MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

Características:

1) Entre la distancia y el tiempo hay una relación directamente proporcional.2) La velocidad es constante, por lo tanto la velocidad media es igual a la

velocidad instantánea.3) La aceleración del movimiento es nula.4) Describe una trayectoria en línea recta.5) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez.6) El móvil recorre en intervalos iguales de tiempo distancias iguales.

Como en el M.R.U. la rapidez es constante, la curva que resulta en este gráfico es una línea recta PARALELA al eje del tiempo u abscisa. Si la RECTA está en la parte SUPERIOR del eje el movimiento es de sentido POSITIVO; si la recta está en la parte INFERIOR del eje, el movimiento tiene sentido NEGATIVO y si la recta COINCIDE con el eje del tiempo significa que la RAPIDEZ es NULA, es decir el cuerpo está DETENIDO.

Ecuaciones para resolver problemas de MRU.

La rapidez es:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

El MRUV, es un movimiento en línea recta, la velocidad varía de manera uniforme. En caso de que la velocidad aumente, decimos que acelera y en caso de que la velocidad disminuya, desacelera (o que posee aceleración negativa).

Características:

1) Entre la velocidad y el tiempo hay una relación inversamente proporcional.2) La aceleración es constante, por lo tanto la aceleración media es igual a la

aceleración instantánea.3) Describe una trayectoria en línea recta.4) El móvil recorre en intervalos iguales de tiempo distancias diferentes.

La curva de un gráfico v/t que informa de un M.R.U es una RECTA de PENDIENTE diferente de 0, y el valor de esa pendiente es el valor numérico de la ACELERACIÓN

Aceleración: Es la tasa de cambio de la velocidad. La misma puede ser positiva o negativa.

La existencia de una aceleración negativa significa que la velocidad no siempre está disminuyendo puede significar que la velocidad aumenta en sentido contrario al positivo del sistema de referencia. Unidad m/s2.

Es el de un móvil cuya aceleración permanece constante en módulo y dirección:

Si se hace coincidir el eje de las x con la dirección del movimiento, se tendrá: o simplemente:

El desplazamiento recorrido en el tiempo t es:

De donde:

Además la rapidez es igual a:

La velocidad media en función de las velocidades inicial y final en este movimiento es:

Las ecuaciones antes mencionadas son las relaciones fundamentales que permiten analizar el MRUV.

En el MRUV, la rapidez varía según esta aumente o disminuya, el movimiento es acelerado o retardado, respectivamente.

Vectorialmente si la velocidad y la aceleración tienen la misma dirección y

sentido, el movimiento es acelerado ; si sus sentidos son

opuestos, le movimiento es retardado o desacelerado

En las ecuaciones o en los gráficos se identifica si el movimiento es acelerado, cuando los signos de la velocidad y la aceleración son iguales (los dos positivos o los dos negativos). Si los signos son contrarios, el movimiento es retardado.

Un caso importante de los MRUV lo constituye la CAÍDA LIBRE, que es un movimiento vertical de un cuerpo rígido hacia abajo, cuya aceleración, causada por la atracción de la tierra, permanece constante. Dicha aceleración se llama aceleración de la gravedad y su valor es de aproximadamente 9,8 m/s2 o 980 cm/s2.

Vectorialmente:

No debemos considerar la RESISTENCIA del aire (se considera que el cuerpo cae en el vacío). La caída libre consiste en dejar CAER un cuerpo LIBREMENTE desde un punto a una altura determinada respecto de la superficie terrestre, por lo tanto a medida que DESCIENDE, su RAPIDEZ AUMENTA directamente proporcional al tiempo y por lo tanto CAE con una ACELERACIÓN CONSTANTE, y esta aceleración recibe el nombre de ACELERACIÓN de GRAVEDAD y se representa por g. En las cercanías de la Tierra, éste vector es de módulo 9,8 m / s2, y esto significa que la rapidez de la partícula aumenta 9,8 m/ s en cada segundo de tiempo.

Su dirección es vertical y su sentido es hacia el centro de la tierra, es decir en ese sentido negativo del eje y, por lo que se toma la aceleración de gravedad como negativa.. “TODOS LOS CUERPOS CAEN EN EL VACÍO CON LA MISMA ACELERACIÓN”

Las fórmulas son las mismas que se dedujeron para el MRUV, considerando que la

aceleración es , y además hay que considerar

que el movimiento se da en el eje de las y negativo, por lo tanto las expresiones son:

Sabiendo que un cuerpo cae libremente con una velocidad inicial igual a 0, las expresiones son las siguientes:

hs

Vo

ga

0

TIRO VERTICAL HACIA ARRIBA

Es un caso particular del MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO, al igual que en la caída libre no se toma en cuenta la RESISTENCIA del aire. (Vacío). Consiste en lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba por lo tanto su rapidez inicial vo es DISTINTA de 0 y va disminuyendo a través del tiempo de manera que la velocidad final v = 0 y por lo tanto existe una distancia máxima recorrida en un tiempo máximo de ascenso. Además la aceleración es de gravedad g y tiene un sentido opuesto al sentido del movimiento y de la velocidad.

El tiro vertical, corresponde al lanzamiento de un objeto arrojado en la dirección opuesta al centro de la tierra, ganando altura. En este caso la aceleración de la gravedad, provoca que el objeto vaya perdiendo velocidad, en lugar de ganarla, hasta llegar al estado de reposo; seguidamente y a partir de allí comienza un movimiento de caída libre con velocidad inicial nula.

Ecuaciones para tiro vertical:

Si la velocidad tiene signo positivo significa que el cuerpo está subiendo (eje y positivo), si la velocidad es negativa (eje y negativo) significa que el cuerpo está bajando.

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

1. Si un vehículo se mueve de la ciudad A (-35,50) Km a la ciudad B (-25,-45) Km en línea reta y con rapidez constante en 2 horas, determinar:

a) El desplazamiento realizado b) La velocidad mediac) El desplazamiento durante los primeros 40 minutos de viaje.

2. Un tren cuya velocidad es 60 Km/h, pasa por un túnel recto de 400 m de largo y desde que penetra la máquina hasta que sale el último vagón demora 30 segundos, determinar:

a) El desplazamiento del tren en 30, 60 y 90 sb) La longitud del tren

3. Una partícula se mueve de acuerdo al gráfico posición vs tiempo.

a) La posición inicialb) La rapidez en cada tramo del viajec) El tiempo que permaneció en reposod) La posición cuando t=35 se) Cuando la partícula está a 20 m del origen y cuando está en el origen.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

1. Un móvil arranca y después de 2 min de moverse por una trayectoria recta,

adquiriendo una velocidad de Km/h, determinar:

a) La aceleración producidab) La velocidad mediac) La rapidez mediad) El desplazamiento realizadoe) La distancia recorrida

2. Un móvil parte del reposo y cuando ha recorrido 120 m con movimiento

rectilíeno tiene una velocidad de m/s. Determinar:

a) Su aceleración

b) La velocidad mediac) La rapidez mediad) El tiempo transcurridoe) El desplazamiento realizado

CAÍDA LIBRE

1. Desde una altura de 500 m se deja caer libremente un cuerpo. Determinar:a) Cuánto tardará en recorrer los 100 m finalesb) Con qué velocidad comenzó estos 100 mc) Con qué velocidad salió de estos 100 m

2. Desde una altura de 25 m se lanza una piedra en dirección vertical contra el suelo con una velocidad inicial de -3 m/s. Calcular:

a) El tiempo que tarda en llegar al suelob) Velocidad con la que llega él.

TIRO VERTICAL HACIA ARRIBA

1. Un cuerpo es lanzado hacia arriba con una velocidad de .

Determinar:a) La velocidad que lleva a los 3 sb) La altura que tendrá en los 3 sc) La máxima altura alcanzadad) El tiempo de vuelo (tiempo de subida y bajada)e) La velocidad con que regresa al suelo.