margen de contribución y punto de equilibrio

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Margen de Contribución y

Punto de Equilibrio

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Margen de Contribución y Punto de Equilibrio

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Índice 1 Introducción ............................................................................................................................................................ 3

2 El Margen de Contribución ............................................................................................................................ 7

3 Punto de Equilibrio ............................................................................................................................................ 9

4 Aumento de Ventas y Aumento de Beneficios ................................................................................ 13

5 Punto de Equilibrio con Varios Productos .......................................................................................... 14

6 Utilidad y Limitaciones del Punto de Equilibrio .............................................................................. 16

7 Conclusiones ........................................................................................................................................................ 17

8 Bibliografía ............................................................................................................................................................. 17


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1 Introducción

En esta capítulo vamos a estudiar con detalle como cambian los costes con el volumen de actividad (ventas) y como, en consecuencia, varía el beneficio. Para finalizar, veremos con qué nivel de ventas puede conseguirse cubrir los gastos fijos o lo que es lo mismo cual es el punto de equilibrio.

Para entender la técnica del margen de contribución comenzaremos con un sencillo ejemplo que permitirá descubrir como funciona esta herramienta.

Ejercicio

Una persona tiene pensado vender un cohete de juguete en una feria. Puede comprar los juguetes a 50 céntimos de euro y venderlos a 90 céntimos. Además tiene la posibilidad de devolver los que no venda. Su único coste es el alquiler del local que vale 200 euros.

Pregunta: ¿Cuántos cohetes deben venderse para no ganar ni perder dinero?

SOLUCION:

Toda cuenta de resultados puede expresarse de la siguiente forma:

Ventas = Gastos Variables + Gastos Fijos + Beneficio

Supongamos que X es el número de unidades que han de venderse para no ganar ni perder dinero. Por lo tanto se puede escribir:

0,9*X = 0,5*X + 200 + 0

Luego

0,4*X = 200

X = 500 unidades

El siguiente gráfico explica cómo se distribuyen los costes al vender un cohete


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Explicado según los gráficos de costes de la primera sesión, la evolución de los costes variables sería como se indica:

Los costes fijos se mantienen constantes a pesar del aumento de las ventas y su gráfica será tal y como se indica a continuación.

Evolución de costes variables según las ventas


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Los costes totales serían la suma de los variables y los fijos por lo que su gráfica sería la suma de las dos anteriores, tal y como se indica a continuación:


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Finalmente la evolución de los ingresos respondería a la siguiente gráfica:

El siguiente gráfico nos muestra la evolución conjunta de ingresos por ventas y costes. En el punto donde coinciden ambos conceptos el beneficio es nulo pues se equilibran los ingresos y los gastos.


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2 El Margen de Contribución

Se denomina margen de contribución unitario de un producto a la diferencia entre el precio de venta y los costes variables

Por costes variables se incluyen tanto los costes variables de fabricación como los de administración y venta. Habitualmente se expresa en euros por unidad aunque también es frecuente expresarlo en tantos por ciento sobre el precio de venta.

Cómo es lógico el margen de contribución total de un producto será el margen de contribución unitario del mismo multiplicado por el número de unidades vendidas.

Por otra parte, el margen de contribución total de la empresa será la suma de los márgenes de contribución totales de todos los productos que fabrique, es decir, la diferencia entre los ingresos por ventas y los costes variables de los bienes y servicios vendidos. Por lo tanto:

El beneficio de una empresa puede expresarse como la diferencia entre el margen de contribución total y los gastos fijos

Ejercicio

Los costes unitarios del producto X calculados sobre un lote de producción de 1.500 unidades que se vende completamente son los siguientes:

Materia prima: 95 euros/unidad

Mano de obra directa: 100euros/unidad

Materiales y suministros: 20 euros/unidad

Mano de obra indirecta: 50 euros/unidad

Amortizaciones: 30 euros/unidad

Coste completo fabricación: 295 euros/unidad

Gastos de administración y ventas: 60 euros /unidad

Comisiones (5% del precio de venta) 25 euros/unidad

Total 380 euros/unidad

El pecio de venta es de 500 euros/unidad. La mano de obra puede considerarse toda ella fija así como los gastos de administración y ventas, excepto las comisiones.

Pregunta: ¿Cuál será el margen de contribución del producto X ?

Solución


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El primer paso consiste en desglosar los costes fijos y variables. Las siguientes tablas recoge el desglose

Costes variables

Materia Prima 95 euros/unidad

Materiales y suministros 20 euros/unidad

Comisiones (5%) 25 euros/unidad

Total costes variables 140 euros/unidad

Costes fijos

Mano de obra directa 100 euros/unidad

Mano de obra indirecta 50 euros/unidad

Amortizaciones (planta y maquinaria) 30 euros/unidad

Gastos de administración y venta 60 euros/unidad

Total costes fijos 240 euros/unidad

Por lo tanto los márgenes serán los siguientes:

Margen de contribución unitario:

Precio de venta: 500 euros/unidad

Costes variables: 140 euros/unidad

Margen de contribución unitario: 360 euros/unidad

Margen de contribución total:


Unidades vendidas: 1.500 unidades

Margen de contribución total: 540.000 euros


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El siguiente diagrama explica este método:

3 Punto de Equilibrio

Llamaremos punto muerto o punto de equilibrio a aquel volumen de actividad en el que el beneficio es nulo

Dicho de otra manera, los ingresos se igualan a los gastos. Como los gastos se subdividen en fijos y variables tendremos la siguiente formula:

Beneficio= Ingresos- Gastos Fijos- Gastos Variables

Como en el punto de equilibrio los beneficios son nulos, la formula quedará de esta manera

Beneficio= 0 = Ingresos- Gastos Fijos- Gastos Variables

Es decir:

Ingresos = Gastos Fijos + Gastos Variables

O bien

Gastos Fijos = Ingresos - Gastos Variables = Margen de contribución

En el punto de equilibrio los ingresos por

ventas son iguales a los gastos fijos más

los gastos variables


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Esta última igualdad es de gran interés para visualizar el fenómeno económico real. Del precio de venta de una unidad de producto, una parte debe cubrir los gastos variables, que son aquellos en los que se incurrió precisamente para producir aquella unidad. El resto, que hemos llamado margen de contribución, deberá cubrir los gastos fijos y, una vez cubiertos estos, dar beneficio. Por lo tanto otra definición del punto de equilibrio será:

El punto de equilibrio es aquel volumen de actividad en el que el margen de contribución cubre exactamente los gastos fijos

Ejercicio

Tomemos de nuevo el ejercicio anterior con algunas modificaciones:

Los costes unitarios del producto X son los siguientes (los mismos que el ejercicio anterior):

Materia prima: 95 euros/unidad

Mano de obra directa: 100euros/unidad

Materiales y suministros: 20 euros/unidad

Mano de obra indirecta: 50 euros/unidad

Amortizaciones: 30 euros/iunidad

Coste completo fabricación: 295 euros/unidad

Gastos de administración y ventas: 60 euros /unidad

Comisiones (5% del precio de venta) 25 euros/unidad

Total 380 euros

La empresa tiene unos gastos fijos de 360.000 euros. El pecio de venta es de 500 euros/unidad. La mano de obra puede considerarse toda ella fija así como los gastos de administración ventas, excepto las comisiones.

Pregunta: ¿Cuál es el punto de equilibrio tanto en unidades físicas como en importe económico?

Solución

Ya calculamos en el ejercicio anterior que

Precio de venta: 500 euros/unidad

Costes variables: 140 euros/unidad



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Llamaremos N al número de unidades que hay que vender. Por lo tanto:

Ingresos totales: 500*N

Gastos variables totales: 140*N

Gastos Fijos: 360.000

Y por lo tanto en el punto de equilibrio (beneficio nulo) se cumplirá que:

500*N = 140*N+360.000

O lo que es lo mismo:

360*N = 360.000.

Luego:

N= 360.000/360 = 1.000

Obsérvese que, en la formula final, calculamos simplemente el cociente entre los gastos fijos y el margen de contribución unitario, lo que nos conduce de nuevo a la visión intuitiva de que el punto de equilibrio es el número de unidades necesarias para que su margen de contribución cubra los gastos fijos.

El punto de equilibrio puede expresarse, tal y como lo hemos hecho, en unidades vendidas, pero en ocasiones puede interesar expresarlo en cifra de ventas. En este caso bastará multiplicar las unidades calculadas por el precio de venta unitario. Por lo tanto

Cifra de ventas = 1000 unidades * 500 euros/unidad = 500.000 euros.

Esta cifra de ventas también puede calcularse directamente a partir del margen de contribución porcentual. En este caso el porcentaje del margen de contribución es 360/500 = 0,72 (72%)

Por lo tanto el volumen de ventas para el punto de equilibrio será:

0,72* Volumen de Ventas = 360.000

Es decir

360.000/0,72 = 500.000

Gráficamente se puede entender mucho mejor el significado del punto de equilibrio y el margen de contribución.

Esta gráfica muestra la evolución de los costes fijos variables así como de las ventas. En el punto donde coinciden las ventas y los costes se denomina punto muerto o de equilibrio


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La gráfica que viene a continuación es similar al anterior salvo en la forma en la que se suman los costes fijos y variables:


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4 Aumento de Ventas y Aumento de Beneficios

La finalidad más importante del punto de equilibrio es, probablemente, la de darse cuenta de cómo varían los beneficios con el volumen de actividad. Es decir, qué volumen de ventas debemos conseguir para llegar a unos beneficios que consideremos suficiente o qué beneficios vamos a obtener con un volumen de ventas determinado. La manera más práctica de lograrlo es usando los porcentajes. Por ejemplo, podemos preguntarnos en qué porcentaje aumentarán nuestros beneficios por cada uno por ciento de aumento de las ventas.

Si la empresa no tuviera costes fijos, la respuesta sería obvia: el mismo tanto por ciento que aumenten las ventas y todo sería en este caso proporcional. La existencia de costes fijos


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complica un poco el problema, e incluso lo hace depender del volumen de actividad que tomemos como referencia. Un ejemplo aclarará los conceptos

Ejercicio

Supongamos que la empresa ABC fabrica únicamente el producto X con los siguientes datos.

Precio de venta: 100 euros

Gastos Variables unitarios: 60 euros

Gastos Fijos 40.000 euros

Supongamos que se están vendiendo 2.000 unidades. Hay que calcular el porcentaje de aumento de beneficios cuando las ventas aumentan el 10%

Solución

El beneficio al volumen actual de ventas será:

Margen contribución unitario:100€ - 60€ = 40 euros/unidad.

Margen de contribución total40 €/unidad * 2.000 = 80.000€

Beneficio 80.000 €-40.000 € = 40.000 €

Si aumentamos las ventas un 10% (es decir, vendemos 2.200 unidades) el nuevo beneficio será

Margen contribución unitario:100€ - 60€ = 40 euros/unidad.

Margen de contribución total40 €/unidad * 2.200 = 88.000€

Beneficio 88.000 €-40.000 € = 48.000 €

Por lo tanto el porcentaje de aumento de beneficio será:

(48.000 €-40.000 €)/40.000 € = 20%

Obsérvese que si el volumen de ventas iniciales hubiera sido distinto de 2.000 unidades, un aumento del 10% en las ventas no hubiera producido un aumento del beneficio en el 20%.

5 Punto de Equilibrio con Varios Productos

Hasta el momento nos hemos limitado a analizar el punto de equilibrio de una empresa con un solo producto. Lo normal, sin embrago, es que las empresas tengan varios productos,

Cuando al empresa es multiproducto se

debe tomar como volumen de actividad

una composición de ventas ficticia que

se pareza a la realidad


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pudiendo llegar a tener incluso miles de ellos. En estos casos, el análisis del punto de equilibrio reviste una cierta dificultad. El obstáculo fundamental es la medida del volumen de actividad, que si para un solo producto es trivial (el número de unidades del mismo), para varios productos no se puede hacer sin alguna suposición adicional.

Lo más frecuente es tomar como punto de partida una cierta “composición de las ventas”, o proporción en que vamos a producir y vender cada producto relativamente a los demás.

Con esta composición, como punto de partida, podremos definir un producto promedio, imaginario, que tomaremos como medida del volumen de actividad.

Ejercicio

Supongamos que la empresa XYZ fabrica los productos A y B con las siguientes características:

Producto A Producto B

Precio de venta 500 € 200 €

Costes variables 200 € 125 €

Margen contribución 300 € 75 €

Composición de ventas 1/3 2/3

Gastos fijos totales 9 millones de euros

Pregunta: Se pide calcular el punto de equilibrio

Solución

El producto promedio tendrá las siguientes características

Precio de venta unitario 1/3*500 + 2/3*200 = 300 €

Costes variables unitarios 1/3*200 + 2/3*125 = 150 €

Margen contribución unitario 1/3*300 + 2/3*75 = 150 €

Como los gastos fijos son de 9 millones de euros que deberán cubrirse con el margen de 150 euros, resulta que el punto de equilibrio está en


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9.000.000/150 = 60.000 unidades

Puesto que el producto promedio no existe, estas 60.000 unidades corresponderán a:

20.000 unidades del producto A (1/3 del total)

40.000 unidades del producto B (2/3 del total)

Podemos verificar ahora que con estas unidades vendidas estaríamos en el punto de equilibrio puesto que:

Beneficio = 20.000*300 € + 40.000*75 € – 9.000.000 € = 0

A menudo es más útil, por ser más intuitivo, expresar el punto muerto en euros de ventas que en número de unidades un producto promedio inexistente. Claramente, la cifra de ventas para lograr el equilibrio vendría dada por:

60.000 unidades*300 € (precio promedio) = 18.000.000 €

Cuando se exprese así, habrá de tener cuidado en aclarar a continuación que estas son las ventas para alcanzar el punto de equilibrio según la composición que se haya tomado como punto de partida, para no inducir a error.

6 Utilidad y Limitaciones del Punto de Equilibrio

Se podría decir que la principal utilidad del punto de equilibrio no consiste en conocer el punto de equilibrio en sí, sino en el análisis que hay que hacer para llegar a él.

Una empresa debe conocer las relaciones existentes entre volumen de actividad, costes y beneficios para poder planificar sus acciones correctamente

Si esas relaciones se conocen, no resulta de demasiada utilidad establecer el punto de equilibrio (a no ser como prueba o test de que se conocen) pero si no, puede ser interesante calcularlo para aprender esas relaciones, que son lo realmente importante en el proceso.

El análisis del punto de equilibrio tiene algunas limitaciones, sobre todo como se ha visto en el caso de varios productos.

A esta limitación hay que añadir las hipótesis implícitas en el análisis, que fundamentalmente son dos:

Dentro del campo de validez, los costes pueden dividirse en fijos y variables. Dentro de este campo, los costes fijos son iguales para cualquier nivel de actividad, y los costes variables son estrictamente proporcionales.

La técnica del punto de equilibrio debe

ser usada con cautela pues no recoge

aspectos clave de la gestión de la

empresa


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Dentro del campo de validez, los precios de venta se mantienen constantes para cualquier volumen de ventas.

Estas hipótesis son restrictivas en el sentido de que excluyen los descuentos por cantidad (tanto en compras como en ventas) y toda clase de economías de escala. Por tanto, al usar este tipo de análisis, habrá que vigilar que no se dé ninguna de estas circunstancias en grado tan apreciable como para falsear el resultado.

7 Conclusiones

El análisis del punto de equilibrio y de las relaciones entre beneficios y volúmenes de venta ofrece una base esencial para las decisiones de dirección de cualquier empresa. Entre esas decisiones, están las relacionadas con selección de canales de distribución, fabricación o compra, planificación de promociones de ventas y la fijación de precios. También ofrece una visión general de los costes y las ventas en relación con posibles inversiones y suministra guías para posibles cambios en la estrategia directiva.

8 Bibliografía

La Contabilidad de Costes en la dirección de empresas. Charles Horngren. Ediciones UTEHA

Contabilidad para Dirección. Fernando Pereira y otros. Ediciones EUNSA

Contabilidad de Costes para la toma de decisiones.José María Rosanas. Ediciones Desclée de Brouwer

Casos prácticos resueltos de Contabilidad de Costes. Vicente Ripoll y otros. Editorial Profit.

Contabilidad de Costes. Alfredo Rocafort y Vicente Ferrer. Editorial Profit

Contabilidad y Gestión de Costes. Oriol Amat y Pilar Soldevilla. Editorial Profit

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