Unidad 4

PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS.

FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO

Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas.

Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.

Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo fue identificado por O. Reynolds y se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas.

Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática. Éste tipo de flujo se denomina "turbulento".

El flujo "turbulento" se caracteriza porque:

*Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas.

*La acción de la viscosidad es despreciable.

*Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma errática chocando unas con otras.

*Al entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria.

Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar.

Cuando predominan las fuerzas de inercia el flujo es turbulento.

El paso de flujo laminar a turbulento es un fenómeno gradual, inicialmente se produce turbulencia en la zona central del tubo donde la velocidad es mayor, pero queda una corona de flujo laminar entre las paredes del tubo y el núcleo central turbulento.

Al aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminuye gradualmente hasta desaparecer totalmente. Esta última condición se consigue a altas velocidades cuando se obtiene turbulencia total en el flujo.

LEY DE DARCY Y COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.

a Ley de Darcy describe, con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.

La expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:

 = gasto, descarga o caudal en m3/s.

 = longitud en metros de la muestra

 = una constante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de

Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s.

 = área de la sección transversal de la muestra, en m2.

 = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a

la entrada de la capa filtrante.

 = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a

la salida de la capa filtrante.

El agua, por relaciones de energía, circula de mayor a menor altura piezométrica. Tal y

como se puede ver, la relación

   

se trata del gradiente de alturas priezométricas   o gradiente hidráulico y se observa que:

por lo que adopta un valor negativo. Ello se puede expresar:

donde h es la altura piezométrica y z la longitud recorrida. Generalizando a 3 dimensiones

se obtiene que:

K es la conductividad hidráulica (permeabilidad) y se trata de un tensor simétrico

diagonalizable a 3 direcciones principales:

y se obtiene:

El agua se desplazará en la dirección donde haya más permeabilidad y esta a su vez

indicará a que velocidad se mueve el agua en condiciones unitarias de gradiente. En

terrenos isótropos, las 3 permeabilidades principales serán idénticas.

La ley de Darcy es válida en un medio saturado, continuo, homogéneo e isótropo y cuando las fuerzas inerciales son despreciables (Re<1).

La Ley de Darcy es una de las piezas fundamentales de la mecánica de los suelos. A partir de los trabajos iniciales de Darcy, un trabajo monumental para la época, muchos

otros investigadores han analizado y puesto a prueba esta ley. A través de estos trabajos posteriores se ha podido determinar que mantiene su validez para la mayoría de los tipos de flujo de fluidos en los suelos. Para filtraciones de líquidos a velocidades muy elevadas y la de gases a velocidades muy bajas, la ley de Darcy deja de ser válida.

En el caso de agua circulando en suelos, existen evidencias abrumadoras en el sentido de verificar la vigencia de la Ley de Darcy para suelos que van desde los limos hasta las arenas medias. Asimismo es perfectamente aplicable en las arcillas, para flujos en régimen permanente.

MÉTODOS PARA MEDIR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS.

El coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato cuya determinación correcta es de fundamental importancia para la formación del criterio del proyectista en algunos problemas de Geotecnia y, en muchos casos, para la elaboración de sus cálculos.

Hay varios procedimientos para la determinación de la permeabilidad de los suelos: unos directos, así llamados porque se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medición de tal coeficiente; y otros indirectos, proporcionados, en forma secundaria, por pruebas y técnicas que primariamente persiguen otros fines.

Estos métodos son los siguientes:

PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE.

Ofrece el método más simple para determinar el coeficiente de permeabilidad de ese suelo. Una muestra de suelo de área transversal A y longitud L conocidas, confinadas en un tubo, se somete a una carga hidráulica h. El agua fluye a través de la muestra, midiéndose la cantidad (en cm3) que pasa en un tiempo t. El gradiente hidráulico permanece constante a lo largo de todo el periodo del ensayo.

Los niveles de agua superior e inferior se mantienen constante por desborde, con lo cual h permanece constante, pues depende solamente de esa diferencia de niveles. La cantidad de agua que pasa se recoge en una bureta graduada.

Conocidos los valores Q, h, L, A, se calcula el coeficiente de permeabilidad Aplicando la Ley de Darcy.

El inconveniente del permeámetro es que, en suelos poco permeables, el tiempo de prueba se hace tan largo que deja de ser práctico usando gradientes hidráulicos razonables, además de tener una incidencia muy importante en los resultados los fenómenos de evaporación.

PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE

En este tipo de permeámetro se mide la cantidad de agua que atraviesa una muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador. En la figura, vemos dos dispositivos típicos, el (a) usado en suelos predominantemente finos, y el (b) apropiado para materiales más gruesos.

Esquema del permeametro de carga variable

Al ejecutar la prueba se llena de agua el tubo vertical del permeámetro, observándose su descenso a medida que el agua atraviesa la muestra.

Los permeámetros y concretamente el de carga variable, puede utilizase sólo en suelos relativamente permeables, generalmente arenas y limos o mezclas de esos materiales, no plásticos. La permeabilidad de arcillas se determina en laboratorio, con la prueba de consolidación. La razón es que la baja permeabilidad de las arcillas daría lugar a tiempos de prueba tan largos que la evaporación y los cambios de temperatura producirían errores de mucha consideración.

El realizar la prueba de permeabilidad en muestras inalteradas no sólo es importante en arcillas, sino también en suelos arenosos o limosos poco o nada plásticos. Estos suelos están, con frecuencia, notoriamente estratificados y, por lo tanto, la realización de la prueba en muestras alteradas dará una idea totalmente errónea de la permeabilidad del suelo natural.

De estos suelos ligeramente plásticos se obtienen muestras inalteradas en sondeos de poco costo; éstas pueden usarse en pruebas para determinar el coeficiente de permeabilidad en dirección paralela y normal a la dirección de la estratificación.

METODOS INDIRECTOS

MÉTODO A PARTIR DE LA CURVA GRANULOMÉTRICA.

Desde hace tiempo se ha tratado de establecer correlaciones entre la granulometría de un material y su permeabilidad. Es obvio que existen razones para creer que pudiera establecerse tal correlación; en suelos arenosos gruesos, los poros entre las partículas minerales son relativamente grandes y por ello la permeabilidad resulta comparativamente alta; en suelos de menores tamaños, los poros y canalículos entre los granos son más pequeños, por lo cual estos materiales son de menor permeabilidad.

Desgraciadamente, en la práctica, estas correlaciones tiene un valor muy limitado, sobre todo debido al hecho de que otros factores, aparte del tamaño, ejercen notoria influencia en el valor del coeficiente en estudio; estos factores se han resistido, hasta la actualidad, a ser introducidos en una fórmula única, por lo tanto no hay ninguna que los tome en cuenta de un modo aceptable. Así pues, las expresiones, que a continuación se detallan deben verse como una manera muy tosca de valuar la permeabilidad de un suelo y de ningún modo sustituye los métodos más precisos, que son más complicados y costosos, en todos los casos de querer tener un correcto valor de k.

Prácticamente todos los métodos del tipo en estudio siguen la fórmula clásica de Allen Hazen:

en donde k es el coeficiente de permeabilidad buscado en cm/seg y D10 (cm) es el diámetro efectivo de Hazen.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS.

Muchos factores afectan a la permeabilidad del suelo.

En ocasiones, se trata de factores en extremo localizados, como fisuras y cárcavas, y es difícil hallar valores representativos de la permeabilidad a partir de mediciones reales. Un estudio serio de los perfiles de suelo proporciona una indispensable comprobación de dichas mediciones.

Las observaciones sobre la textura del suelo, su estructura, consistencia, color y manchas de color, la disposición por capas, los poros visibles y la profundidad de las capas impermeables como la roca madre y la capa de arcilla, constituyen la base para decidir si es probable que las mediciones de la permeabilidad sean representativas.