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LABORATORIO DE ONDAS Y CALOROCE- Rev1.0

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INTRODUCCIN

En cualquier lugar se encuentran partculas o cuerpos que realizan diferentes tipos de movimientos, entre ellos estn los movimientos oscilatorios o vibratorios, los cuales presenciamos todos los das en nuestra vida cotidiana, como por ejemplo: El pndulo de un reloj, los latidos delcorazn, las cuerdas de una guitarra, lacorriente elctricaque circula por el filamento de una bombilla y a nivel microscpico laluz, ya que tiene un campo elctricoy uno magntico oscilando alrededor deltiempo.Dependiendo de las condiciones y de la manera con la cual se introduzca la energa en elsistema, elmovimientooscilatorio puede dividirse o clasificarse en: movimiento armnico simple, movimiento amortiguado y movimiento forzado, el cual analizaremos el movimiento armnico .Cada movimiento describe condiciones especficas, por lo que se utilizanecuacionesdiferentes para cada uno de ellos. Es importante conocerlos, para lograr comprender de manera adecuada y con mayor claridad, cuando se nos presenten en la vida diaria estos tipos de movimientos.

LOS AUTORES

MOVIMIENTO ARMONICO FORZADO

1.- OBJETIVOS

1.1. OBJETIVOS GENERALES Verificar analizar determinar comprender las ondas estacionarias en el movimiento armnico forzado.

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Determinar experimentalmente la relacin entre la tensin en la cuerda y el nmero de segmentos de la onda estacionaria Determinar experimentalmente la relacin entre la frecuencia de oscilacin de la cuerda y el nmero de segmentos de la onda estacionaria Calcular la densidad lineal de la cuerda utilizada Determinar experimentalmente la relacin entre la frecuencia de oscilacin de la cuerda y la longitud de la onda Investigar el movimiento de un sistema masa-resorte que oscila prximo a su frecuencia natural

2.- MATERIAL Y EQUIPO

MATERIAL U EQUIPOIMAGEN

Computadora con programa PASCO CAPSTONE

Sensor de movimiento

Sine wave generador

Pesas con porta pesas

Regla metlica

Balanza digital

Cuerda

Polea

3.- MARCO TEORICO

3.1.- ONDAS ESTACIONARIAS Se denomina ondas estacionarias a toda perturbacin que se origina en un estado de equilibrio y que se mueve o se propaga con el tiempo de una regin del espacio a otra. en el centro de este tipo de perturbacin no hay transporte de materia ; debe entenderse que es esta la que se traslada de un punto a otro .Consideremos un tren e ondas que avanza a lo largo de una cuerda tensa, que llega al extremo de la misma. si el extremo est sujeto a un soporte rgido tiene que permanecer evidentemente en reposo . cada sacudida que llega ejerce una fuerza sobre el soporte y la reaccin a esta fuerza acta sobre la cuerda y engendra una sacudida reflejada que se propaga en sentido contrario . El aspecto de la cuerda en tales circunstancias no pone de manifiesto que la estn recorriendo dos sentidos opuestos dado que nuestro experimento la cuerda estar sujetada a ambos extremos y como estn bien fijos los dos han de ser nodos y deben estar separados por una semi longitud de onda por lo cual la longitud de la cuerda debe ser . (Ortega, 2006)

,2,3Ecuacin 1

En general un numero entero semi longitudes de onda es decir si consideramos una cuerda para vibraciones de diferentes frecuencias, todas aquellas que produzcan ondas de longitudes 2L/1. 2L/2. Etc.Ecuacin 2

F=

Ahora puesto que v, es la misma para todas las frecuencias posibles valores son

Ecuacin 3

La densidad lineal de una masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud del hilo. la densidad lineal ser la masa del hilo por unidad de longitud .

=Ecuacin 4

Despejando la velocidad de la ecuacin n2 y reemplazando las posibles longitudes de onda correspondientes a las frecuencias de vibracin se tiene Ecuacin 5

v=f

La velocidad de onda viajando en el hilo tambin depende de la tensin T en el hilo y la densidad lineal de hilo segn.Ecuacin 6

v=

Igualando las ecuaciones n5 y n6 para una misma densidad:Ecuacin 7

T= (4L2F2) ()

El clculo de la densidad lineal se puede calcular en una grfica T vs 1/n2 siendo que la longitud del hilo y la frecuencia de vibracin se mantienen constantes . de igual modo si la tensin se mantiene constante y despejamos la frecuencia .

F=Ecuacin 8

Una frecuencia F vs un numero de antinodos n resultara en una lnea cuya pendiente puede usarse para calcular la densidad lineal del hilo

=Ecuacin 9

3.2.- MOVIMIENTO OSCILATORIO FORZADO Segn lo que hemos visto en la sesin anterior de laboratorio cuando colgamos verticalmente un resorte cuando no hay ninguna masa que cuelgue en el extremo del resorte este tiene una longitud L llamada longitud de equilibrio luego se aade una masa al resorte y su longitud se incremente Ecuacin 10

T= 2

Supongamos ahora que la fuerza extrema FE tiene un comportamiento sinodal con el tiempo es decir:Ecuacin 11

FE = F cos (ft)

Si al sistema masa resorte se le aplica una fuerza externa peridica constante, con un periodo igual a:Ecuacin 12

T=

Aplicando la segunda ley de newton, podemos escribir la fuerza total actuante sobre la partcula como:Ecuacin 13

= -kx + F cos (ft)

Se llega a la siguiente expresin:Ecuacin 14

Ma + kx = F cos (ft)

Realizando los cambios de variable en la ecuacin anterior :

y = k /mEcuacin 15

Donde es la frecuencia natural de oscilacin del sistema masa resorte

A + x = F cos (ft)Ecuacin 16

(Grande, 2015)

4. PROCEDIMIENTO4.1 EXPERIENCIA DE MELDE Reconozca los equipos y realice el montaje , el equipo es alimentado por corriente AC es decir no tiene polaridad antes de empezar verifique que el selector de amplitud se encuentre al minimo . por defecto iniciara en 100Hz redzcalo a 5Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad .

Trabaje con la pesa de 100 gramos y considerando adems la masa del porta pesa vari lentamente la frecuencia hasta encontrar un aparente y afine las mediciones con el selector fino.

TABLA VARIACION DE FRECUENCIA A TENSION CONSTANTE

Armnico(n)12345

Frecuencia(Hz)15.4 Hz29 Hz45 Hz60.1 Hz75.1 Hz

Densidad lineal(kg/m)0.06 kg/m0.06 kg/m0.06 kg/m0.06 kg/m0.06 kg/m

Longitud de la cuerda(m)1.50 mTensin (N)

Promedio experimental(kg/m)0.06 kg/mError %

Empiece trabajando con una masa de 200gr y considerar adems la masa del porta pesa, la longitud de la cuerda debe ser de 1.2 m retire las masas hasta ver los armnicos.

TABLA DE VARIACIN DE TENSIN Y FRECUENCIA CONSTANTE

Armnico(n) 12345

Masa(kg)700gr180gr80gr45gr29gr

Tensin(N)6.86 N1.76 N1.78 N0.44 N0.28 N

Densidad lineal (kg/m)0.46 kg/m0.12 kg/m0.053 kg/m0.03 kg/m0.019 kg/m

Longitud de la cuerda(m)1.50mFrecuencia39 Hz

Promedio experimental(kg/m) 0.13 kg/mError %

Ahora mediremos la longitud de onda con respecto a las diferentes crestas observadas segn la tabla. Seleccione una cuerda de 1m de longitud, mantenga constante la tensin de la tabla

TABLA DE DETERMINACION DE LONGITUDES DE ONDA

N CrestasMasa (kg)Tensin (N)Frecuencia (Hz)Medido (m)Terico (m)

1120gr1.176N15 Hz3 m3 m

2120gr1.176N31.1 Hz1.5 m1.5 m

3120gr1.176N45.7 Hz0.98 m1 m

4120gr1.176N60.8 Hz0.74 m0.75 m

5120gr1.176N76.3 Hz0.61 m0.6 m

6120gr1.176N90.3 Hz0.47 m0.5 m

7120gr1.176N105.8 Hz0.38 m0.42 m

8

120gr

1.176N

122.3 Hz

0.34 m0.37 m

9

120gr

1.176N136.1 Hz

0.31 m

0.33 m

10

120gr1.176N154.3 Hz

0.28 m

0.30 m

4.2.- DETERMINACION DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA

Ingresamos al programa hacemos clic sobre el experimento y seguidamente reconocer el sensor de movimiento previamente instalado . Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor para lo cual hacemos clic seleccionamos posicin adems modificamos la frecuencia de registro y la llevamos hasta 50Hz.Luego presione el icono de la distancia luego seleccione numrico y cambie a 3 cifras despus de la coma decimal.Seguidamente arrastre el icono grafico sobre el sensor de movimiento elabore una grfica posicin vs tiempo.

Vari la frecuencia del oscilador alrededor de la frecuencia natural del sistema masa resorte detenga las mediciones una vez obtenida la amplitud mxima de oscilacin .Borre los datos errneos no acumule informacin innecesaria .

TABLA DE RESULTADOS DE RESONANCIA

VALORESW0 (Rad / s)

TEORICO

EXPERIMENTAL

ERROR EXPERIMENTAL

GRAFICAS DE RESONANCIA CON FRECUANCIA INDICADA

GRAFICA DE RESONANCIA N 1 CON FRECUANCIA 0.8Hz

GRAFICA DE RESONANCIA N 2 CON FRECUANCIA 1.3 Hz

GRAFICA DE RESONANCIA N 3 CON FRECUANCIA 1.7 Hz

GRAFICA DE RESONANCIA N 3 CON FRECUANCIA 2.2 Hz

5. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

5.1. OBSERVACIONES

Para la toma de datos en la resonancia es de 50Hz Se tendr que llevar la pita con la cual se hizo el experimento para poder hallar la densidad lineal Cuando se est realizando la toma de datos las ondas que genera el vibrador no se notan regular con la amplitud para que se pueda notar los nodos y tomar nota con mnimo error

Borre los datos innecesarios y errneos los cuales solo retrasaran la toma de datos verdadera El porta pesas tiene un peso de 110 gr fijarse cuanto peso se aade y tomar en cuenta el peso del porta pesa puede ocasionar toma de datos mal.

5.2. CONCLUSIONES En el laboratorio N 5 se concluye con lo siguiente:

PRIMERA: Se pudo determinar experimentalmente la relacin entre la tensin de la cuerda y el nmero de segmentos de la onda estacionaria el cual indica que a ms tensin el nmero de ondas ser menor por la tensin que ejerce una masa la cual pasa por una polea .

SEGUNDA: se puedo calcular la densidad lineal la cual es definida como que es masa sobre la longitud de la cuerda que se us para la toma de datos la densidad lineal de la cuerda seria m/ l = 1.8 /1.5 = 1.2 kg / m

TERCERA: se investig sobre un sistema masa resorte que oscila prximo a su frecuencia natural Cuando un objeto recibe ondas de choque, ste de forma natural produce resonancia, en s lafrecuencia naturales el proceso que de manera natural es producido por las ondas de choque con los objetos a esto se denomina frecuencia natural.

CUARTA: se determin experimentalmente la relacin entre la frecuencia de oscilacin de la cuerda y la longitud de la onda la cual nos indica que la frecuencia de vibracin a mayor sea la cuerda se puede dar ms oscilaciones lo cual tiene ms nodos los cuales se aumentan a menor masa con mayor frecuencia este se realiz mediante la experiencia de melde segn podemos ver en la tabla de frecuencia y variacin constante.

6.- Bibliografa segn APAGrande, J. C. (2015). Ondas y Calor . Arequipa: Tecsup .Ortega, M. (2006). Lecciones de Fisica . new york .SC. (12 de JULIO de 2001). SC. Obtenido de SC.WIKIPEDIA. (24 de OCTUBRE de 2002). WIKIPEDIA . Obtenido de WIKIPEDIA .YAHOO. (5 de ENERO de 2007). YAHOO. Obtenido de YAHOO.

INDICACIONES DE SEGURIDADImplementos de seguridad de uso obligatorio

Anlisis de Trabajo Seguro (ATS)

NTAREASRIESGOS IDENTIFICADOSMEDIDAS DE CONTROL DEL RIESGO

1Recepcin e materiales.Posible cada y ruptura de algunos materiales de laboratorio. Recoger los materiales con ayuda de un compaero De mesa.

2Armado y montaje para llevar acabo el procedimiento de nuestro laboratorio.Mal armado del montaje establecido no poder llevar acabo la experiencia En el laboratorio.Leer atentamente nuestra gua de laboratorio para saber que hacer

3Uso de pesas sobre pesas de 450grCada y posible dao al pieZapato de seguridad punta de acero

4Toma de corriente al Momento de instalar el equipo.Recibir una descarga elctrica al momento de conectar la computadoraa la fuente de tensin.Verificar el buen estado de los cables y equipos antes de Realizar el laboratorio.

Advertencias

SOBRE MONTAJE DE EQUIPO

Al momento de usar los resortes no jalar demasiado fuerte ya que puede vencerlo y causar su deformacin del resorte irreversible

El sensor de movimiento es sensible y si uno va estar jugando con el sensor puedemalgralo prestar atencin las indicaciones del docente

LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR Nro. PFR

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Tema :MOVIMIENTO ARMONICO FORZADO Cdigo :G06113

Semestre:1

Grupo :E