Facultad de Ingeniera de Electrónica y Telecomunicaciones

CHOQUE ELÁSTICO ENTRE DOS CUERPOS CHOQUE ELÁSTICO ENTRE DOS CUERPOS

I. OBJETIVOS

1. Verificar el principio de conservación de cantidad de movimiento

de un sistema formado de dos esferitas solidas y rigidas

colisionando entre ellas.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

Rampa Acanalada.

Tablero.

Balanza.

Hojas de papel carbón.

Plomada.

Prensa.

2 Bolas de acero o vidrio.

Hojas de papel blanco.

III. INFORMACIÓN TEÓRICA

El momentum lineal o cantidad de movimient o (p) se define como el producto

de la masa de la partícula por su velocidad,

p = mv

Para un sistema de n partículas, la cantidad de movimiento es la suma vectorial

de los ímpetus individuales, la cual se mantiene constante en ausencia de una

fuerza externa neta sobre él.

EXPERIENCIA Nº10

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Fig. 10.2. Principio de conservación de la cantidad de movimiento para un

sistema de dos cuerpos.

CONCEPTOS BÁSICOS

CHOQUES O COLISIONES : Se

llama choque o colisión al encuentro de cuerpos durante un pequeño

lapso de tiempo, donde se produce una variación de velocidades.

OBSERVACIÓN: Se utiliza el nombre de dispersión en lugar de colisión o

choque, cuando las partículas iniciales (incidentes) son las mismas que las

finales.

- CHOQUE CENTRAL : Se dice que el choque es central, si en el instante de la

colisión los centros de inercia de los cuerpos en colisión se encuentran en

la línea de choque.

- CHOQUE DIRECTO : se denomina choque directo si, antes de la colisión, las

velocidades de los centro de inercia de los cuerpos que se encuentran

están dirigidas paralelamente a la línea de choque.

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- CHOQUE OBLICUO: Se denomina choque oblicuo si, antes de la colisión,

las velocidades de los centros de inercia de los cuerpos que se encuentran

están dirigidas en sentido oblicuo en la línea de choque.

B

Línea de choque

A

- FUERZAS DE CHOQUE: Se llaman fuerzas de choque a las fuerzas que

producen en algunos casos la deformación de los cuerpos en colisión.

- COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN: Es un factor adimensional que nos define

la relación entre la velocidad relativa de alejamiento y la velocidad de

acercamiento después y antes de del choque, es decir:

Donde V’2-V’1 : Velocidad relativa de alejamiento.

V’1-V’2 : Velocidad relativa de acercamiento.

El coeficiente de restitución es un número que está entre 0 y 1.

- CHOQUE PERFECTAMENTE ELÁSTICO (e=1) : Es un tipo de choque donde

las partículas no se deforman ni tampoco liberan energía (CALOR), por lo

que su energía cinética no varía.

Ek(antes) = Ek(después)

- CHOQUE INELÁSTICO (0<e<1) : Es aquella colisión, en donde se libera

energía en forma de calor por la deformación de los cuerpos, no obstante

su energía final es menor que la inicial.

Ek(antes) < Ek(después)

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- CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO (e=0) : Es aquella colisión, durante

el cual se libera energía en forma de calor, deformándose los cuerpos. La

energía cinética que se pierde se gasta en la deformación de los cuerpos.

IV. PROCEDIMIENTO

1. Coloque el equipo de manera análoga al de la experiencia movimiento

de un proyectil.

2. Coloque la rampa acanalada a una altura H del tablero. Mida con la

regla.

3. Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel

blanco.

4. Sobre la rampa acanalada escoja un punto, tal como T, en su parte

superior. Este será el punto de partida para todos los próximos

lanzamientos.

5. Suelte la primera bola, tal que se deslice sobre la regla acanalada. El

impacto de esta dejará una marca sobre el papel blanco. Repita este

paso 5 veces.

6. De acuerdo a la experiencia de movimiento de un proyectil, calcule la

velocidad de la bola; esta será la velocidad de la primera bola antes del

choque.

7. Ahora, ajuste el tornillo de soporte tal que en el momento del choque la

bola 1 y la bola 2 estén a un mismo nivel.

8. Al impactar las bolas en el papel dejarán marcas sobre él: A1 y A2. Ver

figura 10.4 las proyecciones de las posiciones iniciales de las bolas sobre

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la mesa (suelo), instantes antes de chocar, corresponden a los puntos B1

y B2. Ver figura 10.5. Estos puntos se pueden conocer con la ayuda de la

plomada.

9. Coloque la bola 2 sobre el tornillo de soporte, como se indica en la figura

10.5. Así se obtendrá un choque rasante.

FIG

UR A

10.3 FIGURA 10.4

TABLA 1

M1

(g)

M2

(g)

d1

(cm)

d2

(cm)

h

(cm)

R

(cm)

V1

(m/s)

1 r1

(cm)

V’1

(m/s)

2 r2

(cm)

V’2

(m/s)

5.7 5.7 1.65 1.65 43 38.3 0.945 32º 28 0.62 37º 28.60.965

Como se sabe antes del impacto:

Después del impacto:

IV. CUESTIONARIO

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1. Dibuje el vector cantidad de movimiento antes del choque y los

vectores cantidad de movimiento de ambas bolas después del choque.

Justifique las expresiones teóricas (1), (2)

Vista desde arriba Antes Después

Fig. 1 Fig. 2

Y como no actúa fuerza externa, la cantidad de movimiento se conserva

= +

Fig. 3

Como se sabe los vectores cantidad de movimiento de las figuras 1 y 2

tienen tales sentidos:

Porque esta ecuación nos dice que los vectores P y V son

paralelos.

2. De acuerdo a lo realizado en la experiencia ¿Puede usted considerar

que el choque ha sido elástico?

En el experimento se puede considerar que el choque ha sido elástico ya

que solo trabajamos con fuerzas conservativas; por consiguiente la

energía se conserva. Si es verdad que los resultados teóricos no son

iguales al utilizar la formula de conservación de energía, se debe a que

como los demás experimentos existen errores.

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3. ¿Cómo es la energía del sistema antes y después del choque?

La energía antes del choque es potencial y cinética para la primera esfera

ya que viene desplazándose desde cierta altura; mientras que la en la

segunda esfera solo tiene al inicio energía potencial ya que al inicio se

encuentra en reposo. En la energía final del sistema solo se incluye las

energías cinéticas de las esferas ya que su energía potencial de cada

particula es cero.

4. ¿Cómo podría calcular teóricamente las posiciones de r1 y r2?

Para calcular teóricamente las posiciones finales de las de las partículas

se emplea las ecuaciones de caída libre con la diferencia de que cada

partículas inicia su caída con cierta velocidad.

5. ¿Puede usted afirmar que sus resultados experimentales comprueban

la ley de conservación de la cantidad de movimiento?

Claro, ya que no hay perdida de energía (calor), que el coeficiente de

elasticidad es igual a 1 y que las fuerzas externas es igual a cero; con

todo eso asumimos que la cantidad de movimiento es igual a cero. Si es

verdad que los resultados teóricos no coinciden con los prácticos se

debe a las diferentes errores que se producen al realizar los cálculos.

6. ¿Cómo influye la gravedad en esta experiencia?

Puesto que la fuerza de gravedad es una fuerza conservativa, y al no

existir fuerzas exteriores que alteran la energía; la energía propia del

sistema permanece constante; es decir que mientras la energía cinética

del sistema aumenta, su energía potencial disminuye en la misma

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cantidad, en resumen podemos decir que gracias a la fuerza de gravedad

se conserva la cantidad de movimiento, junto con la energía del sistema.

7. ¿Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en el

experimento?

Entre estos errores podemos señalar los siguientes:

. La esfera la cual sufre el impacto haya sido ubicada en distintas

posiciones.

- También podemos señalar la posición de la plomada, ya que en si

pues hay variaciones de medición.

. La mala posición del papel en blanco, como no estar al ras del piso,

es decir que en alguna parte del plano esté levantada, lo cual hace

variar en la medición.

. Las masas de las esferas, es decir el error de balanza

. En las medidas de los ángulos, ya que por la posición del

experimentador, no se realiza la medición exactamente.

8. Qué tipo de dificultad ha encontrado al realizar esta experiencia.

Descríbelo.

Entre las dificultades encontradas en esta experiencia podemos citar:

- La posición de la esfera en reposo no siempre la misma, debido a su

forma esférica.

- Puesto que se usó papel calca para medir la posición de la esfera, se

encontró dificultades al recorrer la esfera distancias mayores a la

prevista.

- La medida de las posiciones de las esferas y los ángulos no fue

exacta, se soluciona tomando valores aproximados.

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V. CONCLUSIONES

- Se ha llegado a la conclusión, que en un choque no siempre se conserva la

cantidad de movimiento, debido a la perdida de energía.

- Si durante el choque los cuerpos se deforman como perfectamente

elásticos, las fuerzas de choque son potenciales y en el sistema se cumple

la ley de conservación de la energía mecánica.