problemario definitivo investigacion de operaciones (1)

8/17/2019 Problemario Definitivo Investigacion de Operaciones (1)

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Cátedra: Investigación de OperacionesTítulo: Guía de Ejercicios

TEORÍA DE DECISIONES NIDAD II

!" Juan es #undador $ %nico due&o de Petroluz company 'ue desarro((a

po)os petro(eros en territorio no pro*ado" +a invertido en (a co,pa&ía (osa-orros de su vida. con (a esperan)a de -acer(a ,/s grande con un gran-a((a)go petro(ero" Reciente,ente su co,pa&ía co,pró varios terrenos ,u$cercanos a grandes ca,pos petro(eros" n geó(ogo consu(tor aca*a dein#or,ar(e de (a posi*i(idad de encontrar petró(eo en sus terrenos" 0er#orar en *usca de petró(eo en ese terreno re'ueriría una inversión de 1 !22"222"Si e( Terreno resu(ta estar seco 3sin petró(eo4 se perder/ (a inversiónco,p(eta" 0or otra parte si e( terreno tiene petró(eo. se esti,a 'ue -a*ríasu#iciente para generar un ingreso de 1 522"222" Juan tiene otra opción"Otra co,pa&ía petro(era o#reció co,prar(e e( terreno en 1 62"222" De ,odo'ue 7uan de*e decidir 'u8 -acer" 0or suerte cuenta e9ce(entes estudiantes

de contaduría de (a niversidad de( u(ia 'ue (e *rindar/n asesoría" ;( (espide 'ue ap(i'uen sus conoci,ientos en teoría de decisiones. $ (o a$uden adecidir si per#orar por petró(eo o vende e( terreno"

a4 Desarro((e (a #or,u(ación para e( an/(isis de decisión. identi#icando (asa(ternativas de decisión. (os estados de (a natura(e)a $ (a ,atri) depagos"

*4


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!4 econo,ía 'ue FejoraH @4 econo,ía esta*(e $ 4 econo,ía 'ue e,peora"E( persona( de( departa,ento de investigación -a esti,ado sus gananciasen estos escenarios. son (as dadas en (a siguiente ta*(a:

Inversión Estado de (a econo,ía

Fejorando Esta*(e E,peorandoConservadora 12 Fi((ones 1 Fi((ones 1!2 ,i((onesEspecu(ativa 1J2 Fi((ones 1!2 Fi((ones 12 Fi((ones

Foderada 1!2 Fi((ones 2 1! Fi((ones0ro*a*i(idad 2"! 2" 2"J

a"


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J" O*serve (a siguiente ta*(a de ganancia. en (a cua( (as entradas sonrendi,ientos netos en dó(ares"

ESTADOS DE LANATURALEZA

DECISIÓN A C! B 5@ 6 !

Se pide:


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a" ic) ? 2"5-" Con *ase en (os resu(tados anteriores usted co,o gerente de Farp(e 'ue

criterio uti(i)aría para (a to,a de decisión" 7usti#i'ue su respuesta

B" Ficroso#t desarro((o un nuevo c-ip 'ue (e per,itir/ co,en)ar a producir $co,ercia(i)ar una co,putadora persona( si así (o desea" 0or un (ado puedevender (os derec-os de( c-ip en J ,i((ones" Si (a co,pa&ía decide construir co,putadora. (a renta*i(idad de( negocio depende de (a -a*i(idad de (a

co,pa&ía para co,ercia(i)ar(a durante e( pri,er a&o" Cuenta con accesosu#iciente a tiendas de ,enudeo para garanti)ar ventas de !222 ,/'uinas"0or otra parte si entra *ien a( ,ercado (a co,pa&ía puede vender !2222 dee((as" 0ara e#ectos de an/(isis estos dos nive(es de ventas se to,an co,odos resu(tados posi*(es de (a co,ercia(i)ación de (a co,putadora. pero no'ueda c(aro cu/(es son sus pro*a*i(idades a priori" E( costo de insta(ar una(ínea de ensa,*(e es de 1 ,i((ones" E( costo de cada co,putadora es de 122"!" Identi#i'ue cua(es son (as a(ternativas de decisión $ (os estados de (a

natura(e)a $ (a ta*(a de pagos"@" ti(ice (os criterios para (a to,a de decisiones *ajo incertidu,*re

" Suponiendo 'ue (as pro*a*i(idades para (os dos nive(es de ventas sona,*as de 2". constru$a e( /r*o( de decisión. ca(cu(e e( va(or econó,icoesperado"

J" Deter,ine e( va(or de (a in#or,ación per#ecta"

5" E( gerente de #resas Faracai*o. necesita resta*(ecer su inventario de#resas" Su proveedor nor,a( puede surtir todas (as cajas 'ue desee. sine,*argo co,o $a est/n ,u$ ,aduras. de*er/ vender(as ,a&ana $ despu8sdescartar (as 'ue 'uedan. 8( esti,a 'ue puede vender !2. !!.!@ o ! cajas,a&ana" 0uede co,prar (as #resas Ks" 22 por caja $ vender(as en Ks" 522

por caja" Necesita decidir cu/ntas cajas co,prar"

a4 Desarro((e (a #or,u(ación para e( an/(isis de decisión. identi#icando (asa(ternativas. (os estados de (a natura(e)a $ (a ta*(a de pagos"

*4 Cu/ntas cajas de #resa puede co,prar. si uti(i)a e( criterio F/9i,a9"c4 Cu/ntas cajas de #resa puede co,prar. si uti(i)a e( criterio F/9i,in"

J5


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d4 Cu/ntas cajas de #resa puede co,prar. si 'uiere ,ini,i)ar e( costo deoportunidad"

e4 Cu/ntas cajas de #resa puede co,prar. si uti(i)a e( criterio +ur>ic) 3 ?2"J4

#4 Ca(cu(e e( va(or de (a in#or,ación per#ecta"

6" Star 0roductions. una productora de series de te(evisión. aca*a de #ir,ar uncontrato para producir un nuevo espect/cu(o de pri,era (ínea MNE ORUIPE" E( presidente de (a e,presa (e -a pedido a usted 'ue deter,ine unainversión inicia( apropiada para e( progra,a pi(oto de dos -oras $ para (ossiguientes oc-o episodios de una -ora de (a serie" a junta directiva divide(as inversiones para nuevos progra,as. en tres nive(es genera(es. 'uedespu8s se convierten en (as a(ternativas de decisiones:

Nive( In#erior 34: ninguno de (os actores tiene reconoci,iento

Nive( Foderado 3F4: E( autor principa( tiene reconoci,iento. pero no asíninguno de (os actores de apo$o.Nive( A(to 3+4: F/s de uno de (os actores tiene reconoci,ientoas i,p(icaciones #inancieras de esta decisión dependen de( 89ito #uturo3desconocido4 de (a serie" as esti,aciones de (a ganancia 'ue se tendr/con cada estado #uturo. aparecen en (a siguiente ta*(a de ganancia"E9presado en ,i((ones de 1"

RESTADOSDECISIONES Pracaso 3P4 ;9ito 3S4 Gran ;9ito 3G4

Kaja 34 @ 5Foderada 3F4 !2 !@

A(ta 3+4 5 !

Su tra*ajo consiste en eva(uar cada a(ternativa de inversión so*re (a *ase de(as ganancias"


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D$ 52 2 JPro%a%&l&dad 2" 2"J 2"@2

D!? No se ordenaH D@ ? Se ordena pocoH D? Se ordena ,oderada,enteHDJ? Se ordena ,uc-oH S!? argo a (a rodi((a ,u$ de ,odaH S@ ? argo derodi((a acepta*(eH S ? argo a (a rodi((a no acepta*(e"Se pide:


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!"O*serve (a siguiente ta*(a de ganancia. en (a cua( (as entradas sonrendi,ientos netos en dó(ares"

ESTADOS DE LA

NATURALEZADECISIÓN A C! !2 !J !@ !@ !@ !@ !5 @

Se pide: ic) ? 2"@p" Con *ase en (os resu(tados anteriores usted co,o gerente de Asiaticos

'ue criterio uti(i)aría para (a to,a de decisión" 7usti#i'ue su respuesta

!"na e,presa 'ue vende ropa para da,as tiene 'ue e(egir (a u*icación deuna nueva sucursa( $ duda entre dos opciones un nuevo Centro Co,ercia(

B5


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'ue est/n por a*rir (a ciudad o un ,ercado de venta a( deta( ,u$ concurrido.pero u*icado en un sitio no ,u$ privi(egiado de (a ciudad" Dependiendo de((ugar escogido esperaría o*tener (os siguientes *ene#icios:Si u*ican (a nueva tienda en e( centro co,ercia( 22221 si vende ropa para

,ujeres de c(ase a(ta. @22221 si vende ropa para ,ujeres de c(ase ,edia $!22221 si vende ropa para ,ujeres de c(ase *aja"Si u*ican (a nueva tienda en e( ,ercado de venta a( deta( !@2221 si venderopa para ,ujeres de c(ase a(ta. !2221 si vende ropa para ,ujeres de c(ase,edia $ J2221 si vende ropa para ,ujeres de c(ase *aja"

A" Identi#i'ue cu/(es son (as a(ternativas de decisión $ (os estados de(a natura(e)a $ rea(ice (a ta*(a de pagos"K" ti(ice (os criterios para (a to,a de decisiones *ajo incertidu,*ree indi'ue en cada caso ic) 3?2J4"C" Deter,ine e( a(or Econó,ico Esperado. si -a$ una pro*a*i(idadde( !2Lde 'ue sean ,ujeres de C(ase A(ta (as 'ue co,pren. 2L'ue sean ,ujeres de C(ase Fedia $ 2L 'ue sean ,ujeres deC(ase *aja"D" Deter,ine e( a(or de (a In#or,ación 0er#ecta"

!"FdticWet e,presa organi)adora de conciertos tiene 'ue e(egir (a u*icaciónde un evento $ duda entre dos opciones (os Sa(ones de un Gran +ote( o (as

Xreas erdes de un 0ar'ue 0%*(ico" Dependiendo de( tie,po 'ue -aga $ de(a u*icación e(egida esperan o*tener (os siguientes *ene#icios:Si ,ontan e( concierto en (os Sa(ones de( Gran +ote( 22221 si no ((ueve. $@22221 si ((ueve" Si ,ontan e( concierto en (as Xreas erdes de un 0ar'ue0%*(ico @J2221 si ((ueve. $ 52221 si no ((ueve"

A" Identi#i'ue cu/(es son (as a(ternativas de decisión $ (os estados de(a natura(e)a $ rea(ice (a ta*(a de pagos"K" ti(ice (os criterios para (a to,a de decisiones *ajo incertidu,*ree indi'ue en cada caso ic) 3?2"4"C" Deter,ine e( a(or Econó,ico Esperado. si (a pro*a*i(idad de 'ue((ueva es de @5L. $ de 'ue no ((ueva es de B@L "D" Deter,ine e( a(or de (a In#or,ación 0er#ecta

!B"n e,presario tiene 'ue decidir para e( pró9i,o a&o. e( vo(u,en deproducción de un producto entre @@22. 22 $ J222 unidades" osresu(tados esperados dependen de 'ue (a de,anda de( producto sea,enor. igua( o ,a$or 'ue e( a&o anterior" Dic-os resu(tados se esti,an en

55


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B2. !!2 $ !@2 pesos si (a producción #uera de @@22H en 2. !22 $ !2 si (aproducción #uera de 22H $ de J2. 62 $ !J2 si #uera de J222 unidades"• Identi#i'ue cu/(es son (as a(ternativas de decisión $ (os estados de (a

natura(e)a $ rea(ice (a ta*(a de pagos"

• ti(ice (os criterios para (a to,a de decisiones *ajo incertidu,*re eindi'ue en cada caso


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De,uestre co,o se ajusta este pro*(e,a en e( ,ode(o de( estado de(,undo"

E*emplare+ped&do+Demanda de e*emplare+

, - . / !0, 2 2 2 2 2- !2 . !2 ! J2 J2 J2/ 2 @2 J J!0 2 @ 2 @ 2

ti(ice (os criterios para (a to,a de decisiones *ajo incertidu,*re e indi'ue encada caso ic) 3?2"4" Deter,ine e( a(or Econó,ico Esperado. se asu,e 'ue todos (os estados de

(a natura(e)a son igua(,ente propensos a ocurrirH (uego asigna a todos (a,is,a pro*a*i(idad 2"@" Deter,ine e( a(or de (a In#or,ación 0er#ecta"

@2"0ara e( a&o entrante (a #/*rica de ropa YTe(as Pinas de 0aris. S"A"Y deseadeter,inar 'u8 producto sacar a( ,ercado para satis#acer (a de,anda de (ate,porada inverna(" as a(ternativas 'ue e( #a*ricante tiene para satis#acer (ade,anda son #a*ricar a*rigos. s>eaters $ ga*ardinas" os estados de (anatura(e)a 'ue se pudieran presentar con respecto a (a de,anda sonde,anda a(ta. ,edia. *aja $ nu(a" a ,atri) de *ene#icios esti,ados es (asiguiente:

ESTADOS DE LA NATURALEZA

ALTERNATIVAS DEMANDA ALTA

DEMANDAMEDIA

DEMANDA BAJA

DEMANDANULA

Fabricarabrigos

200 50 240 350

Fabricars!a"!rs

0 0 3#0 $00

Fabricargabar%i&as

400 '50 0 0

(ROBABILIDAD 0)2 0)5 0)' 0)2

ti(ice (os criterios para (a to,a de decisiones *ajo incertidu,*re e indi'ue encada caso ic) 3?2"4"C" Deter,ine e( a(or Econó,ico EsperadoD" Deter,ine e( a(or de (a In#or,ación 0er#ecta

!25


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@!"na e,presa #a*ricante de co,ponentes e(ectrónicos est/ estudiando (aposi*i(idad de e9pansión de su capacidad productiva: construir una nuevap(anta en Krasi(. una en C-ina. a,p(iar (a de Espa&a o construir una nuevap(anta en

A(e,ania" os *ene#icios esti,ados durante (os pró9i,os a&os para cadaa(ternativa se ,uestran en (a ta*(a siguiente en #unción de (a de,anda"

Por,u(e (a decisión ópti,a siguiendo e( criterio Fa9i,a9. e( Fini,a9. $ e(Fa9i,in. +ur>ic) ? 2"Esta*(e)ca (a decisión ópti,a seg%n e( a(or Econó,ico Esperado"Encuentre e( va(or de (a in#or,ación per#ecta

E(a*ore e( Xr*o( de decisión

0ROGRAFACION INEA NIDAD III

!" E( se&or Fartíne) tiene un pe'ue&o ca,ión con capacidad interior de@2,. en e( cua( transporta ,ercancía" na reconocida e,presa de (aciudad (e -a contratado para -acer transportes de esta ,ercancía. desde(a p(anta de producción. -acia (os puntos de distri*ución" a ,ercancía

est/ e,pacada en cajas de ta,a&os di#erentes" Ade,/s (a gananciapor transportar cada tipo de caja es distinta" Caja tipo ! ! , Ks !222cu" Caja tipo @ !"@ , Ks !!@2 cu" Caja tipo 2"5 , Ks" 622 cu"


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@" a co,pa&ía KEFAR produce dos juguetes. (os osos Ko**$ $ Tedd$"Cada uno de estos productos de*e ser procesado en dos ,/'uinasdi#erentes" na ,/'uina tiene !@ -oras de capacidad disponi*(es $ (aotra 5 -oras" Cada Ko**$ producido necesita @ -oras de tie,po en

a,*as ,/'uinas" Cada Tedd$ producido re'uiere -oras de tie,po de(a pri,era ,/'uina $ ! -ora en (a segunda ,/'uina" a gananciaincre,enta( es de 1 por Ko**$ $ de 1B por Tedd$ vendidos $ (a #ir,apuede vender tantas unidades de cada producto 'ue #a*ri'ue" E(pro*(e,a es deter,inar cu/ntas unidades de Ko**ies $ Teddies de*eproducirse. si se 'uiere ,a9i,i)ar (a ganancia" Construir e( ,ode(o deprogra,ación (inea( 'ue resue(va e( pro*(e,a"

" na e,presa #a*rica dos tipos de tarjetas gr/#icas. de !F* $ @F* de,e,oria. respectiva,ente" Se uti(i)an dos ,/'uinas 'ue e,p(ean @ ,in"en #a*ricar (as de !F* $ ,in" en #a*ricar (as de @F*" a cadena de

,ontaje só(o puede #uncionar. co,o ,/9i,o. 22 ,inutos diarios" Ade,/s cada ,/'uina tiene una capacidad ,/9i,a de #a*ricación diariade !@ unidades. entre (as cua(es no puede -a*er ,/s de 62 tarjetas de!F* ni ,/s de 52 tarjetas de @F*. siendo e( *ene#icio neto de (aspri,eras de J1 $ e( de (as segundas de 21"


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producir de cada uno de (os derivados para 'ue e( ingreso de (a re#ineríasea e( ,/9i,o posi*(e=

" na co,pa&ía produce dos productos. A $ K" Cada unidad de A re'uiere

@ -oras en cada ,/'uina $ -oras en una segunda ,/'uina" Cadaunidad de K de,anda J -oras en (a pri,era ,/'uina $ -oras en (asegunda ,/'uina" Se dispone de !22 -oras a (a se,ana en (a pri,era,/'uina $ de !!2-oras en (a segunda ,/'uina" Si (a co,pa&ía o*tieneuna uti(idad de 1B2 por cada unidad de A $ 12 por cada unidad de K


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Si (a uti(idad por cada unidad de A se incre,enta a 122. deter,ine e(nuevo progra,a de producción 'ue ,a9i,i)a (a uti(idad tota("

!2"na co,pa&ía de seguros est/ introduciendo dos nuevas (íneas de

productos: Seguros de riesgos especia(es e -ipotecas" a gananciaesperada es Ks" por unidad so*re e( seguro de riesgos especia(es $ Ks"@ por unidad so*re -ipotecas" a ad,inistración 'uiere esta*(ecer (ascuotas de ventas so*re (as nuevas (íneas de productos con e( #in de,a9i,i)ar (a ganancia esperada" os re'ueri,ientos de tra*ajo son (ossiguientes:

+ORAS DE TRAKA7O 0OR NIDAD +ORAS DETRAKA7O

DE0ARTAFENTOS RIESGOSES0ECIAES

+I0OTECAS DIS0ONIKES

0ROCESAFIENTO @ @J22

ADFINISTRACIQN 2 ! 522

RECAFACIONES @ 2 !@22

Construir e( ,ode(o de progra,ación (inea( 'ue resue(va e( pro*(e,a"

!!" na distri*uidora de ca#8 rea(i)a dos tipos de ,e)c(as. (a pri,eracontiene 2L de ca#8 natura( $ 2L de ca#8 torre#acto. (a segundacontiene tres partes de ca#8 natura( por cada parte de ca#8 torre#acto" Sea*astece diaria,ente con !222 Wg de ca#8 torre#acto $ !22 Wg de ca#8natura(" Si e( *ene#icio por cada Wi(o de (a pri,era ,e)c(a es de !1 $ por cada Wi(o de (a segunda ,e)c(a es de 2.6 1


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!J"na e,presa #a*rica agua de co(onia de dos tipos A $ K" a co(onia Acontiene un !2L de e9tracto de rosas. un @2L de a(co-o( $ e( resto deagua" a K contiene un 2L de e9tracto de rosas. un !2L de a(co-o( $ e(

resto de agua" Se dispone de !522 (itros de e9tracto de rosas $ !22(itros de a(co-o(" a e,presa vende a @1 e( (itro de producto K $ a !1 e((itro de producto A


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de te(a" a e,presa dispone de J5 -oras de tra*ajo $ 2 unidades dete(a"


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@"n departa,ento de pu*(icidad tiene 'ue p(anear para e( pró9i,o ,esuna estrategia de pu*(icidad para e( (an)a,iento de una (ínea de T"" aco(or tiene a consideración @ ,edios de di#usión: a te(evisión $ e(periódico" os estudios de ,ercado -an ,ostrado 'ue: a pu*(icidad por

T"" (ega a( @ L de (as #a,i(ias de ingresos a(tos $ a( L de (as #a,i(iasde ingresos ,edios por co,ercia(" a pu*(icidad en e( periódico ((ega a( L de (as #a,i(ias de ingresos a(tos $ a( L de (as #a,i(ias de ingresos,edios por anuncio" a pu*(icidad en periódico tiene un costo de 22 d(s"por anuncio $ (a pu*(icidad por T"" tiene un costo de @222 d(s" por co,ercia(" a ,eta es o*tener a( ,enos una presentación co,o ,íni,oa( L de (as #a,i(ias de ingresos a(tos $ a( 2 L de (as #a,i(ias deingresos ,edios ,ini,i)ando (os costos de pu*(icidad"

@J"n gran a(,ac8n encarga a un #a*ricante panta(ones $ c-a'uetasdeportivas" E( #a*ricante dispone para (a con#ección de B2 , de tejidode a(godón $ !222 , de tejido de po(i8ster" Cada panta(ón precisa ! ,

de a(godón $ @ , de po(i8ster" 0ara cada c-a'ueta se necesitan !" , dea(godón $ ! , de po(i8ster" E( precio de( panta(ón se #ija en 2 1 $ e( de (ac-a'ueta en J2 1" Vu8 n%,ero de panta(ones $ c-a'uetas de*esu,inistrar e( #a*ricante a( a(,ac8n para 'ue 8ste consiga una venta,/9i,a= E(a*ore e( ,ode(o de 0rogra,ación (inea( 'ue per,itarepresentar esta situación" "

@"na co,pa&ía produce dos productos. A $ K" Cada unidad de A re'uiere@ -oras en (a pri,era ,/'uina $ -oras en una segunda ,/'uina" Cadaunidad de K de,anda J -oras en (a pri,era ,/'uina $ -oras en (asegunda ,/'uina" Se dispone de !22 -oras a (a se,ana en (a pri,era,/'uina $ de !!2-oras en (a segunda ,/'uina" Si (a co,pa&ía o*tieneuna uti(idad de 1!J2 por cada unidad de A $ 1!22 por cada unidad de K


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-oras para (a ,/'uina II" Deter,ine (as unidades de puertas $ ventanas'ue (a e,presa puede #a*ricar para o*tener (a ganancia ,/9i,a"Suponga 'ue (a e,presa pueda o*tener una ganancia de:

Ks" !2 en cada puerta $ Ks" @2 en cada ventana

Ks" !2 en cada puerta $ Ks" en cada ventanaE(a*ore e( ,ode(o ,ate,/tico 'ue per,ita representar dic-a situación

@B"n paste(ero #a*rica dos tipos de tartas T! $ T@. para (o 'ue usa tresingredientes A. K $ C" Dispone de !2 Wgs" de A. 62 Wgs" de K $ !2 Wgs"de C" 0ara #a*ricar una tarta T! de*e ,e)c(ar ! Wgs" de A. ! Wgs" de K $@ Wgs" de C. ,ientras 'ue para -acer una tarta T@ se necesitan Wgs" de

A. @ Wgs" de K $ ! Wgs" de C"a" Si se venden (as tartas T! a !"222 *o(ívares (a unidad $ (as T@ a @"22*o(ívares"


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nave K se invierten díasoperario tanto en carrocerías de ca,ión co,ode auto" 0or (i,itaciones de ,ano de o*ra $ ,a'uinaria. (a nave Adispone de 22 díasoperario. $ (a nave K de @B2 díasoperario" Si (os*ene#icios 'ue se o*tienen por cada ca,ión son de ,i((ones de Ks "$

de ,i((ones por cada auto"


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"En un a(,ac8n de #rutas -a$ 522Wgs de naranjas. 522Wgs de ,an)anas $22Wgs de p(/tanos" 0ara su venta se -acen dos (otes 3A $ K4" E( (ote Acontiene !Wg de naranjas. @Wg de ,an)anas $ !Wg de p(/tanosH e( (ote Kse co,pone de @Wg de naranjas. !Wg de ,an)anas $ ! Wg de p(/tanos" E(*ene#icio por Wi(ogra,o 'ue se o*tiene con e( (ote A es de !@22 1 $ con e((ote K !J22 1" Deter,inar e( n%,ero de Wi(ogra,os de cada tipo paraconseguir *ene#icios ,/9i,os" 0(antear e( pro*(e,a co,o un ,ode(o deprogra,ación (inea("

" na co,pa&ía tiene @ ,inas: (a ,ina A produce diaria,ente ! tone(adade car*ón de antracita de a(ta ca(idad. @ tone(adas de car*ón de ca(idad,edia $ J tone(adas de car*ón de *aja ca(idadH (a ,ina K produce @tone(adas de cada una de (as tres c(ases" Esta co,pa&ía necesita B2tone(adas de car*ón de a(ta ca(idad. !2 de ca(idad ,edia $ !2 de *ajaca(idad" os gastos diarios de (a ,ina A ascienden a 22 1 $ (os de (a,ina K a B2 1


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co,posición ,íni,a ,e)c(ando dos productos A $ K cu$os contenidospor Wi(ogra,os son (os 'ue se indican en (a ta*(a siguiente:

0roteínas +idratos Grasas Costo

A @ ! 22

K ! ! J22


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J" Di*ujar e( gra#o correspondiente a (os siguientes datos:

Actividad A precede a C. D Actividad K precede a P

Actividad C. D precede a E. +. I. 7 Actividad E precede a G. P

A K C D E P G + I 7 @ J ! @ ! @ ! J DIAS

Di*ujar e( gra#o correspondienteEncuentre e( ca,ino crítico

" a gerencia de or(d Air>a$s desea deter,inar (a cantidad ,íni,a detie,po necesaria para 'ue un aerop(ano d8 (a vue(ta. desde e( ,o,ento en

'ue a(can)a (a puerta -asta 'ue se encuentra (isto para sa(ir por e((a" 0arata( e#ecto. e( ad,inistrador de vue(o -a identi#icado (as siguientes tareas'ue se necesitan ((evar a ca*o entre (a ((egada $ (a partida:

TAREA DESCRI0CIQN TIEF0O DE TAREA 3FIN4 A Desa(ojo de pasajeros !K Descarga de( e'uipaje @C Rea*asteci,iento de co,*usti*(e 2D i,pie)a de( interior !E Carga de co,ida !P Carga de e'uipaje @2G A*ordaje de (os pasajeros @2

+ Rea(i)ación de (a revisión de seguridad !2

as co,idas no pueden ser su*idas a *ordo. ni (a (i,pie)a de( interior puede e#ectuarse -asta 'ue -an *ajado (os pasajeros" E( e'uipaje de (ospasajeros 'ue parten no puede ser cargado -asta 'ue se -a descargadoe( e'uipaje de (os 'ue ((egan" os pasajeros no pueden a*ordar (a nave-asta 'ue e( interior est8 (i,pio" a prue*a de seguridad puede rea(i)arseso(a,ente despu8s de 'ue (os ,otores -an sido a*astecidos deco,*usti*(e $ (as co,idas. (os e'uipajes $ (os pasajeros $a est/n a*ordo"

• Identi#i'ue (os predecesores in,ediato de cada tarea

• Trace (a red de( pro$ecto• Deter,ine (a duración de( pro$ecto

" Dada (a siguiente in#or,ación desarro((ar una red

ACT'2'DADES PRECEDE A

@@5


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A CK DCD

A K C D@ ! @ ! DIAS Di*ujar e( gra#o correspondienteEncuentre e( ca,ino crítico

B" Desarro((ar una red *asada en (a siguiente in#or,ación:

ACT'2'DAD ANTECESORES ACT'2'DAD ANTECESORES A E C. DK P DC A G E

D K + P

A K C D E P G +@ J ! @ ! @ DIAS

Di*ujar e( gra#o correspondienteEncuentre e( ca,ino crítico

5" Dadas (as actividades de un pro$ecto cu$as precedencias son (assiguientes:

Actividad A precede a D. E Actividad K precede a E Actividad E. C. D precede a I. 7. U Actividad D precede a + Desarro((e (a red"

A K C D E P G + I 7 U

@ ! J @ ! @ ! J @ DIAS

6" a rea(i)ación de un pro$ecto consta de (as siguientes actividades con surespectiva duración"

A K C D E P G + I 7 @2 2 @2 ! !2 ! 2 2 !2 DÍAS

as precedencias e9istentes son:

@5


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A precede a K. C K M D. E D M I C M G

D $ E M P P $ G M + $ 7

Se pide: Di*ujar (a red con e( ca,ino crítico Cuadro de tie,po ,/s pró9i,os $ ,/s tarde $ de -o(guras tota( $

(i*re"

!2" a progra,ación de una o*ra consta de (as actividades" con surespectiva duración"

A K C D E P G + I 7 W J ! ! @ J @ @ DÍAS as precedencias e9istentes son: A precede a P. G K $ P M E E $ G M 7 C M D D $ E M I D M +

+ M USe pide:

Construir e( gra#o C0F Deter,inar e( ca,ino crítico Ca(cu(ar -o(guras o ,/rgenes tota(es $ (i*res"

!!" a progra,ación de una o*ra consta de (as actividades" con su respectivaduración"

A K C D E P G + I 7 W J @ @ B @ B 5 DÍAS as precedencias e9istentes son: as actividades C. K preceden a E. D K M P A M G. + D M G M 7 G. + M U

@J5


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D. P.U M ISe pide:

Construir e( gra#o C0F

Deter,inar e( ca,ino crítico Ca(cu(ar -o(guras tota(es $ (i*res"

!@"a e,presa Copie9 est/ desarro((ando una nueva i,presora. cu$o no,*rees r/pida @!2" os e9pertos de( departa,ento de investigación $desarro((o de productos (e su,inistran (a in#or,ación re(evante parap(ani#icar (a ejecución de( pro$ecto $ (e piden 'ue constru$a (a red deactividades. (e indi'ue e( ca,ino crítico $ encuentre (as -o(guras" agerencia de ,ercadeo desea sa*er si (a i,presora estar/ (ista para(an)arse e( ! de Dicie,*re. sa*iendo 'ue se co,en)ar/ e( pro$ecto e( !de ju(io $ 'ue una ve) #ina(i)ado e( pro$ecto se re'uiere de ,eses para (a

producción. presentación de( producto $ distri*ución" A continuación sepresenta (a in#or,ación su,inistrada por e( Dpto" de I $ D"

ACT DESCRI0CION TIEF0O 0RECEDENCIA A Especi#icaciones de (a i,presora @ K.CK 0resupuestos $ especi#icaciones de

ca(idad D.E

C Dise&o de (a i,presora P.GD 0reparación de (as (icencias J +E Apro*ación de( presupuesto ! IP Construcción de( prototipo IG Dise&o de( e,pa'ue @ 7

+ Apro*ación de (as (icencias 5 I 0rue*as de( prototipo B 7 Construcción de( e,pa'ue J

!"+o,e Se((ers. Inc. a$uda a particu(ares a vender su casa" 0ara rea(i)ar unaventa. se de*e ((evarse a ca*o (as siguientes tareas:

TAREA DESCRI0CIQN Tie,po3días4

A Inspección de (a casa K a(uación de (a casa @C Rea(i)ación de (a investigación de propiedad D O*tención de( co,pro*ante de no adeudo de

i,puestos E O*tención de( per,iso de venta !P Encontrar un co,prador !G Consecución de una -ipoteca 5+ O*tención de (os docu,entos (ega(es 5I 0resentación de (os docu,entos a( a$unta,iento !7 Cierre #ina( !

@5


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a eva(uación se -ace despu8s de (a inspección" 0ara o*tener (os per,isos deventa. pri,ero se de*e o*tener e( co,pro*ante de no adeudo de i,puestos" Nose puede tener e( co,prador -asta 'ue (a casa -a sido eva(uada. (ainvestigación so*re e( due&o -a ter,inado $ se -a o*tenido (os per,isos de

venta" Despu8s de 'ue $a se tiene e( co,prador. pueden prepararse (osdocu,entos (ega(es $ e( co,prador o*tener una -ipoteca" a 'ue se -ano*tenido (os docu,entos (ega(es. 8stos pueden ser presentados a(a$unta,iento" E( cierre #ina( puede rea(i)arse $a 'ue se o*tiene (a -ipoteca $ searc-ivan en e( a$unta,iento (os docu,entos (ega(es"

Identi#i'ue (os predecesores in,ediatos de cada tarea Trace (a red de( pro$ecto. duración $ ca,ino critico

!J"E( pro,otor de un concierto de F%sica E(ectrónica de*e rea(i)ar (as tareas'ue se ,uestran en (a siguiente ta*(a. antes de poder rea(i)ar e( concierto

3duración en días4ACTIVIDAD DESCRIPCION ANTECED

EValor

A Encontrar un lugar - 3

B Encontrar ingeniero A 12

C Contratar acto inicial A 6

D Anuncios C 2

E Instalar ventas A 3

F Instalaciones eléctricas B 3

G Imprimir publicidad C 2

H Arreglar el transporte C 1

I Ensayos F! 1"

J #etalles de $ltimominuto

I 2

A" Di*uje (a Ta*(a de Actividades seg%n (as precedencias"K" Di*uje (a red de( pro$ecto"C" Encuentre e( Ca,ino Crítico"D" Encuentre (as +o(guras Tota(es $ i*res"

!"Dada (a siguiente ta*(a de actividades prepare un progra,a de C0F $encuentre:

A" Di*uje (a red de( pro$ecto"K" Ca,ino Crítico""C" +o(guras Tota(es $ i*res"

@5


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!"Di*uje (a Ta*(a de Actividades seg%n (as precedencias siguientes" Di*uje(a red de( pro$ecto" Encuentre e( Ca,ino Crítico $ (as +o(guras Tota(es $i*res"

!B"a siguiente ta*(a presenta (a lista de actividades 'ue e(a*oró 7onat-anpara (a ,udan)a a Fia,i"

@B5


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A"E(a*ore e( ,ode(o de red de( pro*(e,a" Rea(ice (os c/(cu(os de ruta crítica" Encuentre (as +o(guras Tota(es $ i*res"

!5"A continuación se presenta un resu,en de (as actividades 'ue re'uiere unpro$ecto para co,p(etarse" E( tie,po de duración de cada actividad ense,anas es #ijo" Se so(icita 'ue esti,e (a duración tota( de( pro$ecto atrav8s de( ,8todo C0F"

A"E(a*ore e( ,ode(o de red de( pro*(e,a" Rea(ice (os c/(cu(os de ruta crítica"Encuentre (as +o(guras Tota(es $ i*res

!6" Con e( #in de e(a*orar e( presupuesto de( a&o siguiente. una co,pa&íade*e reco(ectar in#or,ación de sus departa,entos de ventas. producción.conta*i(idad $ tesorería" a ta*(a siguiente ,uestra (as actividades $ susduraciones"

@55


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A"E(a*ore e( ,ode(o de red de( pro*(e,a" Rea(ice (os c/(cu(os de ruta crítica"Encuentre (as +o(guras Tota(es $ i*res"

TEORIA DE REDES NIDAD I 0ERT

!" +o,e Se((ers. Inc. a$uda a particu(ares a vender su casa" 0ara rea(i)ar una venta. se de*e ((evarse a ca*o (as siguientes tareas:

TAREA DESCRI0CIQN Tie,po

opti,ista3días4

Tie,po

pro*a*(e

Tie,po

pesi,ista A Inspección de (a casa J K a(uación de (a casa @ JC Rea(i)ación de (a investigación

de propiedad J D O*tención de( co,pro*ante de

no adeudo de i,puestos BE O*tención de( per,iso de venta ! @ P Encontrar un co,prador ! @2 !G Consecución de una -ipoteca 5 ! !+ O*tención de (os docu,entos

(ega(es 5 !2 !@I 0resentación de (os docu,entos

a( a$unta,iento ! ! !7 Cierre #ina( ! ! !

a eva(uación se -ace despu8s de (a inspección" 0ara o*tener (os per,isos deventa. pri,ero se de*e o*tener e( co,pro*ante de no adeudo de i,puestos" Nose puede tener e( co,prador -asta 'ue (a casa -a sido eva(uada. (ainvestigación so*re e( due&o -a ter,inado $ se -a o*tenido (os per,isos de

@65


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venta" Despu8s de 'ue $a se tiene e( co,prador. pueden prepararse (osdocu,entos (ega(es $ e( co,prador o*tener una -ipoteca" a 'ue se -ano*tenido (os docu,entos (ega(es. 8stos pueden ser presentados a(a$unta,iento" E( cierre #ina( puede rea(i)arse $a 'ue se o*tiene (a -ipoteca $ se

arc-ivan en e( a$unta,iento (os docu,entos (ega(es" Identi#i'ue (os predecesores in,ediatos de cada tarea Trace (a red de( pro$ecto. duración $ ca,ino critico Cu/( es (a pro*a*i(idad de 'ue e( pro$ecto se rea(ice en J días $ en

J2 días" Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( 66L $ 6L"

@" a Secretaria Docente de PCES. (e -a so(icitado a usted ca(cu(e (aduración de( proceso de inscripción. para ta( e#ecto se -an identi#icado (as

siguientes actividades: TIEMPOS (MINUTOS)ACTIVIDADES To Tm Tp

A Compra de instructivo 5 ! 5

" #eer e$ instructivo 5 %5

C Pa&o de matricu$a '! ! !!

D etiro de$ carnet %! *! 5!

E etiro de$ orden de inscripci+n %! *! 5!

, #$enado de p$ani$$a de inscripci+n %! -! *!

. So$vencia de $a /i/$ioteca ! %! -!0 Asesor1a por parte de $os pro2esores %! *! '!

I ,orma$i3aci+n de $a inscripci+n %! -! 5!4 etiro de compro/ante de inscripci+n ' !

E( instructivo se (ee. una ve) co,prado" E( retiro de( carnet puede rea(i)arseuna ve) se pague (a ,atricu(a" a p(ani((a puede ser ((enada despu8s de (eer e(instructivo" a so(vencia de (a *i*(ioteca puede ser so(icitada una ve) ((enada (ap(ani((a de inscripción" a asesoría por parte de (os pro#esores so(o puede ser rea(i)ada. despu8s de retirar e( carnet. retirar e( orden de inscripción $ tener (aso(vencia de (a *i*(ioteca" a #or,a(i)ación de (a inscripción puede ser rea(i)adauna ve) reci*ida #ir,ada (a p(ani((a por (os pro#esores asesores" E( retiro deco,pro*ante de inscripción se -ace una ve) #or,a(i)ada (a ,is,a"Se pide:

• Red. con ca,ino crítico $ duración de( proceso• Cu/( es (a pro*a*i(idad 'ue e( proceso de inscripción tenga una duración

de -oras• Tie,po ,íni,o para tener un 66L de pro*a*i(idad

25


31/38


" 0ara construir una o*ra necesita,os rea(i)ar (as actividades: A. K. C. D.E. 'ue est/n re(acionadas entre sí de (a #or,a siguiente:

a actividad A precede a (as actividades K. D. actividad K $ C preceden

a (a actividad E. se tienen (as siguientes esti,aciones de tie,pos endías:

ACTIIDADES Tie,po Opti,ista3to4

Tie,po pro*a*(e3t,4 3,oda4

Tie,po pesi,ista3tp4

A 5 !2K B !C @2 @ 5D !2 !!E J !2

Se desea -a((ar:

!" Ca,ino crítico $ duración@" 0ro*a*i(idad de( 'ue e( pro$ecto ter,ine en J2 días"" Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de 66L de ter,inar(o

en un p(a)o"

J" En un tra*ajo nos dan para cada actividad (os tie,pos opti,istas.pro*a*(es $ pesi,istas 'ue se indican en e( cuadro adjunto. siendo (asprecedencias de (as actividades (as siguientes:

A precede a K K M a C $ D C precede a E E M a P G no es necesaria para e,pe)ar otra actividad cua('uiera"

Se pide:

Gra#o 0ERT. con ca,ino crítico $ -o(guras 0ro*a*i(idad de 'ue e( pro$ecto se -aga en !2 días Cu/( es e( tie,po ,íni,o 'ue se necesita para -acer e( pro$ecto 3con

un @L de pro*a*i(idad4 N%,eros de días necesarios para tener una certe)a estadística de

ter,inar e( pro$ecto 3un 6BL de pro*a*i(idad"

DRACIQN DE AS ACTIIDADES

!5


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A C D E 3 4

to !2 @2 @2 !2 @2 J2t, @2 @ J2 ! @2 2 B2tp 2 2 2 @ 62 !22 !22

" Se tiene un pro$ecto de( cua( se conocen (os tie,pos opti,ista.pro*a*(e $ pesi,ista. 'ue se indican en e( cuadro adjunto. siendo (aprecedencia de (as actividades (as siguientes"

ACTIIDAD SECENCIA TIEF0OO0TIFISTA

TIEF0O0ROKAKE

TIEF0O0ESIFISTA

A D ! JK E @ J C P !! !D E ! @ E ! J B

P G.+ ! @ G I @ J + 7 B 6I 67 J

SE 0IDE DETERFINAR:• Red con ca,ino crítico $ duración de( pro$ecto• 0ro*a*i(idad de 'ue e( pro$ecto se -aga en @2 días• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( 6L de ter,inar(o en

un p(a)o"

" Se tiene un pro$ecto de( cua( se conocen (os tie,pos opti,ista. pro*a*(e $pesi,ista. 'ue se indican en e( cuadro adjunto. siendo (a precedencia de (asactividades (as siguientes"

ACTIIDAD SECENCIA TIEF0OO0TIFISTA

TIEF0O0ROKAKE

TIEF0O0ESIFISTA

A D ! JK E @ J C P !! !D E ! @

E ! J BP G.+ ! @ G I @ J + 7 B 6I 67 J

SE 0IDE DETERFINAR:

@5


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• Red con ca,ino crítico $ duración de( pro$ecto• 0ro*a*i(idad de 'ue e( pro$ecto se -aga en @2 días• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( 6L de ter,inar(o en

un p(a)o"

B" a rea(i)ación de un evento se co,pone de siete actividades. (as cua(es se,uestran a continuación:• Desarro((e (a red de( pro$ecto"• Encuentre (a ruta crítica $ (as actividades críticas"• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( 66L de ter,inar(o en un

p(a)o"• Cu/( es e( tie,po ,íni,o 'ue se necesita para -acer e( pro$ecto 3con un

@L de pro*a*i(idad4

5" a rea(i)ación de un evento se co,pone de siete actividades. (as cua(es se,uestran a continuación:

• Desarro((e (a red de( pro$ecto"• Encuentre (a ruta crítica $ (as

actividades críticas"• Constru$a (a gr/#ica Gantt de(

pro$ecto"• E( evento se rea(i)ar/ en @2

se,anas"


34/38


Act&5&dad Precedente+E+t&mac&6nOpt&m&+ta

E+t&mac&6nmá+ Pro%a%le

E+t&mac&6nPe+&m&+ta

A ! @ K A @ J

C K.+ ! ! !D 6E G @ JP E BG D ! @ + G ! @ I D ! 7 I J U D @ J 7.U BF C. ! @

Se pide:a4 Dise&o co,p(eto de( gra#o. inc(u$endo -o(guras $ ca,ino crítico"*4 Fatri) asociada a( gra#o"c4


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!!" Dada una serie de actividades de un pro$ecto. sa*iendo 'ue:

ACT'2'DADES To Tm Tp ACT'2'DADES PRECEDE A A ! ! B A K. CK @ !J F KC @ @ 5 K DD ! C EE ! ! !F ! J B

• Encuentre e( ca,ino crítico• Di*ujar e( gra#o 0ERT correspondiente• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( 6BL de ter,inar(o en un


@2L de pro*a*i(idad4• Cu/( es (a 0ro*a*i(idad de 'ue e( pro$ecto se rea(ice en 6 días"

!@" n 0ro$ecto se co,pone de (as siguientes actividades:

Act&5&dad Antecede a T opt1 T normal T pe+A 7 ! " $ A ! !18 #C # 8 !0

D C $ , !!E " $ ,3 D ! !18 #4 E 018 ! "9 3: 4 8 , /' E " # $J ' ! !18 "; 9: J ! ! "

• Encuentre (a ruta crítica $ (as actividades críticas"• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( 66L de ter,inar(o en un


@L de pro*a*i(idad4• Cu/( es (a 0ro*a*i(idad de 'ue e( pro$ecto se rea(ice en @B $ J@ días"

!"

5


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!J" sted co,o ad,inistrador de( pro$ecto de*e desarro((ar una red $progra,ar e( pro$ecto para una nueva ca,pa&a de su e,presa. en (a

ta*(a siguiente se presentan (as actividades $ tie,pos previstos de( ,is,o:Act&5&dad Precede a T opt1 T normal T pe+

A 7 ! $ - 7 " , -

C # # ,

D A , !# !$

E A: C # , !"

3 , . !,4 E: 3 ! !8 ,

• Encuentre (a ruta crítica $ (as actividades críticas"• Cu/( es (a 0ro*a*i(idad de 'ue e( pro$ecto se rea(ice en @ días"• Cu/( es e( tie,po ,íni,o 'ue se necesita para -acer e( pro$ecto con un

@2L $ un @@L de pro*a*i(idad"• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( 5L $ 6L de ter,inar(o

en un p(a)o

!" na e,presa est/ desarro((ando un nuevo pro$ecto" os e9pertos de(departa,ento de investigación $ desarro((o de productos (e su,inistran (ain#or,ación re(evante para p(ani#icar (a ejecución de( pro$ecto $ (e piden'ue constru$a (a red de actividades. (e indi'ue e( ca,ino crítico"

ACT DESCRI0CION TIEF0O 3SEF4

O0T FED 0ES

A Especi#icaciones de( producto @ 5 !@ Actividad 0recede A:

K 0resupuestos J 5C Dise&o 5 !2 !@ A K.CD 0reparación de (as (icencias J 5 !@ K D.E

5


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E Apro*ación de( presupuesto @ @ @ C P.GP Construcción de( prototipo !2 !@ !J D +G Dise&o de( e,pa'ue @ J J E I+ Apro*ación de (as (icencias !J ! !5 P II 0rue*as de( prototipo !@ !J ! G 7

7 Construcción de( e,pa'ue 5 !2

• Encuentre (a ruta crítica $ (as actividades críticas"• Cu/( es (a 0ro*a*i(idad de 'ue e( pro$ecto se rea(ice en @J días"• Cu/( es e( tie,po ,íni,o 'ue se necesita para -acer e( pro$ecto con un

!2L $ un @L de pro*a*i(idad"• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( B5L $ 6!L de ter,inar(o

en un p(a)o"

!" Con *ase en (os siguientes datos responda (as siguientes preguntas:

Act&5&dad Precede a T opt1 T normal T pe+A 7 ! # 8

A " # $C A ! " #D :C " $ ,E # - !!3 C ! " #4 E ! ! !9 4:D:3 8 8 8' 3 ! . 8J ' " # $

< 9 # , /

• Constru$a una red e indi'ue cua( sería (a duración de pro$ecto $ cu/(sería (a ruta crítica"

• Cu/( es (a pro*a*i(idad de ter,inar e( pro$ecto en @2 o en 2 días"• Cu/( es e( tie,po ,íni,o 'ue se necesita para -acer e( pro$ecto con

un !2L $ un JL de pro*a*i(idad"• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( !L $ 65L de

ter,inar(o en un p(a)o"

!B" Considere,os e( pro$ecto siguiente en e( cua( asu,ire,os distintosescenarios de ocurrencia asociados a( tie,po necesario para co,p(etar cada actividad. (os 'ue se resu,en en (a siguiente ta*(a en se,anas:

Act&5&dad Precede a T opt1 T normal T pe+A 7 $ , .

7 " . !"C A: . !" !,

B5


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D C ! $ -E C $ , .3 D:E !0 !8 "04 E , !" !.9 3:4 - . /

• Constru$a una red e indi'ue cua( sería (a duración de pro$ecto $ cu/(sería (a ruta crítica"

• Cu/( es (a pro*a*i(idad de ter,inar e( pro$ecto en J días o en 2días"

• Cu/( es e( tie,po ,íni,o 'ue se necesita para -acer e( pro$ecto conun !2L $ un JL de pro*a*i(idad"

• Tie,po necesario para tener una pro*a*i(idad de( !L $ 65L deter,inar(o en un p(a)o"

problemario definitivo investigacion de operaciones (1)

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