eoi modelos de previsión

8/13/2019 eoi modelos de previsin

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: Quedan reservados todos los derechos. (Ley de Propiedad Intelectual del 17 de noviembre de 1987 y Reales Decretos)Documentacin elaborada por el profesor para EOI.Prohibida la reproduccin total o parcial sin autorizacin escrita de la EOI

Modelos de

Previsin y Decisin

Fernando Daz PividalProfesor Titular de Estrategia y OrganizacinMBA- Edicin 2006


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ndice

NDICE:

1. PLANIFICACIN, ANALISIS DEL ENTORNO Y PREVISION. 41.1. Introduccin. 41.2. Planificacin y Previsin. 51.3. El Entorno Empresarial: Niveles Macro y Sectorial. 51.4. Anlisis del Entorno Macro. 91.5. Incorporacin de las Previsiones a la Seleccin de una Estrategia. 12

2. TECNICAS DE PREVISION: ASPECTOS GENERALES. 132.1. Clasificacin y Definiciones Bsicas. 132.2. Objetivos de la Previsin, Coste de los Modelos y Asequibilidad de los

Datos.14

2.3. Tcnicas de Previsin y Ciclo de Vida del Producto. 173. MODELOS SUBJETIVOS. 21

Mtodo de las Probabilidades Subjetivas.3.1. Introduccin. 21

3.2. Estimacin Subjetiva de Distribuciones de Probabilidad. 213.3. Anexo: Ejercicios Prcticos. 23

4. METODO DELPHI. 25Paneles de Expertos y Mtodo DELPHI.

4.1. Planteamiento General. 254.2. Observaciones Finales. 264.3. Anexo: Ejercicio Prctico. 28

5. MODELOS CUANTITATIVOS. 315.1. Definicin y Generalidades. 315.2. Modelos Causales. 315.3. Modelo de Regresin Lineal. 325.4. Generalizaciones del Modelo. 345.5. Problemas que se plantean en las Aplicaciones. 345.6. Anexo: Ejercicios Prcticos. 36


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ndice

6. ANLISIS DE SERIES CRONOLGICAS. 416.1. Definicin y Principios Bsicos. 416.2. Test de Aleatoriedad. 416.3. Mtodos del TAM, el Grfico en Z y el PM. 436.4. Anexo: Ejercicios Prcticos. 44

7. TEORA DE LA DECISION. 477.1. Introduccin a los Problemas de Decisin. 477.2. Criterios de Decisin en Condiciones de Incertidumbre. 48

7.3. Decisiones en Situacin de Riesgo: rboles de Decisin. 497.4. Anexo: Ejercicios Prcticos. 51

8 ANEXO: INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEAL 548.1. Introduccin. 548.2. Programacin Lineal. 54


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ESTRATEGIA:Modelos de Previsin y Decisin

1. Planificacin, Anlisis del Entorno y Previsin 4

1. PLANIFICACIN, ANLISIS DEL ENTORNO Y PREVISIN.

1.1. Introduccin.

El concepto de Sistema, como ya se ha repetido en diversas ocasiones, ha hechocambiar la visin, inicialmente anatmica, de la empresa por un enfoque fisiolgico queconsidera como variables decisivas las interacciones Empresa-Entorno.

Una ESTRATEGIA lleva consigo:

consideracin de la empresa como subsistema del sistema externo total, teniendomuy en cuenta el carcter absolutamente dinmico de dicho sistema externo(entorno) y por lo tanto la existencia de cruces entre los objetivos de los distintossectores industriales;

ms nfasis en un anticiparse a los cambios del entorno (Planificacin Estratgica);

mayor necesidad de poseer cierta capacidad de respuesta a las presiones del mediosocial;

una profunda investigacin de aquellas combinaciones sinrgicas de actividades dela empresa que d lugar a los resultados necesarios para mantener alerta lacompetitividad.

La bibliografa de hace unos aos conceda gran importancia a la integracin ycoordinacin de las partes funcionales de la empresa, considerando como parmetros lascondiciones externas del sector industrial en el que se mova y, desde luego, las de lanacin en que estaba ubicada.

La nueva forma de analizar los aspectos estratgicos de la empresa implica, una altasensibilidad hacia los desarrollos de carcter internacional.


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1.2. Planificacin y Previsin.

La planificacin estratgica, como nica forma de respuesta adecuada, por parte de laempresa, a las oportunidades y amenazas que le ofrece el entorno, no podr darse sinunas actitudes y unas actividades de carcter prospectivo.

En una terminologa ya usual, la previsin (lo que se espera) sera el elemento pasivo,aunque absolutamente necesario, y previo a los objetivos (lo que se desea) elemento que presupone un carcter activo.

El gap o diferencia entre ambos previsin y objetivos- habr que salvarlo en base alas planificaciones estratgica y tctica.

Este tipo de consideraciones adquieren una importancia fundamental en el caso deempresas tecnolgicamente intensivas para las cuales la estimacin de los cambiosfuturos forma parte de su propia existencia. En cualquier caso, el acortamiento tanintenso y continuado que est sufriendo el ciclo de vida de gran parte de los productosactualmente conocidos, da lugar a que la previsin adquiera un carcter vital para

cualquier tipo de empresas.

1.3. El entorno empresarial: niveles macro y sectorial.

Aunque es innecesario definir el concepto de entorno, dada la generalidad de su uso enlos ltimos tiempos, resulta conveniente concretar el mbito de su utilizacin.

Esta concrecin resulta de fundamental importancia con miras a definir posteriormente

aquellas variables que sern objeto del proceso de previsin.

El Grfico VII describe esquemticamente la situacin, y las fuerzas concurrentes, a lasque se ve sometida cualquier empresa pos su simple existencia.

El interior del pentgono representa a un determinado Sector Industrial, entendindose por tal aquel conjunto de empresas cuyo sistema tecnolgico comn da lugar a una problemtica general, para todas las empresas que le componen, de caractersticas muysimilares.


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Grfico VII: INTERACCIN EMPRESA ENTORNO

En principio podra decirse que cada empresa est inmersa en un determinado SectorIndustrial, aunque, al menos desde el punto de vista de sus compras, se relacione conotros sectores distintos del suyo. Cualquier intento de prever el valor que tomar en elfuturo una determinada variable de la empresa deber basarse en la capacidad de sta para reaccionar frente a todas aquellas variables del entorno empresarial en este SectorIndustrial de las cuales depende la que nos preocupa.

Podramos decir, como ejemplo, que la rentabilidad (R) de una determinada inversin,

pasado un cierto nmero de aos, ser funcin del valor que tomen en dicho momentola productividad de los equipos (X), el valor de los salarios (Y), el coste del capital (Z)correspondientes al sector, etc. Algunas de estas variables sern deterministas para laempresa y otras, relativas al entorno, habrn de ser estimadas a su vez.

Cualquier cambio que se efecte en estas ltimas afectar a la empresa quereaccionar frente a las presiones de su entrono alcanzndose finalmente un equilibriode carcter dinmico.

EMPRESA

SECTOR INDUSTRIAL

TECNOLOGA

SOCIEDAD

POLTICA

ECONOMA

OTROS SECTORES


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Ahora bien, el Sector, entorno de la empresa, sufre a su vez las presiones del entornomacroeconmico de cuyas variables dependen las de aquel.

Por ejemplo la variable (Y) citada anteriormente tiene el carcter de independiente parala empresa pero a su vez es funcin, dentro del sector, de otras macroeconmicas como pueden ser ndice general de inflacin (Z1), estabilidad Poltica (Z2), etc.

El exterior del pentgono del grfico VII representa el entorno macro esquematizado por los grandes sistemas que actan sobre todos y cada uno de los sectores de un pas:econmico, poltico, social y tecnolgico.

Las acciones ejercidas en el tiempo por estas fuerzas econmicas son variables, y enconsecuencia las reacciones respuesta del correspondiente sector que, a su vez,afectarn por induccin al funcionamiento de la empresa.

Estamos, pues, ante un fenmeno en cadena que se transmite en el sentido macro loempresa (micro) y que liemos de tener presente como filosofa general de los procesosde previsin. Tres ejemplos elementales, pero olvidados en muchos casos, nos darnuna idea de los errores que pueden cometerse al ignorar las interacciones existentes

entre una empresa y su entorno.

En el grfico VIII se esquematizan tres posibles situaciones de una empresa en principiooptimista frente a su futuro.

En el caso representado en (A) una empresa puede sufrir el espejismo de un acusadocrecimiento de sus ventas. Sin embargo, la adicin al grfico de la curva de ventastotales del sector (sistema ms amplio que el de la Empresa) hace cambiar el panorama

inicial, observndose que, desde el punto A, la empresa se quedar sola en el marcadocon un 100% de las ventas totales, pero al mismo tiempo sufrir una fuerte recesin.Este Empresa no ha estudiado su Entorno inmediato (Sector Industrial) del cual lasrestantes empresas han huido hacia otros ms interesantes.

En la situacin B se produce una situacin similar, crecimiento acusado de las ventas, pero con una participacin decreciente en el marcado, el sector crece ms deprisa quela empresa que hace oscurecer el optimismo inicial.


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El olvido de las tendencias en el entorno sectorial deforma completamente cualquierconclusin obtenida independientemente.

GRFICO VIII

A

Ventas total sector

Ventas (empresas)

(A)

Pts.

tiempo

Pts

tiempo

Ventas total sector

Ventas (empresas)

(B)

Ventas en pesetas

Ventas en unidades fsicas

(C)

tiempo


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Por ltimo en el caso C la representacin grfica de las ventas de una determinadaempresa, en trminos econmicos (pesetas) puede dar una idea falsa del crecimientoefectivo de aquella si comparamos la anterior representacin con su correspondiente entrminos fsicos (kilos, metros, etc.), que nos demuestra que el crecimiento anterior esfalso y basado exclusivamente en los aumentos de precios en pocas de inflacin.

Las tendencias de las variables macroeconmicas no pueden dejarse de tener en cuenta por su influencia decisiva en cualquier aspecto de la vida empresarial.

1.4. Anlisis del Entorno Macro.

En este apartado vamos a presentar simplemente una panormica de aquellas variablesdel entorno entre otras muchas dignas de tenerse en cuenta al definir la estrategia de unaempresa.

Cambios tecnolgicos. Como ya se ha hecho referencia anteriormente se est

viviendo una poca de acortamiento incesante del ciclo de vida de los productos, loque lleva aparejado una continua evolucin tecnolgica y, a veces, un peligrosodesequilibrio entre las velocidades de consumo y de suministro de ciertos productos.

Igualmente la existencia de una presin cada vez mayor en todos los mercados haciauna fuerte competencia de precios hace necesario unos avances tecnolgicos, tantoen lo que se refiere a materias primas como a procesos, que aaden caractersticasdiferenciales a los diversos productos.

A su vez las mejoras en los medios de transporte dan lugar a cambios fundamentalesen el concepto de regin econmica, en los modelos de vida del consumidor y entodo lo referente a sistemas de distribucin de productos de la empresa, entre otrosmuchos ejemplos.


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Por ltimo los avances tanto en los sistemas de comunicacin como informticoshan hecho cambiar muchas de las estructuras tradicionales en la empresa de hace noms de diez aos.

Cambios socio-polticos. Aunque los cambios estrictamente econmicos suelenresaltar ms, por razones intrnsecas a su propia esencia, pensamos que los grandescambios que sufre el mundo actual lo son fundamentalmente de carcter social.

Aspectos demogrficos tan influyentes en todo sistema econmico comocrecimiento de la poblacin, distribucin por edades, sexo y actividad,tendencia hacia el envejecimiento, etc. no deberan olvidarse jams por laempresa pues una amplia bibliografa estadstica, incluso a nivel regional, ysu importancia decisiva en ciertos problemas de localizacin industrial, justifican sobradamente su consideracin en la toma de decisionesestratgicas.

Dos aspectos destacados, ya sealados en los aspectos histricos iniciales, son

el elevado incremento de la poblacin activa del sector servicios frente a ladel sector industrial y dentro de ste un crecimiento desmesurado del personaldedicado a funciones administrativas. Podra decirse que se est superando laera en la cual la productividad haba que basarla en la fbrica hacindosenecesario, cada vez ms, rentabilizar a la Direccin.

Otro aspecto importante, que paradjicamente est creando problemas a lasempresas de los pases ms avanzados, es el desarrollo creciente del nivel de

conocimientos de sus hombres con el consiguiente incremento de la edad a lacual se incorporan a la vida activa. Igualmente, las poblaciones muy formadas presentan ventajas para ciertos puestos de trabajo pero tambin grandesinconvenientes para la ocupacin de los ms bajo nivel, siendo adems una delas razones que condiciona el fuerte absentismo actual.

Por ltimo habrn de considerarse todas las tendencias hacia unademocratizacin del poder directivo, como reaccin a las tensiones laborales,


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que muy acertadamente han hecho calificar a nuestra poca de era de laansiedad

Desde el punto de vista poltico se debern prever los posibles cambios enfactores como estabilidad, legislacin industrial, compras del Estado,relaciones y comercio exteriores en general y en especial con la UninEuropea, acuerdos monetarios, etc.

Cambios econmicos. Aunque en cada caso se hace necesario un anlisis en profundidad, para definir aquellos factores econmicos que afectanfundamentalmente a un determinado sector, se puede afirmar con ciertageneralidad que el crecimiento y composicin del Producto Nacional Bruto yla distribucin, incluso a nivel regional, de la Renta, son caractersticas delentorno dignas de tenerse en cuenta.

La importancia del estudio de PNB, previo a cualquier tipo de previsineconmica, tiene su fundamento en la utilizacin de la citada magnitud como

variable motor de cualquier otra que se est analizando.Por su parte la Renta Nacional, y en especial su distribucin, tantocuantitativa como geogrfica, como visin del mismo problema anteriordesde otro punto de vista, tiene un inters especial para los estudios demercado ya que da una medida tanto de la capacidad nacional, regional o

individual de compra como del dimensionado de la clase media, con su ya

conocida propiedad de convertir los bienes de lujo en primarios.

1.5. Incorporacin de las Previsiones al Proceso de Seleccin de unaEstrategia.

Por ltimo, las previsiones adoptan el carcter de elementos estratgicos cuando sonincorporadas al proceso de toma de decisiones aceptndose como premisas bsicas


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sobre las que construir los correspondientes objetivos. Para ello es necesario previamente identificar los factores crticos del entorno y seleccionar las tcnicasadecuadas para decidir y estimar dichos factores en el futuro.

En cualquier caso, se hace necesario una colaboracin muy estrecha entre la personaque realiza las previsiones y la que realiza la planificacin.

Solamente una integracin perfecta Planificacin-Previsin y una aceptacin por partede la Direccin de la eficacia de este proceso liberar a las tcnicas de previsin de lacrtica sobre la falta de realidad de sus resultados.


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2. Tcnicas de Previsin: Aspectos Generales 13

2. TCNICAS DE PREVISIN: ASPECTOS GENERALES.

2.1. Clasificacin y Definiciones Bsicas.

Se pueden clasificar las tcnicas de previsin en dos grandes grupos:

- Modelos Subjetivos.

- Modelos Cuantitativos.

Las primeras estn basadas fundamentalmente en opiniones, bien sea de expertos o delas propias personas sobre las que incidirn en el futuro las decisiones de la compaa, yciertos esquemas que transforman la informacin cualitativa en estimacionescuantitativas. En general no suelen tomar en consideracin extrapolaciones del pasado.

En principio se utilizan estas tcnicas cuando los datos son escasos. Por ejemplo:cuando se introduce un producto por primera vez en un mercado.

Su objetivo es aunar de una forma lgica y sistemtica toda la informacin y los juiciosque se refieren al factor que se est estimando. Tales tcnicas se utilizan frecuentementeen reas de nueva tecnologa, donde el desarrollo de la tcnica de un producto puederequerir varias invenciones, es decir, aquellas en las que la demanda de I+D es difcilde estimar y donde las tasas de aceptacin y penetracin en el mercado son totalmenteinciertas. Igualmente son utilizadas para extrapolar magnitudes macroeconmicas en pases con inestabilidad econmica.

Entre las tcnicas cualitativas pueden citarse:

- Investigacin de mercados

- Analogas histricas

- Paneles de expertos

- Mtodo DELPHI


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Los modelos cuantitativos utilizan bsicamente tcnicas matemticas que intentanexplicar bien sea tendencias de carcter histrico o relaciones del tipo causa-efectodentro del sistema que se est analizando.

En base a las dos caractersticas sealadas pueden clasificarse de la siguiente manera:

Anlisis y proyeccin de series cronolgicas.

- Media mvil

- Alisado exponencial

- Box-Jenkns.

Modelos causales.

- Mtodo de regresin

- Modelos economtricos

- Modelos input-output.

Ambos tipos de modelos se basan en tendencias observadas en el pasado y por lo tantola existencia de datos histricos resulta fundamental para ambos, no pudiendo utilizarse, por ejemplo, para la estimacin del futuro de un producto totalmente nuevo.

Posteriormente se analizarn en detalles, y por separado, las caractersticas yaplicabilidad de cada uno de los grandes tipos de modelos reseados.

2.2. Objetivos de la Previsin, Coste de los Modelos y Asequibilidad delos Datos.

Uno de los ms grandes inconvenientes que se presenta al especialista cuando se lesolicita efecte una determinada previsin es la falta de concrecin sobre la finalidad para la que aquella se est realizando.


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Evidentemente, el contexto de la previsin, la importancia y existencia de datoshistricos, el grado de exactitud deseada, el horizonte de la proyeccin y el presupuestoy tiempo de que se dispone son factores decisivos para la seleccin de una u otratcnica.

Resulta bsico, pues, que el directivo defina suficientemente bien el problema que plantea, fijando adems el nivel de inexactitud que puede admitir o, en otras palabras,cmo variar su decisin dependiendo de la gama de exactitudes obtenible con distintosmtodos de previsin.

Es interesante, tambin, analizar la relacin existente entre los costes de una previsin ylos costes en que incurrir la empresa por tomar decisiones en base a estimaciones mso menos fiables.

La aplicacin de las distintas tcnicas vara en los costes tanto por alcance como porexactitud y, recprocamente, cuanto ms exacto (ms costoso) es un modelo se obtienemayor fiabilidad en sus resultados lo que implica decisiones ms adecuadas (menos

costosas) para la empresa.Esta relacin inversa entre ambas variables aparece representada grficamente en elgrfico X, deducindose de l, al optimizar los costes en cada caso, los tipos msadecuados de modelos que debern utilizarse:


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GRFICO X

(I) Coste de la decisin en funcin del grado de exactitud obtenida en la previsin.

(II) Coste del modelo de previsin en funcin del grado de exactitud deseada.

A) Modelos estadsticos y sencillos modelos subjetivos.

B) Modelos causales y de series cronolgicas

C) Modelos economtricos.

(III) = (I) + (II) = Coste total para la empresa.

ICoste

MIN

(III)

(II)

A

B

C

ptimo Exactitud


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Otro factor a tener en cuenta, entre los decisivos para elegir una determina tcnica, es lasituacin de la empresa dentro del sistema general de distribucin del producto o productos de que se trate, pues de dicha posicin depender la asequibilidad y fiabilidadde los datos necesarios y por lo tanto el tipo de tcnica a utilizar.

Evidentemente, la mayor o menor distancia al consumidor final, la complejidad de todoel sistema que va desde el sistema productivo al mercado, con los consiguientes stocksintermedios y las zonas controladas por la propia empresa en el sentido causa-efecto,definen con bastante exactitud las relaciones entre las distintas variables y la

asequibilidad a diferentes inputs exigidos por diferentes modelos.

2.3. Tcnicas de Previsin y Ciclo de Vida del Producto.

En cada etapa de la vida de un producto, desde su concepcin hasta el establecimientototal, las decisiones que ha de tomar la empresa son de caractersticas muy distintas y

por lo tanto requieren tipos de informaciones diferentes. El grfico XI sumariza lasetapas de la vida de un producto, las decisiones tpicas que deben tomarse en cada unade ellas, y las tcnicas de proyeccin idneas para obtener la informacin adecuada.

En la fase de desarrollo todas las hiptesis de base slo pueden fundamentarse en loocurrido anteriormente con productos similares. Los riesgos de las decisiones songrandes y la poltica de la empresa a la que habr que dedicar una atencin especial es lade Investigacin y Desarrollo.

Si el mercado del producto es suficientemente conocido los mtodos de comparacincon otros productos de caractersticas similares, teniendo en cuenta los desfasescoyunturales y reforzndolos con opiniones de expertos, presentan en este caso uninters especial.

Si el producto es nuevo y su mercado desconocido lo histrico resultar irrelevante.


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En este caso el mtodo DELPHI presenta siempre una gran utilidad y en algunos casosespecficos dependiendo del tamao del sector, el anlisis de las tablas input-output quereflejan en forma muy precisa los grandes cambios en las estructuras econmicas.

Cuando un producto ha superado la fase anterior, y antes de iniciar la etapa de penetracin rpida, habrn de efectuarse test del mercado que se repetirn posteriormente en miras a obtener un control permanente de la situacin

En el transcurso de esta etapa la empresa ha de presentar una atencin especial a sus planes de marketing y a su dimensionamiento productivo. Vuelven a ser tiles, cuandoexisten datos, las tcnicas de previsin basadas en productos similares que nosconducirn a estimaciones de la curva de penetracin en el mercado.

Para profundizar en este tema ser necesario predecir, con el mayor grado de certeza posible, el instante en el cual el producto iniciar su etapa de rpido crecimiento. Paraeste efecto vuelve a ser de inters el mtodo DELPHI y los esquemas de ordenacin,despus de detectar los factores ms importantes para la aceptacin del consumidor.


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GRFICO XI: DECISIONES EN EL CICLO DE VIDA Y TCNICAS DE ANLISIS

ETAPA DELCICLO

DESARROLLO INTRODUCCIN CRECIMIENTO MADUREZ

DECISIONES Estrategiaempresarial

Inversiones enI+D

Poltica del producto

Dimensionamiento productivo

Polticas demarketing

Expansin productiva

Polticas demarketing

Planificacin dela produccin

Promocionesespeciales

Precios

Planificacin de

la produccinGestin destocks

TCNICAS MtodoDELPHI

Anlisis

histrico de productoscomparables

Anlisis input-output

Estudio delconsumidor

Pruebas del

mercado

Tcnicasestadsticas paradetectar puntos

Estudios demercado

Estudiosmotivacionales

Anlisis y proyeccin deseries

cronolgicasModeloseconomtricos ycausales

Estudios demercado pararevisin y

control

Anlisis delciclo de vida


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Iniciado el crecimiento intensivo de las ventas se plantea la decisin que conduce a lasmayores inversiones, y por lo tanto riesgos, para la empresa. Esto justifica unosmayores gastos en realizacin de previsiones dada la importancia del problema que se plantea.

Ser, pues, necesario verificar la tasa de crecimiento estimada previamente y analizarlos posibles efectos que sobre este crecimiento puedan tener los stocks de productos atravs del sistema de distribucin.

Para este fin resultan imprescindibles los estudios de mercado y los anlisis paradetectar cambios en las tendencias generales.

Alcanzada la etapa de madurez, las tendencias y tasas de crecimiento permanecenrelativamente estables y las fluctuaciones son debidas exclusivamente a la situacin dela coyuntura econmica.

Sin embargo, deber prestarse atencin especial a la planificacin de la produccin alargo plazo y al establecimiento de sistemas de control de las polticas de marketing.

Los modelos ms adecuados a esta fase son los de anlisis de series cronolgicas, loscausales y economtricos y aquellos basados en aplicaciones de la InvestigacinOperativa (Simulacin, Tcnicas de la Decisin, etc.).

Con esta rpida panormica esperamos haber sensibilizado al lector sobre laimportancia decisiva que tiene un anlisis previo a la seleccin de un determinadomodelo o tcnicas de previsin, del estado en que se encuentra el producto dentro de suciclo de vida.


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3. Modelos Subjetivos 21

3. MODELOS SUBJETIVOS.

Mtodo de las Probabilidades Subjetivas.

3.1. Introduccin.

Este mtodo trata de cubrir la necesidad de cuantificar, lo mejor posible, cualquierapreciacin cualitativa efectuada sobre el futuro.

Toda previsin, por su carcter incierto, ha de llevar aparejados dos elementos:el valoresperado de una determinada variable y un ciertocoeficiente de fiabilidad de dichaestimacin; en el anexo de este apartado se incluye un test para demostrar las enormesdiscrepancias entre distintos sujetos al cuantificar (asignar probabilidades) cualquierapreciacin subjetiva expresada de forma semntica.

3.2. Estimacin Subjetiva de Distribuciones de Probabilidad

Sin entrar en planteamientos matemticos, que no son de este lugar, podra decirse quelos inconvenientes sealados en los prrafos anteriores tienen su causa en el carcteraleatorio que presentan la mayora de las magnitudes empresariales. Por esta razn, lasestimaciones efectuadas deben tener como fin la obtencin de la distribucin de

probabilidades de dicha magnitud y no un valor determinado de esta ltima.

Por ejemplo, cuando se trata de realizar una estimacin de ventas, existe todo uncontinuo de valores posibles, con un mnimo, un mximo y un valor ms probable.

El Mtodo de las Probabilidades Subjetivas asigna, como su nombre indica, probabilidades subjetivas a cinco puntos (mnimo, mximo, mediana y cuartiles) de lacurva correspondiente a la funcin de distribucin de la variable a estimar y, en base aellos, construye grficamente esta curva.

A travs de los ejercicios siguientes se desarrolla y explica con todo detalle la aplicacin prctica de esta teora.


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3. Modelos Subjetivos 23

EJERCICIOS SOBRE ESTIMACIONES SUBJETIVAS

Despus de una reida discusin, en el Comit de Direccin de una empresa industrial,con miras a planificar la produccin del ao siguiente, se llegaron a los siguientesacuerdos sobre la previsin de ventas para dicho ao:

* VENTAS MAXIMAS 200.000 u.* VENTAS MINIMAS 25.000 u.

* HAY LA MISMA PROBABILIDAD DE VENDER MS DE 100.000 u. QUE DE

VENDER MENOS DE ESTA CANTIDAD.

* HAY 3 POSIBILIDADES CONTRA 1 DE VENDER MS DE 80.000 u.

* HAY 1 POSIBILIDAD CONTRA 3 DE VENDER MS DE 125.000 u.

Qu posibilidades tiene la empresa de que sus ventas estn entre 75.000 y150.000 u?

NOTA: Se desconoce por completo la distribucin estadstica de la variable ventas y

no tiene sentido hacer algn supuesto previo.


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4. Mtodo DELPHI 24

4. MTODO DELPHI.

Paneles de Expertos y Mtodo DELPHI.

4.1. Planteamiento General.

El modelo subjetivo anterior tena como objeto cuantificar, por mtodos estadsticos, lasopiniones de un sujeto, en cuanto al valor que tomar en el futuro una determinadamagnitud, basndose en algunos datos anteriores y, en general, en la experiencia

acumulada de situaciones similares.Es decir, al menos tericamente, hay un nico decisor y posee algn tipo deconocimiento histrico.

Sin embargo, en muchos otros casos (aplicacin de nuevas tecnologas, posibilidad decambios polticos que puedan afectar a las decisiones econmicas/empresariales, etc.) se produce la inexistencia y/o invalidez de los datos histricos, por lo que las opiniones

unipersonales tienen un valor relativo muy pequeo.Un primer intento de soslayar los problemas planteados ha sido la utilizacin de losllamados Paneles de Expertos, que, en su aplicacin prctica, han adoptado diversasformas: consultas independientes o en grupo, mesas redondas, etc.

La ausencia, en la mayora de los casos, de sistematizacin, sobre todo en lo que serefiere a la toma de decisiones sobre los resultados obtenidos, hace de estos sistemas un

mtodo pobre, totalmente superado, para la estimacin del tipo de magnitudesanteriormente sealadas.

El Mtodo DELPHI, desarrollado por la compaa norteamericana Rand Corporation, yutilizado en numerosas aplicaciones en el mundo entero, a pesar de su nombre tienemuy poco que ver con el famoso Orculo de Delfos. Este ltimo efectuaba predicciones que pueden definirse comoconocimiento determinista del futuro mientras que un


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4. Mtodo DELPHI 25

experimento DELPHI efecta previsiones en el sentido deestimaciones de alta probabilidad del futuro.

En el anexo siguiente se plantea una metodologa de aplicacin prctica que permitircomprender la filosofa y utilizacin de este sistema.

4.2. Observaciones Finales.

Como resumen de las dos tcnicas cualitativas planteadas debe insistirse en que:

Ambas tcnicas debern utilizarse, fundamentalmente, cuando no sea posibleutilizar un Modelo Cuantitativo, bien sea por ausencia de datos histricos o pordesear una estimacin con rapidez y/o bajo coste.

El mtodo de las Probabilidades Subjetivas es til cuando uno, o varios expertos,es capaz de estimar las probabilidades de ocurrencia de un suceso (ventas, p.ej.) que puede tomar valores dentro de un intervalo (min.-mx.).

Por ejemplo:

Ante el pedido de un determinado componente de una mquina, que est siendoconstruida por la Compaa X, y cuya recepcin ideal debera efectuarse entre losdas 60 y 80 de su construccin (antes no sera necesaria y despus retrasara el proyecto) la Direccin deseara saber que probabilidad hay de que se reciba en dichointervalo.

Por el conocimiento del proveedor se obtienen los cinco puntos sealados en elmtodo (la entrega se realizar entre 40 y 100 das; la mediana ser de 60 das y loscuartiles 55 y 67 das) y sobre la curva de probabilidades subjetivas, obtenidagrficamente, se obtiene un valor del 40% para el dato solicitado.

El Mtodo DELPHI, sin embargo, trata de poner de acuerdo (podra decirse que porconsenso estadstico) opiniones sobre el valor que, con alta probabilidad, tomar


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4. Mtodo DELPHI 26

una variable en el futuro. Es decir, el resultado de un DELPHI es un nmero y no la probabilidad de un intervalo, como en el caso anterior.

Por ejemplo, supongamos que, en el caso anterior la pieza es de importacin y nose tiene experiencias previas con el proveedor. Sin embargo, le consta al DirectorGeneral, que otros industriales espaoles estuvieron en situacin parecida enocasiones anteriores, por lo que decide realizar un DELPHI, utilizando comoexpertos a algunos de sus colaboradores y a una seleccin de aquellos.


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4. Mtodo DELPHI 28

DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA

ETAPA 1 (10 preguntas * 3 minutos/pregunta = 30 minutos)

A) Antes de responder a cualquiera de las preguntas evalen su capacidad de respuestay de competencia relativa de 1 a 5:

1- Desconocimiento absoluto, respuesta por pura suposicin.

2- Una vaga idea.

3- Dudoso.

4- Seguro.

5- Completamente seguro, respuesta de experto.

B) Escriban sus mejores estimaciones para las respuestas, dedicando del orden de tresminutos a cada una.

ETAPAS 2 y 3

Para efectuar nuevas respuestas, en estas etapas, utilice como considere ms apropiadola informacin que sobre el conjunto de respuestas del grupo le comunicar el monitorde la experiencia:

A) Bajo el ttulo Nueva Respuesta escriba su nueva estimacin (o mantngase en laanterior) de acuerdo con la informacin recibida.

B) Si, a pesar de esta informacin, decide mantenerse en una respuesta fuera de losmrgenes en los que se encuentre el 50% de los participantes, explique brevemente, bajo el ttulo Razn, en base a que ha tomado esta decisin.

Tambin puede utilizar este apartado, aunque su respuesta caiga dentro de dichosmrgenes, para sealar algn factor o circunstancia que considere de inters/ayuda paratodo el grupo.


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5. Modelos Cuantitativos 29

5. MODELOS CUANTITATIVOS.

5.1. Definicin y Generalidades.

Se inicia aqu una descripcin, breve y bsica, de los mtodos cuantitativos de previsinque consisten en la definicin de modelos matemticos basados en el conocimiento dedatos histricos, cuya cuanta y autenticidad limitan, en la mayora de los casos, lautilidad real de aquellos.

La complejidad matemtica necesaria para su tratamiento en profundidad, innecesariaen cualquier caso para el tipo de personas a las que va dirigido este texto, ser soslayada por medio de descripciones muy intuitivas y el desarrollo de aplicaciones prcticas muyvariadas que permitirn al usuario conocer la amplia gama de sus utilidades.

5.2. Modelos Causales.

Los modelos causales tienen como fin explicitar las relaciones de causa-efecto entrelas diversas variables de un determinado sistema, en nuestro caso entorno-empresa.

Estos modelos han de ser revisados peridicamente, segn se va actualizando elconocimiento del sistema, y, en general, son los ms adecuados para la obtencin de previsiones a largo plazo.

La metodologa utilizada para su desarrollo es la llamada en Estadstica Anlisis de

Regresin y Correlacin y, de acuerdo con ella, la construccin de un modelo de lossealados, basado fundamentalmente en el ajuste de curvas a nubes de puntos, puedeesquematizarse en las tres fases siguientes:

a) Obtencin y representacin grfica (en el caso de dos o tres variables) de la nube dedatos histricos.

b) Decisin sobre el tipo de curva/ superficie que, segn el analista, se ajusta/adaptamejor a los puntos anteriores.


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c) Obtencin, por el mtodo de regresin/correlacin, de la funcin matemticacorrespondiente a la curva/superficie elegida en b).y de los correspondientes parmetros que miden el nivel de fiabilidad del modelo obtenido.

El modelo ms usual, tanto por su sencillez como por sus numerosas aplicaciones, es elde regresin linealque utiliza- apartado b)- una funcin del tipo recta/plano.

5.3. Modelo de Regresin Lineal.

Supongamos que una empresa quisiera medir la efectividad de su poltica de marketingy, aplicando este modelo (muchas de las calculadoras cientficas y numeroso software para ordenador permiten realizar estos clculos con gran facilidad), ha obtenido lasiguiente relacin entre sus gastos en marketing y las correspondientes ventas obtenidas:

Ventas = 50 G. Marketing + 1000

Bondad del modelo:Coeficiente de Correlacin, R = 0,8 (o, mejor , Coeficientede Determinacin,cuadrado del anterior , D = 0,64).

En muchos casos se obtiene tambin el Error Estndar deEstimacin, S,cuyo sentido y aplicacin se ver a travs deejercicios prcticos.

El coeficiente (50) recibe el nombre deCoeficiente de Regresiny mide el valor de lasVentas obtenidas por cada unidad monetaria dedicada a Marketing; o, lo que es lomismo el valor por el que hay que multiplicar los incrementos de gastos en esta variable(llamada explicativa) para obtener los correspondientes incrementos de aquella(llamada dependiente). Evidentemente, si no realizamos gastos de Marketing lasventas obtenidas, de acuerdo con el modelo, seran de1000 unidades monetarias.


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Por su parte, elCoeficiente de Determinacin mide la bondad del modelo, en lo que serefiere a su capacidad para explicar por que se producen distintos valores de lavariable dependiente (en nuestro ejemplo lasVentas).

En este ejemplo, un 64% de las diferencias entre los distintos valores de las ventas y suvalor promedio quedan explicados por la existencia de una dependencia de la variabledependiente (Ventas) y la variable explicativa (G.Marketing).

Merece destacarse que, si bien un valorR = D = aprox. 1 indica que, prcticamente, lanube de puntos est en la recta (modelo ajustado a la perfeccin) un valor prximo a0 puede significar cosas muy distintas:

La recta de regresin es horizontal y pasa por el valor promedio de la variabledependiente que, en este caso, no dependera de la explicativa por lo que, su mejorestimacin sera dicho valor promedio.

El modelo elegido (lineal) no es el adecuado y hara falta aplicar algn tipo demodelo generalizado, como se explicar en el apartado siguiente.

La nube de puntos presenta una dispersin, prcticamente aleatoria, que impide laaplicacin de cualquier tipo de modelo.

Finalmente, deben sealarse dos observaciones adicionales:

La experiencia demuestra que se necesita un mnimo de 5 datos, cuando se tiene unasola variable explicativa y 8 para dos, y no menos de 20, para cuatro o cincovariables, en el caso de los modelos generalizados que se explican en el apartadosiguiente.

En algunos casos, aun encontrndose un elevado grado de correlacin (R = aprox.1),esta puede ser de categora puramente matemtica y no existir ninguna relacinlgica, del tipo causa-efecto, entre las variables estudiadas.


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5.4. Generalizaciones del Modelo Lineal.

La primera generalizacin del modelo consiste en aumentar el nmero de variablesexplicativas, tratando de que estas ltimas sean independientes entre si, por ejemplo:

Ventas = 5 G. Publicidad + 3 G. Distribucin + 10.000

La segunda generalizacin prescinde de la linealidad del modelo y sustituye cadavariable explicativa por algn tipo de funcin de ella cuya forma se adapte mejor queuna recta a la correspondiente nube de puntos.

Los cambios ms usuales, pues responden a casi todos los casos que pueden darse en larealidad son:

Variable = 1 / Variable Los incrementos de la variable explicativa tienen unefecto decreciente.

Variable = Variable Los incrementos de la variable explicativa tienen unefecto creciente.

Variable = Variable Lag (La misma en un periodo anterior).

En los ejercicios prcticos se aclararn y desarrollarn estos conceptos.

5.5. Problemas que se plantean en las Aplicaciones.

Causalidad Recproca se produce cuando los cambios en la variable dependientedan lugar, a su vez, a cambios en las variables explicativas de aquella, lo queimplica posibles soluciones matemticas de carcter complejo.


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Multicolinealidad se genera cuando no todas las variables explicativas sonindependientes entre si. La solucin se obtiene eliminando aquella variable/s que plantean dicho problema.

Autocorrelacin es el mtodo aplicable cuando el modelo predice por adelantado ocon retraso, debido a la ausencia de alguna variable explicativa de carcter crticoque no somos capaces de localizar. En este caso, pude utilizarse como tal, la propiavariable dependiente tomando sus valores con un ao de atraso.


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5.6. Anexo: Ejercicios Prcticos.

EJERCICIO N 1

Estimar el consumo (Tm) del producto X para el ao 2010:

AO PRODUCCIN IMPORTACIN EXPORTACIN

98 40 4 6

99 45 5 8

00 52 5 10

01 50 6 15

02 60 7 12

SOLUCIN

CONSUMO = 3,3 TIEMPO + 34,7 (TIEMPO = 1, AO 1998)

D = 0,61 S = 4,77

CONSUMO (2010= AO 13) = 77,6 Tm.

Aprox.: P (68 < CONSUMO 2010 < 87) = 0,95


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EJERCICIO N 2

El precio de una importante materia prima a nivel mundial se fija por cotizacinmensual en el mercado de Nueva York.

A continuacin se indican dichos precios para los ltimos doce meses:

MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

PRECIO 1 4 1 3 2 6 3 7 4 8 7 9

Un importador desea firmar un contrato de compra para el prximo ao, con lossiguientes condicionantes:

Las entregas se efectuarn por trimestres vencidos.

Los precios se fijarn tambin por trimestres vencidos, pero ni el comprador ni elvendedor desean admitir fluctuaciones que se salgan excesivamente de la tendenciageneral de precios.

Para evitarlo, desean fijar dos curvas, de precios mximos y mnimos, de forma quela cotizacin caiga dentro del margen de ambas, con una probabilidad del 50%.

En el caso de que la cotizacin sea mayor que el margen superior se utilizar elvalor de esta curva; por el contrario, si estuviera por debajo del inferior se tendr encuenta este ltimo.


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SOLUCIN

PRECIO = 0,6329 MES + 0.4697 D = 0,69 S = 1,60

T de Student Tchebychev Normal

MES PRECIO MX MN MX MIN MX MIN

15 9,96

18 11,86

21 13,76

24 15,66

11,38 8,55

13,45 10,27

15,55 11,97

17,67 13,65

12,22 7,70

14,12 9,60

16,02 11,50

17,92 13,40

11,04 8,88

12,94 10,78

14,84 12,68

16,74 14,58


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EJERCICIO N 3

APLICAR EL MODELO LINEAL GENERALIZADO A LAS SIGUIENTESPAREJAS DE VALORES:

A)

VARIABLE EXPLICATIVA 5 10 20 30 40 50 60

VARIABLE DEPENDIENTE 70 52 35 25 22 21 20

B)

VARIABLE EXPLICATIVA 10 20 30 40 50 60 70

VARIABLE DEPENDIENTE 16 18 25 37 60 110 130

SOLUCIN

A)

TRANSFORMACIN X----- 1 / X

Y = 282.133 1/ X + 17,06 D = 0,96 S = 4,12

B)

TRANSFORMACIN X------ X ( a = 2)

Y = 0.026 X + 5,24 D = 0,97 S = 9,09


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EJERCICIO N 4

Las ventas de una empresa han tenido la siguiente variabilidad de acuerdo con loscorrespondientes gastos en polticas de marketing que se indican.

Qu conclusiones comerciales pueden sacarse?

VENTAS PRECIO PUBLICIDAD PROMOCIN

135 15 12 7

143 14 12 8

243 8 17 9

169 13 16 10

347 9 18 11

SOLUCIN ESTADSTICA

VENTAS = 347 22,82 * PRECIO 16,99 PUBL. + 42,52 * PROM.

D = 0,82 S = 73,84


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6. Anlisis de Series Cronolgicas 39

6. ANLISIS DE SERIES CRONOLGICAS.

6.1. Definicin y Principios Bsicos.

Como su nombre indica nos encontramos ante un conjunto de valores (SC) de unadeterminada variable empresarial (ventas, cotizaciones en bolsa, etc.) que se han ido produciendo en el tiempo, en periodos, normalmente, iguales (meses, aos, etc.).

En la teora clsica se admite que el pasado de la SC define/condiciona, sucomportamiento futuro y que las desviaciones observadas al aplicar el modelo sondebidas simplemente a errores (aqu llamados ruidos) de carcter similar a los que se producen en la medida de magnitudes fsicas.

Actualmente, se considera que los valores conocidos de una SC corresponden amuestras de conjuntos/procesos estocsticos, en general muy complejos; seranecesario, pues, conocer la estructura estadstica de estos ltimos para poder predecir elcomportamiento futuro de la SC.

Un tema importante es el relativo a la longitud de la serie, para algunos distanciatemporal entre el primero y el ltimo de sus valores y para otros el nmero de estos, yque, desde el punto de vista del tratamiento de muestras, debera resultar cuanto msgrande mejor. Sin embargo, en este caso, se producen dos particularidades que niegan parcialmente lo anterior: en primer lugar, la velocidad del cambio genera influencias del pasado que se amortiguan muy rpidamente y, en segundo lugar, de acuerdo con lasteoras sealadas, resulta mucho ms importante profundizar en el conocimiento de laestructura interna de la SC. Por estas razones, es preferible tener los datos de los ltimos14 trimestres, por ejemplo, que los correspondientes a los ltimos 14 aos.

Desde el punto de vista de su utilidad, puede decirse que, el anlisis de las SC, va desdela simple descripcin de su estructura interna, detectando los diversos factores queexplican su variabilidad, hasta su utilizacin para efectuar proyecciones al futuro.


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Por ltimo, merece destacarse que la descomposicin usual de una SC en los cuatrocomponentes (aditivos o multiplicativos):

TENDENCIA (T) (causas permanentes en un sentido fijo)

ESTACIONALIDAD (S) y CICLO (C) (fluctuaciones sistemticas alrededor de latendencia)

COMPONENTE ALEATORIA (I) (distorsin irregular aleatoria)

en la mayora de los casos, no representa un medio para realizar proyecciones sino unfin, para un mejor conocimiento y aplicacin del comportamiento interno de la SC.

Para nuestras aplicaciones prcticas se adoptar el modelo multiplicativo:

SC = T S C I

Al igual que en el caso de los Modelos Causales, la complejidad matemtica deltratamiento riguroso de las SC, incluso informticamente, cae fuera del contexto de estecurso, por lo que se explicarn modelos de carcter elemental, y tratamiento manual,complementados con diversos ejercicios prcticos que demostrarn, a pesar de dichascaractersticas, su indudable utilidad.

6.2. Test de Aleatoriedad.El primer dilema que se plantea, ante una serie de observaciones temporales, es el desaber si dichos valores son aleatorios o presentan algn tipo de relacin entre s.

Aunque, en muchos casos, la simple inspeccin de los datos aporta la suficienteinformacin a este respecto, se han desarrollado diversos test que no hacen hiptesis


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previas sobre la distribucin de la SC y que se ejecutan con gran facilidad y rapidez. Enlos ejercicios prcticos se describe y utiliza el llamado test de rachas .

6.3. Mtodos del TAM, Grfico en Z y del PM.

De los numerosos mtodos, desarrollados fundamentalmente para la previsin deventas, vamos a utilizar los que se basan en alisar el comportamiento de las seriescreando una nueva por la suma de 12 valores histricos de la anterior (TAM = Total

Anual Mvil) que se van moviendo quitando el mes ms antiguo y aadiendo elsiguiente ms moderno El cociente por 12 de estos valores nos conduce al PM,Promedio Mvil.

El Grfico en Z utiliza la propiedad segn la cual el TAM de Diciembre ha de coincidircon las ventas mensuales acumuladas de dicho mes, lo que permite, grficamente, hacer predicciones para los ltimos meses del ao.

Los ejercicios siguientes explican con todo detalle el manejo y utilidad de estas tcnicas.


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EJERCICIO N 1

La Empresa XYZ, dedicada a la fabricacin de electrodomsticos, ha obtenido lassiguientes cifras de ventas, en miles de unidades:

MES AO 2000 AO 2001

Enero 30 60Febrero 35 66

Marzo 30 67

Abril 50 80

Mayo 60 90

Junio 65 105

Julio 45 80

Agosto 50 90

Septiembre 70 110

Octubre 75

Noviembre 85

Diciembre 70

Se desea estimar:

a) Las ventas en Octubre por el mtodo del TAM.

b) Supuestos situados en Junio de 2001, las ventas totales para este ao, por elmtodo del Grfico en Z.

c) Independientemente de lo anterior aplicar un modelo de regresin.


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SOLUCIN

a) VENTAS (estimadas) OCTUBRE = 113.OOO u.

b) VENTAS TOTALES (estimadas) 2001 = 1.085.OOO u

c) VENTAS = 3,177 MES + 32,34 (enero 2000 = 1)

VENTAS (estimadas) OCTUBRE = 119.600 u.


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EJERCICIO N 2

ESTUDIAR LA ESTRUCTURA DE LAS VENTAS DE CALZADO EN USA EN ELPERIODO 1964/1968 (Mill. de dlares)

(Del libro Elementos Modernos de Estadstica Empresarialpgs.342 y sig.)

AO 64 65 66 67 68

Enero 174 180 193 199 210

Febrero 154 150 168 168 193

Marzo 262 187 233 291 263

Abril 208 271 279 236 312

Mayo 229 222 231 248 259Junio 214 209 235 247 259

Julio 192 191 204 209 236

Agosto 209 195 222 240 295

Septiembre 231 230 255 281 284

Octubre 211 217 223 233 265

Noviembre 207 213 231 242 277

Diciembre 300 306 337 340 349

SOLUCIN: OBTENCIN EN EL AULA.


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7. Teora de la Decisin 45

7. TEORA DE LA DECISIN.

7.1. Introduccin a los Problemas de Decisin.

Para que exista un problema de decisin, en el sentido de esta Teora, han de darse dosfactores fundamentales:

Existen variasalternativas que producen resultados distintos, en principio.

Se dispone de un sistema de valoracin de estos que llamaremoscriterio de

decisin.

Teniendo en cuenta el grado de reversibilidad de las decisiones, su carcter repetitivo ono, la importancia relativa del efecto producido por los resultados y la duracin de susefectos las decisiones pueden clasificarse en tres grupos:

Decisiones Estratgicas , cuyas consecuencias se manifiestan a largo plazo y puedencondicionar la supervivencia de la empresa, resultando, en general irreversibles.

Decisiones Tcticas , referidas al corto y medio plazo, presentan un riesgointermedio y, en principio, son reversibles.

Decisiones Operacionales , de alcance limitado, que suelen tomarse de formarepetitiva y que admiten reversibilidad total.

Finalmente, en funcin del contexto en el que se plantea el problema de decisin setienen las siguientes posibilidades:

Caso Determinista . Los factores que afectan a la decisin son conocidos ymatemticamente medibles; realmente, en estas condiciones, no estaramos anteun problema de decisin, en el sentido de esta Teora.


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Caso de Incertidumbre Total . Nos encontramos ante la imposibilidad absoluta defijar probabilidades de ocurrencia de los posibles resultados.

Caso de Riesgo . Las condiciones del problema permiten valorar en trminosestadsticos, al menos subjetivamente, los distintos efectos de la decisin.

La Teora de la Decisin se ocupa fundamentalmente de este ltimo tipo, aunque, en base a las posibilidades que ofrecen las probabilidades subjetivas, se puedan resolver

algunos de los clasificados como de Incertidumbre Total.

7.2. Criterios de Decisin en Condiciones de Incertidumbre.

Los decisores utilizan tres distintos criterios para valorar los resultados de una decisinen condiciones de incertidumbre:

Criterio Pesimista o MAXIMIN , consistente en elegir aquella decisin que maximizael peor de los resultados posibles.

Criterio Optimista o MAXIMAX , segn el cual se opta por aquella estrategia quemaximiza el mejor de los resultados posibles.

Criterio de la Frustracin Mnima que, partiendo de la definicin de frustracindeuna determinada estrategia como diferencia entre el resultado obtenido y el mejor

posible, toma aquella decisin que conduce a la menor de estas frustraciones.

Veamos en un ejemplo la aplicacin de estos criterios:

Una empresa tiene la posibilidad de lanzar un nuevo producto en tres envases diferentes(A, B y C). El conjunto de posibles resultados de las ventas se ha agrupado en los


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intervalos que se indican y los valores de la matriz representan los beneficios obtenidosen decenas de miles de ,

ESTRATEGIAS

A B C

RESULTADOS

0 1000 5 5 6

1000 2000 10 12 9

2000 - 3000 18 17 12

El criteriomaximin nos hara tomar la estrategia C, elmximax la A y el demnimafrustracin la B, de acuerdo con la siguiente matriz de frustraciones:

1 1 0

2 0 3

0 1 6

7.3. Decisiones en Situacin de Riesgo: rboles de Decisin.Cuando se conocen, o se estiman subjetivamente, las probabilidades de los diferentes resultados de todas las posibles decisiones y sus correspondientes valoracioneseconmicas, se opta por aceptar aquella estrategia que tenga mayor la esperanzamatemtica de dichas parejas de magnitudes.


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Siguiendo este criterio no se tiene en cuenta la llamada aversin al riesgo del decisorque se considera en la Teora de la Preferencia, pero que cae fuera del contenido denuestro curso.

Tampoco se considera si el problema estudiado es repetitivo o no, en cuyo caso perderan gran parte de su sentido las probabilidades utilizadas en los clculos.

En la prctica, para aplicar con mayor sencillez esta teora, se utiliza un sistema grficoque se construye secuencialmente, dibujando un cuadrado donde el decisor elige unaalternativa (toma una decisin) y un crculo donde se producen resultados con probabilidades de ocurrencia conocidas/fijadas de antemano.

En los terminales de cada rama se indican las valoraciones econmicas de dichosresultados y se retrocede siguiendo el criterio de Bayes.

Los ejercicios siguientes plantean distintas aplicaciones de esta herramienta.


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EJERCICIO N 1: AGENDA INMOBILIARIA DOLMEN S.L.

El Sr. Njera dirige una agencia de bienes races especializada en buscar compradores para propiedades comerciales.

Un da se le present un posible cliente que quera vender tres edificios, situados en

distintas regiones a los siguientes precios:

Alicante 25.000 Barcelona 50.000 Crdoba 100.000

La empresa DOLMEN recibira una comisin del 4% sobre los citados precios en elinstante que se produjese la correspondiente venta.

Las condiciones que el vendedor impone al Sr. Njera, para firmar un contrato conDOLMEN, son las siguientes:

Ud. tiene que poner a la venta, en primer lugar, la propiedad A, de forma que si no esvendida en un mes el contrato quedar rescindido. Si, por el contrario, se vende la propiedad A, abonar la comisin correspondiente y Ud. podr elegir entre detener laoperacin, rescindiendo el contrato o poner a la venta, en cualquier orden, las

propiedades B y C en las mismas condiciones anteriores (venta en un mes o rescisin yen caso positivo detener la operacin o continuar, intentndolo durante un mes, con larestante).

Despus de marcharse el cliente, el Sr. Njera, para tomar una decisin sobre la propuesta que tiene encima de la mesa, ha estimado los costes de promocionar la ventade las propiedades anteriores y las probabilidades de venderlas a los precios fijados porel cliente:


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EJERCICIO N 2: PERFORACIONES PETRO S.A.

PETRO es una empresa dedicada a la realizacin de perforaciones petrolferas y a laventa, en caso positivo, de los derechos de explotacin.

En este momento se les presenta un importante dilema, ante un planteamiento que afectaa la supervivencia de la empresa.

Recientemente les han ofrecido una opcin para efectuar perforaciones en unadeterminada zona. Esta opcin es la nica posibilidad de negocio que se les presenta para los prximos tres o cuatro meses y las ltimas actividades realizadas han dejadoreducida la liquidez de la empresa a una cifra de 130.000 .

En estas circunstancias, las posibilidades que se le presentan a PETRO son:

*Dejar expirar la opcin.

*Perforar inmediatamente.

*Realizar, previamente, un test ssmico y, dependiendo del resultado, perforar o no.

La realizacin del test ssmico implicara gastar 30.000 y la perforacin 100.000 ,existiendo una importante compaa petrolfera dispuesta, en caso positivo, a comprarlos derechos de explotacin por 400.000 .

Por otra parte, los gelogos de PETRO han llegado a la conclusin de que hay 0.55 de probabilidad de encontrar petrleo si se perfora, probabilidad que aumentara a 0.85 sise hace el test y resulta positivo y se reducira a 0.10 en caso negativo; tambin hanestimado que la probabilidad de que el test sea favorable es del 0.60.

Que decisin debern tomar?

SOLUCIN: OBTENCIN EN EL AULA


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8. Anexo: Introduccin a la Programacin Lineal 52

8. ANEXO: INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEAL.

8.1. Introduccin.

Aunque estos mtodos de planificacin no responden a los conceptos anteriores deprevisin, ya que realmente utilizan herramientas matemticas de optimizacin derecursos, se imparten en los MBA en paralelo con los anteriores lo que justifica suinclusin, como anexo, en este documento.

Por otra parte, dada la complejidad matemtica de muchas de sus aplicaciones,

seguiremos la misma metodologa anterior, dando una explicacin muy elemental de suutilidad por medio de un ejemplo resuelto con la herramienta SOLVER de la hoja declculo Excel.

8.2. Programacin Lineal.

La problemtica que se trata de resolver con un modelo de este tipo es la siguiente: Un determinado organismo desea optimizar algn objetivo (beneficio, coste, etc.)

(Funcin Objetivo).

Esta variable, que se quiere optimizar, es funcin de otras (medios, recursos, etc.)cuyas cantidades se tratan de fijar por el modelo. (Variables de Decisin).

De estos medios/recursos el organismo dispone de unas cantidades limitadas y el

proceso de utilizacin exige unas determinadas relaciones entre ellas.(Restricciones).

A continuacin se desarrolla un ejemplo elemental de resolucin de este tipo de problemas:

Una empresa, fabricante de estufas, produce dos modelos N-normal y E-extra queincluye un programador horario (PH).


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Limitaciones existentes:

Disponibilidad de horas-hombre de mecanizacin: 1* X + 2* Y

eoi modelos de previsión

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