primer trabajo domiciliario

7/29/2019 Primer Trabajo Domiciliario

1/8

PRIMER TRABAJODOMICILIARIO

Caracterizacin matemtica de sistemas

con reacciones mltiples.

CINETICA QUMICA Y DISEO DE REACTORESPI-225 A

Rivas Ricaldi Csar ElasVilca Montes MelvinTrigoso Villalovos Fernando

FIQT-UNI

24/04/2013


2/8

1

PRIMER TRABAJO DOMICILIARIO

Problema 1: la nitracin del benceno se realiza poniendo en contacto los

reactantes benceno (B) y cido ntrico (A) en presencia de un agente

deshidratante como es el cido sulfrico concentrado. En estas condiciones se

produce una nitracin mltiple, esto es el grupo nitro (NO2) reemplaza a unhidrogeno del benceno en etapas sucesivas produciendo derivados mono, di y

trisustituidos. Dichas reacciones consecutivas pueden considerarse de

segundo orden.

Considerando un sistema en el que las reacciones importantes conducen

formacin del derivado mono sustituido (M) y di sustituido (D), partiendo de una

mezcla inicial en donde CAo=2CBo, se pide determinar.

a) La velocidad de reaccin de reactantes y productos (formular).

Entonces la velocidad de reaccin para:

(1) (2) (3)

(4) (5)


3/8

2

b) El modelo matemtico de CA/CAo en funcin de CB/CBo y K donde

K=k1/k2

Dividiendo las ecuaciones (3) y (1):

Entonces para:

Ordenando:

( ) Tiene la forma:

Donde la solucin ser:

[ ]Entonces:

[ ]Resolviendo:

Condiciones iniciales: cuando CB=CBo , CM=0


4/8

3

Reemplazando:

Teniendo Se trabaja la ecuacin:

Reemplazando (6) en (4):

Integrando:

( )

En las condiciones iniciales: cuando =, :

Y se sabe: CAo=2CBo

Por lo que se obtiene finalmente en (7):

Factorizando CBo

Por lo tanto:

( ) ( ) ( )


5/8

4

c) El modelo matemtico de CB/CBo en funcin de k1CBot.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

[

]

Entonces:

[ ]

d) Considerando los modelos anteriores, los valores de 1/K y conversiones

de A, construir una tabla con valores de t*, donde: t*= k1CBot.

1/K=2,3,4,5,6,7,8,9,10

xA=0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6

Para el primer punto:

En (8) y resolviendo:

Ahora para determinar el valor de , es necesario determinar la integral (9) conlos valores de y , siendo esto un clculo de difcil solucin analitica.


6/8

5

Problema 2: durante la produccin de cido ascrbico (A) a partir del cido 2-

ceto polihidroxi (K) se produce tambin furfural (F) por descomposicin del

cido ascrbico y adems el polmero de furfural (P). el esquema es el

siguiente:

Si se parte de una solucin 0,05 M de K y 0,05 de A, adems a 59,9C k1=2,53

x 10-3 min -1 y k2=4,91x10-4 min-1, se pide determinar:

a) La concentracin mxima de cido ascrbico obtenida.

b) El tiempo necesario para alcanzar la concentracin mxima.

Se buscara expresar la velocidad de reaccin del cido ascrbico:

(A) (B)

De la ecuacin (B):

Condiciones:

Cuando t=0;

Entonces de la ecuacin (A), se reemplaza CK:


7/8

6

Y esta es una ecuacin lineal de primer grado cuya solucin es:

Pero para , Reemplazando hallamos c.

Entonces la ecuacin ser:

a) Para hallar mximo, derivamos respecto al tiempo e igualamos a

cero:

Entonces:

Remplazando los valores se tiene:

Luego en:


8/8

7

En el siguiente cuadro de puede observar la variacin de las concentraciones

en el tiempo.

t(min) CA (M) CK (M)

0 0.050000 0.05000

50 0.054655 0.04406

100 0.058500 0.03882

150 0.061637 0.03421

200 0.064157 0.03015

250 0.066139 0.02656

300 0.067652 0.02341

350 0.068758 0.02063

400 0.069511 0.01818

450 0.069959 0.01602

500 0.070141 0.01411

550 0.070096 0.01244600 0.069856 0.01096

650 0.069448 0.00966

700 0.068897 0.00851

750 0.068224 0.00750

800 0.067449 0.00661

850 0.066589 0.00582

900 0.065657 0.00513

950 0.064667 0.00452

1000 0.063629 0.00398

514.207846 0.070150 0.01361

500 0.070141 0.01411

505 0.070147 0.01394

510 0.070150 0.01376

515 0.070150 0.01359

520 0.070149 0.01342

525 0.070145 0.01325

530 0.070140 0.01308

535 0.070132 0.01292

540 0.070122 0.01275

545 0.070110 0.01259

550 0.070096 0.01244

510 0.070150 0.01376

511 0.070150 0.01373

512 0.070150 0.01369

513 0.070150 0.01366

514 0.070150 0.01362

515 0.070150 0.01359

514.207846 0.070150 0.01361

RPTA.

GRAFICANDO:

Comentario: se observa que a medida que se va consumiendo K , reactante , laconcentracin del producto de inters A primero aumenta hasta un mximo de

0.070150M, y luego disminuye puesto que la concentracin del reactante es cada

vez menor y adems se est formando F.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 200 400 600 800 1000 1200

CONC

ETRACIONES(M)

TIEMPO (min)

VARIACION DE CONCENTRACIONES CON ELTIEMPO

CA (M)

CK (M)

primer trabajo domiciliario

Documents