libro completo con indice 2012
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Autor:
MBA, Ing. Mario Becerra Salas, PMP
CIP 79290
Ciudad de Lima, 2012
Tópicos de Pavimentos de Concreto Diseño, Construcción y Supervisión
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario
Becerra
Salas
Mario Rafael Becerra Salas (CIP 79290)
Capítulos 0.- Introducción 1
1.- Las redes viales y los pavimentos 4
2.- Desarrollo del pavimento de concreto: mundo y Perú 9
3.- Consideraciones generales en los proyectos viales 25
4.- El pavimento de concreto 33
5.- Consideraciones generales de diseño 48
6.- El suelo 57
7.- El tránsito 79
8.- El concreto 83
9.- Metodologías de diseño (AASHTO 93, PCA 84, MEPDG
2010, Losas Cortas) 109
10.- Diseño de juntas 231
11.- Consideraciones constructivas 258
12.- Políticas de conservación para pavimentos rígidos 267
13.- Análisis comparativo entre las alternativas de pavimentación 291
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Introducción
“Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: La Voluntad”
Albert Einstein, científico nacionalizado estadounidense, 1,879 – 1,955.
Las economías de todo el mundo se sostienen en base al concepto de
intercambio. Entre los pueblos se intercambian: educación y cultura, bienes y
servicios, que permiten a los participantes mejorar y ser más competitivos.
Entender el concepto de intercambio en sus dos facetas: educación y mercado,
y su implicancia en el progreso de los pueblos, nos da una idea clara de la
importancia de los medios de comunicación en la competitividad de los
poblados y finalmente del país.
La competitividad, se sostiene entonces en tener más y mejores redes de
comunicación: caminos (terrestres), aeropuertos (aéreos) y puertos (fluviales);
y es precisamente nuestro rol como ingenieros, el que nos orienta a: proyectar,
construir, supervisar, y mantener nuestra infraestructura; es decir, participar de
una u otra manera en la Gestión de Infraestructura.
Tener más y mejores caminos, redes viales sustentables, entre otras cosas, es
sinónimo de prosperidad. Las redes viales se conforman por estructuras
conocidas como pavimentos, puentes, obras de arte.
Los pavimentos, son soluciones para la configuración de caminos, siendo
concebidos, diseñados y construidos pensando en mejorar y mantener
condiciones óptimas de transitabilidad a lo largo de su vida útil. Son estructuras
formadas por un conjunto de capas granulares y carpeta de rodadura, que
descansan sobre el suelo de cimentación conocido como: subrasante. Los
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pavimentos se diseñan para transferir y distribuir eficientemente las cargas
vehiculares, desde la carpeta de rodadura hasta el suelo de cimentación.
En general, los pavimentos se pueden agrupar en dos categorías:
- Pavimentos flexibles
- Pavimentos rígidos
La gran diferencia entre uno y otro tipo de pavimento es la forma en la que
transmiten las cargas de tránsito, rigiendo este concepto la posterior
concepción de su estructura.
Ambos tipos de pavimentos, flexible y rígido, tienen fortalezas y debilidades
que el ingeniero consultor deberá sopesar cada vez que realice el diseño de
una vía.
En el Perú, lamentablemente no están muy difundidos los conceptos relativos a
los pavimentos rígidos, debido en parte a paradigmas culturales y a la falta de
experiencia, producto de la brecha tecnológica en: diseño, construcción,
supervisión y evaluación de este tipo de pavimentos.
El objetivo de este libro es, en cierta manera, reducir la brecha tecnológica
existente, entregando conceptos y herramientas básicas para: diseñar,
construir y supervisar, pavimentos rígidos. Este libro intenta, además, ser un
aliado de las entidades administradores de redes, afianzándolas en su rol de
gestores de cambio, y de los ingenieros viales, para ayudarlos en sus procesos
de creación de proyectos.
Pese a que se repasan conceptos clásicos sobre pavimentos rígidos, respecto
a otros libros similares, el contenido se ha realizado teniendo como eje principal
la realidad de nuestro país. Por lo tanto, se ha incorporado, información técnica
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actualizada de: diseño, construcción y supervisión, la que ha sido
complementada con recomendaciones obtenidas a lo largo de diversas obras
de ingeniería vial en las que el autor ha participado.
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1.- Las redes viales y los pavimentos
“Dos cosas contribuyen a avanzar: ir más deprisa que los otros o ir por el buen camino”
René Descartes, filósofo y matemático francés, 1596 - 1650
1.1 Red vial
Las redes viales son toda superficie terrestre, pública o privada, por donde
circulan peatones y vehículos, señalizada y bajo jurisdicción de las autoridades
nacionales y/o provinciales responsables de la aplicación de las leyes de
tránsito.
Los elementos principales de una red vial son diseñados de acuerdo a su
importancia para crear: autopistas, rutas nacionales o provinciales, caminos
vecinales, caminos rurales, avenidas, calles y veredas.
Las redes viales son las responsables de integrar a los pueblos dentro y fuera
de un país, ya que permiten el traslado de personas, de bienes y servicios y
son sinónimo de prosperidad. En efecto, el desarrollo de las redes viales de un
país esta ligado a su progreso, ya que fomenta el crecimiento económico al
reducir los costos de transporte de mercancías, y a que permite el intercambio
de ideas y pensamientos, difundiendo cultura y educación entre los pueblos.
1.2 Los pavimentos
Los pavimentos son soluciones para la configuración de caminos, siendo
concebidos, diseñados y construidos pensando en mejorar y mantener
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condiciones óptimas para el tránsito de personas, de bienes y servicios, a lo
largo de su vida útil.
Los pavimentos, son estructuras formadas por una carpeta de rodadura y un
conjunto de capas granulares, simples o tratadas, que descansan sobre el
suelo de cimentación, también conocido como: subrasante. El pavimento está
diseñado para transferir y distribuir cargas vehiculares, durante un periodo de
tiempo previamente establecido. Dado que, los esfuerzos producidos por el
paso de las cargas vehiculares decrecen con la profundidad, se deben colocar
los materiales de mayor capacidad portante en las capas superiores. Toda la
estructura trabaja para proteger al suelo natural.
Las condiciones requeridas para un adecuado funcionamiento del pavimento
son principalmente: anchura, trazo horizontal y vertical, resistencia adecuada a
las cargas para evitar las fallas prematuras, y tener una adecuada adherencia
vehículo – pavimento, inclusive en condiciones húmedas.
Los pavimentos, debido a la forma en que transmiten las cargas vehiculares, se
clasifican en:
1.2.1 Pavimentos flexibles
Son aquellos que tienen una carpeta de rodadura conformada por concreto de
cemento asfáltico. Recibe el nombre de pavimento flexible debido a la forma en
que se transmiten las cargas desde la carpeta de rodadura hasta la subrasante.
El asfalto no absorbe la totalidad de las cargas vehiculares, actúa más como un
transmisor. Por ello, los pavimentos flexibles requieren, por lo general, de un
mayor número de capas intermedias entre la carpeta de rodadura y la
subrasante. Ver esquema 1/1
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Esquema 1/1: Pavimento flexible
Fuente: elaboración propia
1.2.2 Pavimentos rígidos
Son aquellos que tienen una carpeta de rodadura conformada por concreto de
cemento hidráulico. Recibe el nombre de pavimento rígido debido a las
propiedades de la carpeta de concreto, que absorbe en mayor grado las cargas
vehiculares.
Debido a la naturaleza rígida de la carpeta de rodadura, las cargas vehiculares
se distribuyen en una forma más eficiente. Por ello, por lo general, requieren en
su estructura de un menor número de capas granulares entre la carpeta de
rodadura y la subrasante. Ver esquema 2/1.
Esquema 2/1: Pavimento de concreto
Fuente: elaboración propia
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1.3 Comportamiento de los pavimentos
Los pavimentos deben ser diseñados, construidos y mantenidos con la finalidad
de lograr un comportamiento funcional y estructural óptimo durante su ciclo de
vida.
Comportamiento Funcional: son los aspectos que afectan la calidad de la
carpeta de rodadura y por ello están relacionados con la comodidad y
seguridad de los usuarios de la vía.
Comportamiento Estructural: aspectos relacionados a la integridad como
estructura del pavimento. Es la capacidad del pavimento para soportar la
acción combinada del tránsito y el medioambiente.
Una adecuada construcción del pavimento es un parámetro que impacta
enormemente en la durabilidad del mismo. Es decir, el pavimento comienza
bien y a medida que las cargas de tránsito circulan a través de la carpeta se va
deteriorando. El clima es un factor que también interviene en el deterioro de los
pavimentos, y que recientemente ha sido incorporado en las metodologías de
diseño. Ver esquema 3/1
Esquema 3/1: Deterioro de los pavimentos en el ciclo de vida
Fuente: elaboración propia
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Un esquema de mantenimiento debe garantizar:
- Adecuado y oportuno mantenimiento a costo razonable
- Mantenimiento con programas de largo plazo
- Optimizar tanto costos como beneficios del sistema
- Racionalizar el uso de los recursos disponibles
- Efectuar un permanente control de los efectos sobre el medio ambiente
- Implementar un control de la efectividad de la política de mantenimiento
asumida
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2.- Evolución de los pavimentos de concreto “El político se convierte en estadista cuando comienza a pensar en las próximas generaciones
y no en las próximas elecciones” Winston Churchill, politico británico, 1874 – 1965
2.1 El pavimento de concreto en el mundo
El diseño de pavimentos ha evolucionado con el tiempo, desde una perspectiva
artística y netamente empírica hasta ser considerado toda una ciencia.
Antes de 1920, los espesores de las capas que conforman los pavimentos se
basaron netamente en la experiencia, es decir, la misma estructura era
utilizada sin discriminar la clase de vía, el tipo de suelo o el tránsito esperado.
Con el tiempo, las entidades administradoras de caminos y la industria de los
materiales de construcción, desarrollaron métodos de diseño de pavimentos
intentando sustentar un comportamiento adecuado del mismo, teniendo en
cuenta la inversión de dinero que significa construir y mantener un camino.
A continuación, se presentan los principales hitos en la historia mundial de los
pavimentos de concreto:
En el año 1824, Joseph Apsdin patenta en Inglaterra el proceso de
calcinación de ceniza arcillosa para la producción de cemento que al
hidratarse con agua, tenía las mismas características de resistencia que
la piedra de la isla de Pórtland, marcando el inicio de la tecnología del
concreto.
Los primeros intentos por construir pavimentos de concreto se dieron en
1865, en la ciudad de Inverness (Escocia). Por ese tiempo se tenían
algunos conceptos relacionados a la tecnología del concreto.
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Los siguientes intentos por construir pavimentos de concreto se dieron
en Edimburgo (Escocia) entre 1872 y 1886.
En América, el pavimento de concreto más antiguo es el de Court Ave.
Bellfountain, en Ohio, Estados Unidos, cuya construcción data del año
1891. Este pavimento existe hasta la actualidad, aunque a partir del año
2000 admite sólo tránsito peatonal. Ver fotografía ½.
Fotografía ½: Pavimento en Bellfountain (1891)
Fuente: http://img.groundspeak.com/waymarking (del 15 de marzo, 2011)
Los métodos racionales de diseño empezaron a concebirse después de
los primeros intentos por construir pavimentos. Estas teorías se
formularon asumiendo que existe un pleno contacto entre subbase y la
carpeta de rodadura de concreto.
Goldbeck en 1919, desarrolló una ecuación simple para el diseño de
pavimentos de concreto asumiendo que la carpeta de rodadura se
comportaba como una viga en voladizo con una carga concentrada en la
esquina. Premisa utilizada en el Bates Road Test.
Westergaard en 1926, plantea la primera teoría relacionada al
comportamiento estructural de los pavimentos de concreto, como
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consecuencia de lo expresado por Hertz respecto a los esfuerzos en
losas suspendidas. Es sin duda el estudio teórico más extenso e
importante, que inició en 1926 y terminó en 1948. Relaciona el cálculo
de esfuerzos y deflexiones en los pavimentos de concreto, los estudios
consideraron las temperaturas en la losa, así como tres posiciones de
carga en una losa alargada: aplicada cerca de la esquina, aplicada cerca
de la junta pero a una distancia considerable de la esquina y aplicada en
el interior del paño a una distancia considerable de toda junta y esquina.
El análisis asume de manera simplificada que la presión de reacción
entre las subrasante y la carpeta de rodadura en cualquier punto es
proporcional a la deflexión en ese punto, independientemente de las
deflexiones en otros puntos. También asumió que el contacto entre la
subrasante y la carpeta de rodadura se da a plenitud.
Pickett en 1951, comparó la carga crítica en la esquina obtenida en los
estudios de Westergaard con mediciones realizadas en el campo,
encontrando que las estimaciones realizadas en las aproximaciones
teóricas del esfuerzo cuando se tenía la carga crítica aplicada en la
esquina de la losa eran siempre muy pequeñas. Pickett asumió que
parte de la losa no está totalmente apoyada sobre el suelo, para lo que
desarrolló fórmulas semi empíricas que concordaban con los resultados
de los experimentos en campo. Lamentablemente, debido a la
complejidad de las fórmulas y al estado de arte de la tecnología, no se le
prestó mayor atención.
Entre los años 1958 y 1960 se llevó a cabo el AASHO Road Test en
Ottawa, Illinois (USA). El AASHO Road Test definió la ecuación empírica
fundamental que guiaría las metodologías de diseño AASHTO hasta el
suplemento de 1998. Nótese que esta metodología se basa en el
concepto de pérdida de serviciabilidad del pavimento por el paso de los
vehículos y el tiempo.
Con el ingreso de los procesadores, se realizaron soluciones numéricas
que asumen que no existe pleno contacto entre la subrasante y la
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carpeta de rodadura, como son los métodos de los elementos discretos
y el de los elementos finitos.
Aunque los estudios de Westergaard contribuyeron en gran medida al
desarrollo de los métodos de diseño, nunca dejó de reconocer que los
resultados teóricos debían ser revisados comparándolos con resultados
en campo del comportamiento del pavimento.
Otros desarrollos importantes que se dieron en paralelo fueron: (1) la
concepción de las propiedades de fatiga del concreto; (2) los conceptos de
bombeo con los que se demostró que la subrasante debía ser protegida.
Debido a estos ensayos se decidió introducir capas granulares que protejan la
pérdida de finos en la subrasante; y (3) los métodos probabilísticas que dieron
origen al término de confiabilidad, ampliamente utilizado en los métodos de
diseño AASHTO 1986, 1993, el suplemento 1998, la guía de diseño empírica
mecanicista MEPDG 2002 (por sus siglas en inglés)
2.2 El pavimento de concreto en el Perú
2.2.1 La tecnología del concreto
Algunas notas relevantes, tomadas del libro “Tópicos de la Tecnología del
Concreto” del Ing. Enrique Pasquel:
En 1915, la constructora norteamericana Foundation Co. se establece
en el Perú para ejecutar los proyectos del Terminal marítimo del Callao y
la pavimentación de Lima incluyendo a la autopista Lima – Callao,
antiguamente conocida como avenida El Progreso y que hoy recibe el
nombre de Avenida Venezuela.
En su plan de trabajo, La Foundation Co compró los primeros hornos
para la producción de cemento nacional, que finalmente vende en 1916
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a la Compañía Peruana de Cemento Pórtland. La nueva cementera se
instala en el Rimac constituyéndose en la primera planta de fabricación
nacional y empleando para ello las calizas de Atocongo.
Entre 1955 y 1975 se crean las principales empresas productoras de
cemento en el país: Chilca, Lima, Andino, Chiclayo, Pacasmayo, Sur y
Yura, pero sin llegar a consolidarse técnicamente hasta fines de los
setentas.
Recién en la década de los ochenta se empiezan a desarrollar investigaciones
en el campo de la tecnología del concreto a nivel nacional, muchas de ellas
dirigidas por ilustres ingenieros como Enrique Rivva López, Manuel Gonzales
De La Cotera y más recientemente por Enrique Pasquel Carbajal, quienes
impulsaron su desarrollo.
2.2.2 El pavimento de concreto
El pavimento de concreto tiene muy poca presencia en la red vial nacional, sin
embargo, si tiene preponderancia en las zonas urbanas. A diferencia de otros
países, los pavimentos de concreto en el Perú han sido considerados en
proyectos referidos a la red vial vecinal, teniendo poca incidencia en la red vial
nacional y departamental.
Sin embargo, existen obras emblemáticas que sí aprovecharon las fortalezas
del concreto en su estructura. Sólo en Lima se pueden mencionar:
- Avenida Venezuela (1924)
- Avenida Vía Expresa (1966)
- Avenida Lima (2005)
- El Metropolitano (2010)
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Representando en una escala temporal las principales obras en pavimentos de
concreto, se concluye que existen periodos de cuarenta años en los que
prácticamente no se han realizado este tipo de pavimentos. Esto, es importante
para entender la problemática actual del ingreso de los pavimentos de concreto
en las redes viales de nuestro país. Una tesis interesante es que, al no tener
continuidad en el diseño, construcción, supervisión y evaluación de proyectos
viales en concreto, se ha creado una brecha de conocimientos y tecnología que
se debe eliminar.
2.2.3 Avenida Venezuela y Vía Expresa de Lima
Avenida Venezuela (1924)
El primer pavimento de concreto que se construye en el Perú corresponde a la
carretera Lima-Callao, denominada posteriormente como Av. Progreso y luego
como Av. Venezuela, cuando se incorporó al casco urbano de la capital.
La construcción y puesta en servicio de este de este pavimento se efectuó en
el año de 1924, situándolo como uno de los primeros pavimentos de concreto
en Latinoamérica.
Fueron múltiples las razones que llevaron a la construcción de esta vía en
Lima. Sin orden de prelación, pueden mencionarse los siguientes: el
deplorable estado en que se encontraba el camino de tierra afirmada
preexistente, que dificultaba el transporte de de las mercaderías que llegaban
al puerto. El auge comercial que se presenta en la primera post guerra, la
legislación adecuada que permitía la expropiación de terrenos a 100 metros de
cada lado de la ruta, facilitando proyectos de urbanización, y el endeudamiento
externo aplicado a este tipo de obras, entre otros.
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La Av. El Progreso se inició en Lima, a la altura de la Av. Alfonso Ugarte y tenía
como término el edificio Aduanero del Callao luego de atravesar la localidad de
Bellavista y la ciudad portuaria. Su longitud total era de 12.2 km. con un costo
total de 1`300,000 soles de la época.
La sección del pavimento tenía un ancho de 8 m y el espesor de la losa era de
22 cm. en los bordes y 18 cm. en la zona central. Además, se colocaron dos
varillas de acero longitudinal de 1” de diámetro en los bordes del pavimento,
como refuerzo de acuerdo con las investigaciones desarrolladas hasta ese
momento por Westergaard. Ver figura 2.1 Sección del pavimento
Esquema ½: Sección del pavimento av. El Progreso (1924)
Fuente: ASOCEM
La construcción la efectúo la empresa americana Foundation Co. que tenía a
su cargo diversas obras en Lima y Callao, empleando personal nacional.
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Fotografía 2/2: Vaciado de concreto Av. El Progreso
Fuente: ASOCEM
Fotografía 2/3: Vista de la Av. El Progreso
Fuente: ASOCEM
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Avenida Vía Expresa (1966)
La construcción de la Vía Expresa de Lima se inició en el año 1966 y culminó el
28 diciembre de 1968. Esta obra, destinada a unir el Centro de Lima con los
balnearios del Sur, inició su recorrido en la Plaza Grau terminando en la Av.
República de Panamá en Barranco.
El Consejo Provincial de Lima, planificó la ejecución de la obra dividiéndola en
varios tramos, a cargo de las siguientes empresas contratistas:
Consorcio de Ingenieros: Graña y Montero; Flores y Costa, Cilloniz
Olazábal Urteaga.
Eduardo Winkelried B.; José Murgia y Carlos Illauri
Robles y Cía. S.A.
Kruger Ingenieros
Sobre las características del pavimento y especificaciones técnicas del
proyecto:
Subrasante y subbase: terraplén compuesto por grava arenosa
(hormigón).
Pavimento de concreto de cemento Pórtland de 19 cm. de espesor, con
ensanche en los bordes hasta un total de 24 cm.
El concreto fue entregado por la empresa de concreto premezclado
COPRESA, con una resistencia a la compresión de 210 kg / cm2.
Las juntas transversales de contracción cada cinco metros
Los tramos a cargo de Robles Cía. S.A. y del Consorcio de Ingenieros fueron
construidos por trenes de pavimentación de última tecnología: tren de
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pavimentación autopropulsado, el cual compactaba, distribuía y alisaba la
superficie del concreto.
Fotografía 3/3: Construcción Vía Expresa de Lima
Fuente: ASOCEM
Fotografía 4/3: Construcción Vía Expresa de Lima
Fuente: ASOCEM
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Fotografía 5/3: Construcción Vía Expresa de Lima
Fuente: ASOCEM
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2.3 Red vial peruana
La red vial en el Perú esta compuesta por más de 100,000 kilómetros, que se
presentan a continuación según la Gestión Vial por Nivel de Gobierno:
Red vial nacional, con 25,000 Km.
Red vial departamental, con 25,000 Km.
Red vial vecinal o rural, con 50,000 Km.
El tipo de estructura que conforma la vía es diseñado considerando parámetros
como el tipo de ruta, la calidad de los suelos de cimentación y los indicadores
de tránsito aceptados. Los tres tipos de estructuras concretan caminos
pavimentados y sin pavimentar
Esquema 2/2: Gestión Vial por nivel de Gobierno
Fuente: Provías Nacional
Las redes viales nacional y departamental están a cargo del PROVÍAS,
organismo descentralizado del Ministerio de Transportes y Comunicaciones
(MTC) que cuenta con autonomía técnica, administrativa y financiera, y está
encargado de asegurar la ejecución de proyectos de construcción,
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mejoramiento, rehabilitación y mantenimiento de la red vial nacional y
departamental. El objetivo de PROVIAS es brindar a los usuarios de las vías un
medio de transporte eficiente y seguro, que contribuya a la integración
económica y social del país. PROVÍAS NACIONAL administra la red vial
nacional y PROVÍAS DESCENTRALIZADO la red vial departamental.
Algunas rutas han sido concesionadas a empresas privadas para su
construcción y/o mejoramiento, y mantenimiento respectivo por un determinado
número de años, según contratos firmados con el estado. Aproximadamente
5,000 Km.
En el caso de las redes vecinales, éstas están bajo la administración de los
gobiernos municipales.
2.4 Problemática de los pavimentos de concreto en el Perú
En la actualidad, las tecnologías de diseño, materiales y construcción, tanto en
asfalto como en concreto, han sufrido importantes avances. Ambas alternativas
de pavimentación, tienen indiscutiblemente ventajas y desventajas
dependiendo del proyecto en el que se los evalúe, por ello la importancia de
que ambas sean evaluadas.
Lo que toda entidad administradora debe tener claro es, que para ser más
competitivos como país tenemos que aprovechar las ventajas de ambas
alternativas de pavimentación. Sin embargo, debido a la poca información y
difusión en materia de diseño, construcción, supervisión, y evaluación de
pavimentos de concreto, esta alternativa es prácticamente descartada.
La problemática del pavimento de concreto se puede resumir en:
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- Paradigmas
Anteriormente era innegable que los pavimentos de concreto eran mucho más
costosos en términos de inversión inicial, e inclusive incómodos para los
usuarios de las vías debido a sus prácticas constructivas. Sin embargo, estas
razones han cambiado han cambiado con el tiempo favorablemente para el
concreto, debido a:
La estabilidad en los precios del cemento y al inminente alza en
los derivados del petróleo; y a que
La tecnología de pavimentación en concreto ha permitido
reemplazar las juntas de contracción de una pulgada por otras de
seis milímetros, haciendo el pavimento de concreto mucho más
confortable.
- Falta de parámetros
Debido a la falta de pavimentos masivos de concreto, las entidades
administradoras tienen muchos problemas para realizar estudios de perfil,
factibilidad y definitivos, acertados en alternativas de pavimentos de concreto.
El Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) y el MTC deben realizar estudios
conjuntos para poder acceder a este tipo de información.
- Falta de recursos y equipos
Se debe trabajar con los principales referentes para poder entregar una oferta
en pavimentación con concreto a niveles de diseño, construcción, evaluación.
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Nota interesante
A continuación se presentan los resultados de la encuesta realizada por
UNACEM en el II Conversatorio de Pavimentos de Concreto en febrero del
2011 gracias a la participación de expertos técnicos del ámbito vial.
¿Cuál es la problemática del ingreso de pavimentos de concreto en
nuestras redes viales?
Las respuestas obtenidas se clasificaron de la siguiente manera:
A: Alto costo de construcción
B: Falta de equipos de construcción en pavimentos de concreto
C: Falta de comunicación y capacitación en temas referidos a pavimentos de
concreto
D: Tiempo de apertura al tránsito superior
E: Falta de personal capacitado en diseño, construcción, supervisión y
evaluación
F: Falta de propuestas en pavimentos de concreto
G: El concreto como material
H: No hay oferta en pavimentación con concreto
I: Reacción ante climas y geografías diversos
J: Por costumbre se trabaja con pavimentos de asfalto
K: Falta de normatividad en pavimentos en concreto
L: Para evaluación se emplea solo el HDM3 que trabaja solo a nivel de asfalto.
El esquema 3/2 muestra la jerarquía de la problemática de los pavimentos de
concreto, según los participantes:
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Esquema 3/2: Problemática de la RVN
Fuente: UNACEM
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3.- Consideraciones generales de los proyectos viales a nivel de pre - inversión
“He ofendido a Dios y a la humanidad porque mi trabajo no tuvo la calidad que debía haber
tenido” Leonardo Da Vinci, genio italiano, 1452 – 1519
3.1 Los Proyectos de Inversión Pública
Los Proyectos de Inversión Pública (PIP), tienen por finalidad satisfacer las
necesidades de los ciudadanos promoviendo el desarrollo sostenible de los
territorios.
Las necesidades públicas de los ciudadanos son muchas y los recursos que
dispone el Estado para satisfacerlas, son limitados. Por ello, El Ministerio de
Economía y Finanzas (MEF) ha creado el Sistema Nacional de Inversión
Pública (SNIP), cuyo objetivo es impulsar el uso eficiente de los recursos
públicos destinados a la inversión, mediante la ejecución de Proyectos de
Inversión Pública (PIP).
El SNIP es un sistema administrativo descentralizado. Las decisiones sobre un
PIP, se adoptan en las entidades del nivel nacional, regional o local, de
acuerdo con las competencias de cada uno.
Todo PIP atraviesa por tres etapas bien definidas:
a) Pre Inversión
En el PERFIL, se establecen las posibles soluciones al problema a
resolver. Las estimaciones del Perfil son groseras, basadas en juicio
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experto e información secundaria. En esta etapa se pretende
determinar la factibilidad de la inversión, si la evaluación preliminar es
favorable, se continúa a un nivel superior de detalle, si no lo es, se
desecha el proyecto.
En el estudio de PRE - FACTIBILIDAD se busca disminuir los niveles
de incertidumbre (riesgo) de lo expresado en el Perfil. Para ello,
mejora la calidad de la información, utilizando fuentes primarias y
secundarias, para indicar si la alternativa de solución seleccionada en
los estudios anteriores es viable. El Pre - Factibilidad concluirá
indicando si se desecha el proyecto, si se posterga, o si finalmente se
decide proseguir con el mismo.
El estudio de FACTIBILIDAD reduce aún más el nivel de
incertidumbre, por lo que requiere el trabajo multidisciplinario de
expertos y de información primaria. El estudio concluye la
postergación del proyecto, modificaciones menores o su formulación
para ser ejecutado.
b) Inversión
Después de ser aprobado el estudio de Factibilidad, el proyecto
ingresará a ser ejecutado, iniciando la etapa de INVERSIÓN con la
elaboración del Expediente Técnico Definitivo, y posteriormente con
la construcción en sí misma.
c) Post Inversión
La evaluación EX – POST de los resultados, permite aprender de los
errores de apreciación y ajustar las estimaciones, mejorando la
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información a emplear en futuros proyectos; y formulando un sistema
de incentivos para los proyectos que mejor se ajusten a la realidad.
Esquema 1/3: Etapas de los proyectos
Fuente: www.mef.gob.pe
3.2 Definición de proyectos a nivel de pre - inversión
Según el SNIP, un Proyecto de Inversión Pública tiene como objetivo: crear,
ampliar, modernizar o recuperar la capacidad de producción de bienes o
servicios, con la finalidad de satisfacer las necesidades de los ciudadanos,
promoviendo el desarrollo sostenible de los territorios.
Ernesto Fontaine en su libro: Evaluación Social de Proyectos, indica que “un
proyecto es la fuente de costos y beneficios que ocurren en distintos periodos
de tiempo”. En otras palabras, la evaluación de un proyecto consiste en
identificar los costos y beneficios que le son atribuibles durante el periodo de
evaluación, respecto a una línea base (sin proyecto), medirlos y emitir
conclusiones que entreguen una idea de la conveniencia de ejecutarlo o no.
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Específicamente, para el caso de los proyectos viales, la necesidad a satisfacer
o problema a resolver, se traduce en garantizar la accesibilidad y movilidad
adecuada en un determinado lugar. Esto incluye, por supuesto, a peatones, a
vehículos no motorizados y a los motorizados.
Para resolver las necesidades de movilidad de la población en general, pueden
existir muchas alternativas de solución. Estas alternativas deben ser
formuladas y evaluadas en un periodo de tiempo apropiado, para establecer la
mejor y garantizar el uso adecuado de los recursos.
3.3 Objetivos de un proyecto vial
Los proyectos viales se desarrollan como solución a un conjunto de
necesidades o problemas. Entre los más comunes tenemos: prolongados
tiempos de viaje que afectan la vida de las personas y productividad del
Estado, elevados costos de movilización de la población, falta de integración
entre los pueblos.
Los beneficios potenciales que se logran mediante la implementación de un
proyecto vial son:
Ahorros en el costo de operación de los vehículos (COV)
Ahorros en los tiempos de viaje (CTV)
Reducción en la frecuencia y severidad de los accidentes
Desarrollo de nuevas actividades y usos de la tierra
Disminución de emisiones, mejorando la calidad del aire
Ahorros en el costo de mantenimiento de la vía
Para que un proyecto vial sea viable económicamente, los beneficios
acumulados durante el periodo de evaluación, traducidos a unidad monetaria,
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deben superar a los costos en los que se ha incurrido para su realización. Los
costos incluyen: inversión inicial, operación y mantenimiento. Los beneficios,
generalmente aceptados son: ahorros en los costos de operación vehicular
(COV) y ahorros en los tiempos de viaje de las personas y mercancías (CTV).
Adicionalmente a los beneficios antes mencionados, los proyectos viales
permiten el desarrollo de nuevas actividades comerciales, residenciales y
recreacionales, que no siempre son consideradas en la evaluación del
proyecto.
3.4 Formulación y Evaluación de proyectos viales en la etapa de Pre Inversión
Durante la etapa de Pre – Inversión, se debe Identificar, Formular y Evaluar las
distintas alternativas de solución a un problema de movilidad.
a) Identificación
El problema central es aquella situación negativa que afecta a un
sector de la población. Debe definirse adecuadamente; es decir de
manera clara, precisa y objetiva, de tal forma que se pueda
encontrar un conjunto de soluciones o alternativas para aliviarlo.
La definición del problema debe ser adecuada, jamás tomada
como la carencia de algo, pues sesga la solución a una sola
alternativa. Por ejemplo. Si se establece como problema central a
resolver: “La avenida no presenta una adecuada superficie de
rodadura”, sólo habría una posible solución: “Mejorar las
condiciones físicas de la carpeta de rodadura”. La forma correcta
de establecer el problema central sería: “Inadecuada movilidad
peatonal y vehicular en la avenida”. Entonces tenemos varias
alternativas de solución, algunas de ellas: Buscar realizar una vía
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alternativa para descongestionar la original, mejorar la avenida
original ensanchándola, o simplemente mejorar las condiciones
actuales de la vía.
b) Formulación
Se deben dejar establecidas la situación actual sin proyecto y las
alternativas técnicas de solución. Se debe establecer además, el
horizonte de evaluación y las condiciones de oferta optimizada y
demanda vehicular actual y proyectada, con y sin proyectos
alternativos. Notar que la demanda con proyectos, implica
posiblemente la aparición de tránsito generado adicional al
normalmente esperado.
Esta información sirve para comparar en la siguiente etapa, las
alternativas de solución con el proyecto actual optimizado.
c) Evaluación
Para que un proyecto entre a la etapa de INVERSIÓN, previamente
debe ser evaluado mediante procedimientos matemáticos y
financieros. La razón beneficio/costo (RBC), el valor presente neto
(VPN), también llamado valor actual neto (VAN), y la tasa interna de
retorno (TIR) son, entre otros, los métodos más empleados.
Un VAN positivo implica una RBC mayor que 1 y una TIR mayor que
la tasa de descuento seleccionada.
Cuando se requiere una comparación o elección entre alternativas
distintas, los tres criterios pueden dar una jerarquía de elección
inconsistente. El método a elegir depende de una serie de
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consideraciones básicas, como son: qué tan importante es la
inversión inicial respecto de los gastos futuros, qué método
comprende más el tomador de decisiones, qué método es el más
conveniente para el administrador público o privado involucrado.
Además, las restricciones presupuestarias también deben ser
consideradas. En ausencia de limitaciones de financiamiento, la
alternativa seleccionada debería ser aquella que tenga el mayor VAN
de beneficios. Pero cuando hay restricciones presupuestarias,
pueden emplearse otros criterios adicionales, como la RBC o alguna
de sus variantes.
Esquema 2/3: Proceso de selección de alternativas
Fuente: Elaboración propia
El esquema 2/3 es otra forma de ver las etapa de los proyectos. Una etapa de
Pre Inversión, en la que se recolecta datos, se formula y evalúan proyectos
considerandos costos y beneficios durante su ciclo de vida. Una etapa de
Inversión, en la que se construye la alternativa elegida, y la etapa de Ex – Post,
en la que se continúa recopilando información con la finalidad de evaluar el
impacto positivo del proyecto sobre la población.
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Esquema 3/3: Curva de demanda vehicular
Fuente: elaboración propia
El esquema 3/3, establece claramente que el factor principal para que los
beneficios entregados por la inversión en un proyecto superen sus costos, se
requiere necesariamente una demanda vehicular que lo sustente. En otras
palabras, hacer que un proyecto vial sea factible y viable económicamente,
depende de la expectativa vehicular que se pueda demostrar. Siempre con la
intensión de maximizar los beneficios en ahorros de costos de operación
vehicular y tiempos de viaje.
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4.- El pavimento de concreto
“Quien volviendo a hacer el camino viejo aprende el nuevo, puede considerarse un maestro” Confucio, filósofo chino, 551 – 478 AC
4.1 El pavimento de concreto
Los pavimentos de concreto hidráulico han sido empleados como soluciones al
transporte desde fines del siglo XIX, y constituyen una alternativa que es
empleada hasta la actualidad.
El pavimento de concreto es reconocido por su larga durabilidad y resistencia,
llegando a tener costos de mantenimiento mucho menores que los incurridos
en la alternativa equivalente de pavimento asfáltico, no solo por los trabajos
involucrados para realizar el mantenimiento de cada tipo de pavimento, sino
también, por las menores frecuencias de paralización, que impactan
socialmente a la población. Adicionalmente, por su naturaleza rígida, el
pavimento de concreto requiere por lo general sólo una capa de material
granular como subbase, por lo que hay ahorros adicionales en costos de
materiales y tiempos de trabajo.
En el artículo técnico: “Comparación a nivel de costos de inversión inicial entre
las alternativas de pavimentación flexible y rígida”, presentado por el autor en el
II Congreso Internacional de Pavimentos de Hormigón realizado en noviembre
del 2011 en Florianópolis – Brasil, se demuestra la competitividad de los
pavimentos de concreto JPCP, sobre todo para condiciones de tránsito elevado
y suelo con CBR < 10% al 95% de máxima densidad seca. En este artículo se
concluye que existe una variación de +/- 20% respecto a los costos de
construcción entre ambas alternativas.
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Existen, además, beneficios en seguridad y cuidado del medio ambiente que
deben tenerse en cuenta al momento de evaluar las diferentes alternativas de
pavimentación, como los descritos en la tabla 1/4. En seguridad vial, la
superficie rugosa que presenta la carpeta de concreto permite una mejor
adherencia; el color plomo, característico del material, lo hace tres veces más
reflexivo que el asfalto, disminuyendo la probabilidad de accidentes.
Tabla 1/4: Beneficios de los pavimentos de concreto
Fuente: Asociación Canadiense del Concreto Premezclado
Por otro lado, el empleo de concreto hidráulico beneficia el cuidado del medio
ambiente, logrando ahorros considerables de energía, tanto en el proceso de
construcción como en el de operación.
Siendo el asfalto un derivado del petróleo, y el Perú un país que en su balanza
comercial lo importa, los pavimentos de asfalto no utilizan insumos 100%
nacionales.
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4.2 Clasificación de los pavimentos de concreto Existen cuatro tipos de pavimentos de concreto utilizados en vías, los cuales se
diferencian principalmente por la forma en que se distribuyen las juntas sobre la
carpeta de rodadura.
- Pavimento de concreto simple con juntas (JPCP)
Se le conoce como JPCP (Jointed Plain Concrete Pavement, por sus
siglas en inglés). En este tipo de pavimentos se requieren realizar juntas
de contracción transversal que, en teoría, están espaciadas entre 3.5 y
6.0 m. La transferencia de carga entre paños adyacentes se puede dar
mediante trabazón de agregados o mediante el empleo de pasadores.
Las juntas inducen el agrietamiento, propio del comportamiento del
concreto, por las tensiones originadas debido a los cambios de
temperatura y humedad que experimenta la carpeta de rodadura.
Aunque la teoría indica que se pueden alcanzar espaciamientos de 6.0
m, por la experiencia recogida en numerosos proyectos viales, se
recomienda no superar los 4.5 m de espaciamiento entre paños.
Esquema 1/4: Esquema de pavimento de concreto simple con juntas
Fuente: elaboración propia
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- Pavimento de concreto armado con barras transversales (JRCP)
Se le conoce como JRCP (Jointed Reinforced Concrete Pavement, por
sus siglas en inglés). La carpeta de rodadura es de concreto reforzado
con mallas de acero, permitiendo ampliar los espaciamientos entre las
juntas transversales de contracción, llegando a distancias entre 7.5 y 9.0
m. Aunque tiene refuerzo moderado de acero, se espera que se
produzcan fisuras controladas dentro de los paños. La transferencia de
carga entre paños adyacentes se realiza mediante el empleo de
pasadores. Las nuevas metodologías de diseño ya no lo consideran.
Esquema 2/4: Esquema de pavimento de concreto reforzado con juntas
Fuente: elaboración propia
- Pavimentos de concreto continuamente reforzados (CRCP)
Se les conoce como CRCP (Continuously Reinforced Concrete
Pavement, por sus siglas en inglés). Las tensiones son controladas por
una armadura de acero de bastante cuantía. Se espera la aparición de
fisuras controladas a lo largo de todo el pavimento, con distancias que
fluctúan entre 0.6 y 2.0 m.
Es un pavimento bastante usado en Europa.
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Esquema 3/4: Esquema de pavimento de concreto continuamente reforzado
Fuente: elaboración propia
- Pavimentos de concreto con losas cortas (Optipave)
Es un tipo de pavimento que nace empíricamente en zonas de altura,
donde los gradientes de temperatura y humedad son bastante altos.
Tiene la particularidad de trabajar con losas de mucho menores
dimensiones: 1.8 X 1.8 (aunque puede variar). Tiene dos objetivos
principales: (1) Controlar la fisuración debido a condiciones climáticas
extremas; (2) Optimizar espesores, dado que los esfuerzos de flexión
que gobiernan las metodología de diseño convencionales, son
desplazados por los esfuerzos de compresión, en los que el concreto se
comporta bastante bien, permitiendo reducir espesores (con la economía
que ello involucra), para un mismo comportamiento esperado.
Recientemente, la empresa TCpavement ® ha realizado estudios y
obtenido relaciones mecanicistas que validan este tipo de diseños,
trabajando con elementos finitos para obtener los esfuerzos y
deformaciones. En el año 2012, es reconocido como un método de
diseño válido por la Asociación Americana de Pavimentos de Concreto
(ACPA, por sus siglas en inglés).
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Esquema 4/4: Esquema de pavimentos de losas cortas
1.8 X 1.8
Fuente: elaboración propia
En los tres primeros tipos de pavimentos de concreto (convencionales) se
puede apreciar la tendencia por incrementar el espaciamiento entre juntas
transversales. Esto debido a que las juntas son – a criterio de muchos
especialistas - el punto más vulnerable de los pavimentos de concreto. Por las
juntas ingresan materiales incompresibles que restringen el movimiento de los
paños de concreto, por las juntas ingresa agua que erosiona las capas
inferiores de soporte. Además, históricamente las juntas eran las responsables
del bajo confort percibido por los usuarios de los pavimentos de concreto.
Naturalmente, teniendo juntas con espesores mayores de 2 cm., y que eran
selladas con asfalto en frío, se formaban barreras naturales y obstáculos para
los vehículos que hacían incómodo transitar por el pavimento.
Afortunadamente, con las nuevas tecnologías de corte de juntas, ahora se
conciben con espesores de 6 mm, eliminando este tipo de problemas.
En las nuevas metodologías de diseño, como Empírico - Mecanicista del 2002
(MEPDG 2002, por sus siglas en inglés), ya no se trabaja con los pavimentos
de concreto reforzado con juntas JRCP, debido a que su comportamiento no ha
sido el esperado. Los pavimentos de concreto continuamente reforzados
CRCP, son especificados para periodos de diseño mayores a 30 años, por lo
que es común apreciarlos en otras realidades como las de Estados Unidos y
Europa. En América Latina, los pavimentos con los que se tiene experiencia y
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buenos resultados, son los de concreto simple con juntas JPCP, por lo que
serán éstos con los que se trabajará en el presente libro.
Con respecto al pavimento de losas cortas (Optipave), es una metodología que
tiene bastante experiencia sobretodo en países como Guatemala y Chile. En el
Perú ya se tienen algunas experiencias de diseño y construcción para vías
urbanas.
Las fotografías siguientes muestran los diversos tipos de pavimentos de
concreto:
Fotografía 1/4: Pavimento de concreto simple con juntas JPCP
Fuente: proyecto de pavimentación avenida Lima (2006) – Villa María del Triunfo
Por: Mario Becerra Salas
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Fotografía 2/4: Pavimento de concreto reforzado con juntas JRCP
Fuente: proyecto de pavimentación JRCP (2006)
Por: American Concrete Pavement Association (ACPA)
Fotografía 3/4: Pavimento de concreto continuamente reforzado CRCP
Fuente: proyecto de pavimentación en Bruselas (2007) – Bélgica
Por: Mario Becerra Salas
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Fotografía 4/4: Pavimento de concreto con losas cortas
Fuente: proyecto de pavimentación Av. Los Álamos (2013) – Villa El Salvador
Por: Giancarlo Salazar
4.3 Elementos del pavimento de concreto
Debido a su versatilidad, y a la experiencia existente en nuestro medio, el
pavimento de concreto JPCP es el que mejor se ajusta a la realidad nacional.
El empleo de fibras metálicas, incluidas en la mezcla de concreto, presenta
ventajas ya que alarga la vida del pavimento, al formar un mecanismo que
cierra las fisuras que pueden aparecer debido a los esfuerzos de flexión
originados por las cargas de tránsito. Sin embargo, su mayor empleo está en
zonas donde se concentran esfuerzos, como en paraderos de buses,
estaciones en general, parqueaderos industriales, pavimentos previos a peajes,
curvas.
En el siguiente esquema se presenta un detalle de las principales elementos
que conforman el pavimento de concreto simple con juntas JPCP.
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Esquema 5/4: Elementos del pavimento de concreto simple con juntas
Fuente: American Concrete Pavement Association (ACPA)
A continuación se mencionaran las características más importantes de cada
uno de los elementos que conforman el pavimento de concreto simple con
juntas JPCP:
4.3.1 Capas de un pavimento de concreto
Los pavimentos de concreto cuentan con una serie de capas que se sostienen
desde la subrasante hasta la carpeta de rodadura. La calidad de los materiales
que conforman las capas va mejorando a medida que se aproximan a la
carpeta de rodadura.
Los diferentes métodos de diseño consideran las siguientes capas para los
pavimentos de concreto:
a. Subrasante
Es el suelo de cimentación del pavimento, pudiendo ser suelo natural,
debidamente perfilado y compactado; o material de préstamo, cuando el
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suelo natural es deficiente o por requerimiento del diseño geométrico de
la vía a proyectar.
Los materiales que pueden ser empleados como subrasante serán de
preferencia materiales de tipo granular, tales como: GW, GP, SW, SM,
ML o incluso SC, siempre que la arcilla no sea de alta plasticidad.
Antes de ser empleado debe ser perfilado y compactado entre el 95 y
100% de la máxima densidad seca obtenida con el ensayo proctor
estándar AASHTO T-99.
En caso el suelo natural este conformado por suelos finos y plásticos
como CL, MH, CH, CL – ML, con LL entre 50 y 100% se analizará la
necesidad de mejorarlos reduciendo su LL para mejorar así el IP. Se
recomienda IP < 10.
Si el suelo natural esta conformado por suelos tipo MH, CH y OH con LL
de 100% será reemplazado por material de préstamo en un espesor
mínimo de 30 centímetros.
b. Subbase
Es la capa que esta apoyada sobre la subrasante, compuesta por
materiales granulares de buena gradación. También deberá ser perfilada
y compactada entre el 95 y 100% de su máxima densidad seca
mediante el ensayo proctor estándar. El empleo de subbase implica una
mejora en la capacidad de soporte de suelo que se traduce en una
reducción del espesor de carpeta de rodadura. Sin embargo el impacto
no es significativo.
El empleo de materiales granulares entre la subrasante y la carpeta de
rodadura se emplea mejor desde el punto de vista de protección de la
subrasante ante la pérdida de finos y para hacer más homogéneo el
soporte donde se colocará la carpeta de rodadura de concreto.
c. Base
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En el caso de los pavimentos de asfalto es común que se contemple
material de base adicional. En el caso de los pavimentos de concreto no
es común, pero podría darse el caso en situaciones extremas.
Constituye entonces la capa intermedia entre la subbase y la carpeta de
rodadura. Utiliza materiales granulares de excelente gradación
Los diferentes métodos de diseño no limitan el espesor de las capas, sin
embargo espesores inferiores a 10 centímetros resultan muy difíciles de
compactar. Por lo que se sugiere no emplear espesores menores a 10
centímetros, siendo preferible trabajar con 15 centímetros.
d. Bases estabilizadas con cemento
Las bases estabilizadas permite el empleo de materiales locales,
reciclados, teniendo como ventajas: subbases menos erosionables,
reducción de esfuerzos de tensiones y deflexiones, mejoramiento de la
transferencia de carga entre paños, entre otras.
Se podrá estabilizar con cemento siempre y cuando el material a
estabilizar sea libre de partículas orgánica, con equivalentes de arena
superiores a 20.
e. Carpeta de rodadura
Esta conformada por mezcla de concreto hidráulico. Los métodos de
diseño especifican diseños de mezcla con Módulo de Rotura a la Flexión
(MR) superiores a 42 Kg/cm2, o su equivalente a f´c = 280 - 320 Kg/cm2.
Tabla 4.2: MR recomendado por tipo de vía
Tipo de vía
MR
recomendado
(Kg/cm2)
Autopistas 48
Urbanas principales 45
Urbanas secundarias 42
Fuente: elaboración propia
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Aunque las metodologías de diseño podrían evaluar pavimentos de
concreto con MR mayores a 50 kg/cm2, lo mejor es no superar esta
medida ya que las losas se vuelven demasiado rígidas y son más
susceptibles a la fisuración debido al alto contenido de cemento que
esas mezclas requieren. Valores de MR entre 50 y 55 son comunes para
pavimentos de aeropuertos.
4.3.2 Las juntas
Por la naturaleza misma del concreto, es necesario controlar la fisuración y
permitir el movimiento relativo entre paños adyacentes mediante el empleo de
juntas.
Las juntas son longitudinales y transversales y tienen el rol de inducir fisuras
por contracción del concreto, aislar el movimiento de los paños de elementos
ajenos al pavimento, como buzones por ejemplo, siendo incluso parte del
procedimiento constructivo. Son los puntos débiles de los pavimentos, pues
permiten el ingreso de líquidos que puedan erosionar las capas de cimentación,
o materiales incompresibles, que restrinjan el movimiento. Por ello además de
ser concebidas éstas deben ser selladas y mantenidas con cierta frecuencia.
4.3.3 Mecanismo de transferencia de carga y confinamiento
Dependiendo del tipo de solicitaciones de carga de tránsito y del diseño
geométrico de la vía el pavimento contará de mecanismos de transferencia de
cargas entre paños adyacentes y confinamiento lateral.
Transferencia de carga
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Se puede dar mediante la trabazón de los agregados o mediante el empleo de
pasadores en las juntas de contracción transversal. Los pasadores son barras
de acero lisas y con los bordes redondeados que se colocan en el plano
perpendicular al corte de la junta transversal. Deben estar centrados y permitir
el movimiento de los paños adyacentes, no deben restringir su movimiento. En
la tabla 2/4, se presentan dimensiones características de los pasadores con
relación al espesor de la carpeta de rodadura de concreto.
Tabla 2/4: Características de los pasadores con relación al espesor de la losa
Diámetro (mm)Longitud
(cm)
Separación
(cm)
13 - 15 19 40 30
15 - 20 25 45 30
20 - 30 32 45 30
30 - 43 38 50 35
43 - 50 45 55 45
PasadoresEspesor del
concreto
Fuente: elaboración propia
Confinamiento lateral
El confinamiento lateral es importante ya que controla las tensiones por flexión
y las deflexiones en la losa. Además de las bermas, que pueden ser de
concreto como una extensión del pavimento, vinculada o no vinculada, de
asfalto, o de material granular; un mecanismo de confinamiento lateral lo
brindan las barras de amarre.
Las barras de amarre son de acero corrugado, cuya función es controlar el
movimiento lateral entre dos carriles adyacentes. Se colocan perpendiculares a
la junta longitudinal, son barras de acero corrugadas de, por lo general, 3/8, ½
ó 5/8 de pulgada de diámetro; con longitudes que varían desde 50 cm hasta
100 cm, y que están espaciadas entre 0.5 y 1.0 m.
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4.3.4 Texturizado (Micro y Macro Texturizado)
El objetivo de texturizar la superficie del concreto es entregarle al pavimento las
cualidades necesarias que permitan el contacto pavimento – llanta que
permita el tránsito de los vehículos en condiciones seguras.
El micro texturizado es el que se logra aplicando una llana húmeda sobre la
superficie del pavimento, depende en gran medida de la naturaleza propia del
agregado.
El macro texturizado se logra mediante herramientas mecánicas, como peines
con cerdas metálicas o aparatos más sofísticados que pueden ser incorporados
en el tren de pavimentado.
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5.- Consideraciones de diseño de pavimentos de concreto
“El ignorante afirma, el sabio duda y reflexiona”” Aristóteles, filósofo griego, 384 – 322 AC
5.1 El entorno
El pavimento de concreto es una estructura que se relaciona con el lugar y
clima en el que es proyectado, con el suelo sobre el que será construido, y con
el tipo de tránsito al que será sometido.
Es por ello que el diseñador, antes de iniciar el cálculo de estructuras y
modulación de losas de concreto, debe tener perfectamente claros los
siguientes factores:
- El lugar donde esta ubicado el proyecto
- El medio ambiente y clima
- Los materiales disponibles
- La tecnología de construcción a utilizar
- Las estructuras adicionales que se requieren como bermas y drenajes
- El tipo de tránsito y su proyección futura
- El tipo de suelo de cimentación
- Criterios de falla considerados
El diseñador, después de interiorizar éstos factores, y teniendo conocimiento
pleno de los recursos disponibles, así como las limitaciones en los recursos,
podrá diseñar el pavimento adecuado para el proyecto.
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5.2 El medio ambiente El diseñador debe tomar en cuenta lo siguiente:
a. Temperatura y humedad
Las variaciones de temperatura y humedad que ocurren estacionalmente
afectan el desempeño del pavimento de concreto. En efecto, estas
variaciones producen gradientes en la estructura de la carpeta de
rodadura, generando esfuerzos y deformaciones que contribuyen al
deterioro de la losa rígida.
Las losas de concreto se dilatan y contraen a consecuencia de los
gradientes de temperatura y humedad, sufriendo alabeos que definen
figuras convexas y cóncavas, según sea día o noche, respectivamente,
que sumados con el paso de las cargas de tránsito, incrementan el
potencial de agrietamiento del concreto. En estos casos, el
dimensionamiento de juntas transversales es lo más crítico.
En climas fríos, dónde existen ciclos de hielo – deshielo, así como en
climas extremadamente cálidos, hay que tomar precauciones adicionales
en el diseño y colocación de la mezcla de concreto.
b. Lluvias
Las lluvias pueden ser un factor de infiltración de agua por las juntas de
los pavimentos de concreto. El agua infiltrada, combinada con la
presencia de suelos finos en la subrasante y el paso de tránsito pesado,
puede generar el fenómeno conocido como bombeo, y
consecuentemente la erosión de los materiales de apoyo y la pérdida de
capacidad portante. Para reducir el riesgo de bombeo, el diseñador debe
limitar o proteger el contenido de finos en la subrasante, esto se logra,
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mediante el empleo de sistemas que permitan la evacuación del agua.
Las bases drenantes funcionan bastante bien.
El diseñador debe tomar en cuenta, además, factores como: la
topografía, la presencia y ubicación de la napa freática antes de iniciar
el cálculo de estructuras.
5.3 Los materiales disponibles
Los materiales son determinantes para el diseño de la solución técnica y
económica más adecuada, por lo que el diseñador debe considerar
preferentemente, para el diseño las diversas capas estructurales, materiales
provenientes de canteras y depósitos aluviales de la región.
a. Los agregados
El tema de las canteras se vuelve crítico en zonas en las que se carece
de materiales aptos y en proporciones adecuadas, dado que, se debe
considerar la características geológicas, la homogeneidad, la potencia
de las canteras y las facilidades de explotación, así como la cercanía a
la obra, pues éstos factores afectan directamente el precio final de los
agregados y del proyecto. Independientemente de las condiciones
descritas, se debe conocer la situación social en la zona, es decir,
aunque existan canteras aptas y cercanas al proyecto, quizá estas no
puedan usarse por existir problemas con los pobladores.
Debe recordarse que en el caso del concreto, las normas de agregados,
ASTM C33 o su versión local, son abiertas a aceptar granulometrías que
no se ajusten necesariamente a los husos recomendados, siempre y
cuando se pueda comprobar que el resultado final sí cumple los
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requerimientos del proyecto. Para ello es necesario fundamentar los
resultados con estadística sólida.
b. El cemento y sus adiciones
El cemento y sus adiciones son otro factor a considerar. En el caso del
cemento, se trabaja por lo general con los Portland tipo I, II y V, que son
los que comúnmente se fabrican en el Perú.
Las adiciones como el filler calizo, las puzolanas y las cenizas volantes,
ayudan a reducir el potencial de contracción de la mezcla mejorando su
comportamiento, pero no siempre están disponibles en nuestro mercado
con la calidad y cantidad necesaria. En nuestro medio, sin embargo,
existen cementos que ya tienen incorporados adiciones como las
puzolanas con buen desempeño.
5.5 El drenaje
Las estructuras de drenaje tienen como propósito el control del agua libre
producto de las lluvias que puede afectar la estructura del pavimento.
El principal problema es que el agua puede ingresar por las juntas y comenzar
el proceso de erosión de las capas intermedias y de la subrasante, permitiendo
así la reducción de la capacidad portante y acelerando el deterioro del
pavimento.
Las obras de drenaje más comunes son:
El bombeo, es la pendiente transversal que se da en las vías para
permitir que el agua escurra hacia las bermas y cunetas. El bombeo
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pueda estar por el orden de 1.5% y 2.0% de pendiente desde el eje del
camino hasta la berma correspondiente.
Las cunetas, son canales adyacentes a los lados de la berma, cuya
finalidad es conducir el agua de lluvia hacia lugares en donde es
inofensiva, es decir, lugares donde no se afecte la capacidad portante de
la estructura de pavimento.
Las alcantarillas, son las responsables del drenaje transversal, es decir,
de la circulación del agua en una dirección perpendicular al pavimento.
5.6 Las bermas
Las bermas tienen por finalidad proveer soporte de borde a la calzada del
pavimento, asistencia a los vehículos en problemas, incrementar la seguridad,
y prevenir la erosión de las capas inferiores.
Los tipos de berma que se pueden emplear son:
De concreto
De asfalto
Granulares
El ancho de la berma es variable y depende de la importancia de la vía.
La pendiente transversal de las bermas es mayor a la de la superficie del
pavimento para permitir la adecuada evacuación de las aguas de lluvia.
En general, las bermas tienen una estructura de menor capacidad soporte que
la calzada (pavimento), pero deben ser capaces de soportar cargas estáticas
de vehículos pesados que ocasionalmente se estacionen sobre ellas.
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Es deseable que exista una diferenciación visual y de textura entre la superficie
de la calzada y la berma, como medida de alerta para las personas que
transitan sobre la autopista.
5.7 El tránsito
Las diversas metodologías de diseño de pavimentos tienen por finalidad
proyectar estructuras que permitan la circulación de vehículos con diferentes
características de carga durante un periodo de tiempo estimado. Por lo tanto,
para diseñar un pavimento es necesario determinar el número, tipo y peso de
los vehículos que circularan por ese camino una vez construido el pavimento.
Las metodologías de diseño comúnmente aceptadas como: PCA 84, AASHTO
93 y MEPDG 2010, coinciden en que únicamente los vehículos con carga
pesada son los que deben ser considerados para la estimación de espesores.
Es decir, los autos y camionetas no son considerados en el diseño por tener un
nivel de daño insignificante para el pavimento. Sin embargo, las tres
metodologías antes mencionadas incorporan el efecto del tránsito en forma
diferente, como veremos a continuación:
PCA 84, incorpora el daño acumulado a partir del peso por eje, y por
tipos de ejes.
AASHTO 93, simplifica el cálculo a partir un eje patrón simple de 8.2 Ton
de peso denominado Eje Equivalente (ESAL, por sus siglas en inglés).
MEPDG 2010, trabaja directamente con el espectro de vehículos.
La repetición de las cargas de tránsito y la consecuente acumulación de
deformaciones en la estructura del pavimento son fundamentales para iniciar
las estimaciones
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En el caso de pavimentos de concreto con losas cortas, dependiendo del
software de diseño por elementos finitos, se puede trabajar con ESALS o con
espectro de vehículos.
5.8 El suelo de cimentación
El suelo es parte integral de la estructura de los pavimentos, y es el
responsable de soportar finalmente las cargas transmitidas desde la carpeta de
rodadura. Por lo tanto, mientras más conocido sea el suelo de cimentación,
más acertados serán los métodos de diseño al proyectar el deterioro del
pavimento en sus años de servicio.
Es necesario tener en cuenta la sensibilidad de los suelos a la humedad, tanto
en lo que se refiere a su capacidad portante como a su naturaleza expansiva.
Los cambios volumétricos del suelo pueden ocasionar graves daños en las
estructuras, por lo que si la zona del proyecto cuenta con suelos con potencial
expansivo, el diseñador puede especificar reemplazarlos, y si no es posible,
ordenar su estabilización mediante la aplicación de cal, cemento, asfalto, o de
algún otro aditivo. Se debe intentar controlar que el Índice Plástico (IP) sea
menor que 10.
El suelo de cimentación perfilado y compactado recibe el nombre de
subrasante. Durante muchos años, los pavimentos de concreto se construyeron
directamente sobre la subrasante. Esta práctica se fundamenta en que la
naturaleza rígida del concreto mantenía los esfuerzos controlados. Sin
embargo, debido al aumento de las cargas de tránsito y a la potencialidad de
existir bombeo, se recomienda el empleo de materiales de subbase para evitar
la posibilidad de pérdida de finos y lograr la homogeneidad necesaria que
requiere la carpeta de concreto para su correcto desempeño. El empleo de
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subbases granulares o estabilizadas reduce considerablemente el
escalonamiento entre losas adyacentes.
5.9 Criterios de aceptación
Como se ha mencionado en el capítulo 1, los pavimentos se conciben para que
tengan un adecuado comportamiento funcional y estructural. En este contexto,
los diseñadores deben considerar los siguientes criterios de aceptación en los
deterioros presentados:
a. Confort
El pavimento debe ser “suave”, esto se logra manteniendo el Índice de
Rugosidad Internacional (IRI) dentro de valores admisibles. Un
pavimento nuevo puede presentar un IRI entre 1 y 2 m/km, dependiendo
de la importancia de la vía. El IRI final, es decir, el que se espera
después del periodo de diseño, puede estar entre 4 y 5 m/km. Empleado
indirectamente en AASHTO 93 a través de la serviciabilidad. Existen
relaciones empíricas que vinculan el IRI con la serviciabilidad. En
MEPDG 2010 y Optipave, se considera directamente el IRI.
b. Agrietamiento transversal
Es causado principalmente por esfuerzos de borde en el centro de la
losa. El número de repeticiones de carga necesario para causar el
agrietamiento depende de la relación entre la tensión a flexión y el
módulo de rotura del concreto. Este criterio es utilizado tanto por el
método PCA 84, como por MEPDG 2010 y Optipave.
c. Erosión - bombeo
Aunque las deformaciones permanentes no están consideradas en el
diseño de pavimentos rígidos, la deformación resilente bajo repeticiones
de cargas vehiculares es responsable del bombeo de las losas.
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Consecuentemente, las deflexiones de esquina han sido empleadas en
métodos como PCA 84 como un criterio adicional de verificación, así
como en el MEPDG 2010 como criterio de falla bajo el nombre de
escalonamiento. También es considerado por el método Optipave.
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6.- El Suelo
“Dame un punto de apoyo y moveré la tierra” Arquímedes, matemático siciliano, 287 – 212 AC
6.1 Generalidades
Mientras más información se tenga sobre el comportamiento de los suelos, más
certera será la proyección de diseño y modelos de deterioro en nuestras
estructuras de pavimentos. El suelo en el que se apoya la estructura del
pavimento recibe el nombre de subrasante y es, en la mayoría de casos, el
suelo natural trabajado (perfilado, compactado y a veces hasta mejorado) y en
casos extremos material de préstamo.
Los pavimentos de concreto por su naturaleza rígida no son en su concepción
tan susceptibles a la capacidad portante de las subrasante y demás capas
intermedias como sí lo son los pavimentos de asfalto. En general, para ambos
tipos de pavimentos, para las mismas condiciones de diseño, a peor calidad de
suelo, la estructura del pavimento requiere mayores espesores. Por ello, los
pavimentos de concreto fueron concebidos por muchos años sin la necesidad
de colocar bases granulares o tratadas intermedias entre la subrasante y la
carpeta de rodadura, sin embargo, el aumento de las cargas de tránsito, del
número de ejes, su frecuencia, orientaron los nuevos diseños concibiéndolos
con subbases granulares para evitar el escalonamiento entre las juntas, el
fenómeno de bombeo y la erosión del material de soporte. Es decir, la función
de esta capa intermedia no es más que para homogeneizar las características
de la superficie en que se apoyará la carpeta de concreto, y como protección a
la pérdida de finos de la subrasante.
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6.2 Conceptos y ensayos básicos de la Mecánica de Suelos aplicada a la ingeniería vial
La Mecánica de Suelos es una ciencia muy amplia. En este libro se mencionan
y detallan las principales propiedades, relaciones y ensayos relacionados con
el suelo, aplicables para el diseño y construcción de pavimentos de concreto.
6.2.1 Descripción de algunos tipos de suelos
Se debe tener en cuenta lo siguiente:
Arenas y gravas, son materiales sin cohesión de partículas granulares o
redondeadas, de roca y minerales
Limos inorgánicos, son suelos de grano fino con poca plasticidad.
Comúnmente son confundido con las arcillas
Limos orgánicos, son suelos de granos finos más o menos plásticos,
están contaminados con materia orgánica
Arcillas, son agregados de partículas microscópicas derivadas de la
descomposición química de los constituyentes de las rocas
(feldespatos). Son suelos plásticos dentro de límites extensos y cuando
carecen de humedad tienen una consistencia dura
6.2.2 Relaciones entre pesos, densidades y volumen
A continuación se definen las principales relaciones de la Mecánica de Suelos:
Densidad seca (עd)
d = Ws / Vtע
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Ws = peso del suelo seco; Vt = volumen total del suelo
Peso específico de los agregados (עs)
s = Ws / Vsע
Vs = volumen del suelo seco
Porosidad (N)
N = Vv/Vt
Vv = volumen de vacíos en el suelo
Relación de Vacíos (e)
e = Vv/Vs
Densidad Relativa (Dr)
La densidad relativa es un parámetro muy importante para determinar el
grado de compactación de suelos granulares.
Dr = (emax – e) / (emax – emin)
Contenido de Humedad (ω)
ω = Ww/Ws * 100 (%) ó
ω = (Wh – Ws) / Ws * 100 (%)
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Ww = peso del agua en el suelo, Ws = peso del suelo seco, Wh = peso
del suelo húmedo
Densidad húmeda (עh)
d ( 1 + ω )ע = hע
d = densidad secaע
Grado de saturación (S)
S = Vw / Vv
6.2.3 Granulometría
Es la distribución en peso de las partículas según su tamaño. Es una
característica muy importante dentro del estudio de suelos gruesos. Existen
dos maneras para realizar en análisis granulométrico: por tamizado y por
sedimentometría.
El tamizado es empleado para suelo con tamaños mayores a 74μm, es
decir, analiza suelos que pasan por la malla Nº 200. Consiste en
contabilizar el retenido en peso a medida que el suelo es tamizado por
mallas que van reduciendo sus tamaños en el proceso. El tamizado tiene
a su vez dos formas de realizarse: por vía seca y húmeda. La vía seca
se reserva para el caso de suelos granulares con poco contenido de
finos. La vía húmeda se emplea para suelos granulares con alto
contenido de finos, o sucios, en los que realizar un tamizado en seco
podría ser engañoso.
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La sedimentometría se emplea para determinar la granulometría de la
porción que pasa la malla Nº 200, y esta basada en la ley de Stokes, en
la que se considera la velocidad de sedimentación de las partículas en
un líquido. Sin embargo para el caso de suelos finos más relevante es
conocer otras propiedades como es el caso de la plasticidad.
6.2.4 Plasticidad
Es la propiedad que tiene el suelo para deformarse y mantener su nueva forma
cuando es sometida a fuerzas de compresión, siempre dentro de un cierto
grado de humedad, sin perder volumen ni romperse.
Muchas de las propiedades de los suelos finos granulares, o de las fracciones
finas de la parte gruesa, están relacionadas con este concepto.
A medida que se le cambia de humedad, un suelo puede variar de líquido a
sólido, pasando primero por semilíquido, plástico y semisólido (estados
intermedios). Cada uno de los cinco estados esta determinado por parámetros
conocidos como Límites de Atterberg.
Límites de Atterberg
Son contenidos de humedad típicos del suelo propuestos por el científico sueco
A. Atterberg producto de investigaciones realizadas con fines agrícolas. Los
límites proponen cinco límites de los que se emplean sólo dos para el
desarrollo de ingeniería vial, que son:
Límite líquido (LL)
Límite plástico (LP)
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Cuando la resistencia al corte del suelo es nula debido a un alto contenido de
humedad se dice que se encuentra en estado fluido. A medida que se le va
quitando agua, baja su contenido de humedad y empieza a tener resistencia al
corte (20 a 25 gr. / cm2). Cuando el suelo alcanza esta resistencia se
encuentra en LL. Si continuamos quitándole agua y por lo tanto la humedad
baja aún más, el suelo podrá aumentará su resistencia al corte y podrá ser
amasado. Al llegar al LP el suelo además de perder volumen por la pérdida de
agua, ya no puede ser amasado.
Determinación del LL
El LL se determina mediante un instrumento llamado Cuchara de Casagrande,
que consiste en un plato de bronce de 46.7 mm de radio que se llena con la
fracción del suelo a ensayar.
Se trabaja con la fracción del suelo que pasa la malla Nº 40 (250 +/- 10
gramos).
Se mezcla el suelo cuidadosamente con agua hasta lograr una cierta
homogeneidad, hasta que obtenga una cierta consistencia para iniciar el
ensayo.
Coloca el suelo con la humedad respectiva en el plato de bronce.
Realiza el corte de 2 mm de ancho a la masa de suelo con una espátula
conocida como herramienta de Casagrande. Con ello se separa la masa
que se encuentra en el plato.
Se aplican golpes a una frecuencia de dos por segundo hasta lograr que
los bordes del corte realizado se unan en una longitud de 12.7 mm.
Cuando el número de golpes en los que se alcanza el cierre es 25 se
dice que el contenido de humedad es el correspondiente al LL.
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Como es difícil lograr unir el corte realizado con 25 golpes se requiere realizar
varios ensayos y poder determinar la curva logarítmica: humedad (ω) vs
número de golpes (n), que se representa mediante la ecuación:
LL = ω / (1.419 – 0.3 Log n)
Fotografía 1/6: Cuchara de Casagrande
Fuente: Laboratorio Flujo Libre, Mario Becerra Salas
Determinación del LP
Es el contenido de humedad para el cual el suelo puede amasarse en cilindros
de 3 mm de diámetro sin resquebrajarse. También se trabaja con la fracción del
suelo que pasa la malla Nº 40.
Fotografía 2/6: Cuchara de Casagrande
Fuente: Laboratorio Flujo Libre, Mario Becerra Salas
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Índice Plástico (IP)
Es una propiedad importante para la caracterización de suelos finos. Las
arcillas plásticas por ejemplo tienen un IP muy alto
IP = LL - LP
6.2.5 El Equivalente de Arena (EA)
Es un ensayo que se relaciona con la granulometría del material. Sus
resultados nos permiten tener una idea de la proporción de partículas finas
(tamaños inferiores a 80 μm) que contiene el suelo.
Consiste en introducir la fracción que pasa la malla Nº 4 de la muestra de suelo
en una probeta de 32 mm de diámetro y 430 mm de altura, graduada hasta 380
mm.
La probeta es posteriormente llenada con una solución de agua destilada,
cloruro de calcio anhidro, glicerina y solución de formaldehído. Luego de
mezclarse y dejar reposar el suelo con la solución por un plazo de 20 minutos,
se lee la solución de arcilla que se forme. Después se introduce un pistón para
leer la altura de material granular y los valores se introducen en la siguiente
ecuación:
EA = Lectura en la superficie de arena / Lectura en la superficie de arcilla (100)
El valor se redondea al entero más próximo. Un equivalente de arena alto
indica que existen poca presencia de finos (limos y arcilla) en el suelo.
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Fotografía 3/6: Equivalente de Arena
Fuente: Laboratorio Flujo Libre, Mario Becerra Salas
6.2.6 Sistemas de clasificación de los suelos
La clasificación de un suelo se realiza con la finalidad de conocer sus
propiedades. Es decir colocar el suelo en estudio en un marco de referencia
que nos permita buscar después información específica complementaria.
Existen dos sistemas de clasificación:
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS)
Método del Highway Research Board
El SUCS se emplea muy poco para la ingeniería vial, quedando solo como
consulta en el diseño de cimentaciones.
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS)
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Se clasifican los suelos en dos grandes grupos:
a) Suelos finos, con pasante de malla Nº 200 > 50%. Generalmente son
limos (L) y arcillas (C)
Con los valores del LL e IP se sitúa el suelo en el gráfico 1/6 y se analiza
de la siguiente forma:
Si esta por debajo de la línea A es un limo
Si esta por encima es una arcilla
Para LL > 50% se trata de finos con alta plasticidad
Para LL < 50% se trata de finos con baja plasticidad
Los suelos orgánicos se caracterizan en el gráfico y se denotan
con la letra (O)
b) Suelos gruesos, con pasante de malla Nº 200 < 50% (arenas y gravas)
Se subdivide en:
Es grava (G) cuando el pasante de malla Nº 4 < 50%
Es arena (S) cuando el pasante de malla Nº 4 > 50%
Consideraciones adicionales:
Considerando siempre el material que queda retenido en la malla N° 200
b1) Se considera que es granular limpio si el pasante de malla Nº 200 <
5%:
Se definen: Cu = D60/D10 y Cc = D30^2 / (D60/D10)
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Para el caso de una grava (G) si Cu > 4 y Cc entre 1 y 3 se trata
de una grava bien graduada (GW). Si no cumple entonces será
un grava mal graduada (GP)
Para el caso de una arena (S) si Cu > 6 y Cc entre 1 y 3 se trata
de una arena bien graduada (SW). Si no cumple entonces será
una arena mal graduada (SP)
b2) Si el pasante de malla N° 200 esta comprendido entre 5 y 12%:
Debe considerarse además de si el suelo esta bien o pobremente
graduado, la fracción plástica debido al mayor contenido de finos.
De esta manera con el gráfico XX se puede definir si el suelo
tiene naturaleza limosa o arcillosa
La grava con presencia de arcilla puede denotarse como: GW –
GC ó GP – GC
La grava con presencia de limos puede denotarse como: GW –
GM ó GP – GM
La arena con presencia de arcilla puede denotarse como: SW –
SC ó SP – SC
La grava con presencia de limos puede denotarse como: SW –
SM ó SP – SM
b3) Si el pasante de malla N° 200 > 12%:
No se analiza si la fracción gruesa esta bien o mal graduada
Se analiza la fracción mínima del gráfico anterior
La grava puede ser arcillosa y limosa, GC y GM respectivamente
La arena puede ser arcillosa y limosa, SC y SM respectivamente
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Gráfico 1/6: SUCS
Fuente: Elaboración propia
Método del Highway Research Board (AASHTO)
Los suelos se clasifican por grupos denotados con la letra “A” seguida de
números y letras. Además entre paréntesis debe colocarse el valor del Índice
de Grupo (IG) para ese tipo de suelo.
El IG es un valor comprendido entre 0 y 20 que se relaciona con la calidad del
suelo. Un suelo de peor calidad tendrá un IG mayor. El IG se determina
mediante la siguiente ecuación:
IG = 0.2*a + 0.005*a*c + 0.01*b*d
Donde:
a = porcentaje del pasante malla N° 200 comprendido entre 35 y 75%. Toma
valores entre 0 y 40
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b = porcentaje del pasante malla N° 200 comprendido entre 15 y 55%. Toma
valores entre 0 y 40
c = LL entre 40 y 60%. Varía entre 0 y 20
d = IP entre 10 y 30%. Varía entre 0 y 20
Procedimiento de clasificación AASHTO
Se requiere el empleo del gráfico 2/6
Se ingresa de izquierda a derecha analizando la granulometría del suelo
en estudio y sus coincidencias en los máximos pasantes en las mallas
N° 10, 40, y en ese orden
Si cumple con el pasante de la malla N° 10 se continúa con la de 40.
Caso contrario se pasa a la columna de la derecha hasta que el pasante
es mayor que el límite establecido en la tabla
El análisis continua para el pasante de la malla N° 200
Se analiza el LL e IP, bajo el mismo criterio de descarte de izquierda a
derecha
El IG se aplica de la misma forma, calculado del ábaco del gráfico o de
la fórmula anterior. Si se emplea el ábaco para el cálculo del IG las
ordenadas deben sumarse y el resultado ser redondeado al entero más
próximo
Si el suelo es considerado un A-7, será necesario indicar si es un A-7-5
ó un A-7-6
Si IP < LL – 30 será un A-7-5. Caso contrario A-7-6
En líneas generales los suelos son mejores de izquierda a derecha, así
tenemos:
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A-1 son gravas o arenas limpias. Con sufijo “a” serán buenos como
materiales de base y subbase. Con sufijo “b” serán buenos como
subbase
A-3 son arenas finas de granulometría uniforme
A-2 son suelos granulares sucios. Tienen sufijos adicionales del 4 al 7,
del 4 al 7 se refieren a que la contaminación sería limosa hasta arcillosa
Los A-4 y A-5 son limos
Los A-6 y A-7 son arcillas
Ejemplo:
Suelo 1 2 3 4 5 6
Pasante N° 10 40 100 90 100 100 100
Pasante N° 40 25 100 37 100 66 87
Pasante N° 200 7 81 5 88 4 55
LL --- 40 --- 42 --- 33
IP --- 22 --- 20 --- 8
IG 0 13 0 12 0 4
Clase A-1-a A-6 A-1-b A-7-6 A-3 A-4
Nota: por ejemplo con ayuda del ábaco
Para el suelo 2 IG = 8+4.8 = 12.8. Redondeando = 13
Tabla 1/6: AASHTO – Clasificación de Suelos
Fuente: Elaboración propia
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6.2.7 Densidad seca máxima vs humedad óptima
Un suelo que esta suelto presenta un volumen mayor que si estuviera
compactado debido a que tiene un volumen de vacíos mayor. Al ser
compactado el volumen de vacíos se reduce, bajando el volumen total, y
aumentando su densidad.
A medida que se aumenta el contenido de humedad se obtienen mayores
densidades, debido a que el agua lubrica las partículas facilitando su
acomodamiento. Sin embargo si se aumenta demasiado la cantidad de agua
las fuerzas hidrostáticas que se desarrollan no permitirán comprimir más los
vacíos, tendiendo a separar las partículas. Por lo tanto, existe un grado de
humedad óptima en el suelo para la cual la densidad seca es máxima.
Si se aumenta la energía de compactación se obtiene una densidad seca
mayor pero una humedad óptima menor.
Gráfico 2/6: SUCS
Fuente: elaboración propia
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Ensayos Proctor
Hay diversos métodos que miden la humedad óptima y la máxima densidad
seca, pudiendo ser estáticos y dinámicos. Los métodos más utilizados son los
dinámicos o ensayos Proctor en sus versiones estándar (AASHTO T – 99) y
modificado (AASHTO T – 180).
Las pruebas determinan el peso por unidad de volumen de un suelo que ha
sido compactado con el procedimiento definido para diferentes contenidos de
humedad. Esta limitado para suelos que pasan totalmente la malla N° 4.
La compactación se realiza colocando las muestras de suelo en unas probetas
de 4 y 6 pulgadas de diámetro respectivamente, y dejando caer con cierta
frecuencia unos martillos con pesos conocidos desde cierta altura.
Tabla 2/6: AASHTO – Clasificación de Suelos
Ensayo Proctor Estándar Modificado
Norma ASTM T - 99 T - 180
Peso del
martillo (kg)2.5 4.5
Altura de caida
(cm)30.5 45.7
25 25
56 56
N° de capas 3 5
N° de golpes
por capa
Fuente: elaboración propia
Fotografía 4/6: Ensayo Proctor
Fuente: elaboración propia
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Valor Soporte California (CBR, por sus siglas en inglés)
El CBR (California Bearing Ratio), ensayo normado bajo AASHTO T – 193, es
una medida de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo bajo condiciones de
densidad y humedad controladas.
Con el CBR se compara la presión necesaria para penetrar un pistón en una
muestra de suelo dada, con la requerida para una muestra patrón (roca sana
triturada)
El ensayo en sí consiste en medir la carga requerida para que un pistón de
19.4 cm2 de área penetre en una muestra de suelo dada a una velocidad de
1.2 mm por minuto. Las lecturas de presión se registran cada 2.5 mm.
CBR = carga que produce 2.5 mm de penetración en el suelo / carga que
produce 2.5 mm de penetración en la muestra patrón
El CBR requiere además conocer:
Determinación de la curva densidad máxima seca vs humedad óptima
Determinación de las propiedades expansivas del suelo (IP)
El CBR es criticado pues no mide directamente ninguna de las propiedades del
suelo, sin embargo por su simplicidad se han establecido correlaciones con
otros parámetros que sí miden capacidad portante para permitir su empleo,
indirecto, en diseño.
Módulo de Reacción de la Subrasante (K)
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Conocido también como ensayo de placa, tiene por objetivo conocer la presión
que se requiere ejercer sobre el suelo para que presente una deformación
dada. Esta normado bajo AASHTO T – 222
La determinación del valor K se realiza mediante una placa circular de 30
pulgadas de diámetro bajo una presión tal que produzca una deformación de
0.05 pulgadas. Entonces K sería igual al esfuerzo aplicado a la placa entre la
deformación correspondiente.
Este valor es utilizado directamente en las metodologías de diseño PCA 84,
AASHTO 93 y en diseños nivel 3 del MEPDG 2010
Gráfico 3/6: Esquema de Ensayo K
Fuente: elaboración propia
Es importante saber que el valor de K depende además del momento
estacional en el que es tomado. Por lo general para lugares donde exista hielo
– deshielo, K aumentará notoriamente en invierno, y se reducirá en primavera,
debido al efecto del congelamiento del suelo.
Debido a que implementación en campo es lenta y por lo tanto costosa, se han
desarrollado correlaciones entre el CBR y el módulo K como simplificación.
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Módulo Resilente (Mr)
El neumático al transitar por el pavimento entrega un pulso dinámico a todas
las capas del pavimento incluyendo a la subrasante haciéndolas sufrir una
deflexión determinada.
Para poder modelar este comportamiento se desarrolló el ensayo del Módulo
Resilente del suelo. En laboratorio se utiliza una cámara triaxial y se somete la
muestra a ensayos cíclicos con pulsos de 0.1 segundos de duración y periodos
de reposo de 0.9 segundos. Se miden tensiones desviantes y las
deformaciones totales y permanentes en la muestra, se calcula mediante:
Mr = σ des / ε res
El ensayo esta normado por AASHTO T – 294
Fotografía 5/6: Ensayo de Módulo Resilente
Fuente: elaboración propia
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En nuestro medio este ensayo no esta tan difundido como el CBR debido a que
requiere de equipo sofisticado y poco accesible, a que el resultado depende
mucho del método de compactación de la muestra y de su humedad. Cuando
se utilice algún método que requiera este ensayo para el diseño de pavimentos,
y no se tenga disponible en el medio, se puede utilizar la siguiente ecuación de
correlación:
Mr = 10.35 * CBR (Mpa)
6.2.8 Correlaciones entre K y el CBR
A continuación se presentan ábacos que correlacionan tipo de suelo, con sus
respectivos valores de CBR y K correlacionados.
Tabla 3/6: Correlaciones K vs CBR (suelo)
Fuente: elaboración propia
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Adicionalmente se pueden considerar las siguientes ecuaciones de
equivalencia entre el CBR y el valor K para diseño:
Si CBR < 10% entonces:
K sr = 2.55 + 52.5 * LOG CBR (K en Mpa/m)
Si CBR > 10% entonces:
K sr = 46 + 9.08 * (LOG CBR) ^4.34 (K en Mpa/m)
Cabe mencionar que se podría aprovechar el efecto beneficioso de colocar una
capa granular intermedia como subbase, incrementando el valor K subrasante
a través de un valor combinado, así tenemos que:
K combinado = (1 + (h/38)^2 * (Ksb / Ksr)^2/3)^1/2 * Ksr
Donde:
Ksr = K de la subrasante (Mpa/m)
Ksb = K de la subbase (Mpa/m)
h = espesor de la capa de subbase (cm)
6.2.9 Cambio de volumen en los suelos y medidas de control
Los cambios volumétricos en el suelo generan problemas de uniformidad del
soporte y deterioro de las superficies de los pavimentos existentes. Los suelos
más susceptibles a experimentar cambios de este tipo son los tipos A-6 y A-7
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Para controlar suelos con potencial expansivo se puede:
Excavar y reponer con material de préstamo
Aislarlo, de tal manera que no le ingrese agua
Realizar una estabilización del suelo con cal, cemento por ejemplo
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7.- El Tránsito
“El fracaso es una gran oportunidad para empezar otra vez con más inteligencia” Henry Ford, promotor de la industria americana del automóvil, 1863 – 1947
7.1 Generalidades
El tránsito es la variable de diseño que presenta la mayor incertidumbre en su
predicción. Por lo general, se estima el Índice Medio Diario Anual (IMDA) de
una vía, a partir de técnicas de recolección de datos en campo. El IMDA
obtenido, con fines de diseño de pavimentos, debe ser corregido por factores
de dirección, así como por el número de carriles por sentido. Los datos del
tránsito obtenidos, deben de proyectarse a lo largo del periodo de diseño del
pavimento, considerándose además, la cuota de tránsito generado y atraído
estimada.
La forma en que se considera el tránsito para las metodologías de diseño es
diferente. Sin embargo, todas desprecian la participación de los vehículos
ligeros en sus estimaciones. Para PCA 84, el tránsito se caracteriza por ejes y
sus respectivos pesos durante el periodo de diseño. AASHTO 93, convierte los
diferentes ejes y pesos, según el daño que éstos ocasionen al pavimento. El
valor patrón es el Eje Equivalente (ESAL, por sus siglas en inglés). Sólo el
MEPDG 2008, considera las características de los vehículos en forma directa, a
través de la clasificación vehicular de la FHWA.
En otras palabras, ni la metodología sugerida por la PCA 84, ni la AASHTO 93,
diseñan pavimentos para periodos de tiempo en forma directa, sino que
estiman un periodo de diseño según la proyección de ejes y ESAL,
respectivamente.
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7.2 Caracterización del tránsito
En el Perú, el MTC dispone los lineamientos para caracterizar los vehículos
según su configuración de ejes y pesos máximos permitidos. Ver tabla 1/7
Tabla 1/7: Caracterización Vehicular
Fuente: MTC, 2013
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Una vez obtenido el IMDA, y su composición por tipo de vehículos, debe
iniciarse la caracterización del tránsito para diseño estructural.
7.3 Diseño Estructural
7.3.1 Factor de Distribución por Dirección
Divide el tránsito entre los sentidos de la calzada (1 ó 2). Si es una sola
dirección, el valor de corrección debería ser 1.0. Si tuviera dos direcciones, por
lo general se aplica el valor de 50%. Sin embargo, se debe tener en cuenta la
estacionalidad de la vía respecto a los vehículos que transitarán en ella.
7.3.2 Factor de Distribución por Carril
Una vez aplicado el factor de distribución por Dirección, se debe aplicar el
factor Carril. Ver tabla 2/7.
Tabla 2/7: Valores Sugeridos de Factor Carril (FDC)
Número de Carriles en una sola dirección FDC
1 1
2 0.8 - 1.0
3 0.6 - 0.8
4 0.5 - 0.6
Fuente: elaboración propia
7.4 Proyección del Tránsito en el periodo de diseño
El factor de crecimiento puede considerarse a partir de la siguiente expresión:
Fc = ((1+r) ^A – 1) / r
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Es mediante la proyección del tránsito, que el diseñador, define indirectamente
el periodo de diseño del pavimento. La forma de caracterizar el tránsito se
verá en el capítulo 9, según cada metodología de diseño.
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8.- El Concreto
“Vale más saber alguna cosa de todo, que saberlo todo de una sola cosa” Blaise Pascal, científico, filósofo y escritor francés, 1623 – 1662
8.1 Conceptos básicos Dado que la tecnología del concreto es una ciencia muy vasta, el alcance de
este capítulo se enfoca en presentar los conceptos claves aplicables a la
tecnología de los pavimentos.
a) El concreto: pasta + agregados
El concreto es una mezcla en cantidades controladas de cemento, agua,
agregados o áridos, y aditivos, que formando una masa plástica y moldeable en
sus inicios se endurece con el tiempo creando una masa similar a la de una
roca. De ahí que el concreto recibe muchas veces el calificativo de roca
artificial.
El endurecimiento de la mezcla ocurre debido a las reacciones químicas del
cemento con el agua.
Los agregados se dividen en dos grandes grupos: finos y gruesos. Los
agregados finos pueden ser arena natural o artificial (producto del chancado)
con partículas de hasta 9.5 mm (3/8 pulgada). Los agregados gruesos son las
partículas retenidas en la malla de 1.18 mm, pudiendo llegar hasta 150 mm.
Comúnmente se emplean tamaños máximos para agregado grueso de 19, 25
mm (huso 67 y 57 respectivamente según ASTM C33) pero en el caso de
concreto para pavimentos es preferible el empleo de tamaños mayores como
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37 mm (huso 467 y 357). Agregados de tamaños intermedios son adicionados
para mejorar la granulometría general del agregado total.
La pasta está formada por materiales cementantes, agua y aire atrapado o
incluido. La naturaleza y características del aire atrapado e incluido son muy
diferentes. El aire incluido tiene tamaños definidos y formas esféricas que
rompen los capilares haciendo la mezcla menos permeable. La pasta de
cemento constituye entre el 25% y 40% del volumen de la mezcla. El volumen
del cemento ocupa entre el 7% y 15% y el agua esta entre el 14% y 21%. Por
otra parte, el aire atrapado varía entre el 4% y 8% del volumen total.
Dado que los agregados constituyen entre el 60% y 75% del volumen total del
concreto, su elección es de suma importancia para temas de calidad y
presupuesto. Deben componerse de partículas con resistencia mecánica
adecuada y con resistencia a la exposición, y deben estar libres de sustancias
que puedan causar el deterioro a la mezcla de concreto.
Las granulometrías continuas (curvas suaves) son deseables para el uso
eficiente de la pasta de cemento. Es decir, si la granulometría carece de algún
tamaño en particular es probable que se requiera mayor contenido de pasta del
necesario, derivando ello en mayores costos, y mayores problemas de
contracción de la mezcla.
La calidad del concreto depende de la calidad de sus insumos y de la relación
entre ellos: pasta – agregado. Así pues, una mezcla adecuada tendrá todas y
cada una de sus partículas de agregados cubiertas por la pasta de cemento.
b) Relación agua / cementante (a/c)
La calidad del concreto ya endurecido es directamente afectada por la relación
agua / cementante. Cuando cantidades innecesarias de agua son utilizadas en
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la mezcla de concreto, éstas diluyen la pasta de cemento empobreciendo la
mezcla. El cemento es hidratado por el agua de hidratación. Agua adicional es
empleada para hacer más trabajable la mezcla en detrimento de propiedades
como permeabilidad y resistencia.
Las ventajas de la disminución de agua (y disminución de la a/c) son:
Aumento de la resistencia a compresión (f´c) y flexión (Mr)
Disminución de la permeabilidad
Aumento de la resistencia a factores ambientales
Mejor unión concreto - acero
Reducción de la contracción, factor importante cuando se trata de
mezclas que van a tener una gran superficie expuesta como es el caso
de los pavimentos.
Menores cambios volumétricos por humedad y temperatura.
Reduce el problema de alabeo en las losas.
En conclusión, cuanta menor agua se usa, mejores características tiene la
mezcla de concreto. Para el caso específico de concreto para pavimentos se
recomienda no utilizar mezclas con relaciones agua / cementante mayores a
0.5
c) El concreto en estado fresco
Mezclado
Se debe tener cuidado para lograr que la mezcla de la pasta con los agregados
se logre de una manera eficiente, es decir, lograr una mezcla homogénea. Para
ello, la secuencia de mezclado de los insumos desempeña un rol protagónico.
También es necesario contar con equipos que puedan lograr esta característica
en la mezcla. La norma ASTM C 94 sugiere una secuencia de mezclado,
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tiempos mínimos de batido y certificaciones que los equipos mezcladores
deben garantizar.
El concreto recién mezclado debe ser plástico y capaz de ser moldeado. En la
mezcla, los agregados son envueltos por la pasta y mantenidos en suspensión.
No deben segregarse durante su transporte ni vaciado, y cuando el concreto
endurece debe formar una mezcla que sea lo más uniforme posible. Este punto
debe garantizarse especialmente para mezclas destinadas a pavimentos de
concreto, recordando que se utilizarán agregados del máximo tamaño posible,
y que por ello, son más propensos a la segregación.
Trabajabilidad
Es la facilidad de colocación, consolidación y acabado del concreto en estado
fresco.
Diferentes estructuras requieren diferente trabajabilidad. En el caso de mezclas
para pavimentos que serán colocados con métodos tradicionales como reglas
vibratorias con encofrados fijos, se debe trabajar con asentamientos entre 3 y 4
pulgadas. Las mezclas destinadas para pavimentos colocados con
pavimentadoras de encofrado deslizante requieren un asentamiento mucho
menor, alrededor de 1 pulgada.
Los factores que intervienen en la trabajabilidad de la mezcla son:
El método de transporte
Los materiales cementantes
Consistencia
Tamaño, forma y textura de los agregados
Aire incluido
Temperatura del concreto y del aire
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Según ASTM C 94 la tolerancia de asentamientos para concretos entre 3 y 4
pulgadas es de +/- 1 pulgada. Sin embargo, esta tolerancia no aplicaría para
concretos destinados a pavimentadoras de encofrado deslizante, siendo el
revenimiento de carácter referencial.
Exudación
Es la presencia de una lámina de agua en la superficie del concreto recién
vaciado. Es causada por la sedimentación de las partículas sólidas y por la
subida del agua de mezclado hacia la superficie. La exudación es un proceso
normal, obviamente a menor contenido de agua de mezclado (y una menor
relación a/c) el fenómeno se acentúa.
La exudación ayuda a prevenir la presencia de fisuración plástica por secado
de la mezcla, pero si es en excesiva, lo que sucede es que la superficie tendrá
una diferente relación a/c y, por lo tanto, menor calidad entre sus propiedades.
La tasa de exudación aumenta con los contenidos de agua de mezcla, la
presión y con el espesor del pavimento. El empleo de agregados con
granulometría adecuada, inclusores de aire, y materiales cementantes
adicionados reduce la tasa de exudación.
Para el caso de mezclas empleadas para pavimentadoras de encofrado
deslizante, éstas, al tener relaciones a/c bajas son susceptibles a tener bajas
tasas de exudación, necesitando por lo tanto un curado efectivo e inmediato.
Consolidación
El uso de vibradores durante el vaciado de concreto permite implementar
mezclas más rígidas y con mayores contenidos de agregado grueso. Si el
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agregado es bien graduado y se reduce el área superficial (mayores tamaños
en los agregados) entonces se requerirá menor cantidad de pasta, y los efectos
adversos como contracción y cambios volumétricos se reducirán. La
consolidación del agregado grueso repercute en mezclas que tendrán mayor
resistencia y serán más económicas.
Hidratación, Fraguado, y Endurecimiento
La interacción pasta – agregados se debe a las reacciones químicas entre el
agua y el cemento (hidratación), que liberan calor.
El cemento Pórtland es una mezcla de muchos compuestos. Los compuestos
más importantes son:
Silicato tricálcico
Silicato dicálcico
Aluminato tricálcico
Ferroaluminato tetracálcico
Ellos representan aproximadamente el 90% del peso del cemento. El grado en
que se encuentran presentes éstos compuestos determinan la naturaleza del
cemento, definiendo los tipos I, II, III, IV y V (ASTM C 150).
Mientras menos porosa es la pasta, más resistente es finalmente el concreto.
Es por eso que no debe emplearse mayor cantidad de agua de la necesaria
para hidratar el cemento y darle la trabajabilidad a la mezcla de concreto. Sin
embargo, la hidratación completa es muy difícil de alcanzar y se va logrando en
el tiempo.
d) El concreto en estado endurecido
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Crecimiento de resistencia en el tiempo
El concreto aumenta su resistencia con el tiempo. Esto se debe a que:
Existe cemento aún por hidratar
El concreto aún conserva humedad
La temperatura del concreto se mantenga favorable
Exista espacio para la formación de los productos de la hidratación
En efecto, cuando la temperatura del concreto baja por debajo de cero grados
centígrados y la humedad relativa es menor a 80% el proceso de hidratación
del cemento se detiene.
Por ello, para asegurar que el crecimiento de la resistencia del concreto
aumente a edades tempranas, es necesario mantenerlo húmedo, es decir:
curarlo. Los concretos que se encuentran en ambientes cerrados donde no hay
acceso a la humedad, mantienen por lo general su resistencia después de ser
curados.
Resistencia
La resistencia a compresión (f´c) es la resistencia a 28 días a cara axial
lograda en especimenes de concreto. Se pueden emplear otras edades como
mecanismos de control de la ganancia de resistencia, siendo por ejemplo a 7
días la que representa aproximadamente el 75% de la resistencia a 28 días.
La resistencia a flexión o módulo de ruptura (Mr) es uno de los parámetros
más significativos empleados para el diseño de pavimentos y losas industriales.
Las diversas metodologías de diseño de pavimentos rígidos se refieren al Mr
como parámetro principal de diseño.
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Para su empleo en pavimentos, dado que la resistencia a compresión es
mucho más simple de medir y controlar en campo, se recomienda el empleo de
correlaciones respecto a f´c a fin de facilitar y hacer más confiable el trabajo. La
función que correlaciona ambas variables es:
Mr = a √f´c
Donde “a” se encuentra entre 1.99 y 2.65; y f´c se encuentra en Kg/cm2
Fotografía 1/8: Testigos de concreto para ensayo
Tabla 1/8: Correlación de probetas ensayadas a compresión y vigas a flexión
Densidad
Fuente: elaboración propia
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El concreto convencional utilizado para pavimentos tiene una masa que varía
entre 2,200 y 2,400 Kg/m3. La masa volumétrica varía dependiendo de la
densidad del agregado, la cantidad de aire atrapado o incluido mediante
aditivos especializados, y los contenidos de agua y cemento.
Resulta conveniente considerar la tabla 2/8: relaciones del concreto endurecido
Tabla 2/8: Caracterización de las mezclas de concreto
a/c f´c (kg/cm2) Mr (kg/cm2)Contenido de
Cemento (Kg/m3)
0.70 210 35 280
0.50 280 40 350
0.45 320 45 380
0.40 420 50 415
Fuente: elaboración propia
Por lo general los pavimentos de concreto se diseñan con mezclas, cuyos
Módulo de Rotura a Flexión (Mr) están entre 40 y 50 Kg/cm2. A mayor
resistencia Mr menor espesor de concreto para la carpeta de rodadura.
Resistencias menores no son apropiadas por temas de desgaste,
tampoco el empleo de resistencias mayores, debido a que la losa se
vuelve demasiado rígida.
Permeabilidad
A menos a/c se obtienen mezclas menos permeables. La disminución de la
permeabilidad aumenta la resistencia a los ciclos de hielo – deshielo, la
penetración de sustancias dañinas como cloruros y sulfatos, entre otros.
Resistencia a la abrasión
Los pavimentos de concreto son estructuras que están sometidas a gran
desgaste superficial. Existen pruebas que indican que la resistencia a la
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abrasión esta directamente relacionada con la resistencia a la compresión del
concreto. La resistencia a la compresión depende de la relación a/c y la calidad
del curado. Asimismo el tipo de agregado tiene implicancia en la resistencia al
desgaste. Por ello, se sugiere el empleo de concreto con relaciones a/c
menores a 0.5, o su equivalente a compresión f´c = 280 Kg/cm2 (Mr = 40
kg/cm2).
Fisuración o agrietamiento
Las principales causas de la fisuración en el concreto para pavimentos son:
Las tensiones por la aplicación de las cargas vehiculares, recordemos
que existen zonas críticas: borde exterior en el centro de la losa, y borde
exterior cercano a la junta.
Las tensiones resultantes de la contracción por secado del concreto, así
como por los cambios volumétricos en las losas.
Para controlar la fisuración de un pavimento se requiere por lo tanto un sistema
eficiente de juntas y un diseño de mezcla que contenga el menor contenido de
cemento para la resistencia especificada.
Durabilidad
Es la habilidad del concreto a resistir el efecto del medio ambiente, al ataque
químico y a la abrasión, manteniendo sus propiedades en el tiempo. Se
recomienda emplear mezclas con a/c menores a 0.5 (o su equivalente de f´c =
280 Kg/cm2).
El empleo de aire incluido (4 – 6%) y fibras mejora el comportamiento del
concreto en el tiempo.
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Para condiciones de ataques químicos de soluciones con sulfatos se
recomienda además emplear concretos con cementos tipo I ó IP
Módulo de Elasticidad
El módulo de elasticidad del concreto es un parámetro particularmente
importante para el dimensionamiento de estructuras de concreto armado. La
predicción del mismo se puede efectuar a partir de la resistencia a compresión
o flexotracción, a través de correlaciones establecidas.
En el caso de concretos de alto desempeño, con resistencia a la compresión
superior a 40 Mpa, la estimación utilizando las fórmulas propuestas por
distintos códigos puede ser incierta puesto que existen variables que no han
sido contempladas, lo que las hace objeto de continuo estudio y ajuste.
Al incrementar la resistencia del concreto, el módulo elástico se incrementa,
como se puede ver en:
9.6´32.3 5.0 cfE , (f´c en Mpa y E en Gpa), según el ACI 363
5.0´000.150 cfE , (f´c en Kpa y E en Kpa)
El ensayo ASTM C – 469 calcula el módulo de elasticidad del concreto
Sin embargo, al aumentar la resistencia también se incrementa la contracción
en la mezcla, y el efecto beneficioso para el diseño en sí ya no lo es tanto.
El módulo elástico es clave en el desempeño del concreto como parte de la
estructura del pavimento. En general, el módulo elástico del concreto depende
del tipo de agregado grueso. Por lo tanto, para una misma resistencia, el
concreto que posea el menor módulo elástico tendrá un mejor comportamiento
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ante el agrietamiento, sin embargo al tener menor módulo elástico las
deflexiones serán mayores y se favorecerá el escalonamiento. Es necesario
tener en cuenta que el mejor mecanismo de control del escalonamiento es el
empleo de pasadores.
Cambios térmicos
Las variaciones de temperatura en el concreto producen cambios en su
volumen induciendo esfuerzos adicionales, que al superar la resistencia a
tracción del concreto, producen agrietamiento. Las variaciones de temperatura
pueden ser producto de la reacción química de hidratación propia del cemento,
y/o a las condiciones ambientales.
El coeficiente de expansión térmica del concreto es del orden de 7 a 11 X 10^-6
°C, y es el que condiciona la capacidad de deformación por temperatura.
8.2 Insumos de la mezcla
a) El cemento
Es un aglomerante hidrófilo, resultante de la calcinación y molienda de calizas,
areniscas y arcillas, que mezclado con pequeñas cantidades de yeso, y en
presencia de agua endurece con el tiempo.
En nuestro medio existen Cementos Pórtland y Cementos Adicionados.
Composición del Cemento Pórtland
Como ya se ha mencionado, existen cuatro componentes que son los
predominantes en el cemento:
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Silicato tricálcico, es el responsable de la resistencia inicial y tiene
relación con el calor de hidratación.
Silicato dicálcico, es el responsable de la resistencia a largo plazo,
teniendo menor relación con el calor de hidratación
Aluminato tricálcico, con los silicatos condiciona el fraguado violento
actuando como catalizador de la mezcla, y es la razón por la que se
requiere la presencia de yeso (3-5%) para el control del fraguado
violento. Es el responsable además del comportamiento del cemento a
hacia los sulfatos, por lo que hay que limitar su contenido.
Ferroaluminato tetracálcico, tiene implicancia con la velocidad de
hidratación y con el calor de hidratación en menor grado.
Hidratación del cemento
El agua al entrar en contacto con el cemento, desata una serie de reacciones
químicas que logran la transformación de una masa plástica a un cuerpo
endurecido. Este proceso recibe el nombre de hidratación.
Para valores muy bajos de relación a/c, la hidratación del cemento se detiene
por falta de agua para hidratar la totalidad del cemento disponible. Si
entregamos agua extra por medio de un curado adecuado, sólo se hidratará el
cemento que disponga de espacio para desarrollar los productos, por lo que
existen relaciones que por más agua adicional que apliquemos no se producirá
la hidratación del cemento.
En general se puede aceptar que la hidratación se realiza para una relación a/c
mínima de 0.42.
Tipos de cemento y sus aplicaciones
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Existen como ya se ha mencionado Cementos Pórtland y Adicionados
Los tipos de Cemento Pórtland se rigen bajo la norma ASTM C 150 y son:
Tipo I, que es de uso general, donde no hay requerimientos especiales
Tipo II, de moderada resistencia a los sulfatos y moderado calor de
hidratación. Al no generar calor abundante pueden ser empleados para
vaciados masivos
Tipo III, desarrollan rápidamente resistencias, por lo que generan un
gran calor de hidratación, por ello son utilizados en climas fríos
Tipo IV, de bajo calor de hidratación, inclusive menor que el tipo II, son
preferentemente empleados para vaciados masivos
Tipo V, Alta resistencia a los sulfatos. Para ambientes agresivos
En el Perú se producen el tipo I, II y V
Estos cementos pueden ser modificados mediante la adición de sustancias
como puzolanas, escoria de alto horno, o filler calizo, recibiendo el nombre de
Cementos Adicionados.
Los cementos adicionados se rigen bajo ASTM C 595, algunos de ellos, que se
pueden encontrar en el mercado peruano, son:
Tipo IP, al que se le adicionado entre 15 y 40% del peso total en
puzolana
Tipo IPM, al que se le ha adicionado hasta 15% de puzolana en peso
Tipo IS, al que se le ha adicionado entre 25 y 70% de escoria de alto
horno
Tipo ISM, al que se le ha adicionado hasta 25% de escoria de alto horno
b) Sobre las adiciones del cemento
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El empleo de materiales cementantes que se adicionen al cemento ó
directamente a la mezcla de concreto, viene creciendo desde los años 70. La
mayoría son subproductos de procesos industriales, por lo que su empleo no
solo mejora las características propias del concreto, sino que es la base de la
sostenibilidad de la industria del cemento y premezclado. Sostenibilidad que se
sustenta en el uso de menores contenidos de cemento por m3 y por el
reciclado de productos provenientes de otras industrias.
Tradicionalmente se han considerado como adiciones a las:
Puzolanas
Ceniza volante
Escoria de alto horno
Humo de sílice
Filler calizo
Y tradicionalmente también se les ha empleado por separado. Actualmente,
debido a que en algunos lugares se tiene fácil acceso a estos materiales, se
han realizado diseños de mezcla de concreto que contienen tres tipos
diferentes de adiciones con el cemento, obteniéndose resultados ventajosos. A
estas mezclas de concreto se les conoce como mezclas ternarias.
Puzolanas
El término “puzolana natural” se refiere a una ceniza volcánica encontrada en el
pueblo Nápoles de Pozzuoli, en Italia.
Las puzolanas naturales más comúnmente empleadas son materiales
procesados, los cuales se trabajan a altas temperaturas, para después molerse
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y obtener un polvo muy fino. Estos materiales incluyen arcillas calcinadas,
esquisto calcinado, y metacaolinita.
Se emplean como sustituto parcial del cemento, para aumentar la resistencia a
ataques de sulfatos, controlar la reactividad alcali – sílice, y reducir la
permeabilidad.
Es la adición más utilizada en el Perú
Cenizas volantes
Es un subproducto de la combustión de carbón pulverizado en plantas
generadoras de energía, y es la adición más utilizada en los Estados Unidos.
Es básicamente un vidrio de silicato que contiene sílice, alúmina, hierro y
calcio, teniendo en menores cantidades magnesio, azufre, sodio, potasio y
carbono.
Escoria
Se produce de la escoria siderúrgica de alto horno, siendo un cemento
hidráulico no metálico que consiste en silicatos y aluminatos de calcio.
Humo de Sílice (microsílice)
Es un subproducto de la reducción de liga de silíceo o ferro silíceo, es el
resultado de la reducción de cuarzo de alta pureza con carbón en hornos
eléctricos.
Se emplea donde se requiere un alto grado de impermeabilidad, y una alta
resistencia del concreto.
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c) Agregados
Un concreto para pavimentos requiere por lo general agregados que logren un
reducción de pasta de cemento y todos efectos perjudiciales como contracción
excesiva y cambios volumétricos. Para ello el agregado debe ser del mayor
tamaño posible con la finalidad de reducir el área superficial. Asimismo deben
tener granulometrías completas, no parciales.
Utilizar agregados de tamaño máximo entrega muchas ventajas:
Mejora el mecanismo de trabazón de agregados
Reducción de contenidos de cemento
Ahorran costos en la mezcla
Para el caso de pavimentos se recomienda emplear tamaños mayores a 1
pulgada para el caso de agregado grueso, aumentando su incidencia en la
mezcla global: piedra – arena.
Superficie específica
Las partículas al ser más finas incrementan su superficie específica y por lo
tanto se necesita mayor cantidad de pasta para recubrir el área superficial total
del agregado, con el consecuente incremento de cemento e incremento
también de problemas relacionados.
d) Los Aditivos
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Son materiales orgánicos e inorgánicos que se añaden a la mezcla modificando
en forma dirigida algunas características del proceso de hidratación, el tiempo
de su endurecimiento y la estructura interna del concreto.
En el caso de mezclas convencionales para pavimentos aplican:
Incorporadores de aire
En la actualidad la incorporación se aire es recomendada para casi todo tipo de
mezcla, principalmente para mejorar la performace del concreto sometido a
ciclos de hielo – deshielo.
El aditivo inclusor de aire estabiliza las burbujas de aire formadas y las ancla en
las partículas de cemento y agregado garantizando su dispersión en la mezcla.
Las burbujas de aire incluido no son como los vacíos de aire naturalmente
atrapados, son extremadamente pequeño, con diámetros entre 10 y 1000 μm,
siendo los vacíos naturales de 1000 μm (1 mm). Las burbujas no se conectan,
están dispersas y uniformemente distribuidas.
Los inclusores de aire mejoran la trabajabilidad de la mezcla, y hacen más
cohesiva la misma. Por otro lado estas características trabajan en detrimento
del acabado final. Además se reduce la resistencia a la compresión entre 2 y
4% por cada punto porcentual de aire incluido. Su empleo también reduce la
rotura por expansión causada por la reacción alcali – sílice, e impermeabiliza
ligeramente la mezcla.
Para concretos para pavimentos es ampliamente recomendado sobretodo
cuando se trabaja con pavimentadoras de encofrado deslizante.
Reductores de agua de rango medio - plastificantes
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Los reductores de agua se utilizan para disminuir la cantidad de agua de
mezcla necesaria para la producción de un concreto con un asentamiento
específico
Estos aditivos proporcionan una reducción significativa de la cantidad de agua,
sin mermar trabajabilidad. Pueden reducir entre 6 y 12% para concretos con
asentamientos entre 5 y 8 pulgadas de slump.
En general, si tenemos en cuenta que la relación a/c tiene impacto directo con
la resistencia, podemos afirmar que el empleo de reductores de agua,
manteniendo la misma relación a/c, permitiría un ahorro de cemento,
impactando la economía de la mezcla.
8.3 Curado de concreto
Es mantener la temperatura y contenido de humedad necesarios,
inmediatamente después de vaciado y colocado el concreto, por un tiempo
determinado que permita desarrollar las propiedades deseadas en la mezcla.
El curado tiene una fuerte influencia sobre las propiedades del concreto en
estado endurecido, tales como: durabilidad, resistencia, impermeabilidad,
resistencia mecánica a la abrasión, y estabilidad hielo – deshielo.
El método de curado más adecuado depende de los materiales y
procedimientos constructivos realizados. Por lo general, el curado normalmente
se realiza aplicando compuestos de curado o la colocación de mantas
impermeables o yute húmedo en la superficie del concreto en estado fresco.
Sin embargo el curado en climas cálidos y fríos conlleva mayores
precauciones, como veremos más adelante.
2012 – LB - 001
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102
Los compuestos líquidos que forman membranas de curado están formados
por lo general en base a parafinas, resinas, y hules, y sirven para impedir o
reducir la evaporación de la humedad del concreto. Es el método más práctico
y más ampliamente utilizado para el concreto no sólo en estado fresco, sino
también para garantizar el desarrollo de resistencia en los primeros días de
vaciado, incluso hasta retirar los encofrados. Sin embargo, los métodos más
eficientes de curado son las cubiertas húmedas o rociadas, que aseguran
humedad continua. Los compuestos de curado deben ser capaces de
conservar la humedad relativa de la superficie del concreto superior al 80% por
siete días, para sostener la hidratación del cemento.
Las mezclas de concreto con alto contenido de cemento y bajas relaciones a/c
pueden requerir un curado especial. A medida que el cemento se hidrata, la
humedad relativa interna disminuye y la pasta de cemento se seca, pudiendo
paralizarse inclusive el proceso de hidratación.
Gráfico 1/8: Evaluación de la tasa de evaporación del agua en el concreto
Fuente: ACI 318
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103
Tiempo y temperatura de curado
El tiempo de curado puede ser de tres semanas cuando la mezcla de concreto
forma parte de estructuras pobres o de unos pocos días cuando el concreto es
de alta resistencia.
En pavimentos el periodo de curado con temperaturas ambientales inferiores a
5°C debe ser de por lo menos siete días, pero debe asegurarse que el concreto
haya desarrollado al menos el 70% de su resistencia.
En general para concretos con adiciones, que presenten desarrollos de
resistencia lentos, como las puzolanas, por ejemplo, el periodo de curado debe
extenderse, siendo necesarios por lo menos tres semanas.
8.4 Concreto en climas extremos
La temperatura más favorable para lograr una alta calidad de la mezcla de
concreto esta entre los 10°C y 15°C, sin embargo alcanzar esos rangos de
temperatura no siempre son posibles.
La temperatura del concreto puede calcularse mediante las temperaturas de
sus insumos según la siguiente ecuación desarrollada por NRMCA 1962:
T mezcla = (0.22 (Ta*Wa + Tc*Wc) + Tw*Ww +Ta*Wwabs) / (0.22 (Wa + Wc) + Ww +
Wwabs)
Donde:
Ta = temperatura de los agregados
Tc = temperatura del cemento
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Tw = temperatura del agua de mezcla
Wa = peso seco de los agregados
Wc = peso del cemento
Ww = peso del agua de mezcla
Wwabs = peso del agua absorbida de los agregados
a) Concreto en climas cálidos
En el caso de temperaturas máximas de mezcla, muchas veces se especifican
valores entre los 29°C y 32°C como temperaturas máximas del concreto
durante su colocación.
A medida que la temperatura del concreto aumenta, existe una pérdida de
trabajabilidad que normalmente es compensada en obra bajo la adición,
muchas veces no controlada de agua, afectando la relación a/c en detrimento
de las propiedades de la mezcla.
Altas temperaturas del concreto en estado fresco aumentan la velocidad de
fraguado disminuyendo los tiempos normales de transporte, vaciado,
colocación y acabado de la mezcla.
Hay además un aumento en la fisuración de la mezcla tanto antes como
después del endurecimiento. La evaporación rápida puede producir fisuración
plástica por secado. También pueden producirse fisuras en el concreto
endurecido por el aumento de la contracción por secado debido al aumento de
agua, y por los cambios volumétricos producidos.
Mecanismos de control
Empleo de insumos y proporciones que ayuden a no alcanzar las
temperaturas máximas especificadas.
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105
Enfriamiento de la mezcla o de algunos de sus insumos (nitrógeno,
emplear cobertores, enfriar el agua mediante hielo o el empleo de
chillers)
Uso de un concreto que permita su rápida colocación
Reducción del tiempo de transporte, vaciado, y acabado
Realizar un plan de vaciado adecuado
Limitar la pérdida de humedad mediante empleo de nieblas o rociadores
Aplicación de películas que retengan humedad
Aplicación inmediata de compuestos de curado, cuando la superficie del
concreto aún este húmeda
b) Concreto en climas fríos
El comité ACI 306 define como clima frío a aquel que en promedio de tres días
consecutivos esta por debajo de 4°C y permanece por debajo a 10°C durante
más de la mitad de cualquier periodo de 24 horas. Cuando la temperatura del
ambiente sea mayor a 10°C se pueden recobrar las prácticas usuales de
producción, vaciado, y acabado de la mezcla de concreto.
El desarrollo de resistencias en clima fríos se ve afectada. Por ello la mezcla se
debe proteger hasta que su grado de saturación se haya reducido por el
proceso de hidratación, en un tiempo aproximado de 24 horas, que es cuando
puede alcanzar resistencias a compresión del orden de 35 kg/cm2.
En síntesis, la temperatura del concreto afecta directamente la velocidad de
hidratación del cemento, retardando el endurecimiento y desarrollo de
resistencias.
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106
Mezclas con temperaturas menores de -10°C no logran endurecer pues el
proceso de hidratación se paralizará completamente. A temperaturas mayores
de -10°C y 10°C el proceso será lento.
Mecanismos de control
Empleo de mezclas de altas resistencias, aunque más costosos
permiten la reutilización de encofrados
Empleo de inclusores de aire
Las temperaturas mínimas del concreto no deben ser menores a 5°C
para poder vaciarlo
En el caso de agregados debe tenerse cuidado de la formación de hielo,
deben ser descongelados. Por debajo de 0°C no es necesario
calentarlos
El agua de mezcla, aunque representa una masa mucho menor que la
del cemento y agregados en la mezcla de concreto, por su naturaleza
puede almacenar de 5 veces más calor que los otros insumos. Además
es fácil aumentarle su temperatura mediante el empleo de calentadores.
Durante el periodo de protección y curado las temperaturas deberían
mantenerse. Usualmente se aplican lonas y mantas aisladoras sobre la
superficie del concreto con la finalidad de mantener el calor de
hidratación por un tiempo determinado, mínimo de 24 horas, pero
aconsejable por los 7 días de curado.
Después del periodo de protección debe cuidarse que no existan
variaciones de temperatura por más de 11°C, respecto a la temperatura
en la que se encuentra protegida y durante las primeras 24 horas en que
sería expuesto al medio ambiente directamente.
Las probetas deben estar en temperaturas entre 16°C y 27°C durante
las primeras 48 horas
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107
c) Concepto de Madurez
El concepto de “madurez” se basa en el principio de que el desarrollo de la
resistencia del concreto es función del tiempo de curado y de la temperatura.
De acuerdo con el comité ACI 306R – 88 y ASTM C 1074, se puede emplear
este concepto como para la evaluación del desarrollo de resistencia cuando las
temperaturas de curado no se hayan mantenido durante el tiempo requerido o
cuando las temperaturas de curado hayan estado fluctuando. El concepto se
plasma en la siguiente ecuación:
M = ∑(C + 10) * ∆t (unidades en sistema métrico)
M = factor de madurez
C = temperatura del concreto °C
∆t = duración del curado a la temperatura °C (horas)
La premisa que utiliza la ecuación es que el concreto desarrolla resistencia a
una temperatura no menor de – 10°C (14°F). Antes del inicio de los trabajos es
necesario realizar una calibración para tener una correlación entre el factor M y
f´c. Este concepto no es preciso pero si es útil para estimar la resistencia en el
tiempo y temperatura. En el caso de pavimentos de concreto es útil además
para ver el momento oportuno de iniciar corte iniciadle las juntas transversales,
y para la apertura al tránsito.
2012 – LB - 001
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Fotografía 2/8: Medida de la Madurez de la Mezcla de Concreto
Fuente: www.indisaonline.8m.com
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109
9.- Metodologías de diseño estructural de pavimentos de concreto
Los pavimentos de concreto JPCP son los que mejor se aplican a la realidad
nacional, debido a su buen comportamiento y a los periodos de diseño
empleados. En el presente capítulo, se revisan los principales conceptos de
las metodologías de diseño: AASHTO 93, PCA 84, MEPDG 2008, Losas
Optimizadas 2010.
9.1 Metodología de diseño AASHTO 93
“Una experiencia nunca es un fracaso, pues siempre viene a demostrar algo”
Thomas Alva Edison, físico e inventor estadounidense, 1847 - 1931
9.1.1 ANTECEDENTES
Las metodologías de diseño de pavimentos empíricos AASHTO, se basan
en los resultados experimentales obtenidos en el AASHO Road Test, en
Ottawa, proyecto que data desde el año 1951 y que inicio construcción de
tramos de prueba en 1956. El objetivo principal de la prueba fue el de
obtener relaciones confiables en los pavimentos experimentales después de
que se les aplicará cargas controladas de tránsito. Los primeros resultados
registrados se obtuvieron entre 1958 y 1960, por lo que la primera guía de
diseño AASHO fue concebida en 1962 con el nombre de Interim Guide for
Design of Pavement Structures, evaluada y revisada posteriormente en 1972
y 1981, respectivamente.
2012 – LB - 001
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En 1984, un subcomité de diseño y demás consultores, culmina la revisión
de 1981 y la publican en 1986 con bastantes modificaciones con el nombre
de AASHTO Guide for Design of Pavement Structures. En 1993, se
vuelve a revisar pero sin cambios en lo que a diseño de pavimentos de
concreto se refiere. El objetivo de la Guía de Diseño AASHTO 1993, es
calcular el mínimo espesor de un pavimento de concreto que pueda soportar
el paso de ciertas cargas de tránsito, manteniendo un cierto nivel de servicio
para el periodo de diseño establecido.
En 1998, con el suplemento de diseño AASHTO 98, se intenta incorporar
conceptos mecanicistas a la guía, pero los resultados no fueron
satisfactorios y el suplemento no tiene mayor éxito. Es así que a través de
diversas versiones, AASHTO lanza su metodología de diseño basada en las
relaciones empíricas registradas en la AASHO Road Test.
En el 2011, AASHTO oficializa su nueva guía de diseño MEPDG 2008
(Mechanistic Empirical Pavement Design Guide), la misma que incluye
conceptos mecanicistas, que utilizando la teoría de elementos finitos ha
incorporado el efecto de las dimensiones de las losas, así como el efecto de
exposición de diferentes tipos de clima.
En el 2013, El Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC), oficializa
su Manual de Diseño de Carreteras Suelos, Geología, Geotecnia y
Pavimentos 2013, el mismo que recomienda el empleo de la Metodología
AASHTO 93 para el diseño de pavimentos flexibles y rígidos (JPCP) y en
donde el autor participó en su elaboración como consultor para la empresa
Barriga Dallorto S.A. (BADALLSA).
9.1.2 METODOLOGÍA AASHTO 93
2012 – LB - 001
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111
El método AASHTO 93 estima que para una construcción nueva el
pavimento comienza a dar servicio a un nivel alto. A medida que transcurre
el tiempo, y con él las repeticiones de carga de tránsito, el nivel de servicio
baja. El método impone un nivel de servicio final que se debe mantener
al concluir el periodo de diseño.
Mediante un proceso iterativo, se asumen espesores de losa de concreto
hasta que la ecuación AASHTO 1993 llegue al equilibrio. El espesor de
concreto calculado debe soportar el paso de un número determinado de
cargas sin que se produzca un deterioro del nivel de servicio inferior al
impuesto.
25.0
75.0
75.0
10
46.8
19
10
108210
/
38.709.051.1
132.109.032.022.4
)4.25(
1025.11
5.15.439.10)4.25(35.7
kEDxJ
DCMxLogP
D
x
PSILog
DLogSZWLog
c
dxrtOR
Dónde:
W8.2 = número previsto de ejes equivalentes de 8.2 toneladas métricas, durante el periodo
de diseño
ZR = desviación normal estándar
SO = error estándar combinado en la predicción del tránsito y en la variación del
comportamiento esperado del pavimento
D = espesor de pavimento de concreto, en milímetros
∆PSI= diferencia entre los índices de serviciabilidad inicial y final
Pt = índice de serviciabilidad final
Mr = resistencia media del concreto (en Mpa) a flexo tracción a los 28 días (método de
carga en los tercios de luz – ASTM C 78)
Cd = coeficiente de drenaje
J = coeficiente de transmisión de carga en las juntas
Ec = módulo de elasticidad del concreto, en Mpa
K = módulo de reacción, dado en Mpa/m de la superficie (base, subbase o subrasante)
en la que se apoya el pavimento de concreto.
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112
El cálculo del espesor de la carpeta de rodadura se logra utilizando
directamente la fórmula AASHTO 93 con una hoja de cálculo, mediante el
uso de nomogramas, o mediante el uso de programas de cómputo
especializado.
9.1.3 PARÁMETROS DE DISEÑO
Los parámetros que intervienen en la Metodología de diseño AASHTO 93
son:
a) Periodo de Diseño
En el manual de diseño para pavimentos rígido del MTC 2013, se
considera un periodo de 20 años como mínimo. El Ingeniero de diseño
de puede ajustar el periodo según las condiciones específicas del
proyecto y lo requerido por la entidad administradora vial. Sin embargo,
no debe perderse el hecho de que AASHTO 93 no incorpora
directamente el efecto del periodo en el diseño, tampoco en la fórmula
empírica.
b) El tránsito (ESALs)
El periodo está ligado a la cantidad de tránsito asociada en ese mismo
periodo para el carril de diseño. Una característica propia del método
AASHTO 93 es la simplificación del efecto del tránsito introduciendo el
concepto de ejes equivalentes. Es decir, el método transforma las cargas
2012 – LB - 001
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de todos los ejes que transitarán por el pavimento para todos los tipos de
vehículos existentes en Ejes Simples Equivalentes de 8.2 Ton de peso,
comúnmente llamados ESALs (Equivalent Single Axle Load, por sus
siglas en inglés). El cálculo de las ESALs de diseño puede calcularse en
base a curvas propias de AASHTO 93, o por medio de factores camión
(asignación de un cierto número de ESALs por tipo de vehículo). El MTC
propone una serie de factores camión (FC) cuando no se dispone de
medidas de peso reales por eje.
Para el caso del tránsito y del diseño de pavimentos rígidos, en el
manual de diseño MTC 2013, se definen tres categorías:
Caminos de bajo volumen de tránsito, de 150,001 hasta 1’000,000
EE, en el carril y periodo de diseño.
Tabla 1 / 9.1
TIPOS TRÁFICO PESADO
EXPRESADO EN EE RANGOS DE TRÁFICO PESADO
EXPRESADO EN EE
TP1 > 150,000 EE ≤ 300,000 EE
TP2 > 300,000 EE ≤ 500,000 EE
TP3 > 500,000 EE ≤ 750,000 EE
TP4 > 750,000 EE
≤ 1’000,000 EE
Fuente: Manual de Diseño (MTC 2013)
Caminos que tienen un tránsito, de 1’000,001 EE hasta
30’000,000 EE, en el carril y periodo de diseño.
Tabla 2 / 9.1
TIPOS TRÁFICO PESADO
EXPRESADO EN EE RANGOS DE TRÁFICO PESADO
EXPRESADO EN EE
TP5 > 1’000,000 EE ≤ 1’500,000 EE
TP6 > 1’500,000 EE ≤ 3’000,000 EE
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TIPOS TRÁFICO PESADO
EXPRESADO EN EE RANGOS DE TRÁFICO PESADO
EXPRESADO EN EE
TP7 > 3’000,000 EE ≤ 5’000,000 EE
TP8 > 5’000,000 EE ≤ 7’500,000 EE
TP9 > 7’500,000 EE ≤ 10’000,000 EE
TP10 > 10’000,000 EE ≤ 12’500,000 EE
TP11 > 12’500,000 EE ≤ 15’000,000 EE
TP12 > 15’000,000 EE ≤ 20’000,000 EE
TP13 > 20’000,000 EE ≤ 25’000,000 EE
TP14 > 25’000,000 EE ≤ 30’000,000 EE
Fuente: Manual de Diseño (MTC 2013)
Caminos que tienen un tránsito mayor a 30’000,000 EE, en el
carril y periodo de diseño. Este tipo de caminos no está dentro del
alcance del Manual de Diseño MTC 2013. Donde se considera
que el ingeniero de diseño será responsable por la metodología
que emplee.
Tabla 3 / 9.1
TIPOS TRÁFICO PESADO
EXPRESADO EN EE RANGOS DE TRÁFICO PESADO
EXPRESADO EN EE
TP15 > 30’000,000 EE
Fuente: Manual de Diseño (MTC 2013)
Para el caso del tránsito y del diseño de pavimentos rígidos, en el
manual de diseño MTC 2013, se definen las fórmulas para el cálculo del
Factor Camión, ver tabla 4 / 9.1
Tabla 4 / 9.1 Fórmulas para el Cálculo del FC para Pavimentos Rígidos
2012 – LB - 001
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Fuente: Manual de Diseño (MTC 2013)
Con estas fórmulas se calcula el Factor Camión, Ver el caso del Camión
C2: 3.529 ESALs.
Tabla 5 / 9.1 Ejemplo del Cálculo del FC para Pavimentos Rígidos por tipo de vehículo C2
Fuente: Manual de Diseño (MTC 2013)
El empleo del Factor Camión es una forma rápida de cálculo de ESALs,
sin embargo no debe perderse en cuenta que los valores reportados en
el manual de diseño MTC 2013, contemplan cargas por eje pre
establecidas, que no superan los límites permisibles, hecho que no
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siempre se respeta, y el factor de daño por tipo de vehículo se puede
incrementar enormemente.
De esta manera estos valores se pueden tomar como representativos
para estos tipos de vehículos, y con la premisa que no superan los
límites de carga establecidos por ley.
B3: 3.071
C2: 3.529
C3: 3.406
T3S3: 6.390
El efecto de los vehículos ligeros es despreciable en el diseño de
espesores.
c) Serviciabilidad
Este parámetro sintetiza el criterio de diseño AASHTO: Servicio, o
serviciabilidad. AASHTO 93 caracteriza el servicio con dos parámetros:
índice de servicio inicial (Pi) e índice de servicio final o Terminal (Pt). En
la ecuación se ingresa la diferencia entre los valores de servicialidad
inicial y final, determinándose una variación o diferencial entre ambos
índices (Δ PSI).
La serviciabilidad se define como la capacidad del pavimento de servir al
tránsito que circula por la vía, y se magnifica en una escala de 0 a 5,
donde 0 significa una calificación de intransitable y 5 una calificación de
excelente que es un valor ideal que en la práctica no se da. El valor de 0
es un indicador muy pesimista, pues AASHTO 93 emplea el valor de 1.5
como índice de serviciabilidad terminal del pavimento.
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El valor Δ PSI depende de la calidad de la construcción. En el AASHO
Road Test se alcanzó el valor de Pi = 4.5 para el caso de pavimentos
rígidos.
El índice de serviciabilidad de un pavimento es un valor de apreciación
con el cual se evalúan las condiciones de deterioro o confort de la
superficie de rodadura de un pavimento.
Gráfico 1 / 9.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
descomposicion
total
deterioro acelerado y
quiebre
etapa critica de la vida del
pavimento
deterioro lento
y poco visible
muy
bueno
muy malo
malo
regular
bueno
ES
TA
DO
DE
L P
AV
IME
NT
O
VIDA DEL PAVIMENTO (miles de ejes equivalentes o años)
Fuente: elaboración propia
d) La confiabilidad “R” y la desviación estándar (So)
El concepto de confiabilidad ha sido incorporado con el propósito de
cuantificar la variabilidad propia de los materiales, procesos constructivos
y de supervisión que hacen que pavimentos construidos de la “misma
forma” presenten comportamientos de deterioro diferentes. La
confiabilidad es en cierta manera un factor de seguridad, que equivale a
incrementar en una proporción el tránsito previsto a lo largo del periodo
de diseño, siguiendo conceptos estadísticos que consideran una
distribución normal de las variables involucradas.
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El rango típico sugerido por AASHTO está comprendido entre 0.30 < So
< 0.40, para l caso de pavimentos de concreto se recomienda trabajar
con un So = 0.35. Los siguientes valores de confiabilidad en relación al
Número de Repeticiones de ESALs son sugeridos por el MTC
TABLA 6 / 9.1
TIPO DE CAMINOS TRAFICO EJES EQUIVALENTES ACUMULADOS NIVEL DE
CONFIABILIDAD
(R)
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR NORMAL
(ZR)
Caminos de Bajo Volumen
de Tránsito
TP1 150,001 300,000 70% -0.524
TP2 300,001 500,000 75% -0.674
TP3 500,001 750,000 80% -0.842
TP4 750 001 1,000,000 80% -0.842
Resto de Caminos
TP5 1,000,001 1,500,000 85% -1.036
TP6 1,500,001 3,000,000 85% -1.036
TP7 3,000,001 5,000,000 85% -1.036
TP8 5,000,001 7,500,000 90% -1.282
TP9 7,500,001 10’000,000 90% -1.282
TP10 10’000,001 12’500,000 90% -1.282
TP11 12’500,001 15’000,000 90% -1.282
TP12 15’000,001 20’000,000 90% -1.282
TP13 20’000,001 25’000,000 90% -1.282
TP14 25’000,001 30’000,000 90% -1.282
TP15 >30’000,000 95% -1.645
Fuente. Manual de Diseño (MTC 2013)
e) El suelo y el efecto de las capas de apoyo (Kc)
El parámetro que caracteriza al tipo de subrasante es el módulo de
reacción de la subrasante (K). Adicionalmente se contempla una mejora
en el nivel de soporte de la subrasante con la colocación de capas
intermedias granulares o tratadas, efecto que mejora las condiciones de
apoyo y puede llegar a reducir el espesor calculado de concreto. Esta
mejora se introduce con el módulo de reacción combinado (Kc).
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El ensayo para determinar el módulo de reacción de la subrasante,
llamado también ensayo de placa, tiene por objetivo determinar la
presión que se debe ejercer para lograr una cierta deformación, que para
este caso es de 13 mm. El ensayo esta normado en ASTM D – 1196 y
AASHTO T – 222. Las unidades de K son Mpa / m.
No obstante, se puede utilizar la alternativa que da AASHTO a través de
ciertas correlaciones directas que permiten obtener el coeficiente de
reacción k en función de la clasificación de suelos y el CBR; para el
efecto se presenta el gráfico 2 / 9.1.
Gráfico 2 / 9.1 CORRELACIÓN CBR Y MÓDULO DE REACCIÓN DE LA SUBRASANTE
Correlación aproximada entre la clasificación de los suelos y los diferentes ensayos
Manual Portland Cement Association: Subgrades and subbases for concrete pavements-Skokie. PCA 1971
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El Manual de Diseño MTC 2013, considera como materiales aptos para
las capas de la subrasante, suelos con CBR igual o mayor de 6%. En
caso de ser menor (subrasante pobre o subrasante inadecuada), se
procederá a la estabilización de los suelos, para lo cual se analizarán
alternativas de solución, como la estabilización mecánica, el reemplazo
del suelo de cimentación, estabilización química de suelos, estabilización
con geosintéticos u otros productos aprobados por la entidad, elevación
de la rasante, cambiar el trazo vial, eligiéndose la más conveniente.
La presencia de la sub base granular o base granular, de calidad
superior a la subrasante, permite aumentar el coeficiente de reacción de
diseño, en tal sentido se recomienda considerar las siguientes
ecuaciones:
Si CBR > 10 %, entonces:
K = 46 + 9.08*(LOG (CBR)) 4.34, en Mpa/m
Si CBR < 10 %, entonces:
K = 2.55 + 52.5*LOG (CBR), en Mpa/m
El Valor del K combinado será finalmente:
KC = [1 + (h/38)2 x (K1/K0)2/3 ]0.5 x K0
Dónde:
2012 – LB - 001
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K1 (kg/cm3): Coeficiente de reacción de la sub base granular
KC (kg/cm3): Coeficiente de reacción combinado
K0 (kg/cm3): Coeficiente de reacción de la subrasante
h (cm): Espesor de la subbase granular
Nota: 1 Mpa / m = 0.1021 Kg/cm2
Tabla 7 / 9.1
CBR MÍNIMOS RECOMENDADOS PARA LA SUBBASE GRANULAR DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
SEGÚN INTENSIDAD DE TRÁNSITO EXPRESADO EN ESALS
Tráfico Ensayo Norma Requerimiento
Para trafico 15x106 EE MTC E 132 CBR mínimo 40 % (1)
Para trafico > 15x106 EE MTC E 132 CBR mínimo 60 % (1)
(1) Referido al 100% de la Máxima Densidad Seca y una Penetración de carga de 0.1” (2.5mm)
f) Resistencia a flexo tracción del concreto (Mr)
Debido a que los pavimentos de concreto JPCP trabajan principalmente
a flexión es que se introduce este parámetro en la ecuación AASHTO 93.
El módulo de rotura (Mr) esta normalizado por ASTM C – 78. En el
ensayo el concreto es muestreado en vigas. A los 28 días las vigas
deberán ser ensayadas aplicando cargas en los tercios y forzando la
falla en el tercio central de la viga. Obviamente, a mayor Mr, menor
espesor de pavimento.
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El mínimo valor de Mr para el caso de pavimentos es de Mr = 40
Kg/cm2, que correlacionándolo da un valor aproximado a compresión de
f´c = 280 Kg/cm2, con una relación agua – cementante de 0.5. Este valor
no está regido a la fórmula AASHTO, es un tema de la tecnología propia
del material para soportar el desgaste por el paso de los neumáticos. No
se recomienda aplicar concretos con Mr > 50 Kg/cm2, pues éstos
concretos hacen demasiada rígida la carpeta de rodadura. El módulo de
rotura (Mr) del concreto se correlaciona con el módulo de compresión
(f´c) del concreto mediante la siguiente regresión:
cfaMr ´
(Valores en kg/cm2), según el ACI 363
Donde los valores “a” varían entre 1.99 y 3.18.
Es conveniente recalcar que el Mr es el parámetro de diseño para
AASHTO 93, pero no es un buen parámetro de control durante la
ejecución, es necesario correlacionarlo estadísticamente al f´c para
poder trabajarlo en obra.
g) Módulo elástico del concreto (E)
El módulo de elasticidad (E) del concreto es un parámetro
particularmente importante para el dimensionamiento de estructuras de
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concreto armado. La predicción del mismo se puede efectuar a partir de
la resistencia a compresión o flexotracción, a través de correlaciones
establecidas. En el caso de concretos de alto desempeño, resistencia a
compresión superior a f´c > 400 Kg/cm2, la estimación utilizando las
fórmulas propuestas por distintos códigos puede ser incierta puesto que
existen variables que no han sido contempladas, lo que las hace objeto
de continuo estudio y ajuste.
AASHTO’93 indica que el módulo elástico puede ser estimado usando
una correlación recomendada por el American Concrete Institute (ACI):
E = 57,000 x (f’c) 0.5, f’c en psi
El ensayo ASTM C – 469 calcula el módulo de elasticidad del concreto
h) Drenaje (Cd)
La presencia de agua o humedad en la estructura del pavimento trae
consigo los siguientes problemas:
Erosión del suelo por migración de partículas
Ablandamiento de la subrasante por saturación prolongada,
especialmente en situaciones de congelamiento
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Degradación del material de la carpeta de rodadura por humedad
Deformación y fisuración creciente por pérdida de capacidad
estructural
La metodología de diseño AASHTO 93 incorpora el coeficiente de
drenaje (Cd) para considerarlo en el diseño.
Las condiciones de drenaje representan la probabilidad de que la
estructura bajo la losa de concreto mantenga agua libre o humedad por
un cierto tiempo. Por lo general, el nivel de drenaje de las capas
intermedias depende de: los tipos de drenaje diseñados, el tipo y
permeabilidad de las capas de subbase, tipo de subrasante, condiciones
climáticas, grado de precipitaciones, entre otras.
El coeficiente de drenaje Cd varía entre 0.70 y 1.25, según las
condiciones antes mencionadas. Un Cd alto implica un buen drenaje y
esto favorece a la estructura, reduciendo el espesor de concreto a
calcular.
Pasos para el cálculo del Cd
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Se caracteriza la calidad del material como drenaje en función de
sus dimensiones, granulometría, y características de
permeabilidad.
Tabla 8 / 9.1 Condiciones de Drenaje
Calidad de Drenaje 50% de saturacion en: 85% de saturacion en:
Excelente 2 horas 2 horas
Bueno 1 día 2 a 5 horas
Regular 1 semana 5 a 10 horas
Pobre 1 mes más de 10 horas
Muy Pobre El agua no drena mucho más de 10 horas Fuente: AASHTO93
Si el material después de ser saturado con agua cumple con uno
de los requisitos de la Tabla 8 / 9.1, se puede considerar como un
drenaje: excelente, bueno, regular, pobre o muy pobre.
Una vez caracterizado el material y su calidad de drenaje, se
calcula el Cd correlacionándolo con el grado de exposición de la
estructura a niveles de humedad próximos a la saturación,
utilizando para ello la Tabla 9 / 9.1
Tabla 9 / 9.1 Coeficientes de Drenaje
< 1% 1 a 5% 5 a 25% > 25%
Excelente 1.25 - 1.20 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10
Bueno 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.00
Regular 1.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90
Pobre 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80
Muy Pobre 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80 - 0.70 0.70
Calidad de
Drenaje
% del tiempo en que el pavimento esta expuesto
a niveles de humedad próximos a la saturacion
Fuente: AASHTO 93
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i) Transferencia de cargas (J)
Expresa la capacidad de la estructura como transmisora de cargas entre
juntas y fisuras. Sus valores dependen del tipo de pavimento de concreto
a construir, la existencia o no de berma lateral y su tipo, la existencia o
no de dispositivos de transmisión de cargas.
El valor de J es directamente proporcional al valor final del espesor de
losa de concreto. Es decir, a menor valor de J, menor espesor de
concreto.
Tabla 10 / 9.1 Valores de Coeficiente de Transmisión de Carga J
SI NO SI NO
3.2 3.8 - 4.4 2.5 - 3.1 3.6 - 4.2
Tipo de berma
Valores J
J
Granular o Asfáltica Concreto hidráulico
Fuente: AASHTO93
Para la definición de las secciones de estructuras de pavimento del
Manual de Diseño MTC 2013, el coeficiente de transmisión de carga J
asumido fue de 3.2, considerando las condiciones de la prueba AASHO.
9.1.4 ÁBACO AASHTO 93 – MTC 2013 (ESALs < 30 MM)
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En función a los parámetros requeridos por AASHTO 93 y especificados
en los cuadros anteriores, se han determinado los espesores de las
losas requeridos, para cada rango de tránsito expresado en ejes
equivalentes (ESALs) y rango de tipo de suelos (CBR), según se
presenta en el Gráfico 3 / 9.1.
Para determinar las secciones de estructuras de pavimento rígido, se
consideraron como espesor mínimo de losa de concreto de 150 mm y
espesor de subbase granular de 150 mm.
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Grafico 3 / 9.1
Figura N° 14.2.1a
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9.1.5 PROGRAMAS DE DISEÑO PARA AASHTO 93
Los ábacos originales de AASHTO 93 y los adaptados por el Manual de Diseño
MTC 2013, deben ser considerados como ayudas en el caso que no se tengan
herramientas de diseño más avanzadas. Sin embargo, lo óptimo es emplear
software de diseño, o alguna hoja Excel programada con la fórmula empírica de
AASHTO.
La American Concrete Pavement Association (ACPA), recomienda el empleo
del software WinPAS. Los ejemplos presentados en este libro se desarrollan
con este software.
9.1.6 EJERCICIO DE DISEÑO AASHTO 93
Diseñar un pavimento implica conocer fundamentalmente dos parámetros que
no dependen del ingeniero diseñador: Tránsito (ESALs) y el Suelo (CBR de la
subrasante). Comencemos por caracteriza el suelo y tránsito para el carril
de diseño.
Pavimento – Una calzada de 7.0 metros, Dos sentidos
Tránsito
Del estudio de tránsito solicitado se tiene el siguiente Índice Medio Diario
Anual (IMDA):
Tabla 11 / 9.1: IMDA del Estudio Vial
IMDA
Ligeros Buses Camiones Articulados
Autos B3 C2 C3 T3S3
5500 1200 700 560 300 Fuente: elaboración propia
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Es un pavimento de ancho de calzada de 7 metros, con dos carriles, uno
por sentido, por donde pasan actualmente: 8,260 vehículos, 5,500
ligeros (67%), como tránsito normal. Adicionalmente las mejoras en esta
vía prevén un incremento en el año cero para todos los vehículos del
orden del 15%. No hay tránsito derivado.
Si diseñamos el pavimento para veinte (20) años, tendremos que hacer
la estimación con la proyección anual. Asumimos 3% para todos los
vehículos, ya sean relativos a tránsito normal o generado por el nuevo
pavimento.
Tabla 12 / 9.1
Periodo 20
A B C D E F G H I J KTIPO DE
VEHICULOCONTEO DESVIADOS
GENERADOS
(15%)IMD (A+B+C)
ANUAL
(Ex365)Feq Fd
% DE
CRECIMIENTO
FR= ((1+i)*20 -
1)/iESAL 20
LIGEROS 5500 825 6325 2,308,625 0.00100 0.5 3.00% 26.87 31,016.81
BUSES B3 1200 180 1380 503,700 3.07100 0.5 3.00% 26.87 20,782,390.02
C2 700 105 805 293,825 3.52900 0.5 3.00% 26.87 13,931,058.85
C3 560 84 644 235,060 3.40600 0.5 3.00% 26.87 10,756,403.84
T3S3 300 45 345 125,925 6.39000 0.5 3.00% 26.87 10,810,767.84
56,311,637.35
Cálculo de ESALs para el periodo de diseño
Fuente: elaboración propia
ESALs (20 años) = 56´350,000, carril de diseño
Claramente, este pavimento no está previsto en el ábaco propuesta por
el MTC 2013, cuyo tope máximo es de 30 MM ESALs, por lo que
tendremos que trabajar empleando el Método AASHTO 93 u otro
reconocido. Debe notarse que este tipo de pavimentos los podemos
encontrar sin mayor problema en nuestra realidad nacional.
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Suelo
En el estudio de suelos de cimentación, la subrasante es caracterizada
por un valor de CBR de 12%. Se prevé colocar una subbase granular de
15 centímetros con un CBR 60%
Tabla 13 / 9.1
Proyecto Av. Flujo Libre1 Mpa/m = 0.1021 Kg/cm3
CBR >10 K = 46 + 9.08*(LOG(CBR))4.34 Mpa/m
CBR< 10 K = 2.55 + 52.5*LOG(CBR) Mpa/m
CBR(%) H (cm)
Subrasante 12.00
Subbase+base 60 15 SI
Ko( Sub rasante) 58.64 Mpa/m 5.99 kg/cm3
K1 ( material a colocar) 156.40 Mpa/m 15.97 kg/cm3
K combinado 66.85 Mpa/m 6.83 Kg/cm3
CALCULO DEL k EQUIVALENTE
Keq = (1+ (h/38)2* (K1/K0)2/3 )0.5* K0
Fuente: elaboración propia
Con lo expresado en el estudio de suelos: subrasante caracterizada por
un valor de CBR de 12%; y una subbase granular de 15 centímetros
con un CBR 60%, elección del ingeniero diseñador; se obtiene un valor
de K combinado de 66.85 Mpa / m, que será empleado en la fórmula
empírica de diseño AASHTO 93.
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Serviciabilidad
La guía AASHTO 93 recomienda que la Serviciabilidad Inicial para el
caso de pavimentos de concreto sea de 4.5.
El ingeniero diseñador debe adoptar una Serviciabilidad Final que este
entre 2.0 y 3.0. En este caso se elige el valor de 2.5.
Confiabilidad
La confiabilidad adoptada por el proyecto será de 90% por tratarse de
una vía con alto tránsito vehicular.
Desviación estándar = 0.35
Se trata de construcción nueva
Módulo de Rotura (Mr) y Módulo Elástico (E)
Se realizarán evaluaciones con dos resistencias a flexión: 40 y 45
Kg/cm2, se evalúa el efecto del cambio de resistencia en el espesor. El
Módulo Elástico (E) se calculará correlacionándolo con el Mr elegido.
Confinamiento
Se adopta el valor de J = 3.2, con pasadores pero con berma de asfalto.
Ver tabla 10 / 9.1
Coeficiente de drenaje
Asumiendo que se trata de un proyecto en Lima, y que el material es
caracterizado como “regular”, se adopta conservadoramente el valor Cd
= 1.0
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Con el software WinPAS se realizan los diseños correspondientes,
obteniéndose para ambos casos:
Caso 1: Mr = 40 Kg /cm2: e = 34 centímetros
Tabla 14 / 9.1
Fuente: elaboración propia en base a WinPAS 12
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Caso 2: Mr = 45 Kg /cm2: e = 32 centímetros
Tabla 15 / 9.1
Fuente: elaboración propia en base a WinPAS 12
Como se puede comparar, el simple hecho de elegir Mr superior reduce en
2 centímetros el espesor del pavimento, resultando quizá mejor desde el
punto de vista de costo total. Lo mismo se puede hacer con la mayoría de
variables: J cambia si se hacen bermas de concreto, J se reduce y el
espesor de concreto también disminuye ¿Conviene? Tecnicamente los
diseños son válidos pues cumplen el equilibrio de la fórmula empírica de
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AASHTO 93. Ahora hay que evaluarlos económicamente para ver cuál es el
más conveniente.
9.2 Metodología de diseño PCA 84
“Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad”
Albert Einstein, científico alemán, nacionalizado estadounidense, 1879 - 1955
9.2.1 ANTECEDENTES
Publicada inicialmente en 1966, la metodología de diseño PCA fue reestructura
en 1984 debido a la incorporación de aspectos adicionales como: modos de
falla por fatiga no tradicionales, el concreto sin refuerzo como subbase,
pavimentos sin mecanismos de transferencia de cargas adicionales a la
trabazón de agregados, y avances en la tecnología del concreto.
En 1984, con las mejoras mencionadas, la PCA lanza su metodología de
diseño basada principalmente en conceptos de tipo mecanicista. El objetivo
es calcular el mínimo espesor de pavimento para unas solicitaciones de carga
previstas en un tiempo de diseño determinado, que resulte el menor costo total
de construcción y mantenimiento. Si el espesor es mayor que el necesario, el
pavimento dará un buen servicio, a un costo de mantenimiento bajo, pero el
costo inicial de construcción será alto. Por otro lado, si el espesor no es el
adecuado, los costos de mantenimiento serán mucho mayores, y se
ocasionaron otros costos innecesarios relativos al cierre de la vía.
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Los criterios de diseño de esta metodología están basados en la experiencia
del comportamiento de los pavimentos estudiados, por lo que la metodología
podría ser calibrada a realidades diversas de climas, drenajes y suelos.
9.2.1 APLICACIONES DE PCA 84
La metodología PCA 84 aplica para los casos de pavimentos de concreto con
juntas transversales planas, con y sin pasadores; reforzados con juntas; y
continuamente reforzados.
Los procedimientos de diseño de la PCA 84 cubren condiciones que no fueron
consideradas en metodologías previas como:
Reconocer el grado de transferencia de carga en las juntas previstas en
los diferentes tipos de pavimentos antes mencionados.
El efecto del confinamiento lateral proporcionado por las bermas en la
reducción de los esfuerzos de flexión y deflexiones causadas por el paso
de los vehículos.
El efecto de utilizar concreto pobre ó econoconcreto (menor a f´c = 50 kg
/ cm2) como subbase, reduciendo los esfuerzos de flexión y deflexiones,
y proveyendo el soporte necesario para soportar el paso de los
camiones sobre las juntas transversales, y entregando resistencia contra
la erosión a la subbase debido a la repetición de deflexiones
(previniendo el bombeo).
Aplicación de dos criterios de verificación: (1) Fatiga, para mantener los
esfuerzos sobre el pavimento debido a la repetición de las cargas de
tránsito dentro de un límite de seguridad que prevenga el agrietamiento
por fatiga; y (2) Erosión, para limitar los efectos de las deflexiones en
los bordes y esquinas de los pavimentos y controlar la pérdida o erosión
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de los materiales que sirven de cimentación. Se ingreso el criterio de
erosión, debido a que los problemas de bombeo, desniveles y falla en
los bordes y esquina, no son relativos a la fatiga de la losa de concreto.
Los ejes Trídem son considerados en el diseño. Aunque los ejes
simples y tándem son predominantes en las autopistas, la configuración
trídem está incrementándose. Los ejes trídem hacen más daño desde el
punto de vista de la verificación por erosión que por el de fatiga.
La selección del espesor óptimo es dependiente de otros parámetros de
diseño, como: el tipo de sistemas de juntas, tipo de subbase requerido, y tipo
de confinamiento lateral, o berma.
9.2.3 PARÁMETROS DE DISEÑO
Después de seleccionar el tipo de pavimento de concreto (con juntas
transversales, con o sin pasadores); tipo de subbase, y tipo de confinamiento
lateral, el diseño del espesor se determina de acuerdo a los siguientes
parámetros de diseño:
Módulo de rotura a flexión del concreto (Mr)
Resistencia de la subrasante o de la combinación subrasante – subbase
(K o Kc)
Pesos, frecuencias, y tipos de ejes de los camiones que el pavimento
soportará en su vida útil
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Periodo de diseño, que usualmente es considerado 20 años, pero que
podría ser menos o más (aunque no es recomendable que sea menos)
a) Resistencia a la flexión del concreto (Mr)
La resistencia a la flexión del concreto interviene en el procedimiento de
diseño debido al criterio de falla por fatiga, que controla el agrietamiento en
el pavimento debido a la repetición continua de cargas de tránsito. Debe
considerarse que tanto AASHTO 93 como PCA 84, contemplan losas de
concreto convencionales, cortadas entre 3.5 X 4.5 metros (ancho X largo),
es por eso que lo que importa en el diseño es la resistencia a la flexión,
pues más de dos ejes estarán circulando sobre la losa al mismo tiempo.
Las cargas de tránsito en el pavimento de concreto producen esfuerzos de
compresión y flexión. Los esfuerzos de compresión producidos son
pequeños y no influyen en el diseño del espesor. Por otro lado, los
esfuerzos de flexión son altos, por lo que junto a la resistencia a la flexión
del concreto, sí influyen en el espesor del pavimento. La resistencia a la
flexión del pavimento se determina mediante el ensayo de módulo de
resistencia a flexión (Mr), que se realiza mediante un procedimiento
normado (ASTM C 78), análogo al AASHTO 93.
El Mr es calculado comúnmente para 7, 14, 28 y 90 días. Los valores de 7 y
14 días son utilizados para controlar la proyección de resistencia en el
tiempo, es decir, conocer si la evolución de su comportamiento es la
correcta, y ayudan a determinar cuándo un pavimento puede ser abierto al
tránsito.
Para el diseño de espesores se utilizan los valores de Mr a 28 días, en el
caso de autopistas, y el de 90 días más comúnmente utilizado en el diseño
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de aeropuertos. Los valores a 90 días también pueden utilizarse en
autopistas dado que existen poca frecuencia de cargas de tránsito entre los
primeros 28 y 90 días. Por lo general el aumento de Mr entre 28 y 90 días
puede considerarse como 10%.
Para los efectos del procedimiento de diseño PCA 84, se ha considerado
una variación realista en la resistencia a la flexión del concreto debido a que
este parámetro tiene una mayor incidencia que otras propiedades de los
materiales como la resistencia de la subbase y su espesor. La posible
variación del Mr es introducida mediante el coeficiente de variación (CV).
Para los propósitos de diseño se asume un CV de 15%, y esta sustentada
en la variación de la calidad de los materiales para producir la mezcla de
concreto.
Asimismo el procedimiento de diseño incorpora el aumento de Mr en el
tiempo, por lo que los diseñadores deben utilizar el Mr a 28 días
b) Soporte de la subrasante y subbase
El soporte entregado por la subrasante y la subbase está definido en
términos del módulo de reacción de la subrasante de Westergaard (K), que
se obtiene mediante el ensayo de plato de carga.
Dado que la ejecución del ensayo de plato de carga es lenta, dificultosa y
costosa, el valor K es usualmente estimado mediante la correlación con el
valor del ensayo Valor Soporte Relativo (CBR), que es de fácil ejecución.
La correlación es válida debido a que el valor K no afecta apreciablemente
el espesor del pavimento. El AASHO Road Test demostró que la reducción
de capacidad de soporte debido a los periodos de hielo - deshielo tuvieron
poco o ningún efecto en los espesores de pavimentos de concreto. Esto se
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debió a que los periodos de primavera (en Illinois) en donde se presentó la
baja del valor K, fueron en tiempos menores que los otros periodos en los
que la subrasante estaba congelada y por lo tanto presentaba un mayor K, y
por lo tanto los valores K reales eran mucho mayores que los asumidos
para el diseño. Para evitar calcular el valor de k para cada estación, se
emplean los valores normales de verano u otoño como valores
razonables de diseño (conservador).
Además, por la naturaleza misma de los pavimentos rígidos, no es
económico utilizar subbase granulares por el sólo propósito de elevar el
valor de K. El empleo de la subbase está referido al de proteger la pérdida
de finos de la subrasante, que por el de elevar el valor K. Sin embargo, de
emplearse, hay que considerar el incremento a favor del diseño.
c) Periodo de diseño
Debido a que el tránsito no puede ser proyectado de una forma precisa para
periodos muy prolongados, el periodo de diseño a 20 años es comúnmente
aceptado. Sin embargo, en algunos casos periodos de diseños menores o
mayores se pueden aplicar.
El periodo de diseño seleccionado afecta el espesor del pavimento
desde que determina cuántos años y a cuántos vehículos éste debe
servir.
d) Tránsito
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Uno de los parámetros de diseño más importantes que afectan el espesor
del pavimento es precisamente el tránsito, que en el procedimiento PCA 84
se incorpora mediante la frecuencia, tipo y peso de ejes pesados que
transitarán por el pavimento en el periodo de diseño.
Los parámetros de tránsito se incorporan mediante:
Índice Medio Diario Anual IMDA, de todos los vehículos en las dos
direcciones.
Porcentaje de vehículos pesados.
Carga por eje de los vehículos pesados.
El IMDA se obtiene en base a conteos vehiculares o censos de
tránsito. El tránsito se proyecta a través de los años para poder
estimar el tránsito y su distribución en el periodo de diseño. Uno
de los métodos de proyección es multiplicar el IMDA actual por un
factor de proyección para obtener el proyectado final.
Los siguientes factores influyen en el crecimiento temprano y en la
proyección del tránsito:
Crecimiento normal del tránsito, incrementa debido al uso y
número de vehículos motorizados.
Tránsito atraído o inducido, incrementa el tránsito existente debido
a mejoras en la vía. Es decir ya se realizaban estos viajes pero
utilizaban rutas alternativas.
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Tránsito generado, incrementa con el tránsito que se genera por
la nueva vía y que no se hubiese dado de no ser por el nuevo
proyecto.
Tránsito desarrollado, incrementa debido al cambio de uso de la
tierra originado por el nuevo proyecto.
La combinación de estos factores significa crecimiento en el
tránsito que oscila entre 2 y 6 %
Porcentaje de vehículos pesados
La metodología de diseño PCA 84 considera el porcentaje de vehículos
pesados en ambas direcciones. Para efectos de diseño el número total de
camiones es calculado mediante:
VP = IMDA X % VP X 365 X T
Dónde:
VP: número de vehículos pesados
IMDA: índice medio diario anual de vehículos en ambas direcciones
%VP: % de vehículos pesados
T: periodo de diseño en años
Factores de corrección por dirección y sentido
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La distribución de dirección es asumida como 50% para la mayoría de los
casos, sin embargo esto no siempre es correcto cuando los camiones en
una dirección estén cargando su capacidad total y que retornen después de
realizada la descarga, por decir un ejemplo. En estos casos el factor
direccional por distribución de dirección depende del juicio experto del
ingeniero a cargo del proyecto.
La distribución por sentido varía dependiendo del número de carriles que
direccional el tránsito en un sentido. En teoría es el carril derecho de la
calzada el que estaría más cargado y sería precisamente ese el carril de
diseño. El factor de corrección por sentido varía de acuerdo al número de
carriles de la vía.
Se puede considerar, por ejemplo que para vías de 2 carriles en una
dirección el factor de corrección varía entre 70 y 100%, mientras que para
vías con 3 carriles en una dirección el factor de corrección varía entre 50 y
80%.
Distribución de cargas por eje
Es necesario conocer la distribución de cargas por tipo de eje para poder
proceder con el diseño según PCA 84, ésta se puede obtener mediante:
Censos para el proyecto
Estadística pasada de obras similares
Estudios de medición de pesos en movimiento en vías similares, la
obtención de esta distribución es la parte más difícil de obtener.
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Factores de seguridad de cargas (FSC)
Para el procedimiento de diseño, las cargas por eje previamente
determinadas se multiplican por un factor de seguridad (FSC). La
PCA recomienda:
FSC = 1.0, para caminos, avenidas residenciales, dónde
los volúmenes de tránsito de vehículos pesados sea bajo.
FSC = 1.1, para autopistas y vías principales, donde el
volumen de tránsito de vehículos pesados sea moderado.
FSC = 1.2, para vías importantes, dónde el tránsito deba
ser ininterrumpido, y exista un alto volumen de tránsito
pesado.
FSC = 1.3, sólo para casos especiales, en los que la vía se
la única y no pueda ser interrumpida.
9.2.4 MARCO TEÓRICO DE PCA 84
El procedimiento de diseño está basado en el análisis de los esfuerzos en la
losa de concreto y en el análisis de las deflexiones en las juntas, esquinas y
bordes de los pavimentos.
El análisis se realizó mediante programas computacionales para la aplicación
de la teoría de los elementos finitos, observándose:
El análisis por fatiga define por lo general el diseño de pavimentos donde
el tránsito es ligero y mediano con juntas con pasadores.
El análisis por erosión controla por lo general el diseño de pavimentos
donde el tránsito es mediano y pesado con juntas sin pasadores.
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145
Para pavimentos que soportan ejes mixtos (simples y tándem a la vez),
las cargas de ejes simples influyen más en el análisis por fatiga,
mientras que las tándem influyen más en el análisis por erosión.
9.2.4.1 Posición de carga crítica en el diseño
Se analizaron las diferentes posiciones de carga en la losa del pavimento y se
determinó que:
Las tensiones más críticas se dan cuando la posición de las cargas
están ubicadas en el borde del pavimento y equidistantes de las juntas
transversales de contracción dentro de un paño. Por lo que se puede
inferir que la separación entre las juntas y tipo de transferencia de carga
entre paños adyacentes influye poco en el esfuerzo de tensión, y por lo
tanto en la fatiga del pavimento. Ver Gráfico 1 / 9.2
Gráfico 1/9.2
Fuente: elaboración propia
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Las deflexiones más críticas ocurren en la esquina de la losa, cuando la
carga se ubica en la junta transversal de contracción, con las ruedas
cercanas a la esquina. Por lo que se puede inferir que la distancia entre
juntas no tiene influencia en el efecto de las deflexiones en el pavimento,
más no ocurre lo mismo con el mecanismo de transferencia de cargas
adoptado, incluyendo la presencia y tipo de berma. Ver Gráfico 2 / 9.
Gráfico 2/9.2
Fuente: elaboración propia
En la práctica, la situación más desfavorable para el pavimento ocurre cuando
los vehículos pesados transitan cerca del borde externo del pavimento. La
metodología de diseño PCA 84 asume que sólo el 6% de los vehículos
pesados circulará cerca al borde.
Es obvio intuir que existen maneras para reducir el efecto negativo del paso de
vehículos cercanos al borde, tales como la existencia de una berma lateral, o el
realizar sobre anchos en el carril.
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147
9.2.4.2 Fenómeno de alabeo en la losa de concreto
Como se mencionó anteriormente, las primeras fórmulas destinadas al diseño
de pavimentos contemplaban que las capas superiores se apoyaban
completamente sobre las inferiores. Sin embargo esto no ocurre en la realidad.
Existen alabeos en las losas de concreto debido a varias razones: propios del
momento en que se construyó la losa, por los cambios de temperatura y
humedad entre las partes superior (expuesta a la intemperie) e inferior (en
contacto parcial con la subbase). Así pues la losa estará sometida a esfuerzos
adicionales a los generados por las cargas de tránsito, debido al alabeo, que
está restringido por las losas adyacentes, y al peso propio de la losa de
concreto.
El fenómeno de alabeo es considerado indirectamente en el análisis por
erosión, debido a que considera una pérdida de soporte en el borde. Ver
Gráficos 3 y 4 / 9.2
Gráfico 3 / 9.2
Fuente: elaboración propia
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Gráfico 4 / 9.2
Fuente: elaboración propia
9.2.4.3 Criterio de verificación por fatiga
El número de repeticiones admisibles para una determinada carga de eje se
correlaciona con una razón de tensiones (tensión deflexión dividida entre el Mr
a 28 días). La curva de diseño se incorpora directamente en los ábacos.
El criterio de fatiga se basa en la hipótesis de Miner, donde la fatiga no
consumida por la repetición de una carga puede ser utilizada por el paso de
otra. Para el caso del diseño, no se podrá sobrepasar el 100% de la fatiga
total consumible.
9.2.4.4 Criterios de verificación por erosión
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149
El criterio de verificación por erosión parte por la necesidad de evaluar el
esfuerzo adicional al de fatiga ocasionado por la pérdida de material debajo y a
los costados de la losa.
Repeticiones de carga de tránsito de vehículos pesados cercanas a las
esquinas y bordes de la losa producen bombeo, erosión de las capas
granulares y de la subrasante, así como pérdida de material de confinamiento
lateral que originan vacíos entre la carpeta y el resto de capas, provocando
escalonamiento y finalmente roturas en la carpeta de concreto.
Este tipo de daño se relaciona más con las deflexiones del pavimento que por
las tensiones de flexión.
En el desarrollo de la metodología de diseño PCA 84, para introducir esta
nueva variable, se trabajó con el concepto de potencia. Idealizando una
esquina del pavimento, se observó una mayor correlación al multiplicar los
valores de deflexión “w” en la esquina misma, y los valores de presión “p”
observados en la interfase losa – cimentación. Entonces la potencia “P” con la
que una carga de tránsito deflecta la losa del pavimento es: P = p x w / l
Siendo “l” el radio de rigidez relativa, equivalente a la longitud de la deformada
por la aplicación de la carga. Esto significa que al paso de una carga de
tránsito, un pavimento delgado con su menor longitud deformada “l” recibe la
carga de punzonamiento más rápida que una losa de mayor espesor.
Entonces, la solución respecto a los esfuerzos por flexión y deflexiones en la
losa de pavimento, tanto para el criterio de fatiga como por el de erosión se
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resuelven de acuerdo al espesor del pavimento que se adopte. Como veremos
más adelante, esto no es del todo cierto.
9.2.5 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
La metodología de diseño PCA 84 parte del supuesto que el ingeniero
proyectista, debido a su juicio experto, esta en la capacidad de proponer un
paquete estructural de pavimento, así como el mecanismo de transferencia de
cargas entre paños y el mecanismo de confinamiento lateral, como solución
preliminar a las condiciones de la vía en estudio.
Recién con el paquete estructural propuesto, es que el procedimiento de diseño
inicia con las verificaciones de los criterios de fatiga y erosión.
Originalmente el cálculo se realizó en forma manual, debido al limitado acceso
a las computadoras de la época, utilizando para ellos formatos y ábacos que se
adjuntan y utilizan en el ejemplo. Sin embargo su empleo se ha dejado de lado
debido al fácil acceso a las computadoras y al ingreso de software
especializado.
Verificación por fatiga
Determinación de la tensión equivalente (equivalent stress). La
metodología emplea para ello las tablas 1/9.2 e 2/9.2 que se utilizan
dependiendo si el pavimento propuesto tiene o no tiene bermas de
concreto como mecanismo de confinamiento lateral. En las tablas se
ingresa con el espesor de la carpeta de concreto, con el K combinado, y
si la carga se relaciona con un eje simple o tándem.
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Tabla 1 / 9.2: Tensión Equivalente
Sin berma de concreto (eje simple / tándem)
Fuente: ACPA
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Tabla 2 / 9.2: Tensión Equivalente
Con berma de concreto (eje simple / tándem)
Fuente: ACPA
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Calcular el factor de tensión (stress ratio factor). Mediante la división de
la tensión equivalente obtenida en el paso previo, y el módulo de rotura
a flexión del concreto a 28 días (Mr). Ver Figura 1/9.2
Figura 1/9.2: Stress Ratio
Fuente: ACPA
Determinación de las repeticiones de carga admisible para el análisis por
fatiga (allowable load repetitions). Se requiere trabajar con el ábaco
1/9.2. Mediante el nivel de carga por eje, previamente maximizado por el
factor de seguridad elegido (FSC); y el tipo de eje, si es simple o
tándem; y proyectando sobre la línea del ábaco con el valor del factor de
tensión obtenido en el paso previo, se obtiene las repeticiones de carga
admisibles.
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Ábaco 1 / 9.2 Análisis por Fatiga
Fuente: ACPA
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Cálculo del porcentaje de fatiga consumida. Se obtiene dividiendo el
número de cargas previstas con el número de cargas admisibles.
Una vez calculado todos los porcentajes de fatiga consumida, según la
distribución de cargas por ejes, para ejes simples y tándem, se deben
sumar, y verificar que el valor de fatiga consumida no supere el 100%.
Si el valor de fatiga consumida superase el 100%, se deberá repetir el
análisis cambiando el paquete estructural (posiblemente aumentando el
espesor de carpeta de concreto, o aumentando el MR del concreto, o
colocando bermas de concreto, por ejemplo), hasta verificar que no se
consuma el 100%.
Si el valor fuera inferior al 100%, se podría ajustar el diseño (en forma
inversa al paso anterior), pero se debe tener cuidado pues se debe
recordar que falta la verificación por erosión.
Verificación por erosión
Determinación del factor de erosión (erosion factor). En forma análoga,
la metodología presenta las tablas 3, 4, 5 y 6 / 9.2 para la determinación
de este factor, que se utilizan dependiendo si el pavimento propuesto
tiene o no tiene bermas de concreto como mecanismo de confinamiento
lateral, y si presenta o no presenta pasadores. En las tablas se ingresa
con el espesor de la carpeta de concreto, con el K combinado, y si la
carga se relaciona con un eje simple o tándem.
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Tabla 3 / 9.2 Factor de Erosión
Pasadores / Sin Bermas de concreto
Eje simple / tándem
Fuente: ACPA
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Tabla 4 / 9.2 Factor de Erosión
Sin Pasadores / Sin Bermas de concreto
Eje simple / tándem
Fuente: ACPA
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Tabla 5 / 9.2 Factor de Erosión
Pasadores / Con Bermas de concreto
Eje simple / tándem
Fuente: ACPA
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Tabla 6 / 9.2 Factor de Erosión
Sin Pasadores / Con Bermas de concreto
Eje simple / tándem
Fuente: ACPA
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Determinación de las repeticiones de carga admisible para el análisis de
erosión (allowable load repetitions). Se requiere trabajar con el ábaco 2 /
9.2. Mediante el nivel de carga por eje, previamente maximizado por el
factor de seguridad elegido (FSC); y el tipo de eje, si es simple o
tándem; y proyectando sobre la línea del ábaco con el valor del factor de
erosión obtenido en el paso previo, se obtiene las repeticiones de carga
admisibles.
Cálculo del porcentaje de erosión consumida. Se obtiene dividiendo el
número de cargas previstas con el número de cargas admisibles.
Una vez calculado todos los porcentajes de erosión consumida, según la
distribución de cargas por ejes, para ejes simples y tándem, se deben
sumar, y verificar que el valor de erosión consumida no supere el 100%.
Al igual que la verificación por fatiga, se deben evaluar ambos criterios
antes de rectificar la estructura del pavimento propuesto.
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Ábaco 2 / 9.2 Análisis por Erosión
Fuente: ACPA
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Casos especiales
La metodología PCA 84 contempla dos casos especiales: la existencia de ejes
trídem en la configuración de ejes, y el empleo de econoconcreto como
subbase.
Empleo de ejes trídem
Para este caso, se trabaja en una hoja aparte.
Para incluir los ejes trídem en el procedimiento de diseño simplemente se
reemplazan las tablas previas para el cálculo de los esfuerzos equivalentes y
los factores de erosión referidos a este tipo de ejes.
Se utilizan los mismos ábacos para el cálculo de ejes simples con un artificio: la
carga por eje trídem es maximizada por el FSC elegido, y se reparte
equitativamente entre los tres ejes que conforman el trídem, es decir se divide
entre tres, para poder recién emplear el ábaco, como si se tratase de un eje
simple, y poder así calcular las repeticiones admisibles tanto para el análisis
por fatiga, como para el análisis por erosión.
El número de repeticiones esperadas se mantiene igual (es decir, igual al
número de ejes trídem).
En la hoja aparte se registra el consumo de fatiga y erosión y se añade a los
consumos registrados por el paso de ejes simples y tándem, luego se procede
con el mismo criterio para las verificaciones respectivas.
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Empleo de econoconcreto como subbase
El procedimiento de diseño indica calcular un espesor equivalente de carpeta
de concreto – econoconcreto, contra el espesor de concreto calculado de la
forma convencional.
Existen dos formas de análisis:
- Econoconcreto como subbase, suponiendo que las dos capas de
concreto, convencional y el econoconcreto, se comportan como capas
no adheridas.
- Econoconcreto y carpeta como pavimento monolítico, se asume que
ambas capas de concreto están trabajando como una sola, es decir
están adheridas.
9.2.7 EJERCICIO DE DISEÑO PCA 84
Ejemplo: Pavimento – Una calzada de 7.0 metros, Dos sentidos
(Equivalente al diseño AASHTO 93 realizado en la sección anterior)
Tránsito
Del estudio de tránsito solicitado se tiene el siguiente Índice Medio Diario
Anual (IMDA):
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Tabla 7 / 9.2: IMDA del Estudio Vial
IMDA
Ligeros Buses Camiones Articulados
Autos B3 C2 C3 T3S3
5500 1200 700 560 300 Fuente: elaboración propia
Es un pavimento de ancho de calzada de 7 metros, con dos carriles, uno
por sentido, por donde pasan actualmente: 8,260 vehículos, 5,500
ligeros (67%), como tránsito normal. Adicionalmente las mejoras en esta
vía prevén un incremento en el año cero para todos los vehículos del
orden del 15%. No hay tránsito derivado. Si diseñamos el pavimento
para veinte (20) años, tendremos que hacer la estimación con la
proyección anual. Asumimos 3% para todos los vehículos, ya sean
relativos a tránsito normal o generado por el nuevo pavimento.
En general, se utilizará una hoja de cálculo programada que requiere la
distribución vehicular por cada 1,000 vehículos. Dado que los
crecimientos son similares, la proporción será la misma que en el año
cero (Los autos son desestimados en el cálculo).
Tabla 8 / 9.2: Distribución de ejes por tipo de vehículo
7 11 16 18 23 25
15.4 24.2 35.2 39.6 50.6 55
B2 / B3 1 1
C2 1 1
C3 1 1
C4 1 1
T2S1 1 2
T3S2 1 2
T3S3 1 1 1
C2R2 1 3
C3R2 1 2 1
C3R3 1 1 2
Configuración de ejes
N° Eje simple N° Eje Tandem N° Eje Tridem
Peso ( ton / Kips)
Fuente: MTC 2013
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Tabla 9 / 9.2: Distribución de ejes por tipo de vehículo
B2 / B3 1200 43.5%
C2 700 25.4%
C3 560 20.3%
T3S3 300 10.8%
Totales 2760 100%
Fuente: elaboración propia
Tabla 10 / 9.2: Distribución de ejes por tipo de vehículo (1000 vehículos)
N° Eje simple N° Eje Tandem N° Eje Tridem
Peso ( ton) 7 11 16 18 23 25
Peso ( Kips) 15.4 24.2 35.2 39.6 50.6 55
% Vehicular
B2 43.5% 435 0 435 0 0 0
C2 25.4% 254 254 0 0 0 0
C3 20.3% 203 0 0 203 0 0
C4 0.0% 0 0 0 0 0 0
T2S1 0.0% 0 0 0 0 0 0
T3S2 0.0% 0 0 0 0 0 0
T3S3 10.8% 108 0 0 108 0 108
C2R2 0.0% 0 0 0 0 0 0
C3R2 0.0% 0 0 0 0 0 0
C3R3 0.0% 0 0 0 0 0 0
1000 254 435 311 0 108
N° de ejes totales
Vehiculo
Fuente: elaboración propia
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Tabla 11 / 9.2: Datos de Ingreso PCA 84
1. CBR Subrasante (%): 12 2. Datos de la Subbase
a Posee Subbase (SI/NO): si
b Tipo de Subbase (G/C): G
c Espesor de subbase (cm): 15
3. Módulo de Reacción (Subrasante o Combinación Subrasante/Subbase, kg/cm3): 6.70
4. Resistencia a la flexión MR (kg/cm2): 40
5. Período de diseño (años): 20
6. Datos de tránsito
a Número de carriles (2, 4 o 6): 2
b Tránsito Medio Diario Anual actual, TMDA (veh/día): 8260
c Porcentaje de Vehículos Pesados (del TMDA): 33
d Vehículos Pesados (del TMDA) que transitan por la trocha más cargada (%): 100.00
e Tasa de crecimiento de vehículos pesados (%): 3.0
f % de Vehículos pesados en la dirección más cargada: 100
7. Factor de Seguridad de cargas: 1.20
8. Transferencia de Carga
a Junta (CP/SP): CP
b Berma (CBH/SBH): SBH
Cargas Cantidad Cargas Cantidad Cargas Cantidad
(tn) de Ejes (tn) de Ejes (tn) de Ejes
16 30 39
15 28 36
14 26 33
13 24 30
12 22 27 108
11 254 20 24
10 18 311 21
9 16 435 18
8 14 15
7 1000 12 12
6 10 9
5 8 6
4 6
3 4
Total ejes: 1254 Total ejes: 746 Total ejes: 108
Espesor de Diseño (cm): 28
Consumo de fatiga (%):
Erosión (%): 77.22
Datos para el Cálculo del Espesor del Pavimento
Ejes simples
CONFIGURACION DE CARGAS POR EJE
Ejes por cada 1000 Vehículos Pesados
Ejes Dobles Ejes Triples
(excluyendo todos los vehículos de 2 ejes-4 cubiertas)
Fuente: elaboración propia
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Como se puede observar, el espesor requerido resulta de e = 28 centímetros
de Mr = 40 Kg/cm2. EL Método PCA 84 es menos conservador que el AASHTO
93. Para este mismo ejemplo de diseño, en AASHTO 93, el espesor calculado
resultó 34 centímetros.
Tabla 12 / 9.2: Resumen PCA 84
Projecto: FLUJO LIBRE
Espesor estimado (cm) : 28 cm Junta con pasadores :
"k" Subrasante - Subbase : 6.70 kg/cm3
Berma de Concreto :
Módulo de Rotura "MR" : 40 kg/cm2
Posee Subbase :
Factor de Seguridad de Cargas "FSC" : 1.2 Tipo :
Período de Diseño : 20 años Espesor : 15 cm
Cargas Carga Repeticiones Análisis de Fatiga Análisis de Erosión
de ejes por FSC Esperadas Repeticiones Consumo de Repeticiones Daño por
Admisibles Fatiga (%) Admisibles Erosión (%)
1 2 3 4 5 6 7
EJES SIMPLES 8. Tensión Equivalente : 10.51 10. Factor de Erosión: 2.38
9. Factor de Relación de Tensiones: 0.263
14.0 16.8 0 379743 0.00 5334555 0.00
13.0 15.6 0 1948418 0.00 8986030 0.00
12.0 14.4 0 Ilimitado 0.00 16927574 0.00
11.0 13.2 6792393 Ilimitado 0.00 36312907 18.71
10.0 12.0 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
9.0 10.8 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
8.0 9.6 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
7.0 8.4 26741705 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
6.0 7.2 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
5.0 6.0 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
Suma Parcial
EJES DOBLES 11. Tensión Equivalente : 9.63 13. Factor de Erosión: 2.56
12. Factor de Relación de Tensiones: 0.241
26.0 31.2 0 Ilimitado 0.00 2389015 0.00
24.0 28.8 0 Ilimitado 0.00 3864441 0.00
22.0 26.4 0 Ilimitado 0.00 6857364 0.00
20.0 24.0 0 Ilimitado 0.00 14112789 0.00
18.0 21.6 8316670 Ilimitado 0.00 35097273 23.70
16.0 19.2 11632642 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
14.0 16.8 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
12.0 14.4 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
10.0 12.0 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
8.0 9.6 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
Suma Parcial
EJES TRIPLES 14. Tensión Equivalente : 7.37 16. Factor de Erosión: 2.71
15. Factor de Relación de Tensiones: 0.184
36.0 43.2 0 Ilimitado 0.00 1359720 0.00
33.0 39.6 0 Ilimitado 0.00 2291340 0.00
30.0 36.0 0 Ilimitado 0.00 4066779 0.00
27.0 32.4 2888104 Ilimitado 0.00 8295303 34.82
24.0 28.8 0 Ilimitado 0.00 21275619 0.00
21.0 25.2 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
18.0 21.6 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
15.0 18.0 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
12.0 14.4 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
9.0 10.8 0 Ilimitado 0.00 Ilimitado 0.00
Suma Parcial
Consumo de Fatiga: 0.00 % Daño por Erosión: 77.22 %
Si
No
Granular
Si
0.00 34.82
0.00
0.00
18.71
23.70
Fuente: elaboración propia
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9.3 Metodología de diseño MEPDG – AASHTO 2008
“Lo único constante es el cambio”
Heráclito, filósofo griego, siglo V a.c.
9.3.1 INTRODUCCIÓN
En el Perú y en la mayoría de países de América Latina, la metodología de
diseño de pavimentos flexibles y rígidos, comúnmente aceptada, es la
especificada en la guía AASHTO 93. Eso quiere decir que, en los últimos veinte
años, las mayoría de pavimentos importantes del Perú han sido diseñados bajo
esta metodología, utilizando para ello las ecuaciones empíricas que la
caracterizan, sin ningún tipo de calibración o ajuste.
El éxito de AASHTO 93, en mi opinión, se define por dos razones
fundamentales: su simplicidad y sus buenos resultados.
Simplicidad, porque limita el diseño al cálculo de espesores de un paquete
estructural, con un número reducido de parámetros. En el caso de los
pavimentos flexibles, se calcula el número estructural (SN) con el que se
pueden estimar los espesores de las capas granulares y el asfalto. En el caso
de los pavimentos rígidos, se calcula el espesor de la capa de concreto
directamente.
Buenos resultados, porque las experiencias de pavimentos bien diseñados y
construidos bajo esta metodología han alcanzado la serviciabilidad esperada o
la han superado. Estas razones hicieron que el suplemento AASHTO 98, no
prosperara, desestimándose para la mayoría de países, salvo para el caso
chileno que lo adoptó parcialmente.
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169
A finales del 2011, AASHTO oficializó una nueva metodología de diseño, que
esta vez combina los conceptos teóricos relativos a esfuerzos y deformaciones
(mecanicistas), con las lecciones aprendidas con el tiempo (empírico).
AASHTO 2010, ó también conocida como Empírico Mecanicista MEPDG
(Mechanistic Empirical Design Guide, por sus siglas en inglés), fue aceptado en
Estados Unidos después de más de una década de discusiones, pero aún no
ha sido implementado por todas las oficinas de transporte. Cabe destacar que
la metodología se soporta en el software DARWIN ME comercializado por
AASHTO.
Cuando los diseñadores se introducen en el mundo del MEPDG,
inmediatamente los convence su coherencia y tecnicismo, sobretodo cuando se
le compara con la antigua guía AASHTO 93 que utiliza conceptos fáciles de
criticar y creados a medida para darle sentido a la ecuación. Parámetros como
el número estructural (SN), los coeficientes estructurales (ai), los coeficientes
de drenaje (Cd), el parámetro de transferencia de carga (J), el eje equivalente
(ESAL), así como la forma en que la confiabilidad ® es aplicada, hacen que
AASHTO 93 se vulnerable y criticado. Sin embargo, para los que conocemos a
fondo la lógica del MEPDG y la enorme base de datos que el software
DARWIN ME requiere, es imposible no preguntar el significado de implementar
esta nueva metodología de diseño en nuestra realidad.
En este libro se analizan el marco teórico, los pro y contras que una correcta
implementación del MEPDG conllevaría en el Perú, plantea además, en base a
lo que se está desarrollando actualmente en otros países de la región, el uso
alternativo y menos sofisticado de los modelos de esta nueva metodología de
diseño climatizado a nuestra realidad, y se enfoca en su empleo como solución
de diseño para pavimentos rígidos.
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170
9.3.2 ANTECEDENTES
La necesidad de obtener los beneficios de una metodología de diseño
mecanicista fue claramente reconocida en 1986, cuando AASHTO lanzó su
versión de diseño basada en la experiencia de la AASHO Road Test.
En 1986, AASHTO resaltó la necesidad de obtener una metodología de diseño
de pavimentos que considerara los cambios en las cargas de tránsito, en los
materiales, así como el impacto del clima sobre el comportamiento de la
estructura.
En 1996, AASHTO en cooperación con NCHRP y FHWA, impulsaron un
“Workshop sobre Diseño de Pavimentos” en el que participaron los más
renombrados ingenieros diseñadores de Estados Unidos, cuyo objetivo era
obtener, para el 2002, la nueva “Guía de Diseño Empírico – Mecanicista de
AASHTO”. Bajo el nombre de NCHRP Proyecto 1-37ª empieza este esfuerzo
conjunto, que estuvo, desde finales del 2000, buscando la mejora a parti de
revisiones continuas.
En el 2011, AASHTO lanzó al mercado el software DARWIN – ME,
convirtiéndose en su nueva herramienta de diseño, después de las versiones
de 1986 (que es la misma para el caso de pavimentos de concreto que la de
1993), y su suplemento 1998, que no tuvo la acogida esperada.
De esta manera, MEPDG 2008 se convierte en una metodología de diseño que
combina conceptos mecanicistas con la experiencia adquirida en el AASHO
Road Test, y cuyo alcance es la verificación y optimización de diseños nuevos
y rehabilitaciones de pavimentos de flexibles y rígidos.
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9.3.3 LIMITACIONES DE LA METODOLOGÍA AASHTO 93
Entre las principales limitaciones del AASHTO 93, que justifican la
implementación de la nueva metodología Empírico Mecanicista MEPDG 2008,
destacan:
Cambios en las cargas de tránsito: desde 1960, fecha en que se
realizaron los estudios empíricos en Illinois, la configuración y pesos de
camiones pesados han cambiado tremendamente, llegando incluso a
exceder el peso entre 10 y 20 veces.
El efecto del clima: Debido a que AASHO Road Test se desarrolló en
una locación específica, es razonable pensar que la extrapolación de
resultados a otras localidades no es necesariamente correcta.
Limitaciones de la subrasante: Sólo un tipo de material fue utilizado
como subrasante, por lo que se requiere una adecuada caracterización
del material y sus propiedades de soporte.
Limitaciones en la carpeta de rodadura: Sólo se empleó un tipo de
mezcla asfáltica en caliente, y un tipo de concreto para el AASHO Road
Test.
Limitaciones en el ciclo de vida del pavimento: Debido a que el AASHO
Road test tuvo una duración de sólo 2 años, los efectos a largo plazo
sobre el pavimento y sus materiales, así como el efecto del clima no fue
considerado. Actualmente los periodos de diseño deben estar entre 20 y
50 años. Periodos menores de diseño no deberían considerarse. Por
otro lado la nueva guía de diseño permite proyectar pavimentos hasta
los 100 años.
Limitaciones de comportamiento: Las versiones anteriores de AASHTO
hacen referencia únicamente al espesor de las capas para alcanzar un
grado de serviciabilidad. Investigaciones y observaciones han
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172
demostrado que la necesidad de realizar rehabilitaciones o
mantenimientos no están relacionados con el espesor. De este modo,
para el caso del diseño de pavimentos de concreto, simples con juntas,
los modelos de deterioro que se deben verificar para un periodo de
diseño son: Agrietamiento transversal por fatiga, Escalonamiento, y el
índice Internacional de Rugosidad (IRI) como medida de servicio y
confort.
Limitaciones de la confiabilidad: En 1986 AASHTO incluyó en su guía
una confiabilidad de diseño que no fue totalmente validada, resultando
un factor de seguridad que incrementaba largamente las cargas de
tránsito para alcanzar el nivel de confiabilidad deseado. A mayor
confiabilidad, mayor espesor. De esta manera si uno pretendía diseñar
un pavimento para 50 millones de ejes equivalentes (ESALs, por sus
siglas en inglés) lo que en verdad estaba trabajando para 228 millones
de ESALs. Con ello resultaban diseños demasiado conservadores, que
impactan en la economía del proyecto.
9.3.4 MARCO TEÓRICO
El ingeniero debe tener en cuenta que diseñar un pavimento es mucho más
que la simple elección de las capas que conforman la estructura. Hay que tener
en consideración, además: el requerimiento de materiales, los procedimientos
constructivos, el diseño de las juntas y el aseguramiento de la calidad a través
de una supervisión adecuada, que permitan al pavimento comportarse de
acuerdo con sus expectativas.
En tal sentido, el propósito es obtener una estructura que se comporte
satisfactoriamente bajo ciertas condiciones climáticas y de tránsito, que no
superé los valores límites adoptados como indicadores de deterioro.
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173
La metodología de diseño empleada en MEPDG 2008 para estructuras nuevas
o rehabilitaciones considera:
Caracterización de la subrasante
Condiciones existentes
Materiales
Procedimiento constructivo
Factores ambientales
Cargas de tránsito
Drenaje
Diseño de bermas
Comportamiento ante los modelos de deterioro
Confiabilidad
Ciclo de vida
a) Niveles de servicio
La jerarquización de los insumos de diseño es un cambio que las guías
anteriores de AASHTO no tienen. Mediante el empleo de niveles de
servicio, el diseñador tiene la flexibilidad de elegir inputs de diseño
basándose en la criticidad del proyecto, el tipo de vía, y en la información y
recursos disponibles. Los niveles aplican sobre: el tránsito, la
caracterización de materiales, y el medio ambiente. Los niveles son tres:
Nivel 1: provee el grado más alto de precisión y por lo tanto los
proyectos que sean trabajados con información a este nivel tendrán
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menor incertidumbre o error. Típicamente se emplearan para el diseño
de pavimentos que soporten tránsito muy pesado. La información de
nivel 1 requiere trabajo de campo y laboratorio, por lo mismo se
requieren más recursos, dinero y tiempo para obtenerlos.
Nivel 2: provee un nivel intermedio de precisión acercándose a la de los
procedimientos anteriores de diseño AASHTO. Puede emplearse
cuando no están disponibles los recursos o equipos para realizar los
ensayos de materiales requeridos en el nivel 1. Posiblemente obtenidos
de la base de datos de la agencia administradora, u obtenidos mediante
correlaciones. Como ejemplo esta la estimación de módulos resilentes
de subrasante o bases granulares a partir de ensayos de CBR, o por
ejemplo la estimación del módulo de elasticidad del concreto E a partir
de ensayos de resistencia a compresión.
Nivel 3: proveen el menor grado de precisión. Este nivel puede ser
usado para diseños en donde las consecuencias de un deterioro inicial
sean mínimas, por ejemplo para vías con bajo nivel de tránsito. En este
punto pueden emplearse los datos que se encuentran ya colocados en
la guía, como los coeficientes de expansión térmica, o las
granulometrías típicas de agregados.
b) Lógica del MEPDG 2008
La metodología de diseño MEPDG tiene por objetivo verificar un diseño
estructural propuesto de pavimento, flexible o rígido, sometiéndolo a los
efectos de un clima especificado y al paso de cargas de tránsito, en un
periodo de tiempo determinado. Los parámetros límite, dependen del tipo de
pavimento.
En el caso de los pavimentos flexibles, se verifican: el IRI terminal,
agrietamiento longitudinal, agrietamiento por fatiga de la carpeta asfáltica de
2012 – LB - 001
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abajo hacia arriba, falla térmica (transversal), falla por fatiga de la base
estabilizada, deformación permanente de todo el paquete estructural, y
deformación permanente sólo de la carpeta asfáltica.
En el caso de los pavimentos rígidos con juntas transversales JPCP, se
verifican: agrietamiento transversal, escalonamiento, y sólo para los
pavimentos continuamente reforzados CRCP, roturas localizadas
(punchouts). Para ambos tipos de pavimentos de concreto se verifica
también el IRI terminal.
Para poder realizar las verificaciones en el futuro, la metodología contiene
modelos de predicción de las fallas antes mencionadas. Estos modelos
incorporan los efectos del clima, del tránsito y de los materiales utilizados
para poder proyectar el comportamiento de los pavimentos flexibles y
rígidos en el tiempo. El comportamiento de un pavimento se analiza a
nivel de las consideraciones de funcionalidad, estructura y a nivel de su
seguridad. MEPDG trabaja a nivel funcional y estructural.
El comportamiento funcional del pavimento está relacionado en la forma en
que la estructura sirve al usuario de la vía. Por supuesto, se asume que
el diseño geométrico es el adecuado para la velocidad considerada. El
confort al transitar por un pavimento es la característica predominante de
funcionalidad. Para cuantificar el confort, en la AASHO Road Test de 1957
se desarrolló el concepto de serviciabilidad. Todas las versiones hasta 1993
han girado en torno a este concepto. Se supone que el estado de entrega
del pavimento, después de la construcción de la estructura, es óptimo y que
los valores de agrietamiento transversal por fatiga y escalonamiento inicial
son despreciables. En la metodología MEPDG 2010, la funcionalidad y su
comportamiento a lo largo del periodo de diseño esta ligado al concepto del
IRI, que reemplaza al concepto de serviciabilidad. Notar que el término IRI
que denota Índice de Rugosidad Internacional, puede ser confuso en su
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traducción. Podríamos pensar que el IRI es un indicador de rugosidad,
desde el punto de vista de la textura, y no lo es. El IRI está relacionado con
la suavidad “smoothness” del pavimento al ser utilizado como una vía, es
decir al ser transitado. A mayor IRI, mayor variabilidad en una distancia
definida, y por lo tanto el confort va decayendo.
El comportamiento estructural del pavimento, está relacionado con las fallas
que se manifiestan. Los modelos de deterioro se manifiestan en los
parámetros límites adoptados (exceptuando al IRI).
c) Base Climática del MEPDG 2008
El Modelo Climático Integrado y Ampliado (EICM, “Enhanced Integrated
Climatic Model”, por sus siglas en inglés), toma en cuenta los gradientes de
temperatura y humedad que se encuentran presentes en la estructura del
pavimento. EICM, es un software de flujo de calor y humedad acoplados,
para simular los cambios en el comportamiento y características del
pavimento y subrasante en función de las condiciones climáticas durante la
vida útil del pavimento. EICM, considera la base de datos de Estados
Unidos.
d) Calibración de los modelos de deterioro
Los modelos de predicción del deterioro utilizados por MEPDG utilizan
correlaciones verificados en el proyecto LTPP de Estados Unidos. Es decir,
los modelos de deterioro se basan en el comportamiento real de los
pavimentos de Estados Unidos, que como se puede inferir no corresponden
necesariamente a la realidad de nuestros pavimentos.
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Por tal motivo, es necesario realizar una calibración de los indicadores límite
de deterioro presentados para el caso peruano.
e) Calibración de los modelos de deterioro
DARWIN ME, es el nombre comercial del software que está promoviendo
AASHTO bajo la metodología empírico mecanicista para el diseño de
pavimentos. Respecto al software que estuvo disponible en la web de
AASHTO hasta el 2011, no han existido mayores cambios en cuanto a los
modelos de deterioro y resultados, pero sí en la incorporación de
herramientas que permiten realizar análisis más finos de sensibilidad que el
software de prueba no permitía.
Uno de los mayores problemas en la difusión de esta metodología es que el
empleo del software no es gratuito, como lo eran las anteriores versiones de
AASHTO 86 y 93 que empleaban ábacos u hojas de cálculo. AASHTO esta
realizando la concesión anual del software Darwin ME a un precio
aproximado de US$ 5,000 por licencia / año.
f) Modelos Simplificados
Existen en la actualidad esfuerzos por implementar metodologías de diseño
empírico mecanicistas, basadas en los modelos de deterioro del MEPDG,
pero con una herramienta más accesible que DARWIN ME. Obviamente, el
hecho de que la licencia, único medio para poder realizar el diseño de
pavimentos con MEPDG, tenga un costo anual elevado representa una
restricción para que administradores de redes, consultores, diseñadores, e
instituciones educativas lo adquieran y promuevan su empleo.
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Para el caso de pavimentos flexibles, el Laboratorio Nacional de
Materiales y Modelos Estructurales de la Universidad de Costa Rica
(LanammeUCR) lidera esta iniciativa. Para el caso de los pavimentos
rígidos, existen instituciones como el Instituto Chileno del Hormigón (ICH) y
la Universidad de Piura (Udep) en Perú que se encuentran realizando
algunos de estos esfuerzos.
9.3.5 EL PAVIMENTO DE CONCRETO EN EL CONTEXTO MEPDG 2008
9.3.5.1 Comportamiento de los pavimentos rígidos
El comportamiento de un pavimento se analiza a nivel de las consideraciones
de funcionalidad, estructura y últimamente a nivel de su seguridad. MEPDG
trabaja a nivel de funcionalidad y estructura.
El comportamiento estructural para el caso de pavimentos de concreto se
modelo en base a los deterioros en las fallas en las juntas, y el agrietamiento
en las losas. En la nueva guía MEPDG 2008 los deterioros se predicen
mediante el empleo de conceptos mecanicistas.
El comportamiento funcional del pavimento está relacionado en cómo el
pavimento sirve al usuario de la vía. Por supuesto que se asume un diseño
geométrico adecuado para la velocidad de diseño asumida. El confort en el
momento de circular por un pavimento es la característica predominante para
funcionalidad del pavimento. Para cuantificar el confort en la AASHO Road Test
de 1957 se desarrolló el concepto de serviciabilidad, y así todas las versiones
hasta antes del MEPDG han girado en torno a este concepto.
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Tópicos de Pavimentos de Concreto
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Se supone que el estado de entrega del pavimento después de la construcción
es óptimo y que valores de agrietamiento transversal por fatiga y
escalonamiento son despreciables.
Para el término del periodo de diseño de un pavimento rígido en el Perú se
recomienda considerar los siguientes límites para los patrones de deterioro:
Agrietamiento transversal (% de losas): 15%
Escalonamiento: 0.12 a 0.15 pulgadas, o 3 a 6 milímetros
En la guía MEPDG 2008, la funcionalidad y su comportamiento a lo largo del
periodo de diseño está ligado al IRI, que reemplaza el concepto anterior de
serviciabilidad.
Notar que el término IRI que denota Índice de Rugosidad Internacional, puede
ser confuso en su traducción. Podríamos pensar que el IRI es un indicador de
rugosidad, desde el punto de vista de la textura, y no lo es. El IRI está
relacionado con la suavidad “smoothness” del pavimento al ser utilizado como
una vía, es decir al ser transitado. A mayor IRI, mayor variabilidad hay en una
distancia definida, y por lo tanto el confort va decayendo. Ver Gráfico 1/9.3
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Gráfico 1 / 9.3: Pérdida de Serviciabilidad vs IRI
Fuente: AASHTO
Basándose en los valores de IRI inicial y final recomendados por la guía
MEPDG 2008 se tienen los siguientes valores:
Valor típico después de construido: 100 pulgadas / milla, equivalente a
1.6 metros / kilómetro
Valor terminal, después del periodo de diseño: 200 pulgadas / milla,
equivalente a 3.2 metros / kilómetro
Obviamente, la calidad de la construcción es la que te entrega el IRI inicial al
pavimento, por ello, el proceso constructivo debe ser continuo, evitando
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paralizaciones innecesarias de los equipos de pavimentado y prolongando lo
más que sea posible las distancias entre las juntas de construcción. Todo esto
enmarcado en una construcción en línea y nunca en damero, cuyo proceso
esta preescrito.
Valores iniciales de IRI obtenidos entre el 2005 y 2010 en los proyectos de
concreto fluctúan entre 1.6 y 2.5 metros / kilómetro.
Los factores que impactan en la pérdida de regularidad del pavimento son
agrietamiento y escalonamiento. Los valores observados en pavimentos que ya
cumplieron más de 20 años de servicio son 4.0 metros / kilómetro.
9.3.5.2 Estructuras del pavimento rígido consideradas en MEPDG 2008
En esta metodología de diseño se consideran los pavimentos simples con
juntas (JPCP) y los continuamente reforzados (CRCP). Aquellos pavimentos
reforzados con juntas (JRCP) ya no se consideran más.
El MEPDG 2008 verifica diseños propuestos respecto a su comportamiento
proyectado con los modelos de deterioro, por tipo de estructura, que en el caso
de los pavimentos de concreto simple con juntas son agrietamiento transversal
por fatiga, escalonamiento e IRI, para el periodo de diseño. En tal sentido la
metodología de diseño se comporta de manera similar a la explicada en PCA
84, en la que una estructura propuesta debía verificarse por los criterios de
fatiga y erosión.
El procedimiento ofrece una gran variedad de alternativas para el diseño de
prueba a verificar (trial design), incluyendo: numerosos tipos de capas
intermedias, espaciamiento entre juntas, tipo de transferencia de carga, tipos
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de bermas, el manejo de anchos y sobreancho para la calzada, así como
diversos tipos de drenaje.
La respuesta estructural de un pavimento depende de la interacción entre las
propiedades de los materiales, el tránsito al que es sometido, y el clima al que
está expuesto.
9.3.5.3 Efecto del clima en los pavimentos rígidos
Las condiciones ambientales tienen un efecto significativo en el
comportamiento de los pavimentos. Factores Externos como: precipitación,
temperatura, ciclos hielo – deshielo, y la ubicación de la napa freática; así como
Factores Internos: humedad y drenaje, tienen una implicancia especial en el
patrón de deterioro de los pavimentos.
La temperatura y humedad son factores externos relacionados con el alabeo de
las losas de concreto, y tienen un efecto significativo para definir su
comportamiento a la fatiga (agrietamiento transversal), así mismo juegan un rol
importante en la efectividad de los sellos en las juntas, al regir la apertura de
las juntas entre losas adyacentes.
Modelo Climático Integrado y Ampliado (EICM, “Enhanced Integrated Climatic
Model”, por sus siglas en inglés)
El modelo toma en cuenta gradientes de temperatura y humedad a través de la
estructura del pavimento. Es un programa de flujo de calor y humedad
acoplados, para simular los cambios en el comportamiento y características del
pavimento y subrasante en función de las condiciones climáticas durante la
vida útil del pavimento.
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Información requerida por el EICM
Se necesita un gran número de parámetros de entrada para que el EICM
determine salidas determinantes para el diseño de pavimentos, los mismos que
se pueden introducir en las siguientes categorías:
General, mes y año de construcción del pavimento, mes y año de
apertura al tránsito, estructura
Referente al clima, datos horarios de temperatura del aire, precipitación,
velocidad del viento, fracción del cielo despejado, y humedad relativa
Nivel freático
Drenaje de la estructura
La temperatura del aire se requiere para, una vez aplicada en una de las
ecuaciones de balance de calor del modelo, se pueda determinar la radiación
de onda larga emitida por el aire que afecta la transferencia convectiva de calor
desde la superficie hasta la atmósfera. Con los valores de temperatura,
además, se puede definir los ciclos de hielo y deshielo.
La precipitación es necesaria para conocer la tasa de infiltración de pavimentos
por rehabilitar y para que sea tomada en cuenta para el proceso de
envejecimiento de la estructura.
La velocidad del viento se requiere para calcular el coeficiente de transferencia
de calor en la superficie del pavimento, y el porcentaje de cielo claro para
determinar el balance térmico en la superficie del pavimento.
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La humedad relativa tiene un gran efecto en la contracción por secado del
concreto que conforma los pavimentos JPCP.
La profundidad del nivel freático es la mejor estimación del promedio anual o
estacional del mismo. Este parámetro juega un rol especial en el contenido de
humedad de la subrasante y las demás capas estructurales.
EICM registra datos horarios de al menos 5 años, conteniendo información
sobre:
Temperatura (°F)
Precipitación (pulgadas)
Velocidad del viento (millas / hora)
Porcentaje de cielo claro (%)
Profanidad del nivel freático (pies)
Para el caso particular de los Estados Unidos, el programa que soporta la
metodología de diseño MEPDG 2008 contiene la información de diferentes
estaciones climáticas para todos los estados. Para el caso Perú, es necesario
realizar el ingreso de datos al EICM para las regiones y departamentos para
poder emplearlo. Hasta que esto ocurra se sugiere tomar en consideración
información climática relativa de estados americanos que sean similares al
lugar de diseño, pero tomando en cuenta el desfase estacional que eso implica.
Consideraciones sobre el alabeo térmico
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El alabeo genera tensiones de tracción en el fondo de la losa cuando es
convexo hacia arriba, y en la superficie cuando es cóncavo, existiendo un
efecto negativo ocasionado por el peso propio de la losa (obviamente debido a
que la losa no esta al 100% en contacto con el suelo). A estas tensiones se les
suma el efecto propio de las cargas de tránsito.
Cuando una losa experimenta una temperatura mayor en la superficie que en el
fondo, como ocurre durante el día, la superficie se dilata diferencialmente más
que el fondo, pues hay un gradiente de temperatura en el espesor de la losa.
Por el contrario, durante la noche, la curvatura generada es al revés.
En ambos casos el peso propio hace que la losa luche por retornar a la
situación de equilibrio, produciéndose tensiones que cuando el alabeo es
convexo se producen en el fondo, o en la superficie si el alabeo es cóncavo.
Las cargas de tránsito adicionan aún más tensión, y por lo tanto la tensión
crítica bajo alabeo convexo se da en el fondo de la losa, cuando la carga está
en el centro en el borde externo. Cuando el alabeo es cóncavo, la tensión
crítica se da en la superficie de la losa, cuando la carga se sitúa en la junta
transversal.
Consideraciones sobre el alabeo constructivo
Los procedimientos constructivos y el secado prematuro superficial del
concreto producen aún más alabeo cóncavo. Cuando se construye en horas de
calor, el concreto tiende a endurecerse en posición plana con un gradiente
térmico importante entre su superficie y el fondo. Al enfriarse y endurecerse el
concreto va tomando forma cóncava, persistiendo pues este patrón se cumple
hasta que la estructura llega al equilibrio térmico, también conocido como
alabeo remanente por proceso constructivo.
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El MEPDG 2008 permite tener en cuenta el alabeo térmico y el constructivo.
9.3.5.4 Caracterización del tránsito
Los datos de tránsito son los que más afectan los modelos de deterioro y
respuesta del MEPDG 2008. La siguiente lista contiene la información que la
guía de diseño requiere:
Volumen anual de camiones
Velocidad operativa de los camiones
Factores de distribución de camiones
Tipos de camiones y la distribución de pesos entre sus ejes
Configuraciones de ejes y llantas
Presión y características del neumático
Factores de crecimiento
Información de tránsito requerida por MEPDG 2008:
a) MEPDG 2008 considera espectro de camiones en reemplazo del Eje
Equivalente de las versiones anteriores. El programa emplea la
configuración de vehículos de la FHWA, a partir de los vehículos clase 4,
es decir vehículos pesados. Se trabaja con el promedio diario anual de
camiones AADTT (Figura 1/ 9.3):
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En el nivel 1, es necesario tener un conteo por tipo de vehículo, así
como el peso de ellos.
En el nivel 2, es necesario hacer el conteo por tipo de vehículo, pero se
pueden utilizar indicadores de peso por vehículo que tenga disponible el
ente administrador en base a experiencias previas
En el nivel 3, se coloca el tránsito por defecto según el tipo de vía. Se
estima volumen y peso.
Figura 1 / 9.3: Clasificación vehicular FHWA
Fuente: AASHTO
b) Volumen de tránsito, teniendo en cuenta información anual, con tasas de
crecimiento. Existen factores de ajuste como:
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Por volumen de tránsito
Distribución por clase de vehículos, por dirección y por carril
Ajuste mensual y horario de los vehículos
c) Factores de distribución de carga por ejes, datos generales de tránsito,
como:
Número de ejes y camiones
Ubicación media de las ruedas, y desviación estándar de la deriva del
tránsito
Configuración de ejes, y distancia entre los ejes delantero y trasero
Dimensiones de neumático y presión de inflado
Velocidad operativa de los vehículos
d) Los factores de ajuste mensual representan el porcentaje de tránsito
anual de camiones para una cierta clase vehicular que se presenta para
un mes determinado. Estos factores dependen de aspectos como el uso
de tierra, localización de industrias en el área, rutas estacionales, por
ejemplo para lugares donde las cosechas son estacionales, puede darse
el caso que los camiones se vayan cargados y regresen vacíos.
e) Los factores de distribución horaria representan el porcentaje de AADTT
dentro de cada hora del día. Este factor es importante para el diseño de
pavimentos de concreto ya que inciden directamente sobre la magnitud
de carga que sufre en conjunto la losa de concreto con el alabeo térmico
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(día – noche), incidiendo en el agrietamiento por fatiga de arriba hacia
abajo y el escalonamiento entre juntas (top – down)
f) Número de ejes por camión, la clasificación FHWA admite la presencia
de un tipo de eje u otro en una clase determinada.
g) Ubicación media entre ruedas, es la distancia entre el borde externo de
la rueda al borde externo del pavimento. Se adopta por defecto 18
pulgadas (45 centímetros).
h) Desvío estándar de la deriva del tránsito (wander), se emplea para
determinar el número de aplicación de carga por eje sobre un
determinado punto. Se adopta por defecto 10 pulgadas (30 centímetros).
i) Configuración por eje y distancia entre ejes delantero y trasero, el
espaciamiento es de mucha importancia para determinar la ubicación
crítica de los ejes en la losa de concreto, que está ligado al estudio del
agrietamiento de arriba hacia abajo (top – down).
j) Presiones de inflado, el valor utilizado por defecto en el MEPDG 2010 es
de 120 psi.
k) Velocidad operativa de los vehículos, la velocidad promedio de los
camiones depende de factores como el tipo de vía, el terreno, entre otras
9.3.5.5 Caracterización de los materiales
Caracterización de los materiales de concreto con cemento Portland (PCC):
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Módulo Elástico (E)
La razón esfuerzo – deformación en la curva esfuerzo – deformación para una
mezcla de concreto dado define su módulo elástico. El módulo elástico de la
mezcla de concreto es un parámetro complejo regido por el comportamiento
propio de los materiales que conforman la mezcla y por los métodos de ensayo.
Sin embargo, los parámetros que mayor impacto tienen son:
Relación a / c
Relación pasta – agregado
En los modelos de deterioro el módulo elástico del concreto (E) tiene un efecto
bastante importante en el cálculo de deflexiones y esfuerzos.
La concepción del Módulo Elástico depende del tipo de estructura y del nivel de
información a utilizar, como se muestra en la tabla 1/ 9.3:
Tabla 1/ 9.3: Módulo Elástico E
Categoria Nivel Observaciones
Determinada directamente del laboratorio ASTM C 469
(7, 14, 28 y 90 días)
Correlacionándolo con la resistencia a la compresión f´c
(7, 14, 28, 90 días)
f´c ensayo AASHTO T 22
E = 33 p 3/2 (f´c) 1/2, en psi
Correlacionánsolo con la resistencia a la compresió f´c ó a la flexión Mr
f´c ensayo AASHTO T 22
Mr ensayo AASHTO T 90
Mr = 9.5 f´c 1/2, en psi
E = 33 p 3/2 (f´c) 1/2, en psi
1
2
3
Losas de concreto
Fuente: AASHTO
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Módulo de Poisson (σ)
Es un factor que no tiene efectos importantes en la respuesta estructural del
pavimento del modelo MEPDG 2008, por ello se recomienda trabajar con los
valores recomendados (nivel 3), entre 0.15 y 0.18
En el nivel 1 y 2 (pues el cálculo es directo y no hay correlaciones con otras
propiedades) el Módulo de Poisson y el Elástico pueden calcularse en
simultáneo, ASTM C 469.
Módulo de Rotura (Mr)
MEPDG 2008 considera MR dependiendo del nivel de información a utilizar en
la tabla 2/9.3:
Tabla 2 / 9.3: Módulo de Rotura para JPCP y sobrecarpetas
Categoria Nivel Observaciones
Determinada directamente del laboratorio AASHTO T 97
Correlacionándolo con la resistencia a la compresión f´c
(7, 14, 28, 90 días)
Mr = 9.5 f´c 1/2, en psi
El f´c y Mr ganan resistencia a lo largo del tiempo
STRRATIO = 1 + 0.12 Log 10 (AGE/0.0767) - 0.01566(log10(AGE/0.0767))2
usar la fórmula de arriba para evaluar el Mr en el tiempo o periodo de
vida del pavimento
Losas de concreto
1
2
3
Fuente: AASHTO
El Módulo de Rotura del concreto es un valor que impacta bastante en el
modelo de deterioro.
Resistencia a la compresión (f´c)
2012 – LB - 001
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192
Sólo es requerida para correlacionarla y obtener el valor del módulo elástico (E)
Coeficiente de expansión térmica (α)
Se define como el cambio unitario de longitud por grado de temperatura. En
una situación ideal, cuando α es conocido, el cambio de longitud producido por
el cambio de temperatura de un elemento que no tiene restricciones de
movimiento se calcula mediante:
∆L = α (∆T) (L)
Dónde:
∆L = Cambio de longitud del concreto debido al gradiente de temperatura
α = Coeficiente de expansión térmica del concreto
∆T = Cambio de temperatura (T2 – T1)
L = Longitud del espécimen (losa, distancia entre juntas)
El coeficiente α tiene un gran efecto en la respuesta de los modelos de
deterioro del MEPDG 2008, debido a que tiene gran efecto en el cálculo del
esfuerzo debido a gradiente térmico.
En el nivel 1, el coeficiente α se calcula mediante lo expresado en AASHTO TP
60. En el nivel 2 mediante el empleo de la tabla 3/9.3:
2012 – LB - 001
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193
Tabla 3 / 9.3: Valores Típicos de CET
Tipos de
Agregados
Coeficiente
de Expansión
Térmica 10^ -
6 / °C
Cuarzo 3.7
Arenisca 3.6
Grava 3.3
Granito 2.9
Basalto 2.7
Caliza 2.1
Fuente: AASHTO
En el nivel 3 se emplea data histórica según el tipo de cantera.
Coeficiente de Conductividad Térmica y Capacidad de Calor
Se sugiere utilizar el valor de 1.25 BTU / h – pie - °F como conductividad
térmica, y una capacidad de calor 0.28 BTU / h – pie - °F.
Estos valores son empleados por el EICM para el cálculo de los gradientes en
la losa de concreto.
9.3.5.6 Modelación de los pavimentos rígidos
El modelo estructural empleado para el análisis de pavimentos rígidos es un
modelo de elementos finitos en dos dimensiones que utiliza el programa ISLAB
2000. El modelo requiere los siguientes inputs entregados de forma mensual:
Carga de tránsito
2012 – LB - 001
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194
Sección del pavimento
Coeficiente de Poisson, para cada capa
Módulo elástico, para cada capa
Espesor de cada capa
Fricción entre capas
Coeficiente térmico de contracción y expansión
Gradiente de temperatura y humedad en el concreto de las losas.
Capas Intermedias
Se mencionan algunas características que se consideran en la metodología de
diseño, tales como:
a) Bases estabilizadas con cemento, se incluye a los concretos de baja
resistencia, suelos estabilizados con cemento, suelo – cal – cemento, y
suelo – cal. En todos los casos se requiere como input: módulo elástico
inicial o resilente a los 28 días, coeficiente de poisson, propiedades
térmicas, conductividad térmica, capacidad calor.
b) Bases granulares, se necesitan como inputs: módulo resilente,
coeficiente de poisson, y el coeficiente de empuje en reposo.
Adicionalmente se puede ingresar a curvas granulométricas donde se
puede especificar además de los tamaños que la definen, los límites
líquido, índice de plasticidad, D60.
c) Subrasante, corresponde al suelo de soporte del paquete estructural. El
parámetro más importante es el módulo resilente, obtenido directamente
2012 – LB - 001
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195
(nivel 1) o por correlaciones (2), pero se consideran los mismos
parámetros que para las bases granulares.
Con éstos inputs el modelo proyecta esfuerzos, restricciones y
desplazamientos para los puntos críticos del pavimento. El modelo utilizado
para los cálculos es el siguiente:
Figura 2/ 9.3: Modelación Estructural MEPDG JPCP
Fuente: AASHTO
9.3.5.7 Daño Incremental
Este modelo es el primero en incluir la posibilidad de acumular el daño mes a
mes, por la totalidad del periodo de diseño. Esto tiene ventajas como:
El procedimiento de diseño acumula un daño similar al ocurrido
realmente en el campo: incremental.
Los incrementos están ligados a factores climáticos como la temperatura
y humedad, que son responsables de causar daños en los materiales de
las capas, en la apertura de las juntas, en el tránsito (si es estacional),
entre otros.
2012 – LB - 001
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196
Se consideran las variaciones de tránsito entre el día y la noche, con las
repercusiones que estos cambios tienen en los gradientes de
temperatura y humedad en la losa de concreto.
9.3.5.8 Confiabilidad
Quizá la incertidumbre más obvia es el calcular el espectro de cargas
vehiculares a lo largo de los años. Sobre todo si la guía permite trabajar hasta
los 100 años, como periodo máximo de diseño. Sin embargo otras variables
como, los materiales y el proceso constructivo, tienen un impacto directo en el
comportamiento del pavimento y la incertidumbre asociada a cumplir los
requerimientos dispuestos y calidad de ejecución durante la extensión del
proyecto.
Aunque la teoría mecanicista provee una metodología mas realista y precisa
para el diseño de pavimentos, se debe utilizar un método práctico que
considere las incertidumbres descritas en el párrafo anterior.
La confiabilidad de diseño se define como la probabilidad de que cada uno de
los esfuerzos claves y la suavidad reflejada en el IRI sea menor que los
parámetros seleccionados previamente como valores críticos para el diseño.
En otras palabras MEPDG 2008 considera confiabilidades independientes para
agrietamiento transversal, escalonamiento e IRI.
Por ejemplo, la confiabilidad aplicada para el agrietamiento transversal por
fatiga es:
R = P (agrietamiento transversal en el periodo de diseño < 15% de losas)
2012 – LB - 001
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197
El diseñador, como se ha mencionado anteriormente, inicia el proceso iterativo
con un diseño estructural propuesto. MEPDG 2008 predice el comportamiento
del pavimento a partir de los esfuerzos y la suavidad (IRI) proyectados a lo
largo de los años, y en una base mensual. Tanto los esfuerzos como la
suavidad proyectadas hacen referencia a valores promedio que
probabilísticamente están asociados a valores de confiabilidad del orden del
50%.
Para casi todos los proyectos el diseñador requerirá valores de confiabilidad
superiores para poder cumplir los objetivos de comportamiento del pavimento.
En efecto, mientras más importante es el proyecto en términos de qué ocurre si
la estructura o IRI fallan, mayor será la confiabilidad deseada, aumentando los
costos iniciales del proyecto. Por supuesto, a mayor nivel de confiabilidad, el
proyecto tendrá un mayor costo inicial, pero un menor costo de mantenimiento.
Debido a los errores asociados en la predicción de los esfuerzos y la suavidad
del pavimento proyectado, el IRI puede ser mayor o menor que el promedio
esperado. La función de distribución del error se debe:
Errores en la estimación de la carga de tránsito
Fluctuaciones del clima a través de los años
Variaciones en los espesores de las capas estructurales, en las
características de los materiales y en la subrasante a lo largo del
proyecto.
Diferencias entre los proyectado y construido en términos de materiales
Errores en la medición del IRI y de los esfuerzos asociados
Limitaciones y error en los modelos de predicción del deterioro
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198
Gráfico 2 / 9.3: Confiabilidad para el IRI
Fuente: AASHTO
La forma y ancho de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria
debe ser conocida antes del proceso. Esto se logra mediante la calibración de
proyectos en la región. Por supuesto MEPDG cuenta con información para
Estados Unidos concerniente al proyecto “Pavimentos de Larga Duración”
(LTPP, por sus siglas en inglés).
LTPP es un proyecto de largo alcance desarrollado en Estados Unidos para
poder observar bajo condiciones reales las condiciones de distintos tipos de
pavimentos en servicio.
De esta manera un incremento en la confiabilidad empleada para predecir el
agrietamiento transversal por fatiga implica un incremento en el agrietamiento
previsto por el modelo.
2012 – LB - 001
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199
Gráfico 3/9.3: Estimación del agrietamiento para diversos niveles de confiabilidad
Fuente: AASHTO
9.3.5.9 Verificación de la estructura propuesta
El proceso es iterativo y empieza con la selección de una estructura de
pavimento concebida a partir de la experiencia o algún procedimiento de diseño
anterior (AASHTO 93 por ejemplo).
Teniendo en cuenta los datos antes mencionados, el modelo de
comportamiento trabaja teniendo en cuenta el daño incremental.
Finalmente se comparan los indicadores del pavimento: agrietamiento
transversal por fatiga, escalonamiento e IRI con los permitidos. Si pasa por
mucho, se debe optimizar la estructura, caso contrario incrementarla. En
ambas situaciones se debe volver a realizar la verificación.
2012 – LB - 001
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200
Verificación del diseño propuesto
El daño incremental del diseño inicial propuesto se analiza mensualmente en
base a la información ingresada de cargas vehiculares, patrón de movimiento
de los camiones dentro del mismo carril, y los alabeos en la losa de concreto
(humedad y temperatura).
Con estos incrementos de daño se pueden calcular las respuestas de:
Los módulos del concreto y su resistencia
Los módulos de la subbase
Los módulos de la subrasante
Transferencia de carga entre las juntas (longitudinales y transversales)
De esta manera se pueden obtener datos de esfuerzos y deformaciones y
poder calcular los deterioros en el tiempo.
Los modelos de deterioro son de naturaleza mecanicista, pero verificados
empíricamente con los resultados del LTPP. En este sentido, al poder predecir
deterioro, los modelos del MEPDG 2008 son similares a los empleados por el
HDM4 para evaluación de pavimentos, pero no son los mismos.
Para el caso de pavimentos JPCP los modelos que se estudian son:
agrietamiento transversal por fatiga, escalonamiento, e IRI.
a) Agrietamiento transversal por fatiga
El esfuerzo estructural considerado está relacionado al agrietamiento
transversal por fatiga y se manifiesta en los parámetros de verificación de
diseño mediante el concepto de porcentaje de losas agrietadas.
2012 – LB - 001
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201
Gráfico 4/9.3: Relación entre el daño por fatiga y el n° de losas agrietadas en JPCP
Fuente: AASHTO
De abajo hacia arriba (bottom – up), se da cuando el eje del camión esta cerca
al borde de la junta longitudinal al centro de las juntas transversales, que se
agudiza cuando en la losa existe un gradiente térmico positivo (más caliente en
la superficie de la losa). Con las repeticiones de carga se origina la falla o
agrietamiento transversal.
Figura 3/ 9.3: Ubicación de Carga Crítica para agrietamiento transversal abajo hacia arriba
Fuente: AASHTO
Para limitar el deterioro por fatiga se recomienda:
Incrementar el espesor de la losa
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202
Reducir el espaciamiento entre las juntas
Proyectar losas con sobreanchos
Proyectar berma de concreto conectadas (con barras de amarre)
Emplear mezclas de concreto con bajo Coeficiente de Expansión
Térmico - CTE
Emplear base estabilizada
Utilizar mezclas con MR mayores
De arriba hacia abajo (top – down), se da cuando la losa del pavimento esta
sometido a un alabeo negativo, es decir de la superficie esta más fría que el
fondo. Bajo estas circunstancias y con el tránsito de cargas pesadas el
deterioro se manifiestas con agrietamientos transversales o diagonales que
inician en la superficie del pavimento. La carga crítica vehicular en este caso es
cuando los ejes del camión se encuentran cercanos a las juntas transversales.
Para este caso el alabeo constructivo incide más en la aparición del deterioro.
Figura 4/ 9.3: Ubicación de Carga Crítica para agrietamiento transversal arriba hacia abajo
Fuente: AASHTO
El deterioro por agrietamiento de arriba hacia abajo se controla mediante:
2012 – LB - 001
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203
Incrementar el espesor de la losa
Reducir el espaciamiento entre las juntas
Proyectar losas con sobreanchos
Proyectar berma de concreto conectada
Emplear mezclas de concreto con bajo Coeficiente de Expansión
Térmico - CTE
Emplear base estabilizada
Utilizar mezclas con MR mayores
Reducción del alabeo constructivo
9.3.5.10 Modelos de deterioro del Pavimento JPCP
El MEPDG 2008 considera tres modelos de deterioro para el JPCP:
Agrietamiento transversal, Escalonamiento e IRI.
Agrietamiento Transversal
En el deterioro por agrietamiento transversal por fatiga se consideran ambos
tipos de agrietamiento: de abajo hacia arriba y de arriba hacia abajo. Sin
embargo el modelo MEPDG 2008 los considera separadamente, es decir,
ninguna losa podrá sufrir ambos agrietamientos en simultáneo.
2012 – LB - 001
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204
Para poder calcular el daño acumulado en el tiempo se emplea el
procedimiento de Minner:
Daño por fatiga = n / N
Dónde:
n = número previsto de repeticiones de carga de una determinada magnitud y configuración
N = número de repeticiones de carga de esa magnitud y configuración que produce deterioro
en el pavimento
Daño acumulado en el tiempo + Agrietamiento para un daño acumulado =
Agrietamiento en el tiempo
Es decir, partiendo de ecuaciones que explican el daño acumulado en el
tiempo, combinada con ecuaciones que relacionan agrietamiento con daño, se
obtienen expresiones que permiten relacionar la evolución del agrietamiento en
el tiempo, o lo que es lo mismo, el modelo de deterioro.
Veamos:
CRK = C3 / (1 + C4* Daño ^C5)
Dónde:
CRK = porcentaje de losas agrietadas
Daño = daño por fatiga obtenido como el cociente de n/N
C3, C4, y C5, son factores de calibración (C3 = 100, C4 = 1, y C5 = -2)
La cantidad total de agrietamiento se determina mediante:
TCRK = (CRK abajo hacia arriba + CRK arriba hacia abajo – CRK abajo hacia arriba * CRK
arriba hacia abajo)* 100
TCRK = agrietamiento total en %
2012 – LB - 001
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205
La expresión general para la acumulación de daños por fatiga, considerando
los factores críticos para el agrietamiento transversal es:
Daño por fatiga (acumulado) = ∑ n ijklmn / N ijklmn
Dónde:
n ijklmn = número total de aplicaciones de carga en las condiciones i, j, k, l, m, n
N ijklmn = número de aplicaciones de carga admisibles en las condiciones i, j, k, l. m, n
i = edad, tiene en cuenta el incremento de MR del concreto en el tiempo, ligazón en la interfase
losa – base, deterioro de la berma
j = mes, tiene en cuenta los cambios de los valores K efectivo
k = tipo de eje, ya sea simple, tándem, trídem, para agrietamiento de abajo hacia arriba y
distancia entre ejes delantero y trasero para agrietamiento de arriba hacia abajo
l = nivel de carga
m = variación de temperatura
n = zona de tránsito del neumático
El número de aplicaciones de carga n ijklmn es el número real de ejes tipo k, de
nivel de carga l, que pasan por la zona n de la calzada bajo diferentes
condiciones de edad, estación y temperatura.
Por otro lado, el número admisible de repeticiones N ijklmn es el número de
ciclos de carga para que se de la falla del 50% de losas agrietadas, y se
describe en la siguiente ecuación:
Log N ijklmn = C1 (Mri/σ ijklmn) ^C2
Dónde:
Mr i = módulo de rotura del concreto a la edad i (psi)
σ ijklmn = tensión de trabajo del concreto en condiciones i, j, k, l, m, n
2012 – LB - 001
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206
C1 y C2 son factores de calibración (C1 = 2, y C2 = 1.22)
Escalonamiento en las juntas
El modelo contempla que el potencial de escalonamiento en las juntas se da
debido a las repeticiones de cargas de ejes pesados a través de ellas. El
escalonamiento puede obligar a realizar una rehabilitación prematura por
pérdida de calidad en el tránsito cuando:
Existe tránsito muy pesado
Existe una pobre transferencia de cargas entre las juntas
Presencia de materiales finos o erosionables en las capas intermedias
Presencia de agua o humedad bajo la junta
Las medidas más efectivas para controlar deterioro por escalonamiento son:
Empleo de pasadores
Incrementar el tamaño del pasador
Emplear sobreanchos
Emplear bases no erosionables
Especificar distancias menores entre juntas transversales
Utilizar agregado grueso de mayores dimensiones
Emplear bermas de concreto conectadas (barras de amarre)
Mejorar el subdrenaje cuando no se emplean pasadores
2012 – LB - 001
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207
Figura 5/ 9.3: Ubicación de Carga Crítica para el análisis de falla por escalonamiento
Fuente: AASHTO
Modelo de deterioro
El escalonamiento es la diferencia de elevación en correspondencia con la
junta y se mide a 30 centímetros del borde de la losa o desde el límite exterior
de la calzada para el caso de calzada con ensanches.
Puede variar significativamente entre juntas, por ello, es el valor medio el que
importa. Surge como la combinación de:
Aplicaciones repetidas de cargas muy pesadas
Transferencia de carga insuficiente entre losas adyacentes
Posibilidad de acceso de agua por debajo de la losa
Erosión de las capas intermedias y berma
El escalonamiento medio se determina mediante una aproximación incremental
mes a mes, siendo el último el acumulado desde la apertura al tránsito.
2012 – LB - 001
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208
Fault m = ∑ ∆ Fault i
∆ Fault i = C34 (FAULTMAX i -1 – FAULT i -1) ^2 * DEi
FAULTMAXi = FAULTMAXO + C7 ∑ DEJ LOG (1 + C5^EROD) ^C6
FAULTMAXO = C12 δ curling (LOG (1 + C5 * 5^EROD) * LOG (P200 * WETDAYS/PS))
^C6
Dónde:
C12 = C1 + (C2 FR^0.25)
C34 = C3 + (C4 FR^0.25)
C1 = 1.0184
C2 = 0.91656
C3 = 0.0021848
C4 = 0.0008837
C5 = 250
C6 = 0.4
C7 = 1.83312
Fault m = escalonamiento medio al final del mes “n” (pulg.)
∆ Fault i = incremento en el escalonamiento medio durante el mes “i” (pulg.)
FAULTMAXi = escalonamiento máximo medio para el mes “i” (pulg.)
FAULTMAXO = escalonamiento máximo medio inicial (pulg.)
DE i = energía de deformación en la esquina de la losa acumulada en el mes “i”
EROD = factor que representa el grado de erosionabilidad de la base (extremadamente
resistente 1, muy resistente 2, resistente 3, moderadamente erosionable 4, muy erosionable 5)
δ curling = deflexión media mensual máxima en la esquina (hacia arriba) por alabeo térmico y
por secado
P 200 = porcentaje que pasa el tamiz 200
WETDAYS = días del año en el que la subbase se encuentra saturada
P S = tapada sobre subrasante
Comportamiento del IRI
La rugosidad puede definirse como la variación en elevación de la superficie
que induce vibraciones en los vehículos. El IRI es una forma de medirla, en
pulg. / milla ó m / km.
2012 – LB - 001
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209
Después de construido el pavimento, el IRI se va incrementando a lo largo del
tiempo debido al desarrollo de los diferentes tipos de fallas.
La forma más efectiva de controlar el deterioro del IRI es:
Garantizar un IRI inicial bajo, es decir garantizar suavidad y confort al
transitar sobre la superficie. Esto debe ser indicado en el expediente
definitivo del proyecto para que sea un indicador de calidad regulado por
la supervisión del proyecto
Incluir pasadores o incrementar su diámetro, ya que con esto se controla
el escalonamiento e indirectamente el IRI
Empleo de base tratada, ya sea con asfalto o cemento, se consigue
tanto escalonamiento como agrietamiento menores, e indirectamente un
IRI menor
Incrementar el ancho de la losa en 60 centímetros (2 pies), para alejar
las cargas críticas del borde, reduciendo todos los deterioros
Disminuir el espaciamiento entre las juntas
Incrementar el espesor de la losa, reduciendo el agrietamiento, y en
menor grado el escalonamiento
Modelo de deterioro
La evolución del IRI a lo largo del periodo de diseño es función del IRI inicial de
construcción, y del desarrollo de los otros deterioros: agrietamiento y
escalonamiento en el tiempo, así como la incidencia de la capacidad portante y
clima.
El modelo de deterioro es el siguiente:
2012 – LB - 001
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210
IRI = IRIo + C1 * CRK + C2 * SPALL + C3 * TFAULT + C4* SF
Dónde:
IRIo = IRI inicial después de construido el pavimento
CRK = porcentaje de losas agrietadas
SPALL = porcentaje de juntas descascaradas
TFAULT = escalonamiento total acumulado por milla, en juntas (pulg.)
SF = factor del lugar
9.3.5.11 Consideraciones adicionales MEPDG
No existe un diseño único de pavimento de concreto que cumpla ciertas
solicitaciones de tránsito y clima. Lo que existen son alternativas que cumplen
los requerimientos. En tal sentido, la estructura que finalmente se construya
será la elegida por parámetros como la economía, la accesibilidad de recursos
de la zona de trabajo, entre otras.
A continuación se hará un resumen de los parámetros que más afectan el
diseño, acorde con MEPDG 2008:
a) Espesor de la losa, crítico desde el punto de vista del diseño y del costo. A
medida que el espesor aumenta, el costo aumenta también, pero las tensiones
y deflexiones disminuyen, y por lo tanto también lo hacen el agrietamiento y
escalonamiento. Sin embargo el efecto de incrementar el espesor es mucho
mayor en el control del agrietamiento transversal por fatiga que en el caso del
escalonamiento
2012 – LB - 001
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211
b) Ancho de losa, las losas deben coincidir con el ancho del carril, teniendo un
ancho de 3.6 metros por lo general. Una buena práctica es colocarle
sobreancho de 60 centímetros como mínimo para mejorar el comportamiento
del pavimento. El sobreancho controla los efectos del agrietamiento transversal
y escalonamiento. Sin embargo el ensanche debe también ser controlado pues
al evitar los patrones de deterioro descritos se puede incurrir en agrietamientos
longitudinales no contemplados por el MEPDG 2008.
c) El concreto, la influencia de la resistencia a flexión Mr en el agrietamiento
transversal es importante. Por su parte el coeficiente de expansión térmica
tiene fuerte influencia en el alabeo y apertura de juntas, por lo tanto en el
escalonamiento. La contracción por secado afecta ambos: agrietamiento y
escalonamiento. Pero una solución interviene en varias formas, por ejemplo, al
incrementar el MR y controlar el agrietamiento por fatiga, el módulo elástico del
concreto también se incrementa y con él las tensiones de flexión, y por lo tanto
la reducción del daño por fatiga no es tan significativo como pudo pensarse.
Una mayor resistencia por lo general está asociada a una mayor contracción y
potencial agrietamiento de arriba hacia abajo.
El módulo elástico es clave en el desempeño del concreto como parte de la
estructura del pavimento. En general, el módulo elástico del concreto depende
del tipo de agregado grueso. Por lo tanto, para una misma resistencia, el
concreto que posea el menor módulo elástico tendrá mejor comportamiento
ante el agrietamiento, sin embargo al tener menor módulo elástico las
deflexiones serán mayores y se favorecerá el escalonamiento. Es necesario
tener en cuenta que el mejor mecanismo de control del escalonamiento es el
empleo de pasadores.
d) Espaciamiento entre las juntas, afecta el agrietamiento transversal y por lo
tanto el IRI. Por supuesto también afecta el costo directamente.
2012 – LB - 001
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212
En general se recomienda valores entre 3.5 y 4.5 m
e) Transferencia de carga en las juntas transversales, es el factor más
influyente en el control del escalonamiento, y de la rugosidad. En menor grado
afecta el agrietamiento transversal de arriba hacia abajo entre las losas. El
diámetro del pasador es una medida directa de control. Diámetros menores de
1 pulgada tienen poco efecto, mientras que a partir de 1.5 pulgadas controlan
fuertemente el escalonamiento.
f) Base estabilizada, a medida que se cuenta con una base menos erosionable,
se reduce el escalonamiento y por lo tanto también se controla mejor el IRI
g) Profundidad de aserrado, el mínimo recomendado es ¼ del espesor del
pavimento, sin embargo si se emplean bases estabilizadas es preferible aserrar
a no menos de 1/3 del espesor de la losa de concreto para garantizar la
inducción de las juntas en el lugar apropiado.
h) Transferencia de carga en juntas longitudinales, afecta las tensiones de
flexión y deflexiones en la losa de concreto afectando el agrietamiento
transversal y escalonamiento. Asimismo las barras de amarre (acero
corrugado), comúnmente empleadas en este tipo de juntas, garantizan que la
junta longitudinal no se separe y que el sello falle, permitiendo la infiltración de
agua y el escalonamiento
9.3.6 SIGNIFICADO DE LA IMPLEMENTACIÓN DEL MEPDG 2008 EN EL PERÚ
Para lograr implementar el MEPDG exitosamente en el Perú, se recomienda:
2012 – LB - 001
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213
Intervención de un equipo que represente a los stakeholders:
PROVIAS NACIONAL, Colegio de ingenieros del Perú,
Universidades, Consultores e Industria. Esto es prioritario, para que
los resultados de tan importante esfuerzos sean reconocidos.
Realizar una base de datos climática para cada región del país.
Evaluar los pavimentos asfálticos y rígidos de nuestra red nacional,
departamental y vecinal, y sacar correlaciones con respecto a los
indicadores límite que plantea el MEPDG. Notar que este trabajo
puede servir además para calibrar los modelos de deterioro del
HDM4. En la actualidad existe un proyecto para inventariar
nuestra red vial, sería bueno utilizar los fondos ya aprobados para
realizar dichas evaluaciones.
Realizar modelos simplificados y gratuitos que rompan la
dependencia del DARWIN ME y haga accesible la metodología de
diseño.
Realizar una guía de uso de la nueva herramienta
Campaña de difusión técnica.
Tener en consideración que, el plan de calibración de los modelos
MEPDG en Chile tendrá una duración de tres años.
9.3.7 EJERCICIO DE DISEÑO MEPDG 2008
Caso Práctico: EL METROPOLITANO DE LIMA
El corredor vial cuenta con una primera línea troncal segregada COSAC I de
aproximadamente 27 kilómetros, que recorre la ciudad de sur a norte,
conectando 13 distritos de la capital peruana. La construcción del pavimento se
inició en el 2007, se concluyó en Marzo 2010 y comenzó operación en el 2011.
2012 – LB - 001
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214
Entre las estaciones terminales, de Matellini en el sur y Naranjal en el norte, se
encuentran 35 estaciones intermedias de intercambio de pasajeros, con una
distancia promedio de 730 metros entre ellas. Adicionalmente, el COSAC I
cuenta con una estación central subterránea, que funciona como terminal de
media vuelta para el sistema integrado. Ver Figura 6/9.3.
El COSAC I es atendido con autobuses articulados de plataforma elevada de
0.90 metros, con una capacidad de 160 pasajero. Respecto a la atención de las
rutas alimentadoras, se ha contemplado buses de plataforma baja con
capacidades entre 80 y 40 pasajeros. Ambos tipos de buses son alimentados
con gas natural.
Figura 6/9.3: COSAC I - estaciones
3
Fuente: Protransporte
2012 – LB - 001
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215
El COSAC I es un sistema concebido para atender una alta demanda, que
permite un flujo máximo en el tercer tramo, corredor norte, de
aproximadamente 30.000 pasajeros/hora/sentido.
9.3.7.1 Diseños empleados mediante AASHTO 93
Para el pavimento que conforma la estructura del COSAC I, se utilizó la
metodología de diseño AASHTO 93 debido a que era, y es hasta la actualidad,
la guía vigente en el Perú. Datos importantes:
El diseño del pavimento se realizó antes del año 2006
La obra inicio construcción en el año 2007, el pavimento se
ejecutó entre los años 2008 y el 2009 (2 años).
El inicio de operaciones fue en abril 2010
El Metropolitano de Lima cuenta con dos carriles, uno por sentido
(norte – sur y sur – norte, respectivamente), con ensanches en las
estaciones
Los buses que circulan son articulados, con tres ejes simples (7-
12-12 toneladas de peso máximo por eje)
Se proyectó un IMDA de 1,600 buses para los dos sentidos, es
decir 800 buses día para el carril de diseño
El diseño asumió que se trabajarían las 24 horas, con 4 picos de
2 horas de duración. Sin embargo, el COSAC I trabaja
actualmente desde las 6:00 am hasta las 11:00 pm, teniéndose 3
picos (mañana – tarde – noche) de 2 horas cada uno.
El diseñador asumió que en las horas pico los buses trabajarían
con 95% de su capacidad, y que en horas valle lo harían con el
85% (sobre los ejes simples de 7-12-12 toneladas del bus
articulado).
2012 – LB - 001
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216
El periodo de diseño es de 20 años.
Por la geometría, el pavimento carece de bermas laterales. Sin
embargo, el carril exclusivo está confinado por un muro que
colinda con las vías abiertas a todo tipo de vehículos.
En las estaciones se tiene un ensanche que genera un carril
adicional de circulación, unido con barras de amarre al carril de
tránsito.
Se emplean pasadores en las juntas transversales (1 pulgada de
45 cm @ 30 cm)
Se ha optado por colocar como subbase un material granular de
15 cm con un CBR de 100%.
La subrasante tiene un CBR de 17%, 30% y 60% según los
tramos (Sur – Centro – Norte, respectivamente).
En cuanto a la mezcla de concreto utilizada, se empleo un MR =
4.5 Kg/cm2, con agregados de tipo Andesita y cemento tipo I.
La napa freática esta por lo menos a 3 metros bajo la superficie.
AASHTO 93
Como se ha indicado, el pavimento fue diseñado utilizando la
Metodología AASHTO 93.
Se adjuntan detalles del diseño de los tramos Norte y Sur de El
Metropolitano de Lima
Desarrollos con el programa de diseño WinPas bajo la
Metodología AASHTO 93. Ver tabla 4/9.3
2012 – LB - 001
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217
Tabla 4/9.3: Parámetros de diseño
Fuente: elaboración propia
El diseño por AASHTO 93 contempla un pavimento JCPC de una subrasante
de CBR 30%, con cortes cada 4.5 m
Carpeta de rodadura MR = 45 Kg/cm2 de 31 cm de espesor
Subrasante granular de 15 cm
9.3.7.2 Diseños Verificados por MEPDG 2008
Se realiza un diseño alternativo del pavimento del COSAC I con MEPDG, para
su posterior comparación con los resultados obtenidos por AASHTO 93,
utilizando la data de la base clímática para San Francisco como el similar de
Lima.
Se plantea verificar si el pavimento concreto pudo tener o no una carpeta de 25
centímetros MR = 45 Kg/cm2. Teniendo en cuenta que al final de la
construcción el IRI alcanzado no debe ser mayor que 1.5 m/km. Periodo de
diseño de 20 años. Ver Figuras 7/9.3 y 8/9.3.
Los valores límite de deterioro especificados, después de los 20 años, son: (1)
IRI = 3.5 m/km, (2) % de agrietamiento transversal = 15%; (3) escalonamiento
2012 – LB - 001
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218
en la junta = 6 mm; con 90% de confiabilidad para los tres casos. Ver Figura
4/4.
Figura 7/9.3: estructura a verificar
Fuente: elaboración propia
Figura 8/9.3: dimesiones de losas
Fuente: elaboración propia
2012 – LB - 001
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219
Como se puede observar en la figura 8/9.3, la metodología MEPDG es la
primera en considerar las dimensiones de las losas de manera integral, aspecto
fundamental en el comportamiento de los pavimentos de concreto que el
método AASHTO 93 toca superficialmente.
El espaciamiento entre juntas de contracción transversal considerado es de 13
pies, es decir 4 metros. Además se considera la presencia de pasadores y
barras de amarre. En el caso de los pasadores son de 45 centímetros de largo,
con un diámetro de 11/4 de pulgada, espaciados cada 30 centímetros.
Figura 9/9.3: Valores límite de deterioro MEPDG
Fuente: elaboración propia
2012 – LB - 001
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220
Se introduce en el software el espectro de tránsito, en base a las
especificaciones de los buses articulados, el 100% aplicado a este tipo de
vehículo. Notar que el software no asigna el 100% de vehículos directamente a
un solo carril, por eso hay que hacer un artilugio: se duplica el IMDA y se
asigna la mitad al carril de diseño. De 1,600 de IMDA se duplica a 3,200 para
poder re asignarlo. Ver figura 10/9.3
Figura 10/9.3: artilugio para carriles exclusivos
Fuente: elaboración propia
Se asignan los pesos de los ejes por tipo de bus, la asignación horaria, y el
100% de los vehículos en la clasificación propuesta por la FHWA (clase 3). Ver
figura 11/9.3.
2012 – LB - 001
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221
Figura 11/9.3: asignación de la flota vehicular
Fuente: elaboración propia
Los resultados de la verificación, adoptando los modelos de deterioro propios
del software MEPDG se presentan en la tabla 5/9.3.
Tabla 5/9.3: Verificación MEPDG
Fuente: elaboración propia
Como se puede observar, ninguno de los deterioros: IRI, % Agrietamiento y
Escalonamiento, se sobrepasan con la estructura planteada, aunque el IRI
terminal está cerca del límite. Se pudo haber optado por reducir el espesor un
centímetro más por ejemplo. Ver Gráfico 5/9.3.
2012 – LB - 001
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222
Gráfico 5/9.3: Límite gobernante MEPDG para el COSAC I
Fuente: elaboración propia
9.3.7.3 Conclusiones
Se pueden considerar las siguientes conclusiones, del ejercicio realizado:
La metodología MEPDG es más coherente de diseño, pero
requiere un nivel mayor de detalle.
El MEPDG aprovecha las ventajas de los métodos mecanicistas
y de los empíricos
Algunas diferencias respecto al AASHTO 93: forma en que
maneja el nivel de detalle de los datos, la caracterización de los
materiales, el nivel de confiabilidad, uno determina, el otro
verifica, el tratamiento del tránsito: ESALS vs Espectro Vehicular
Se comparan 31 cm VS 25 cm a 20 años, el MEPDG permite la
reducción de 6 centímetros
2012 – LB - 001
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223
Existe por lo tanto: 15,000 m3 de concreto premezclado
ahorrados (US$ 1.5 MM sólo en material directo)
Ahorros en dinero costos de construcción e indirectos
Mayor nivel de confiabilidad en el diseño, no sobredimensiona
como en el caso de AASHTO 93 para pavimentos rígidos
Diseños menos conservadores y más competitivos con nuestra
realidad
9.4 Metodología de diseño de Losas Optimizadas
“La diferencia entre estupidez y genialidad es que la genialidad tiene sus límites”
Albert Einstein, genio mundial, 1879 - 1955
9.4.1 INTRODUCCIÓN
Los factores que afectan el comportamiento de los pavimentos de concreto, tal
como se ha discutido, están ligados a la geometría de las losas de concreto.
Por lo tanto, es coherente pensar que el Método MEPDG 2008, que considera
las dimensiones tradicionales de losas por primera vez (3.5 X 4.5m), representa
un gran avance en el desarrollo tecnológico de los pavimentos de concreto.
Sin embargo, ¿qué sucede con la tecnología de la mezcla de concreto? En
realidad continúa representada en gran medida por las características de
resistencia a la flexión. Se emplea el Módulo de Rotura (Mr) porque los
pavimentos se concibieron desde un principio con dimensiones de losas que
trabajen a flexión (3.5 X 4.5m), pero ¿qué ocurre si hacemos que la losa trabaje
2012 – LB - 001
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224
a compresión? Resulta bastante simple: el concreto trabaja con su mayor
fortaleza de su lado y se podrían hacer optimizaciones en los espesores.
El hacer que losas convencionales 3.5 X 4.5m pasen a ser de 1.75 X 1.75m (o
parecidas), implica que una losa convencional sea partida en cuatro partes, y
con ello, asegurar que solo una llanta por eje se posicione en la losa
optimizada haciéndola trabajar a compresión.
El reducir el dimensionamiento de losas trae consigo muchas ventajas, y
permite hacer básicamente dos cosas:
Manteniendo el comportamiento esperado del pavimento convencional,
reducir el espesor de la losa.
Manteniendo el espesor de la losa obtenida con métodos
convencionales, aumentar significativamente la vida útil del pavimento.
El simple hecho de reducir las medidas de las losas trae consigo potenciales
problemas:
Incremento de cortes en las losas
Incremento potencial de pérdida de finos al tener más puntos débiles
(escalonamiento y bombeo).
Incremento de elementos de transferencia de carga y amarre (pasadores
y barras corrugadas).
Incrementos que elevan el costo de inversión y que deben considerarse o
subsanarse de alguna manera.
Este capítulo detalla la forma en que se abordaron éstos problemas, la
justificación del marco empírico a mecanicista, reducciones de espesores
permitidos y experiencias prácticas existentes en América Latina y el Perú.
2012 – LB - 001
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225
9.4.2 ANTECEDENTES
El análisis se debe realizar mediante la estimación de esfuerzos y
deformaciones máximas admisibles para una estructura de pavimento de
concreto propuesta, De esta manera, el análisis se limita a modelar, dentro de
algún programa de elementos finitos aplicado para pavimentos, los esfuerzos y
deformaciones que el diseñador aceptará después del paso de cargas de
tránsito y, pudiendo considerarse, la acción del clima mediante la inclusión de
gradientes térmicos y de humedad.
En el mercado actualmente existen software gratuitos dentro del marco de
elementos finitos como el EverFe, publicado en por el Transportation Research
Board (TRB) en el artículo: No. 1629, Design and Rehabilitation of Pavements
1998. El EverFe es capaz de modelar tanto pavimentos convencionales como
aquellos con losas optimizadas. Ver figura 1 / 9.4
Figura 1 / 9.4: Entorno EverFe
Fuente: elaboración propia
2012 – LB - 001
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226
Por otro lado, existen softwares comerciales mucho más poderosos para el
análisis y simulación de pavimentos rígidos con elementos finitos. El más
reconocido actualmente quizá sea el ISLAB 2000, empleado en el MEPDG
2008.
Desde hace unos años, investigaciones realizadas por el Instituto Chileno del
Cemento y Hormigón (ICH), y estudios independientes por parte del Dr. Juan
Pablo Covarrubias T, en la Universidad de Illinois, han logrado justificar el
empirismo con el que se trabajaron inicialmente soluciones de losas
optimizadas en algunos países de Centro América, fortaleciendo la teoría
mecanicista para este tipo de innovaciones.
El Instituto Boliviano del Cemento y Hormigón (IBCH), emplea la metodología
de verificación para verificar técnicamente reducciones en las dimensiones de
las losas pero conservando el espesor del concreto, con el propósito de reducir
los esfuerzos y alabeos en losas expuestas a climas áridos y de altura: Alto
gradiente térmico y de humedad. Práctica que sugiero incorporar para nuestros
pavimentos ubicados en zona de sierra.
En el 2013, la empresa de capitales chileno TCpavement, lanza esta tecnología
a través de su software Optipave (que incluye corridas del ISLAB 200) con la
finalidad de obtener, considerando un determinado comportamiento en el
tiempo de losas convencionales, reducciones de espesores en losas
optimizadas.
9.4.3 MARCO TEÓRICO
Dentro de los factores que afectan el comportamiento de los pavimentos de
concreto tenemos:
2012 – LB - 001
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227
a) Rigidez de la subbase
La losa se alabea y levanta sus bordes perdiendo el apoyo y área de
contacto. Si la subbase es demasiado rígida, el bordes tendrán mayor
área en voladizo. El paso de los vehículos afecta la losa sin apoyo,
generando tensiones que van de arriba abajo.
b) Alabeo de construcción
Se genera por una fuerza en la parte superior de la losa, originada por el
secado del concreto y la pérdida de calor en la superficie de la carpeta
de rodadura.
El alabeo de construcción es permanente
c) Metodología de diseño
Dimensionar losas que solo puedan contener un set de ruedas,
con la finalidad de que el concreto trabaje a compresión y no a
flexión.
Calcular las tensiones en lugares críticos generadas en el
concreto para condiciones de suelos, tránsito y clima
Calcular el número máximo de pasadas, dadas las tensiones
máximas generadas. Se puede emplear los modelos de
verificación por fatiga de PCA 84 o mejor aún los indicados en
MEPDG 2008
Utilizar la ley de Miner para el daño incremental
Con las pasadas admisibles por fatiga se calcula el % de losas
agrietadas
2012 – LB - 001
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228
El efecto de la erosión de bases se controla: reduciendo las
magnitudes de las losas, colocando subbases que no sean
proclives a perder finos, y/o la colocación de un aislante. En este
caso un geotextil o una carpeta de asfalto, que prácticamente
elimina los sellos en las juntas.
El efecto del escalonamiento se sustenta en el hecho de que
exista una buena trabazón de agregados que elimine la
necesidad de colocar pasadores y barras de amarre.
Publicaciones de TCpavement indican que el alabeo que produce
el escalonamiento es 5 veces menor en losas optimizadas y
correlaciona con los resultados de losas convencionales.
El efecto del confinamiento lateral se debe lograr por otros medios
mecánicos y no con barras de amarre.
Figura 2 / 9
Fuente: www.tcpavement
9.4.4 ESTIMACIONES
La empresa TCpavement indica los siguientes valores de correlación a través
de artículos técnicos:
2012 – LB - 001
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Tabla 1 / 9.4: Correlaciones AASHTO 93 vs Losas Optimizadas
CBR (%) 20 10 3
Espesor (cm)
AASHTO 93 (3.5 X 4.5m)
15 13 11 10
16 13 12 11
18 14 13 12
20 15 14 13
22 16 15 13
24 17 16 14
26 17 18 15
28 18 19 16
30 19 20 17
32 21 22 19
losas Optimizadas (1.75 X 1.75 m)
Fuente: TCpavement
En otras palabras, si se considera el ejercicio de diseño propuesto por la
metodología AASHTO 93, en donde se pueden encontrar espesores de 32
centímetros, utilizando la metodología de losas optimizadas se puede llegar
obtener hasta 22 centímetros. Ver tabla 1/9.4
9.4.5 BENEFICIOS Y LIMITACIONES DEL MÉTODO
Desde el 2005, en Guatemala se han aceptado empíricamente este tipo
de innovaciones. Utilizando la herramienta de evaluación de pavimentos
conocida como: Pavement Evaluator, se simulaba cuanto podían
reducirse los espesores de los pavimentos con losas optimizadas
manteniendo un comportamiento equivalente al de losas
convencionales. Existen buenas experiencias, pero finalmente el tiempo
es el que indicará un comportamiento real.
La eliminación de pasadores y barras de amarre es un hecho aceptado
en Chile, básicamente porque allá se presentan suelos con CBR
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230
bastante buenos y porque sus áridos también lo son, pero ¿es replicable
esta condición a todas las demás?
La eliminación de los sellos convencionales de las juntas, está ligada a
la efectividad de poder colocar subbases limitadas en finos (menos del
6%) y una capa separadora
Los beneficios de optimizar las losas son indudables, sin embargo, el
hecho de hacerlo, con el único propósito de optimizar espesores y
costos de inversión, debe evaluarse.
En el caso de la costa peruana, con suelos y áridos similares a los
chilenos; con escasas lluvias y gradientes de temperatura y humedad,
considero oportuno innovar en este tipo de tecnología.
En el caso de la sierra peruana, se justificaría la optimización de las
losas para aliviar el alabeo por los altos gradientes térmicos y de
humedad, pero no creo prudente reducir los espesores, y mucho menos
dejar de sellar las juntas. Se debe evaluar también el tema de la
transferencia de carga.
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10.- Diseño de juntas en los pavimentos rígidos
“Las leyes son como las telarañas, los insectos pequeños quedan prendidas en ellas, los grandes las rompen”
Anacarsis, filósofo escita, siglo VII a.c.
10.1 Introducción
El diseño de pavimentos, como se ha mencionado anteriormente, es mucho
más que el cálculo de espesores que satisfagan algún criterio en particular.
Desafortunadamente, algunas veces, los diseñadores pensamos que el cálculo
de un espesor adecuado de concreto basta para realizar una especificación, y
que el concreto, noble material, resolverá todas nuestras deficiencias. Grave
error, teniendo en cuenta que muchos de los esfuerzos y deflexiones que
experimentan los pavimentos de concreto requieren un adecuado diseño de
juntas, más que incrementar el espesor, para evitar la fisuración del concreto.
La junta es un plano que inducirá una falla planificada en la superficie de
concreto, que aliviará esfuerzos manteniendo un mecanismo de transmisión de
cargas adecuado y que evitará, por sobre todo, la pérdida de finos de las capas
inferiores y la consecuente pérdida de capacidad portante.
2012 – LB - 001
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232
Figura 1 / 10: Estructura de pavimento rígido JPCP
Fuente: ACPA
10.2 Esfuerzos y deformaciones
El concreto, como parte estructural de los pavimentos, recibe desde el
momento de su colocación una serie de esfuerzos y deflexiones. Las
principales causas son:
a) Cambio en los gradientes térmicos y de humedad
Las superficies expuestas experimentan gradientes de temperatura y
humedades bastante importantes, ambos generan esfuerzos adicionales
debido al alabeo de las losas en el concreto ya endurecido.
b) Esfuerzos debido a los vehículos
2012 – LB - 001
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233
Existen tres maneras de medir los esfuerzos relacionados con el paso de
las cargas de tránsito:
Teoría de Westergaard, considera la aplicación de una carga
producida por una rueda, cuya área de contacto puede tener
configuración: circular, semicircular, elíptica y semielíptica.
Cartas de influencia, desarrolladas por Picket y Ray, se puede
variar la forma del área de contacto. En ambos casos, la teoría de
Westergaard y las cartas de influencia, se modela al suelo como
una superficie elástica, y a la losa como un elemento muy grande.
Método de elementos finitos, basado en un enfoque más
razonable. Se consideran el desarrollo de las juntas en el cálculo
de los esfuerzos y desplazamientos. Tanto la metodología de
diseño PCA 84, el MEPDG 2008 y losas optimizadas 2010, en su
parte racional, incorporan el empleo de software de elementos
finitos para sus cálculos.
c) Esfuerzos debido a la fricción interface losa – capa de apoyo
Afectan el concreto, al refuerzo de acero si es que existiese, y a
distribución de las barras de amarre en las juntas longitudinales.
d) Cambios volumétricos en el concreto
Los cambios volumétricos debido a la variación de temperatura y
humedad tienen dos importantes efectos. Primero, inducen esfuerzos de
tensión que causan agrietamiento y fisuración; segundo, causan la
2012 – LB - 001
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234
apertura de las juntas, decreciendo la eficiencia de la transferencia de
carga entre losas adyacentes.
10.3 Las juntas como mecanismos de control
El objetivo de las juntas en los pavimentos de concreto es el de controlar la
fisuración y agrietamiento que sufre la losa del pavimento, debido a la
contracción propia del secado del concreto por pérdida de humedad, así como,
por las variaciones de temperatura que sufre la losa al estar expuesta al
medioambiente, y el gradiente de temperatura existente desde la superficie
hasta la subbase.
Las juntas se crean para:
Controlar el agrietamiento transversal y longitudinal
Dividir el pavimento en secciones adecuadas para el proceso constructivo y
acordes con las direcciones de tránsito
Permitir el movimiento y alabeo de las losas
Proveer la caja para el material de sello
Permitir la transferencia de carga entre las losas
Los diferentes tipos de juntas pueden agruparse en:
Juntas longitudinales
Juntas transversales
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235
Las juntas longitudinales son las que delimitan los carriles que serán por
donde transitaran los vehículos.
Las juntas transversales están dispuestas en sentido perpendicular a las
longitudinales.
El tamaño de las losas determina en cierta forma la disposición de las juntas
transversales y las juntas longitudinales.
La longitud de la losa no debe ser mayor a 1.25 veces el ancho y que no sea
mayor a 4.50m, en condiciones ambientales donde no existan altos gradientes
térmicos y de humedad. En zonas de climas áridos y de altura, se recomienda
que la losas sean lo más cuadradas posibles, y si fuera el caso, realizar la
optimización de las losas (1.75 X 1.75m) sin reducir espesor.
Una construcción adecuada y oportuna, acompañada de un correcto diseño,
son claves para que las juntas tengan un buen desempeño. El sellado de las
juntas debe ser eficiente para mantener al sistema en funcionamiento.
Para el diseño de juntas se debe tomar en cuenta:
Condiciones ambientales, los cambios de temperatura y humedad inducen
el movimiento entre las losas, generando concentraciones de esfuerzos y
alabeos.
Condiciones de subbase, es preferible no tener bases demasiado rígidas.
No mayores de 60% CBR.
Espesor de la losa, influye en los esfuerzos que generan alabeo y
deflexiones.
Sistema de transferencia de cargas, es necesaria en toda junta de concreto.
2012 – LB - 001
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236
Nivel de tránsito, el tipo y volumen de vehículos pesados influye
notablemente en las exigencias de los mecanismos de transferencia de
carga a optar.
Características de los materiales: los insumos del concreto afectan su
resistencia y el dimensionamiento de las juntas. Los insumos determinan el
movimiento entre las losas. Se recomienda que la mezcla de concreto tenga
el menor contenido de cemento posible, y además, trabajar con agregados
de máximo tamaño nominal, superior a 1.5 pulgadas.
Materiales sellantes, la longitud de las losas afecta el sellador ha elegir
Confinamiento lateral: diseño de la berma, el tipo de berma, la presencia de
sobreanchos, afecta el soporte lateral y la capacidad de las juntas para la
transferencia de cargas.
Debe prepararse un plano de distribución de juntas, identificando las juntas
longitudinales, las juntas transversales de contracción y de dilatación
(aislamiento); en este plano se identificarán las losas irregulares que
requieran refuerzo y/o las losas donde se ubican tapas de buzón o de cajas
de paso y que también requieren refuerzo.
10.4 Tipos de juntas
10.4.1 Juntas longitudinales
Las juntas longitudinales de contracción, dividen los carriles de tránsito y
controlan el agrietamiento y fisuración cuando se construyen en simultáneo
dos o más carriles. Se logran mediante el corte a la tercio del espesor de la
losa de concreto, con un disco de 3 mm. La transferencia de carga en las
juntas longitudinales se logra mediante la trabazón de los agregados, y se
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237
mantiene con el empleo de barras de amarre, que son de acero y
corrugadas.
Las junta longitudinal de construcción, se constituyen de acuerdo al
encofrado utilizado o a las pasadas de la pavimentadora de encofrado
deslizante. La transferencia de carga se puede lograr mediante el empleo
de juntas tipo llave o machihembradas y con el empleo de barras de
amarre.
10.4.2 Juntas transversales
Las juntas transversales de contracción, se construyen transversalmente a
la línea central del pavimento y están espaciadas para controlar la fisuración
y el agrietamiento provocado por la retracción del concreto, y por los
cambios de humedad y temperatura.
El espaciamiento recomendado entre juntas no debe exceder los 4.50
metros. Se logran cortando el concreto hasta la tercera parte del espesor de
la losa, con un disco de corte de 3 mm, que logra la abertura suficiente para
inducir la fisura. La transferencia de carga se puede dar mediante la
trabazón de los agregados o mediante el empleo de pasadores.
Las juntas transversales de construcción, son las juntas generadas al final
de la jornada de trabajo. Estas juntas se deben localizar y construir en el
lugar planeado siempre que sea necesario. En estas juntas se requiere el
empleo de pasadores para la transmisión de carga.
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238
Las juntas transversales de dilatación, los pavimentos de concreto
normalmente no requieren este tipo de juntas. Anteriormente se empleaban
este tipo de juntas para reducir los esfuerzos de compresión, sin embargo,
esto ocasionaba que las juntas de contracción se abrieran más de lo
necesario deteriorando la trabazón de los agregados y por lo tanto
afectando la transferencia de carga.
El propósito de una junta de dilatación es el de aislar una estructura sobre
carril del pavimento. En algunos casos no es recomendable el empleo de
pasadores, por ejemplo en intersecciones en que los movimientos de las
losas, si están unidad, podrían dañar al concreto adyacente. Por lo general
tienen anchos de 18 a 25 mm, en donde se coloca un material compresible
que llene el espacio entre las caras de las losas.
A todas las juntas de contracción que estén al menos a 30 metros se les
deben colocar pasadores para garantizar la transmisión de carga, dado que
se ha reducido la eficiencia de la trabazón de agregados por la presencia de
la junta de dilatación. Cuando no presentan pasadores, las juntas de
dilatación se diseñan con un sobre espesor en los bordes adyacentes.
10.5 Mecanismos de transferencia de carga
Es la capacidad que tiene una junta de transferir algo de la carga de un lado de
la junta a otro, es decir de un paño al paño adyacente.
Un adecuado mecanismo de transferencia se requiere para asegurar un buen
desempeño del pavimento dado que disminuye las deflexiones, reduce el
escalonamiento, el desportillamiento en las juntas, y las fisuras en las esquinas.
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239
Los mecanismos que contribuyen a la transferencia de cargas entre losas
adyacentes son:
Trabazón de agregados, es el engranaje mecánico que existe entre los
agregados de ambas caras de las losas adyacentes. Depende de la
resistencia al corte de las partículas de los agregados, del espaciamiento
entre las juntas transversales, del tipo de subbase, y del tránsito.
El tamaño de los agregados es crítico para la transferencia de carga.
Cuando el tamaño es menor de 25 mm proveen una resistencia marginal.
Por lo general el comportamiento de los agregados triturados es mejor que
el de los zarandeados.
Estudios indican que la trabazón de agregados puede funcionar para
pavimentos diseñados con un Número de Repeticiones de EE menores a 4
millones en el periodo de diseño.
Pasajuntas, incrementan mecánicamente la transferencia de carga
aportada por la trabazón de agregados, es necesaria para pavimentos con
un Número de Repeticiones de EE mayores a 4 millones en el periodo de
diseño.
Son barras de acero lisas (cuyo diámetro aproximado es 1/8 del espesor de
la losa), insertadas en la mitad de las juntas con el propósito de transferir
cargas sin restringir el movimiento de las losas y permitiendo el
alineamiento horizontal y vertical. El empleo de pasadores disminuye las
deflexiones y los esfuerzos del concreto, reduciendo el escalonamiento,
bombeo y las fallas de esquina.
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240
Tabla 1/10
Diámetros y Longitudes recomendados en pasadores
RANGO DE
ESPESOR
DE LOSA
(MM)
DIÁMETRO LONGITUD DEL
PASAJUNTAS
(MM)
SEPARACIÓN
ENTRE
PASADORES
(MM)
MM PULGADA
150 - 200 25 1” 450 300
200 –
300 32 1 ¼” 450 300
300 –
400 38 1 ½” 500 350
Fuente: elaboración propia
Subbases tratadas, reducen la deflexión en las juntas al incrementar la
capacidad de soporte del suelo (K equivalente).
10.6 Barras de amarre
Son aceros corrugados colocados en la parte central de la junta longitudinal
con el propósito de anclar carriles adyacentes, mejorando la trabazón de los
agregados y contribuyendo a la integridad del sello empleado.
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241
Tabla 2 / 10
Diámetros y Longitudes recomendados en Barras de Amarre
15 0.80 0.75 0.65 1.20 1.20 1.20 1.2 1.2 1.2
17.5 0.70 0.60 0.55 1.20 1.10 1.00 1.2 1.2 1.2
20 0.60 0.55 0.50 1.05 1.05 0.90 1.2 1.2 1.2
22.5 0.55 0.50 0.45 0.95 0.95 0.80 1.2 1.2 1.2
25 0.45 0.45 0.40 0.85 0.85 0.70 1.2 1.2 1.1
15 1.20 1.10 1.00 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20
17.5 1.05 0.95 0.85 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20
20 0.90 0.80 0.75 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20
22.5 0.80 0.75 0.65 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20
25 0.70 0.65 0.60 1.20 1.20 1.10 1.20 1.20 1.20
Espesor de
losa (cm) Longitud mm Carril de 3.05
m
Carril de 3.35
m
Carril de 3.65
m
Separacion entre barras mm
Barras de Φ 9.5 mm (3/8")
Longitud mm
Barras de Φ 12.7 mm (1/2")
Separacion entre barras mm
Carril de 3.05
m
Carril de 3.35
m
Carril de 3.65
m
Barras de Φ 15.9 mm (5/8")
Longitud mm
Separacion entre barras mm
Carril de 3.05
m
Carril de 3.35
m
Carril de 3.65
m
Acero de fy = 1.875 kg/cm2 (40.000 psi)
Acero de fy = 2.800 kg/cm2 (60.000 psi)
450
650
600 700
850 1000
Fuente: elaboración propia
10.7 Sellado de las juntas
La función principal de sellar las juntas en los pavimentos rígidos es la de
minimizar la infiltración de agua y el ingreso de partículas incompresibles
dentro de la junta.
El ingreso de agua contribuye al deterioro de las capas de soporte, subrasante
o subbase, causando la pérdida de apoyo, asentamientos diferenciales y
escalonamiento. Se debe a que el agua toma los finos de las capas y los
elimina por el fenómeno de bombeo causado por el paso de las cargas de
tránsito. La pérdida de finos constituye la erosión de las capas de apoyo, y
acelera el deterioro del pavimento.
El ingreso de materiales incompresibles restringe el movimiento permitido por
las juntas, y además contribuyen al desportillamiento y pueden producir roturas
en el concreto.
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242
En la elección de los materiales selladores se debe tener en cuenta el
espaciamiento entre juntas, los tipos de juntas, la exposición a medios
agresivos.
Los movimientos longitudinales (en dirección del carril de tránsito) inducen
mayores tensiones y deformaciones en el sellador de las juntas transversales
que los de los selladores en las juntas longitudinales.
El sellador debe ser capaz de soportar los esfuerzos producidos por los
movimientos de las losas adyacentes. Pueden ser líquidos y preformados.
Un aspecto importante en el comportamiento de los selladores es la
preparación de las cajas de sello.
Diseño de las caja de sello para selladores líquidos
Es necesario calcular primero el movimiento de las juntas transversales para
obtener un diseño adecuado. El movimiento se logra con la siguiente ecuación:
∆L = CL (α∆T + ε)
Dónde:
∆L = movimiento de las losas
L = longitud de la losa
α = Coeficiente de expansión térmica del concreto
∆T = Gradiente térmico (máxima temperatura que alcanza el concreto en su colocación
y temperatura más baja del año)
ε = Coeficiente de contracción del concreto
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243
Una vez obtenida el movimiento entre losas (∆L), y eligiendo el ancho de la
caja de sello (6mm por ejemplo), podemos elegir el tipo de sellador a utilizar
teniendo en consideración el % de elongación que debe cumplir.
A continuación se muestra la tabla 3 / 10 referencial con valores de Coeficiente
de expansión térmica del concreto dependiendo de la naturaleza de su
agregado:
Tabla 3 / 10
Valores Referenciales de Coeficiente de Expansión
Tipos de
Agregados
Coeficiente
de Expansión
Térmica 10^ -
6 / °C
Cuarzo 3.7
Arenisca 3.6
Grava 3.3
Granito 2.9
Basalto 2.7
Caliza 2.1
Asimismo se adjunta la tabla 4 / 10 con valores referenciales de Coeficientes
de contracción del concreto.
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Tabla 4 /10
Valores Referenciales de Coeficiente de Contracción
Resistencia a la
tracción indirecta,
Mpa
Coeficiente de
Contracción, mm /
mm
< 2.1 0.0008
2.8 0.0006
3.5 0.00045
4.2 0.0003
> 4.9 0.0002
Factor de forma
El factor de forma es la relación entre la profundidad y ancho de un sellador
líquido vertido en una junta. El ancho del corte y la profundidad de inserción del
cordón de respaldo determinan la forma del sellador.
Los distintos selladores líquidos soportan diferentes niveles de deformación
que dependen de la elongación propia del sellador y del factor de forma. La
mayoría de los selladores líquidos de vertido en caliente puede soportar un
20% de elongación respecto a su ancho final y las siliconas y otros materiales
pueden soportar hasta un 100%.
Se aconseja dimensionar las cajas de manera que la elongación total no
supere el 50%.
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Al momento de colocación se debe garantizar que el sellador quede entre 6 y
10 mm por debajo de la superficie del pavimento para evitar su extrusión y
posterior desprendimiento producto del paso de los neumáticos.
Los cordones de respaldo se comprimen 25% por lo que hay que considerar
esto al momento de colocarlos.
Diseño de la caja de sello para selladores preformados
Al igual que en los líquidos, se debe conocer los rangos de movimiento entre
las losas, y la temperatura del pavimento en su colocación. El sello preformado
trabaja entre rangos de 20 – 50% de elongación.
El ancho de corte se calcula mediante:
Sc = (1-Pc) x W
Dónde:
Sc = ancho de corte en la junta
W = ancho de sello sin comprimir
Pc = % de compresión del sello en el momento de la instalación (decimal)
Pc = C min + ((temp de instalación – temp mínima) / (temp. Máxima – temp.
Mínima)) X (Cmax – Cmin)
Dónde:
Cmin = compresión mínima recomendada del sello (generalmente 0.2)
Cmax = compresión máxima recomendada del sello (generalmente 0.5)
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10.8 Detalles típicos de juntas en los pavimentos de concreto
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Sellador
Concreto
Factor forma = 2
x
2x
Factor forma = 1
x
x
Factor forma = 1/2
2x
x
Max. elongación = 94%
Fibraextrema
Max. elongación = 62% Max. elongación = 32%
Sellador
Cordón derespaldo
Ancho
Profundidad
6 a 10 mm
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Ancho
Profundidad
Ancho
Profundidad
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Sellador
Cordón derespaldo
Ancho
Profundidad
6 mm Factor de forma = Ancho
Profundidad
Tipo de Sellador Factor de forma común
Silicón 2
Compresión *
*No se basa en el factor de forma
D
D/3D/2
Ver detalle de construcción de la junta
Barra de amarre corrugada
L/2 L/2
D=Espesor de la losa de pavimento
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251
D/3
6mm
6mm
Junta sellada
Sello de plástico no adherente de polietileno (9mm de diámetro +- 1.5mm)
3mm
31mm
D
D/3D/2
Ver detalle de construcción de la junta
Pasajuntas redondo liso
23 cm 23 cm
D=Espesor de la losa de pavimento
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252
D/3
6mm 6mm+- 1.5mm
Junta sellada
Sello de plástico no adherente de polietileno (9mm de diámetro +- 1.5mm)
3mm
31mm
D
2 cm
D/2
Ver detalle de construcción de la junta
Barra de Amarre Corrugada
45 cm 45 cm
D=Espesor de la losa de pavimento
Plano de construcción formado por cimbrado
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253
6mm 6mm+- 1.5mm
Junta sellada
Sello de plástico no adherente de polietileno (9mm de diámetro +- 1.5mm)
20mm
60mm
30mm
Talud 1:4
D
3 cm
D/2
Ver detalle de construcción de la junta
Pasajuntas, redondo liso
23 cm 23 cm
D=Espesor de la losa de pavimento
Plano de construcción formado por cimbrado
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D
3 cm
D/2
Ver detalle de construcción de la junta
Pasajuntas, redondo liso
23 cm 23 cm
D=Espesor de la losa de pavimento
Plano de construcción formado por cimbrado
6mm 6mm+- 1.5mm
Junta sellada
Sello de plástico no adherente de polietileno (9mm de diámetro +- 1.5mm)
20mm
30cm
B
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B
A
A
Ancho de canastilla menos 30 cm
Ancho de canastilla menos (3.5 m)
15 cm15 cm
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extremo sin soldadura 1/8 de claro
46 cm
Φ de barra pasajuntas según proyecto
½ del espesor
de la losa
ANCLAJE
Φ5/16”
Φ3/16”
1 ½”
SOLDADURA DE ARCO
3/3” mínimo
30 cm 30 cm11.4cm
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30 cm 30 cm 11.4cm
15 cm
Ancho de la canasta (3.50 m)
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11.- Consideraciones constructivas
"Nuestro trabajo debería hacer soñar a la gente” Gianni Versace, diseñador de moda italiano, 1946 – 1997
11.1 Introducción En muchos aspectos, la construcción de un pavimento de concreto, en gran
escala, es un trabajo más de control logístico que constructivo. En efecto, una
cadena de suministro bien planificada y controlada será la que determine las
características de comportamiento funcional y estructural del pavimento.
En este capítulo se tratan, mediante el desarrollo de un caso, temas
relacionados a la cadena de suministro y construcción de la carpeta de
rodadura de los pavimentos rígidos, entendiendo que el proceso de
consolidación de la subrasante y subbase es similar al utilizado en los
pavimentos flexibles.
11.2 Planificación
11.2.1 Caso: Construcción de un pavimento rígido
Diseño Geométrico:
Ancho de calzada de 7.20 m, con dos sentidos de circulación.
Berma lateral de concreto monolítico de 0.60 m a cada lado.
Longitud: 50 kilómetros.
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259
Diseño Estructural:
Espesor de 0.22 m, con juntas de contracción cada 4.00 m.
Barras pasajuntas: 0.025 m de diámetro, 0.45 m de largo,
espaciados cada 0.30 m
Barras de amarre: 0.013 m de diámetro, 0.80 m de largo,
espaciados cada 0.80 m
Diseño de Mezcla
Concreto: Mr = 45 centímetros
Agregado: huso 467
Aditivos reductores de agua, incorporadores de aire
11.2.2 Programación de Recursos Cronograma de avance estimado 01 pavimentadora de encofrado deslizante, tipo Wirtgen SP 500, puede
consolidar 500 metros lineales de carril de pavimento de 7.20 / 2 + 0.60
= 4.20 metros de ancho. (conservador)
Para 50 kilómetros = 50,000 metros: 50,000 X 2 (carriles) / 500 metros
lineales de avance = 200 días.
200 días / 25 días X mes = 8 meses
Opciones: consolidar la carpeta con una pavimentadora: 8 meses, ó
utilizar dos pavimentadoras trabajando en paralelo y demorarse 4
meses.
Se opta por trabajar con dos pavimentadoras de encofrado deslizante.
Pavimentadoras
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260
Dos pavimentadoras de encofrado deslizante, con insertadores de
barras de amarre y pasadores.
Cada pavimentadora debe tener adicional un bobcat o retroexcavadora
de llantas neumáticas que ayuden al reparto del concreto dejado por el
camión volquete.
Planta Central de Concreto
Se ejecutarán 1,000 metros lineales de 4.20 metros de ancho de carril
por día
Equivalente a: 1,000 X 4.20 X 0.22 = 924 m3 día (equivalente a 1,000
m2 por día)
Rendimiento de la planta central de mezcla de concreto: 1,000 / 10
horas efectivas = 100 m3 / hora.
Se elige una planta colocada en el centro de la carretera de 120 m3 /
HM exclusiva para el concreto del pavimento
Transporte
Camiones volquetes de 15 m3 de volumen. Cada uno transportará no
más de 9 m3 de concreto debido al peso máximo.
Número estimado: entre 15 – 25 camiones mezcladores, dependiendo
de la distancia de acarreo.
Logística del acero
Para el abastecimiento del acero en las pavimentadoras: un camión
equipado con brazo grúa.
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11.2.3 Programación de Personal
Dos pavimentadoras, cada pavimentadora con tres operarios
Dos bobcats, cada bobcat con un operario
Dos frentes de trabajo paralelos, cada frente de trabajo conformado con
máximo con doce obreros: 01 coordinador, 02 apoyan en el reparto de la
mezcla de concreto, 02 apoyan en el acabado, 02 texturizado, 01
curado, 02 en el corte del concreto fresco, 02 en el sello posterior.
Un camión grúa, el camión grúa tiene un chofer y un ayudante
La planta de concreto tiene 04 técnicos: 01 operador de planta, 02
técnicos de laboratorio, 01 operador de cargador frontal
Cada camión volquete tiene un operador.
11.3 Proceso Constructivo
a) Subrasante y Subbase
La subrasante y subbase deben ser trabajadas, perfiladas y
compactadas con la energía suficiente y la humedad óptima necesaria
para cumplir con las especificaciones.
b) Producción del concreto
Dependiendo del programa de avance dispuesto en el proceso de
planificación, se debe escoger la capacidad de planta de concreto
necesaria para la tarea.
Hay que tener en cuenta que, para avances menores a 200 metros
lineales de carril de pavimento por jornada, se recomienda utilizar una
regla vibratoria con encofrados fijos en lugar de una pavimentadora de
alto rendimiento. En este caso, la planta de concreto podrá ser
dosificadora y el transporte camión mezclador.
2012 – LB - 001
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262
Por otro lado, para avances mayores a 200 metros lineales de carril de
pavimento por jornada, se recomienda emplear tecnología de alto
rendimiento, es decir, pavimentadoras de encofrado deslizante para la
consolidación de la carpeta de rodadura.
c) Transporte de Concreto Dependiendo del avance de obra requerido, el concreto premezclado se
puede transportar a pie de la pavimentadora de encofrado deslizante
mediante: volquetes o camiones mezcladores convencionales.
Si se emplean camiones volquetes, el rendimiento es mayor, pues la
descarga de material es bastante más rápida que con camiones
mezcladores. Para conservar el nivel máximo tolerable en la altura de
concreto a entregar, se requiere adicionalmente de algún repartidor de
mezcla: especialmente creado para ello, o una retroexcavadora con
llantas neumáticas, o un bobcat. Notar que el revenimiento de la mezcla
no será mayor a 1 pulgada.
Si se emplean camiones mezcladores, el rendimiento baja notablemente,
pues se requieren minutos adicionales en la descarga de la mezcla.
Notar que el concreto debe tener entre 3 y 2 pulgadas para poder bajar
por las paletas del mezclador, y aún así la mezcla también de reposar
sobre la subbase para reducir el revenimiento y que las juntas
longitudinales no tengan problemas. Trabajar con camiones mezcladores
puede ser útil para proyectos urbanos con rendimientos bajos.
d) Consolidación de la carpeta de rodadura con pavimentadora de
encofrado deslizante. Hay que tener en cuenta que se necesitarán
encofrados y equipos manuales, básicamente vibradores de inmersión,
para consolidar toda junta de construcción planificada.
2012 – LB - 001
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Tareas previas
- Delimitación de la zona de trabajo, y lugares por donde
se cortará el pavimento.
- Colocación de las líneas guía de la pavimentadora,
recordar que las pavimentadoras de encofrado deslizante
trabajan a nivel de piso terminado, por lo que una
incorrecta instalación de la línea guía puede implicar un
aumento o decremento del espesor de la carpeta de
concreto.
- Logística del acero, colocar previamente el stock de
barras pasajuntas y barras de amarre en la zona del
proyecto. Si se trabaja sin insertador de barras
pasajuntas (DBI), se debe trabajar con canastillas. Si se
puede contar con DBI como aditamento a la
pavimentadora, se debe cuidar el abastecimiento de las
barras de acero a la máquina.
Consolidación
- La mezcla de concreto se descarga en la parte frontal de
la pavimentadora.
- El volumen de concreto debe ser repartido para que no
exceda los límites que la pavimentadora pueda
consolidar sin afectar la geometría del pavimento.
- El reparto del concreto en el equipo también lo realiza la
pavimentadora, mediante tornillos sin fin, o mediante
paletas.
- El concreto es sometido a vibración para poder darle
consistencia y permitir una máxima compactación de la
mezcla.
- Para espesores de carpeta inferiores a 40 centímetros, el
número de vibradores depende del ancho de la
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264
pavimentadora programada. Es así que, los vibradores se
colocan espaciados cada 50 centímetros y que para
anchos de 8 metros, podemos encontrar entre 15 y 20
vibradores.
- Después de los vibradores, la mezcla de concreto pasa
por la caja de la pavimentadora, que es un equipo
extrusor de la mezcla. El exceso es retirado mediante
una barra osciladora.
- Las juntas longitudinales de construcción deben ser
perpendiculares, la calidad de los bordes depende en
gran medida de la consistencia de la mezcla de concreto.
Tareas de acabado
- La macrotextura se realiza sobre la superficie de concreto
mediante herramientas mecánicas.
- El rayado de la superficie puede ser transversal o
longitudinal, se realiza con cepillos de cerdas metálicas o
plásticas, que forman ranuras de 6 mm de ancho y 3 mm
de profundidad, espaciadas entre 20 y 25 mm.
- La preferencia entre el rayado transversal o longitudinal
varía según la cultura. Países que tienen lluvias pueden
preferir el rayado transversal porque este favorece la
evacuación del agua superficial y reduce el fenómeno de
hidroplaneo. Países con normativas acústicas severas,
tienden a preferir el rayado longitudinal.
Curado del concreto
- Después del rayado de la superficie de concreto, debe
aplicarse el curador.
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265
- El curado, evita la pérdida de agua de la superficie de la
carpeta de rodadura debido a agentes como el sol y el
viento.
- Se recomienda utilizar curador químico. Ante climas
adversos puede que esto no sea suficiente, y se
requieran mayores protecciones.
- La aplicación del curador químico se debe realizar tanto
en la superficie como en las caras laterales expuestas de
la carpeta de rodadura, utilizando para ellos medios
mecánicos como mochilas aplicadoras manuales o más
sofisticados, como trenes de texturizado y curado que
van avanzando inmediatamente después de la
pavimentadora.
- Cuando el pavimento este sometido a condiciones
severas, se debe aplicar al menos dos capas de curador
químico. Si por circunstancias excepcionales, como un
viento fuerte, baja humedad o radiación solar extrema, se
debe aplicar protección complementaria como: rociado de
agua, arpilleras mojadas.
- El periodo de protección del curador químico debe ser de
al menos tres días, y no deben circular vehículos que
puedan levantar la capa protectora.
Corte del Concreto
- El corte de las juntas transversales es la mejor manera
para generar juntas transversales. Dos cortes son los que
se aplican.
- El primer corte, produce el plano de falla y se realiza a un
tercio del espesor de la losa. (3mm)
- El patrón de corte debe ser de 1 junta transversal cada
16 metros como mínimo en el caso de subbases
2012 – LB - 001
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granulares. Para bases estabilizadas el corte debe ser
sucesivo.
- El segundo corte le brinda a la junta el factor de forma
necesario para la aplicación del material sellador elegido.
(6mm). Se puede dar a los 7 días.
Sellado de Juntas
- Con el factor de forma creado, se procede a la aplicación
del sellador.
- Si se realiza con selladores líquidos, después del
limpiado, se procede a instalar el cordón de respaldo y
después se aplica el sellador de abajo hacia arriba.
- El sellado con preformados se realiza untando al sello el
material lubricante y adherente antes de introducirlo en la
junta.
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267
12.- Políticas de conservación para pavimentos rígidos
“Las leyes son como las telarañas, los insectos pequeños quedan prendidas en ellas, los grandes las rompen”
Anacarsis, filósofo escita, siglo VII a.c.
12.1 INTRODUCCIÓN
El comportamiento de los pavimentos rígidos depende, además de haber
sido diseñados y construidos correctamente, de la aplicación oportuna de
políticas de mantenimiento. Si bien es cierto, en nuestro medio se asume
que los pavimentos de concreto hidráulico tienen un buen desempeño en el
tiempo, se tiene la mala práctica de no mantenerlos. Sin embargo debe
recordarse que: Los pavimentos de concreto no son eternos.
Los pavimentos rígidos se deterioran debido a las cargas de tránsito que
circulan sobre su estructura y/o por la acción de los agentes naturales.
Dependiendo de sus condiciones técnicas iniciales, los pavimentos pueden
presentar daños en mayor o menor intervalo de tiempo. Deben ser
diseñados, construidos y mantenidos con la finalidad de lograr un
comportamiento funcional y estructural óptimo durante su ciclo de vida.
• Comportamiento Funcional: son los aspectos que afectan la
calidad de la carpeta de rodadura y por ello están relacionados
con la comodidad y seguridad de los usuarios de la vía.
2012 – LB - 001
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268
• Comportamiento Estructural: aspectos relacionados a la
integridad como estructura del pavimento. Es la capacidad del
pavimento para soportar la acción combinada del tránsito y el
medioambiente.
Existen actividades de conservación preventiva y correctiva, que se deben
asumir desde el momento mismo de la concepción del pavimento.
El mantenimiento preventivo es una estrategia planificada de actividades
efectivas en una vía existente, buscando retrasar los deterioros y
manteniendo o mejorando su comportamiento funcional. El propósito de
este tipo de mantenimiento es el de proteger a la estructura del pavimento,
detener la tasa de deterioro y/o corregir las deficiencias de la superficie. Se
debe poner énfasis en el ciclo de vida y debe darse una alta prioridad a los
pavimentos recientemente construidos.
Implementar una política de conservación para realizar actividades
preventivas es un arte, debido a que la mayoría de estos terminan siendo
actividades correctivas en naturaleza y por eso son usados para remediar
efectos observados. De tal manera, que el propio tiempo para su aplicación
es función del monitoreo de las condiciones del pavimento y la selección del
tratamiento elegido. Sin embargo, existen herramientas que pueden ser de
gran ayuda: (1) se puede plantear una política de conservación de acuerdo
a la experiencia del comportamiento de los pavimentos, o (2) mediante los
modelos de deterioro del HDM4 versión 2.08.
En todo caso, se tienen las siguientes políticas de mantenimiento en los
pavimentos rígidos:
Reparación y resellado de juntas, su intervención depende del tipo de
sello y de las condiciones climáticas. Usualmente se realizan cada
2012 – LB - 001
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269
seis (6) años, para prevenir el ingreso de agua y elementos
incompresibles.
Reparaciones de espesor parcial y total en las losas de concreto, su
intervención depende del grado de aceptación o nivel de deterioro
aceptado por el entidad administradora (área dañada). Su
intervención devuelve el comportamiento estructural satisfactorio al
pavimento.
Cepillado de la superficie de concreto, su intervención mejora el
escalonamiento de juntas y el IRI.
El mantenimiento preventivo y correctivo: existe un período temprano en
la vida del pavimento donde éste se encuentra en buenas condiciones y las
tareas del mantenimiento preventivo son apropiadas. Sin embargo, al final
de la vida útil del pavimento los signos de deterioro funcional y estructural
son tan variados que cualquier estrategia correctiva ya no resulta rentable
desde el punto de vista económico, y es mejor efectuar una reconstrucción
a gran escala o pavimento nuevo.
12.2 ACTIVIDADES DE MANTENIMIENTO
a) RESELLADO DE JUNTAS
El sellado de juntas sirve para reducir la infiltración de agua dentro de la
estructura, para evitar que dañe la capacidad soporte de las capas
granulares intermedias; y para prevenir la intrusión de materiales
incompresibles que podrían relacionarse con desportillamiento de la junta.
Los tipos de sellantes se clasifican como:
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Materiales asfálticos aplicados en caliente (asfalto con o sin
polímeros)
Materiales de curado químico (silicona, poliuretano, y otros)
Materiales preformados (estireno, neopreno, y otros)
Objetivo
Evitar el ingreso de agua por las juntas, que pueda contribuir en el bombeo
de finos, pérdida de soporte de las capas granulares, escalonamiento y
rotura de borde o esquina. Además, materiales incompresibles se pueden
ingresar en juntas o fisuras, interfiriendo con los movimientos de apertura y
cierre entre losas, ocasionando tensiones de compresión e incrementando
el desportillamiento potencial.
Consideraciones de diseño
Los factores que influyen en el sellado de juntas son:
Las dimensiones del reservorio de sello y
Las propiedades del mismo.
Es necesario calcular las dimensiones del factor de forma del reservorio en
base a la apertura de la junta, que depende, entre otros factores, del cambio
de temperatura, del espaciamiento entre juntas de contracción transversal
entre losas adyacentes y del tipo de subbase que se emplee. Se deben
consultar manuales de diseño de juntas y seguir las recomendaciones de
los fabricantes de sellos.
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Consideraciones constructivas
- Seleccionar el tipo de sello a utilizar: clima y elongación.
- El sello deteriorado debe ser removido, sin dañar la junta. Se
recomienda el empleo de algún dispositivo metálico o por medio de una
cortadora de disco diamantado.
- Se deben preparar las caras laterales de la junta, para que sean
capaces de recibir al nuevo sello y para establecer un reservorio de
dimensiones adecuadas de acuerdo al factor de forma considerado. En
caso de utilizar la cortadora con disco diamantado, se recomienda que
ésta trabaje con refrigeración de agua.
- Realizar la limpieza de las juntas. Juntas mal limpiadas o sucias pueden
reducir el desempeño del nuevo sello. Inmediatamente después de la
intervención de la cortadora de disco diamantado, la junta debe limpiarse
con aire a presión o agua, y el arenado correspondiente a lo largo de
toda la junta. Se deben eliminar los restos de arena por medio de una
compresora de aire.
- Se debe instalar el cordón de respaldo para evitar que materiales
extraños entren en la junta a sellarse, debe ser el aprobado por el
fabricante y debe tener unas dimensiones tales que sobrepase al ancho
de la junta hasta un 25% más en su diámetro.
- Se procede al colocado del sello tan pronto como se haya instalado el
cordón de respaldo, para evitar problemas de condensación en dicho
cordón.
- Según los tipos de sellador:
Los materiales de asfalto en caliente deben colocarse cuando
la temperatura ambiente sea mayor a 8° C. El material debe
colocarse de uniformemente, llenándose el reservorio desde la
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parte inferior hacia arriba y evitando que burbujas de aire
queden atrapadas. Se recomienda que el sellante quede entre
3 y 6 mm por debajo de la superficie de la cota superior de la
losa de concreto, para permitir la expansión de la junta durante
el verano. En ningún caso debe abrirse al tránsito en mínimo
una hora.
Los materiales de curado químico, como las siliconas, deben
ser colocados a temperaturas ambientes mayores a los 4° C.
De la misma forma que el asfalto en caliente, deben colocarse
de manera uniforme desde la parte inferior hacia arriba de la
junta. No se recomienda su colocación en espesores menores
a los 6 mm. Se recomienda el uso de siliconas auto nivelantes
que no necesitan herramientas adicionales para su colocado.
Dependiendo de la pendiente de la carretera o del peralte en
curva (superiores al 4%), se hace necesario el uso de siliconas
no autonivelantes.
Los materiales preformados, como sellos de neopreno, deben
tener una preparación más minuciosa en lo referente a las
caras laterales de las juntas. Debe tenerse mucho cuidado con
los desportillamientos y que las caras laterales sean
perpendiculares a la superficie de la losa. Este tipo de sellos
trabajan a compresión con valores que oscilan entre un 20 y
50% de su ancho no comprimido, por lo tanto, es importante
consultar con el proveedor para anchos apropiados según el
caso considerado. Se requiere de un adhesivo epóxico previo
a la instalación del sello, el que debe insertarse luego
verticalmente hasta una profundidad de 6 mm debajo de la
superficie del pavimento.
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3.1.4 Caso especial: resellado de juntas longitudinales
Dos tipos de resellado se consideran en juntas longitudinales: (1) aquellas
entre dos carriles adyacentes y (2) el pavimento propiamente dicho con la
berma lateral. Debido al movimiento limitado que se produce en este tipo de
juntas no es necesario en el resellado formar el reservorio.
- Resellado entre carriles adyacentes. Como esta junta generalmente está
atada por medio de barras de acero corrugadas, los movimientos no son
excesivos: el sellado convencional puede ser aplicado.
- Resellado entre carril con berma de asfalto. La junta longitudinal entre un
carril de concreto y la berma de asfalto es un proceso muy delicado en el
resellado. Las diferencias en las propiedades térmicas de cada material
y la diferencia en las secciones estructurales generalmente resultan en
movimientos verticales diferenciales altos. Movimientos horizontales
significativos o separación, también acompañan al vertical. Debido a que
el agua puede infiltrarse a través de este tipo de junta, el resellado es
indispensable para minimizar este efecto. Para bermas de tratamiento
superficial es indispensable considerar en el mantenimiento una
cantidad importante de asfalto líquido en caliente a ser colocado en esta
junta que se va abriendo con el pavimento rígido.
3.2. REPARACIONES DE ESPESOR PARCIAL
Las reparaciones de espesor parcial en losas de concreto, restauran la
integridad del pavimento, mejorando la calidad de rodadura y extendiendo la
vida de servicio. Cuando son bien ejecutadas, con materiales durables y
buenas prácticas constructivas, se hace una buena combinación con
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programas de resellado de juntas programadas, estas reparaciones pueden
desempeñarse adecuadamente por muchos años.
La reparación parcial de losas es una alternativa económica a la reparación
de espesor total cuando:
El deterioro de la losa está localizada en el tercio superior del
espesor.
Las barras pasajuntas de transferencia están todavía funcionamiento
bien.
3.2.1 Objetivo
Consiste en remover un área pequeña de la losa del pavimento rígido y
reemplazarla por un material de reparación adecuado. Este material debe
ser compatible en resistencia y volumen con el concreto de la losa a
reemplazar. Es necesario que exista una adherencia completa y pase a
formar parte del pavimento. La necesidad de la reparación del espesor total
debe ser evaluada junto con el resellado de juntas.
3.2.2 Consideraciones constructivas
Los pasos para la materialización de este tipo de reparación consiste en
tres partes: cortado parcial del espesor de losa en el sector previamente
definido, remoción del material y vertido del material de reparación previo
colocado de un epóxico de vinculación.
a) Trazado de las reparaciones
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Se recomienda realizar previamente la extracción de núcleos en los
sectores predestinados a repararse, para conocer con precisión si el
deterioro no pasa del tercio superior de la losa. Si varios desportillamientos
se presentan a lo largo de las juntas es preferible reparar el conjunto que
hacerlo por pedazos.
b) Selección de las dimensiones de la reparación
A edades tempranas, se debe detectar los lugares más débiles de la losa y
que a simple vista no tienen signos visibles en la superficie. Empíricamente
se puede utilizar una barra metálica para golpearla contra la superficie de
concreto. Si el sonido es apagado es posible que se tengan sectores
débiles.
El área marcada debe extenderse entre 5 y 15 cm fuera del deterioro. La
dimensión mínima de reparación debe ser de 25 cm de largo y 10 cm de
ancho. El espesor no debe sobrepasar el tercio superior de la losa y por lo
menos debe ser 5 cm en profundidad para que el material de reparación
pueda adherirse.
c) Proceso de cortado y parchado.
Se utiliza un disco de corte para delimitar los bordes de la reparación. La
profundidad del corte debe ser de 5 cm como mínimo y los cortes deben
dejar caras verticales y perpendiculares a la superficie del pavimento.
Después de cortado, el concreto debe removerse con un martillo percutor
liviano (8 kilos). La remoción se debe realizar empezando por la parte
central y luego hacia los bordes. Deben tomarse precauciones para evitar la
fractura del concreto por debajo de la reparación.
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d) Limpieza del área de reparación
El área a repararse debe ser limpiada para proveer una superficie libre de
partículas e irregular, con la finalidad de favorecer la adherencia del material
de reparación. Se recomienda un arenado para sacar las partes de concreto
y luego aire comprimido para remover todo el polvo y dejar el sector libre de
impurezas. También se puede usar agua a alta presión para dejar bien
lavado el sector a ser reparado.
e) Preparación de la junta
Para que las fuerzas de compresión creadas en las juntas, cuando las losas
se dilaten, no afecten la reparación de espesor parcial, es necesario tomar
precauciones: en el sector donde se formará la junta se debe colocar un
poliestireno, cuyo objetivo es el de evitar que ingrese concreto fresco en el
lugar dónde se colocará el sellante. Extendiéndose este material hasta 2.5
cm fuera del área a repararse.
f) Aplicación del epóxico
Después de limpiada, y antes de que se coloque la nueva mezcla de
concreto, debe colocarse un agente de adherencia (epóxico) que permita la
perfecta unión entre el concreto viejo y el recién colocado. Se recomienda
revisar las especificaciones del fabricante para conocer el tiempo de
aplicación antes del colocado del material de reparación.
g) Mezclado del material de reparación
El volumen del material requerido es pequeño, entre 0.02 y 0.06 m3 de
concreto, por lo que la mezcla se realiza en trompos mezcladores. Deben
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realizarse observaciones cuidadosas de los tiempos de mezclado y el
contenido de agua debido a las características propias de fraguado rápido.
h) Colocado y consolidado del material de reparación
El concreto de cemento Portland, y la mayoría de los materiales de
reparación de fraguado rápido, no deben ser colocados cuando la
temperatura ambiente esté por debajo de los 4°C, debido a que requieren
consolidarse. Una mala consolidación puede incidir en reparaciones de
poca durabilidad, desportillamientos tempranos y rápido deterioro.
Para una buena consolidación, se requiere del uso de vibradores de
inmersión con cabezales pequeños (menores a 2.5 cm de diámetro) y
planchas manuales metálicas para el alisado final. Se empieza llenando el
área y calculando la cantidad de material que se reducirá por el efecto de
consolidación. Una adecuada consolidación se alcanza cuando la mezcla
ha sido vibrada, el aire atrapado ha emergido y una capa suave de mortero
aparece en la superficie. El acabado final se realiza por medio de
herramientas manuales.
i) Alisado y terminado
La reparación de espesor parcial tiene dimensiones pequeñas, por lo que
una herramienta metálica es suficiente para realizar el alisado y acabado. El
material de reparación debe ser alisado desde el centro del área de
reparación hacia los bordes para establecer un buen contacto con el
material de adherencia. Se requieren por lo menos dos pasadas, para
asegurar una superficie suave y de adecuada transferencia con la losa.
Generalmente, estas reparaciones cubren una pequeña porción de todo el
pavimento y tienen poco efecto en la resistencia al deslizamiento. De todas
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maneras, la superficie de la reparación debe ser texturizada de acuerdo a
las características de las losas vecinas.
j) Curado
Este tipo de reparaciones tienen una superficie larga en comparación con el
volumen vaciado, aspecto que puede incidir con la pérdida rápida del agua
necesaria para el fraguado del concreto. Este aspecto puede incidir en la
presencia de fisuras por retracción que incidan en que la reparación falle
prematuramente.
El método más efectivo de curado en clima cálido es la aplicación de una
membrana química tan pronto el agua superficial haya desaparecido.
También se puede usar una tela húmeda e incluso plástica para los mismos
fines. En clima frío, se pueden colocar mantas arpilleras combinadas con
plásticos para evitar que la baja temperatura afecte a la ganancia de
resistencia del concreto.
k) Sellado de juntas
El paso final de la reparación parcial consiste de reponer el sello de juntas
adyacentes (de existir). Se pasa la cortadora por el lugar dejado por el
poliestireno, de acuerdo al factor de forma considerado, y luego se aplica un
chorro de arena y aire a compresión para su limpieza. Se inserta la tira de
respaldo y luego se aplica el sellante.
l) Apertura al tránsito
Es importante que la reparación parcial alcance suficiente resistencia antes
de la apertura al tránsito. Generalmente se requiere una resistencia a
compresión mínima de 210 Kg/cm2. De todas maneras, para minimizar el
cierre prolongado de carriles por este tipo de reparación, la apertura al
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tránsito se puede adelantar si se demuestra que tiene suficiente resistencia
para soportar las cargas de los vehículos sin que se comprometa la
integridad estructural del conjunto.
3.3 REPARACIÓN DE ESPESOR TOTAL
La reparación de espesor total de losas deterioradas, es una manera
efectiva de restituir la circulación e integración estructural para extender la
vida útil del pavimento. Incluye: fisuras transversales, roturas de esquina,
fisuras longitudinales, juntas deterioradas, levantamientos,
escalonamientos, entre otros.
No es recomendable aplicar reparaciones de espesor total con mezclas
asfálticas, porque este tipo de parches permiten movimientos horizontales
excesivos de las losas y no proveen transferencia a lo largo de las juntas.
3.3.1 Propósito y aplicación
Se emplea para restablecer las características estructurales del pavimento
rígido y para prevenir mayores áreas deterioradas. Con la materialización
de este tipo de reparación, se debe remover toda el área dañada, de tal
modo de reponer ésta en las mejores condiciones comparables con un
pavimento nuevo.
3.3.2 Consideraciones constructivas
a) Trazado de las reparaciones
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Una vez determinada la zona a repararse, deben definirse los límites de
cada sector considerado. Para conocer hasta dónde llega el deterioro se
requiere la extracción de núcleos de concreto y estudios de deflexión. Se
recomiendan las siguientes dimensiones mínimas:
Si se emplean barras de transferencia, se recomienda una mínima
longitud de 1.50 m a lo largo para el ancho completo del carril
considerado.
Si no se emplean barras de transferencia entre losas adyacentes: (1)
para pavimentos de bajo volumen de tránsito se aplica el mismo
valor; (2) pero para pavimentos de alto volumen de tránsito, la
mínima longitud debe estar entre 2.4 y 3.0 m para todo el ancho de
carril.
Adicionalmente, se requiere el criterio del Ingeniero para seleccionar los
límites hasta dónde intervenir:
Reparaciones largas tienen la tendencia a partirse en la parte central.
Para valores mayores a 3.0 m se recomienda colocar refuerzo
estructural (6 c/20 en dos direcciones y a 5.0 cm de la superficie de
la losa)
Los límites de la reparación no deben estar cerca de juntas
transversales, de lo contrario la losa vecina se puede deteriorar. La
distancia mínima es de 1.50 m
Un trazado que caiga sobre una junta transversal existente debe extenderse
0.30 m para incluir a esa junta.
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Para materializar la transferencia de carga se consideran dos casos: con
barras pasajuntas, que permiten el libre movimiento; y con barras de
amarre, que ligan una parte de la losa y la otra anclándose en el concreto.
Se colocan al menos 4 barras por huella para una buena transferencia. El
diámetro recomendado debe ser 25 mm o superior. La separación de cada
barra es de 30 cm.
b) Corte del concreto
El corte del concreto se realiza por medio de cortadoras de discos
diamantados que deben tener la capacidad de hacerlo con el espesor
completo de la losa, tomando previsiones que no dañen a la sub-base.
Cuando el área comprendida tome en cuenta una junta transversal, y para
no dañar las barras pasajuntas, se hace el corte a 25 cm del borde y el
concreto faltante se retira por medios manuales. De la misma forma, deben
tomarse previsiones con el área comprendida hacia la junta longitudinal, de
tal manera de no afectar las barras de amarre.
c) Remoción del concreto
El área comprendida entre los límites que entran hasta el espesor total de la
losa se retira, anclando la losa y levantándola con una pala cargadora. Los
bordes sobrantes de concreto hacia la junta transversal o longitudinal,
según el caso, se retiran a manualmente.
d) Preparación del área de reparación
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Los materiales de sub-base y subrasante que han sido removidos deben ser
repuestos a sus condiciones iniciales de densidad y compactación. En su
caso puede utilizarse suelo-cemento u concreto pobre para una rápida
reposición. Si en la zona existe excesiva humedad, el área a repararse debe
ser secada antes del colocado del material de reparación. Es dificultoso en
pequeñas áreas, compactar materiales granulares a las mismas tasas
originales por las dificultades de espacio, por tanto, la alternativa de suelo-
cemento o concreto pobre debe considerarse.
e) Provisión de la transferencia de carga
Las barras pasajuntas deben ser colocadas en el concreto existente,
perforando orificios de diámetro suficiente para permitir la vinculación con la
lechada de cemento o material epóxico. Para el primer caso, se recomienda
calcular el diámetro de la perforación con 6 mm adicionales al diámetro de
la barra a alojarse; y para el segundo caso, 2 mm adicionales. Antes de la
aplicación de la lechada de cemento o el material epóxico, debe limpiarse el
orificio con aire a presión o, de ser el caso, lavándolo, de tal manera de
garantizar la buena adherencia con la barra de acero.
Adicionalmente, para garantizar el buen desempeño de estas barras, se
recomienda realizar el cálculo de la cantidad debida de lechada o epóxico
que debe introducirse dentro del orificio, de tal manera que luego de
introducida la barra, ésta quede debidamente rodeada del material de
fijación. Para evitar la salida del material es importante colocar un anillo
plástico en el borde.
f) Colocado y terminado del concreto
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El aspecto más crítico de este tipo de reparaciones es el colocado y
terminado de la superficie repuesta y su vinculación con el pavimento
existente, de tal manera que no se afecte la suavidad de conducción y la
transición entre un sector y el otro se realice de la mejor manera posible.
Especial atención debe darse con el concreto que debe ser vibrado hacia
los bordes y esquinas.
Los mejores resultados se alcanzan con la utilización de reglas vibratorias.
La adición de agua en el mixer para mejorar la trabajabilidad del concreto
debe ser evitada, porque esto disminuye la resistencia del concreto
colocado. El texturizado del nuevo sector en reparación debe coincidir con
el del pavimento reparado. De ser posible debe cepillarse con equipos
menores.
g) Curado
Tan pronto como se ha terminado el vaciado del concreto, este debe ser
cubierto con una membrana de curado, manta húmeda o lámina de plástico
para prevenir la pérdida de humedad necesaria para la ganancia de
resistencia. En general, la membrana de curado químico da excelentes
resultados. Se recomienda seguir lo indicado sobre este mismo tema en
reparación parcial de la losa.
h) Sellado de juntas
Las juntas transversales y longitudinales deben ser cortadas o formadas y
luego selladas tan pronto como sea posible después del colocado del
concreto nuevo. Esto reducirá el desportillamiento por el contacto punto a
punto entre el concreto nuevo y el existente, y además evitará la infiltración
de agua o cuerpos extraños.
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3.4 CEPILLADO DE LA SUPERFICIE DE CONCRETO
El cepillado, como actividad de mantenimiento correctivo, se usa para
reperfilar pavimentos de concreto que hayan desarrollado cualquiera de los
siguientes deterioros:
Escalonamiento o alabeo de losas.
Pendiente inadecuada para el drenaje.
Superficie demasiado desgastada.
Incremento excesivo de la Rugosidad (IRI).
Deformaciones superficiales causadas por neumáticos con clavos y/o
cadenas (caso de pavimentos expuestos a heladas).
El aumento sostenido en la cantidad de camiones y los mayores pesos por
eje, si los comparamos por los contemplados por los diseñadores, ha
ocasionado juntas escalonadas, en especial en pavimentos de concreto sin
barras pasajuntas. El escalonamiento de juntas se ve favorecido:
espaciamientos demasiado grandes entre juntas transversales (más de 4.5
metros en climas donde no exista gradientes exagerados de temperatura y
humedad), debido a la presencia de suelos con mal drenaje, la acumulación
de agua en la superficie del pavimento, y el empleo de materiales de base
erosionables. Estos factores no siempre fueron adecuadamente
considerados cuando se colocó el pavimento original y, por lo tanto,
contribuyeron al bombeo y a la creación de vacíos. El escalonamiento de
juntas es el motivo más importante para aplicar el cepillado. Además mejora
el confort, reduciendo el IRI; y mejora las condiciones de seguridad,
incrementar la fricción neumático – superficie de rodadura.
El cepillado se combina, por lo menos, con uno de las otras actividades de
conservación descritas previamente. Por lo general, el procedimiento previo
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(colocación de pasajuntas, restauración de losas) restaura los problemas
estructurales del pavimento, y el cepillado corrige variaciones en el
comportamiento funcional del mismo. Sin embargo, si la información de
deterioro indica solamente problemas de falta de adherencia, o de un
incremento excesivo de la rugosidad (IRI), el cepillado es efectivo aun
cuando se use sólo.
Por lo tanto, las reparaciones estructurales tales como: estabilización de
losas, reparaciones de profundidad total y parcial y la restauración de la
transferencia de carga deben ser previas al cepillado. A continuación del
cepillado se vuelven a sellar las juntas.
3.4 .1 Indicadores para realizar el cepillado
Los indicadores utilizados por la entidad administradora para considerar el
uso del cepillado para la restauración de la capacidad de rodaje del
pavimento son dos:
Índice de Serviciabilidad: Empleando la metodología AASHTO 93,
el valor usado normalmente para diseño como So = 4,5. La
American Concrete Pavement Association (ACPA) y la
International Grooving and Grinding Association recomiendan
un PSI de alerta de entre 3,8 y 4,0. La cantidad de reestructuración
vía cepillado será menor, más manejable y menos costoso que si se
aplica a un índice de serviciabilidad más bajo. La extensión de la vida
útil como resultado del cepillado y la RPH también será significativa
mente mayor.
Índice de Escalonamiento: El índice de escalonamiento
proporciona un excelente valor de alerta para iniciar el cepillado,
Probablemente, la aplicación más común del cepillado es el
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alisamiento de las juntas escalonadas. La incomodidad en los
vehículos se produce cuando el escalonamiento se aproxima a 6
mm. Por lo tanto, la entidad administradora de redes debería
efectuar los contratos para el cepillado antes que el máximo
escalonamiento en cualquier junta exceda los 6 mm.
El índice de escalonamiento representa la suma de 5 lecturas de
escalonamiento (de 5 losas equidistantes, de un total de 40 losas),
expresada en 32avos de pulgada. Por ejemplo, un escalonamiento
promedio de 3/32 de pulgada (2.4 mm), representa un índice de
escalonamiento igual a 15. Cuando el escalonamiento promedio
medido sobrepasa los 4.5 mm ya debe considerarse la intervención
del cepillado, siempre evitando que llegue a los 6.0 mm. Ver tablas 1
y 2.
Tabla 1: Indicadores de Escalonamiento
Pulgadas mm
1/32 " 0.8 5 No hay problemas de escalonamiento
2/32 " 1.6 10 Escalonamiento menor
3/32 " 2.4 15 Escalonamiento moderado
4/32 " 3.2 20
5/32 " 4.0 25
6/32 " 4.8 30 Escalonamiento genera molestias
7/32 " 5.6 35
8/32 " 6.4 40 Se requiere el cepillado de inmediato
Escalonamiento PromedioÍndice de Escalonamiento Comentarios
Fuente: elaborado a partir de la información del ACPA.
Tabla 2: Cantidad de mediciones de escalonamiento entre juntas
Espaciamiento entre juntas Intervalos de Medida Número de mediciones
# junta Km / carril
< 3.5 9na junta 30
3.5 4.5 7ma junta 30 - 40
4.5 6.0 5ta junta 30 - 45
metros
Fuente: elaborado a partir de la información del ACPA
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La vida útil de un cepillado oscila entre 8 y 10 años.
3.4 .2 Equipos – Cepilladora con discos de diamante (Diamond
Grinding)
La Cepilladora usa discos diamantados que van montados en forma
paralela en un cabezal cortante. Los tres aspectos más importantes de una
máquina de cepillado son: el peso de la máquina, la potencia disponible
para el cabezal y el cabezal cortante mismo. Las ruedas frontales pasan
sobre el pavimento, mientras que el cabezal cepilla el escalonamiento o
protuberancia y así las ruedas traseras siguen por la huella ya alisada.
Fotografía 1: texturizado de la Cepilladora
Fuente: tomada de google
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Fotografía 2: Cepilladora Manual
Fuente: tomado de google
Fotografía 3: Cepilladora de Alto Rendimiento
Fuente: tomado de google
3.4.3 Consideraciones constructivas
a) Operaciones de Terreno
El cepillado al diamante debe comenzar y terminar en líneas
perpendiculares al eje del pavimento. El sentido del cepillado debe ser
determinado por el contratista, teniendo en cuenta las restricciones de
espacio, dado que no tendrá influencia en la lisura del perfil resultante.
Tampoco afecta a la calidad de la textura o de las juntas. La imposición de
un sentido de operación presenta problemas considerables para el
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contratista, especialmente cuando una zona de trabajo estrecha hace que el
girar una Cepilladora sea virtualmente imposible.
Los proyectos de cepillado no necesitan del cierre al tránsito de las pistas
adyacentes. El tránsito puede ser mantenido en las pistas adyacentes sin
efectos negativos.
Varias máquinas trabajando simultáneamente permiten que una pista sea
terminada más prontamente, debido al incremento de la productividad en
los proyectos de envergadura. En proyectos pequeños, por lo general, el
contratista efectúa varias pasadas con una sola máquina. El traslape
máximo entre las pasadas debe ser de 5 centímetros.
b) Consideraciones ambientales
Los equipos de cepillado usan agua para enfriar el cabezal de corte. Los
equipos modernos de cepillado tienen incorporados sistemas de succión, lo
que asegura la remoción continua de la lechada residual o de los desechos
dejados por las operaciones de cepillado, e incluso reciclan la lechada para
recuperar el agua y acumulan los sólidos en algún contenedor. De esta
forma, la lechada no fluye a través de las pistas en utilización, por acequias
u otras instalaciones de drenaje.
Según la Agencia Norteamericana para la Protección del Medio Ambiente
(EPA, por sus siglas en inglés), la lechada residual del proceso es inerte y
no dañina para el ambiente. El residuo no representa una amenaza química
para la vegetación, por lo que una máquina de cepillado puede depositar la
lechada en los costados del camino, cuando sea posible, sin causar
problemas ambientales. Algunas entidades administradoras lo han permitido
a lo largo de caminos rurales e interurbanos sin problema. En un medio
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ambiente urbano, la lechada debe depositarse en un camión equipado para
contener residuos líquidos y después de la recolección el material puede ser
desechado lejos del lugar de trabajo, sin perjuicio de utilizar equipos como
el antes mencionado, que reciclan la lechada para recuperar el agua y
acumular los sólidos en un depósito especial que más tarde es eliminado en
botadero.
c) Valoración de los trabajos
Por m2 / mm cepillado
12.3 CONCLUSIONES
La implementación de políticas de conservación para los pavimentos de
concreto, pueden devolver la capacidad estructural a niveles cercanos
de aquellos de una construcción nueva. Las reparaciones de espesor
total, la restauración de la transferencia de carga, la adición de drenes
laterales y la estabilización de losas se combinan para restaurar la
integridad estructural de un pavimento. Las reparaciones de espesor
parcial ayudan a restaurar la capacidad de rodaje removiendo las áreas
desconchadas en las juntas y grietas. El cepillado restaura la capacidad
de rodaje integrando las zonas antiguas con las nuevas reparaciones en
un perfil uniforme. Generalmente, las juntas del pavimento se vuelven a
sellar después de un cepillado.
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13.- Comparación técnica - económica entre las alternativas de pavimentación flexible y rígido, a nivel de costo de inversión
inicial
“Los grandes conocimientos engendran grandes dudas” Aristóteles, filósofo griego, 384 – 322 a.c.
13.1 INTRODUCCIÓN
El concreto hidráulico, utilizado ampliamente en países desarrollados para
la construcción de carreteras, no ha sido utilizado en el Perú en la misma
proporción a lo largo de las últimas décadas, limitando su empleo para vías
departamentales y vecinales. Esto se ha debido en general a las
limitaciones y a la falta de actualización de las tecnologías disponibles para
construir pavimentos de concreto, lo que no permitió a dicho material
competir técnica y económicamente frente a su alternativa, los pavimentos
flexibles.
No obstante, los recientes avances de la tecnología de elaboración y
colocación en obra del concreto, sumados a la mayor capacidad de proveer
en forma continua un elevado nivel de servicio y requerir menos
intervenciones de conservación durante su vida útil, han hecho que el
concreto haya adquirido una posición sumamente competitiva como
material de pavimentación. Es así que la evaluación de alternativas de
pavimentación se debe realizar siempre considerando los costos a lo largo
de su periodo de diseño, incluyendo por supuesto el costo de construcción.
Debido a las limitaciones de tecnología y a lo limitado de su empleo, es
común encontrar especialistas que sin haber realizado un análisis
2012 – LB - 001
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292
comparativo adecuado, indican que el costo de construcción del pavimento
de concreto no es competitivo. Esto no necesariamente se ajusta a la
realidad.
13.2 METODOLOGÍA DE ANÁLISIS PARA LA COMPARACIÓN
Metodología de análisis
Se presenta la metodología de análisis comparativo, técnico -económico, a
nivel de costos de construcción de estructuras equivalentes de
pavimentación flexible y rígida, para condiciones hipotéticas similares de
tránsito y suelo de fundación.
Se ha considerado una autopista de una calzada de dos carriles. El
diseño de los pavimentos equivalentes se realizó utilizando el método
empírico AASHTO 93, para periodos de diseño de treinta años.
A efectos de evaluar los costos de construcción de los pavimentos, éstos
deben diseñarse para que cumplan ciertas condiciones de tránsito y suelo
que los validen como equivalentes. Se ha establecido un procedimiento de
análisis comparativo, considerando rangos de valores de tránsito y tipo de
suelo (dentro de una matriz de comparación), manteniendo para este efecto
las mismas consideraciones climáticas.
Matriz de comparación
Se debe definir la configuración del análisis estableciendo niveles para las
variables a partir de las cuales se efectúa la comparación. En este caso se
han considerado seis niveles de tránsito para el pavimento hipotético y tres
2012 – LB - 001
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293
tipos de suelo con diferente capacidad portante. Esto permite definir una
matriz de comparación y análisis, cuya estructura se muestra en la tabla
1/13.
En el método se determinan los espesores de la carpeta de rodadura
asociados a cada celda de la matriz, fijando condiciones de capas
granulares, usualmente aceptadas, para simplificar el cálculo. Una vez
obtenidos los espesores equivalentes, para las alternativas de
pavimentación flexible y rígida, se procede a cuantificar su costo de
construcción a partir de un modelo de costeo y comparación.
Cabe mencionar que este análisis es referencial, pues para el cálculo se
han fijado parámetros como la resistencia a flexotracción del concreto y
tipos de asfaltos a valores convencionalmente empleados.
Lo que se pretende es dar a conocer los rangos de variación en costos para
pavimentos equivalentes de asfalto y concreto, utilizando para ello una
matriz que facilite la comprensión.
Tabla 1/13: Matriz de Análisis – Espesores / Costos
S1 S2 S3 S1 S2 S3
TCD1
TCD2
TCD3
TCD4
TCD5
TCD6
num. Veh pes x día /
CBR Subrasante
Asfalto Concreto
Espesores de Carpetas de Rodadura (mm)
Fuente: elaboración propia
La matriz de comparación y el tránsito
Para el análisis esbozado en la matriz de la tabla 1/13, se consideran los
siguientes niveles para el tránsito medio diario anual (IMDA) el primer año
del periodo de análisis:
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294
TCD1 = 150 vehículos
TCD2 = 450 vehículos
TCD3 = 1,350 vehículos
TCD4 = 2,250 vehículos
TCD5 = 3,750 vehículos
TCD6 = 4,550 vehículos
Se estima un crecimiento de tránsito de 3% anual y una vida útil de veinte
años para ambas alternativas de pavimentación.
Se ha adoptado la distribución por tipo de vehículos de la FHWA, ver tabla
2/13. La FHWA tiene determinada estadísticamente la cantidad de ejes
simples, tándem y trídem correspondientes
Tabla 2/13: Distribución de vehículos FHWA
Fuente: FHWA
La distribución de cargas por eje considerada se presenta en forma
resumida en la tabla 3/13
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295
Tabla 3/13: Distribución simplificada de cargas por eje (para 1,000 vehículos pesados)
Carga (tn)Cantidad de
EjesCarga (tn)
Cantidad de
EjesCarga (tn)
Cantidad de
Ejes
16 30 39
15 28 36 1
14 26 33 1
13 24 5 30 3
12 22 14 27 6
11 4 20 28 24 10
10 12 18 56 21 16
9 21 16 94 18 19
8 37 14 129 15 15
7 66 12 131 12 14
6 125 10 126 9 15
5 613 8 137 6 25
4 282 6 159
3 228 4 164
Total 1388 1043 125
Ejes simples Ejes dobles Ejes triples
Fuente: elaboración propia
Con estos valores de tránsito y carga se han calculado los factores de
equivalencia para cada caso (TF)
La matriz de comparación y el suelo
Se ha caracterizado el suelo a partir de su valor CBR de la subrasante,
obteniéndose tres niveles
S1 = 3% CBR (suelo malo)
S2 = 10% CBR (suelo regular – bueno)
S3 = 25% CBR (suelo muy bueno)
Cabe mencionar que la denominación de malo, regular – bueno y excelente,
es referencial.
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296
13.3 CONSIDERACIONES TÉCNICAS UTILIZADAS PARA EL DISEÑO DE
PAVIMENTOS EQUIVALENTES
13.3.1 Consideraciones Generales de Diseño
Respecto a los parámetros comunes adoptados para el diseño para ambas
alternativas utilizando la metodología AASHTO 93, tenemos:
Confiabilidad ® = 90%
Índice de Serviciabilidad Final = 2.0
Para el pavimento de flexible
Subbase granular de 30 centímetros de espesor (CBR 40%)
Base granular de 15 centímetros de espesor (CBR 80%)
PEN 60/70
Índice de Servicialidad Inicial de 4.2
Desviación estándar de 0.45
Coeficientes estructurales: 0.44, 0.14 y 0.11 para la carpeta, base y
subbase respectivamente
Coeficientes de drenaje: 1.2, 1.0 y 0.8 para la carpeta, base y subbase
respectivamente.
Para el pavimento de rígido
Subbase granular de 30 centímetros de espesor (CBR 40%)
Módulo de rotura a flexión de 45 kg/cm2
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Índice de Servicialidad Inicial de 4.5
Desviación estándar de 0.35
Coeficiente de drenaje de 1.2
Factor J de 3.2
Caracterización del tránsito
Se presenta el cálculo de los ejes equivalentes para ambas alternativas. El
eje equivalente es función del daño de un eje patrón simple de 8.2 Ton de
carga en la estructura por lo que presentan valores diferentes dependiendo
de la alternativa de pavimentación, como se muestra en la tabla 4/13
El valor final de tránsito se calcula con IMDA y 30 años de periodo de
diseño, y un factor 0.5 por dirección, así como una tasa de crecimiento
anual de 3%.
ESALS = (IMDA * 0.5)(TF)(G)(365) G = ((1+i)^n - 1)/ i
Tabla 4/13: Ejes Equivalentes para el periodo de diseño 30 años
Asfalto Concreto Asfalto Concreto
TF TF ESALS ESALS
T1 150 1.039 1.831 1,353,599 2,384,740
T2 450 1.030 1.752 4,026,048 6,845,227
T3 1350 1.025 1.605 12,019,585 18,814,196
T4 2250 1.020 1.641 19,932,874 32,054,962
T5 3750 1.021 1.540 33,235,456 50,156,948
T6 4550 1.018 1.540 40,226,094 60,857,097
N° Veh
pesados
TMDA
Clase
Fuente: elaboración propia
Caracterización de la subrasante
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298
En la caracterización del suelo o subrasante se ha optado por simplificar su
modelación al valor de CBR para estimar así los valores de Módulo de
Resilencia y K equivalente, para las alternativas de asfalto y concreto
respectivamente. La tabla 5/13 muestra los valores obtenidos
Tabla 5/13: La subrasante
Asfalto Concreto
MR (Mpa) K eq (Mpa/m)
3% 28.4 44.72
10% 64.7 78.35
25% 121.2 112.85
CBR
Fuente: elaboración propia
Matriz de paquetes técnicamente equivalentes
Utilizando la Metodología de diseño AASHTO 93, y con los parámetros de
diseño antes mencionados se ha calculado la matriz de pavimentos
equivalentes para cada situación. Ver tabla 6/13
Tabla 6/13: Matriz de Comparación
3% 10% 25% 3% 10% 25%
150 127 76.2 50.8 170 170 160
450 152.4 101.6 63.5 210 200 190
1350 190.5 127 88.9 240 240 230
2250 203.2 139.7 114.3 270 260 250
3750 228.6 165.1 127 290 280 270
4550 241.3 177.8 139.7 290 280 280
num. Veh pes x día /
CBR Subrasante
Asfalto Concreto
Espesores de Carpetas de Rodadura (mm)
Fuente: elaboración propia
Evaluación de resultados obtenidos
Como se puede observar en los gráficos 1/13 y 2/13, ambos pavimentos
tienden a incrementar espesores a medida que el tránsito aumenta y que el
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299
suelo empeora, sin embargo una primera conclusión sería que los
pavimentos rígidos son menos sensibles al tipo de suelo.
Gráfico 1/13: Resultados de diseño AASHTO 93 – FLEXIBLE (ASFALTO)
Fuente: elaboración propia
Gráfico 2/13: Resultado de diseño AASHTO 93 – RÍGIDO (CONCRETO)
Fuente: elaboración propia
Espesores Carpeta Asfáltica (mm)
127
152.4
190.5203.2
228.6241.3
76.2
101.6
127139.7
165.1177.8
50.863.5
88.9
114.3127
139.7
150 450 1350 2250 3750 4550
Tránsito (Veh pesados / día)
Es
pe
so
res
(m
m)
3%
10%
25%
Espesores Carpeta de Concreto (mm)
170
210
240
270
290 290
170
200
240
260
280 280
160
190
230
250
270280
150 450 1350 2250 3750 4550
Tránsito (Veh pesados / día)
Es
pe
so
res
(m
m)
3%
10%
25%
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300
13.3.2 Consideraciones Generales de Costeo
Consideraciones para el costeo
El modelo de costos que se presenta esta dolarizado y tiene como
referencia precios del 2013. Para una calzada de dos carriles, uno por
sentido, de 3.60 metros de ancho para cada una de ellas. Sólo se incluye
para la comparación el costo directo de la estructura, más no, obras
adicionales, pues se consideran iguales y la comparación de costos no será
absoluta sino relativa.
Modelos de costo por alternativa
A través del modelo de costos que se presenta a continuación, se ha
realizado el coste de 36 alternativas de pavimentación (03 tipos de suelos y
06 tipos de tránsito), 18 para cada tipo de pavimento: flexible y rígido.
En este caso el modelo costea el metro lineal de calzada de 3.6 metros de
ancho con el objetivo de comparar pavimentos equivalentes. Tipo de
cambio 2.8 Soles X dólar.
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301
A.- Clase T: 150 veh X día
A.1 CBR = 3%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 127Carpeta de Concreto
MR = 45 170 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 577 Total 470
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.0772 3.17 6.59 Corte a nivel de subrasante M3 1.692 3.17 5.37
Eliminación Material
exedente M3 2.49264 11.60 28.91Eliminación Material exedente
M3 2.0304 11.60 23.55
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.612 92.31 56.49
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.4572 155.12 70.92Pavimentado
M3 0.612 4.62 2.82
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.612 0.86 0.52
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$160.78
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.612 15.80 9.67
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$133.04
Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
Total costo x ml x calzada
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
A.2 CBR = 10%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 76.2Carpeta de Concreto
MR = 45 170 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 526.2 Total 470
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 1.89432 3.17 6.01 Corte a nivel de subrasante M3 1.692 3.17 5.37
Eliminación Material
exedente M3 2.273184 11.60 26.37Eliminación Material exedente
M3 2.0304 11.60 23.55
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.612 92.31 56.49
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.27432 155.12 42.55Pavimentado
M3 0.612 4.62 2.82
Riego de Liga M2 0 1.28 0.00 Alisado, acabado M3 0.612 0.86 0.52
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$124.67
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.612 15.80 9.67
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$133.04
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
Total costo x ml x calzada
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Nro de calzadas Nro de calzadas
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
2012 – LB - 001
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Salas
302
A.3 CBR = 25%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 50.8Carpeta de Concreto
MR = 45 160 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 500.8 Total 460
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 1.80288 3.17 5.72 Corte a nivel de subrasante M3 1.656 3.17 5.25
Eliminación Material
exedente M3 2.163456 11.60 25.10Eliminación Material exedente
M3 1.9872 11.60 23.05
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.576 92.31 53.17
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.18288 155.12 28.37Pavimentado
M3 0.576 4.62 2.66
Riego de Liga M2 0 1.28 0.00 Alisado, acabado M3 0.576 0.86 0.49
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$108.92
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.576 15.80 9.10
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$128.33
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
303
B.- Clase T: 450 veh X día
B.1 CBR = 3%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 152.4Carpeta de Concreto
MR = 45 210 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 602.4 Total 510
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.16864 3.17 6.88 Corte a nivel de subrasante M3 1.836 3.17 5.83
Eliminación Material
exedente M3 2.602368 11.60 30.19Eliminación Material exedente
M3 2.2032 11.60 25.56
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.756 92.31 69.78
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.54864 155.12 85.10Pavimentado
M3 0.756 4.62 3.49
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.756 0.86 0.65
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$176.53
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.756 15.80 11.94
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$151.85
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
B.2 CBR = 10%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 101.6Carpeta de Concreto
MR = 45 200 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 551.6 Total 500
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 1.98576 3.17 6.30 Corte a nivel de subrasante M3 1.8 3.17 5.71
Eliminación Material
exedente M3 2.382912 11.60 27.64Eliminación Material exedente
M3 2.16 11.60 25.06
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.72 92.31 66.46
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.36576 155.12 56.74Pavimentado
M3 0.72 4.62 3.32
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.72 0.86 0.62
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$145.04
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.72 15.80 11.37
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$147.15
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
304
B.3 CBR = 25%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 63.5Carpeta de Concreto
MR = 45 190 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 513.5 Total 490
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 1.8486 3.17 5.87 Corte a nivel de subrasante M3 1.764 3.17 5.60
Eliminación Material
exedente M3 2.21832 11.60 25.73Eliminación Material exedente
M3 2.1168 11.60 24.55
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.684 92.31 63.14
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.2286 155.12 35.46Pavimentado
M3 0.684 4.62 3.16
Riego de Liga M2 0 1.28 0.00 Alisado, acabado M3 0.684 0.86 0.59
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$116.79
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.684 15.80 10.80
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$142.44
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
305
C.- Clase T: 1,350 veh X día
C.1 CBR = 3%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 190.5Carpeta de Concreto
MR = 45 240 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 640.5 Total 540
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.3058 3.17 7.32 Corte a nivel de subrasante M3 1.944 3.17 6.17
Eliminación Material
exedente M3 2.76696 11.60 32.10Eliminación Material exedente
M3 2.3328 11.60 27.06
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.864 92.31 79.75
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.6858 155.12 106.38Pavimentado
M3 0.864 3.82 3.30
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.864 0.86 0.74
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$200.15
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.864 15.80 13.65
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$165.28
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
C.2 CBR = 10%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 127Carpeta de Concreto
MR = 45 240 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 577 Total 540
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.0772 3.17 6.59 Corte a nivel de subrasante M3 1.944 3.17 6.17
Eliminación Material
exedente M3 2.49264 11.60 28.91Eliminación Material exedente
M3 2.3328 11.60 27.06
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.864 92.31 79.75
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.4572 155.12 70.92Pavimentado
M3 0.864 3.82 3.30
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.864 0.86 0.74
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$160.78
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.864 15.80 13.65
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$165.28
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
306
C.3 CBR = 25%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 88.9Carpeta de Concreto
MR = 45 230 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 538.9 Total 530
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 1.94004 3.17 6.16 Corte a nivel de subrasante M3 1.908 3.17 6.05
Eliminación Material
exedente M3 2.328048 11.60 27.01Eliminación Material exedente
M3 2.2896 11.60 26.56
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.828 92.31 76.43
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.32004 155.12 49.64Pavimentado
M3 0.828 3.82 3.16
Riego de Liga M2 0 1.28 0.00 Alisado, acabado M3 0.828 0.86 0.71
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$132.54
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.828 15.80 13.08
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$160.60
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
307
D.- Clase T: 2,250 veh X día
C.1 CBR = 3%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 203.2Carpeta de Concreto
MR = 45 270 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 653.2 Total 570
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.35152 3.17 7.46 Corte a nivel de subrasante M3 2.052 3.17 6.51
Eliminación Material
exedente M3 2.821824 11.60 32.73Eliminación Material exedente
M3 2.4624 11.60 28.56
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.972 92.31 89.72
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.73152 155.12 113.47Pavimentado
M3 0.972 4.62 4.49
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.972 0.64 0.62
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$208.02
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.972 23.67 23.01
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$187.52
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
Total costo x ml x calzada
D.2 CBR = 10%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 139.7Carpeta de Concreto
MR = 45 260 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 589.7 Total 560
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.12292 3.17 6.74 Corte a nivel de subrasante M3 2.016 3.17 6.40
Eliminación Material
exedente M3 2.547504 11.60 29.55Eliminación Material exedente
M3 2.4192 11.60 28.06
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.936 92.31 86.40
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.50292 155.12 78.01Pavimentado
M3 0.936 4.62 4.32
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.936 0.64 0.59
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$168.66
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.936 23.67 22.16
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$182.54
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
308
D.3 CBR = 25%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 114.3Carpeta de Concreto
MR = 45 250 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 564.3 Total 550
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.03148 3.17 6.45 Corte a nivel de subrasante M3 1.98 3.17 6.28
Eliminación Material
exedente M3 2.437776 11.60 28.28Eliminación Material exedente
M3 2.376 11.60 27.56
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.9 92.31 83.08
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.41148 155.12 63.83Pavimentado
M3 0.9 4.62 4.15
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.9 0.64 0.57
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$152.91
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.9 23.67 21.31
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$177.56
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
309
E.- Clase T: 3750 veh X día
E.1 CBR = 3%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 228.6Carpeta de Concreto
MR = 45 290 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 678.6 Total 590
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.44296 3.17 7.75 Corte a nivel de subrasante M3 2.124 3.17 6.74
Eliminación Material
exedente M3 2.931552 11.60 34.01Eliminación Material exedente
M3 2.5488 11.60 29.57
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 1.044 92.31 96.37
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.82296 155.12 127.65Pavimentado
M3 1.044 4.62 4.82
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 1.044 0.64 0.66
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$223.77
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 1.044 23.67 24.72
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$197.48
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
E.2 CBR = 10%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 165.1Carpeta de Concreto
MR = 45 280 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 615.1 Total 580
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.21436 3.17 7.03 Corte a nivel de subrasante M3 2.088 3.17 6.63
Eliminación Material
exedente M3 2.657232 11.60 30.82Eliminación Material exedente
M3 2.5056 11.60 29.06
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 1.008 92.31 93.05
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.59436 155.12 92.19Pavimentado
M3 1.008 4.62 4.65
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 1.008 0.64 0.64
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$184.40
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 1.008 23.67 23.86
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$192.50
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
310
E.3 CBR = 25%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 127Carpeta de Concreto
MR = 45 270 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 577 Total 570
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.0772 3.17 6.59 Corte a nivel de subrasante M3 2.052 3.17 6.51
Eliminación Material
exedente M3 2.49264 11.60 28.91Eliminación Material exedente
M3 2.4624 11.60 28.56
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 0.972 92.31 89.72
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.4572 155.12 70.92Pavimentado
M3 0.972 4.62 4.49
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 0.972 0.86 0.83
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$160.78
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 0.972 15.80 15.35
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$180.08
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
311
F.- Clase T: 4,550 veh X día
F.1 CBR = 3%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 241.3Carpeta de Concreto
MR = 45 290 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 691.3 Total 590
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.48868 3.17 7.90 Corte a nivel de subrasante M3 2.124 3.17 6.74
Eliminación Material
exedente M3 2.986416 11.60 34.64Eliminación Material exedente
M3 2.5488 11.60 29.57
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 1.044 92.31 96.37
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.86868 155.12 134.75Pavimentado
M3 1.044 4.62 4.82
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 1.044 0.64 0.66
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$231.64
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 1.044 23.67 24.72
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$197.48Total costo x ml x calzada
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
F.2 CBR = 10%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 177.8Carpeta de Concreto
MR = 45 280 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 627.8 Total 580
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.26008 3.17 7.17 Corte a nivel de subrasante M3 2.088 3.17 6.63
Eliminación Material
exedente M3 2.712096 11.60 31.46Eliminación Material exedente
M3 2.5056 11.60 29.06
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 1.008 92.31 93.05
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.64008 155.12 99.29Pavimentado
M3 1.008 4.62 4.65
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 1.008 0.64 0.64
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$192.28
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 1.008 23.67 23.86
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$192.50
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
312
F.3 CBR = 25%
3.6 3.6
1 1
ESPESOR
(mm)
ESPESOR
(mm) Long.(Km) 50000
Carpeta Asfáltica en
Caliente PEN 60/70 139.7Carpeta de Concreto
MR = 45 280 Junta cada 4.5
Base Negra Nivelante 0 Acero Corrugado (m) 0.8
Base granular 150 Base granular 0 Espaciamineto 0.8
Sub-base 300 Sub-base 300 Acero liso (m) 0.45
Relleno común 0 Relleno común 0 Espaciamineto 0.3
Total 589.7 Total 580
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML DESCRIPCIÓN DE LA CAPA UNIDAD CANTIDAD PU $/. COSTO $ X ML
Corte a nivel de subrasante M3 2.12292 3.17 6.74 Corte a nivel de subrasante M3 2.088 3.17 6.63
Eliminación Material
exedente M3 2.547504 11.60 29.55Eliminación Material exedente
M3 2.5056 11.60 29.06
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Nivelación y compactación de
la Subrasante M2 3.6 1.05 3.77
Base Granular M2 3.6 4.16 14.97 Sub-base M2 3.6 7.27 26.17
Sub-base M2 3.6 7.27 26.17 Concreto MR 45 M3 1.008 92.31 93.05
Carpeta Asfáltica en Caliente
PEN 60/70 M3 0.50292 155.12 78.01Pavimentado
M3 1.008 4.62 4.65
Riego de Liga M2 3.6 1.28 4.62 Alisado, acabado M3 1.008 0.64 0.64
Imprimación M2 3.6 1.34 4.83 Curado de juntas M2 3.6 0.35 1.27
$168.66
Canastillas con Dowels y
barras de amarre M3 1.008 23.67 23.86
Corte de Juntas ML 1.3 1.35 1.75
Sellado de Juntas 2.0X1.0 cm ML 1.3 1.27 1.65
$192.50
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
CONSTRUCCION INICIAL
TRAMO
Ancho de Calzada (m) Ancho de Calzada (m)
Nro de calzadas Nro de calzadas
Total costo x ml x calzada
DESCRIPCIÓN DE LA CAPA DESCRIPCIÓN DE LA CAPA
Total costo x ml x calzada
Matriz de costeo
Utilizando la misma lógica de los pavimentos equivalentes presentados en
la tabla 7/13, se ordena el costeo por tipo de pavimento sustentado en 3.3
en la tabla siguiente:
Tabla 7/13 Matriz de costos para pavimentos equivalentes (US$)
3% 10% 25% 3% 10% 25%
150 160.784 124.666 108.92 133.036 133.036 128.332
450 176.531 145.038 116.793 151.853 147.149 142.445
1350 200.151 160.784 132.54 165.278 165.278 160.603
2250 208.025 168.658 152.911 187.519 182.539 177.559
3750 223.771 184.405 160.784 197.478 192.498 180.077
4550 231.645 192.278 168.658 197.478 192.498 192.498
Matriz de costos de construcciónen US ($)
num. Veh pes x día /
CBR Subrasante
Asfalto Concreto
Elaboración propia
2012 – LB - 001
Tópicos de Pavimentos de Concreto
Mario Becerra
Salas
313
Evaluación de resultados
Finalmente, con la Gráfico 3/13, se puede comparar costos relativos de
construcción para pavimentos equivalentes.
Gráfico 3/13: Evaluación comparativa de costos
RELACION PRECIO CONCRETO / PRECIO ASFALTO
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
150 450 1350 2250 3750 4550
Tránsito (veh pesados / día)
Rela
ció
n P
Co
ncre
to /
P A
sfa
lto
CBR 3%
CBR 10%
CBR 25%
Elaboración propia
La línea verde indica que el pavimento de concreto es 20% más costoso
cuando se tiene un suelo de excelentes condiciones, superior al 25%
La línea rosada indica que el pavimento de concreto y el de asfalto tienen
prácticamente el mismo costo para condiciones de suelo con CBR de 10%
La línea azul indica que el pavimento de concreto es 20% menos costoso
que asfáltico para condiciones de suelo bueno de CBR 3%