MATEMATICAS

LIC. JOSE ANTONIO FERRA CUEVAS

ALUMNA: INDRA ANUBIS RUIZ LOPEZ

LIC. TECNOLOGÍA EDUCATIVA

PRIMER CUATRIMESTRE

H. JUCHITAN DE ZARAGOZA OAXACA. A 10/12/14

INTRODUCCION

Este trabajo da a entender las diferentes funciones y las diferentes

maneras de graficar, ya que son funciones esénciales para el graficado, ya

que hace que aprendemos a graficar correctamente y dar el resultado

correcto, espero y este bien y sea de su agrado.

FUNCIONES Y GRAFICAS

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Una función es una relación establecida entre dos variables que asocia a cada valor de

la primera variable (variable independiente x), un único valor de la segunda variable

(variable dependiente y). Esta relación se representa mediante y = f(x).

Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro

conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del

dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman e

irecorrido, también llamado rango o ámbito).

Se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único

elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada

número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo

el cero):

... −2 → +4, −1 → +1, ±0 → ±0,

+1 → +1, +2 → +4, +3 → +9, ...

GRÁFICA:

Para representar gráficamente una función y = f (x), es común utilizar un sistema de

coordenadas rectangulares o cartesianas, en las cuales, la variable independiente x se

representa

en el eje horizontal, y la variable dependiente y en el eje vertical.

TIPOS DE FUNCIONES

a) Función lineal

b) Función polinomial

c) Función cuadrática

d) Función racional

e) Función exponencial

f) Función logarítmicas

A) FUNCIÓN LINEAL:

Se llama función de proporcionalidad directa o, simplemente, función lineal a

cualquier función que relacione dos magnitudes directamente proporcionales (x,y).

Su ecuación tiene la forma

y = mx ó f(x) = mx

El factor m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de pendiente de la

función porque, como veremos en la siguiente sección, indica la inclinación de la recta

que la representa gráficamente.

Recuerda: dos magnitudes son directamente proporcionales si su cociente es

constante.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

a) FUNCIÓNES POLINOMIALES

Las funciones polinomiales y su representación gráfica, tienen gran importancia en la

Matemática. Estas funciones son modelos que describen relaciones entre dos variables

que intervienen en diversos problemas y/o fenómenos que provienen del mundo real.

Una función polinomial f es una función de la forma: f (x) a x a1x a0 n

REPRESENTACION EN GRAFICA:

b) FUNCIÓN CUADRÁTICA

Una función cuadrática es aquella que tiene la forma, o puede ser llevada a la forma:

y = f (x) = ax2 + bx + c , con a ≠ 0 , a,b,c∈ IR

PRESENCION GRAFICA

c) FUNCIONES RACIONALES

Una función racional f es una función definida por una expresión algebraica que es el cociente de dos polinomios:

F= ( )

( )

Donde p(x) y q(x) son polinomios, tal que q(x) ≠ 0.

d) FUNCIÓN EXPONENCIAL

Una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = bx , donde b y x son números reales tal que b > 0 y b es diferente de uno.

El dominio es el conjunto de todos los números reales y el recorrido es el conjunto de todos los números reales positivos. 1) f(x) = 2x

e) FUNNCIONES LOGARITMICAS

Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas.

Como la notación se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza

otra notación para este tipo de inversas. Si f(x) = bx,

en lugar de usar la notación (x), se escribe logb (x) para la inversa de

la función con base b. Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con

base b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo.

CONCLUSION

Este trabajo fue un poco complicado, pero aprendí mucho ya que sé que a

la larga me servirá mucho, las gráficas son muy importantes para lo que

realizamos y para dar resultados al resolverlas, es de mucho valor y

utilidad para resolver los problemas de la vida cotidiana.

FUNCIONES LINEALES

FUNCIONES POLIMONIALES

CUADRATICAS

FUNCIONES RACIONALES

FUNCION ESXPONENCIAL: