Ingeniería del Vehículo

Lab. N°5

“Eslabonamiento: Manivela Corredera”

Integrantes:

- Oscar Daga Caravantes

- Franz cabezas Echevarría

- Luigui Arzapalo Salvador

- Chávez Machacuay Alexis

Profesor:

- Latorre Boza, Juan

Ciclo:

- Sección-5to – B

2013

2

I. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 3

II. OBJETIVO GENERAL ....................................................................................................... 4

III. FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................................................. 5

IV. MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO................................................................................. 6

V. DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ...................................... 7

5.1 Modelamiento en 3D

5.2 Generación de las funciones de trayectoria y movimiento

5.3 Evaluar posiciones de agarrotamiento y valores extremos del ángulo de

transmisión

5.4 Graficar curvas de posición del mecanismo

5.5 Desarrollo del análisis de velocidad.

VI. OBSERVACIONES .......................................................................................................... 19

VII. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 19

VIII. RECOMENDACIONES .............................................................................................. 20

XI. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 21

Tabla de contenido

3

1- INTRODUCCION

En este laboratorio se abordara la representación de lazo vectorial de eslabonamiento de

manivela-corredera de una bomba. Este tipo de mecanismo se utiliza en muchos inventos de

la ingeniería mecánica, este tipo de mecanismo convierte el movimiento rotativo de un

eslabón en un movimiento lineal que se aprovecha en forma de energía mecánica, pero para

el diseño de todo este mecanismo se tiene que definir las medidas a emplear mediante un

diseño algebraico y trigonométrico entonces podríamos decir que ya no solo es cinemática

sino también cinética, en la carrera de maquinaria pesada podemos ver este tipo de

mecanismos ya que es un mecanismo convencional como por ejemplo un motor de

combustión interna , el mecanismo de un poso, una máquina de gimnasio , etc.

En el presente laboratorio se desarrolló el modelamiento 3D del mecanismo biela corredera,

para tener una mejor experiencia, además se realizará los cálculos necesarios para hallar la

gráfica de posición del mecanismo.

4

2- OBJETIVOS:

- Modelamiento en 3D

- Generación de las funciones de trayectoria y movimiento

- Evaluar posiciones de agarrotamiento y valores extremos del ángulo de

transmisión

- Graficar curvas de posición del mecanismo

- Desarrollo del análisis de velocidad.

5

3- FUNDAMENTO TEÓRICO

Los sistemas (biela-manivela y excéntrica biela) permiten convertir el movimiento giratorio

continuo de un eje en uno lineal alternativo en el pie de la biela. También permite el proceso

contrario: transformar un movimiento lineal alternativo del pie de biela en uno en giratorio

continuo en el eje al que está conectada la excéntrica o la manivela. Este mecanismo es el

punto de partida de los sistemas que aprovechan el movimiento giratorio de un eje o de un

árbol para obtener movimientos lineales alternativos o angulares, pero también es

imprescindible para lo contrario: producir giros a partir de movimientos lineales alternativos u

oscilantes.

El mecanismo manivela corredera. Es un mecanismo que transforma un movimiento

rotacional en un movimiento de traslación, o viceversa. El ejemplo actual más común se

encuentra en el motor de combustión interna de un automóvil, en el cual el movimiento lineal

del pistón producido por la explosión de la gasolina se trasmite a la biela y se con-vierte en

movimiento circular en el cigüeñal.

Imagen. Biela – Manivela - Pistón

6

4- MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO

Laptop Programa AutoCAD 2010

Regla, escuadras y transportador Software Inventor Autodesk

7

5- DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Datos para el desarrollo del mecanismo:

- Manivela : 2 m (r2)

- Biela : 3 m (r3)

- Descentrado : 1 m

- Angulo descentrado : 180º

- Velocidad r2 : 31.41 m/s

8

Fig. 1 Mecanismo biela - manivela ( bosquejo )

A. Modelamiento 3D

El desarrollo del modelamiento 3D se realizó en el software Inventor para cual se tuvo que

realizar antes el desarrollo del mecanismo desarrollado en clase para analizar el

funcionamiento biela – manivela en el programa Inventor.

Fig. 2 Modelado

9

Fig. 3- Posición1 Fig.4 Posición 2

B. Generación de las funciones de trayectoria y movimiento

Primera ecuación realizada:

( )

Segunda ecuación realizada:

( )

[ ( )

]

[

]

C. Evaluación de posiciones de agarrotamiento y valores extremos del

ángulo de transmisión.

Tercera ecuación realizada:

Para saber si hay agarrotamiento

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) [( )]

10

[ ( ]

[ ( ]

( )[ ]

[

]

[

]

[

]

Nota: Para simplificar algunas ecuaciones hemos utilizado las siguientes reducciones

trigonométricas. Fórmulas trigonométricas

SEN(A+/-B)= SENA*COSB +/- COSA*SENB

COS(A+/-B)= COSA*COSB -/+ SENA*SENB

SEN (u) = u´ * COS (u)

COS (u ) = - u´ * COS (u)

Este valor nos indica que

para un ángulo de 104º

existirá agarrotamiento,

en otras palabras la

manivela y biela estarán

ubicadas en una misma

línea.

11

Por lo tanto reduciendo la ecuación quedaría de la siguiente forma:

[ ( )

]

[ ( )

]

[

]

D. Valores máximos y mínimos:

[ ( )

]

[ ( )

]

[ (

( )

√ ( ( )

)

]

[

( )

√ ( ( )

)

]

12

- Igualamos a cero la ecuación para hallar los valores que puede tomar

// //

13

E. Graficas de curvas de posición del mecanismo

θ2(grados) θ2(rad) R2 (m) R3 (m) H (m) ángulo plano X θ3(rad) θ3(grado)

0 0 2 6 1 3.141592654 5.196152423 2.094395102 120

15 0.261799388

4.717268393 2.081328859 119.2513594

30 0.523598776

4.34190026 2.043552413 117.0869285

45 0.785398163

4.078652072 1.984899347 113.7263553

60 1.047197551

3.924803442 1.910633236 109.4712206

75 1.308996939

3.873040649 1.826513868 104.6515358

90 1.570796327

3.916079783 1.738244406 99.59406823

105 1.832595715

4.048727499 1.65127683 94.6111932

120 2.094395102

4.267949192 1.570796327 90

135 2.35619449

4.571471622 1.501705779 86.0414032

150 2.617993878

4.955174356 1.448483109 82.99196882

165 2.879793266

5.409557916 1.414856482 81.06530502

180 3.141592654

5.916079783 1.403348248 80.40593177

195 3.403392041

6.444834097 1.414856482 81.06530502

210 3.665191429

6.955174356 1.448483109 82.99196882

225 3.926990817

7.399898747 1.501705779 86.0414032

240 4.188790205

7.732050808 1.570796327 90

255 4.450589593

7.912430804 1.65127683 94.6111932

270 4.71238898

7.916079783 1.738244406 99.59406823

285 4.974188368

7.736743954 1.826513868 104.6515358

300 5.235987756

7.388905057 1.910633236 109.4712206

315 5.497787144

6.907079197 1.984899347 113.7263553

330 5.759586532

6.34190026 2.043552413 117.0869285

345 6.021385919

5.752544573 2.081328859 119.2513594

360 6.283185307

5.196152423 2.094395102 120

14

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300 350 400

θ3(grad)

θ3(grad)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 50 100 150 200 250 300 350 400

X

X

Gráfica N°1. Curva de posición

Gráfica N°2 Desplazamiento de la corredera

15

F. Desarrollo de análisis de velocidad

Descentrado = 1m

Fig.5 Bosquejo del mecanismo biela - manivela

16

Fig.6 Determinación de velocidades – AutoCAD

Cálculo de las velocidades:

17

Analizando:

VBA + VA = VB

Datos:

VA=34.41m/s

Θva =240º

VB=90º ó 270º

VBA=173º ó 353º

POLÍGONO DE VELOCIDAD

18

Fig.7 Determinación de ángulos - AutoCAD

Analizando: VA, VB, VBA

Analizando: VA con VB

LEY DE SENOS

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6- OBSERVACIONES

Se observó que la gráfica de la posición resulta una sinusoidal.

Según la gráfica realizada en el programa Excel se observa que θ tiende a ser una

parábola.

7- CONCLUSIONES

Se pudo analizar el modelamiento 3D de “manivela – corredera” utilizando el

software Autodesk Inventor, esto nos ayudó a comprender mejor el movimiento del

mecanismo.

Se determinó la función de trayectoria y movimiento del mecanismo y se pudo

determinar la graficas correspondientes.

Para realizar los cálculos se aplicó teoremas geométricos como el de cosenos y el de

senos, ya que resulta un ahorro de tiempo en comparación con la resolución a través

de vectores. Cabe resaltar que los teoremas geométricos no consideran ángulos

trigonométricos; por esta razón, se debe tener siempre presente las propiedades

trigonométricas para los ángulos.

La posición de agarrotamiento, al analizar se halla que es cuando θ esta en la

posición de 104.48º.

20

8- RECOMENDACIONES

Para realizar el análisis en este laboratorio se debe de tener conocimiento de fórmulas

trigonometría, ángulos suplementarios.

Para obtener la velocidad se debe de derivar la ecuación de la posición, con eso se

llega a obtener la gráfica.

Para tener dimensiones correctas al realizar en el Excel, los ángulos se debe de

convertir a radianes.

Para determinar las velocidades se varia los ángulos de θ2 es más recomendable hacer

uso de Microsoft Excel, para facilitar los cálculos.

Este laboratorio requiere de las siguientes características como: Imaginación, intuición

creatividad, sentido común, y experiencia; para así poder alcanzar los objetivos.

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9- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Libro “Diseño de Maquinaria “Robert L. Norton”

Manual de Trigonometría “Editora San Marcos”

Tutorial Autodesk Inventor – “Mecanismos” (Youtube)

Libro PFR – TECSUP