matriz teoria de costos

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Microeconomia

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMADE MXICOPOR MI RAZA HABLARA EL ESPIRITU

ContenidoINTRODUCCION1FERGUSON4FISCHER9PARKIN16PINDYCK21SALVATORE27SAMUELSON32VARIAN37CONCLUSION.41BIBLIOGRAFIA.42

INTRODUCCION

La teora de los costos estudia las relaciones que existen entre los costos de los insumos y los diferentes niveles de produccin. El problema ms importante para el empresario es; decidir lo que hay que producir y cunto producir.

Las ganancias totales de una empresa depende de la relacin entre los costos de produccin y el ingreso total alcanzado, donde el precio de venta del producto determinara los ingresos de la empresa, es as, que los costos y el ingreso resultan ser dos elementos fundamentales para decidir el nivel de produccin de mxima ganancia.

Los costos permitirn determinar que mtodo eficiente adoptara la empresa, atendiendo a sus objetivos minimizar los costos, es decir, el costo influye decisivamente en la cantidad de bienes que el productor est dispuesto a lanzar al mercado. El principal factor que determina los precios de oferta de las diversas cantidades de productos, es el costo de producirlos.

Los problemas econmicos de la produccin surgen, cuando un factor de la produccin escaso es utilizado para producir, dos o ms productos, donde el empresario fundamentara su decisin en los precios de los factores productivos en sus correspondientes productividades.

Se deduce que la teora de la produccin, trata de definir dos problemas bsicos:

Determinar la combinacin de los factores productivos que sea menos costosa (Minimizacin de Costos). Establecer la escala optima de produccin (Maximizacin de la produccin).

Donde el empresario al decidir sobre el proceso productivo, busca producir el mayor volumen al ms bajo costo. Para decidir el volumen de produccin y ventas, se basa en la regla bsica del equilibrio de la empresa; Cuando el ingreso Marginal es igual al Costo Marginal, se da una igualdad donde el empresario maximiza los beneficios, con menores costos de produccin. Toda empresa, en cualquier momento determinado, se encuentra en una de estas tres condiciones:

1. Obtiene utilidades positivas.2. Registra prdidas.3. Se encuentra justo en su punto de equilibrio, es decir, gana una tasa normal de rendimiento, por lo tanto, sus utilidades son iguales a ceros.

Los costos tienen diferentes clasificaciones de acuerdo al enfoque y la utilizacin que se les da, algunas clasificaciones son:

Corto plazo:es en donde las cantidades de algunos recursos son fijas (tecnologa, edificios y capital) la planta de una empresa es fija en el corto plazo. Para aumentar la produccin en el corto plazo, una empresa debe incrementar la cantidad variable de los insumos que utiliza en este caso el nmero de trabajadores. Las decisiones pueden revertirse fcilmente.

Largo Plazo:es en donde las cantidades de todos los recursos pueden variar. Es decir un periodo en el cual una empresa puede cambiar su planta. En este caso la empresa puede aumentar su cantidad de produccin cambiando su planta o aumentando la cantidad de trabajadores a contratar. Las decisiones no se revierten con facilidad.

Entonces la empresa al producir genera costos, los cuales son la remuneracin que debe pagar por los factores productivos.

Estos costos se utilizarn de los ingresos para llegar al objetivo de la empresa y alcanzar un beneficio, por lo cual es muy importante para el empresario la optimizacin de dichos costos.

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FERGUSON

AutorConceptoFormulaGrafica

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp. 188 Coste total (CT): A corto plazo es la suma del coste variable y el coste fijo total.

Depende de: Las condiciones fsicas de la produccin y los precios unitarios de los insumos. El coste total se puede dividir en dos componentes: el coste fijo y el coste variable

Coste total.

Coste variable total.

Coste fijo total

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.188 Coste variable total (CVT): Se considera a la suma de las cantidades gastadas en cada uno de los insumos variables empleados

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.188 Coste fijo total (CFT): Es la suma de los costes fijos explcitos a corto plazo y los costes implcitos en que incurre el empresario

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.193 Coste fijo medio (CFM): Es el coste fijo total dividido por el nmero de unidades producidas. La curva CFM tiene una pendiente negativa en toda su extensin, porque a medida que aumenta la produccin debe disminuir el coste fijo al nmero de unidades producidas

Coste fijo medio.

Coste fijo total.

Numero de cantidades producidas

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.192 Coste variable medio (CVM): Es el coste variable total dividido por el nmero de unidades producidas.

Coste variable medio.

Coste variable total.

Numero de cantidades producidas.

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.195-196 Coste medio total (CMT): Es igual al coste total dividido por el nmero de unidades producidas

Costo medio total

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.198 Coste marginal (CMgC): Es la adicin al coste total, imputable a una unidad adicional de produccin

Costo marginal.

Cambio en costo variable.

Cambio de una unidad en la produccin

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.199 Coste medio (CMedL): Se considera la curva continua como curva de coste medio a largo plazo, porque indica el coste medio mnimo de curvas de la produccin posible. A esta curva le llamamos frecuentemente curva envolvente

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.199 Coste marginal (CMgL): Coste que Indica la cantidad mnima en que se incrementa el costo cuando se expande la produccin, y la cantidad mxima que puede ahorrarse cuando disminuye la produccin

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.204 Curva envolvente: Si la empresa pudiera construir ms escalas de escalas de planta, la curva de costes medios en largo plazo sera la envolvente de las curvas de costes a de corto plazo

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.208 Cambios del coste medio a largo plazo: Dada la funcin de produccin, los costes cambian cuando cambian los precios de los factores

FERGUSON, C. E. y Gould, J. P Teora Microeconmica Fondo de Cultura Econmica, Mxico, D.F. 1978.pp.208 Cambios del coste marginal a largo plazo y del coste medio total mnimo: Cuando aumenta el precio de un factor productivo, aumenta el coste medio a largo plazo

FISCHER

AutorConceptoFormulaGrafica

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990. pp.163 Ingreso: El ingreso de una empresa es la cantidad que obtiene por la venta de bienes o servicios durante un periodo dado.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp.163. Costos: Los costos de la empresa son los gastos que realiza en la produccin de bienes y servicios vendidos durante el mismo periodo.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp.181. Costos a corto plazo: Es el costo del trabajo necesario para producirla ms el costo de los factores fijos que se utilice.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp.181, 183. Costos fijos: Son los costos que a corto plazo no dependen de la cantidad que produzca la empresa. Se trata de los costos de sus factores fijos.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990. pp. 181, 183. Costos variables: Son los costos que dependen del nivel de produccin de la empresa. Se trata de los costos de sus factores variables.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp. 181, 183. Costos Total: Es la suma de sus costos fijos y variables.

Donde:

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp.183. Costo marginal: Es el costo de producir una unidad adicional, es decir, es el aumento del costo total en que debe recurrir una empresa para obtener 1 unidad ms de produccin.

Donde:

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp. 184. Costo medio: Es el costo por unidad de produccin.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp. 184, 185. Costo Variable Medio: Es el cociente entre el costo variable y el nivel de produccin.

Dnde: *CVMe= Costo Variable Medio.*CV= Costo Variable.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp.184. Costo fijo medio: Es el cociente entre el costo fijo y el nivel de produccin.

Dnde:

CFMe= Costo Fijo Medio.CF= Costo Fijo

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp.184, 185. Costo total medio: Es el cociente entre el costo total y el nivel de produccin.

Dnde:

*CTMe= Costo Total Medio.*CT= Costo Total.*CFMe= Costo Fijo Medio.*CVMe= Costo Variable Medio.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp. 187. Costo a Largo Plazo: Se distingue del corto plazo por la capacidad de la empresa para alterar todo los factores de produccin libremente.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp. 188. Costo medio a largo plazo: Muestra el costo mnimo de un nivel dado de produccin, permitiendo que todos los factores de produccin varen ptimamente para minimizar el costo.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp. 189. Costo Marginal a Largo Plazo: Muestra el aumento del costo provocado por una unidad adicional de produccin cuando la empresa tiene libertad para modificar ptimamente todos los factores con el fin de minimizar los costos.

FISCHER, Stanley, Economa, (Segunda edicin). McGraw-Hill. 1990.pp. 163, 173. Beneficios: Los beneficios es la diferencia entre el ingreso y los costos. Para maximizar el beneficio se debe elegir los factores de tal manera que minimice el costo de producir la cantidad que desea ofrecer.

PARKIN

AutorConceptoFormulaGrafica

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009. pp. 225

Costo total (CT): Es el costo de una empresa de todos los factores de produccin que utiliza. El costo total se divide en costo fijo total y costo variable total.

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009pp.226 Costo Total Medio (CTM): Es el costo total por unidad de produccin.

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009pp.225 Costo variable Total (CVT): Es el costo de los factores variables de la empresa, El costo variable total cambia segn lo hace la produccin.

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009.pp.226 Costo Variable Medio (CVM): Es el costo variable total por unidad de produccin.

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009pp.225 Costo Fijo Total (CFT): Es el costo de los factores Fijos de la empresa, las cantidades de los factores fijos no cambian conforme lo hace la produccin, el costo fijo es igual en todos los niveles de produccin.

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009pp.226 Costo Fijo Medio (CFM): Es el costo fijo total por unidad de produccin.

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009pp. 231 Costos medios a largo plazo (CMeLP): Es la relacin entre el costo total medio ms bajo posible y la produccin cuando varan tanto el tamao de la planta como la cantidad de trabajo.

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009.pp.226 Costo marginal (CMg): Es el aumento en el costo total como resultado del incremento de la produccin de una unidad.

PINDYCK

AutorConceptoFormulaGrafica

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.250 Costo total: Coste econmico total de produccin formado por los costes fijos y los costes variables.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.250 Costo variable: Coste que vara con el nivel de produccin.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.255 Costo Variable Medio: Es el coste variable por el nivel de produccin.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.250 Costo fijo total: Coste que no vara con el nivel de produccin y que solo puede eliminarse cerrando.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.255 Costo Fijo Medio: Es el coste fijo dividido por el nivel de produccin.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp. 254 Costo Medio Total: Es el Coste total de la empresa dividido por su nivel de produccin.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.274 Costos medios a corto plazo: Curva que relaciona el coste medio de produccin y el nivel de produccin cuenco el nivel de capital es fijo.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.274 Costos medios a largo plazo: Curva que relaciona el coste medio de produccin y el nivel de produccin cuando todos los factores, incluido el capital, son variables.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.254 Costo marginal: Aumento que experimenta el coste cuando se produce una unidad ms.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.274 Coste Marginal a largo Plazo: Es la curva que muestra la variacin que experimenta el coste total a largo plazo cuando se produce 1 unidad ms.

PINDICK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009.pp.278 Curva envolvente: La curva de coste medio a largo plazo es la envolvente de las curvas de coste medio a corto plazo, es decir, envuelve o rodea a las curvas de corto plazo.

SALVATORE

AutorConceptoFormulaGrafica

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 146

Costo total: Son iguales a los Costos Fijos Totales ms los Costos variables totales.

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 146

Costo variable total: Son las obligaciones totales que incurre la empresa por unidad de tiempo para todos los insumos variables.

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 147

Costo Variable Medio: Es igual a los costos variables totales divididos entre la produccin.

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 146

Costo fijo total: Son las obligaciones totales que adquiere la empresa por unidad de tiempo, para todos los insumos fijos que utiliza.

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 147

Costo Fijo Medio: Es Igual a los costos fijos totales divididos entre la produccin,

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 147

Costo Medio Total: Es igual a los costos totales divididos entre la produccin.

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 147

Costos medios a largo plazo: Muestra el costo unitario mnimo de obtener cada nivel de produccin, cuando se puede construir cualquier planta a la escala que desee.

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 147

Costo marginal: Es igual al cambio de Costo total o de Costo variable total al cambiar en una unidad la produccin.

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.pp. 149

Curva envolvente: Se obtiene mediante una curva tangente a todas las curvas del costo promedio a corto plazo, que representan todos los tamaos de bienes que sera posible producir a largo plazo.

SAMUELSON

AutorConceptoFormulaGrafica

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.484, 486. Costo marginal: El costo marginal, a cualquier nivel de produccin q, es el coto adicional de producir una unidad adicional ms (o menos); se obtiene restando los costos totales monetarios de los sucesivos niveles de produccin.

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.489 Costo total: Representa el gasto monetario global menor necesario para producir cada nivel de produccin q. CT aumenta cuando aumenta Q.CT= CF+CV

CT= Costo TotalCF= Costo FijoCV= Costo Variable

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.499, 500. Costo fijo o costo general: Representa l gasto monetario total en que se incurre aunque no se produce nada, suele incluir obligaciones contractuales, no se ve afectado por las variaciones de q: en el perodo de tiempo para el que se est realizando

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.499, 500. Costo variable: Se trata de aquella parte del CT que aumenta con la cantidad producida: en realidad, el salto del CT entre dos niveles cualesquiera de produccin es el mismo que el salto del CV.El CV comienza siendo nulo cuando q es cero.

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.499, 500. Costo medio o unitario: Es el costo total dividido por el nmero, q, de unidades producidas

CMe=Costo MedioCT= Costo TotalQ= Produccin

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.500, 502. Costo Medio Fijo: Dado que el costo fijo toral es una constante, al dividirlo por q tenemos una curva de costo fijo medio

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.500, 502. Costo Variable Medio: Tiene forma de U, y se puede deducir de la forma de U de la curva de CM. Cuando disminuye el CM al principio, cada nueva q empuja hacia abajo al CVMe, calculado sobre todas las unidades.

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.502 Costo Medio Mnimo: La curva creciente CM corta siempre a la CMe en su punto mnimo. Cuando el CM llega a ser tan grande como el CMe, este ltimo ya no se ve empujado hacia abajo, sino que se estabiliza. Si el CM aumenta ms que el CMe, tirar del CMe hacia arriba.

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.511 Costo a Largo Plazo: la curva de costos a largo plazo CMeL debe ser la frontera inferior envolvente resultante de la mejor eleccin del tamao de la planta para cada nivel de produccin.

SAMUELSON, Paul A. Economa, 1983, Undcima edicin en espaol, Ed. Calypso.pp.504 Curva Envolvente: Muestra un lmite inferior en el caso en que la empresa puede elegir infinitas curvas a corto es la curva de costos marginales a largo plazo, que tiene a partir del punto mnimo de CMeL, una pendiente menor que la curva CMC.

VARIAN

AutorConceptoFormulaGrafica

VARIAN, Hal R Microeconoma Intermedia.pp.367 Minimizacin de Cotos: Minimizacin de Costes: Las cantidades de los factores que minimizan los costes de produccin pueden determinarse hallando el punto de la isocuanta al que corresponde la menor recta isocoste.

X1 y X2= Factores de Produccin.W1 y W2=PreciosY= Cantidad

VARIAN, Hal R Microeconoma Intermedia.pp.374 Funcin de Costos: Mide los costes mnimos necesarios para producir para conseguir un determinado nivel de produccin, dados los precios de factores.

VARIAN, Hall R Microeconoma Intermedia.pp.376 Coste Fijo: Son los costes de los factores fijos y no dependen del nivel de produccin y en particular deben pagarse produzca o no produzca la empresa

VARIAN, Hall R Microeconoma Intermedia.pp.381 Coste Fijo Medio: Mide los costes fijos por unidad de produccin. Disminuyen conforme aumenta la produccinCFM = CFT / X

CFM= Costo Fijo Medio.CFT= Costo Fijo TotalX= Nivel de Produccin

VARIAN, Hal R Microeconoma Intermedia.pp.381 Coste Medio: Mide el coste por unidad de produccin

CMe= Costo MedioY= Cantidad.Cv= Coste Variable Medio.F= Coste Fijo.CVMe= Coste Variable Medio.CFMe= Coste Fijo Medio

VARIAN, Hal R Microeconoma Intermedia.pp.368 Coste Variable Medio: Mide los costes variables por unidad de produccin. Aumentan cuando aumentan la produccinCVM = CVT / X

CVM= Costo Variable MedioCVT= Costo Variable TotalX=Nivel de Produccin

VARIAN, Hal R Microeconoma Intermedia.pp.382 Coste Totales: Son la suma de los costes variables y los costos fijos

c(y)= Coste TotalCv(y)= Coste Variable.F= Coste Fijo

VARIAN, Hal R Microeconoma Intermedia.pp.386 Coste Marginal: Mide la variacin que experimentan los costes cuando se altera el nivel de produccin una unidad

CM= Coste MarginalCVME= Coste Variable Medio.

CONCLUSION.

El objetivo de la microeconoma es estudiar la economa con respecto al comportamiento de los agentes (consumidores y productores) y llegar a un anlisis con respecto a la formacin de precios en los mercados.

Finalmente el tema se enfoca en los costos que genera y paga una empresa y como llegar a obtener beneficios para la misma.

Hemos visto que la empresa toma decisiones en dos fases (corto y largo plazo) para determinar cmo va producir sus productos de manera ptima y eficiente.

De manera que si la empresa reduce sus costos obtendr un mayor beneficio.

Para lo cual cree est herramienta que nos ayudara a entender el tema de esta unidad Teora de los Costos, y llegar a un razonamiento con respecto a los beneficios de un empresario utilizando las funciones de costos, que finalmente es un tema muy interesante y de fcil entendimiento, si se sabe utilizar las herramientas adecuadas para llegar a nuestro objetivo y generar un anlisis con respecto al tema de costos.

BIBLIOGRAFIA.

FERGUSON y J. P. GOULD, Teora microeconmica, Editorial Fondo de Cultura Econmica, Mxico, 1978.

FISCHER, Stanley, Economa, Segunda edicin, McGraw-Hill, 1990

PARKIN, Michael, Economa, Octava Edicin, Ed. Pearson Educacin, Mxico, 2009.

PINDYCK, Robert S. Microeconoma. 7 Edicin, Ed. Pearson Educacin, S.A., Madrid, 2009

SALVATORE, Dominick. Microeconoma, 4a edicin, Ed. McGraw-Hill, U.S.A. 2005.

SAMUELSON, Paul A. Economa , undcima edicin en espaol, ed. Calypso S. A., 1983

VARIAN, Hal R., Microeconoma Intermedia, Barcelona, Antoni Bosch Editor, 1987.