MEDIA GEOMÉTRICA

BACHILLERATO NO. 17

“ESTADÍSTICA APLICADA A LA ADMINISTRACIÓN”

MAESTRA: ERNESTINA CAMPOS MARTÍNEZ.

REGINA GUADALUPE RADILLO MASIAS.

5° “A”

A 05 DE DICIEMBRE DEL 2013

¿QUÉ ES LA MEDIA GEOMÉTRICA?

• Es la raíz del producto de todos los números, es recomendada

para los datos de progresión geométrica, para promediar

razones, interés compuesto y números índices.

• La media geométrica (MG), de un conjunto de n números

positivos se define coma la raíz n-ésima del producto de los n

números.

FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES…

( X1)(X2)……(Xn)

EJEMPLO 1:

• Las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro

proyectos fueron 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿Cuál es la media

geométrica de las ganancias?

• MG = 4 (3)(2)(4)(6)

• = 3.464101615

EJEMPLO 2:

• Industrias supliers Inc. Tienen registro de los costos de una

orden de compra durante los últimos 7 meses, ¿Cuál es el

crecimiento porcentual promedio?

•MG = 7 (55*42*63*58*61*65*67)

= 58.12

$55 $42 $63 $58 $61 $65 $67

USOS PRINCIPALES DE LA MEDIA GEOMÉTRICA…

1. Para promediar porcentajes, índices y cifras relativas.

2. Para determinar el incremento porcentual promedio en

ventas; producción u otras actividades o series económicas de

un periodo a otro.

Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. como hemos visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0.

Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica seria o bien negativa, o bien inexistente en los números reales.

En muchas ocasiones se utiliza su transformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.

La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.

PROPIEDADES:

El logaritmo de la media geométrica es igual a la, media

aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.

La media geométrica de un conjunto de números positivos es

siempre menor o igual que la media aritmética:

La igualdad solo se alcanza si X1 = X2 =….Xn

VENTAJAS:

• Considera todo los valores de la distribución y es menos

sensible que la media aritmética a los valores extremos.

DESVENTAJAS:

• Es el significado estadístico menos intuitivo que la media

aritmética

• Su calculo es mas complejo

• En ocasiones no queda determinada: por ejemplo si un valor x1

= 0, entonces la media geométrica se anula.

CALCULO PARA DATOS AGRUPADOS:

• G = inv (log) £( f* log (x)

N

)

EJEMPLO:

=£F*LOG(X) / £F= 4.259

BIBLIOGRAFÍAS:

• www.virtual.unal.edu.com/cursos/ciencias/2001065/html/un1

/cont_126_26.html