problemas tiro parabolico y tangencial normal

5/6/2018 Problemas Tiro Parabolico y Tangencial Normal - slidepdf.com

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Enunciado

12-89 .Un automóvil de carreras tiene una

rapidez inicial U , cuando está en

A. Si aumenta su rapidez a lo largo de la pista

circular de radio de curvatura de 200 m a

razón de 0.4s m/s2 , donde s se mide en

metros, determine las componentes normal y

tangencial de la aceleración del automóvil

cuando s=100 m.

Diagrama

Datos

Incógnitas

é

Ecuaciones y leyes

Desarrollo

Cálculos y operaciones

m/s

65m/s

Análisis de resultados

Aunque el automóvil se encuentre dentro de

una trayectoria circular, su aceleración

tangencial es mayor a la aceleración normal

necesaria para mantenerlo dentro de la

trayectoria a una distancia de 100m.

200m



Enunciado

2.127 .El conductor de un bólido que se

mueve a 250 km/h en el tramo recto aplica los

frenos en el punto A y reduce la velocidad

uniformemente hasta 200km/h en el punto C

a lo largo de una distancia de

150+150=300m. Calcular el módulo de la

aceleración total del bólido un instante

después de su paso por B.

Diagrama

Datos

Incógnitas

Ecuaciones

Desarrollo y operaciones

Primero, encontrar la aceleración tangencial:

Ahora, encontrar la velocidad existente en el

punto B y ésa será la velocidad tangencial

desde donde comienza la curva

Como ya se tiene la velocidad tangencial,

resta obtener la aceleración normal

Por último, el módulo de la aceleración es:


Una magnitud mayor en la aceleración

normal indica que la mayor parte de la

aceleración total es usada para mantener al

automóvil dentro de la trayectoria durante

150m después del punto A.



Enunciado

2.101 .El automóvil pasa por la depresión A

de la carretera con una celeridad constante

que confiere a su centro de masa G una

aceleración que vale 0.5g. Si el radio de

curvatura de la carretera en A es de 100m y si

la distancia de la calzada al centro de masa G

es de 0.6m, hallar la celeridad v del vehículo.

Diagrama

Datos

Incógnitas

Ecuaciones


Primero, saber que el radio de curvatura está

referenciado al centro de masa del vehículo,

por lo que:

Ahora, obtener la velocidad tangencial

solamente despejando de la ecuación de

aceleración normal


Hasta que salga de la depresión, el auto

tendrá una componente normal en su

aceleración total, gracias a su propio peso y para mantenerse en la misma trayectoria sin

variación alguna



Enunciado

12-59 Una muchacha en A arroja una bellota

directamente a una ardilla posada sobre la

rama en B. Si la rapidez inicial de la bellota

es de 16 m/s y la ardilla, en vez de asustarse,

se deja caer desde le reposo fuera de la rama

en el instante en el que se soltó la bellota en

A, demuestre que la ardilla puede aún atrapar

la bellota y determine la distancia h que la

ardilla cae antes de hacer la captura.

Diagrama

Datos

Incógnitas

Ecuaciones


La posición final en y a la cual la bellota

llegará después de su lanzamiento se puede

saber que es y=5.5-h. Tampoco se conoce el

ángulo a la que es lanzada la bellota, pero es

posible calcularlo mediante trigonometría:

Ahora, obtener el tiempo en el que la bellota

es llega a la altura final. Empleando la

ecuación de posición en x:

��

Sustituir el tiempo encontrado en la ecuación

de posición en y para encontrar la altura h:

��

REF.

10m

5.5m-1.5m




Si la ardilla se deja caer en el mismo instante

en el que se lanza la bellota y la atrapa en el

punto indicado, recorrerá una altura de 2.225

m con respecto a su punto de partida.



Enunciado

11.109 The conveyor belt, which forms an

angle of 20° with the horizontal, is used to

load a airplane. Knowing that a worker tosses

a package with an initial velocity at an angle

of 45° so that its velocity is parallel to the belt

as it lands 1m above the release point,

determine the magnitude of the initial

velocity and the horizontal distance d .

Diagrama

Datos

I

ncógnitas Ecuaciones


La velocidad final del paquete se puede

relacionar mediante sus componentes en la

banda a 20° por trigonometría:

��

�

Es posible despejar el tiempo y que quede en

función de la velocidad inicial:

Sustituir ese tiempo dado dentro de la

ecuación de posición en y para encontrar la

velocidad inicial:

Por lo tanto, el tiempo de recorrido hasta la

banda es de:

Solamente falta obtener la distancia recorrida

por la caja hasta la banda, empleando la

ecuación de posición en x:

REF.

Vx=Vox

Vy=Voyt+gt

20°




Como la velocidad inicial a la que es lanzadala caja es paralela a la banda, se obtiene una

velocidad inicial de 6.72231 m/s y la caja

recorre una distancia considerable de 1.46m,

por lo que resulta fácil ver que viaja una

distancia mayor horizontalmente.

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