Pronóstico de la Demanda para Series Niveladas

Período Demandai Di

ene-12 120feb-12 100mar-12 150abr-12 120may-12 100jun-12 125jul-12 175

ago-12 100sep-12 125oct-12 100

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Estime la demanda a la que va a hacer frente la empresa "Don Pinzas". La información disponiblepara poder establecer el pronóstico de la demanda de este producto para el próximo período aparecerecogida en la tabla.

Responda en el orden indicado a todas las cuestiones que se formulan a continuación:

- Emplee, en caso de que sean adecuadas para establecer el pronóstico, las técnicas de previsiónque se citan a continuación para establecer el patrón de comportamiento subyacente de la serietemporal de datos y utilicelas para inferir la demanda futura. a.- Media Aritmética b.- Media Móvil Simple de orden 3 y una Media Móvil Simple de orden 5 c.- Media Móvil Ponderada de orden 3 y coeficientes 0,40 / 0,30 y 0,30 d.- Media Móvil Ponderada de orden 5 y coeficientes 0,05 / 0,10 / 0,20 y 0,30 d.- Suavizado Exponencial con constante 0,2 y pronóstico para el período 1 igual a 60 unidades

- Efectúe un seguimiento del comportamiento del sistema de pronóstico a lo largo de toda su historiacon la finalidad de evaluar los resultados obtenidos en la previsión de la demanda de esta familia deproductos con cada una de las técnicas utilizadas en el apartado anterior y, por tanto, de establecer labondad del pronóstico obtenido. Para ello, emplee una medida de precisión basada en el error depronóstico para determinar el sentido del error y otra para establecer la magnitud del mismo.

- Considera adecuados los parámetros utilizados para efectuar el pronóstico con la técnica desuavizado exponencial que ha utilizado en los apartados precedentes. Si la respuesta es negativa,indique qué parámetros utilizaría y comente las razones que fundamentan su elección.

- En función de los resultados obtenidos, determine para cada uno de los pronósticos si a técnicaempleada tiene tendencia a infraestimar o sobrestimar la demanda.

- Considerando los resultados obtenidos en los apartados anteriores, ¿Qué técnica de previsiónconsidera más adecuada para obtener el pronóstico de la demanda futura para esta familia deproductos? Razone su respuesta.

- ¿Cuál sería el pronóstico de la demanda para el período 11? ¿y para los períodos 13 y 15?

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Representación

Gráfica

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA SERIE DE DATOS

Período Demandai Di1 1202 1003 1504 1205 1006 125 1.- ABRIR EL ASISTENTE PARA GRÁFICOS o Menú -> Insertar -> Gráfico7 1758 100 1.1.- ELEGIR TIPO DE GRÁFICO9 12510 100 1.2.- ESTABLECER DATOS DEL GRÁFICO

1.3.- ESTABLECER OPCIONES DE GRÁFICOS

1.4.- DETERMINAR UBICACIÓN DEL GRÁFICO

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS DE LA DEMANDA

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Período

Dem

anda

Di

Para resolver este problema lo primero que se tendría que hacer es representar gráficamente la demanda, con la finalidad dedeterminar el patrón de comportamiento que sigue la serie de datos (para consultar los pasos a seguir para elaborar el pronósticovéase el esquema al final de esta página).

Como se puede observar en la figura, la demanda de este producto es relativamente estable en el tiempo, puesto que sus valores oscilan en torno a un valorconstante. Por tanto, se puede afirmar que esta serie de datos presenta un comportamiento propio de una serie nivelada, de tal modo que la demanda para unperíodo cualquiera t, Dt, puede expresarse a través de la siguiente fórmula: Dt = D + εt, donde D es el valor constante en torno al cual oscilan los valores de lademanda de este producto y εt el componente aleatorio.

Si la serie de tiempo presenta un patrón de este tipo, para establecer el pronóstico solamente será necesario estimar el valor de D, dado que el componentealeatorio recoge aquellas variaciones que no resulta posible predecir y que son las que dan lugar al comportamiento errático de la serie de datos en torno al valorcentral que se observa en la gráfica.

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Media Aritmética

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON LA MEDIA ARITMÉTICA

Período Demanda Pronóstico Pronósticoi Di Fi Fi1 1202 1003 150 110,00 Celda E5 PROMEDIO($B$3:B4)4 120 123,335 100 122,506 125 118,007 175 119,178 100 127,149 125 123,7510 100 123,8911 121,50 121,50 Celda C13 PROMEDIO($B$3:B12)

41183

El pronóstico para el siguiente período será 121,50 unidades y se obtendrá como la media aritmética de todos los datos disponibles.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Período

Dem

anda

/ P

revi

sión

Di

Fi

Pronóstico

En este caso, se dispone de 10 datos correspondientes a las demandas diarias. Por tanto, el período de referencia, t, que es el último período para el que se dispone de datos reales y desde el que se realiza el pronóstico, es el correspondiente al día

Una de las técnicas que se pueden emplear para estimar el valor constante en torno al cual oscilan los datos de la demanda y, por tanto, establecer unpronóstico para la demanda es la media aritmética. Si se dispone de t datos de la demanda y se desea calcular un pronóstico para el período t+1, Ft+1,con el método de la media aritmética sólo es necesario realizar un promedio de los t datos disponibles, lo que se recoge en la siguiente fórmula:

t

DF

t

1ii

1t

∑=

+ =

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Media Aritmética

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON LA MEDIA ARITMÉTICA (PRECISIÓN DEL PRONÓSTICO)

Período Demanda Pronóstico Error Error absoluto Error cuadradoi Di Fi Di-Fi Abs(Di-Fi) (Di-Fi)2

Celda D4 B4-C41 120 Celda E4 ABS(D4)2 100 Celda F4 POTENCIA(D4;2)3 150 110,00 40,00 40,00 1600,004 120 123,33 -3,33 3,33 11,115 100 122,50 -22,50 22,50 506,256 125 118,00 7,00 7,00 49,007 175 119,17 55,83 55,83 3117,368 100 127,14 -27,14 27,14 736,739 125 123,75 1,25 1,25 1,5610 100 123,89 -23,89 23,89 570,6811 121,50

SUMA 27,22 180,95 6592,70

Nº períodos para los que se puede calcular el error 8

-500,00

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Di-FiAbs(Di-Fi)(Di-Fi)2

Las medidas de precisión de la previsión se utilizan para evaluar la bondad del pronóstico generado por una determinada técnica con un determinadovalor de los parámetros necesarios para establecerlo. Existen distintos tipos de medidas de precisión pero todas ellas se basan en el concepto de erroren la previsión, ei. Éste se define como la diferencia entre la demanda real en un período, Di, y la demanda prevista para el mismo período, Fi.

Lo deseable para cualquier técnica de pronóstico es que el error generado sea el menor posible. No obstante, para elegir la técnica de previsión quegenera menos errores, no basta con observar el error que produce una técnica de pronóstico en un período aislado, sino que es necesario analizar laevolución de esta variable a lo largo del tiempo.

El procedimiento a seguir consiste, en primer lugar, en calcular los errores cometidos al efectuar las previsiones de demanda de los períodos pasadospara los cuales ya se conoce la demanda real y, a continuación, analizar estos errores. Para llevar a cabo el análisis de los mismo, se utilizan las medidasde precisión del error que se pueden clasificar en dos grupos: las que tienen como objetivo medir el tamaño del error y las que informan acerca delsentido del error, es decir, si la técnica presenta una tendencia a infraestimar o sobrestimar.

Dentro de las técnicas que miden el tamaño del error están la desviación absoluta media, DAM, la desviación cuadrática media, DCM, la desviaciónestándar, DE, y la desviación porcentual absoluta media, DPAM, cuyas fórmulas son las siguientes:

Para medir el sentido del error se utilizan la suma de errores y el sesgo:

A continuación, se calcula el pronóstico que se habría efectuado para cada uno de los días del año si se hubiera utilizado la media aritmética parapronosticar la demanda y el error que se hubiera cometido con este pronóstico en cada período.

∑=

−=n

1ttt FD

n1DAM

)FD(n1B t

n

1tt −= ∑

=

)FD(SE t

n

1tt −= ∑

=

∑=

−=

n

1t t

tt

DFD

n100EPAM2

t

n

1tt )FD(

n1DCM −= ∑

=

Sesgo 3,40DAM 22,62DE 28,71

110,00

-500,002 3 4 5 6 7 8 9 10

Como puede observarse, el primer período para el que se puede calcular un pronóstico con esa técnica es el tercero, ya que al menos son necesariosdos datos de la demanda real para calcular una media. De este modo, el pronóstico para el período 3 mediante el método de la media aritmética es de

El período 3 también es el primero para el que se puede calcular el error, pues en los dos primeros se conoce la demanda pero no se puede calcular unpronóstico. También se calcula el valor absoluto del error de cada período, el cuadrado de esos errores y el cociente entre el error de cada período envalor absoluto y la demanda de dicho período.

Con esta información es posible calcular algunas de las medidas de precisión del pronóstico, teniendo en cuenta, para ello, el número de períodos paralos que se puede calcular el error.

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Media Móvil

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON LA MEDIA MÓVIL SIMPLE

Período Demanda Pronóstico Pronósticoi Di Fi (n=3) n = 3 Fi (n=5) n = 51 1202 1003 1504 120 123,33 Celda E30 PROMEDIO(D27:D29)5 100 123,336 125 123,33 118,00 Celda J32 PROMEDIO(D27:D31)7 175 115,00 119,008 100 133,33 134,009 125 133,33 124,0010 100 133,33 125,0011 108,33 125,00

125,00

ORDEN DE LA M.MÓVIL ORDEN DE LA M.MÓVIL

108,33

80

100

120

140

160

180

200

Dem

anda

/ P

revi

sión

DiFi ( 3)

Cuando se realiza un pronóstico de la demanda a corto plazo, normalmente se considera que son más relevantes los datos más recientes que los de hace varios meses o años, pues se cree que pueden mostrar mejor el comportamiento futuro de los datos. Para tener en cuenta este hecho se puede utilizar, por ejemplo, la técnica de la media móvil simple, que realiza una previsión de la demanda para el período t utilizando solamente datos de la demanda de los n períodos más recientes.

Para aplicar esta técnica, lo primero que debe hacerse es establecer el orden de la media móvil, n, es decir, el número de períodos que se tendrán en cuenta en el cálculo, n. Entonces, si la técnica de previsión a utilizar es una media móvil de orden n, el pronóstico de la demanda para el período t+1 vendrá dado por el promedio de la demanda de los n últimos períodos. En este caso, si el orden de la media móvil es 3, el pronóstico para el período 11 será de unidades y, si el orden de la media móvil es 5, el pronóstico para el período 11 será de unidades. El pronóstico mediante este método se calculará del siguiente modo:

n<t+1

n

DF

t

n1tii

1t

∑−+=

+ =

0

20

40

60

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Período

Dem

DiFi (n=3)Fi (n=5)

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Media Móvil

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON LA MEDIA MÓVIL SIMPLE (PRECISIÓN DEL PRONÓSTICO)

Período Demanda Pronóstico Error Error absoluto Error cuadradoi Di Fi (n=3) Di-Fi Abs(Di-Fi) (Di-Fi)2 Celda F23 D23-E231 120 Celda G23 ABS(F23)2 100 Celda H23 POTENCIA(F23;2)3 1504 120 123,33 -3,33 3,33 11,11 05 100 123,33 -23,33 23,33 544,44 06 125 123,33 1,67 1,67 2,78 07 175 115,00 60,00 60,00 3600,00 08 100 133,33 -33,33 33,33 1111,11 09 125 133,33 -8,33 8,33 69,44 010 100 133,33 -33,33 33,33 1111,11 011 108,33

SUMA -40,00 163,33 6450,00 #

Nº períodos para los que se puede calcular el error 7 CONTAR(F21:F29)

Sesgo -5,71 F31/G33DAM 23,33 G31/G33DE 30,36 RAIZ(H31/G33))

DPAM 19,29%

23,33

mayor mayor30,36

-500,00

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Di-Fi

Abs(Di-Fi)

(Di-Fi)2

La DAM calcula una media de las desviaciones absolutas de los pronósticos respecto a los valores reales. Informa, por tanto, del tamaño medio del error que, en este caso, es de unidades.

La DCM es la media del cuadrado de las desviaciones entre los datos reales y las previsiones. Al elevar al cuadrado los errores, esta medida penaliza los errores grandes de tal modo que un solo error grande puede provocar que aumente mucho esta medida del error. Su interpretación es complicada pues se expresa en unidades de demanda al cuadrado. Por ello se suele recurrir a la desviación estándar, que es su raíz cuadrada. En este caso, la DE es de unidades, que la DAM, lo cual indica que hay algún o algunos períodos en los que el error generado por la técnica es mucho que el error medio.

A continuación, se calcula el pronóstico que se habría efectuado para cada uno de los días del año si se hubiera utilizado la media móvil simple deorden 3 para pronosticar la demanda y el error que se hubiera cometido con este pronóstico en cada período.

19,29%

sobrestimar menor

19,29%

técnica es mucho que el error medio.

Las tres medidas que se han comentado hasta ahora miden el tamaño del error pero dependen de la magnitud de la demanda que se está pronosticando, es decir, si la demanda es grande, el error tiende a ser grande. Para evitar este problema puede utilizarse la DPAM que relaciona el tamaño del error con el valor de la demanda, calculando una media de las diferencias entre la demanda real y el pronóstico como porcentaje de la demanda real. En este caso, la DPAM es de , lo cual significa que como media la técnica se equivoca un del valor de la demanda que está pronosticando.

La SE y el Sesgo son medidas que informan sobre el sentido del error, es decir, si la técnica tiende a generar errores positivos o negativos de forma específica y consistente. En este caso, la técnica tiende a ya que la suma de los errores positivos es que la suma de los errores negativos.

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Media Móvil

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON LA MEDIA MÓVIL SIMPLE (PRECISIÓN DEL PRONÓSTICO)

Período Demanda Pronóstico Error Error absoluto Error cuadradoi Di Fi (n=5) Di-Fi Abs(Di-Fi) (Di-Fi)2

Celda D8 B8-C81 120 Celda E8 ABS(D8)2 100 Celda F8 POTENCIA(D8;2)3 1504 1205 1006 125 118,00 7,00 7,00 49,007 175 119,00 56,00 56,00 3136,008 100 134,00 -34,00 34,00 1156,009 125 124,00 1,00 1,00 1,0010 100 125,00 -25,00 25,00 625,0011 125,00

SUMA 5,00 123,00 4967,00

Nº períodos para los que se puede calcular el error 5 CONTAR(F21:F29)

Sesgo 1,00 F31/G33DAM 24,60 G31/G33DE 31,52 RAIZ(H31/G33)) -500,00

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Di-Fi

Abs(Di-Fi)

(Di-Fi)2

A continuación, se calcula el pronóstico que se habría efectuado para cada uno de los días del año si se hubiera utilizado la media móvilsimple de orden 5 para pronosticar la demanda y el error que se hubiera cometido con este pronóstico en cada período.

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Media Móvil Ponderada

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON LA MEDIA MÓVIL PONDERADA

Período Demanda Pronóstico Pronósticoi Di Fi (n=3) n = 3 Fi (n=5) n = 51 1202 1003 150 t-2 0,25 t-4 0,054 120 125,00 t-1 0,35 t-3 0,055 100 125,50 t 0,40 t-2 0,206 125 119,50 SUMA 1,00 117,00 t-1 0,307 175 115,00 116,50 t 0,408 100 138,75 Celda C6 B3*$F$5+B4*$F$6+B5*$F$7 141,00 SUMA 1,009 125 132,50 128,5010 100 128,75 126,25 Celda H8 SUMAPRODUCTO(B3:B7;$K$5:$K$9)11 108,75 112,50

ORDEN DE LA M.MÓVIL ORDEN DE LA M.MÓVIL

PONDERACIÓN PERÍODOS PONDERACIÓN PERÍODOS

La principal limitación que presenta la técnica de la media móvil simple es que da la misma importancia a la demanda de los n períodos más recientes. Esta limitaciónpuede superarse asignando a cada período un peso distinto, que es lo que hace el método de la media móvil ponderada.

Para calcular la media móvil ponderada, lo primero que debe establecerse es su orden, n.

A continuación, se deben definir unos coeficientes de ponderación, Ci, que indican la importancia que se le va a dar a cada uno de estos n períodos en el cálculo delpronóstico de la demanda. Los coeficientes de ponderación se deben establecer de tal modo que su suma sea la unidad y su cuantía sea menor a medida que el dato dedemanda al que se va a aplicar se aleja del período de referencia.

El pronóstico de la demanda para el período t+1, que es el siguiente al período de referencia, se obtiene sumando, para los n últimos períodos de tiempo, el producto de lademanda de cada período por su coeficiente de ponderación.

C C C C Ci i t t t ni t n

t

≥ = ≥ ≥ ≥− + −= + −∑0 1 1 1

1; ; ...

( )F C Dt i ii t n

t

+= + −

= ∗∑11

0,25 ; 0,35 y 0,4

108,75

0,05 ; 0,05 ; 0,2 ; 0,3 y 0,4112,50

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Período

Dem

anda

/ P

revi

sión

DiFi (n=3)Fi (n=5)

En este caso, se va a utilizar una media móvil ponderada de orden 3, ya que son los tres últimos días los que se quieren tener en cuenta en el pronóstico, y se van a tomar como coeficientes de ponderación los siguientes:

No obstante, podrían haberse elegido otros tres coeficientes de ponderación que cumpliesen que su suma fuese la unidad y que reflejasen que la influencia del último período es mucho mayor que la de los otros dos y que la del penúltimo es mayor que la del antepenúltimo período.

Entonces, el pronóstico de la demanda para el periodo 11, empleando una media móvil de orden 3 y estos coeficientes de ponderación, sería: unidades.

Sin embargo, si para el pronóstico de la demanda para el periodo 11, se utilizase una media móvil ponderada de orden 5 y con coeficientesel pronóstico sería de unidades.

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Medi

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON LA MEDIA MÓVIL PONDERADA (PRECISIÓN DEL PRONÓSTICO)

Período Demanda Pronóstico Error Error absoluto Error cuadradoi Di Fi (n=3) Di-Fi Abs(Di-Fi) (Di-Fi)2

1 1202 1003 1504 120 125,00 -5,00 5,00 25,005 100 125,50 -25,50 25,50 650,256 125 119,50 5,50 5,50 30,257 175 115,00 60,00 60,00 3600,008 100 138,75 -38,75 38,75 1501,569 125 132,50 -7,50 7,50 56,2510 100 128,75 -28,75 28,75 826,5611 108,75

SUMA -40,00 171,00 6689,88

Nº períodos para los que se puede calcular el error 7

t-2 0,25 Sesgo -5,71t-1 0,35 DAM 24,43t 0,40 DE 30,91

SUMA 1,00

PONDERACIÓN PERÍODOS

-500,00

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

2 4 6 8 10

Di-FiAbs(Di-Fi)(Di-Fi)2

A continuación, se calcula el pronóstico que se habría efectuado para cada uno de los meses del año si se hubiera utilizado la media móvilponderada de orden 3 para pronosticar la demanda y el error que se hubiera cometido con este pronóstico en cada período.

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Med

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON LA MEDIA MÓVIL PONDERADA (PRECISIÓN DEL PRONÓSTICO)

Período Demanda Pronóstico Error Error absoluto Error cuadradoi Di Fi (n=5) Di-Fi Abs(Di-Fi) (Di-Fi)2

1 1202 1003 1504 1205 1006 125 117,00 8,00 8,00 64,007 175 116,50 58,50 58,50 3422,258 100 141,00 -41,00 41,00 1681,009 125 128,50 -3,50 3,50 12,2510 100 126,25 -26,25 26,25 689,0611 112,50

SUMA -4,25 137,25 5868,56

Nº períodos para los que se puede calcular el error 5

t-4 0,05 Sesgo -0,85t-3 0,05 DAM 27,45t-2 0,20 DE 34,26t-1 0,30t 0,40

SUMA 1,00

PONDERACIÓN PERÍODOS

-500,00

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

2 4 6 8 10

Di-FiAbs(Di-Fi)(Di-Fi)2

A continuación, se calcula el pronóstico que se habría efectuado para cada uno de los días del año si se hubiera utilizado la media móvilponderada de orden 5 para pronosticar la demanda y el error que se hubiera cometido con este pronóstico en cada período.

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Medidas de Error

SELECCIÓN DE LA TÉCNICA DE PRONÓSTICO MÁS PRECISA

Pronóstico Pronóstico Pronóstico Pronóstico PronósticoMA MM(3) MM(5) MMP(3) MMP(5) 1 Media Aritmética

Sesgo 3,40 -5,71 1,00 -5,71 -0,85 0,85 2 Media Móvil Simple con n=3DAM 22,62 23,33 24,60 24,43 27,45 22,62 1 3 Media Móvil Simple con n=5DE 28,71 30,36 31,52 30,91 34,26 28,71 4 Media Móvil Ponderada con n=5 y Ci=

5 Media Móvil Ponderada con n=4 y Ci=

Media Aritmética

A continuación, se comparan las medidas de precisión obtenidas para cada una de las cuatro técnicas empleadas para establecer el pronóstico. Como puede observarse, si se evalúan los resultados del pronóstico empleando como medida de precisión la DAM la técnica que ofrece unos mejores resultados en cuanto al tamaño del error es la

En este caso, la técnica que ofrece un peor resultado es la media móvil ponderada, lo cual puede ser debido a _____________________________

____________________________________________________________________________________________________________________.

La bondad del pronóstico no sólo tiene que ver con la utilización de una u otra técnica de previsión, sino también con los parámetros empleados en el establecimiento del pronóstico, por lo que la precisión del pronóstico realizado mediante una técnica se podría mejorar utilizando unos parámetros distintos.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

PERÍODOS

DEM

AN

DA

DiMAMM(3)MM(5)MMP(3)MMP(5)

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Suavizado Exponencial

PRONÓSTICO DE LA DEMANDA EMPLEANDO EL SUAVIZADO EXPONENCIAL SIMPLE

120

0,110,0%

Período Demanda Pronósticoi Di Fi Di - Fi α · (Di - Fi) Fi + α · (Di - Fi) Fi1 120 100,00 20,00 2,00 102,00 100,002 100 102,00 -2,00 -0,20 101,80 102,00 Celda H43 $D$55*D43+(1-$D$55)*E433 150 101,80 48,20 4,82 106,62 101,80

La idea básica del suavizado exponencial es que cada pronóstico se basa en un promedio que se corrige parcialmente cada vez que hay un error en la previsión. Elpronóstico de la demanda para el período t+1, Ft+1, a través de esta técnica de previsión se puede establecer mediante la siguiente expresión:

donde Ft es el pronóstico del último período, Dt la demanda del último período y α la constante de suavizado (0 ≤α≤1).

Entonces, con este método el pronóstico para un período cualquiera es igual al pronóstico del período anterior más un reajuste proporcional a la diferencia existente entrela demanda que realmente tuvo lugar en el período anterior y el pronóstico que se había efectuado para ese período. Esta diferencia se denomina error y sirve para medirla bondad del pronóstico. Por tanto, se puede decir que el pronóstico para el período t+1 es igual al pronóstico para el período t más una porción del error cometido eneste período, cuya cuantía viene determinada por el valor que se le asigne a la constante de suavizado.

El suavizado exponencial presenta dos problemas en su aplicación. En primer lugar, dado que con esta técnica el pronóstico de la demanda para un determinado períodose calcula en base al pronóstico del período anterior, para aplicar esta técnica es necesario realizar un pronóstico inicial a partir del cual empezar a pronosticar. Si sedispone de datos históricos de la demanda, una posible solución es utilizar el promedio de los datos anteriores. Otra posible solución, que es la que se emplearáinicialmente aquí, es utilizar el primer dato de demanda real disponible ( unidades) y comenzar a pronosticar a partir de él.

El segundo problema de aplicación de la técnica del suavizado exponencial es la elección de una constante de suavizado apropiada, ya que esta constante determina lavelocidad de reacción ante las diferencias entre los pronósticos y la realidad y, por tanto, el nivel de suavizado. En este sentido, es importante saber que un valor de laconstante de suavizado próximo a cero genera un mayor efecto de alisado y, por el contrario, un valor cercano a la unidad de la constante permite reflejar másrápidamente los cambios reales de la demanda. Por tanto, si la demanda es relativamente estable, la constante de suavizado debería ser pequeña y si la demandaaumenta y disminuye con rapidez, sería deseable tener una constante de suavizado más alta para intentar seguir el ritmo de los cambios. En este caso, dado que lademanda es relativamente estable, se tomará una constante de suavizado de , lo cual supone que cada vez que se realice un pronóstico, el pronóstico anterior secorregirá en un del error cometido.

Entonces, dado que se toma como pronóstico para el primero de los períodos de los que se dispone de información la demanda real de dicho período, el pronóstico delsegundo período vendrá dado por:

( ) ( )F F D F D Ft t t t t t+ = + − = + −1 1α α α

4 120 106,62 106,625 100 107,96 102,006 125 107,167 175 108,958 100 115,559 125 114,0010 100 115,10

113,59

α 0,1 10 Al darle valores a α y a F1 cambian los resultados delF1 100 100 pronóstico de la demanda.

113,59

100.

-2,0010,0%

101,80

al alza10,0%

infraestimación 48,20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Período

Dem

anda

/ P

revi

sión

DiFi

En la figura, donde aparecen resumidos los cálculos para todos losperíodos se puede observar que el pronóstico de demanda para elperíodo 11 será de unidades.

En la figura se representan en una gráfica la serie de datos reales y laserie de pronósticos. La utilización de una constante de suavizado bajada lugar a que la serie de datos de los pronósticos sea más plana que laserie de datos inicial. Además, la serie de pronósticos refleja loscambios que tienen lugar en la demanda aunque con retraso.

Como puede observarse, para el segundo período se pronostica unademanda de unidades y su demanda real fue de

Se produjo, por tanto, un error de unidades, por lo que elpronóstico del segundo período tendrá que ser corregido en un de esa cantidad

Obteniéndose un pronóstico para el tercer período deunidades.

Al comparar este pronóstico con la demanda real del tercer período seobserva que se produjo una de unidades, por lo que para establecer el pronóstico del cuarto período,

el pronóstico del tercero tendrá que corregirse en un de esa cantidad.

Métodos de Previsión de la DemandaPronóstico para Series Temporales Niveladas Suavizado Exponencial

PRONÓSTICO DE DEMANDA CON EL SUAVIZADO EXPONENCIAL (PRECISIÓN DEL PRONÓSTICO)

Período Demanda Pronóstico Error Error absoluto Error al cuadradoi Di Fi Di-Fi Abs(Di-Fi) (Di-Fi)2 Celda D3 B3-C31 120 100,00 20,00 20,00 400,00 Celda E3 ABS(D3)2 100 102,00 -2,00 2,00 4,00 Celda F3 POTENCIA(D3;2)3 150 101,80 48,20 48,20 2323,244 120 106,62 13,38 13,38 179,025 100 107,96 -7,96 7,96 63,336 125 107,16 17,84 17,84 318,197 175 108,95 66,05 66,05 4363,138 100 115,55 -15,55 15,55 241,859 125 114,00 11,00 11,00 121,0810 100 115,10 -15,10 15,10 227,91

113,59 135,87 217,08 8241,75

α 0,1 10 Al darle valores a α y a F1 cambian los valores de F1 100 100 las medidas de precisión de la previsión.

Nº períodos para los que se puede calcular el error 10

Sesgo 13,59DAM 21,71DE 28,71

-500,00

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

4500,00

5000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Di-Fi

Abs(Di-Fi)

(Di-Fi)2

A continuación,se calcula el pronóstico que se habría efectuado para cada uno de los días del año si se hubiera utilizado el suavizado exponencial simple parapronosticar la demanda y el error que se hubiera cometido con este pronóstico en cada período.