el sistema, tales

como; el yacimiento y su comportamiento de afluencia (curvas IPR), caracterización de los

fluidos (análisis PVT), correlaciones de flujo multifasico para predecir la caída de presión en la

tubería, etc.

En tal sentido y para la aplicación de cada caso, se procedió de la siguiente forma:

Se crearon todos los pozos y con ellos se le asignaron sus atributos y datos generales (tipo

de pozo, completacion, datos PVT, tipo de yacimiento, etc.), utilizando los mismos datos

disponibles para este estudio.

El tipo de yacimiento seleccionado fue “Gas Seco y/o Húmedo”.

Las presiones del cabezal relacionadas con cada prueba multitasa, fueron referidas a

condiciones de fondo (Pwf); es decir, se utilizaron las presiones calculadas por la hoja de

cálculo asumiendo la desviación de la Ley de Boyle.

Igualmente, la presión de yacimiento requerida por el simulador PROSPER, fue la

estimada por la hoja de cálculo para cada prueba de producción evaluada, asumiendo de

igual forma la desviación de la ley de Boyle.

En la aplicación del método del Back Pressure, el simulador PROSPER aplica cierta

conversión de unidades, cuyos valores finales del parámetro “C” de la ecuación del Back

Pressure, difieren totalmente de los resultados obtenidos aplicando el método según

procedimiento original desarrollado por los autores Rawlins & Schellhardt. Sin embargo, los

valores del AOF o qmax obtenidos en cada caso, fueron muy similares a los arrojados por la hoja

de cálculo, adicionalmente que todos los puntos convergieron en el trazado de la curva IPR final.

4.3. Implementación del Método del Back Pressure y el Método de Odeh & Jones con

Casos Reales

En esta sección se presenta la aplicación de la hoja de cálculo desarrollada con los métodos

del Back Pressure y la técnica de Odeh & Jones, basado en los datos recopilados de 4 pozos

seleccionados en la región del medio oriente, con información proveniente de un banco de

pruebas multitasas e información de pozos suministrados por una empresa operadora del área.

104

Por otra parte, los datos del pozo ejemplo provienen del trabajo original de Rawlins &

Schellhardt, en la aplicación del método del Back Pressure y la técnica de Odeh & Jones,

presentados en los Apéndices 6 y 8, respectivamente. Estos datos están recopilados y

presentados en los Apéndices 9 y 10, respectivamente.

La implementación persigue el proceso de ingreso de datos; tal y como se presentó en la

sección 4.1., sobre el diseño y estructura de la hoja de cálculo, específicamente en la hoja de

“Datos”. En cada pozo evaluado, se presenta una curva con los datos de las pruebas multitasa de

4 puntos (Pwh vs. qg), incluyendo la presión de cierre en cada prueba, a manera de obtener una

visión rápida del comportamiento de afluencia en el tiempo, y de allí su confirmación con la

generación de la curva IPR final.

Una corrida con el simulador de producción PROSPER es presentada también con los datos

de cada prueba de pozo evaluada, para efectos de realizar un análisis comparativo entre los

resultados generados por la hoja de cálculo y el simulador, aplicando en cada caso el método del

Back Pressure.

En la sección de Análisis de los Resultados, se presentan unas tablas con el resumen de los

resultados por pozo evaluado (Tablas 10, 12, 14 y 16), las cuales presentan los valores calculados

de los parámetros C, n y qmax en la aplicación del método del Back Pressure con la hoja de

cálculo y los datos arrojados por el simulador PROSPER, y los parámetros kh, k y s, en la

aplicación de la técnica de Odeh & Jones.

Estas tablas igualmente, presentan los valores de presión y flujo de gas para la generación de

cada curva IPR, con el objetivo de tener una visión más amplia de la variación del desempeño de

los pozos en el tiempo. Los gráficos respectivos están disponibles de la misma manera en el

Capítulo V sobre el “Análisis de los Resultados”.

En la implementación de ambos métodos, no se asume ninguna variación de las saturaciones

de los fluidos y porosidades del yacimiento.

105

El valor del Coeficiente de Desviación de la Ley de Boyle (coeficiente “b” presentado en las

Ecuaciones A5.7 a la A5.18 del Apéndice 5), fue evaluado en 0.000052 /lpca, siendo un valor

recomendado por los autores Rawlins & Schellhardt para pozos profundos, de alta presión y

temperatura; debido al cambio de la composición del gas a estas condiciones, que inciden en la

desviación de la ley de Boyle y sus efectos en el peso de la columna de gas.

4.3.1. Pozo Ejemplo 1

Aquí se presentan los mismos datos y resultados en la aplicación de ambas técnicas,

desarrollados paso a paso en los Apéndices 6 y 8 respectivamente, y utilizando la hoja de cálculo

para tal fin. Se disponen entonces, de los datos del Pozo Ejemplo 1 y de los pozos selectos “A”,

“B”, “C” y “D”.





Nombre del Pozo: Ejemplo 1 Gravedad API del Condensado 51

Ubicacion: Radio del Pozo 0.401 pies

Prueba No.: Temperatura del Yacimiento 150 ºF

Presion de Cierre en el Cabezal 420 lpcm Espesor de la Formación 95 pies

Presion Atmosférica Base 13 lpca Porosidad de la Formación 0.2 fraccion

Profundidad del Pozo 1700 pies Comprensibilidad Total Form: 6.89E-04 lpca^-1

Tope de las Perforaciones 1658 pies

Gravedad Especifica del Gas 0.64

Tuberia de Produccion (ID) 8.249 pulg

Temperatura Promedio del Pozo 100 ºF



H2S 0.16

CO2 2.13 Back Pressure

0 12 0 433 0.0 N2 3.94 C: 2869.79

1 1 32 405 5.1 C1 84.55 n: 0.79

2 2 46 391 8.7 C3 5.33 AOF 43.24 MMpie3

3 3 64 370 12.8 nC4 1.95

4 4 83 343 17.2 C2 0.41 Odeh & JonesiC4 0.64 kh 3372.44 md-pies

Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.28 k 35.50 md

nC5 0.26 s -4.90 ** Estimulado **nC6 0.03

C7+ 0.32

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28




Figura 10. Hoja de Datos Básicos – Ejemplo 1

106

Método del Back PressureEjemplo 1

201.8

43.2

1.71.7

1

10

100

1000

10000

100000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)


Gráfico 24. Curva de Back Pressure – Ejemplo 1

Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasEjemplo 1

13.043.24

43.240

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)

Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)

Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)

Gráfico 25. Curva IPR – Ejemplo 1

107

Técnica de Odeh & JonesEjemplo 1

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía

Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal

n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(

Gráfico 26. Curva de Odeh & Jones – Ejemplo 1




Pozo: Ejemplo 1 Ubicacion: 0 Prueba No.: 0 0


Pr (lpca): 449.2

C: 2869.79

418 5.09 0.18 15.68 433.86 434.26 0.40 n: 0.79

404 8.74 0.54 15.16 419.70 420.07 0.37 q máx (MMpie3): 43.24

383 12.84 1.23 14.39 398.62 398.94 0.32 Validación: OK

356 17.18 2.37 13.40 371.77 372.03 0.26


ParámetroValor


kh: 3366.76

Z 0.9630 k: 35.44

Bg 0.0370 PCN/PCN s: -4.90


rg 0.0211 gr/cm^3

g 0.0130 cps


Rsw 6.5245 PCN/bls

Cc 9.19E-11 lpc^-1

Cg 0.0023 lpc^-1

Cw 3.30E-06 lpc^-1

Cf 5.32E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas





Figura 11. Hoja Resumen de Cálculos – Ejemplo 1

108

4.3.2. Pozo “A”

Comportamiento de Produccion Historico - Pozo No.A

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Flujo de Gas, qg (MMpie3/dia)

Pre

sio

n d

el

Cab

eza

l, P

wh

(lp

ca

)Jun-04

Jul-05

Oct-06

Oct-07

Oct-08

Polinómica (Jun-04)

Polinómica (Jul-05)

Polinómica (Oct-06)



Gráfico 27. Pruebas Multitasas de 4 puntos – Pozo “A”

Prueba 1 – Junio 2004





Nombre del Pozo: A Gravedad API del Condensado 54

Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies

Prueba No.: 1 (Jun-04) Temperatura del Yacimiento 216.8 ºF


Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion

Profundidad del Pozo 9552.4 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1

Tope de las Perforaciones 9204.2 pies Saturación de Gas 0.57

Gravedad Especifica del Gas 0.682 Saturación de Condensado 0.24

Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.19

Temperatura Promedio del Pozo 191.2 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.65 % (1%=10,000 ppm)



H2S 0.985


0 12 0 3409 0.0 N2 4.196 C: 158.26

1 6 46 3212 21.4 C1 83.39 n: 0.83

2 12 56 3028 34.6 C3 4.919 AOF 159.97 MMpie3

3 12 64 2800 47.3 nC4 1.839




C7+ 0.336

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28




Figura 12. Hoja de Datos Básicos Pozo “A” – Prueba 1

109

Método del Back PressurePozo "A" - Prueba No.1

17962.8

162.6

36.836.8

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)


Gráfico 28. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 1

Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "A" - Prueba No.1

14.7 162.58159.97

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'

Gráfico 29. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 1

110

Simulador PROSPER

Gráfico 30. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 1

Técnica de Odeh & JonesPozo "A" - Prueba No.1

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(

Gráfico 31. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 1

Prueba No.1Prueba No.1

111




Pozo: A Ubicacion: Qatar Prueba No.: 1 (Jun-04)


Pr (lpca): 4250.4

C: 158.26

3226 21.40 38.84 789.41 4054.70 4059.81 5.11 n: 0.83

3042 34.60 106.46 751.99 3900.75 3900.59 -0.16 q máx (MMpie3): 159.97

2815 47.30 210.90 708.21 3733.76 3728.56 -5.20 Validación: OK

2554 59.20 353.33 660.95 3567.93 3558.51 -9.42


ParámetroValor


kh: 996.66

Z 0.9923 k: 2.24

Bg 0.0045 PCN/PCN s: -2.59


rg 0.1855 gr/cm^3

g 0.0228 cps


Rsw 34.8134 PCN/bls

Cc 8.21E-15 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.06E-06 lpc^-1

Cf 9.08E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas





Figura 13. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “A” – Prueba 1

Prueba 2 – Julio 2005







Prueba No.: 2 (Jul-05) Temperatura del Yacimiento 216.8 ºF










H2S 0.985


0 12 0 3352 0.0 N2 4.196 C: 136.72

1 6 46 3147 20.9 C1 83.39 n: 0.83

2 12 56 2962 34.0 C3 4.919 AOF 150.86 MMpie3

3 12 64 2742 46.0 nC4 1.839




C7+ 0.336

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28





112


17367.1

153.2

40.240.2

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)




14.7 153.22150.86

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


113

Simulador PROSPER



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(



114




Pozo: A Ubicacion: Qatar Prueba No.: 2 (Jul-05)


Pr (lpca): 4176.7

C: 136.72

3161 20.90 37.81 773.42 3972.43 3974.59 2.16 n: 0.83

2977 34.00 105.03 735.96 3818.04 3815.17 -2.87 q máx (MMpie3): 150.86

2757 46.00 203.76 693.30 3653.71 3646.15 -7.56 Validación: OK

2499 56.50 329.91 644.87 3473.33 3461.40 -11.92


ParámetroValor


kh: 752.83

Z 0.9881 k: 1.70

Bg 0.0045 PCN/PCN s: -3.24


rg 0.1830 gr/cm^3

g 0.0226 cps


Rsw 34.3760 PCN/bls

Cc 8.81E-15 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.06E-06 lpc^-1

Cf 9.08E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas






Prueba 3 – Octubre 2006







Prueba No.: 3 (Oct-06) Temperatura del Yacimiento 216.8 ºF










H2S 0.985


0 12 0 3316 0.0 N2 4.196 C: 168.33

1 6 46 3120 20.5 C1 83.39 n: 0.82

2 6 56 2941 33.7 C3 4.919 AOF 149.25 MMpie3

3 12 64 2709 45.3 nC4 1.839




C7+ 0.336

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28





115


16996.0

151.6

36.636.6

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)




14.7 151.55149.25

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


116

Simulador PROSPER



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(



117




Pozo: A Ubicacion: Qatar Prueba No.: 3 (Oct-06)


Pr (lpca): 4130.2

C: 168.33

3135 20.50 36.68 766.95 3938.73 3939.71 0.98 n: 0.82

2955 33.70 103.95 730.55 3789.80 3786.03 -3.77 q máx (MMpie3): 149.25

2723 45.30 200.07 684.77 3608.15 3599.29 -8.86 Validación: OK

2488 56.30 328.89 642.29 3459.58 3447.31 -12.27


ParámetroValor


kh: 845.91

Z 0.9855 k: 1.91

Bg 0.0046 PCN/PCN s: -2.93


rg 0.1815 gr/cm^3

g 0.0225 cps


Rsw 34.0973 PCN/bls

Cc 9.22E-15 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.05E-06 lpc^-1

Cf 9.08E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas























H2S 0.985


0 12 0 3245 0.0 N2 4.196 C: 25.63

1 6 46 3041 19.2 C1 83.39 n: 0.95

2 6 56 2872 32.7 C3 4.919 AOF 175.17 MMpie3

3 12 64 2668 44.3 nC4 1.839




C7+ 0.336

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28





118


16275.9

178.1

66.366.3

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)




14.7 178.11175.17

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


119

Simulador PROSPER



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(



120






Pr (lpca): 4038.6

C: 25.63

3055 19.20 33.03 747.14 3835.53 3833.03 -2.50 n: 0.95

2887 32.70 100.21 713.55 3700.91 3694.40 -6.51 q máx (MMpie3): 175.17

2683 44.30 194.33 674.26 3551.28 3540.85 -10.43 Validación: OK

2455 54.10 308.75 631.87 3395.67 3381.78 -13.89


ParámetroValor


kh: 1228.86

Z 0.9806 k: 2.77

Bg 0.0047 PCN/PCN s: -1.38


rg 0.1783 gr/cm^3

g 0.0222 cps


Rsw 33.5424 PCN/bls

Cc 1.01E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.05E-06 lpc^-1

Cf 9.08E-06 lpc^-1

Ct 1.16E-04 lpc^-1

Pwh (lpca)Qgas

(MMpie3/día)D Pf P cgd Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)





Ecuacion de Estado

Viscosidad del Gas





Standing




Vasquez & Beggs


Comprensibilidad Total



Meehan & McCoy

Newman






















H2S 0.985


0 12 0 3195 0.0 N2 4.196 C: 80.32

1 6 46 3009 19.1 C1 83.39 n: 0.88

2 6 56 2846 32.4 C3 4.919 AOF 160.30 MMpie3

3 12 64 2617 43.5 nC4 1.839




C7+ 0.336

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28





121


15778.2

162.8

45.345.3

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)




14.7 162.79160.30

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


122

Simulador PROSPER



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(



123






Pr (lpca): 3974.2

C: 80.32

3023 19.10 33.03 739.38 3795.86 3792.09 -3.78 n: 0.88

2861 32.40 99.28 707.10 3667.43 3659.92 -7.51 q máx (MMpie3): 160.30

2632 43.50 190.97 661.54 3484.46 3472.26 -12.20 Validación: OK

2436 54.00 309.78 627.41 3373.39 3358.99 -14.40


ParámetroValor


kh: 952.73

Z 0.9773 k: 2.15

Bg 0.0047 PCN/PCN s: -2.67


rg 0.1761 gr/cm^3

g 0.0221 cps


Rsw 33.1473 PCN/bls

Cc 1.08E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.04E-06 lpc^-1

Cf 9.08E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas






4.3.3. Pozo “B”

Comportamiento de Produccion Historico - Pozo "B"

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110


Pre

sio

n d

el

Cab

eza

l, P

wh

(lp

ca

)

Jun-05

Oct-06

Jul-07

Nov-08

May-10




Polinómica (Nov-08)

Polinómica (May-10)

Gráfico 48. Pruebas Multitasas de 4 Puntos - Pozo “B”

124






Nombre del Pozo: B Gravedad API del Condensado 55












H2S 0.926


0 12 0 3315 0.0 N2 4.742 C: 68.44

1 6 56 3056 33.5 C1 83.597 n: 0.90

2 12 64 2921 48.7 C3 4.845 AOF 207.95 MMpie3

3 12 68 2813 57.8 nC4 1.756




C7+ 0.186

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28




Figura 22. Hoja de Datos Básicos Pozo “B” – Prueba 1

Método del Back PressurePozo "B" - Prueba No.1

16996.1

211.3

41.641.6

1

10

100

1000

10000

100000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)


Gráfico 49. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 1

125

Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "B" - Prueba No.1

14.7 211.35207.95

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 50 100 150 200 250

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'

Gráfico 50. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 1

Simulador PROSPER

Gráfico 51. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 1


126

Técnica de Odeh & JonesPozo "B" - Prueba No.1

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(

Gráfico 52. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 1




Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 1 (Jun-05)


Pr (lpca): 4128.3

C: 68.44

3071 33.50 26.56 751.46 3849.17 3845.33 -3.84 n: 0.90

2936 48.70 58.38 722.02 3716.56 3708.69 -7.87 q máx (MMpie3): 207.95

2828 57.80 84.96 698.57 3611.51 3600.70 -10.81 Validación: OK

2594 75.70 156.55 649.39 3399.61 3383.64 -15.97


ParámetroValor


kh: 973.04

Z 0.9925 k: 1.94

Bg 0.0046 PCN/PCN s: -2.88


rg 0.1805 gr/cm^3

g 0.0224 cps


Rsw 34.2724 PCN/bls

Cc 9.54E-15 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.07E-06 lpc^-1

Cf 8.23E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas





Figura 23. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “B” – Prueba 1

127


















H2S 0.926


0 12 0 3260 0.0 N2 4.742 C: 61.94

1 6 56 3007 33.2 C1 83.597 n: 0.91

2 12 64 2875 48.3 C3 4.845 AOF 211.17 MMpie3

3 12 68 2770 57.3 nC4 1.756




C7+ 0.186

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28






16436.8

214.6

42.042.0

1

10

100

1000

10000

100000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)


Gráfico 53. Curva de back Pressure Pozo “B” – Prueba 2

128


14.7 214.57211.17

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 50 100 150 200 250

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


Simulador PROSPER



129


0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

0.016

0.018

0.020

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(





Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 2 (Oct-06)


Pr (lpca): 4057.4

C: 61.94

3021 33.20 26.51 739.33 3787.26 3781.45 -5.81 n: 0.91

2890 48.30 58.34 710.74 3658.98 3649.42 -9.56 q máx (MMpie3): 211.17

2784 57.30 84.78 687.94 3557.22 3544.92 -12.30 Validación: OK

2554 75.40 157.60 639.93 3351.91 3334.83 -17.08


ParámetroValor


kh: 1083.56

Z 0.9888 k: 2.16

Bg 0.0047 PCN/PCN s: -2.63


rg 0.1781 gr/cm^3

g 0.0222 cps


Rsw 33.8409 PCN/bls

Cc 1.02E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.06E-06 lpc^-1

Cf 8.23E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas






130


















H2S 0.926


0 12 0 3215 0.0 N2 4.742 C: 41.46

1 6 56 2951 32.7 C1 83.597 n: 0.93

2 6 68 2731 56.4 C3 4.845 AOF 207.41 MMpie3

3 12 96 2407 79.9 nC4 1.756




C7+ 0.186

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28






15986.1

210.4

48.548.5

1

10

100

1000

10000

100000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)



131


14.7 210.35207.41

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 50 100 150 200 250

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


Simulador PROSPER



132


0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

0.016

0.018

0.020

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(





Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 3 (Jul-07)


Pr (lpca): 3999.4

C: 41.46

2966 32.70 26.20 725.76 3717.84 3709.90 -7.95 n: 0.93

2746 56.40 83.31 678.31 3507.25 3493.62 -13.63 q máx (MMpie3): 207.41

2422 79.90 185.34 610.71 3217.75 3197.92 -19.84 Validación: OK

2300 87.34 230.56 586.16 3116.62 3095.08 -21.54


ParámetroValor


kh: 1349.09

Z 0.9858 k: 2.69

Bg 0.0047 PCN/PCN s: -1.37


rg 0.1761 gr/cm^3

g 0.0221 cps


Rsw 33.4846 PCN/bls

Cc 1.08E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.06E-06 lpc^-1

Cf 8.23E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas






133

Prueba 4 – Noviembre 2008







Prueba No.: 4 (Nov-08) Temperatura del Yacimiento 218.1 ºF










H2S 0.926


0 12 0 3215 0.0 N2 4.742 C: 55.86

1 6 56 2946 32.4 C1 83.597 n: 0.91

2 6 64 2817 47.1 C3 4.845 AOF 195.24 MMpie3

3 12 68 2716 55.9 nC4 1.756




C7+ 0.186

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28






15986.1

198.1

45.345.3

1

10

100

1000

10000

100000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)



134


14.7 198.13195.24

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 50 100 150 200 250

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


Simulador PROSPER



135


0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(





Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 4 (Nov-08)


Pr (lpca): 3999.4

C: 55.86

2961 32.40 25.77 724.54 3711.41 3703.27 -8.14 n: 0.91

2832 47.10 56.61 696.45 3585.11 3573.46 -11.65 q máx (MMpie3): 195.24

2731 55.90 82.30 674.53 3487.37 3473.23 -14.15 Validación: OK

2422 76.40 169.98 608.99 3200.67 3180.40 -20.27


ParámetroValor


kh: 1129.73

Z 0.9858 k: 2.25

Bg 0.0047 PCN/PCN s: -2.09


rg 0.1761 gr/cm^3

g 0.0221 cps


Rsw 33.4846 PCN/bls

Cc 1.08E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.06E-06 lpc^-1

Cf 8.23E-06 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas






136

Prueba 5 – Mayo 2010







Prueba No.: 5 (May-10) Temperatura del Yacimiento 218.1 ºF










H2S 0.926


0 12 0 3147 0.0 N2 4.742 C: 93.29

1 6 56 2895 32.0 C1 83.597 n: 0.88

2 6 62 2797 42.8 C3 4.845 AOF 186.55 MMpie3

3 12 67 2683 52.1 nC4 1.756




C7+ 0.186

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28






15316.9

189.5

37.437.4

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)


Gráfico 65. Curva de back Pressure Pozo “B” – Prueba 5

137


14.7 189.49186.55

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


Simulador PROSPER



138


0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

0.016

0.018

0.020

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(





Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 5 (May-10)


Pr (lpca): 3911.9

C: 93.29

2910 32.00 25.57 712.08 3647.72 3637.70 -10.01 n: 0.88

2812 42.80 47.16 690.47 3549.38 3536.71 -12.67 q máx (MMpie3): 186.55

2698 52.10 72.47 665.46 3435.71 3420.22 -15.49 Validación: OK

2575 62.20 107.43 639.41 3321.95 3303.93 -18.02


ParámetroValor


kh: 1426.93

Z 0.9815 k: 2.84

Bg 0.0048 PCN/PCN s: -1.42


rg 0.1730 gr/cm^3

g 0.0218 cps


Rsw 32.9407 PCN/bls

Cc 1.19E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.05E-06 lpc^-1

Cf 8.23E-06 lpc^-1

Ct 1.31E-04 lpc^-1

Pwh (lpca)Qgas






Ecuacion de Estado

Viscosidad del Gas





Standing




Vasquez & Beggs





Meehan & McCoy

Newman





139

4.3.4. Pozo “C”

Comportamiento de Produccion Historico - Pozo "C"

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110


Pre

sio

n d

el

Cab

eza

l, P

wh

(lp

ca

)Ene-04

Jun-05

Nov-06

Jul-07

Ago-08

Polinómica (Ene-04)


Polinómica (Nov-06)


Polinómica (Ago-08)

Gráfico 69. Pruebas Multitasas de 4 Puntos - Pozo “C”

Prueba 1 – Enero 2004





Nombre del Pozo: C Gravedad API del Condensado 53.2


Prueba No.: 1 (Ene-04) Temperatura del Yacimiento 220.4 ºF

Presion de Cierre en el Cabezal 3197 lpcm Espesor de la Formación 490.4 pies



Tope de las Perforaciones 9352 pies Saturación de Gas 0.59






H2S 0.5


0 12 0 3212 0.0 N2 3.888 C: 115.46

1 6 46 3060 18.8 C1 83.498 n: 0.87

2 6 56 2987 27.9 C3 5.23 AOF 202.50 MMpie3

3 12 64 2794 40.9 nC4 1.953




C7+ 0.559

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28




Figura 32. Hoja de Datos Básicos Pozo “C” – Prueba 1

140

Método del Back PressurePozo "C" - Prueba No.1

16142.1

205.7

33.333.3

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)


Gráfico 70. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 1

Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "C" - Prueba No.1

14.7 205.69202.50

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 50 100 150 200 250

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'

Gráfico 71. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 1

141

Simulador PROSPER

Gráfico 72. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 1

Técnica de Odeh & JonesPozo "C" - Prueba No.1

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(

Gráfico 73. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 1


142




Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 1 (Ene-04)


Pr (lpca): 4016.7

C: 115.46

3074 18.80 32.36 775.12 3881.68 3876.13 -5.55 n: 0.87

3002 27.90 72.50 761.42 3835.62 3828.71 -6.91 q máx (MMpie3): 202.50

2809 40.90 163.75 723.37 3695.97 3685.15 -10.82 Validación: OK

2470 58.70 367.47 662.07 3499.10 3483.90 -15.19


ParámetroValor


kh: 697.55

Z 0.9697 k: 1.42

Bg 0.0046 PCN/PCN s: -4.27


rg 0.1805 gr/cm^3

g 0.0224 cps


Rsw 33.4505 PCN/bls

Cc 1.02E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.08E-06 lpc^-1

Cf 1.01E-05 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas





Figura 33. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “C” – Prueba 1


















H2S 0.5


0 12 0 3165 0.0 N2 3.888 C: 128.98

1 6 46 3019 17.8 C1 83.498 n: 0.86

2 6 56 2941 27.0 C3 5.23 AOF 189.00 MMpie3

3 12 64 2756 39.5 nC4 1.953




C7+ 0.559

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28





143


15673.1

192.0

32.932.9

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)




14.7 191.99189.00

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 50 100 150 200 250

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


144

Simulador PROSPER



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(



145




Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 2 (Jun-05)


Pr (lpca): 3955.9

C: 128.98

3034 17.80 29.41 764.60 3827.61 3820.29 -7.32 n: 0.86

2955 27.00 69.00 749.38 3773.68 3764.81 -8.87 q máx (MMpie3): 189.00

2771 39.50 154.99 712.91 3639.05 3626.58 -12.47 Validación: OK

2496 53.70 307.96 661.57 3465.18 3448.89 -16.29


ParámetroValor


kh: 723.80

Z 0.9665 k: 1.48

Bg 0.0047 PCN/PCN s: -4.14


rg 0.1783 gr/cm^3

g 0.0223 cps


Rsw 33.0756 PCN/bls

Cc 1.08E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.07E-06 lpc^-1

Cf 1.01E-05 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas






Prueba 3 – Noviembre 2006







Prueba No.: 3 (Nov-06) Temperatura del Yacimiento 220.4 ºF










H2S 0.5


0 12 0 3105 0.0 N2 3.888 C: 131.62

1 6 46 2961 17.9 C1 83.498 n: 0.86

2 6 56 2886 26.1 C3 5.23 AOF 187.37 MMpie3

3 12 64 2703 38.6 nC4 1.953




C7+ 0.559

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28





146


15084.4

190.3

32.132.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)




14.7 190.28187.37

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


147

Simulador PROSPER



0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

0.016

0.018

0.020

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(



148




Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 3 (Nov-06)


Pr (lpca): 3878.3

C: 131.62

2976 17.90 30.32 750.15 3756.06 3746.51 -9.56 n: 0.86

2900 26.10 65.72 735.19 3701.11 3690.04 -11.07 q máx (MMpie3): 187.37

2718 38.60 150.95 698.99 3567.45 3553.00 -14.44 Validación: OK

2503 50.90 277.52 659.81 3440.23 3423.20 -17.04


ParámetroValor


kh: 894.65

Z 0.9626 k: 1.82

Bg 0.0048 PCN/PCN s: -3.78


rg 0.1756 gr/cm^3

g 0.0220 cps


Rsw 32.5926 PCN/bls

Cc 1.17E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.07E-06 lpc^-1

Cf 1.01E-05 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas























H2S 0.5


0 12 0 3065 0.0 N2 3.888 C: 229.75

1 6 56 2833 25.5 C1 83.498 n: 0.82

2 6 64 2665 37.9 C3 5.23 AOF 163.36 MMpie3

3 12 72 2453 49.5 nC4 1.953




C7+ 0.559

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28





149


14698.3

165.2

27.127.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)




14.7 165.25163.36

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


150

Simulador PROSPER



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(



151




Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 4 (Jul-07)


Pr (lpca): 3826.6

C: 229.75

2848 25.50 63.89 721.88 3633.77 3620.75 -13.02 n: 0.82

2680 37.90 147.61 689.15 3516.56 3500.77 -15.79 q máx (MMpie3): 163.36

2468 49.50 266.53 649.80 3384.43 3366.04 -18.39 Validación: OK

2240 58.20 393.29 607.81 3241.55 3220.83 -20.72


ParámetroValor


kh: 955.23

Z 0.9601 k: 1.95

Bg 0.0048 PCN/PCN s: -3.25


rg 0.1737 gr/cm^3

g 0.0219 cps


Rsw 32.2676 PCN/bls

Cc 1.24E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.06E-06 lpc^-1

Cf 1.01E-05 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas






Prueba 5 – Agosto 2008







Prueba No.: 5 (Ago-08) Temperatura del Yacimiento 220.4 ºF










H2S 0.5


0 12 0 3019 0.0 N2 3.888 C: 426.08

1 6 56 2825 24.1 C1 83.498 n: 0.78

2 12 64 2611 36.4 C3 5.23 AOF 155.62 MMpie3

3 12 72 2440 48.4 nC4 1.953




C7+ 0.559

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28





152


14260.3

157.4

20.520.5

1

10

100

1000

10000

100000

1000000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)




14.7 157.42155.62

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'


153

Simulador PROSPER



0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(



154




Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 5 (Ago-08)


Pr (lpca): 3767.2

C: 426.08

2839 24.10 57.31 718.96 3615.56 3602.01 -13.56 n: 0.78

2626 36.40 139.08 674.72 3439.95 3422.20 -17.75 q máx (MMpie3): 155.62

2455 48.40 256.59 645.37 3357.01 3337.95 -19.06 Validación: OK

2268 56.70 370.79 612.01 3250.80 3230.14 -20.66


ParámetroValor


kh: 571.58

Z 0.9573 k: 1.17

Bg 0.0049 PCN/PCN s: -4.45


rg 0.1715 gr/cm^3

g 0.0217 cps


Rsw 31.8912 PCN/bls

Cc 1.32E-14 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.06E-06 lpc^-1

Cf 1.01E-05 lpc^-1




Meehan & McCoy

Newman



Vasquez & Beggs




Standing


Viscosidad del Gas






Ecuacion de Estado



Pwh (lpca)Qgas






4.3.5. Pozo “D”

Comportamiento de Produccion Historico - Pozo "D"

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160


Pre

sio

n d

el

Cab

eza

l, P

wh

(lp

ca

)

Ene-10

Ago-10

Polinómica (Ene-10)

Polinómica (Ago-10)

Gráfico 90. Pruebas Multitasas de 4 Puntos - Pozo “D”

155

Prueba 1 – Enero 2010





Nombre del Pozo: D Gravedad API del Condensado 56


Prueba No.: 1 (Ene-10) Temperatura del Yacimiento 235.7 ºF



Profundidad del Pozo 10632 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1







H2S 0.225


0 12 0 3690 0.0 N2 3.308 C: 165.24

1 6 28 3466 54.2 C1 85.559 n: 0.88

2 12 35 3347 70.7 C3 5.093 AOF 488.57 MMpie3

3 18 61 2996 115.8 nC4 1.789




C7+ 0.302

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28




Figura 42. Hoja de Datos Básicos Pozo “D” – Prueba 1

Método del Back PressurePozo "D" - Prueba No.1

21013.2

496.2

17.817.8

1

10

100

1000

10000

100000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)


Gráfico 91. Curva de Back Pressure “D” – Prueba 1

156

Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "D" - Prueba No.1

14.7 496.17488.57

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 100 200 300 400 500 600

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Curva IPR'

Gráfico 92. Curvas IPR “D” – Prueba 1

Simulador PROSPER

Gráfico 93. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “D” – Prueba 1


157

Técnica de Odeh & JonesPozo "D" - Prueba No.1

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(

Gráfico 94. Curva de Odeh & Jones Pozo “D” – Prueba 1




Pozo: D Ubicacion: Qatar Prueba No.: 1 (Ene-10)


Pr (lpca): 4585.4

C: 165.24

3480 54.20 71.00 851.26 4402.61 4397.35 -5.26 n: 0.88

3361 70.70 124.07 828.24 4313.75 4305.56 -8.19 q máx (MMpie3): 488.57

3010 115.80 357.30 769.27 4136.97 4124.02 -12.95 Validación: OK

2745 138.30 539.13 726.12 4010.30 3994.51 -15.79


ParámetroValor


kh: 1445.67

Z 1.0087 k: 2.26

Bg 0.0043 PCN/PCN s: -4.14


rg 0.1875 gr/cm^3

g 0.0235 cps


Rsw 33.6927 PCN/bls

Cc 6.24E-15 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.19E-06 lpc^-1

Cf 6.95E-06 lpc^-1

Ct 1.11E-04 lpc^-1

Pwh (lpca)Qgas






Ecuacion de Estado

Viscosidad del Gas





Standing




Vasquez & Beggs





Meehan & McCoy

Newman




Figura 43. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “D” – Prueba 1

158

Prueba 2 – Agosto 2010





Nombre del Pozo: D Gravedad API del Condensado 56


Prueba No.: 2 (Ago-10) Temperatura del Yacimiento 235.7 ºF



Profundidad del Pozo 10632 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1







H2S 0.225


0 12 0 3620 0.0 N2 3.308 C: 561.71

1 6 15 3521 30.0 C1 85.559 n: 0.81

2 12 22 3410 54.1 C3 5.093 AOF 433.83 MMpie3

3 18 55 3066 100.0 nC4 1.789




C7+ 0.302

Prueba

No.

Presion del

Cabezal

(lpca)

Flujo de Gas

(MMpie3/día)

Dia.

Estrangulador

(1/64")

Tiempo

(hrs)

nwfrg PPCq 22

m

Bhk

gg

g

958,28




Figura 44. Hoja de Datos Básicos Pozo “D” – Prueba 2

Método del Back PressurePozo "D" - Prueba No.2

20223.5

441.0

10.210.2

1

10

100

1000

10000

100000


Pr^

2-P

wf^

2 (

Mlp

ca

^2)


Gráfico 95. Curva de Back Pressure Pozo “D” – Prueba 2

159

Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "D" - Prueba No.2

14.7 441.05433.83

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Qgas (MMpie3/día)

Pw

f (

lpc

a)



Gráfico 96. Curvas IPR Pozo “D” – Prueba 2

Simulador PROSPER

Gráfico 97. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “D” – Prueba 2


160

Técnica de Odeh & JonesPozo "D" - Prueba No.2

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

0.016

0.018

0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310

(Pi-

Pw

fn)/

qn

, lp

ca/M

pie

3/d

ía


n

j

jn

n

jjtt

q

qq

1

1

1)log(

Gráfico 98. Curva de Odeh & Jones Pozo “D” – Prueba 2




Pozo: D Ubicacion: Qatar Prueba No.: 2 (Ago-10)


Pr (lpca): 4495.1

C: 561.71

3536 30.00 21.56 859.29 4416.44 4411.53 -4.92 n: 0.81

3425 54.06 71.76 837.92 4334.63 4326.98 -7.65 q máx (MMpie3): 433.83

3081 99.96 264.22 775.83 4121.03 4107.21 -13.81 Validación: OK

2733 133.53 507.23 719.59 3960.28 3943.03 -17.26


ParámetroValor


kh: 678.06

Z 1.0033 k: 1.06

Bg 0.0044 PCN/PCN s: -4.99


rg 0.1848 gr/cm^3

g 0.0233 cps


Rsw 33.2306 PCN/bls

Cc 6.76E-15 lpc^-1

Cg 0.0002 lpc^-1

Cw 4.18E-06 lpc^-1

Cf 6.95E-06 lpc^-1

Ct 1.14E-04 lpc^-1

Pwh (lpca)Qgas






Ecuacion de Estado

Viscosidad del Gas





Standing




Vasquez & Beggs





Meehan & McCoy

Newman




Figura 45. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “D” – Prueba 2

republica bolivariana de venezuela - página … · producción en pozos de gas, bajo ciertas...

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