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Matemáticas Financieras
Sesión 7
Amortización y fondos de amortización
Una aplicación importante de las
anualidades es la construcción de
tablas de amortización, que muestran
cómo se va liquidando una deuda
hasta llegar a su pago total. En esta
sesión, veremos cómo se aplica la
amortización, así como la realización
de las tablas. Esta partida resulta ser
una de las más importantes del
balance de cualquier empresa.
Contextualización de la Sesión 7
Al adquirir un activo fijo, éste sufre una depreciación. A esta depreciación es a lo que llamamos amortización. La amortización es un proceso financiero, referido a la reducción parcial de los montos de una deuda en un plazo determinado de tiempo. Se denomina método de amortización al sistema de reparto de la base amortizable entre el número de años que se espera que el elemento patrimonial esté en funcionamiento.
Introducción a la Sesión 7
Explicación: Concepto
El concepto de amortización se utiliza para denominar al proceso financiero mediante el cual se va cubriendo o pagando una deuda y los intereses que se generaron. En este proceso de extinción de una deuda, cada pago se utiliza para abonar los intereses generados durante el periodo inmediato anterior y también para reducir el principal. En un principio el pago de intereses es mayor que el abono al capital, sin embargo, conforme transcurren los pagos se invierte esta situación hasta llegar a la extinción total de la deuda.
Al cuadro que se construye para mostrar paso a paso el
proceso de pago del principal y de los intereses se le
conoce como tabla de amortización; cuando compras un
automóvil a crédito o cuando compras una casa es común
que el vendedor o prestamista te construya una tabla para
enseñarte la forma en que se irán extinguiendo tus
obligaciones.
Explicación: Concepto
Explicación: Tablas de
amortización
Para construir una tabla de amortización trabajemos con el
siguiente ejemplo e identifiquemos cada uno de los pasos durante
el procedimiento.
Ejemplo
La empresa donde trabajas como tesorero requiere de 1.
$500,000 para la compra de una máquina que le permitirá
incrementar su producción; acudes a la Banca de Desarrollo a
solicitar este apoyo y la opción que te ofrecen es la siguiente:
• El préstamo te lo otorgan a un plazo de cinco años con una tasa
de 8% sobre saldos insolutos y la debes cubrir con pagos anuales
vencidos de $125,228.23. Como parte de tu trabajo es necesario
que construyas la tabla de amortización para conocer la forma en
la cual se va a ir pagando la deuda y para hacerlo es necesario
construir un cuadro con los siguientes títulos.
Explicación: Tablas de
amortización
Toma nota de que en esta parte lo que se hizo fue construir el
cuadro con la información inicial del problema; se trata de una
anualidad vencida por eso el primer pago se registra en el periodo
1. La primera columna muestra el número de pagos; la segunda
columna el importe de cada uno, información proporcionada en el
problema; en las columnas tres y cuatro se deben anotar los
importes de intereses y de pago al principal después de realizar
cada uno; la última columna denominada “saldo” muestra el
importe de la deuda y conforme avancemos en los pagos
mostrará cómo se va reduciendo esta deuda.
Explicación: Tablas de
amortización
En la primera fila hacen falta los datos de interés y amortización, para calcularlos hagamos las siguientes operaciones:
Para los intereses hay que tomar el saldo de la deuda y aplicarle la tasa de interés anual 8% de la siguiente forma: 0.08 500,000 = 40,000
Esta cifra la vamos acomodar en la columna de intereses de tal forma que durante el primer año se deben pagar $40,000 de intereses; después, dado que los pagos son por $125,228.23, a esta cifra le restamos el importe de los intereses y el resultado los vamos a anotar en la columna de amortización: 125,228.23 – 40,000 = 85,228.23
Explicación: Tablas de
amortización
Esto es lo que se abonara a los $500,000 de la deuda
original, por lo tanto, después de haber hecho el primer
pago el saldo insoluto de tu deuda es de: 500,000 –
85,228.23 = 414,771.77
La situación que guarda el adeudo de tu empresa es el
siguiente:
Explicación: Tablas de
amortización
Para el llenado de la siguiente fila, después de haber
realizado el segundo pago, las operaciones se hacen de la
siguiente forma:
Los intereses se calculan al 8% pero ahora sobre
$414,771.77 que es el saldo de tu deuda: 0.08
414,771.77 = 33,181.74
Explicación: Tablas de
amortización
Este resultado sirve para calcular el importe de la
amortización, se lo tienes que restar al pago: 125,228.23 –
33,181.74 = 92,046.48
Esta cantidad es la que se abonará al saldo de la deuda, por lo
que tienes que restársela: 414,771.77 – 92,046.48 =
322,725.29
Ahora la tabla de amortización de la deuda de tu empresa
quedará como se muestra a continuación:
Explicación: Tablas de
amortización
Continuamos con el mismo procedimiento para calcular el pago
número tres, comenzando por el cálculo del interés del periodo:
0.08 322,725.29 = 25,818.02
Luego calculamos la cantidad que se abonará a la deuda, restándole
al importe del pago los intereses: 125,228.23 – 25,818.02 = 99,410.21
Y, por último, calculamos el nuevo saldo de la deuda:
322,725.29 – 99,410.21 = 223,315.08
Explicación: Tablas de
amortización
Llenamos la fila del tercer pago con los datos que hemos
calculado:
Si la deuda se va a liquidar con cinco pagos, entonces
faltan dos filas más por construir.
Explicación: Tablas de
amortización
Es importante hacer en este momento un alto para que
observes varias cuestiones en la tabla que se ha ido
construyendo:
– Los resultados se han anotado con dos decimales.
– Ningún resultado se ha redondeado.
Explicación: Tablas de
amortización
Lo anterior se hace con la finalidad de evitar errores de redondeo repetitivos. Al final se realizará este procedimiento.
Calculemos ahora los datos para el pago número cuatro. Comencemos por los intereses: 0.08 223,315.08 = 17,865.20
Luego, la amortización: 125,228.23 – 17,865.20 = 107,363.03
Explicación: Tablas de
amortización
Por último, el saldo insoluto: 223,315.08 – 107,363.03 =
115,952.05
La tabla deberá quedar de la siguiente manera:
Explicación: Tablas de
amortización
Para el quinto y último pago realizamos el mismo
procedimiento, iniciando por el cálculo de los intereses: 0.08
115,952.05 = 9,276.16
Este monto se lo sumamos al saldo de la deuda ya que
debe quedar totalmente liquidada: 9,276.16 + 115,952.05 =
125,228.21
Explicación: Tablas de
amortización
Este importe es el valor del último pago y como puedes
observar hay una variación de sólo 2 centavos que no
representa ningún problema. La tabla completa queda de la
siguiente forma:
Explicación: Tablas de
amortización
De esta forma tu empresa irá cubriendo su adeudo.
Observa cómo los intereses al principio absorben una parte
importante de los pagos y, conforme se avanza, van
disminuyendo hasta representar una proporción mínima del
importe del pago. Obviamente, el saldo de tu deuda debe ir
disminuyendo con cada pago hasta quedar en cero.
Explicación: Tablas de
amortización
Por último, hay que calcular la suma de las columnas dos,
tres y cuatro:
Explicación: Tablas de
amortización
En esta tabla puedes observar cuánto se pagará en total y, si lo
restas al préstamo que se recibió, sabrás también cuánto te están
cobrando de intereses. Con las tablas de amortización podrás
darle lógica a las anualidades. Cuando el acreedor permite hacer
abonos anticipados se deberán realizar las modificaciones
correspondientes y así terminar de liquidar la deuda más rápido.
En ocasiones es probable que el acreedor prefiera reestructurar el
importe del pago de acuerdo con el nuevo saldo de la deuda y
mantener el plazo del crédito.
Explicación: Tablas de
amortización
Conclusión
El gasto de amortizaciones repercute como un gasto más
en la cuenta de pérdidas y ganancias, y por tanto su efecto
sobre las cuentas anuales será diferente en función del
sistema de amortización utilizado.
En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota
que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el
importe de la deuda.
