localizacion y reconocimiento de rostros en imagenes monoculares de frente con variacion en...

7/24/2019 Localizacion y Reconocimiento de Rostros en Imagenes Monoculares de Frente Con Variacion en Escala-mexico

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LOCALIZACIN Y RECONOCIMIENTO DE ROSTROS EN

IMGENES MONOCULARES DE FRENTE CON VARIACIN EN

ESCALA

Jorge Servn Prez

2009

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Dedicatoria

A las familias: Servn, Prez y Servn Prez. Con mucho cario.

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Agradecimientos

Quiero expresar mi ms profundo agradecimiento a todas las personas de la Universidad Autno-

ma Metropolitana, Unidad Cuajimalpa, que tuvieron a bien participar en este proyecto proporcio-

nando los datos, fotografas y dems facilidades requeridas para el mismo.

Quiero agradecer a la Universidad Autnoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco, por la opor-tunidad que me brind de estudiar el posgrado en sus aulas. As tambin, agradezco el apoyo y

enseanza por parte de los profesores del posgrado.

Agradecimiento especial al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologa por los apoyos econmicos

prestados en los dos ltimos trimestres.

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Resumen

En este trabajo se presenta una nueva tcnica de localizacin y reconocimiento de rostros en

imgenes monoculares de frente con variacin en escala. Se describe la construccin del sistema de

adquisicin de imgenes para generar una base de datos de fotografas que permitan ser

comparadas contra imgenes con cambio de escala. Adems, se presenta como crear la base dedatos de imgenes de prueba, as como los resultados en la localizacin de ojos, la extraccin de la

regin elptica de la cara, la normalizacin, el suavizado con variacin total y la aplicacin de la

tcnica de anlisis de componentes principales para la generacin del espacio de eigenfaces y

obtencin del rostro promedio. Finalmente, se presentan resultados comparables en eficiencia de

reconocimiento de rostros de tcnicas similares.

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Abstract

In this work we present a novel technique for face detection and recognition of front monocular

images with scale variation. A data acquisition set was carefully assembled in order to complete a

standardized face photograph database, for implementing the matching procedure with different

scales photographs. Furthermore, we present how to create database test images, eyes localizationresults, elliptic face feature extraction, normalization, total variation deblurring, and principal

components analysis applications for building the eigenface space, and mean face. Finally, we

present results at the same level of efficiency of similar techniques for face recognition.

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ndice General

ndice General 11

Lista de Figuras 15

Lista de Tablas 18

1 INTRODUCCIN 19

1.1. Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1.1. El rostro visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1.2. Los cambios en el rostro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.1.3. Automatizacin del reconocimiento facial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2. Descripcin de Captulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2 PROBLEMA DE INVESTIGACIN 27

2.1. Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.2. Objetivos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3. Justificacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3 ANTECEDENTES TERICOS 31

3.1. Conceptos Fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.1. Procesamiento digital de imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.2. Reconocimiento de patrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.2.1. Segmentacin de un objeto basado en el umbralizado . . . . . . . . 36

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ndice General

3.1.2.2. Etiquetado de regiones o componentes conectadas . . . . . . . . . . 39

3.2. Anlisis de Componentes Principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.1. Conjunto de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.2. Vector promedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.2.3. Matriz de covarianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.2.4. Componentes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3. La TcnicaEigenface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3.1. Resolucin de las imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3.2. Clculo de eigenfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3.3. Cmo utilizar los eigenfaces para reconocimiento de rostros . . . . . . . . . . 45

3.4. Normalizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.5. Variacin Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5.1. Conceptos preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5.2. Restauracin de la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.5.3. Discretizacin de la variacin total de una imagen . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.6. Procesamiento Multiresolucin (Pirmide de Imgenes) . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4 PROTOCOLO DE ADQUISICIN DE IMGENES 55

4.1. Proceso de adquisicin de imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.2. Resultados del proceso de adquisicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.3. Observaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5 LOCALIZACIN Y RECONOCIMIENTO DE ROSTROS 63

5.1. Imgenes de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.2. Localizacin Facial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.3. Extraccin de Caractersticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.4. Reconocimiento de Rostros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.4.1. Imagen de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.4.2. Normalizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.4.3. Bases de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.4.4. Selector de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.4.5. Rostro promedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.4.6. Proyeccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

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ndice General

5.4.7. Prueba de similitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.4.8. Sistema de Rechazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.5. Identificacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6 PRUEBAS Y RESULTADOS 73

6.1. Inicializacin de la Base de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.1.1. Localizacin y extraccin de caratersticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.1.2. Normalizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.1.3. Clculo de rostro promedio y eigenfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.1.4. Generacin de la pirmide de imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.2. Pruebas de Reconocimiento de Rostros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.2.1. Pruebas de reconocimiento de la base de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

6.2.2. Pruebas de reconocimiento de imgenes con variacin en escala . . . . . . . . 87

7 CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS 97

7.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.2. Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Bibliografa 99

A Aplicaciones 105

B Hoja de registro 107

C Artculos de Investigacin 109

C.1. Modelo experimental que verifica la ley de cada libre usando una cmara de video . 110

C.2. Imagen promedio de un conjunto de rostros de las carreras de Ingeniera en Com-

putacin y Matemticas Aplicadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

D Cdigos de programas en MATLAB 127

D.1. Variacin total (programa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

D.2. Extraccin de la regin elptica del rostro (programa) . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

D.3. Normalizacin de las regiones elpticas en resolucin y suavizado con TV (programa) 140

D.4. Clculo de eigenfaces (programa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

D.5. Generacin de la pirmide de imgenes (programa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

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ndice General

D.6. Verificar imgenes que conforman las bases de datos (programa) . . . . . . . . . . . 150

D.7. Reconcimiento de rostros, prueba de verificacin de cambios de escala . . . . . . . . 155

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Lista de Figuras

1.1. Problemas de investigacin en la automatizacin del reconocimiento facial. . . . . . . . . 21

1.2. Configuracin de un sistema genrico de reconocimiento facial. . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3. Fotografa. a) Rostro original; b) Mapa de piel; c) Mapa de ojos. . . . . . . . . . . . . . 24

1.4. Regin de la elipse. a) Figura geomtrica; b) Regin elptica en el rostro. . . . . . . . . . 24

1.5. Sistema de reconocimiento facial basado en eigenspace estndar. . . . . . . . . . . . . . 25

2.1. Fotografas superpuestas. Rostros con variacin en escala (ancho, alto y profundidad). . 28

2.2. Etapas que componen la metodologa de este proyecto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1. Vecindades. a)N4(p)y b)N8(p), del pxel p con coordenadas (m,n). . . . . . . . . . . . 32

3.2. En mtrica 4, el puntop es adyacente al punto qy no al puntor. . . . . . . . . . . . . . 32

3.3. Camino de longitd 4 en mtrica 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4. Bajo la mtrica 8, la regin se encuentra completamente conectada. Bajo mtrica 4, la

regin debe ser vista como tres regiones 4-conectadas con 8, 4 y 2 elementos respectivamente. 33

3.5. Regiones conectadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.6. Una imagen y su histograma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.7. Cubo de 24 bits RGB. a) Esquema, normalizado a valores entre [0,1]; b) Cubo de colores. 36

3.8. Imagen en color (superior) convertida a escala de grises (media) y binarizada (inferior)

con umbralizado por el mtodo de Otsu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.9. (a) Imagen binaria; (c-d) Secuencia de etiquetados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.10. Vector xformado con pxeles den imgenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.11. Resultado de la regularizacin por TV para una funcin con ruido (imagen superior) y

para una imagen con un mandril (imagen inferior). Las imgenes de la izquierda son las

originales, las siguientes muestran los resultados de la regularizacin para los valores de

=0.0001, 0.001, 0.01, 0.1 y 1.0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

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Lista de Figuras

3.12. Estructura de imagen piramidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.13. Filtro Gaussiano pasa bajas en el dominio del espacio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1. Set fotogrfico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.2. Diagrama esquemtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.3. Registro de datos por persona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.4. Imgenes faciales en color, adquiridas en el set fotogrfico e integrarn la base de datos

del sistema de reconocimiento facial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.5. Imgenes con cambio de escala y las fotos correspondientes al rostro. . . . . . . . . . . . 60

4.6. Ejemplos de imgenes de prueba. Observese el cambio de escala en el rostro de cada imagen. 60

4.7. Nuevo conjunto de imgenes para integrar la base de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.1. Diagrama a bloques del sistema de reconocimiento automtico de rostros con variacin

en escala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.2. Ejemplos de imgenes de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.3. Fases en la extraccin de caractersticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.4. Componentes 8-conectadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.5. Ejemplo de normalizacin y suavizado. a) Resolucin 274x198 pxeles; b) Resolucin

241x175 pxeles; c) Suavizado con variacin total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.6. Niveles 1-7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.7. Rostros femeninos normalizados en tamao, iluminacin y con suavizado. . . . . . . . . 70

5.8. Imagen promedio, rostros femeninos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.9. Conjunto de eigenfaces para rostros femeninos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.10. Ejemplo de identificacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.1. Imgenes faciales que integrarn la base de datos del sistema de reconocimiento de rostros. 75

6.2. Extraccin de la regin de la elipse (imgenes en color) en el rostro. . . . . . . . . . . . 76

6.3. Conjunto de imagenes normalizados en tamao y suavizado con TV. . . . . . . . . . . . 78

6.4. Rostros masculinos normalizados en tamao, iluminacin y suavizados con TV. . . . . . 79

6.5. Imagen promedio, rosotros masculinos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.6. Conjunto de Eigenfaces para rostros masculinos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.7. Rostros femeninos normalizados en tamao, iluminacin y suavizados con TV. . . . . . 80

6.8. Imagen promedio, rostros femeninos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

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6.9. Conjunto de eigenfaces para rostros femeninos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.10. Imagen promedio, para rostros mixtos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.11. Conjunto de eigenfaces, para rostros mixtos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.12. Nivel 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.13. Nivel 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.14. Nivel 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

6.15. Nivel 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

6.16. Nivel 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.17. Nivel 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.18. Nivel 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6.19. Niveles 1-7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6.20. Ejemplos de reconocimiento. a) Nivel 8; b) Nivel 7; c) Nivel 6; d) Nivel 5; y e) Nivel 4. . 88

6.21. Ejemplos de imgenes de prueba. Observese el cambio de escala en el rostro de cada imagen. 89

6.22. Imgenes con cambio de escala y las fotos correspondientes al rostro. . . . . . . . . . . . 89

6.23. Elipses reducidas a la resolucin de 92 112. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

6.24. Imgenes de prueba con variacin en escala reducidas a, elipses con resolucin de 92112,

con variacin en escala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 906.25. Resultado de la prueba, identificacin de las cinco imgenes de prueba con variacin en

escala en la resolucin ms baja, cinco aciertos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

6.26. Nuevo conjunto de imgenes para integrar la base de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6.27. Extraccin de la regin de la elipse (imgenes en color) del nuevo conjunto de rostros. . 94

6.28. Conversin a niveles de grises de la regin de la elipse del nuevo conjunto de rostros. . . 95

6.29. Imgenes normalizadas en resolucin y suavizado con TV del nuevo conjunto de rostros. 95

B.1. Hoja de registro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

C.1. Articulo presentado en la primera Semana de la Computacin y Matemticas Aplicadas

2008, UAM Cuajimalpa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

C.2. Articulo presentado en la primera Semana de la Computacin y Matemticas Aplicadas

2008, UAM Cuajimalpa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

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Lista de Tablas

Lista de Tablas

1.1. Tcnicas de reconocimiento facial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.2. Bases de datos pblicas de imgenes faciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.1. Lista de materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.2. Adquisicin de imgenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.1. Parmetros del conjunto de elipses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.2. Niveles en la pirmide de imgenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.3. Resultados de Reconocimiento para 49 imgenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

6.4. Parmetros del nuevo conjunto de elipses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

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Captulo 1

INTRODUCCIN

En esta seccin se presenta una aproximacin al estado actual de la investigacin en reconocimien-to de rostros y se mencionan algunos estudios que formarn parte del desarrollo de este proyecto,

localizacin de ojos y extraccin elptica de la cara, as como reconocimiento de rostros basado en

eigensapace, entre otros.

1.1. Estado del Arte

El problema de reconocimiento de rostros [1], no es un mero problema de reconocimiento de

formas o patrones o imgenes estticas, considera tareas computacionales aun ms generales relativas

a la percepcin de objetos tridimensionales proyectados en un plano fotogrfico en escenas dinmicas

y con variabilidad en la iluminacin, escala, ruido, defectos naturales de las personas, envejecimiento,

maquillaje, lentes y peinado.

1.1.1. El rostro visual

El rostro juega un papel vital en nuestra vida diaria por su amplia variedad de funciones. Al

visualizar la expresin facial podemos determinar, en alguna medida, elementos tales como: el modo

de juzgar, el carcter o las intenciones. Otras seales faciales, ms explicitas, nos permiten estimar

factores como: la edad, gnero, origen tnico y la identidad. Esta ltima, como seal visual para

reconocimiento, es una de las tareas principales de investigacin en el rea de reconocimiento de

rostros o reconocimiento facial.

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20/158

1. INTRODUCCIN

1.1.2. Los cambios en el rostro

El proceso de identificacin de una persona a partir de su apariencia facial tiene que ser realizada

en la presencia de una serie de factores que entran en conflicto, alteran la apariencia y hacen la

tarea aun ms difcil. El rostro puede cambiar su apariencia debido a factores ya sea intrnsecos o

extrnsecos. Las variaciones intrnsecas toman lugar independientemente de cualquier observador y

es debida a la naturaleza fsica del rostro. Por otro lado, las variaciones extrnsecas aparecen cuando

el rostro es observado va la interaccin: luz, rostro y observador

Generalmente la apariencia de un rostro se altera considerablemente dependiendo de las condi-

ciones de iluminacin y, en particular, de la proyeccin de la sombra propia. Las caractersticas de la

cmara (o lente) usadas para observar el rostro tambin afectan la calidad de la imagen. Otros ob-

jetos en la escena pueden causar oclusin, y sombras, as como alteraciones en la luz incidente. Unade las fuentes de variacin ms significativas es el cambio en la posicin. Es de notar que, la posicin

de un rostro est determinada por la orientacin y posicin tridimensional (3D) del observador. La

causa principal del cambio en la posicin es relativa al movimiento rgido entre el observador y el

sujeto. Un rostro sufre movimiento rgido cuando este cambia su posicin y orientacin en el espa-

cio tridimensional relativo al observador. Un rostro tambin puede sufrir un movimiento no rgido

cuando su forma tridimensional cambia debido, por ejemplo, al hablar o por su expresin facial.

Esto resulta en una variacin intrnseca de la apariencia. Aunque estos tipos de movimiento ocurren

juntos, en general se conviene en tratarlos de forma separada. En este trabajo se considera el rostro

en forma rgida con una expresin neutra.

1.1.3. Automatizacin del reconocimiento facial

En la automatizacin del reconocimiento facial, el esfuerzo ha sido multidisciplinario y en esta

tarea han participado reas tan variadas como las ciencias de la computacin, la ciencia cogniti-

va, la matemtica, la fsica, la psicologa y la neurobiologa. Dentro de las aplicaciones deseables del

reconocimiento de rostros basado en computadora, se incluyen interfaces hombre-mquina, multime-

dia, vigilancia, seguridad, teleconferencia, comunicacin, animacin, etc. Por consiguiente, durante

los aos recientes se han hecho grandes esfuerzos de investigacin en el estudio y desarrollo de

modelos computacionales, algoritmos y sistemas de visin por computadora para el reconocimiento

automtico de rostros.

Grosset al. [2], menciona que han emergido sistemas capaces de alcanzar razones de reconocimien-

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Figura 1.1: Problemas de investigacin en la automatizacin del reconocimiento facial.

to que exceden el 90 % de precisin bajo condiciones controladas. Por otro lado, la variacin en la

escala de factores tales como la iluminacin, la oclusin y la expresin facial entre otras an no es

muy bien entendida.

Yanget al. [3], confirma que la deteccin de rostros desde una imagen es un reto dada la varia-

bilidad en la escala, ubicacin, orientacin, y posicin (Fig. 1). Por otro lado, factores como: cambios

en la expresin facial, oclusin, y diferentes condiciones de iluminacin, cambian la apariencia de los

rostros.

En la Fig. 1.1 se ilustran los problemas relacionados que componen un sistema general de re-

conocimiento facial, estos se detallan a continuacin.

Localizacin facial (face localization). Su objetivo es determinar la posicin de un nico rostro;

este es un problema de deteccin que se simplifica asumiendo que una imagen de entrada slo

tiene un rostro [4, 5].

Deteccin de caractersticas faciales (facial feature detection). La meta es detectar la presencia

y localizacin de caractersticas tales como: ojos, nariz, boca, etc., asumiendo que una imagen

de entrada slo tiene un rostro [6].

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22/158

1. INTRODUCCIN

Figura 1.2: Configuracin de un sistema genrico de reconocimiento facial.

Reconocimiento de rostros (face recognition). Compara una imagen de entrada (de prueba)

contra una base de datos (galera) y reporta una identificacin (comparacin acertada) si hay

alguna [7, 8, 9]. Con respecto al reconocimiento con variacin en escala Turk y Pentlad [7]

presentan resultados del orden del 60 % de aciertos.

Autentificacin facial (face authentication). El propsito es verificar el reclamo de un individuo

en una imagen de entrada.

Rastreo facial (face tracking). Mtodos que estiman de manera contina la ubicacin y posible

orientacin de un rostro en una secuencia de imgenes en tiempo real.

Reconocimiento de expresiones faciales (facial expresin recognition). Tiene que ver con la

identificacin de estados afectivos (alegra, tristeza, disgusto, etc.) en rostros humanos.

Zhao et al. [10], mencionan que un sistema automtico de reconocimiento facial genrico tiene que

considerar las siguientes etapas (Fig. 1.2): a) Imagen de entrada; b) Deteccin y extraccin de

caractersticas faciales; c) Reconocimiento facial e identificacin.

As tambin, indican que los avances en tcnicas de reconocimiento facial (Tabla 1.1), se pueden

clasificar en tres grupos amplios: en mtodos holsticos (holistic methods), en mtodos basados en

caractersticas (feature-based methods) y en mtodos hbridos (hibrid methods). En el primer caso,

las imgenes faciales son representadas como un arreglo bidimensional de pxeles y son comparados

contra una o varias plantillas que representan el rostro completo. Este trabajo de tesis emplea la

tcnica eigenface, ya que aqu se aplican algunos de los modelos matemticos ms utilizados en

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Tabla 1.1: Tcnicas de reconocimiento facial

MtodosMtodos HolsticosHolsticos

Anlisis de componentes principalesAnlisis de componentes principales (PCA)(PCA)

EigenfacesEigenfacesEigenfacesEigenfaces probabilisticosprobabilisticos

FisherfacesFisherfaces//subespaciosubespacio LDALDA

SVMSVM

EvolucinEvolucin

Lneas caractersticasLneas caractersticas

ICAICA

Otras representacionesOtras representaciones

LDA/FLDLDA/FLD

PDBNNPDBNN

Mtodos basados en caractersticasMtodos basados en caractersticas

MtodosMtodos geometricosgeometricos

Arquitectura de enlace dinmicoArquitectura de enlace dinmico

Modelos deModelos de MarkovMarkovConvolucin de red neuronalConvolucin de red neuronal

Mtodos hbridosMtodos hbridos

EigenfacesEigenfaces modularesmodulares

LFA hbridosLFA hbridos

Forma normalizadaForma normalizada

Basados en componentesBasados en componentes

AproximacinAproximacin

MtodosMtodos HolsticosHolsticos

Anlisis de componentes principalesAnlisis de componentes principales (PCA)(PCA)

EigenfacesEigenfacesEigenfacesEigenfaces probabilisticosprobabilisticos

FisherfacesFisherfaces//subespaciosubespacio LDALDA

SVMSVM

EvolucinEvolucin

Lneas caractersticasLneas caractersticas

ICAICA

Otras representacionesOtras representaciones

LDA/FLDLDA/FLD

PDBNNPDBNN

Mtodos basados en caractersticasMtodos basados en caractersticas

MtodosMtodos geometricosgeometricos

Arquitectura de enlace dinmicoArquitectura de enlace dinmico

Modelos deModelos de MarkovMarkovConvolucin de red neuronalConvolucin de red neuronal

Mtodos hbridosMtodos hbridos

EigenfacesEigenfaces modularesmodulares

LFA hbridosLFA hbridos

Forma normalizadaForma normalizada

Basados en componentesBasados en componentes

AproximacinAproximacin

reconocimiento de rostros, en particular el mtodo de anlisis de componentes principales (PCA,

Principal Component Analysis) que se emplea para reducir la dimensionalidad alcanzando buenosrendimientos en tiempo y complejidad computacional, este mtodo se describe ms adelante, en

la seccin 3.2. En el segundo caso, se toman como base algunas caractersticas geomtricas del

rostro como la distancia entre diferentes puntos faciales, para su comparacin. El tercer caso es una

combinacin de los dos anteriores.

Hajati et al. [11], introducen un mtodo para localizacin facial y reconocimiento en imgenes

de color. El mtodo propuesto emplea la localizacin de o jos por cmputo y extraccin de la regin

elptica de la cara (Figs. 1.3 y 1.4).

Ruiz-del-Solar [12], presenta un estudio de reconocimiento de rostros basado en eigenspace, que

corresponde a una de las metodologas ms utilizadas para el reconocimiento de rostros en im-

genes digitales. Mencionan que se han propuesto diferentes aproximaciones basadas en eigenspace:

estndar, differentialo kernel eigenspace. El estudio considera aspectos tericos as como simula-

ciones empleando bases de datos pblicas Yale Face Database y FERET (Tabla 1.2). La Fig. 1.5

muestra un ejemplo, diagrama a bloques, de un sistema de reconocimiento basado en eigenspace.

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1. INTRODUCCIN

(a) (b) (c)

Figura 1.3: Fotografa. a) Rostro original; b) Mapa de piel; c) Mapa de ojos.

(a) (b)

Figura 1.4: Regin de la elipse. a) Figura geomtrica; b) Regin elptica en el rostro.

Tabla 1.2: Bases de datos pblicas de imgenes faciales.

MITMIT ftp://whitechapel.media.mit.edu/pub/images/ftp://whitechapel.media.mit.edu/pub/images/

FERETFERET httphttp://://www.nist.govwww.nist.gov//humanidhumanid//feretferet

YaleYale httphttp://://cvc.yale.educvc.yale.edu

AT&TAT&T http://www.uk.research.att.comhttp://www.uk.research.att.com

HarvardHarvard ftpftp://://ftp.hrl.harvard.eduftp.hrl.harvard.edu//pubpub//facesfaces//

Bases de datos pblicasBases de datos pblicas

MITMIT ftp://whitechapel.media.mit.edu/pub/images/ftp://whitechapel.media.mit.edu/pub/images/

FERETFERET httphttp://://www.nist.govwww.nist.gov//humanidhumanid//feretferet

YaleYale httphttp://://cvc.yale.educvc.yale.edu

AT&TAT&T http://www.uk.research.att.comhttp://www.uk.research.att.com

HarvardHarvard ftpftp://://ftp.hrl.harvard.eduftp.hrl.harvard.edu//pubpub//facesfaces//

Bases de datos pblicasBases de datos pblicas

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1.2. Descripcin de Captulos

Figura 1.5: Sistema de reconocimiento facial basado en eigenspace estndar.

1.2. Descripcin de Captulos

En el estado del arte, no se ve claro que el reconocimiento de rostros con variacin en la escala de

las imgenes sea un problema resuelto. Si el ser humano es capaz de hacer este reconocimiento, es de

esperar que un sistema automtico artificial lo pueda hacer. Cules son los factores que dificultan

este reconocimiento? Cmo se puede aproximar una mejor solucin a este problema? Para dar

respuesta a esta y otras interrogantes se presentan en este proyecto las tcnicas que permiten hacer

el estudio de este problema. A continuacin se describen los captulos siguientes que conforman este

trabajo de investigacin.En el captulo 2, Problema de Investigacin, se describen el problema de investigacin, objetivos,

justificacin y metodologa.

En el captulo 3, Antecedentes Tericos, se presentan los Conceptos Fundamentales relativos a

Procesamiento Digital de Imgenes y Reconocimiento de Patrones. Tambin se presentan las tcnicas

propuestas para el desarrollo de este proyecto de tesis. Anlisis de Componentes Principales, se utiliza

para reducir la dimensionalidad de los datos (imgenes en este proyecto). La Tcnica Eigenface, hace

posible el reconocimiento de rostros. La Normalizacin, mejora la probabilidad de la identificacin

y consiste en ajustar las imgenes en resolucin, suavizado e iluminacin. Variacin Total, se utiliza

para suavizar las imgenes, se incluye, adems, una seccin que muestra cmo discretizar la variacin

total de una imagen. Procesamiento Multiresolucin, con esta tcnica se puede cambiar la escala de

las imgenes.

En el captulo 4, Protocolo de Adquisicin de Imgenes, se presentan la construccin del set

fotogrfico y la adquisicin de imgenes, para la creacin de la base de datos, as como de prueba.

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1. INTRODUCCIN

En el captulo 5, Sistema de Reconocimiento Automtico de Rostros, se estudia como se hace: la

localizacin facial, la extraccin de caractersticas, la normalizacin, la obtencin del rostro promedio

y eigenfaces, la generacin de la pirmide de imgenes, y el reconocimiento, que forman parte del

sistema de reconocimiento automtico de rostros.

En el captulo 6, Pruebas y Resultados, se muestran las pruebas de localizacin y reconocimiento

de rostros as como los resultados de las mismas.

Finalmente, en el captulo 7, Conclusiones, se presentan las observaciones finales que resultarn

en este proyecto, as como, las recomendaciones de trabajo futuro.

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Captulo 2

PROBLEMA DE INVESTIGACIN

En esta seccin se describe el problema de investigacin as como los objetivos del proyecto.Hay que hacer notar que los objetivos reflejan el estado actual de la investigacin, as como las

sugerencias de los revisores del proyecto. Esto es, los objetivos se han afinado y, en particular, los

objetivos especficos presentan la certidumbre natural que resulta despus de concluir las etapas que

conforman este proyecto.

2.1. Planteamiento del Problema

Para el estudio del problema de variacin en escala en el reconocimiento de rostros se propone:aplicar un modelo matemtico e implementarlo en un programa computacional para la identificacin

de personas en fotografas con la caraterstica de variacin en escala. Consideremos la imagen de la

Fig. 2.1, esta consiste de dos fotografas superpuestas, imgenes monoculares, ambas contienen la

imagen de un rostro pero con variacin en la escala (ancho, alto y profundidad). Es de inters, que el

modelo y programa computacional propuesto sea capaz de analizar ambas imgenes y determinar si

corresponden o no a la misma persona. Es decir, se pretende desarrollar un programa computacional

que permita de forma automtica, por una parte, determinar la presencia de un rostro en la imagen

bidimensional y localizar la posicin donde se encuentre, a continuacin, identificar el rostro detec-

tado. Esto es, comparar el rostro detectado contra una base de datos y determinar si se encuentra

dentro de la base de datos .

Este proyecto busca hacer anlisis de imgenes bidimensionales (estticas), como las que corres-

ponden a fotografas, esto es, el proyecto se acota al problema de reconocimiento de rostros, aunque se

tomaran en cuenta elementos relativos a los problemas de localizacin y deteccin de caractersticas.

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2. PROBLEMA DE INVESTIGACIN

Figura 2.1: Fotografas superpuestas. Rostros con variacin en escala (ancho, alto y profundidad).

Estn fuera del alcance de este trabajo las reas de autentificacin facial, anlisis de imgenes en

movimiento, as como de reconocimiento de expresiones faciales.

2.2. Objetivos

2.2.1. Objetivo general

Aplicar un modelo matemtico para la localizacin y reconocimiento de rostros en imgenes

monoculares (imgenes bidimensionales adquiridas con un cmara con un solo lente) con variacin

en escala en fotografas a color que contengan un solo rostro e implementarlo en un programa

computacional.

2.2.2. Objetivos particulares

Modelar el reconocimiento de rostros a travs de las tcnicas: Anlisis de Componentes Prin-

cipales yEigenfaces.

Aplicar Variacin Total para el suavizado de imgenes.

Localizar y extraer caractersticas, mapa de piel y mapa de ojos, en imgenes en color.

Aplicar procesamiento multiresolucin, para obtener la pirmide de imgenes que permita elmanejo de cambios de escala en fotografas.

2.3. Justificacin

El reconocimiento de rostros con variacin en escala tiene aplicaciones potenciales en la identi-

ficacin de una persona con propsitos de seguridad, salud o para algn tipo de registro o servicio,

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2.4. Metodologa

Inicializacin

Evaluacin

Reconocimiento

Localizacin

Inicializacin

Evaluacin

Reconocimiento

Localizacin

Figura 2.2: Etapas que componen la metodologa de este proyecto.

por ejemplo, pasar lista en un saln de clases, as como para aplicaciones de teleconferencia, comu-

nicacin, animacin, etc.

2.4. Metodologa

Para alcanzar los objetivos arriba planteados de manera que culminen en el dispositivo tecnolgico

de inters, es necesario considerar las siguientes etapas: inicializacin, localizacin, reconocimiento

y evaluacin (Fig. 2.2).

En la etapa de inicializacin se recopilan los elementos materiales para crear un set fotogrfico

que permita hacer la adquisicin de las imgenes de prueba y las imgenes que formarn parte de

la base de datos. Las imgenes de prueba sern imgenes que contengan rostros en condicin de

variacin en escala. Para las etapas siguientes se crea un programa computacional que implemente

las tcnicas ms eficientes para localizacin y reconocimiento facial. En la etapa de localizacin

se determina si existe un rostro en una imagen de prueba dada. En caso de que exista un rostro

entonces se reescala para que pase a la etapa de reconocimiento en la cual se verifica si existe una

imagen facial en la base de datos que empate con la imagen de prueba. Finalmente, en la etapa de

evaluacin se verifica la eficiencia del sistema determinando la cantidad de aciertos y errores en el

reconocimiento de rostros.

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Captulo 3

ANTECEDENTES TERICOS

A continuacin se exponen las bases tericas sobre las que se sustenta este proyecto. Por suimportancia, se enfatizan las tcnicas de anlisis de componentes principales, la tcnica eigenface,

normalizacin, variacin total y el procesamiento multiresolucin.

3.1. Conceptos Fundamentales

Los algoritmos computacionales de este proyecto se fundamentan en conceptos de las reas del

procesamiento digital de imgenes y reconocimiento de patrones. En esta seccin se describen algunos

de los conceptos de tratamiento de imgenes mayormente empleados en las tcnicas de localizacin

y reconocimiento facial.

3.1.1. Procesamiento digital de imgenes

Una imagen se define [13, 14, 15], como una funcin bidimensional f(x, y), donde x y y son

coordenadas espaciales (plano) y la amplitud de fen cualquier par de coordenadas(x, y)es llamado

laintensidad o nivel de grisde la imagen en ese punto.

Si los valores de los niveles de gris son cantidades discretas (enteros) entonces a la imagen se

le llama imagen digital. Esta imagen digital se compone de elementos llamados pxeles (picture

elements).

El campo del procesamiento digital de imgenesse refiere al procesamiento de imgenes digitales

por medio de una computadora.

Unaimagen binariadenotada como b(x,y)es una imagen digital f(x,y)cuantizada a dos niveles

de intensidad, 0 y 1.

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3. ANTECEDENTES TERICOS

(a) (b)

Figura 3.1: Vecindades. a)N4(p)y b)N8(p), del pxel p con coordenadas (m,n).

Figura 3.2: En mtrica 4, el punto p es adyacente al punto qy no al punto r.

Funciones de distancia o mtricas d4y d8de basek. Seanp(m,n)y q(u,v)con m,n,u, v ZZy k={4,8}, entonces la distancia euclidiana entre p yqpara ambas mtricas estarn dadas por:

d4(p, q) = |m u|+ |n v| =

(m u)2 + (n v)2 (3.1)

d8(p, q) = max(|m u|, |n v|) (3.2)

VecindadesN4(p)yN8(p). Sea(A, )un espacio mtrico bidimensionaluna mtrica cualquiera,

la vecindad de un pxel p denotada por N(p) es el conjunto de pxeles tales que 0 < (m, n) 1.En la Fig. 3.1 se muestran ambos tipos de vecindades N4(p)y N8(p).

Puntos conectados. Dos puntos p y qse dicen estar conectados si qest en el conjunto N(p).

Puntos adyacentes. Un punto p es adyacente al punto qsi ambos estn conectados (Fig. 3.2).

Un camino entre dos puntos p y qen A es una secuencia de puntos distintos p1, p2, . . . , pn tales

que p0 =p y pn =q, pi es adyacente a pi1, 1 i ny nes la longitud del camino. Puede haber

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Figura 3.3: Camino de longitd 4 en mtrica 8.

Figura 3.4: Bajo la mtrica 8, la regin se encuentra completamente conectada. Bajo mtrica 4, laregin debe ser vista como tres regiones 4-conectadas con 8, 4 y 2 elementos respectivamente.

dos tipos de caminos: 4 y 8 conectados. En la Fig. 3.3 se muestra un camino, en mtrica 8, entre los

puntos p y q. La longitud del camino es de 4 pxeles.

Una regin conectada Rb(m, n)es un conjunto de puntos p(m,n) tales que existe un caminoque comienza enp1y termina enp2para todop1y p2 R. Al igual que en el caso de caminos, puedehaber regiones 4 y 8 conectadas. En la Fig. 3.4 se muestra una regin 8-conectada de 14 elementos.

La misma regin en mtrica 4 debe ser vista como tres regiones 4-conectadas con 8, 4 y 2 elementos

respectivamente.

Una regin puede ser simplemente conectada (sin hoyos) o mltiplemente conectada (con hoyos).

En la Fig. 3.5 se muestra un objeto simplemente conectado, en forma de T, y otro multiplemente

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Figura 3.5: Regiones conectadas.

Figura 3.6: Una imagen y su histograma.

conectado con un hoyo.

El histogramade una imagen f(x,y) con L niveles de intensidad o de gris en el rango [0, L-1 ],

denotado comoh(rk)es una funcin discreta:

h(rk) =nkN

(3.3)

donderkes elk-simonivel de gris,nkes el nmero de pxeles en la imagen con el nivel de intensidad

rky Nel nmero total de pxeles en la imagen. En la Fig. 3.6 se muestra una imagen y su histograma.

La funcinh(rk)proporciona un estimado de la probabilidad de ocurrencia de un nivel de gris dado

nk de igual forma, la funcin h(rk) tambin habla de manera global acerca de la apariencia de la

imagen. Por ejemplo, un histograma de imagen sesgado a la izquierda nos habla de una imagen con

poco contraste y obscura, mientras que un histograma con valores sesgados hacia la derecha nos

habla tambin de una imagen con poco contraste pero con brillo.

Fundamentos del color. Bsicamente, los colores que los seres humanos y algunos otros animales

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perciben en un objeto est determinada por la naturaleza de la luz reflejada sobre el objeto. La

luz visible est compuesta por una estrecha banda de frecuencias en el espectro electromagntico.

Un cuerpo que refleja la luz balanceada en todo el espacio visible de longitudes de onda aparece

en color blanco para el observador. Si la luz es acromtica entonces el color que se percibe va del

blanco al negro pasando por niveles de grises. La luz cromtica abarca desde los 400 a los 700

nm aprximadamente en el espectro electromagntico. Se emplean tres cantidades para describir la

calidad de una fuente de luz cromtica: radiancia, luminacia y brillo. La radianciaes la cantidad de

energa que fluye desde la fuente de luz, y sus unidades de medidad son en Watts (W). Luminacia,

medida en lumens (lm), es una medida de la cantidad de energa que un observador percibe de la

fuente de luz. Elbrilloes un descriptor subjetivo imposible de medir e incorpora la nocin acromtica

de intensidad y es un factor clave en la descripcin de la sensacin de color. Las caractersticas que

generalmente se emplean para distinguir un color de otro son el brillo, el matiz y la saturacin. El

matiz es un atributo asociado con la longitud de onda dominante en una mezcla de longitudes de

onda. Representa el color dominante percibido por el observador. La saturacin se refiere a la pureza

relativa o la cantidad de luz blanca mezclada con un matiz. Al matiz y a la saturacin juntas se les

llamacromaticidad, y, por tanto, un color puede ser caracterizado por su brillo y su cromaticidad.

Modelos de color. El propsito de un modelo de color (tambin llamado espacio de color o sistema

de colores) es facilitar la especificacin de colores en alguna forma estndar de aceptacin general.

En esencia, un modelo de color es una especificacin de un sistema coordenado y un subespacio

dentro de ese sistema donde cada color se representa por un punto. Los modelos de color que existen

son: RGB, NTSC, YCbCr, HSV, CMY, CMYK y HSI (ver [13, 16]). A continuacin se describen los

espacios de color RGB y YCbCr.

Una imagen de color RGB es una matriz de pxeles de tamao M N 3, donde cada pxeles una combinacin de colores rojo, verde y azul. Por convencin, cada matriz se referencia como

componente rojo, verde y azul de la imagen RGB. Una imagen RGB es de 8 bits (uint8) si su rango

de valores es de [0,255], o de 16 bits (uint16) para [0,65535], o double para [0,1]. El nmero de bits

empleados para representar el pxel de las componentes de la imagen determinan la profundidad de

bit (bit depth). Por ejemplo, si cada una de las componentes de la imagen es de 8 bits, entonces

la imagen RGB correspondiente se dice que es de 24 bits de fondo. El nmero total de colores en

una imagen RGB de 24 bits es de (28)3 = 16, 777, 216. El espacio de color RGB, generalmente se

muestra como un cubo de colores como se muestra en la Fig. 3.7. Los vrtices del cubo son los colores

primarios (rojo, verde y azul) y secundarios (cyan, magenta y amarillo) de la luz.

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(a) (b)

Figura 3.7: Cubo de 24 bits RGB. a) Esquema, normalizado a valores entre [0,1]; b) Cubo de colores.

El termino nivel de gris (gray level) se emplea para referirse a la intensidad de las imgenes

monocromticas.

El espacio de color YCbCr. En este espacio, la informacin de luminancia se representa por una

componente nica, Y, y la informacin de color se almacena como dos componentes diferencia de

color, Cb y Cr. La componente Cb es la diferencia entre la componente azul y un valor de referencia, y

la componente Cr es la diferencia entre la componete roja y un valor de referencia. La transformacin

empleada para convertir imgenes de RGB a YCbCr es atravs de la siguiente ecuacin:

Y

Cb

Cr

=

16

128

128

+

65.481 128.553 24.966

37.797 74.203 112.00112.000 93.786 18.214

+

R

G

B

(3.4)

3.1.2. Reconocimiento de patrones

El reconocimiento de patrones [17], o reconocimiento de formas, se define como la disciplina

cientfica cuya meta es la clasificacin de objetos en un nmero de categoras o clases. Al proceso

que permite extraer la regin de inters de una imagen se le denomina segmentacin.

3.1.2.1. Segmentacin de un objeto basado en el umbralizado

La segmentacin automtica de imgenes es, en general, una de las tareas ms dficiles de realizar

en anlisis de imgenes. Tiene una influencia determinante en el correcto desempeo de un sistema

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Figura 3.8: Imagen en color (superior) convertida a escala de grises (media) y binarizada (inferior)con umbralizado por el mtodo de Otsu.

de reconocimiento automtico de objetos (SRAO). En aplicaciones donde muchas de las condiciones

pueden ser controladas, por ejemplo la iluminacin, el que los objetos no se toquen o traslapen entre

ellos facilita el proceso de segmentacin.

La idea bsica de las tcnicas basadas en el umbralizado [14, Cap. 2], es convertir las imgenes

f(x,y) en niveles de gris en una imagen binaria b(x,y), buscando que los objetos de inters de la

imagen queden separadas del fondo.

El mtodo de Otsu [18], es un mtodo de umbralizado automtico. Para su correcto funcionamien-

to el mtodo de Otsu supone que los pxeles de la imagen f(x,y)a binarizar pueden ser separados a

travs de un umbral u(a determinar) en dos clases: C1, la clase del objeto u objetos de inters y

C2, la clase de los pxeles del fondo.

Para el anlisis que sigue se hace uso de la siguiente notacin:

rel nivel de gris de un pxel con coordenadas (x,y).

Lel nmero de niveles de gris de la imagen f(x,y)con0 r L 1.

pr es el nmero de pxeles con el nivel de gris r.

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NT =p0+p1+ . . . +pr+ pL1 es el nmero total de pxeles.

p(r) = prNT

el histograma normalizado de niveles de gris de f(x,y), tal queL1

p(r) = 1.0r=0

uel umbral a determinar. El objetivo consiste en encontrar el valor ptimo de u, u

al maxi-mizar o minimizar una funcin criterio.

El mtodo de Otsu se basa en la tcnica del anlisis discriminante al maximizar alguna medida que

permita separar clases: la de los objetos y las del fondo. Una de estas medidas es la siguiente:

J1(u) =P1(u)P2(u)[1(u) 2(u)]2

P121(u) + P2(u)22(u)

(3.5)

donde:

P1(u) = Pr(C1) =

ur=0

p(r)

P2(u) = Pr(C2) =

L1r=u+1

1p1(u)

1(u) =

ur=0

p(r | C1) = 1p1(u)

ur=0

rp(r)

2(u) =L1

r=u+1

rPr(r | C2) = 1p2(u)

L1r=u+1

rp(r)

21(u) =L1

r=0

(r1(u))2Pr(r | C1) = 1

p1(u)

ur=0

(r 1(u))2p(r)

22(u) =L1

r=0

(r2(u))2Pr(r | C2) = 1

p2(u)

ur=0

(r 2(u))2p(r)

para poder maximizar el criterio dado por la ecuacin (3.5) las medidas de las dos clases deberan

estar bastante bien separadas y las varianzas deberan ser lo ms pequeas posibles. Si esto no

sucede, el valor del umbral obtenido simplemente no producir el resultado deseado. Una imagen

con un fondo muy grande comparado con el objeto u objetos en la imagen puede tambin dar lugar

a valores de umbral que produzcan resultados indeseados.

El valor ptimo u puede encontrarse al buscar en el rango [0,L-1 ] el valor de uque maximice

(3.5). Esto es:

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3.2. Anlisis de Componentes Principales

u =arg max0uL1

J1(r) (3.6)

En la Fig. 3.8 se muestra una imagen binarizada por el mtodo de Otsu.En el apndice C.1, se ilustra como ejemplo la segmentacin de un objeto en cada libre.

3.1.2.2. Etiquetado de regiones o componentes conectadas

Una vez que una imagen ha sido umbralizada a travs de algunos de los mtodos, sus componentes

conectadas pueden ser etiquetadas. Los pxeles en una regin conectada forman una regin que puede

representar un objeto dado a reconocer. El etiquetado de componentes conectadas (ECC) puede ser

visto como una segunda etapa en el proceso de segmentado de una imagen. Se emplea un algoritmo

recursivo que consiste de los cuatro pasos siguientes, dada una imagen binaria b(x,y):

1. Barrer b(x,y)hasta encontrar un pxel de tipo objeto (con valor 1 o L-1) an no etiquetado y

asignarle una nueva etiqueta E.

2. Asignar en forma recursiva la etiqueta Ea todos sus vecinos, segun la mtrica elegida.

3. Detener si durante el recorrido no se encuentran ms pxeles de tipo objeto.

4. Regresar al paso 1.

En la Fig. 3.9a se muestra una imagen binaria. En las Figs. 3.9b-d se muestra la secuencia de

etiquetados hasta obtener la imagen etiquetada final. En la Fig. 3.9a las etiquetas son la unidad. En

la Fig. 3.9b se distingue la segunda regin con la etiqueta 2 y as sucesivamente para las regiones 3

y 4. Una de las ventajas de este algoritmo es que en una sola pasada se puede obtener el resultado

final.

La tcnica de umbralizado y la tcnica de etiquetado de componentes conectadas pueden ser

combinadas para separar las regiones de cada objeto en una imagen. Cada una de las regiones

etiquetadas pueden ser utilizadas para entrenar clasificadores para el reconocimiento de objetos.


La tcnica Anlisis de Componentes Principales (PCA,Principal Components Analysis) [19, 20]

es una tcnica matemtica til que ha encontrado aplicacin en los campos del reconocimiento de

rostros y en la compresin de imgenes ya que es una tcnica comn para encontrar patrones o

rasgos principales finitos en problemas de dimensin infinita.

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Figura 3.9: (a) Imagen binaria; (c-d) Secuencia de etiquetados.

La tcnica consiste de los siguientes pasos: (1) Recopilar el conjunto de datos; (2) Obtener el

conjunto promedio de los datos; (3) Calcular la matriz de covarianza; (4) Seleccionar los componentes,

formar un vector caracterstico y calcular los eigenvectores y eigenvalores de la matriz de covarianza.

3.2.1. Conjunto de datos

Seanun conjunto de imgenes de tamao MN, dondeMes el nmero de pxeles por renglny Nes el nmero de pxeles por columna. Entonces, un vector:

x= x1, x2,...,xn (3.7)

Se compone de npxeles, donde cada elemento es un pxel localizado en la misma posicin de

cada imagen (Fig. 3.10). Esto implica que se puede tener una matriz Xde vectores xk tales que:

X= x1,x2, ...,xk (3.8)

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Figura 3.10: Vector xformado con pxeles de nimgenes.

donde k=1,2,...,MNy

xk = x1, x2,...,xn (3.9)

Esta matriz, X, de vectores representa al conjunto de datos.

3.2.2. Vector promedio

El vector promedio del conjunto de datos estar dado por la relacin:

mX= 1MN

MNk=1

xk (3.10)

3.2.3. Matriz de covarianza

La matriz de covarianza CX es una medida de la dispersin entre diferentes variables (ms de

una dimensin). Para el caso de un vector xk y el vector promedio mX tenemos que la matriz de

covarianza est dada por:

CX= 1

MN

MNk=1

(xk mX)(xk mX)T

(3.11)

Sean ei y i, i=1, 2, ..., n, los eigenvectores y eigenvalores correspondientes de la matriz CX,

ordenados por conveniencia en orden descendente, de modo que j = j+1, paraj = 1, 2, . . . , n 1.Por definicin, los eigenvectores y eigenvalores de una matriz de dimensinnnsatisfacen la relacin:

CXei = iei (3.12)

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parai = 1, 2,...,n.

3.2.4. Componentes principales

La transformacin en componentes principales [13] est dado por:

Y= A(xk mX) (3.13)

donde Arepresenta el vector caracterstico o vector propio (eigenvector, del alemn eigenpropio).

Los renglones de A representan los eigenvectores de CX. Los eigenvalores, son los elementos a lo

largo de la diagonal de CY, donde:

CY= ACXAT (3.14)

Los eigenvectores [21], son vectores unitarios, es decir su longitud es 1 y forman un conjunto

ortonormal de vectores en la norma inducida por la matriz de covarianza (son perpendiculares entre

ellos respecto a CX) y aportan informacin acerca de los patrones en los datos. Seleccionando los

eigenvalores de mayor valor se consigue la reduccin de dimensionalidad y la compresin de datos, en

el sentido de que con estos vectores se cubre el espacio de los datos. Hay reduccin de dimensionalidad

en la medida en que la dispersin de los datos se alinean a un eigenvector en particular de manera

que se pueden omitir aquellos eigenvectores en los cuales no sea relevante tal alineacin, es decir,

su eigenvalor sea pequeo. Hay compresin de datos en la medida en que se pueden seleccionarslo aquellos eigenvalores, que sean ms representativos en peso (de mayor valor) de manera que

es posible recuperar la informacin original sin gran perdida de datos, o sea, con error cuadrtico

medio pequeo. Esto es, sea:

X= ATY + mX (3.15)

el conjunto de datos original. Entonces, para un conjunto qreducido de eigenvectores tenemos que

Ase hace una matriz de tamao q n, Aq, de manera que la reconstruccin estar dada por:

X= ATqY + mX (3.16)

El error cuadrtico medio ecm estar dado por:

ecm=nj=1

jq

j=1

j =n

j=q+1

i (3.17)

Si q=nel error es cero.

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3.3. La TcnicaEigenface

3.3. La Tcnica Eigenface

La tcnica eigenface [7, 22], es el PCA aplicado en imgenes faciales (rostros) sobre un espacio

representado por un conjunto de rostros grande. Los caractersticos significativos son conocidos

comoeigenfacesporque son los eigenvectores (componentes principales) del conjunto de rostros; que

asemejan, aunque no necesariamente, a caractersticas tales como los ojos, odos o nariz. La operacin

de proyeccin caracteriza a un rostro individual por la suma de pesos de los eigenfaces caractersticos,

de manera que para reconocer un rostro particular solo es necesario comparar estos pesos contra

aquellos de los rostros conocidos. En trminos matemticos se requiere encontrar los componentes

principales de la distribucin de rostros, o los eigenvectores de la matriz de covarianza del conjunto de

imgenes faciales, tratando una imagen como un punto (vector) en un espacio dimensional infinito.

Posteriormente, se ordenan los eigenvectores de acuerdo a una cantidad relativa a la variacin entrelas imgenes faciales, seleccionando un nmero finito de estos, los ms representativos en peso de

acuerdo a su eigenvalor y que contribuyen a recuperar la imagen.

Podemos ver, a cada uno de los eigenvectores, como un pequeo espectro o "fantasma", del

rostro original, al cual se le llamaeigenface. Cada rostro individual se puede representar en trminos

de una combinacin lineal de los eigenfaces. Por lo que, un rostro individual se puede aproximar

empleando solo los "mejores" eigenfaces, aquellos que tienen los eigenvalores ms largos o pesados,

y que ms contribuyen en la variacin del conjunto de imgenes faciales. Los mejores M eigenfaces

se extienden sobre un subespacio M-dimensional,espacio facial, de todas las imgenes posibles (se

tiene la reduccin a Mdimensiones del espacio de rostros de dimensin infinita).

3.3.1. Resolucin de las imgenes

Sea Fun conjunto de M imgenes o fotografas de tamao m n,donde:

F= f1, f2, ..., fM (3.18)

Las operaciones de clculo que se proponen en la seccion siguiente, se reducen si cada imagen se

reordena de manera que el tamao o resolucin de las mismas se lleven a la resolucin N1 (todaslas columnas de la imagen se reagrupan en una sola) donde N=mn. De esta forma se obtendr:

= 1, 2,...,M (3.19)

que es un conjunto de M imgenes de resolucin N1.

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3.3.2. Clculo de eigenfaces

El rostro promedio, , del conjunto de fotografas estar dado por:

= 1M

Mk=1

k (3.20)

Sea:

i= i

la diferencia entre la i-esima imagen o fotografa y el rostro promedio. Entonces la matriz de cova-

rianza estar dada por la relacin:

C= 1

M

Mk=1

kTk = AA

T (3.21)

donde

A= [12...M]

es una matriz de tamaoNM. A partir de la matriz de covarianza se pueden obtener los eigenfaces(eigenvectores) y los eigenvalores. Aplicando:

AATvi = ivi

donde vi es el vector de eigenfaces y i el conjunto de eigenvalores. Notemos que la resolucin de

esta operacin estar dada por:

AAT (NM)(NM)T = (NN)

Para hacer este clculo es necesario hacer computacionales las operaciones reduciendo la re-

solucin de las mismas. Aplicando propiedades del lgebra lineal se puede reducir el cmputo de las

operaciones a un valor dado por MM. Esto es:

ATA (NM)T(NM) = (MM)

De esta forma el procedimiento para calcular los eigenvectores y eigenvalores ser el siguiente.

Consideremos la ecuacin:

ATAui = iui

De esta ecuacin obtener los eigenvectores uiy eigenvaloresi. A continuacin ajustar el eigenvector

ui obtenido multiplicandolo por Aya que:

AAT(Aui) = i(Aui) (3.22)

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3.3. La TcnicaEigenface

donde

vi= Aui (3.23)

nos da el conjunto de eigenfaces buscado.

En el apndice C.2, se ilustra como ejemplo el clculo de la imgen promedio as como de los

eigenfaces correspondientes para un conjunto de doce fotografas.

3.3.3. Cmo utilizar los eigenfaces para reconocimiento de rostros

Los eigenfaces son adecuados para describir imgenes faciales bajo condiciones controladas. Un

valor pequeo M (M


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2 = f (3.27)

donde

=

y

f=M

i=1 iui

De lo anterior hay cuatro posibilidades para una imagen de entrada y su vector patrn: (1)

espacio facial cercano y clase facial cercana, (2) espacio facial cercano pero ninguna clase facial

cercana conocida, (3) lejana del espacio facial y clase facial cercana, y (4) lejana del espacio facial y

ninguna clase facial cercana conocida. En el primer caso, un individuo es reconocido e identificado.En el segundo caso, un individuo desconocido est presente. Los dos ltimos casos indican que la

imagen no es un rostro. El caso tres muestra un caso tpico de falso positivo que es detectado dada

la distancia significativa entre la imagen de entrada y el espacio facial. Es decir, un falso positivo

corresponde a una imagen detectada como si fuera un rostro o siendo un rostro como si formara

parte de la base de datos. Un falso negativo corresponde a un rostro que no es detectado y que s

forma parte de la base de datos.

3.4. Normalizacin

La normalizacin [1, pag. 93][23], es un proceso que permite mejorar el reconocimiento y con-

siste en alinear tanto como sea posible las imgenes faciales. La alineacin puede ser en traslacin,

orientacin y escala.

Para eliminar la influencia del cabello y del ruido de fondo se puede extraer solo la regin

elptica de la cara. Para reducir los efectos de los cambios en la iluminacin global y direccional, se

pueden aplicar sombreado lineal y ecualizacin a las imgenes faciales. Sin embargo, estas operaciones

pueden ser muy costosas, especialmente en escenas dinmicas. Una alternativa, consiste en aplicaruna correccin en intensidad a cada pxel aplicando la relacin:

CI(xn) =xn

(3.28)

dondeC Irepresenta la correccin en intensidad, xn representa al pxel, representa la intensidad

media y representa la desviacin estndar de la imagen.

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3.5. Variacin Total

3.5. Variacin Total

Variacin total (TV,Total Variation) es una tcnica matemtica que permite suavizar una imagen

(quitar ruido). En esta seccin se describe su formulacin, sin restriccin y con restriccin a ruido,

as como su discretizacin.

3.5.1. Conceptos preliminares

Cantidades variables llamadas funcionales [24], juegan un papel importante en diferentes pro-

blemas que se presentan en el anlisis, mecnica, geometra, etc. Unfuncionales una correspondencia

que asigna un nmero (real) definido a cada funcin (o curva) que pertenece a alguna clase. Por

tanto, se puede decir que un funcional es una clase de funcin donde la variable es en s misma una

funcin (o curva). La rama ms desarrollada del clculo de funciones est interesada en la bsqueda

de mximos y mnimos de funcionales y se le conoce con el nombre de clculo de variaciones.

SeaJ[y]un funcional de la forma

J[y] =

ba

F(x, y, y)dx (3.29)

definida en el conjunto de funcionesy(x)la cual tiene primeras derivadas continuas en [a,b] y satisface

las condiciones de frontera y(a)=A, y(b)=B. Entonces una condicin necesaria para que J[y]tenga

un extremo para una funcin dada y(x)es que satisfaga la ecuacin de Euler:

Fy ddx

Fy = 0 (3.30)

Las curvas de la ecuacin de Euler se conocen como extremos. La ecuacin de Euler es una

ecuacin diferencial de segundo orden, su solucin dependera, en general, de las condiciones de

frontera.

El problema variacional ms simple consiste en encontrar un extremo dbil de un funcional de la

forma (3.29), donde la clase de funciones admisibles consisten en todas las curvas suaves que unen

dos puntos.

El mtodo de diferencias finitases de amplio uso para resolver problemas variacionales. Con-

siderando un funcional de la forma (3.29) para encontrar una funcin relacionada de la forma ms

corta que considera el anlisis clsico procedemos como sigue. Emplear los puntos:

a= x0, x1, . . . , xn, xn+1= b

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se divide el intervalo [a,b] enn+1 partes iguales. Entonces se reemplaza la curvay=y(x)por la lnea

poligonal con vrtices

(x0, A), (x1, y(x1)), . . . , (xn, y(xn), (xn+1, B)),

y se aproxima la funcional J[y]por la suma:

J(y1, . . . , yn) =n+1i=1

F(xi, yi,yi yi1

h )h, (3.31)

donde

yi= y(xi), h= xi xi1

y0= A yn+1= B

cada lnea poligonal est determinada por la ordenacin y1, . . . , yn de sus vrtices y la suma (3.31)

es por tanto, una funcin de n variables y1, . . . , yn.

3.5.2. Restauracin de la imagen

Consideremos el problema de restaurar una imagen contaminada con ruido o degradada. Sea

u0= K utrue+la imagen adquirida dondeKes un operador de nivel borroso y es el nivel de ruido

o degradacin de la imagen. Encontrar una aproximacinu(x )a la imagen verdaderautrue(x ). TVes un mtodo [25] para recuperar la imagen verdadera, lo ms exacta posible y encontrar una nueva

imagen en la cual la informacin de inters sea ms obvia y ms fcil de extraer.

Se puede modificar una imagen disminuyendo la variacin total

T V(u) |u(x )| dx (3.32)

en la imagen, mientras se preserva algn ajuste a los datos originales u0. A la ecuacin (3.32) se

le conoce como variacin total de u. Al resolver la ecuacin siguiente, la nitidez o suavizado de la

imagen (Fig. 3.11) lo determinanu0y . Esta ecuacin se conoce como la formulacin no restringida

de Tikhonov.

minu

1

2u u02 + T V(u) (3.33)

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3.5. Variacin Total

Figura 3.11: Resultado de la regularizacin por TV para una funcin con ruido (imagen superior) ypara una imagen con un mandril (imagen inferior). Las imgenes de la izquierda son las originales,las siguientes muestran los resultados de la regularizacin para los valores de =0.0001, 0.001, 0.01,0.1 y 1.0.

La formulacin restringida a ruido est dada por:

minu

T V(u)sujeta a u u02 =2 (3.34)

Computacionalmente este modelo generalmente se resuelve a travs de su ecuacin de Euler-

Lagrange [26, pag. 179]. Adoptando el mtodo de pendiente descendente ( steepest descendent march-

ing) con tiempo tartifical, propuesto por Rudin, Osher and Fatemi [27], tenemos que para:

Etv[u | u0] =

|u| dx + 2

(u0(x) u(x))2dx (3.35)

La ecuacin de Euler-Lagrange estar dada por

ut(x, t) = Etvu

= u|u|

2(u(x, t) u0(x)) (3.36)

Para procesamiento de imgenes, estos mecnismos de difusin son necesarios y una ventaja en

tcnicas de suavizado.

3.5.3. Discretizacin de la variacin total de una imagen

Consideremos una imagen u definida en {0, . . . , N 1}2, dondeNes un entero positivo, extendidaen Z2. La forma clsica de discretizar (3.32) es de la siguiente forma [28, 30, 31, 32]:

T Vd(u) =

|u|d(k, l)0k,l


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donde

|u

|d(k, l) = (u (k+ 1, l) u (k, l))

2+ (u (k, l+ 1)

u (k, l))

2 (3.38)

Hay otras formas de discretizar la variacin total, por medio de diferencias finitas o con valores

absolutos, sin embargo la ecuacin (3.37) es la forma ms simple y tiene la ventaja de ser euclidiana.

Para los casos de las ecuaciones (3.33) y (3.34) la discretizacin se realiza como sigue[27]. Sea

u0(x, y)una funcin de intensidad que representa los pxeles de una imagen con ruido dondex, y .Seau (x, y)la imagen libre de ruido, entonces:

u0(x, y) = u (x, y) + n (x, y) (3.39)

dondenes el ruido aditivo. Se quiere reconstruirudesdeu0. El problema de mnimizacin restringida

es:

min

u2x+ u

2ydxdy (3.40)

sujeta a

udxdy =

u0dxdy (3.41)

La restriccin significa que el ruido n (x, y)en (3.39) es de promedio cero y

1

2(u u0)2 dxdy = 2 (3.42)

donde >0. La segunda restriccin considera que la desviacin estndard del ruido n (x, y)es .

As se tiene una restriccin lineal y otra no lineal. Sus ecuaciones de Euler-Lagrange son:

0 =

x

uxu2x+ u

2y

+ y

uyu2x+ u

2y

1 2(u u0) (3.43)en,con u

n= 0 sobre la frontera de =.

El procedimiento de solucin emplea una ecuacin parablica con el tiempo como un parmetro en

evolucin, o de manera equivalente, se aplica el mtodo de gradiente descendente. Esto significa que

resolvemos:

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3.5. Variacin Total

ut =

x

ux

u2x+ u2y

+

y

uy

u2x+ u2y

(u u0) (3.44)

parat>0, x , y , u (x,y, 0)dado, un = 0 sobre.

Se ha suprimido la primera restriccin porque es automticamente forzada por el procedimiento

en evolucin si la media de u (x,y, 0) es la misma de u0(x, y). Cuando t se incrementa esto se

aprovecha para quitar ruido a la imagen. Se debe calcular (t). Al multiplicar la ecuacin (3.44)por

(u u0)e integrar por partes sobre , una vez que se alcanza el estado permanete, el lado izquierdode la ecuacin (3.44)se desvanece, entonces tenemos que:

=

1

22 u2x+ u2y

(u0)x uxu2x+ u2y

+(u0)yuy

u2x+ u2y dxdy (3.45)

El mtodo nmerico en dos dimensiones est dado como sigue, sea:

xi = ih, yj =jh, i, j = 0, 1,...,N, con N h= 1,

tn= nt, n= 0, 1, ...,unij =u (xi, yj , tn),

u0ij =u0(ih,jh) + (ih,jh)

Los datos iniciales se eligen de manera que las restricciones se satisfagan inicialmente, es decir,

que promedien cero.

un+1ij = unij +

th

(x

x+unij

(x+unij)2+(m(y+unij,

yunij))

21/2

+y

y+unij

(x+unij)2+(m(x+unij,xunij))

21/2

)

tn unij u0(ih,jh)parai, j = 1,...,N, con condiciones de frontera:

un0j =un1j , u

nNj =u

nN1,j, u

ni0= u

niN=u

ni,N1

donde

xuij = (ui1,j uij)

yuij = (ui1,j uij)

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m(a, b) = minmod(a, b) =

sgna + sgnb

2

min (|a| , |b|)

As tambien paran tenemos:

n = h22

[i,j

(x+unij2 + y+unij2

(x+u

0ij)(

x+u

nij)

(x+unij)2+(y+unij)

2

(y+u0ij)(

y+kunij)

(x+unij)2+(y+unij)

2 )]

Para estabilidad se impone una restriccin para el tamao del paso, dado por:

th2 c

3.6. Procesamiento Multiresolucin (Pirmide de Imgenes)

Una herramienta importante, conceptualmente simple en estructura para representar imgenes

a ms de una resolucin es la pirmide de imgenes [13, pag. 351]. Una pirmide de imgenes es

un conjunto de imgenes con resolucin decreciente dispuestas en forma de una pirmide. Como se

puede observar en la Fig. 3.12a la base de la pirmide tiene una representacin de resolucin alta de

la imagen que se quiere procesar (Fig. 3.12b); la cima contiene una resolucin baja. Al subir desde

la base de la pirmide tanto el tamao como la resolucin decrecen. Como la base de la pirmide es

de tamao NNentonces esta en el nivel J, dada por:

J=log2N (3.46)

y el siguiente nivel, (N/2) (N/2),en J-1=(log2N)-1. Por ejemplo, sea N=512entonces el nivel Jestar dado porJ=log2(512)=9. Por tanto, J-1=9-1=8donde N/2=512/2=256=2J1 = 28. Esto

quiere decir, que la imagen con resolucin de 512x512pxeles se podr reducir desde el nivel 9 al

nivel 1. En la Fig. 3.12b se muestra una pirmide Gaussiana con filtrado en el dominio del espacio,

empleando un kernel de convolucin Gaussiano de 5 5pasa bajas (Fig. 3.13).

h(x) =

2Ae222x2

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3.6. Procesamiento Multiresolucin (Pirmide de Imgenes)

(a) (b)

Figura 3.12: Estructura de imagen piramidal.

Figura 3.13: Filtro Gaussiano pasa bajas en el dominio del espacio.

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Captulo 4

PROTOCOLO DE ADQUISICIN DE

IMGENES

El protocolo de adquisicin de imgenes se compone de dos partes. En la primera parte se

crea el set fotogrfico en el cual se har la adquisicin de las imgenes que integrarn la base de

datos del sistema de reconocimiento de rostros. En este set fotogrfico se busca mantener las mejores

condiciones de iluminacin, el mismo fondo y distancia similar entre el rostro y la cmara fotogrfica.

De manera complementaria, se obtienen diez fotografas con cambio de escala, fondo e iluminacin

diferentes, que se integrarn a la base de datos con objeto de que permitan el reconocimiento facial

con cambios de escala. En la segunda parte, se hace la adquisicin de las imgenes que se utilizarn

como imgenes de prueba con cambios de escala, en un set alterno (saln de clase) donde cambian

las condiciones de iluminacin y escala de los rostros.

4.1. Proceso de adquisicin de imgenes

El proceso de adquisicin consite en: (1) Construccin del set fotogrfico; (2) Promover la colabo-

racin de la comunidad academica en el proyecto; (3) Registrar al participante; y finalmente (4) Hacer

la adquisicin del rostro de frente en fotografas a color y con alta resolucin (con fondo azul para

crear la base de datos).

Para poder hacer la adquisicin de las imgenes para crear la base de datos es necesario configurar

el set fotogrfico que se ilustra en la Fig. 4.1. El set fotogrfico consta de la lista de materiales que

se indica en la Tabla 4.1.

El diagrama esquemtico de la Fig. 4.2 ilustra la disposicin de los materiales en el set fotogrfico.

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4. PROTOCOLO DE ADQUISICIN DE IMGENES

Tabla 4.1: Lista de materiales.

1. Lmparas reguladoras 500 w (2 unidades)2. Paneles reflectores (2 unidades)3. Banquillo (1 unidad)4. Fondo azul (1 unidad)5. Cmara profesional Nikon d80 (1 unidad)6. Tripie profesional (1 unidad)

Figura 4.1: Set fotogrfico.

Figura 4.2: Diagrama esquemtico

Dos lamparas reguladoras (1) iluminan a la persona a travs de su panel reflector (2). El panel

reflector evita que la intensidad de la luz moleste la retina de los ojos. El banquillo (3) estibiliza la

posicin de la persona. El fondo azul (4) facilitar el proceso de segmentacin. La cmara profesional

(5) permite capturas de imgenes en alta resolucin 10.2 Mpxeles (3872x2592 resolucin mxima y

1936x1296 resolucin mnima). La alta resolucin permitir cambiar la escala de las imgenes.

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4.2. Resultados del proceso de adquisicin

Figura 4.3: Registro de datos por persona.

La colaboracin fue faborable no solo de la comunidad academica sino de las autoridades, quienes

nos dieron la autorizacin as como todas las facilidades para el desarrollo de este protocolo de

adquisicin. Para este proceso colaborarn ms de 50 personas entre alumnos y personal de la

Universidad Autnoma Metropolitana, Unidad Cuajimalpa.

Durante el proceso de adquisicin, cada persona registr sus datos personales (Fig. 4.3), en

particular: nombre, edad, fecha y lugar de nacimiento, color de pelo, entre otros. Adems, autoriz

el uso de su imagen con propositos de investigacin como se ilustra en la hoja de registro del apndice

B.

Las fotografas en color son imgenes monoculares de frente, con fondo azul. El proyecto se acota

a este tipo de imgenes y no a imgenes de perfil debido a la complejidad de estas ltimas. El

fondo azul permite mejorar la segmentacin de las imgenes para la creacin de la base de datos del

sistema. La alta resolucin es una caracterstica que facilita los cambios de escala (reduccin) de las

imgenes sin gran perdida de datos.

4.2. Resultados del proceso de adquisicin

Como resultado del proceso de adquisicin, en una primera etapa se obtuvieron las imgenes

que se ilustran en la Fig. 4.4. Sin embargo, no fueron suficientes y se requiri una segunda etapa de

adquisicin de la cual se obtuvieron 488 fotografas (Figs. 4.7 y 4.5). Se integrarn 400 imgenes en

la base de datos del sistema. Se utilizarn 48 fotografas como imgenes de prueba con variacin en

escala (Fig. 4.6).

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4. PROTOCOLO DE ADQUISICIN DE

localizacion y reconocimiento de rostros en imagenes monoculares de frente con variacion en...

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