laboratorio n 3

LABORATORIO N 3

LABORATORIO N 3

INTRODUCCIN:En nuestra tercera experiencia correspondiente al curso de fsica II, estudiamos MRU (movimiento rectilneo uniforme) y MRUV (movimiento rectilneo uniforme variado) correspondiente al tema de Cinemtica. La cinemtica es la rama de la fsica que estudia las leyes del movimiento (cambios de posicin) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas que lo producen, limitndose esencialmente, al estudio de la trayectoria en funcin del tiempo. La aceleracin es el ritmo con que cambia su rapidez (mdulo de la velocidad). La rapidez y la aceleracin son las dos principales cantidades que describen cmo cambia su posicin en funcin del tiempo.Hoy en da se utiliza principalmente la cinemtica en diferentes campos cientficos, con el propsito de determinar exactamente cundo puede ocurrir algn suceso, por el hecho que su relacin es fundamental referente a la distancia por el tiempo; por ello, es de mucha ayuda en la meteorologa, geologa, etc."Uno de los principales objetivos de la cinemtica ser comprobar mediante relaciones matemticas la comprobacin de frmulas que durante nuestra etapa escolar nos mencionaba pero los profesores no tuvieron la prudencia de demostrarlo, en la comprobacin se utiliz las integralesEn el presente informe detallaremos los objetivos con sus respectivas conclusiones, de igual manera, se plasmaran los resultados obtenido en el laboratorio y los procedimientos para llegar a estos.

OBJETIVOS: Establecer cules son las caractersticas del movimiento rectilneo uniforme con aceleracin constante.

Determinar experimentalmente las relaciones matemticas que expresan la posicin, velocidad y aceleracin de un mvil en funcin del tiempo.

Calcular la aceleracin de la gravedad usando los sensores y verificar que la cada de un cuerpo no depende de su masa.

FUNDAMENTO TERICO:

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME (MRU):El Movimiento Rectilneo Uniforme es un movimiento con trayectoria rectilnea y est caracterizado por tener una velocidad constante. O sea el mvil con M.R.U. recorre distancias iguales en tiempos iguales. En la siguiente aplicacin interactiva se ilustra las caractersticas del M.R.U. y se grafican sus ecuaciones horarias.

Esta ecuacin permite predecir en un momento futuro determinado cual ser la posicin del mvil con M.R.U. conociendo su velocidad, la posicin inicial del mismo y el instante inicial del movimiento.En la mayora de los ejercicios, se toma para mayor simplicidad el instante inicial igual a cero, lo cual equivale a usar un cronmetro y ponerlo en cero al inicio del experimento. La ecuacin horaria se transforma entonces en:

El mvil parte del origen y se aleja de l a una velocidad constante de 5m/s. La grfica es una recta ascendente. Como X0= 0, la posicin del mvil, en cada instante ser: X = 5 * t.Se comprueba tambin otra forma de hallar la velocidad, teniendo este tipo de grficas, el ngulo formado entre la recta velocidad con el eje x, es de mucha importancia porque al momento de desarrollar su tangente podemos hallar la velocidad en caso no nos den los datos.

Velocidad media:La frmula general sera:V=x/tv=(x1-x2) / (t1-t2)x1- x2 =v (t1- t2)x1- x2=v*tVelocidad instantnea:

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME VARIADO (MRUV):Se denomina as a aquel movimiento rectilneo que se caracteriza porque su aceleracinapermanece constante en el tiempo (en mdulo y direccin).En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos iguales la velocidad del mvil aumenta o disminuye en una misma cantidad.

EN CLASE SE COMPROB DOS FRMULAS FSICAS MEDIANTE EL USO DE LA INTEGRACIN.ElmovimientoMRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleracin constante, cuyas relaciones dinmicas y cinemtica, respectivamente, son:1) Para el clculo de lavelocidaden funcin del tiempo:

Integrando esta ecuacin diferencial lineal de primer orden tenemos:

Integrando la ecuacin:

Sacando valores constantes de la integral:

Resolviendo la integral:

2) Para el clculo del espacio en funcin del tiempo, se toma la ecuacin de lavelocidad en funcin del tiempo y la definicin develocidad:

Esto es:

Despejando trminos:

Integrando la ecuacin:

Descomponiendo la integral:

Sacando valores constantes de la integral:

Resolviendo la integral:

MATERIALES: Computadora personal con programa Data Studio Sensor de movimiento rotacional Foto puerta con soporte Mvil Pascar Regla obturadora (Cebra) Varillas (3) Polea Pesas con porta pesas Cuerda Regla

PROCEDIMIENTO:MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME VARIADO MRUV Ingresamos al programa Data Studio, hacemos clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocer el sensor de movimiento rotacional previamente insertado a la interfase power link.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION, seleccionamos posicin lineal, velocidad lineal y aceleracin lineal, adems modificamos la frecuencia de registro y la llevamos hasta 50Hz.

Seguidamente arrastramos el icono GRAFICO1, sobre los iconos de velocidad y aceleracin y obtendremos un grfico de posicin, velocidad y aceleracin vs. Tiempo, luego hacemos el montaje.Se utilizara: sensor de movimiento, programa data studio, mvil pascar, varillas, poleas, cuerda y regla.CADA LIBRE Ingresamos al programa Data Studio, hacemos clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocer el sensor fotopuerta previamente insertado a la interfase Power link.

Seguidamente procedemos a seleccionar sensor fotopuerta + lamina obturadora, luego configuramos el sensor a fin de que sea capaz de registrar el tiempo entre bandas, la longitud de recorrido y la velocidad de cada.

Oprimimos el botn de inicio y soltamos la cebra, cuando este pase completamente por la fotopuerta tmela evitando que impacte contra el suelo.

RESULTADOS:Una vez realizados los procesos requeridos por la gua, se comenzaron a obtener datos, los cuales fueron anotados en las siguientes tres tablas.

Masa del mvil = 0.2617 kg. Masa del portapesa = 0.05 kg.

Con la masa de 15 g

Nmero de medicin123Promedio total

Velocidad final (m/s)0.9881.0641.0111.021

Aceleracin experimental promedio (m/)1.651.581.451.56


Aceleracin (m/1.821.961.371.72

Tabla 1

Con la masa de 30 g

Nmero de medicin123Promedio total


Aceleracin experimental promedio (m/)1.722.031.931.89


Aceleracin (m/1.792.1171.261.72

Tabla 2

Masa de la lmina = 0.041 kg.Nmero de medicin12345Promedio

Velocidad final (m/s)2.632.232.372.452.372.41

Aceleracin (m/)9.759.559.559.519.789.62

Longitud recorrida (m)0.250.20.250.250.250.24

Tiempo (s)1.320.1230.1540.1410.1520.140

Masa total (kg)41.9 g.

AnlisisValor tericoValor experimental% error

Aceleracin (m/)9.789.621.64 %

CUESTIONARIO:En cada caso Cul es la diferencia entre el valor terico y el valor experimental de la aceleracin? A qu se debe dicha diferencia?El porcentaje de error aproximado es de %, existe este porcentaje de error porque la mesa en donde se realizo el experimento no es perfectamente lisa y tambin por el montaje, ya que las cuerdas utilizadas no tenan la medida que se peda en el experimento, que era de un metro.Usando los datos del montaje y la aceleracin experimental encontrada, exprese su ecuacin de posicin y su primera derivada.e = 1/2(1.78)t2de/dt = (1.78)tDescriba las caractersticas del montaje que permite justificar su clasificacin como movimiento rectilneo con aceleracin constante.La aceleracin es constante porque los cambios de velocidad del mvil son iguales en tiempos iguales, pero esto no se puede efectuar en la vida real, debido a que ese tipo de movimiento no existe.En qu medida la fuerza de friccin con la mesa afecta al modelo experimental? Justifique.Los porcentajes de error que obtuvimos se deben a la fuerza de friccin que ejerce la mesa sobre el mvil, aparte de otras variables, esta no puede ser despreciable porque el peso del mvil es considerable. En el primer experimento el porcentaje error fue de %, el segundo de % y el segundo de%.

Segn lo obtenido en la tabla 4 y tabla 5 represente las ecuaciones deposicin y velocidad de cada experiencia.

x = x + vt + 9.85t2/2x = x + 9.85t2/2dx/dt = 9.85t

Explique segn los datos obtenidos en el experimento Cul es la evidencia que verifica que la cada de los cuerpos no depende de su masa?Esto se puede comprobar con la segunda ley de newtonF = m . aSi tenemos dos cantidades de masa diferente por ejemplo 5m y m, podemos comenzar a calcular:F = m . a1 m . g = m . a1 g = a1F = 5m . a2 5m . g = m . a2 g = a2Por lo que se ve es que la aceleracin en cada caso es la misma.Despreciando las dimensiones de la regla en el experimento pronostique su posicin y velocidad en los instantes 5 y 6 segundos de su cada.Gracias a la formula, (x + (a) t2 + vi + xi), podemos calcular la posicin final de la regla

segundos (s)Posicin final (m)

5 s122.25 m

6 s176.04 m

Tenemos que tomar en cuenta que la gravedad existente en el laboratorio es de 9.78 m7s2.Para el experimento Son despreciables los efectos de la fuerza de friccin con el aire? Fundamente.Tuvimos dos factores para despreciarlo el primero fue el que la posicin en la que usbamos la regla obturadora en donde haba menos superficie, lo cual hacia que hubiera menos friccin; y el segundo es que el experimento se realizo en un ambiente cerrado, se pudo observar que cuando hubo una brisa de aire los datos variaron.Qu causas se puede atribuir al porcentaje de error?Un posible causante que exista ese porcentaje de error es por la ubicacin en la superficie terrestre en la que nos encontramos en el laboratorio, y esto se debe a que la aceleracin de la gravedad vara segn la ubicacin, en este caso la gravedad es de 9,78 m/s2.

OBSERVACIONES:

Se debe de tener en cuanta, durante toda la experiencia, el cuidado de los materiales de trabajo. En el caso del mvil, puesto que en su interior cuenta con componentes integrados, los que cumplen distintas funciones de toma de datos. Por otro lado, tambin tenemos la Lamina Obturadora, aunque parezca ser resistente, cualquier golpe desde una altura considerable, generara que se doble o dae, lo que originara, un incremento en los mrgenes de error durante la experiencia. Tomar en cuenta la altura a la que est situado el porta pesas, respecto del piso, y as, calcular cunto de pita es suficiente para el traslado del mvil. De esta manera contribuimos con el cuidado de las pesas y que estas no caigan al suelo. Mientras no se est usando el mvil, se recomienda colocarlo sobre una superficie plana y con las llantas hacia arriba, para as evitar cualquier deslizamiento.

CONCLUSIONES: Concluimos, que la aceleracin que existe sobre el mvil, es directamente proporcional al peso que ejerce el portapesas. Se logr comprobar experimentalmente la siguiente frmula:, determinando de esta manera, la relacin que existe entra la posicin y tiempo respecto a la aceleracin. Comprobamos experimentalmente que la aceleracin es constante porque en la grafica nos sali una funcin con pendiente 0. BIBLIOGRAFA:Fsica Conceptual, Paul g. Wewitt, Momento http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/1pagina2.htmhttp://www.fisicanet.com.ar/fisica/f1_cinematica.phphttp://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/Cinem%C3%A1tica

CINEMTICAPgina 12

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