8/6/2019 PDF Interpolacion

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Análisis Numérico I

Interpolación 

Universidad Industrial de SantanderFacultad de Ingenierías Físico-Mecánicas

Escuela de Ingeniería de Sistemas e Informática

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1. INTERPOLACIÓN

A menudo en áreas de ingeniería es necesario estimar valores intermediosentre valores precisos conocidos. El método mas común que se utiliza enestos casos es la interpolación; procedimiento que parte de un conjunto dedatos que siguen aproximadamente la forma que se desea modelar paraconstruir una curva que pasa por todos los datos. [CHA 99]

Es importante tener en cuenta el tipo de función que deseamos construirque cumpla las condiciones de pasar por todos los datos conocidos, debido

a que si tenemos n datos existen varias funciones que pasan por estospuntos, pero sin duda las funciones polinomiales son las mas sencillas y portanto serán las que estudiaremos en este curso.

Figura #.1. Interpolación

INTERPOLACIÓN BASADA EN POLINOMIOS:

El objetivo de la interpolación polinomial es construir un polinomio de la

forman

n xa xa xaa x f  ++++= ...)(2

210donde n  es el grado del

polinomio, que será la formula para calcular valores intermedios.

El método de interpolación parte de un conjunto de abscisas n x x x x ,...,,210

 

que se conocen como nodos de interpolación y correspondientemente un

conjunto de ordenadasn

 y y y y ,...,,210

.[CHA 99]

Para n+1 puntos existe uno y solo un polinomio de grado n que pase através de todos los puntos. En el caso de 2 puntos el polinomio mas sencilloque pasa por ellos es una línea recta así como con 3 puntos lo mas sencilloes una parábola.

ReferenciaBibliográfica:

[CHA 99]  CHAPRASTEVEN, C. Canale yRAYMOND P. MétodosNuméricos para

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