Control estadístico de calidad

MUESTREO DE ACEPTACIÓN

CONTENIDO

1. Concepto de muestreo de aceptación. Ventajas y desventajas.

2. Errores muestrales3. Tipos de planes de muestreo4. Planes de muestreo por atributos5. Generalidades de Muestreo de aceptación

por variables

CUANDO SE RECIBE UN LOTE DE MATERIA PRIMA O CUALQUIER OTRO COMPONENTE, HAY TRES OPCIONES:

Aceptarlo sin inspección. Inspección al 100%. Muestreo de aceptación Propósito: no es estimar la calidad sino

juzgar los lotes.

1. MUESTREO DE ACEPTACIÓN. CONCEPTO.

Procedimiento mediante el cual se puede

decidir si aceptar o rechazar un lote de

productos, de acuerdo a ciertas

especificaciones de calidad.

Aplicación: inspección de materias primas,

productos semi-elaborados y otros

componentes; para determinar si éstos

cumplen con el nivel mínimo exigido.

Lote recibido para su inspección

Selección de la muestra

Elementos inspeccionados y

analizados

Resultados comparados con

criterios de aceptación

Aceptación de lote

Enviar a producción o al

cliente

Rechazo de lote

Decidir la manera de disponer de

lote

Criterios no satisfechos

Criterios satisfechos

ProcedimientoGeneral delMuestreo porAceptación

EL MUESTREO DE ACEPTACIÓN ES ÚTIL CUANDO:

La prueba es destructiva

Es muy alto el costo de inspección o consume

mucho tiempo

El no. de artículos a inspeccionar es muy

elevado. El error cometido en una inspección

100% puede ser mayor que el cometido en

un muestreo de aceptación.

El historial de calidad del proveedor es bueno.

MUESTREO DE ACEPTACIÓN. VENTAJAS Y DESVENTAJAS.Ventajas Menos costoso Menor manejo del

producto, se reducen daños

Puede aplicarse cuando las pruebas son destructivas

Menos personal implicado en la inspección

Desventajas Se pueden rechazar

lotes buenos y aceptar lotes malos, aún con proporciones de defectuosos, p, bajos.

Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100%

TIPOS DE PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACIÓN:

Muestreo de

Aceptación

Por variables

Por atributos

Tipos de muestreo por

atributos

Simple

Doble

Múltiple

Secuencial

2. ERRORES MUESTRALES

No hay error Error tipo II.

Riesgo del consumidor

Error tipo I,Riesgo del productor

No hay error

Bueno

Malo

El lote realmente es:

Bueno MaloLa muestra dice que el lote es:

3. PLANES DE MUESTREO. TIPOS Plan de muestreo: planteamiento que

indica el tamaño muestral que hay que utilizar y los criterios de aceptación o rechazo correspondientes para juzgar el lote.

Tipos: 1) Simple 2) Doble 3) Múltiple por Lotes 4) Múltiple Secuencial

Por atributos

Muestreo de Aceptación por Atributos

Plan de muestreo simple

Se toma una muestra de n unidades y se

determina el destino del lote en base a la

información contenida en la muestra.

Ejemplo: tomar una muestra de tamaño 80,

n, y si hay más de 6 artículos defectuosos, c,

se rechaza el lote.

PLAN DE MUESTREO DOBLE.Inspeccionar una muestra aleatoria de

tamaño n1 y contar el no. de defectuosos d1

Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n2 y contar el no. de

defectuosos d2

Rechazar el lote

Aceptar el lote

Rechazar el lote

Aceptar el lote

d1 <= c1 d1 > c2

c1< d1 <= c2

d1+d2 <= c2 d1+d2> c2

EJERCICIOS: ¿ACEPTO O RECHAZO LA MUESTRA?

Casi1 Muestreo Simple Si n= 50, d= 5, c = 4

Caso 2 Muestreo Doble Si c1 = 2, c2= 4 Si d1= 3, y d2=1

Caso3 Muestreo Doble Si c1 = 5, c2= 9 Si d1= 4, y d2= 6

PLAN DE MUESTREO MÚLTIPLE POR LOTES

Es una extensión del concepto de muestreo

doble, en el que pueden necesitarse más de

dos muestras para llegar a una decisión acerca

del lote.

Los tamaños muestrales suelen ser menores

que en un muestreo simple o doble, pero es

más complicado de llevar a cabo.

PLAN DE MUESTREO MÚLTIPLE SECUENCIAL Se selecciona un artículo a la vez y si el

número de defectuosos es mayor que cierto límite LS se rechaza, si es menor que cierto límite inferior LI se acepta, y si está entre ambos límites se toma otra unidad.

10 20 30 40

1

2

3

-1

-2

-3

No. de artículos inspeccionados

No. de artículos defectuosos

ZONA DE RECHAZO

ZONA DE ACEPTACIÓN

Plan de muestreo secuencial

Si d=3 y n=10¿qué sucede?

4. PLANES DE MUESTREO POR ATRIBUTOS. PLAN DE MUESTREO SIMPLE

Se toma una muestra aleatoria de tamaño “n” y si ésta contiene más de “c” unidades defectuosas se rechaza el lote.

Parámetros: n: tamaño de la muestra c: no. máximo de defectuosos que se

aceptan en una muestra.

NCA (AQL): Nivel de calidad aceptable, porcentaje o proporción de defectuosos que den un nivel de calidad aceptable.

PDTL (RQL, NCL, LTPD, LQL,): porcentaje o proporción de defectuosos tolerable por lotes. Debe tener baja probabilidad de aceptación.

Para establecer un plan de muestreo simple es necesario definir:

NCA (AQL): NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE.

Es el máximo porcentaje de defectuosos que un productor acepta en su proceso. Si p (proporción de defectuosos )<NCA el proceso se considera de buena calidad. Es un valor Asociado a

Es el % máximo de artículos defectuosos en un lote que pueden ser considerados aceptables en promedio.

Sería deseable que los lotes tuvieran, en promedio, esta calidad o mejor.

Si el proceso tuviera esta calidad, la inmensa mayoría de los lotes deberían ser aceptados.

Es la definición numérica de un buen lote

PDTL (RQL, LQL, NCL, LTPD): Porcentaje defectuoso tolerable por lotes,

Nivel de calidad Límite. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un consumidor acepta. Está Asociado a

El % de artículos defectuosos en un lote que el consumidor quiere que tenga una baja probabilidad de aceptación.

Un lote que tenga calidad cercana al PDTL, no debiese ser admitido, sino por accidente.

Si la fracción de defectuosos del proceso estuviera cerca del PDTL, la mayoría de los lotes serían rechazados.

PARA FIJAR NCA Y PDTL

Un lote bueno rechazado es un problema

tanto para el productor como para el consumidor.

Un lote ‘malo’ aceptado es también un problema para ambos.

DISEÑO DE UN PLAN DE MUESTREO SIMPLE: CÁLCULO DE N Y C.

Dependen de 4 factores: NCA, PDTL, y .

Se utilizan valores tabulados o programas como WIN QSB o Minitab

CURVA DE OPERACIÓN IDEAL

Probabilidad De Aceptación

PARA CUALQUIER PROPORCIÓN DE DEFECTOS , “P D”, EN UN LOTE RECIBIDO DE TAMAÑO “N” Y CON “C” DE PERMITIDOS, LA CURVA CO MUESTRA LA PROBABILIDAD DE QUE SE ACEPTARÁ ESE LOTE, PΑ, (PROBABILIDAD DE ACEPTACIÓN POR BINOMIAL)

-0.03 0.02 0.07 0.120

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

probabilidad de aceptación

proporción de defectos

Ej. Si sn=100 y c=2

CURVA DE OPERACIÓN, CO, MODELO REAL

PROBABILIDAD DE ACEPTACIÓN DEL PLAN N = 60, C =1, PARA DIFERENTES VALORES DE P Y SUPONIENDO TAMAÑO DE LOTE GRANDE

Proporción de defectuosos (p)

Probabilidad de aceptación (Pa)

0.001 0.99820.005 0.96340.01 0.8787

0.015 0.77270.02 0.66190.03 0.45920.04 0.30220.05 0.19150.06 0.11790.07 0.07090.08 0.04170.1 0.0137

0.15 0.0006

VARIANDO MUESTRA Y C

VARIANDO “C” PARA IGUAL MUESTRA

VARIANDO EL TAMAÑO DE POBLACIÓN

IGUAL PROPORCIÓN DE MUESTREO

OTROS INDICADORES

CPS= AOQ= p * Pa, Calidad promedio de salida, es la calidad que se obtiene luego de un proceso de inspección con mejora, retirando las piezas defectuosas de los lotes rechazados. Ej. Si rechazo el 100 de los lotes y de ellos retiro todos los defectuosos por piezas buenas, el CPS=0. Con diferentes valores de “P” genera una curva.

AOQL= peor valor de AOQ, el valor límite. ASN= número promedio de objetos

muestreados en un plan. ITP=ATI= Inspección total promedio,

cantidad de objetos muestreados por lote para un muestreo simple con mejora ITP= n+(1-Pa) (N-n).

CPS= AOQ

ITP=ATI

Se quiere definir un plan de muestreo simple de aceptación para inspeccionar lotes de 1000 unidades, que garantice un riesgo de 1% para el fabricante y un riesgo del 5% para el consumidor del lote. El NCA y el PDTL son del 1% y el 5% respectivamente. = 5 % y = 10 %

Buscar “n” y “c” recomendados con winqsb

WINQSB MÓDULO: ACCEPTANCE SAMPLE ANALYSIS, SINGLE SAMPLING.

SEARCH SINGLE SAMPLING PLAN

PLAN

CURVA DE OPERACIÓN:

n=100, c=2

Porcentaje defectuosos

Porcentaje de aceptación

P PORCENTAJE DEFECTUOSOS, PA PORCENTAJE ACEPTACIÓNAOQ CALIDAD PROMEDIO OBTENIDA EN LOTES DE SALIDA

AOQ: CALIDAD PROMEDIO OBTENIDA EN LOS LOTES A LA SALIDA DE LA ACTIVIDAD DE INSPECCIÓN CON RECTIFICACIÓN. EN %.

Porcentaje defectuosos

AOQ

Compara la calidad de salida promedio de los lotes con la calidad de llegada de los mismos

CURVA ITP=ATI= INSPECCIÓN TOTAL PROMEDIO

5. MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES

Ventajas Requiere un tamaño

muestral más pequeño que un muestreo por atributos

Las mediciones de una característica de calidad proporcionan más información sobre un lote que el número de defectuosos

Desventajas Se asume una

distribución normal para la característica de calidad.

Se debe usar un plan de muestreo para cada característica de calidad

Control estadístico de calidad

MUESTREO DE ACEPTACIÓN.FIN