Figura 1. El calor se difundedel cuerpo con mayor temperatura

al cuerpo con menor temperatura.

Figura 2. En la actualidad los

termómetros más comunes son:

a) de dilatación y b) de resistencia,

244 | otutt,',o*o

1" Calor y temperatL,lraL.L Los conceptos de cat0r Fh Ampriación

y temBeratura lJ multimedia

Con frecuencia udlizamos los términos calor y temperatua para describir eventos

que observamos en la naturaleza, tales como el estado del tiempo. Es importanteque establezcamos la diferencia entre estos conceptos ya que tienden a ser utilizadosde manera ine¡racta.

Supongamos que durante el mismo dempo calentamos en la misma estufa dos can-

tidades de agua diferentes que inicialmente se encontraban en el mismo recipiente.

Podemos comprobar que el aumento de temperatura de la menor cantidad de agua

es mayor que el aumento de la temperatura de la mayor cantidad de agua. En este

caso decimos que las dos cantidades de agua reciben la misma cantidad de cdor

proveniente de la fuente ¡ sin embargo,,el cambio de temperatura es üFerente. En

el lenguaje usual decimos que la cantidad de agua cuya masa es menor llega a estar

más caliente que'la cantidad de agua cuya masa es mayor. A la cantidad de agua

más caliente que la otra, le hacemos corresponder mayor temPeran¡ra.

Cuando medimos la temperatura de nuestro cuerPo con un termómetro, nos co-

loc¿mos el termómeUo debajo del brazo y esPeramos unos instantes Para tomar el

regismo de la medición. Este hecho sugiere que, despues de un tiempo, laS ternpera-

trri"t "

las cuales se encuentran los dos cuerPos en contactor denen el mismo valor.

Por o$a pafte, como nuest¡o cuerpo le uansfiere calor al termómetro, podemos

afirmar qü. cuando dos cuerpos están en contacto, el calor se transfiere del cuerpo

con mayor temperan¡ra al cuerpo con menor temPera(ra (figura 1).

El calor es energía in uánsito, es decir, que los cuerPos ceden o ganan calor. Sin

embargo, no es correcto afirrnar que un cuerPo posea calor, de Ia misma manera

que es incorrecto afirma¡ gue un,cuerPo le uansfiere temPeratura a otro.

Debido a que las moléculas gue conforman un sólido o un fluido están en cons-

tante movimienro, a los cuerpos se les asocia una energía llamada energía interna,

que se relaciona con la energía cinétisá de las partículas que los constituyen, siendo

la temperatura una medida de la energía cinética promedici de las moléculas que

constituyen el cuerpo.

Cuando se cede calor a un'cuerPo, la velocidad de las partículas que lo consti-'

ruyen aumenra y esre ar¡rnenro de la energía cinética promeüo de las partlculas es

mayor cuanto más calor se uansfiera al cuerpo. Cuando se regisua un aumento en

la temperatura de una sustancia, podemos inferir que se produce un atrmento en

su energh interna.

1.1.1 La medidadelatemperatura

El termómeuo es el instrumento utilizado Para medir temperatura (figura 2). Su

funcionamiento se basa en dos hechos:

si las propiedades de los cuerpos cuando va¡ía su ternPeratura.

t! La ternperatura alcanzada por dos cuerPos en contacto'

Algunos termómetros consisten.en una columna de llquido (mercurio o alcohol)

que at¡menta su volu¡fien cuando aumenta la temperatura.

,r.' "':.:'

El ternlómetro más conocido es ei termómetro de mercurio. Este elemento químico

suele udlizarse en la consuucción de termómetros debido a que es muy susceptible a los

cambios de temperatura, lo cual se manifi.esta en su ar¡mentO de volumen.

La lectura en d termómetro se realiza en una escala graduada en función de la altura

alcanzedepor el líquido. Aunque es usual medir la temperatura en grados_centlgrados

("C), la *id"d de medida de la remperaura en el Sistema Inter4acional de Unidades

es el Kelvin (K). En el sistema británlco de unidades la temperatura se mide en grados

Fahrenheit ("F).

A continuación describimos cada una de estas escalas, llamadas escdas termométricas.

!! La escala en la cual se mide la temperatura en oC se denomina escala cen{$adl 9

escala Cetsius. En esta escala, el punto de fusión del agua (temperatura a la cual el

agua se congela) es 0 "C y el punto de ebullición del agua (temperatura a la cual el agua

e6u[e a uná presión de't atm¿sfera) es 100'C. En la escala centígrada, el intervdo

entre estas remperauüas (de 0 "C a 100 'C) se divide en cien partes iguales, cada una

de las cuales se denomina grado centígrado'

:! La escala en la cual la temperatura se mide en K se llama escala absoluta o escala Kel-

vin. En esta escala "l

p,rrrio de fusión del agua es273 Ky {¡unto de ebullición 373

K. El intervalo "rr.r" "*b".

temperaturas (de273Ka37Q K) se divide en cien partes

iguales, cada una de las cuales se denomina grado Kelvin'

La temperatura de un objeto puede descender, sin embargo, es imposible que suvalor

"1.*"e ló, 0 K pues ot. u"lo, correspondería al estado en el cual todas las moléculas

que forman .l á..po estarían en re'poso. Esta escala se emplea con mayor frecuencia

á á,obi,o, científicos. Una temperarura en grados centlgrados (7c) se puede o(Presar

en grados Ketvin (7iJ mediante la fórmula:

Tr: Tc+ 273

¡t La escala en la cual la temperatura se mide en oF se llama escala Fahrenheit' En esta

escala el punro de fusión i"l "g.r"

es 32 "F y el de ebullición de2l2 "F' En la escala

Fahrenheit, el intervalo "ntr. "irrb",

temperaturas se üvide en ciento ochenta panes

iguales, cada una de las cuales se denomina grado Fahrenleit. Una temPeran¡ra en

g'r"Jo, ""rr.fgrados

(Tc) se puede expresar en lrados Fahrenheit (Zr) meüante la fór-

mula:

?;=+r:*1t

Punto de ebullicióndel agua

Punto de fi.rsióndd agua

Procesos físicos

¡:si!l-i j9;; E¡iryFi¡I [!ir'-]q:{ll1 ;16:: -' "

tísicamenfe,- J,-- r:

-1

Expresa la temperatura del

cuerpo humano, 37 "C, en

grados Fahrenheit y en

Kelvin.

.¿

2L2"FII

I

180'FI

I

I32"F

4

l¿45

WilliamThomson

(1824-1907)

William Thomson, Lord

Kelvin, fue un físico Y ma-

temát¡co británico.

Thomson recibió el titulo

de Lord Kelvin en honor al

desarrollo de la escala de

temperatura Kelvin Y sus

¡mportantes trabajos en

física.

O SANTILI.ANA

l. La temperatura de 50 .C corresponde al valor quese encuentra en la mitad de los puntos de fr¡sidny de eb.tll¡ción del agua a una presión de una at-.mósfera. F'xpresar este v¿lor en grados Fah¡enheity grados Kelvin.

Solución¡

P:rra expresar la temperatura de 50 .C en grados Fahren-heit, tenemos:

7, = lT" +325

r, : f,{so) *32:rz2"c

Luego,la temperarura 50'C equivale aI22"F.

Para expresar la temperatura de 50 .C en Kelvin, tene_mos:

Tr: Tc + 273

Tr: 50 + 273:323KLa temperatura de 50 'C equivale e323 K.

2. Determinar la temperatufa tal que su valor engrados centígrados coincida con el valor en grados

. Fahrenheit.

Solución:

Para determinar la remperatura en la cual coincide laescala Fahrenheit con la Celsius, remplazamos ?'¡ por76, en ra ecuación:

T, : *T"

n:1Tc Alcalcular)Tc:- 4o"C

Cuando es la temperatura de -40 "C, su valor es de-40'F.

AT,$f:filEF 1.1.2 La medida delcalorLas ideas acerca de la naturaleza. delcaror han cambiado en los dos ütimos siglos:33 Existió la teoría del fluido renue que situado

l:::i:T"jn que el taladro cederá tanto caro¡ que perderá toda su m"ra y aobará"po,

materiaL Así,-Thompson sostuvo que el caror debía.rtl asociad" ;"; .i;;i";:;

cuerpos calientes en los quesupuestamente se hallaba en mayor cantidad, a los cuerposfríos' F'sta teorla ocupó

"" ligt importante en la ffsica desde la época de los filósofosgriegos, sin embargo, fue perdiendo validez al no poder explicar los resultados de los ex-perimentos que algunos cientlficos como Benjamin Tho^pro n (I753-LSL4) rcalinron.

* Y": vieja teoría poco aceptada por cientrficos del siglo XWI como Galileo Galilei yRobert Boyle surgió cuando Thompson observó que lás metales se calentaban encesiva-mente al ser perForados por un taladro y que la absárción de calo¡ era ranro mayor cuanromayor era el tiempo que duraba la intervención del taladro. Thompson hizo el siguienterazonamiento: si el calor es un fluido con masa y se transmire del tjadro a *.,¡,"u.g*á

vibratorio de las partículas de un ".r.qpo.

!¡ Alrededor de 1760, Joseph Black, presentó un d.iseño en cual, con la ayuda d.e un termó-metro y una báscula, se pretendió cuantificar el calor. A panir de los resultados obtenidoscon dicho método se estableció la unidad métrica de calor, Sin embargo, solo hasta el a.¡io1842, Julius Roben Mayer, establece una relación numérica .rr,r. .'i uabajo y el calor,denominada equivalenre mecánico del calo¡.

¡¡ Las exPeriencias deJoule (1818-1889) acerca de la conservación de la energh, llevaban aconsiderar al calor como una forma más de energía. El calor no solo prodir"i" aumenrode la temperarura sino gu¡ además podía relacio"n¿use con

""b"j" mec.ánico pues Jouredemostró que-a partir de la realización de uabajo mecánico .r" poribl. prod.,ci, á.t.r-

minada cantidad de calor.

246 l,e,to.r,',o*o

en los poros de la materia pasaba de los

En su experimento, Joule utilizó un dispositivo, llamado calorímetro, como el que

se muestra en la figura 3.

Al dejar caer unas pesas desde determinada altura, verificó que a pardr de la energía

potencial de las pesas, colocadas en el exterior del celorímetfo' se produce movi-

miento en las palet4.s y, en consecuencia, aumenta la temperatura del agua conte-

nida en el recipiente, comprobando de esia manera que a Partir de determinada

energía potencial se producía cierto- aumento de la rcmPeranua.

Joule estableció que la temperatura de I gramo de a¡iua aumenta en 1 'C cuando

la energía potencial inicial de las pesas es 4,1 86 julios, con Io cual demostró que el

calor es una forma de energía.

Pa¡a meür la cantidád de calor se utilizan dos unidades de meüda,

!! La caloría (cd) que se define como la cantidad de calor que debe absorber un

gramo de agua para que su temperarura auménte en un grado centígrado,

:¡ En el Sistema Internacional de Unidades' el julio $.La eouivalencia enue estas dos unidades es:

I cal = 4,186 )

Esta relación enUe julios y calorías se conoce como equivalente mecánico del calor'

Con estas sryeriencias finatizó defrnitivamente la polémica sobre-la naturaleza del

calor, pues sütableció que el elor se puede transforma¡ en otras formas de energía'

Por ejemplo, en los motáres de los automóviles el calor se rransforma en energla ci-

nétiá, .r, 1", orrUdes térmices se transforma en energía elécüica, en los filamentos

de las bombillas se transforma en energía lumínica'

Thmbién diferentes formas de energía se úansforman en calor, como ocurre con

la energía cinética gue se disipa por efecto de la fricción, Por esta razón, como lo

hemos*estudiado, la fuena.de rozamienro se considera disipativa.

L.2 El cator Y ta variaciÓn

de [a temperatura Ep flTpi;i:Íü l!ffi Act'vidad

Termómecro

fuua

Paletas o aspas Vacío

Figura 3. Calorímetro util¡zado

por Joule en el desanollo de su

experimento.

"1020304050Aumento de temperatura ('C)

Figura 4. Gráfica del calor en función

de la temPeratura, Para una masa

de 100 g de agua.

Cuando un cueqpo absorbe calor, es posible que se produzca un aumento en su

temperaflrre, mientras que, si el cuerpo cede calor es posible que su temPeratura

disminuya. Más adelante .st,rdi"re*ós que en algunos casos-se suministra calor a

una sustancia ¡ sin embargo, la temperatura no aumenta, de la misma manera que

en oüos casos dn cuerpo áde calot y, sin embargo, su temPeran¡ra no disminuye.

A continuación, estudiaremos [a relación entre el calor suministrado a determinada

masa de alguna sustancia y el aumento de su temperatura'

¡l Relación entre el calor suministrado y el aumento de la temperatura PnÍa una

masa constante de una sr¡stancia. Cuando se suministra Calor a una suStancia

y, como consecuencia, se produce un allmento de la temperatura, la cantidad de

calor suministrado es üreCemente proporcional con el aumento de temperatura'

En la figura 4 se muestra r¡na rePresentación gtiñca del 4g en función del

"o*"rrrJ de h temperafl¡re para i00 gt"*or de agua. T1mbién se cumple_ gue

cuando la sustancia cede calár, el calor cedido es directamente ProPorcional a la

disrninución de la temPeratura'

o

'1

osANTtrtANA l?47

2500

2.000

r500

t.000

t0 20 30 40 50masa de agua (g)

Figura 5. El calor cedido es directamenteproporcional a la masa de agua, cuandoel aumento en la temperatura es constaáte.

Tabla 8.1

Calor especffico de algunassustancias

caUe.'C . J/kg. K

5.000

e4.000a

b 3.000

e 2.ooo

1.000

Figura 6. Masas iguales de agua y alcoholrequieren de una cantidad diferentede calor para que se produzca el mismoaumento de la temperatura.

¿4I I osaN*rANA

¡t Rdación entre el calor sqministrado y la masa para un arrmento cons-tante de temperatuta de r¡na misma sustancia. Cuando se suministra ca-lor a diferentes mÍ$as de la misma susrancia y en todos los casos se produceel mismo at¡menro de la temperaru¡a, el calor suminist¡ado es directamenteproporcional con la masa de sustancia.

En la figura J, se muesua una gráfica que representa el calor suminisuadoa diferentes masas de agua en las cuales se produce un aumento de rcmpe-ratura de 40'C.

De la misma manera, cuando la sustancia cede calor, el calor cedido esü¡ectamenre proporcional con la masa de la sustancia.

¡¡ Relación entre el calor s'ministrado y el material del cual está consti-tuida la s¡srnnaii para mírsas y aumentos de temperatura constantes.cuando se suminisua calo¡ a iguales masas de diferirtes sustancias en lascuales se producen iguales aumentos de la remperatura, el calor suministra-do a cada-una pa¡a conseguir que aumente en un ciefto número de gradosdepende de la natural aa delasusrancia, es d.ecir, del material del cual esnínconstituidas üchas sustancias.

E-n la 6gura 6, se muesr¡an dos gráficas que represenran el calor en funcióndel aumento de temperatura para 100 gramos de agua y r00 gramos dealcohol etílico. se puede observar q,t. pi" aumenrar en 50 "c la tempera-*t:

9:190 g de agua se requiere t.tministrar más caror que pa¡a aumenraren 50 "C la temperarura de 100 g de alcohol edlico.

Este resultado sugiere que er calor suministrado p¿ua aument¿u la tempe-ratura de 1 gramo de una sustancia en 1 'c depende der materiar. Btapropiedad de la materia se mide a uavés del caloi específico.

El calor especÍfico, c* de un materiar es ra cant¡dad de caror que se debesuministrara un gramo de una sustancia para que su temperatura au-mente en un.grado centígrado.

El calor especlfico es una característica propia de cada marerial. por ejempro,si se consideran dos masas iguares de sustarrcias con üferente calor especíáco,Pa¡a qle su remperan¡ra aumente en la misma cantidad, se le debe suminis-tra¡ más calor a la sustancia cuyo calor específico es may.or.

De acuerdo con la gráfrca de la fi-gura 6 tenemos que el caror especrfico del

19"" o mayor que el calor específico del alcohol ..íli"o. Asf mismo, cuandola temperatura disminuye en iguar cantidad, ra sustancia cuyo calor específicoes mayor debe ceder más calor.

Í.*t*d del calor especrfico en el sistema Inre¡nacional de uniüdes es el,.i".:,"_ol.-*:ST" por Kelvin (l/kg . K), sin embargo, ,e p,red. sxpresartambién en c¿lorfas sobre gramo por grado centígrado'(ultg'. "C). Aunque

fa nrimera es la unidad en el sl,^la ,Igurrd" se utiliza rodavía con rcrativaffecuencla.

En la tabla 8.1 se indica la medida der calor específico de algunas susrancias.Por ejemplo, el agua riene un calor específico ie.4.1g6 ¡lf.f . rc fL ,igni_fica que para aumen."r la temperatur" d. t kg de agua e"i r< r-rlquiqren4.1861.

I

(

T

s

(

.I

n

I 4,186Aire

Alcohol

--:4!:g_-Aluminio

- -Qq!'s.

-gsle*Hierro

0,24 r.003

' 0,6 2.5rr

0,22 9200,og 376

0,53 2.2r50,12 502

Mercurio 0,03 L26

f020304f.s0Aumento de temperarura ('C)

Como Io hemos analizado, el calor Q suministrado a una sustancia o el calor cedido

por la sustancia para que, respectivamente, se produzca un aumento o disminución de

temperatura, depende de tres factores:

!3 De la mesa (m) del cuerpo.

!t Del calor específico cr.

$ De la variación de.la temperatura, A I : Tf - T, donde T¡ es la temPeratura inicial y

I¡es la temperatura final'

De esta forma, la cantidad de calor se expresa como:

Q= m' c" arAl analiza¡ esta expresión, se observa que, si la temperatura al'rmenta, eS decir, si la

..-p.r".rrr" frna¡ 7¡ es mayor que la ,.*p.r"r,rr" inicial 4 renemos que la variación

d; ü;.*p.r"*r" df ., positiva, y, en consecuencia, el calor es positivo' Esto significa

que cuando se suministra calor a una sustancia, el valor de ücho calor absorbido por Ia

Jrrrr*"i" es positivo. Si la temperatura disminuye' entonces AIes neg'ativo y' en conse-

cuencia, el calor ceüdo por Ia susmncia es negativo'

EFfrT'!l;;:f':

.l

flt,

Ii,$

1.3 Et equitibrio térmicoComolohemosenunciado,cuandodoscuerpossePonenencontacioaüferentetem-Deratura, después ¿" ¿.t*ái"ado tiempo alcanzan ie misma temPeratura' En este caso

;. ii.. qr.r. los dos objetos alcanzan el equilibrio térmico'

SiloscuerposencontaconoestánalamismatemPeraturaesPorquenohanalcanzadoel equilibrio térmico'

,Durante el tiempo que üanscurre mientras los dos cuerPos alcanzan el equilibrio tér-

mico se transfiere "¡o, ¿.,¿.

"r cuerPo de mayor..*p.,"t*" hacia el cuerpo de menor

temPeratura.

Comparar la cantidad de calor que se debe suminis'

.,'" i r.ooo g de agua Pa-re qr-¡e :1 telPefatufa varle

de 40'C a'71'C,ó" É ""¡rti¿"¿

de calor que se debe

srrmi¡ist¡¿¡ a 1.000 g de hierro Para que su temPera-

turavarle entre los nismos valores'

Solución:

Para calcular la canddad de calor según las condiciones

indicadas en el caso del agua, tenemos:

Q: *'cr'LTe: l.ooo g. I

=.¡s-

. (70'c - 40 "c)

Q: 30.000 cal

Para calcula¡ Ia cantidad de calor en el caso del hierro

(cr: 0,L2) tenemos que:

Q: ,n' cr' LT

Q : 1.000 g. o,LZ*+ ' (70'c - 40 "c)g' (-

Q = 3'600 cal

I¿ cantidad de calor gue se debe suministrar a 1'000

grernos de hierro Para que aumente 30'C su temperaura

es 3.600 cal.

Al comparar los dos valores, observamos que aun cuando

,. rr"o d" [a misma masay del mismo aumento de tem-

;;;;.i*o del hierro se requiere menor canddad

de calor.

Alremplazar

Al calctrlar

La canddad de calor que se debe suministrar a 1'000

gramos de agua p"r"-qop su temPeratura varíe de 40 "C

e70 "C es 30.000 cal.

G)'ANTL'ANA I 249

Figura 7. Transmisión de calorpor conducción.

Z50loru"t,.,.o"o

Es decir, que el cuerpo cuya temperanua inicialmente era menor absorbe una c¿ntidadde calor Qob isril en valor absoluto, aunque de diferente signo, que la canridad decalor que cede Qr¿ el cueqpo que cuya remperarura inicialmente .ra *"yor. por ende,tenemos:

Qoo'= -Qrr¿

L.4La transmisión del calorCuando hay una diferencia en la temperaru¡a de d,os cuerpos o enüe dos partes delmismo cuerpo, se establece espontáneamente transmisión Je calor que prr.á. produ_cir-se por conducción, Po¡ conyección o por radiación, A continuación esrudiamos estasdiferenres formas de transmisión del calor.

1.4,1 Conducción delcalorI¿ conducción del calor es la forma en que el calor se transmire en los cuerpos sólidos.Es imporante tener en cuenta que la trinsmisión de calor por conducción a uavés deun cuerpo no implica rranspofte de mareria a lo largo del cuerpo.

B." forma de uansmisión del calor se pugde experimentar cuando colocamos al fuegouno de los exüemos de una varill" ,rr.t,íIi""; desfués de un tiempo, .., ,oliüd bastantecorto, la temperatura del otro eKtremo de la.,rarilla aumenta.

Este proceso de transmisión del calor se explica en virtud de que las moléculas del cuerpomás próximas a la fuente de calor absorben energía q,r. ,. *.irifiesra en forma de .;.ú;cinética ydurante el Proceso de conducción la eneigía cinética de las moléculas vecinasat¡mena (figura 7), de aI T*".ri que después de rin dempo h*

"rr-.rrtado la energíacinética de rodas las moléculas del cuerpo.-

En el caso de los sólidos, ros áromos ocupan posiciones casi fijas y describen un movi_miento de vibración, de el.manera que i.r"ndo la temperatui" é u, sóüdo aumenta,cada átomo se aleja mayor distancia a panlr de la posició" ;r;;;;;;;;ib*

Para calcula¡ el calor especlfico del plomo se toma unepieza de tOO g de dicho metal a remperarusa de97 "Cy se introduce en 200 cm3 de agua e g oC contenidosen-un vaso de icopor, el cual es aislante" lJneve, agj_tada el agua con la piua. de metal en su interior,latemperatura se sstabiliza en9,4 "C. Calcular el calorespeclfico del plomo.

Solución:

l¿ masa de 200 crn3 de agua es 200 g, debido a que ladensidad de agua es I g/cm3. El calor absorbido óor elagua, Qo6r, es:

Qnh= ffias,-'+**, (Tf- T)

Qob,: 200 g'1 cal,/(g . "C) . (g,4"C - 8 "C) = 2g0 cal

Para el calor cedido por el plomo, Qr¿, tenemos:

Qr¿: Itlplono. rrplo,o. V¡_ D

Qc"d: 100 g. c,ph_o. (g,4"C - 97.C)

Qr¿: -8,76 g'"C' crrh-o

Puesro que:

Qnbr: -Q¿280 cal : 8,76 g. oC . tr?h_o Alremplazar

c"rb_o = 0,032 call (g, "C)

El calor específico del plomo es 0,032 call@ . "C).

Podemos observa¡ que aunque el calor absorbido, envalor absoluto, es igual al cJor cedido, los ámb¡os detemperatura para las dos sustancias son diferentes.

En los metales, los electrones de valencia, relativamente libres' que están

,itr"do, cerca de la fuente de calor aumentan su energía cinética-¡ por coli-

siones, la Uas6eren a los elecüones más cercanos a ellos. Este hecho hace que los

merales sean buenos condudores del calor. Existen muchos sólidos que no son

il"""ot conductores de calor, a estos sólidos se les denomina aislantes térmicos'

Consideremos une placa de esPesor ¿' cuyas c:tras son planas y su área es ..{'

Además suPongamos que la ttlpt'"t*" en una de sus caras' la cara 1' es Zt

;i;;;pJ"ú "r, l"^o.r" cera,la ceta'Z' es 7z' donde fi es mayor que T2

(figura 8).

Según lo enunciado, el calor se ProPega de la cara 1 a la cara 2' si AQ es la

cantidad de calor q"" ttpt"ptg" " t'"í¿t de la placa durente un intervalo de

**p" ni,f" orr,i¿"¿ d; á"; que seüansmite de una c¿üa de la placa a la

orra Dor unidad d. ti.-po o aq ar. Esta cantidad indica la npidez' con la

il L;ñJ;"; L taia"" con Ia cual se Proplga el calor es ürecta-

;; iroioi.iot"l d' á¡a'Aáe hs t"tat' lo cual signi'ca qu: :t¡anto

mayor

es el área a uavés d.; ""tl;; f'op"g"'"I "alo'' *ayor es la rapidez con la cud

este se ProPaga.

Por otra pane, Ia rapidez con la cual se ProPaga el calor T ProPolc'onal a la

diferencia d",.rrrp"r"J"" ,- i, - 7z' tot'" ht át"t de la placa' Además' la ra-

pidt "on

la cual ,. p'op"g" el elor y el espesor e dela'placa son inversamente

It"-t"r"""f*, o d."i', que cuanto mayor es el espesor de la placa' menor es

il;il#ff;-;;; ;;r* .l "alor.

De ".,rerdo

con esros resultados, 'a

npiÁet con la cual se ProPaga el calor se exPrese como:

AQ = l<'A'(T'-Tz)afe

donde [a const¿nte á se llama conductividad térmica del materid'

Cuandoelcalorsepropagaatravésdeunsólidolohaceconmayoloconmenorrupidudependiendo'di mate¡ial del cual está constiruido. Por tanto, se üce

l,i" los sóliios a üavés de los cuales se propaga caior por conducción con mayor

,'"pid"r, tienen mayor conductividad térmica'

En otras palabras, Ia conductividad térmica es una ProP]"+d flsica de los ma-

*rra", qi. mide la capacidad de.conducción del calor. En la tabla se muestran

algurrot.'alores de la conductividad térmica'

El inverso de la conductividad térmica es la resistividad térmica' que es la capa-

cidad de lo, -"t.'iJt' Para oPonerse a la propagación del calor'

Por ejemplo, los termos se construyen con dos recipientes' uno denuo del ouo

y se procure qr" p-ra*i}.rr.. no haya aire .ntie ellos. con este diseño se

logra que. al.depositar en él una sustancia a una determinada temperatu¡a' la

transmisión d. "d;;;;;"orri,r""iór,

del interior hacia el ercerior sea mlnima.

Tabla 8.2,lai,:::r '_a l:rr'l ::'1:'r:' >' , , ;,..';.: .¡.rt. ,,' 1,,,''1.i.¡.,,, ,t'"1"i"ái¿c1n*ü'i. ,

Procesos fÍsicos

Tt> Tz

dirección de ProPagcióndel cdor

Figura 8. La transmisión del calor

se produce de la cara de la Placa

a mayortemperatura a la Placa a

menor temperatura.

, ll'i¡''l;i! :.¡

i1. :, ,¡-r ,¡:

Sustancia

:r,il l.

Cobre Plata

', " :i !:'i:..

Asbesto Losa Corcho Vacío Vidrio Pirsr

1,4 . 10-3 1,6 . 10-3 1,0 . 10-4 0 2,6, L0-3cal/cm's'oC 0,5 0,92 I

@ SANÍILLANA I ¿sl

Figu¡a 9. Las corrientes deconvección se forman, porquelas partículas de aire cercanasa la superficie terrestre secalientan y ascienden.

EI vidrio de ¡na rrcntana de un edi:ficio mide 2 metros de ancho por 6 metrosde largo y tiene un espeeor de 0r5 cm. si la remperarura dela superficie ex-terior del vid¡io es 30 "c y la temperarura de la-superficie iot""io" es 20 oc,dst el calor que se-propaga a traves del ¡d¡io duranteJ0 segundos, su-poniendo que se t¡ata de v¡d¡ió pirex.

Solución:

El área a través del cual fluye el calor es:

A: 200 cm . 600 cm : 1,2 . 1.05 cm2

Para la rapidez con la cual se propaga er calor a t¡avés del üdrio renemos:

+9 : k'A'(r, - rz)ate

#: (2,6. 10-3 caVcm. s. .c)(1,2 . tos cm2)(30.c _ 20 oc)

ÁL 0,5 cmAñ

ñ = 6.240 cal/s

EI calor g3e fluye a través del vidrio du¡anre I 0 segundos es6.240 calls. l0 s = 62.400 ca|.

De igual manera' si en el interior se deposim una sustanci a abajarernperatura, lauansmisión de calor por conducción del exterior hacia el interior es mínima. Asíse logra que la variación de la remperatura de ra sustancia sea mínima.

1.4.2 Convección del calorI¿ convección del caror es ra forma en gue el caror se propaga en los'quidos y enIos gases' Es imponante tene¡ en

"u.rr," q,r. ia transmisión de calor po¡ convecciónimplica ü¡urspofte de materia.

Es.u forma de transmisión del. caro¡ se puede experimentar cuando corocamos lasmanos cerca de la nanl superior de un" rup.rfi"i. *fu;;;;;r"."ramos unaumento en la temperatura.

EI proceso de uansmisión del calor se presenra cuando al calen¡a¡se el aire ce¡canoa la superficie terrest¡e, su temperailra aumenra y, en consecuencia, su densidadüsminuye, esto ocasion" q,." &.h", p-.i."r., asciend.an y aqueüas partícuras deaire a menot t.trp.r"tur-descienden, g.rr.r*ao d. ot" ;;";;corrienres deconvección (figu¡a 9).

r.4.3 Radiacióndelcalor . @ Entaceweb

l¿ radiación del calor es ra formñ"q.re er calo¡ se t¡ansmite aun cuando no hdyamedio material' Este nipo a. .ti"t*ri1o" r. pt91*" mediante ra propagación de

;,:H:U*-magnéticas como Ia tuz, taradi'ación ,"A",-¡, ül"i".i¿r, ol.r"_

En este proceso de ransmisión der caror, ar incidir ras ondas erecuomagnéticas

:*:"":=:_f u:d.":qtar las pardc,rt", ."rg"a", eléctricamente d,e su interiory' ce esta manera, t¡ansferi¡ energía, lo cual se manifiesta como r¡n aumento detemPeratura.

f'ririefif ir.44; 4tr¡WSB.FF_f-EE@lqri\

Físicarnenf¿f --:t- l:.::i.!.... ", :_.*.¡*i_

¿Cuánto calor se propagaen et mismo t¡empo delejemplo propuesto si elfargo y el ancho del vidriose reoucen a la mitad y elespesor permanece cons_tante? L

II

laZ5?loro"r,.,o"o

La engrgia transponad.a por un tipo de ondas electromagnéticas depende de lanaturaleza de las mismas. Así, las ondas ultraviolem son más energéticas que las deluz visible y estas a su vez son más energéticas que las ondas de radiación infrarroja.

Mediante esta forma de transmisión se propaga el calor proveniente del Sol, apesar de que entre él y la atmósfera terrestre no hay una sustancia que permita su

difusión por conducción o por convección, debido a que en el espacio exterior a laatmósfera, las partículas son muy escasas.

1.5 La diratación m ATfilllffil

Al aumentar la temperatura de una sustancia, sea un sólido, llquido o un gas, au-

menra también el movimiento de las moléculas que la forman, generando cierta

separación entre sí. Esto provoca que dicha sustancia, por lo general, presente unaumen[o en suvolumen en relación con suvolumen original, es decir, que se dilate.

En el caso conüario, es decir, en una disminución de temperatura, las moléculas se

acercan y se reduce el amaño de la sustancia, fenómeno denominado conmacción.

La dilatación se.evidencia en algunas grietas que aparecen en las cafreteras Porefecto de la absorción de calor por parte del asfalto en épocas de verano, o en la as-

censión del mercurio por el tubo del termómetro cuando aumenta la temperatura.

En el diseño de los puentes, los ingenieros deben tener en cuenta la dilatación de

los materiales utilizados para su construcción , razínpor la cual se les acondicionan

junturas para que en el proceso de dilatación Por a¡,tmento de la temperatura no se

produzcan tensiones que puedan ocasionar daños en la estructura.

1.5.1 Dilatación en sólidos

La dilatación en un sólido se Presenta en sus tres dimensiones' Por tanto' se puede

considerar la dilatación lineal, la dilatación superficial y la diletación rrolumé-

trica.

Dilatación lineal

Cuando uha varilla larga experimenta un aumento de temperatura, también expe-

rimenn ülatación en todas las direcciones, sin embargo, el aumento de su longitud

es considerablemente mayor que el aumento de su diámetro. Por esta razón, esru-

diamos lo que se conoce como dilatación lineal.

Consideremos que la longitud de una va¡illa es 16 cuando su temPeratura es

Io y que d aumentar la temperaturaen A,T, el aumento de la longitud es AZ.

Es decir, que cuando la temperarura es Zo + AI la longitud de la va¡illa es

Lo + LL (fig,na 10). Con respecro a la dilatación lineal se puede observar gue:

$ La variación de la longitud AZ, de una varilla es directamente proporcional al

cambio de remperatura 42".

!! La variación de longitud AZ es directamente proporcional a la longitud inibial

de la varilla, Zs.

Estas relaciones de proporcionalidad se exPresan como:

AZ: o'Lo'LTLa cantidad c se llama coeficiente de dilatación lineal y su valor depende del

material del cual está consdtuida Ia varilla. Su unidad de medida es el'C-r. En

la tabla 8.3, se muestra el coeficiente de dilatación lineal para algunas sustancias.

Procesos físicos

Figura 10. Al aumentar la temperatura

de la varilla aumenta su lonoitud.

'.i

',¡

:i

,:¿

.4

i,*:f

.t.$

:t;;*

l1

,$

t;

,t'l

,iThbla 8.3

.,Coeff cientes, de dilatación

lineal: ..r:' _ -- t' t-, '

Sust¿ncia'r a'(oQ-t¡

e".ro 11 . 10-6

Aluminio 25 . 10-6

Cobre t7 . 10-6

Hierro 12. 10-6

Vidrio 9. 10-6

I

i-l'-.:

iI

osANrtLrANA l¿53

Un ingeniero prolccta la construcción de un puente de acero de 20 m de longitud. Si la dift¡encia m4xima detemlteraturas durante el dla es 20 "c, determinar la longitud que debe de¡ar úbre parq que el puente se d.ilatesin deformarse.

Solución:

Lr longiud que debe dejar libre es igual a la variación de la longitud del puente, por tanro,

AZ: o, .14. ATAZ : 11 . 10-6oc-l . 20 m. 20oC : 4,4. L0-3 m

La longirud que debe dejar libre Pam que el puente se d.ilate sin deforma¡s e es 4,4; l0-3 m, esro es 4,4 milímetros.

9=2q

Dilatación superfic¡al

si el sólido tiene forma de lámina, la üraración afecra susdos dimensiones y se pro-duce dilatación suPerficial (6gut" 11). En este caso, la va¡iación del área de la Liminaes proporcional al área inicialr4e y al cambio de remperarura Af, por tanto:

a¡4=g.Ao.LTdonde para el coeficiente de dilatación superficial B se cumple que B : 2 . a, siendoa, el coeficiente de dilatación lineal.

Dilatación volumétrica

Si ninguna de las dimensiones se destaca sobre las ot¡as, las ues d.imensiones se dilamnproduciéndose así üliución cubica o voluméuica (6gura l2).consideremos ahora gle un cuerpo de voiumen ze ie somete a una variación de tem-peratrua af, entonces la va¡iación del volumen atr4 o direcsmenre proporcional alcambio de la.temperarura y ambién es ürectamenre proporcional al volumen inicialcer cuerpo, tzg. .Esto se g(presa como:

AV= Vo, A,TI¿ cantidad 1 se denomina coeficiente de ülatación volumétrica y su valor dependedel material del cual esf

l,nstiruido el cuerpo. se expresa en oc-r. En la ubra g.4, sepresenE el coeficiente'de dilaación voluméuica p"r" ,lg,n", sust¡ncias. El coeficientede dilatación voluméuica de un materirl a aproxim"dim.nt" igu.l

"l uiple del coefi_

ciente de dilatación lineal, es decir:

. T=30

ff::n:t:::11,q* un recipiente se dilata como si tuera macizo. por ejemplo, laquataclon de un vaso de acero se produce como si el vaso estuviera compl.t"**t ll.rro ,

de acero. Asf mismo, si aumentamosla temperatura de una regla J" "".ro,

el efecto serásemejante al de un aumento fotográfico, es decir, aumentará iropoJorrd-ente todassus dimensiones.

1.5.2 Dllatación en lfquldoscuando se arrnenra la temp;r1ura de_un liquido se debe ren€r en cuenta que a la vezque el llquido se dilata, ambién se ülata ef recipiente que lo conriene. Los líquidostienen mayores coeficientes de dilatación que los sólidos """d. ; son consra+tes:vadan con la temperatura-

Figura 1.l. En una lámina,la dilatación superfi cial afecralas dos dimensiones, largoy ancho.

ffi,:,"ffidFigura 12. Cuando se dilatan lastres dimensiones de un cuerpo,se tiene dilatación volumétrica.

Sustancia ?,('c-l)Amoniaco 2.450. L0-6Alcohol 1.100. 10-6

200. 10-6

Glicerina 500. 10-6

Mercurio 180. 10-6

TirblaE.4

Coefi cientes de dilatacióncribica

i'-.Ii(l'*-il

Z54loror.,,.,oru

w,ji

\4rrj'

Aunquq la mayoría de las sustancias se dilatan al calenta¡se, el comportamiento del

agua a temperatufÍls comprendidas entre 0 'C y 4 "C es diferente. En la figura 13

sá puede observar que el volumen es mínimo y Por ende la densidad es máxima a

4 "C. De esta manera, cuando se aumenta la temperatura de una cantidad de agua

cuyo valor está entre 0 "C y 4 "C, se contrae en lugar de dilatarse. Al inaoducir

agua en un refrigerador, esta se dilata. Si la densidad del hielo fuera mayor que la

dinsidad del agua, el hielo formado en la superficie de lagos y mares se hundirla,

dando lugar a una nueva formación de hielo que tunbién se hundiría y como

resultado, toda el agua se congelaría y no habría vida acuátic¿.

1.5.3 Dilatac¡ón en gases

Cuando se aumenta la temperatura de un gas, pueden producirse dos fenómenos:

¡¡ Si la presión no varla, e[ volumen del ga¡ aumenta Esto se debe a que la

..r.tgí" suminisUada d gas se emplea en aumentar la energía cinética de las mo-

lécull, aumentando el volumen en forma proporcional a la temperarura meüda

en Kelvin.

Tr1 T,

Vt1 Vz

Y(crÉ)

|,00025

I,C[n20

r 00015

I,00010

1,0m05

1,0000

e

e

2 4 6 8lorcc)Figura 13. A 4 "C el volumen del

agua es mínimo Y su densidad

es máx¡ma.

2

s

^4..Calor

:! Si el volumen del ges no varla, la presión del gas aumenta En este caso no se

produce ülatación, Puesto que no hay cambio de volumen'

En días calurosos, la presión del aire contenido en las llantas de un automóül au-

menra debido al incremento de la temPeratura. En este caso se puede considerar

que la variación del volumen es mínimo'

Volumen: ZtTemperatura: I'

Volumen: ZtTemperatura: ?i

Z

ü

i:

Se llena a ras un recipiente ds al.minis que contiene1.000 cml de agua- Ia temperatura-del sistema es

40 "C. Si la temperanrra disminuye en 15 oC' deter-minar la cantidad de agua que a 15 oC debe añadirsepara que el recipiente quede nuevAmente a ras.

Solución:

Para determinar la variación del volumen del agua te-

nemos:

Ay: "y . Vo. LTLV: 200. 10-6 oc-r . 1.000 cm3 , (-25 "C)

A7: -5 crn3

El volumen del agua disminuye en 5 cm3.

Pa¡a determinar la variación del volumen del recipiente

de aluminio, determinamos el coeficiente de dilatación

volumétrica del aluminio a partir del coeficiente de di-latación lineal,

"y : 3cr : 3 (25' 10-6 'C-r) : 75 ' L0-6 "C-1

LV: ^1, Vo, LTLV: 75. 10-6 oc-r . 1.000 cm3 . (-25'C)

AV= -1,9cm3El volumen del recipiente disminuye en 1,9 cm3.

Por tanro, se deben a¡iadir 3,1 cm3 de agua.

G)SAN'ILANA lZ55

científicas

Q siempre que un cuerpo recibe calor, ¿au-menta su temperatura?

Gl ¡n la experiencia de Joule: ¿qué pasa con laenergía de la pesa? ¿De dónde procede elcalor que aumenta la temperatura del agua?

@ Se introduce untrozode hieloa 210"Cen unacámara al vacfo herméticamente cerradaicuyas paredes son aislantes. La cámara estáprovista de un bombillo. siel bombillo estáapagado,la gráfica que representa latempe_ratura del hielo en función deltiempo es:

'[c'Lb.to'i

/ d

{'..lL_ \@ Compteta la tabla y expresa la diferencia de

temperaturas en oC y en K.

Trnrcral Tfrna .F ^t:'

(l tnUi.a cuáles de los siguientes enunciadoscorresponden a calor o temperatura.

a. La unidad en el Sles eljulio.

b. Se mide con un termómetro.

c. Depende de la masa,

d. Es una forma de energía.

e. 5e mide con un calorímetro.'\

f. No depende de ia masa.

g. Se expresa en grados.

h. Es una medida.de energla interna.

O ¿¡r correcto afirmar que las diferencias detemperatura tienen el mismo valor en gradoscentígrados que en kelvin?

fl fsc_ribe V si la afirmación es verdadera o F, sies falsa. Justifica tus respuestas.

! Cuanto mayor es la masa de un cuerpq ma-yor es el calor específico de la sustancia quelo forma.

! Si envolvemos con un abrigo de piel un trozode hielo, este se derrite más rápido debido aque la pieicalienta

f] El calor se propaga en el vacfo por radiación.

! El calor es una medida de la energía cinéticaque poseen las moléculas que forman uncueroo.

O iu unidad de calor especlñco en el Sistema ,

Internacional es callg "C.

Q Escribe de menor a mayor las s¡gu¡entes tem-peraturas.

- l^^o-o. tuv L

b.3s0K

c. 200"F

@mmnt"iT,ffi_ffiffiQl sito.amos un trozo de mármotyotro de ma-

dera que se encuentran a la misma tempera-tura nos parecerá que la madera está a mayortemperatura que el mármol.

a. Explica por qué se tiene esta sensación apa_rente.

b. ¿Cómo se podría demostrar que la sensacíóncoincide con la realidad?

Z56lo**r''.'o*o

I tdentificar . l lndagar . l rxpticar . l Comunlcar . @ trabajar en equipo

@ aPorqué latemperatura de las estrel¡as puede

- llegar a millones de grados y, sin embargo,existe un llmite inferior de temperaturas y nose pueden obtener temperatuias por debajode0Ko -273,15'C?

@sitres bolas de igual masa, de sustancias dis-

t¡ntas (cobre, plomo y estaño) que están a la

misma temperatura de 60 oC se colocan sobre

una fina lámina de cera.

a. ¿Qué bola atravesará antes la lámina?

. b. ¿Cuál lo hará en último lugar? Justifica tu res-

ouesta.

GI¿por qué se utlliza el agua como refrigerante

- de los motores de los automóviles?

@si ttenas un globo con agua y lo pones en

contacto con una llama, ¿qué crees que suce-

derá?

@fxptic" por qué un termo puede mantener el

agua caliente.

GCuando los recipientes que se muestran en

-la figura se llenan con agua caliente, la tem-perátura delrecipiente negro disminuye más

rápidamente. ¿Explica a qué se debe esto?

@iExiste algún llmite para elvalor más alto de

temperatura que se pue{e alcanzar? ¿Y para

elvalor más bajo?

filS¡ se deja un refrigerador con la puerta

-abierta dentro de un cuarto cerrado, ¿se en-

friará la habitación?.

@ tvtientras las manos se frotan, ¿cuál de ellas se

- callenta? ¿Pasa calor de una a la otra, o las dos

reclben calor a la vez? ¿De dónde proviene

ese calor?

@ Oor cafeteras de igual forma contienen, cada

una, un litro de café a 70'C. Una es de alumi-nio y la otra de acero inoxidable.Transcurri-dos unos minutos, ¿de qué cafetera servirías

café? Transcurrldo mucho tiempo, ¿serla im-portante elegir alguna cafetera en part¡cu-

lar?

@Un termómetro de escala Fahrenheit mide

-la temperatura corporal en 98'F. ¿Cuál es la

lectura conespond¡ente en grados Celsius y

en Kelvin?

I:

@Una tlna contiene 50 L de agua a 70'C'

- ¿Cuántos litros de agua a 20 'C tendrás que

añadir para que la temperatura final sea de

40"c?

@Una tlna contlene 50 L de agua a 25 qC' Si

-el caudal del grifo es de 5 Umin, ¿cuántotiempo será preciso abrir el grifo para que

salga agua caliente a 80 oC y conseguir que la

temperatura final del agua sea de 40 oC?

€El¿tn qué punto las escalas de temperatura i

- Celsius y Fahrenheit son iguales?

@Unt varilla de hierro tlene una longitud de

5 m a una temperatura de 15 'C. ¿Cuál será su

longitud al aumentar la temperatura a 25 oC?

fB Una vaslja de vidrio cuyo volumen es exacta-

- mente t boo cms a 0 "i se tlena por completo

de mercurio a dicha temperatura. Cuando se

calienta la vasija y el mercurio hasta 100 oC se

derraman 15,8cm¡deHg.

Si el coeficlente de dllatación cúbica del mer-

curio es 0,000182 o6-t, calcula el coeficiente

de dilatación lineal del vidrio.

@ Un" placa de aluminio tiene un orificio circu-

llarde2,7-5 cm de diámetro 12'C. ¿Cuáleseldiámetro cuando la temperatura de la placa

se eleva a 14OoC,s¡ s = 24' 10-6 oC-l?

@'ANtLLANA l?57

cientfficas

:,,1

temperatura estaba el agua qu"," "gügji

€Bf" longitud de un cable de aluminio es de30 m a 20.C. Sabiendo que elcable es calen-tadohasta 60 "C yque el coefi ciente de dilata_ción f ineaf delaluminio es de 24 x ,10-6"C-1,determina la longitud final del cable y su dl_latación.

€ElSu realizó un estudio con dos sustancias A y Bque se calentaron en el laboratorio, y se obtu_vieron las siguientes gráficas.

?r015

a. Después oe s minuto, o"..,"r,lJl.l"i'", ,.temperatura de cada una de las dos sustan_cias?

b. ¿Cuánto tiempo necesita cada sustancia paraalcanzar los 70.C7

c. ¿La sustancia B puede ser agua? Justifica larespuesta.

d. ¿Pueden ser A y B la misma sustancia? ¿porqué?

e. ¿Cuál de ellas tiene mayor calor específico?

@Una chapa de aluminio tiene O5 cm de es_pesor y 1 mz de superficie. Sia través de ellase conducen 200 kcalpor mlnuto, ¿cuáles ladiferencia de temperatura entre las caras dela chapa?

@un cuerpo a 20'c se pone en contacto conotro que se encuentraa293,15 K. ¿Se produ-cirá un flujo de calor entre los cuerios?

€D!" un recipiente hay 100 g de agua a 20.C.Se agregan 100 g más de agu. i"l¡"nte A"forma que ta mezcta quedai 35-;¿:¿A qué

?58loro"rn,o*o

I ldentificar .ltndagar . @ Explicar. QComunicar. @Trabajar en equipo

ffir !

[p Unr taza de café a 100 .C se enfrfa hasta 20.Gliberando 800 cal. ¿eué cantidad de calor sedebe proporcionar para calentar el café nue_vamente de 20."C a 50.C?

€HUn vaso de vidrio refractado de 1 litro de ca-pacidad está lleno de mercurio a 10 "C. ¿euévolumen de mercurio sederramará cuanáo secalienta hasta 160 "C?

€R S" tienen I 50 g de agua a 12 'C en un calorí_metro de capacidad despreciable,yse mezclacon 50 g de agua a g0 oC. Calcula la tempera-tura equilibrio.

(pUna esfera de cobre de coeficiente de dilata-ción lineal c = 0,000019 oC-t a 16 oC tiene unradio de20 mm. ¿A cuántos grados habrá quecalentarla para que pase juitamente por unanillo de 20,1 mm de'radio?

€BUn bloque de hielo de 2 kg a 0 oC se muevecon una velocidad de l0 m/s sobre una super-ficie lisa también a 0 oC. En cierta p"rt"i. rutrayectoria ingresa a una zona rugosa, to quecausa que el hielo se detenga. Caliula la canti-dad de hielo fundido supoñienao que ioUa laenergía calorífica es absorblda poráste.

€DS" tieneun calorímetro cuyo equivalente en ,,agua esde40 g ycontiene 60:9 deagua a 40oC, :;

catcuta ta temperatura de eqüilibr¡ó sih aé;_ ;jgan 300 g de agua a 100 oC. , ,., i

l(

I

@eara-pr"parar una mezcla se utilizan dos Sus.tanc¡as cuyas masas son ñt1 ! m2y culos calo-res específicos son ct y cz, respectivamente.Demuestra que la cant¡dád Oe calor gue sedebe suministrar a la mezcla paá itevarla aef a temperatura ambien te, To,. ui"-ü¡np"r._tura les (mút + mzcz)(T _ Ta).

Ia

n

li

2" Las fases de ta rnateria ED Adividad

Como ya sabes la materia se puede encontrar en tres fases: sólida, llquida o gaseosa' En

.rr., .r!, fases las sustancias -r"

.o*pot."n de formas diferentes debido a su esguctura

interna.

Comúnmente identificamos la fase de las sustancias por sus ca¡aderísticas a temperatura

;id;.-i;;; q",,'pro, sabemos que el oxígeno es un gas, sin embargo, bajo cietas

condiciones podría "rrr,

.r, t" f*e iíquida; id-endficamos el mercurio como un líquido'

sin embargo, podríamos .n"on*"rlo en fase gaseosa cuando se encuentra en forma de

,vapor de mercurio y Á'o".-os los metalei como el hierro en su fase sólida aunque

l.¡-1", ,id.rúrgicas io podemos encontrar en fase líquida'

Lafaseenlacualseencuentranlassusmnciasdependedevariosfactores:

¡! La esuuctura inrerna. Dicha estructura en los sólidos es diferente a la de los lfquidos

;;;r;.,r""., üi.r.nte de la de los gases (figura 14). Fs pqr ello, que podemos

enconrrar los sólidos con ror^" definidal los líqiridos adquiriendo la forma del reci-

piente que to, .orr.i.t.;i;t ;** expandiéndose hasra ocuPer rcdo el volumen del

recipiente.

'l¡ La temperatura. Un aumento o üsminución de la temPeratura P":d: !::-1T:r:":c,¿mbiodefase.Porejemplo,elmercurioatemPefafl[aambienteseencuenÚaenmselíquida,PeroatemPeraturasmayoresque35S"Cseencuentraenfasegaseosa.

I :¡ La presión. Un aumento de presión puede produ"i:1" cambio de fase' aunque no

se modifique su,;;;;*lno, .¡.n,plo, i.n,ro de los encendedores el butano se

.n..r.rr*" .r, l" fase liquida y se tratsfoima en gas al salir de ellos'

z.Lpunto de fusión y punto de ebutticiÓn tr mfllli:ffi

cuando se aumenta Ia temperatura de algunos sólidos como el plástico o el vidrio' se

observaquesuconsistenciaseempiezaaPareceraladeunlíquidoameüdaqueau.menta la temperanua. ¡.*e ,ip" ie sóliios se les conoce como sólidos amorfos.

'- :' - r . , r, c^^^lJ^..:l^ oo ^'^.l,r.p, ilná temDefatufa CalacteflStiCaSei. to, sólidos cuyo cambio a la fase líquida se Prod:tt.1lli:tftt::,r', denominan .rirr¿irro,. BI hit*o y tl hitlo son ejemplos de üchos sólidos'

El punto de fusión de una sustancia es la temperatura a la cual se produce el

cambio de la fase sóliJa a la fase líquida' El punto de fusión depende de la presiÓn'

Por ejemplo, el punto de fusión del agua es,0 'C' 1o cual significa que cuando a un bloque

d,ehieloqueseencuentraatrnatemPerarurade0'Cselesuminisuacalor'sutemPe-ratrua no aumenra rr"ro *o todo .l bloque cambie de la fase sólida a la fase líquida'

El punto de ebulliciÓn de una sustancia es la temperatura a la cual se produce el

cambio de la fase líquida a la fase gaseosa. El punto de ebullición depende de la

presión.

por ejemplo, el punto de ebullición del mercurio es 358 'c, lo cuel'significa que cuando

aunacanddaddemercurioqueseencuentraaunatemPeraturade35S"Cselesumi.nisrra calor, ,o ,.-p.r"*o iro

"rr-.n,* hasm nnto todo .l metal cambie de la fase

i["ia" a h fase gaseosa, is decir' a vaPor de mercurio'

-- Cotpon.n,. Pro.urorfíri.o, ffi

Figura 14. Modelo molecular

de las tres fases de la materia'

.-.:.;:- - ' :':-:1j":''

Físicamenüe'i. .;. .;¡ l" l-- '. ' .. , ! ' ' 1-: ''"'1:'

¿Es igual de grave que so-

bre una Persona se derra-

me agua a 100'C o que sea

alcanzada Por un chono de

vapor de agua a 100 "C?

Explica tu resPUesta.

Sólidos

Líquidos

Gases

c)'ANTTLLANA I ¿59

Los resultados anteriores muestran que durante el tiempo en el cual una sustancia cambiade fase, la temperatura de la sustancia no aumenta aun cuando se le suminisue calor.Por ejemplo, si se toma una cierta canridad de hielo, se inuoduce en un recipiente y se

somete a calor, mientras haya hielo en el recipiente, la temperanua es 0 oC, valor quecorresponde al punro de fusión del agua (figura 15).

La energh necesaria para que una sustancia cambie de estado se puede determinar me-diante la expresión:

Q: *'LDonde m esla masa de la susrancia considerada, y Z es una propiedad caracerística decada sustancia denominada calor latente. En el Si, el calo¡ l"t.trt" se mide en Jikg.

El calor latente de fusión L¡de una sustancia es el calor que se debe suministrarpor unidad de masa para que dicha sustancia cambie de la fase sólida a la faseIlquida.

El calor latente de vaporización lu de una sustancia es el calor que se debe sumi-nistrar por unidad de masa para que dicha sustancia cambie de la fase lquida a lafase gaseosa.

En la siguiente tabla se Presentan los puntos de fusión y de ebullición a 1 atmósfera depresión y los calores latentes de fusión y de vaporización de algunas sustancias.

Tirbla 8.5

Figura 15. El termómetromarca 0 "C si hay hielo enel recipiente, porque mientrasse produce el cambio defase de la sustancia no hayaumento en la temperatura.

sustancia #XlB ' Cildr:latenG de'::,vaporización caUs

Punto de.eb-ultición,("C)

Calor latentede ñrsión callg

Agua 0 100 80 540Oxfgeno -223 - 183 3,3 5rMercurio -39 358 2',8 71Aluminio 658 2.057 94 2.260Alcohol -Lr7,3 79,5 24,9 204

Plata 960 2.1.93 2l 558

2.2 Canbios de fase . m Adividad

Los cambios de fase de las sustancias se conocen con nombres ca¡acterísticos.

vaporización: es el paso de la fase líquida a la fase gaseosa. se puede producir de dosmaneras:

r La evaporación, que tiene lugar ¿ s'rrquier remperatura como sucede cuando la ropase secÍL

:¡ La ebullición en la cual se observa la producción de burbujas denuo del llquido y tienelugar a una temperarura caracte¡ísdca para cada sustancia.

ücue'facción: se produce cuando una sustancia cambia de la fase gaseosa a la fase lí-Tidi. Du¡ante este proceso la sustancia cede calo¡ sin embargo,'rr, a"*p.r"rura¿nodisminuye y su valor es igud al punro de ebullición.

Plasma es una cuarta fasede ia materia. Conespondea un gas a alta tempera-tura en la cual los átomos

sus electrones.

?60loro,u''*"u

Es importante acla¡ar gue en ocasiones este cambio de fase sucede a temperaturas dife-

,.",.r "t

punto de ebuúición, como ocurre cuando se empañan los vidrios en üas fríos

caso en el cuel nos referimos a la condensación'

solidificación: se produce cuando una susmncia cambia de la fase uquida a la fme sólida.

Durante .r," pro"lro h sustancia cede calor, sin embargo, la temperatura no disminuye

y su valor es igual al punto de fusión.

En el esquema de la siguiente figura se muesüan los diferentes cambios de fase.

rffi;rb?ee

e,Qc3t e 9,e

e'si'e'te

.tlltl

Un cubo de hielo de nasa 100 g a temperatura de

--2O "C se introduce en un recipiente y se le sumi-

nistra calor hasta que en la fase gaseosa su temPera-

tura es 110 "C. Determinar la cantidad de calor que

se debe suministrar dr¡rante el proceso'

Solución:

Consideremos cada uno de los pasos durance el proceso'

utilicemos los calores específrcos de la tabla 8'1 y los

á.*,i, vdlores para el agua que se Presentan en la tabla

8.5.

$ Cuando la temperatura del hielo aumenta de -20 'Ca 0 oC, LT: 20"C.

Qt = m' t, nrrr' LT

Q : 100 g' 0,53 callg"C ' 20 "C: 1'060 cal

!t Cuando el hielo cembia a Ia fase líquida'

Qz: rn'Lfo*

Qz : 100 g' 80 cal = 8'000 cal

!! Cuando la temperatura del agua aumenta de 0 "C

a 100 'C, A7': 100 "C'

Ql: ,n' crn*' LT

Q¡ : 100 g' I caVg"C' 100 "C : 10'000 cal

u El agua cambia a la fase gaseosa'

Ql= m' LoaN

Q¿: 100 B'540 cat : 54'000 cal

n Cuando la temperatura del vapor de agua aumenta

de 100 'C a 110 "C, Af = 10 "C'

QS= *'cro*'LTQ: : 100 g ' 0,48 cal/g'C ' 10'C : 48Q cal

El calor total suministrado es la suma de los calores de

cada proceso, es decir, 73'540 cal'

</

Efa

,0¿F

Ororr,,-'.o*o I Z 6l

Figura 16. Las burbujas de un lfquidoen ebullición experimentan la presiónque este les ejerce.

Tirbla 8.6

2.2,1 Factores que afectan los cambios de fase

Hemos afirmado que.los puntos de fusión y de ebullición son característicos de lassustancias y que su valor depende de la presión. Además, se pueden lograr cambiosen dichos puntos meüante la aüción de algunas sustancias.

Lapresión EE,,liffi.cuando un líquido entra en ebullición observamos que se producen burbujas ques9 dirigen hacia la superficie (figura 16). puesto qn. l"r úurbujas se encuenrrandenuo del líquido son sometidas a la presión que esre les ejerce.

Para-que se produzca el proceso de ebullición se requiere que la presión del vaporen el interior de las [urbujas sea la'suficient .o-o p"r" ,opo** la presión dellíquido que las rodea. Por ende, cuando la presión del

"apor .rl"yo, q* la presión

exterior se produce la ebullición del líquido.

cuando la presión orterior aumenra, los líquidos se vaporizan a mayor rempe-ratura' pues es necesario que la presión de vapor aumente pÍua supe¡ar el .,ralor

de la presión exrerna: Por ende, cuando la presión externa ",r*"r,o,

el punto deebullición aumenta; es deci¡ que el punto de ebullición de una sustancia dependede la presión atmosférica.

En la tabla 8.6, se muestran algunos valores del punro de ebullición del agua paradiferenres valores de la presión átmosférica. Podemos ver que al nivel del mar dondela presión atmosférica *

7go -THg, el punto de ebullicion del agua es r00 "c,pero en-Bogotrí, en virnrd de su altirud, la presión atmosféric¿.s sdo mmHg, y'ei,punro de ebullicién del agua es 92 "C.

l:1=* hacer un experimento para ilustrar esta siruación; si inroducimos agua a :

60 'c en una jeringa hipodérmica y tapamos el orificio de salida con un dedo. Altra*r de sacar el émbolo se observa qu. er agua enrra en ebullición, prr., "o,

.roacción disminuimos la presión del líquido.

-

El punto de fusión de las sustancias también depende de la presión ejercida_ por logeneral, un aumento en la presión produce ur,

",rrn.rrto "r, .l punto de frsión, El

agua es una o<cepcióri, puesro que su punro de fi.uión üsminuye cuand.o aumenrala presión. A la presión de7í0 *-Hg, el punto de fusión d.r

"g"" ;¡:é , *;i; .'.

se a'menra la presión, se logra qu. ,t.r blóque de hielo s. funá a menor ,.-p.rr-tura' Por esta razón, cuando un patinador se desliza sob¡e una pista de hi.lú;;;encuentra a una remperaÍrra menor de 0 .C,

a su paso-los patines ejercen presión .

sobre el hielo, y se forma una capa de líquido q,r. f".ili,",u aofrá*-iento que :

l¡rego s1 congela nuwamente. Esto signiñ." q,r. al aumentar t" f,Áiorr, el punto ',,

de fusión del agua disminuye, p.ro .nio, p,r.rio, en los que oo a,-rin"nra ra presión, ,el¡uryo de fi'sión permanece en 0 oC, por.rro el hielo solo,. fund;;;;; *;sobre las cuales se ejerce presión.

Presencia de solutos .

[^a orperiencia muestra que si añadimos sal al hielo el punto de fusión dir*in,ry., e, ,idecir, el hielo se funde a menor remperarura. por esta razó",

"r, JpoL de invierno,. ,

:l l.gr* donde hay estacion., ,. "di.iorra

sal a las ""r;; p'"r" ¿*-.""g.il.i . ,hielo depositado en ellas. ----- r-*

1:!té".es posible lograr un cambio en el punro ds s!¡,ilisiS¡adición de sustancias. por ejemplo, cuando ie añade sal al agua,punto de ebullición aumenta.

,Alú¡a,,

sobqeéI,niveldel,mar,(m)o

:'^Tf: "ffi:,Í:; atmosférica o:T"""lmmttg "i"ff,

por medio de la

Ad

.L.es

:c2!P(

0 760 100

1.000 670 972.000 600 932.600 560 92

9.000 240 70

26?lo.o*r,,..u"o

se observa quq el. i

r$;:'

Una aplicación práctica de la variación de los Puntos de fi¡sión y de ebullición

mediÁte la adiiión de sustancias es la preparación de sustancias para llenar los

circuitos de refrigeración de los automóviles'

Cuando se adicionan al agua sustancias como el etilenglicol (compuesto de alcohol

y glicerina) con determirr"d" "orr".nrración,

el rango de temperatura para la solu-

.i3r, ., mis amplio pues aumenn el punro de ebullición y disminuye el punto de

fusión. En la figura'l7 se muestran las características de una de estas soluciones'

De esta manera, en regiones en las gue duranre el invierno la temperatura es de

algunos grados bajo ceio, el llquido no ,e .ong.la denuo del circuito refrigerador,

lJcual, i. ro".d"r, le ocasionaría daños a los ionductos debido a la dilatación del

^g,r" proao.id¿ cuando su temperatura disminuye de los 4 "c ¿los 0 "c. Memás

eitas soluciones entran en ebullición cuando la temperatura del motor es mayor

de 100'C.

2.3 Los gases

[a temperatura, la presión y el volumen nos permiten describir las caracedsticas

J. lo, g".., bajo deierminaá"s condiciones. Por esta taz6n aüchas variables se les

denomina variables de estado.

El comportamiento de los gases cuando se comprimen, se dilatan' se someten a

d.r."rga, elécric¿s o ,. "oábirran

entre sí, transformrindose en otras sustancias

üfererites, ha proporcionado elernentos claves para la comprensión de la estructura

de la materia.

Todas estas observaciones acerca del comportamiento y las caractgrísticas de los

g*., lr; [evado a la formulación de una serie de leyes que describen dic'has ob-

iervaciones de manera generai'

2.3.1 La teoría cinética de los gases Effi Adividad

El fundamento de la reoría cinética de los gases se basa en las siguientes hipótesis:

!! un gas está constituido por un gran número de moléculas gue se mueven conti-

nuamenre. A ot. .rt"do d. "orr.Irr,ro

movimiento se le llama agi¡"ción térmica, la

cual aumenta cuando la energía cinética promedio de las partlculas aumenta' En

;;;;;nto, las moléculai chocan entre sí y contra las paredes del recipiente

en el cual está contenido el gas (figuia 18)'

¡::La rcmperatura de un gas se relaciona con su agitación térmica..I¿ temPeranÚa

de un gas es ranto mayor cuanto_mayo, ., l" aglt"ción térmica de las moléculas'

La energía cinética pá-.dio de las Áolécul"s y la temPeratura del gas son direc-

tamente ProPorcionales.

!! La presión gue ejerce un gas sobre las paredes del recipiente qrre lo condene es

práucida por lot "orrti",ío'

choques de sus moléculas conüa las paredes'

A panir de la aplicación de estas hipótesis es posible orplicar el comportamiento

d.io, g.ro en relación con lai variaciones de presión, volumen y ternPeratura'

como todas las sustancias independientemente de la fase en la cual se encuentran

. están formadas por partlculas que se mueven continuamente, podbmos ampliar el

campo de aplicación de la teoría cinética de los gases para orplicar algunos com-

,. porámientÁs de los sólidos y los líquidos'

Procesos físicos

Refrigera y previene el

calentamiento.

Evita la oxidaciÓn Y la

corros¡ón, lubricando todas

las partes del sistema de

refrigeración.

Conserva limpio Y mejora la

vida útil del radiador, bombade agua, termostato, Sellos

y empaque.

Excede los estándares

ASTM y SAE exigidos Por los

fabricantes internacionales

de vehículos.

Cuad¡o comParativo

Figura 17. DescriPción de

las caracterÍsticas de un aditivo

para el lfquido refrigerante de

un vehículo.

Figura 18. Modelo de las moléculas

de un gas que se encuentran en

aoitación térmica.

'i

l,

!

i

I

t:,;'

.', t-',

osaN.LtANA I ¿63

0 5o 100 150 200 250

Volumen (litros)

Figura 20. Comportamiento de la presión

en función del'tiempo cuando Tz) Tt.

264lotort,,.,o"o

Recordemos que al inrcrior de un líquido las partículas se aüaen entre sl rne-

diante las fuerzas de cohesión. Estas fuerzas que ejercen enue sl las pardculasque constituyen un cuerpo aumenra¡ .r'r-áo hs pardculas ." .rr"uarrar*más próximas unas de otras. Por ende, al aument¿u la presión de un cuerpoel volumen disminuye, y en consecuencia la distancia entre ellas üsminuye,lo cual implica que d aumenrar la presión sobre un cuerpo, las fuenas de

cohesión son más intensas.

A partir de las fuer¿as de cohesión podemos explicar que una sustancia bajoconüciones deñnidas se encuentra en determinada fme. Por ejemplo, en lossólidos las fuerzas de cohesión son más inrensas que en los líquidos, lo cualocasiona que rengan forma deñnida.

A partir de la reoría cinética podemos explicar fenómenos co¡no la evapora-ción de los líquidos, que es una forma de vaporización que no sucede a unatemperan¡ra ig"d d punto de ebullición. Por ejemplo, cuando ponemos al-cohol sobre nuestra piel las moléculas se mueven con diferentes velocidades,en toda.. di¡ecciones y algunas partículas de la superficie tienen la velocidadsuficiente para escapar del líquido. Cuando estas partículris escripan del üquidose produce la evaporación. como la velocidad de las panículas que quedanen contacto con nuesüa piel es meno¡ t€nemos la sensación de enfriamiento.

En- los-gases fas fuerzas de cohesión entre las moléculas son prácdcamente

ld*,- lo cual hace que las partículas que los consriruyen rengan mayor li-bertad de movimiento que en las otras fases.

.

2.3.2 Ley de Boyle

consideremos un recipienre provisro de un émbolo que contiene un gas (fi-gura l9)..cuando ejercemos presión sobre el émbolo, podemos comlrobar ,que el volumen del gas disminuye. Esta situación ilustia que la presiSn a 14 ,

que se somete un gas y su volumen se relacionan,

El qulmico irlandés Robert Boyle (1627-1691) estableció la ¡elación enúela presión a la que se somere un gas y su volumen cuando la temperatura semandene consrante, lo cual se conoce como la ley de Boyle,

,

A temperatura constante, la presión que se ejerce sobre determinadamasa de gas es inversamente proporcional al volumen que dicha masaocupa' :. ,,

,',,,

Esta ley se representa mediante la expresión:

P, V: constante

En esta expresión P representa la presión a la que se somete el gas y v el vo-lumen del mismo.

Enconsecuencia,siP¡eslapresióna[acualsesometedeterminadamasad'egas que ocupa un volumcn V1-, P3 es la presión cuando la misma masa de gas

:ocupa ¡,rn volumen tr/2. cuando la temperaura es constante, se dene:

. Pr. Vr_ Pz. Vz i

En la gráfica de la figura 20 se represenu la presión en función del volumen .1.'.

paradostemPeraturasTtyTz,conT2>rl.Alagráficacorrespondien¡eacada temperatura se le llama isoterma.

Figura 19. El volumen de un gas se modificaal variar la presión que se le ejerce.

Enlaceweb@

Procesos físicos

1. Un depósito que contiene gas PfoPano tiene un

voltr-ende 500 m¡ aunapresiónde4atm. Deter'mina¡ cr¡ántos cilindros de 200 litros de capacidad

a presión de 2 atm y a la misma temPeratura se

podrían llenar con la masa de ges contenida en el

depósito.

Solución:

'Deterririn¿mos el volumen que ocuPa el gas a una Pre-, sión de 2 atmósféras. Para ello consideremos que:

Pt : 4 attm, V1: 500 m3, Pz: 2 atm.

h'V: Pz'Vz

4 atm . 500 m3 : 2 awt. Vz Alremplazar

I/z : 1'000 m3

El volumen del gas a 2 atmósferas es 1.000 m3' Como

- 1 m3 : 1.000 liiros, tenemos que el volumen ocupado

por el gas a2 etm es 1.000.000 litros.

De donde, el número de cilindros que se pueden llenar a

presión de 2 atm es 5.000.

2. Un gas ocuPa un volumen de l0 litros cuando se

ercuentr-a sometldo ¿ nna p¡ssi$n de 1 atm. Si latemperafira Petmlurece constante y se aumenta lapresión hasta ocasionar que el gas ocuPe un vo-

ln-"o de 9 litros, catcülar la presión a la cual fue

sometido d gas.

Solución:

Al aplicar la ecuación h' Vt - Pz' 72 tenemos:

p^ : -B 'V--¿ Vz

¿ - I atrn'10L'¿ 9LR : 1,1 atm

Cu¿ndo la presión es de 1,1 atm el volumen del gas es

9L.

i,l.1,.

!il''l

lrl

2.3.3 LeydeGay-Lussac i EIp I'T'llifftll EDP Actividad

En 1808, el químico francés J. L. Ga¡Lussac (1778-1850) demostró que el au-

mento del voiumen que corresponde a determinado incremento de temPeratura es

igual para todos los gases, siempre que la presión y la masa se mantengan consantes

(figura 21).

Su descubrimiento se conoce como la ley de Ga¡Lussac:

A oresión constante, el volumen que ocupa determinada masa de gas es

diiectamente pioporcional a la temperatura medida en Kelvin.

Esta ley se erPresa como: v_T

constante

donde Trepresenta el volumen que ocuPa el gas y Tsu temperatura. En conse-

cuencia, si i .s la temperatura a la cud se encuentra dererminada masa de gas que

ocupa r¡n uoi*". Vr, fres la temperatura cuando la misma masa de gas ocuPa

un rrolum.n V2. Como la presión es constante, se dene:

V:Vr, Tz

En conclusión, cuando se aumenra la ternPeranua de un gas' se aumenta la agi-

tación térmica de sus moléculas, lo cual significa que las moléculas se mueven

aorr--"yot velocidad, en consecuencia, recorren üstancix más largas y el espacio

o"rrpado por el gas es mayor que el espacio que ocuPafía a temperaturas más bajas.

si representamos gráficamenre en el plano_cartesiano el volumen en función de la

,.^p.r"ro (-"úd" en Kelvin), cuando la presión es constente, obtenemos una

recta que Pasa Por el origen.

IHEB!ü

tF-flürf:FH:'"-g

-5toü

lo o "IÉ ^ .-l

l. l

llil

MI

Figura 21. Al aumentar la temperatura

de un gas aumenta su volumen,

siempre y cuando la PresiÓn se

mantenga constante.

osaNrtLtANA | ¿65

1.. Un g¡rs ocupa "n yolums¡ inicial de 200 cm3cuando sutempemfi¡raes de 20"C.Determinar elyslnms¡ del gas si lapresión perm¡rneae constantey la temperatura aumenta hast¿ loc 90 oC.

Solución¡

Para dete¡mina¡ el volumen del gas, debemos "rFresar latemperatura en Kelvin:

Tt :20"C: 293 K, Tz : 90'C = 363KComo:

2. Un recipiente contiene cierta cantidad de gas auna presión de 7 60 mmHg cuando la temperaturaes de 25 oC. Si sl vslrrmen.y la -o.a perma¡recenoonstantes durante el proceso, calcular la presiónque alcanzaná si la temperatura aunenta 175 "C,

Solución:

Como Tt = 25'C:298K,Tz: Tt + I75 "C : 25 "C + 175'C : 200 'C: 398 Ky P, : 760 mmHg : 1 arm renemos que:

P,:P,r, Tz

Luego,

^ - Pt'7,tt=l-r,D _Iatm.398K" - -z9l:r -Pz = I,33 atm

Cuando la remperatura es de 2001,33 atm.

Tenemos que:

vt :v,Tt Tz

V :Vt'Tz"7,

v2200cmr.363K

293K

Vz: 247,78 cm3

Alremplazar

Alcalcul¿r

Alremplazar

Al calcular

'C la presión es deEl volumen del gas a 90 "C es 247,7g cm3. Como1 cm3 : l. mL, tenemos que el volumen ocupado por elgas a 90 "C es 247,78 mL.

2.3.4 Leydelosgasesideates ., EF Adividad

Puesto que las variables de esmdo: volu¡nen, presión y remperanrra pueden experimentar

Ttbb.r simultáneos, podemos busca¡ una ielación.rr,r.l", ues combinanáo 1¿5 l.yode Boyle y de Ga¡Lussac, lo curl se expresa meüante l" l.y Jelos gases ideales qu. ,"r€Presenta como:

P.V-r- = constante

_ T.;q-q91?F.8:'tFh

Físicamenfe '.-,- :-.,-.:.r,-r.;li.:¡:i.-::É.

Un mol de 02 contiene6,02 . 1023 moléculas y sumasa es 32 gramos, Deter-minar cuántas moléculasde 02 están contenidas en200 gramos de dicho gas.

Lo cual se er(presa como:

De donde, P . V: constante . Tsi consideramos un gas que, en un estádo iniciar, se encuenüa a una tempe ra'sa 71,está sometido a una presión p1 y ocupa un vorumen v1r gue,.n .r' or"áo p*,*ir;;se encuenüa a una temperatura 72, estásomerido a una presión p2f ofupaurr'*lu-.ntr/2, podemos afirmar que:

Pt 'V - Pr 'V,rrL

h'V'Tz: P2'V2'T1Como lo hemos establecido, en términos de la teoría ciirética de los gases, la presión queun gas ejerce sobre las paredes del recipiente que lo condene s. d.bá bs ;üouo--;Jl*moléculas del gas conrra es&N.

266 | coto"t'r,o"o

Procesos físicos

E , "orrr..,r"ncia,

si dupücamos el número de moléculas del gas y mantenefnos el vo-

lumen y la temperatura constantes, la presión ejercida por el gas se duplica.

De acuerdo con lo anterior, la constante en la ley de los gases ideales P' V/T : constttnte

depende del número de moléculas y' en consecuencia, dicha ley

se exPresa como:

P'V: N'k'Tdonde Nes el número de molécuias y k esla const¡I¡te de Boltz¡na¡, oyo vdor es

1 ,3g . 10-23 J/K Esta expresión se conoce como la ecuación de los gases ideales.

Por otra parte, como el número de moléculas es proporcional al número z de moles de

g"r, pode-os exPresar la ecuación de los gases ideales como:

P'V: n' R' T

donde n es el número de moles de gas y R, se conoce como la oonstfinte universal de

los gases, cuyo valor en unidades dil Sist.ma Internacional de Unidades es:

R:8,314 I =.mol'K

cuando se expresa la presión en atmósferas, el volumen en litros y la temperatura en

Kelvin, la conitente universal de los gases ideales se s(Presa como:

R : 0,082 #+La ecuación de los gases ideales no muesffa dependencia del tipo de gas udlizado,

* Ot. todos los g"r"o ," comPortan de la misma manerar pero sí muestra relación

.rr,r. h, va¡iables-de estado con l" masa del'gas orpresada en moles. Recuerda que

1 mol = 6,02' 1023 moléculas.

Ludwing Boltzmann

(184+1906)

Ludwing Bol?mann fue un

ffsico austriaco.

Boltzmann desarrolló im-

oortantes estudios en e,

área de la termodinámica Y

fue pionero de la mecánica

estadística.

Fue autor de la llamada

constante de Bolzmann,

Una cantidad d" 8F" ocuPa un volumen de 190 litros

en las conüciones a¡nbientales de presión y temPera'

tura de Bogotá (l5"Cy0'74 atm)' Determinar¡

a. El volumen que ocuPa esa cantidad de gas a I atm de

presión y 35'C de temPeratura'

b. El número de moles y el número de moléculas del gas'

Solución¡

a. Como P7 = 0,'/4atm' fi = 15 "C = 288 K'

I/r : 190liuos, Pz : 1 atm, Tz = 35 'C = 308 K

tenemos:

h' V' Tz- Pz' Vz' Tt

0,74 atm' 190 L' 308 K : 1 atm' V2' 288K

Vz: I50L

El volumen que ocuPa el gas al nivel del mar' a Pre-

sión de 1 atm y temPeratura de 35 'C es 150 litros'

Para determinar el número de moles, tenemos que en

cada estado d.l S* se satisface la ecuación de los gases

ideales:

P'V= n'R'TCon los valores Para uno de los estados corresPon-

dientes a las condiciones de Bogotá, tenemos:

o,T4 atm. r9o L = n . o,ol2 #k ' 288 K

n = $,0 mo|

El número de moles del gas es 6,0 mol'

Como un mol contiene 6,02' l0zl moléculas, enton-

ces, el número de moléculas del gas es:

6,0. 6,02. 1023 - 3,6'1024

Luego, e[ número de moléculas que contiene 6'0

moll es igual a 3,6' I0z¿,

b.

@sANTrttAM l¿67

cientfficas

!! nombra tres sltuaclones en las cuales pode-mos transferir calor a un cuerpo y tres en lascuales podemos recibir calor de un cuerpo.

Q! Calcula la cantidad de moléculas de hidró-geno que hay en el interior de un cllindro de2 dm3, cuando la presión delgas sea de g3,lkPa y su temperatura de 10 oC.

frl Compteta ta siguientetabla mencionando lasideas principales sobre la presión,elvotumeny la temperatura de acuerdo con las siguien-

@ fscribeV sielenunciado es verdadero o F, siesfalso.

C] Un gas es una sustancia cuyo volumen essensible a la temperatura y la presión ex_terna.

O fu ley de Charles y Gay-LusSac relaciona elvolumen con la presión.

! Lasvariablesdeestado son presión,volumenytemperatura.

O t-u ley de Boyle dice que elvolumen se rela-ciona de forma inverjamente proporcionalcon la presión cuando un gas se encuentra atemperatura constante.

! El punto de ebullición de una sustanc¡a de-pende de la cantidad de sustancia.

O fu temperatura de un gas es directamenteproporcional a la energla media de ias mo_léculas,

! f l agua puede llegar a hervir a 'l 20'C,

O fu fusión es el cambio de estado líquido a

sólido.

O El calor de fusión de una sustancia es igual al

calor de vaporización.

Busca dos ejemplos sobre materiales en es-tado plasmático.

i:i

.ll

@et ni"lo flota en el agua tíquida, ¿cómo se re- alaciona este hecho con la modificación de lasdistancias intermoleculares al productrse elcambio de estado?

@ R.rponde las siguientes preguntas.

a. ¿Qué es un estado termodinámico?

b. ¿Para qué sirve conocer el compoftamiento delos gases ideales?

c. ¿Qué son fuerzas de cohesión?

d. ¿Que es la sublimación?

e. ¿Qué es un gas ideal?

f. ¿Qu¿ es calor larente defusión?

g. ¿Qué es calor latente de vaporización?

O ¿S" puede aumentar elvolumen de un gas sinque aumente su temperatura? Justifica cómose podría hacer.

Sl Acostumbramos soplar sobre la superficiede un líquido caliente para que se enfrfe másrápido.

a. Alrealizareste proceso, ¿quéocurrecon la rapi_dez de evaporación de un lfquido?

b. Explica por qué al proceder de esta forma '

logramos hacer que el lfquido se enfrfe más :

rápido,

Q| Un líquido volátil contenido en un frasco seevapora fácilmente si está abierto, pero no siestá cerrado. ¿Cómo se explica este hecho?

,¡:'ll

268 | oro*t'rra"o

@ explica por qué se utiliza el agua como refri-gerante. eQué venta¡a t¡ene sobre los otroslíquidos?

fDs¡ lleñas un globo con agua y le aplicas fuego,

¿qué crees que sucede? Justifica tu respuesta.

(Bet recipiente de ta figura está dividido en dospartes iguales por un émbolo sin fricción. En

uno de los compartimentos hay n moles deun gas ideal. Slalcompart¡m¡ento vacío se in-troducen n moles de gas ideal, ¿qué sucederá

conelémbolo?

(B ¿Quéocurrecon elvolumen de un gas cuando

su presión se duplica y su temperatura se cua-

druplica?

;i;¿

,.1;,¡.jj,l¡

;.,ii]

fEl¿au¿ cantidad de calor debemos suministrara 20 g de hielo a 0 oC para que se transformeen vapor de agua calentando hasta 200'C?

Gl¿que cantidad de calor es necesario remover

-de 50 g de agua a 0 oC para Íansformarlacompletamente en hielo?

(E¿Cuánto calor es necesario proporcionarte a

- lOO g de hielo a -20 oC para vaporizarlo por

completo a Presión de 1 atm?

fEl¿aue cantidad de calor se necesita extraer a

1O g de vapor a 100 oC para transformarlo en

agua a 0 oC?

Gl¿au¿ volumen, en litros, ocupa un mol de

- cualquier gas a 0 "C y a una presión de 1 atm?

EE un litro de cierto gas es calentado a presión

constante desde 18'C hasta 58'C. ¿Qué volu-men finalocuPará elgas?

@ ldentificar .$ tndagar . lExpllcar. lcomunicar. f; Trabajar en equipo

E el peso de un gas A es de 1 33,3 g y ocupa unvolumen de 20 L a 1 0 atm de presión y 20 "C.

Calcula el peso molecular del gas.

fDg¿¡su¡¿ la cantidad de moléculas de hidró-geno que hay en el interior de un cilindrode 0,25 m3 de capacidad, cuando la presiónindicada por el manómetro es de 0,5 atm y su

temperatura,de 10"C.

@Analiza la ecuación de estado de los gases

- ideales y describe qué inconveniente habría

en que latemperatura de un gasfuera 0 K.

€Bu gráfica muestra la variación de la presión

en función del volumen para un gas cuya

temperatura permanece constante con un

valor de 250 K. Determina el valor de la pre-

sión cuando el gas está en el estado 2, repre-sentado en lafigura.

1 5 Volumen (L)

EDUn alpinista compra un equipo de oxígenocon una capacidad de 160litros. Siel manó-

metro indica una presión de74 cm de Hg yel termómetro deltanque indica 10 oC,

¿cuáles elntlmero de moléculas contenidas en el

tanque?

€Bs" deia una olla con un litro de agua hir-

-viendo sobre un fogón de la estufa. Supo-

niendo que elfogón cede 50 cal/s y que no

se cede calor al ambiente, ¿cuánto tiempopasará hasta que la olla se quede sin agua?

Etn un reciplente de capacidad calorífica des-

-preclable se mezclan 5 g de hlelo a 10 oC con

m gramos de agua a 20'C. Si la temperaturade equilibrio es 5 oC, calcula m.

II

l

I

,

Presión(atm¡

*nm¿+*.¡,.4ri

@'AN.ILANA l¿69

3. l-as leyes de [a tenmodinámica . @Enlaceweb

3.L La primera ley de ta termodinámicaConsideremos un sistema que ni absorbe ni cede calor. Si el sistema ¡saliztuabajo, suenergh interna disminuye y tal üsminución de energía inrerna es igual al uaba,¡á rea-lizado por el sisrema. De la misma manera, podemos-in.remenra¡ l"".n"rgía;;"; ¿dicho sistema si realizamos trabajo sobre él y el incremento de energía es if,rA al uabajorealizado.

Cuando se realiza trabajo sobre un sistema o se le suministra calor, la energía inrcrnaaumenta. Asf mismo, cuando el sistema realiza trabajo o cede calor, la .rr"rf,í. internadisminuye. Fstos resultados se resumen en la primera ley de la termod.inánrica, la cualestablece que la variación de energía interna d. ..n sist.ma se €x(presa como

AU: e_ wDonde AUrepresenta la va¡iación de la energía inrerna, e el calor absorbido o cedidopor el sistemay veltrabajo realizado por diÁo sistema o il uaba;o que se.."lio robn.él' El siguiente esquema muesüa el criierio de los signos para el uloi yel uabajo reali-zado en un sistema.

W reallzadosobre el slstema

(-) \ l f

Sistema

J

,/\

Q absorbldo por el sistema(+)

Q cedido por el sistema(-)

W realizadopor el sistema

(+)

4 * g-" contenido dentro de un recipiente provistode un pistón ss [s srrmini.etran 50 J d" Llor y

""t" . ro

vez, como muestral,a figura, ernpuja un objeto de peso1.000 N s6g¡s 'n¿ superficie. EI coeficieÁte de riza-milnto

¡ntre el bloque y la superficie es O,2 y elbloque

se desplaza con velocidad const,nte una distancia de0150 m. Determina¡ la variación de la energla internaO:t.ff,."rrno"iendo que Ia fricción entre jémbolo yel cilindro es despreciable.

Solución:

Como en esre caso, .d¡¡ = mg = 1.000 N, tenemos que:F,: W. FN

4: 0,2. 1.000 N = 200 N Alcalcular

Como el bloque se mueve con velocidad constante, lafu?*.F ejercida por el gas es igual a la fuerza de rcza-miento.

Por ranro, para el trabajo realizado por el sistema te_ ,

nemos:

V = F. A¡. cos c¿ : 200 N . 0,2 m . cos 0" = 40JAsí, la variación de la energía inrerna, de acue¡do con laprimera ley de la termodinámica es:

AU: Q- W= 50I - 40J = 19¡l,a energía interna del gas se inc¡emenra en 10 J.

Z7 0 | oro*',r..o*o

3.2 Trabajo en los gases

Consideremos un gas contenido dentro de un cilind¡o provisto de un pistén

cuyaira es A, sobre el cual actúa la presión atmosférica P¡ (frgara22).

Cuando la temperatura del gas atunenta, el gas se orpande a presión cons-

tante, pues el émbolo siempre está someddo a la presión atmosférica. Supon-

gamos, además, que la fricción entre el émbolo y las paredes del cilindro es

despreciable. Cuando el gas se expande, ejerce fuerza .F sobre el pistón y le

produce un desplazamiento Ar, en consecuencia, el gas ralizauabajo sobre

el pistón.

La fuerza que aplica el gas sobre el pistón es constante pues la presión y el

área son constantes.

Recordemos que el trabajo se o(Presa como:

'V: F-'üxF

Como , = * renemos F-: P. r4,luego,

V: P'A' Lx

donde P es la presión que experimenta el gx y A es el área del pistón. le va-

riación del volumen es AI/: A' Lx,luego el trabajo realizado por el sas es:

V: P. LV

En la grrífica de la figura 23a, se muestra la lepresentación grá6ca de la presión

en función del volumen. Este tipo de gnífica se conoce como diagrama P-v.

Observemos que en este diagrama el área comprendida entre la grá6ca y el

eje horizontal corresponde al trabajo realizado por el gas.

Si la presión durante el proceso no fuera constante' la representación gráfica

.r, .idi"gr"-a p-V no sería una recra horizontal, sin embargo, podgmos

consideri que la región comprendida entre la curva y el eje horizontal está

formada poi recttá"ngulos de base muy pequeña y, entonces, se cumPle gue

el trabajo realizado lot .l gas mmbién corresponde d. á'ra. sombreada en la

figara23b.

Procesos físicos

Figura22. Cilindro de sección transversal

con área A, que contiene un gas que

realiza trabajo sobre el pistón,

vtLvv2vFigura 23. Representación gráfica del trabajo

efectuado por un gas sobre un pistÓn'

1. Un gas contenido en u¡r cilind¡o provisto de unpistón, se comprime en un Proceso en el que se

m"ntiene la presión consEn'te, cuyo valor es 80.000

Payse produce r¡na dlsminución de 0102 m3 en el

rclumen. Si la energla intena del gas aumenta en

40J' determinar:

a. El trabajo que se rcahzasobre el gas.

b. El calor cedido o absorbido por el gas.

Solución:

a. El trabajo rcaliz¿do sobre el gas es:

V:P,LV

lZ: 80.000 Pa'(-0,02 m3) : -1.600J.

El trabajo es - 1.600 J y como es negativo, tenemos

que se ralizatrabajo sobre el gas.

Para calcula¡ el calor, tenemos:

AU: Q- W

Luego, Q: LU + lxt

Q:4ooJ - 1.600J: -1.200J

.Puesto que el valor obtenido es negativo, el gas cedió

1.200 J de calor. Observa que aunque el gas cedió

calor, la temperatura aumentó debido.a que la energía

interna aumentó.

b.

o*,ur,rro*o I Z7l

En la figura, se mue$tra 'n üagrarna P-Ilpara dosp¡ocE¡os üferentes, Ay B, a los que se somete ungas contenido dentro de un cilindro para llwarlodel estado I al estado 2. Si en ambos casos laenergía interna aumenta en 200 J, determinar elcalot absorbido por el sistema en cadaproceso.

P (Pa)

r5.000

s.000

Solución:

En el proceso A, el gas pasa del estado I al estado 3 yluego del estado 3 al esado 2. Del estado 3 al estado 2,el trabajo es igual a cero, puesto que no hay variación delvolumen. Por ranro, el uabajo desde el estado t hasra elestado 2 es igual al trabajo realizado por el gas desde elestado t hasta el estado 3, es decir:

V: P. LVIX/:15.000Pa.0,04 m3 = 600J.

Para calcular el calor, tenemos:

Q:LU+WQ:200J + 600J Alremplazar

Q:8ooJ Alcalcular

El calor absorbido por el sistema es 800 J.

En el proceso .8 el gas pasa del esrado 1 al estado 4 yluego del estado 4 al esmdo 2. Del estado 1 al esado 4,el trabajo es igual a cero, puesro que no hay variación delvolumen. Por tanto, el trabajo desde el esado I hasta el

estado 2 es igual al trabajo realizado por el gas desde elesado 4 hasta el esmdo 2, es decir:

V': P. AV

v : 5.000 Pa. 0,04m3 : 200 J.

Para calcular el calor, renemos:

Q: AU+ wQ:200J + 200J Alremplazar

Q:4ooJ Alcalcul¿r

El caior absorbido por el sistema es 400 J.

(m')

Figura24. Cilindro con émboloque no permlte transferencia

de calor al exterior.

-t>l ^/ L I

G)saNTtLr.ANA

A panirdel ejemplo anterior, podemos observa¡ gue es posible obrener la misma varia-ción de la energía interna de un sistema mediante pro.iro, diFerenrcs s¡ lss srreles ls5valores del calor y el rabajo dependen del procesó represenrado en el üagrama p-14Aunque en ambos procesos, Ay B, el gas se expande 0,04 m3 y el cambio en la energíai1,"t1" T ig"dl los trabajos realizados por el gas son diferentes y las cantidades de .¿io,absorbido son diferentes.

3.3 Procesos termodinámicos i @D Enhceweb

3.3.1 Procesoadlabátlco

Un proceso termodinámico en el cual no hay uansferencia de c¿lor se conoce comoPro.erc adiabático. Es decir, que en este tipo de procesos se tiene que e: 0.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, renemos: a(J = e- v.Como Q: 0, entonces: A,U: -'V/'.Para un gas contenido denuo de un cilindro provisto de un pistón, flrs paredes nopermiten la transferencia de calor al exterior, la variación de energfa int rni* igual altrabajo, ya sea realizado por el sistema o sobre el sistema (frg1$aZ4),

s Cuando el sistema realiza trabajo, dicho rabajo es positivo enronces A[/es negativo, esdecir, que la energía interna disminuye ¡ .n .oor..uencia, üsmin,ry. l" t mleratumdel sistema.

st Cuando se realiza rabajo sobre el sisrema,es positivo, es decir, que la energla inre¡natempemnrra del sistema.

dicho trabajo es negativo, entonces AUaumenta y, en consecuencia, aumenq la

3.3.2 Proceso lsotérmlco

un proceso termodinámico en el cual la temperatura Permanece constante se conoce

.orrio pro"oo isotérnico. Es decir, que en este tipo de procesos la temperatura ¡9 varia

;, ;; J;;"";;"lii, la energía interna permanece constante, lo cual significa que AU: 0'

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica' tenemos:

L,U: e_ W

Como L'U:0, entonces:

Q:,W

Este proceso ocufre cuando a un sistema' como.un gas contenido en un ciündro provisto

J. "i pirrOr,, ,. t. ,uJrri*ra calor y se producett o-biot en la presión y el volumen ¡sin emtargo, su temPeramra Permanece constante (figura 25)'

r¿ cuando el gas absorbe calor, Qes positivo, Por t¿nto .1""!{: vZes positivo, es decir'

que el gas realize.r"b"¡o .,ryo-'t "lo,

., igu"l al calor absorbido. En este caso el gas se

expande.

tt Cuando se realize uabajo sobre el gas' comprimié1d9lo' {;s neBativo'.luego Qes

negativo, es decir, *.Í* cede cal-or.rr rrrr" cantid¿d igual al uabajo realizado sobre

é1.

El diagrama !-V para un gas.:uando la temperatura_es constante, se rePresenta Por

una isorerma tng*" igl. gi ella se observ* qrr. .t todos los esgdos del gas' la energía

interna es constante

.W

til

Í

N.

i.

lr'i,

l'j

ii

.0'E

Procesos físicos

Figura 25. Cilindro con Pistón

en el que se mantiene el gas

a temoeratura constante'

Volumen (m3)

Figura 26. Diagrama P-V en

un proceso isotérmico'

Sobre un gas contenido en un cilind¡o provisto de un

pistón se-realiz¿ un trabajo de 5'000 J' mediante un

p"o.oo isotérmico. Determinar:

a. La variación de Ia energía interna del gas'

b. El calor absorbido o cedido por el gas'

Solución:

a. Puesto que el Proceso es isotérmico' se tiene que

LU : O, luego la energía interna no varía'

Como el trabajo se realiza sobre el gas'

V: -5.0O0J

Por tanto, Q: LU + Vft

Q= 0 - 5.000J AlremPlazar

Q: -5.000J Alcalcular

Puesto que el calor es negativo, concluimos que el gas

cede calor Y su valor es 5'000 J'

3.3.3 proceso rsométrlco ,, ¡ffi Actividad

Un proceso termodinámico er, el cual el volumen Permanece constante se conoce como

proceso isométrico. gs ieci¡, gue en este tipo de procesos el volurnen no varía ¡ en

:;;;";;i;, .itr"b";o es igual a cero' lo cual significa que VZ= 0'

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica' tenemos:

LU: e_ w

Como V= 0,entonces:Q = LU

Supongamos que un gas está contenido dentro de un cilindro provisto de un pistón en

.l q,r. -rro

""rrrLi" el volumen (ñgura27)'

g cuando el sistema absorbe calor se increnrenta la energla iirterna del gas y' en conse-

cuencia, su temPerarura aumenta'

Figura 27. Cilindro con Pistón

que mantiene el volumen del

gas constante mientras varía

la temDeratura.

¿73

r''

@ro"t,rro*o I

¡¡ Si el sistema cede cdor, disminuye la energía interna y, en consecuencia, su tempera-tura disminuye.

3.3.4 Proceso lsobárico

Un proceso termodinrímico en el cual la presión permanece constante se conoce como

Proceso isobá¡ico (figura 28). En este proceso, como la presión se mantiene constanre,se produce variación en el volurnen y, por ende, el sistema puede realizar trabajo o se

puede realizar trabajo sobre é1.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, renemos:

AU= Q_ WB decic que en un Proceso isobárico tanto el calor transferido como el uabajo ocasionanuna variación de energía inte¡na.

Figura 28. Diagrama P-llen un proceso isobárico.

3.4La segunda tey de [a termodinámical^a segunda ley de la termodinámica establece cuáles procesos en la natu¡algza puedensuceder o no pueden suceder. De todos los proceso, que pued.en ocurrir d,e acuerdocon la primera ley de la termoünámica, según

"t," ,.güd" ley solo algunas formas de

conversión de energía pueden suceder.

En la figura, se muestf,a un diagrama,P-Venel que serepresentan dos procesos, A / B, a los que se someteun gas para pasar del estado I al estado 2. Detemina¡:

a. I¡s va¡iables de estado en los estado s 2 y 3.

b. El proceso en el gue se realizamayor trabajo sobre elgas.

c. El proceso en el que es mayor el incrernento de ener-gía interna.

d. El procesq en el que el sistema absorbe más calor.

Tz= 4ooK

=300KI

t 'ur"l* rfo*i 6

Solución:

a, En el proceso 1*3, tenemos que l" t.-p"r"tl" oconstante, por tanto,

h'V=Pt'Vt

1 atm . 6L : Pt , 2L Alremplazar

P3: 3 atm Alc¿lcular

Por ünto, Pt: 3 atm, T3: 300 K Vt: 2¡-

Pa¡a el proceso 3-2, que ocuffe a volumen constan-te, tenemos:

Pz' Vz. T3 = \. V3, T2

Pz' Tt: Pt' Tz

Pz'300 K:3 atm.400 K Alrempl¿zar

P2:4atm Alcalcul¿r

Zes constante

l)

éD:9'3I

Por tanto, Pz: 4 atm, T2: 4O0K Vz: 2.L

Puesto que el área comprendida enue la gráfica y eleje-horizontal es mayor para el proceso B, el uabajorealizado sobre el gas es mayor en ücho proceso.Observemos que en los dos procesos, Ay B, el gas se

comprime,

Puesto que a través de los dos procesos, Ay B,la tem-peranua aumenra en 100 K el incremento de energíainterna es igual en ambos casos.

El sistema no absorbe calor en el proceso .8 puesro quese uata de un proceso adiabático. por tanto, el g",,óloabsorbe calor en el procesor{

D

d.

Z7 4 | oro"t,r,.o"o

Corrii.r"-os dos cueqpos a diferente temPeranua que se Ponen en contacto y

sobre los cuales no se realiza trabajo. la primera ley de la termodinámica est¿blece

que la energía interna del primero disminuye en una cantidad igual d calor que

""a. y q,r. i" energía interna del segundo se incrementa en una cantidad igual d

""lot!n. absorbe.lA. pesar del postulado que propusimos al principio de la unidad

con respecto a ia dirección en la cuai el calor se difunde, Ia experiencia nos muestra

q,r., po, ejemplo, un vaso de agua caliente disrninuye su temPeretura hasta que su

ln"lot r." lg"i " h temperatura ambiente, sin embargo, no hemos- enunciado una

ley que .*pt.r" la imposibilidad de que el calor se uansmita de los cueqpos que

se encuentran a menor temperatura hacia los cuerPos que se encuentran a mayor

temPeranra

La segunda ley de la termodinámica establece e[ orden en que suceden los procesos

termodinámicos.

El calor no fluye espontáneamente de los cuerpos que se encuentran a

menor temperatura hacia los cuerpos que se encuentran a mayor tempe-

ratura.

En rérminos de [a teorla cinética podemos explicar este hecho Pues a las moléculas

que constituyen el cueqpo que se encuenüa a mayor temPeratura se les asocia mayor

.n.rgía cinéiica pro-.üo. De modo que, cuando se Pone en contacto con el que

se encuenrra a menor temperatura ,. produ.. transferencia de energía cinética de

sus partículas a las partículas del cuerpo gue se encuentra e menor temPeranrra.

Deqpués de un tiempo, se espera que la energía cinética promedio de las panfculas

de los dos cuerpos ,er¿ la .oirma, es decir, que la energía cinética prorneüo de las

partículas del cueqpo gue estaba inicialmente a mayor temPeratura haya dismi-

nuido y la energía ii"¿iio promedio del cuerpo cuya temperan¡ra era menor haya

aumentado (figura 29).

En esre orden de ideas, la energía interna del cueqpo que se encuenffa inicid-

mente a mayor rernperanrra disminuy. y Ia energía interna del ouo aumenta. Esta

üansferencia de energla no se puede dar en sentido contrario' pues supondrla que

partículas .or, .n.rgíi cinética promedio-menor transferirían energía cinética.a las

qu. r. mueven -* apido a condición de que la energía cinética promedio de las

partícuias del primero disminuyera aún más'

3.5 Las máquinas térmicas HP ,,ff1'f'3,.

Las máquinas térmic¿s son üsposirivos que generan trabajomecánico a pardr del

""to" tnia¿-ente el ga, absorb. una canddad de calor Qt, luego, el gas cede una

cantidad de calor Q¡,-deesta manera la cantidad neta de calor transferida al gas es

a, - a2,Por otra parte, el uabajo neto \Zdurante el proceso' es igual al calor neto

,i"rrrf.rlio, poo "i

estado inicial y final del ciclo coinciden y, en consecuencia, la

variación de energía interna del gas es cero AU: 0'

Por tanto, de acuerdo con la primera ley de la termoünámica:

Mayor temperatura

rF,-4 - r

I ¡ aa E

.:,'::

Procesos físicos

Menor temperatura

13 l,s,c ct

EF],ffi

F!

F4

firl

fi

I

I

-y'ü

,i{,:t.&ls

,jI'r."s"F.:n

;;rti:*

.r{

,,.rlitrit

],',q

,r¡;:,J

íIl:q

"1

;lj,É,til

rg:ri13

:l'jiii.

.i,J

ILU=Q-\r se tiene V: Qt - Qz

lgual temPentura

Figura 29. La temperatura alcanzada

por dos cuerpos en contacto,

implica que las partículas con mayor

energÍa cinética transfieran parte

de esta energía a las partículas con

menor energía cinética, proceso que

no puede darse en sentido contrario.

Figura 30. Una máquina térmica

funciona con dos depósitos: uno

de alta temperatura Y otro de baja

tem0erarura.

Esre resultado muestra que el uabajo útil realizado por ef ga¡'durante el ciclo es

g*a a h diferencia .nrr. .l .alor "Ésorbido

por el gas y el calor. que este cede (fi-

frrra 30). Por ranro, no es posible que un sistema realice un trabajo igud al cdor

suminisrradoc)'ANtTLANA lZ7 5

Posición del cilindroen una locomotora

Figúra 31. En la locomotora setransformacalor en energía c¡nét¡ca.

El rendimiento de una máquina térmica se define como el cocienre enüe laenergla producida y la energía consumida multiplicada por cien, es decir:

una-vez_ disminuye la temperatura_del'vapor du¡anre la expansión, esre esexpulsado a uavés de una válvula de escape y nuevamente ingresa vapor alcilindro para que se repita el procgso. El vapor expulsado p.r.d" Ier r"u.iiir"¿o ,,.

si se condensa y regresa al compariimienio en il cual ro*"-.rr.. absorbecdor de la fuente.

Rendimiento: W.roo: _S. roo

Rendimiento- Qt ---

Q, .196

De esta manera, la energla mecánica se puede transformar íntegramente encalor, pero no se puede uansforma¡ todo el calor de una fuenre án uabajo.

SielcdorQ2fueraiguala0,setendríaunamáquinaconrendimientodel1007o, lo cual en la práctica no es posible.

3.5.1 .[a máqulna de vaporl^amáquina de vapor indudablemente contrib uy6 alaRevolución indusuialutiliándose por muchos años para beneficio de la industria y del üanspon*su principio de funcionamiento se basa en la conversión d" "lo, .ri orr.,forma¡ de energía como la energía cinética.

Il rr-ráqu¡na de vapor se define como una máquina de combustión externa, esdecii que su combustión se produce fuera dej sistema que realiza el uabajo.

Enlamáquinadevapor,pormediodeunafuentedecalor,comoelca¡bónen combusdón, se aumenta la ternperatura del vapor de agua en el interior de ;

un compartimiento, el cual ingresa a través de una vrílvula de admisión a un ,

gili¡dro provisto de un pistón (ubicado sn la locomorora, corno se muestra enla figura 3 1 ). Luego, el vapor se expande y transfiere energía al pistón.

- , .

.

A partir de este aumento de volumen, se produce moümiento én un sisremamecánico y, en consecuencia se real\z¿. trabajo.

r

Empieza a salir el vapor

Entrada de vapor

276 l roro*r,'.ro*o

Comienza de nuevo laenuada de vapor a presión

Cor, .i progreso de la recnología se han diseñado motores y máquinas cuyo

rendimientJ cadevezo -nyoip,res el trabajo útil producido por las primeras

-iq"i"* corresponüa " *'*oy bajo porcentaje del calor transferido.

Como Io hemos establecido no todo el calor transferido a una máquina se con-

vierte en trabajo, ceso en el cual el rendimiento sería del 100%'

3,s.2 Elmotordeexplos¡óndecuatrotiempos '' EB oo':ti] @ Enhceweb

La meyoríade automóviles están provistos de un motor de explosión de cuaso

;;;ñ, (figur" 32), elcual es una máquina de combustión interna, porquela

.o*ü*tiói se realiza en el inrerior del cilindro donde se produce el uabaio' Su

esquema de funcionaniento se muestra en la siguiente figura'

Válvula de admisión Válvula de escape Explosión de la mezcla

4',,.0,"SW M ^$

ffi'""'"'+m -ffi tfr

bhu,.,,@u d# re

Admisión Compresión Explosión Escape '

El motor de cuauo tiempos consta de un sistema de cilind¡os provistos de lrn

pl.J" y ¿", válvulas "*tqo.

hoy se.construyen con más de dos válvüai. Cada

pistón está sujeto "

urr" Uiá" O": tt gncarga de uasmidr movimiento al cigüeñal'

Lo, ri.mpo, áel motor se describen a contiriuación:

l. Admisión:se abre laválvri{a de ad.misión, ingresa combustible en la fase gase61

al cilindro ¡ mienuas tanto, el pistón ,e áerplar" hacia abajo a lo largo del

cilindro.

2. cornpresión:labíela.continúa su movimiento, el pistón sube y el combustible

es comprimido. :

3. Explosióuel combustible explota dgbi.do a una chispa producida por'labujh y

el pistón experimenta,r,," futo" que lo obliga 3

bajar a lo largo del cilindro'

4. Escapese abre la válvula de expulsión, los gases producidos en la explosión son

lanzados al enterior y se repite el ciclo'

3.5.3 Elrefr¡gerador

La segunda ley de la termodinámica eltablece que

n."rrrirrt" desde los cuerPos de menor teinperatura

temPeran¡ra.

Un refrigerador realiza este proceso, trursfiere calor de los cueqpos que se encuen-

tr* "

dá"r-inada temperatura en su interior hacia el ambiente que se encuentra

a mayor rempefamra, ,ir .-b"rgo, est€ dispositivo no contradice la segunda ley

de la'termodinámica, pues requiere trabajo externo'

un refrigerador está provisto de un circuito hid¡áulico gue contiene un líquido

refrigeraite, el cual fluye debido a la acción de un motor'

cuando el líquido llega al congelador del refrigerador absorbe calor de su interior

y se transforÁ".r, grr. ro,attior:mente' el gas se comprime' se trausforma nueva-

*.rrr" en líquido y se repite el proceso'

Figura 32. El motor en su

funcionamiento incluye una serie de

máquinas, algunas de ellas térmicas.

el calor no fuYe esPontá-

hacia los cuerPos de maYor

| )-7'7osANrlttAN^ lL/

/

Una central termoeléctrica.

es una instalación en lacual la energía eléctrica se

obtiene a Partir del vaPor

formado al hervir agua en

una caldera.

Toda central termoeléc-

trica clásica se comPone de

una caldera Y una turbina

que mueve el generador

eléctrico. La caldera es el

elemento fundamental Y

en ella se produce comlrus-

tión de carbón, PetrÓleo o

gas, materiales emPleados

para el funcionamiento de

la caldera.

¿Qué incidencia tiene este

tipo de centrales sobre el

medioambiente?

Figura 33, Esquema del fu ncionamientode un refrigerador.

Es importante observa¡ que p¿ua su funcionamienro, el refrigerador,reqqieréuna fuenre de energf4 por ejemplo, la energía elécuica suminisuad¿,for lared elécmica.

En la figura 33 se muestra r¡n esquema de las trasformaciones de energía enel refrigerador. se absorbe calor de un recinto a determinada t.mpeáruny se transfiere a un sistema a mayoÍ temperarura, para lo cual se requiere larealización de uabajo sobre el sistema.

3.6 La entropía WF Enraceweb

cuando se produce una transformación de la energía mienuas ocurr€ un

Proceso termoünámico sabemos que esta se conserva, sin embargo, la energíacadavez,es menos aprwechable. En este sentido, con f¡ecuenciakbhmos-rleconsurno de energfa. Por ejemplo, cuando dejamos las luces encendidas, sa,

!:Tor que'la energía elécuica se trasforma en energía lumlnica, sin embargo,dicha energía ya no será utiüzable a menos que contemos con r¡n dispositivocomo una celda fotoeléctrica gue uansforme una fracción de esta en energíaeléctrica.

En este sentido decimos que la energía se degrada, pues cuando suceden ffans-formaciones de energla se produce una disminución de la c¿ntidad de energíaüsponible para re¿lizar uabajo. La disminución de la energía disponible-serelaciona con el término entropía.

En 1868, el flsico alemán Rudolf clausius introdujo el término entropíapara referirse a una medida de la transformación de energía desde una formadisponible a orra no disponible. En 1828, el ffsico alemrln Ludwig Bolemann,la definió como la medida del desorden del universo y enunció la-segunda leyde la termodinámica en estos rérminos:

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La entropÍa de un sistema aislado aumenta con eltiempo o en el mejorde los casos permanece constante, mientras la entropí4 del universocomo un todo crece inexorablemente hacia un máximo. ,r ' l

En la natu¡aleza muchos fenómenos se consideran imposibles, como el flujoespontáneo de calor de un cuerpo hacia ouo cuya remperat*" ro -"yor. Éntérminos de la entropfa, en la naruraleza solo es posibló que ocurran espontá-nsrrnente aquellos procesos en los que la entropía crece.

Para que en un procsro la entropía disminuya se requiere de acción €xlerna.Por ejemplo' cuando tenemos un conjunto de canicas ordenadas de acuerdocon el color, al introducirlas en una urna existe una tendencia hacia el de-sorden y para que nuevamente estén ordenadas se requiere ,r,,orr" panici-pación.

En la naturalezÍr ocurren procesos que se denominan i¡reversibles, los cuales,seproducen cuando un sistema luego de pasar de un estado inicial a un estadofinal, es imposible que vuelva al estado inicial sin producir cambios en el en-torno o sin intervenir el sistema. En este senddo, renemos que la entropía deun sistema no decrece a menos que haya una interacción otárrr". Así, cuandoun sistema aislado enperimenta un proceso irreversible, su entropla aumenta.t

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