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UNIVERSIDAD DEL CAUCA.PROGRAMA DE INGENIERIA FISICA.

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES,EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN.

LABORATORIO DE DISPOSITIVOS PASIVOS.

FILTROS PASIVOS PASA ALTOS Y PASA BAJOS.

Evert Gallard!. Ed"#$ Gallard%. Dav#d P&'(ale)*. +&a$ Ca#l A$-&l.eogallardo@unicauca.edu.co1, edwinpga@unicauca.edu.co2,

P/dav#d@unicauca.edu.co3 ,juanangulo@unicauca.edu.co4 

Ingeniería Física, Facultad de Ciencias Naturales Exactas de la Educaci!n,"ni#ersidad del Cauca, $ector %ulc&n, 'opa&n Colo()ia

RESUMEN0 E$ el la1ratr# )e2$)tr&3er$ % 2#r2t). El 'r#er

2#r2t era &$ 4ltr 'a)#v RC 'a)aalta) de 'r#er rde$ 3 el )e-&$d2#r2t era &$ 4ltr 'a)#v RC 'a)a1a5) e #-&al 6&e el a$ter#r de'r#er rde$. De)'&7), )e 2al2&l8 la/re2&e$2#a de 2rte de a1) 4ltr)3 'r ed# de &$ -e$eradr de/re2&e$2#a) )e al#e$tar$ a1)4ltr) 2$ /re2&e$2#a) 'r de1a5,#-&al 3 'r e$2#a de la /re2&e$2#ade 2rte de 2ada &$, ade9), )e2$e2t8 la )al#da de 2ada 4ltr a &$

)2#l)2'#, 2$ el 4$ de a$al#:ar 3v#)&al#:ar -r942ae$te la )e;al de)al#da de l) 4ltr) 2rre)'$d#e$tea la )e;al de e$trada 'rve$#e$tedel -e$eradr, 3 de e)a /ra2$)trr, deter#$ar la /&$2#8$ detra$)/ere$2#a del 2a'a2#tr.

PALABRAS CLAVE-  F#ltr 'a)#v,Ca'a2#tr, 2a'a2#ta$2#a, 2#r2t RC,F&$2#$ de tra$)/ere$2#a.

1.INTRODUCCION.

Ca)# td) l) )#)tea) de2&$#2a2#8$ e'lea$ 4ltr). U$4ltr de5a 'a)ar &$a 1a$da de/re2&e$2#a #e$tra) re2 3?a2t#v) =tra$)#)tre) a'l#42adre) 'era2#$ale)>d#)e;ad) 'ara re2

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llaada /re2&e$2#a de 2rte =/2> 3ate$@a la) /re2&e$2#a) 'r de1a5de e)ta /re2&e$2#a. =M#rar 4-&ra !>

Figura 1- F#ltr 'a)#v 'a)a alta).

S& /&$2#$a#e$t )e 1a)a e$ lavar#a2#8$ de la #'eda$2#a del2a'a2#tr, 2&a$d la /re2&e$2#a dela )e;al e) &3 1a5a, el

2$de$)adr $ de5a 'a)ar la2rr#e$te =)e 2'rta 2 &$2#r2t a1#ert>, 3 )# la /re2&e$2#ae) &3 alta, )e 2'rta 2 &$2rt2#r2t.

El 'ar9etr /&$dae$tal de e)t)4ltr) e) la /re2&e$2#a de 2rte,d$de la rea2ta$2#a 2a'a2#t#va =X2>3 la re)#)te$2#a =R>, t#e$e$ el #)valr, e$t$2e)

 R= Xc=  1

wC  →R=  1

2πfcC 

D$de "%/2 =/re2&e$2#a a$-&lar>.De)'e5a$d /2 de la a$ter#re2&a2#8$ )e t#e$e

fc=  1

2πRC (1)

Pr el e/e2t de d#/ere$2#a2#8$ 6&e

')ee el 4ltr, )e 'rd&2e &$adela$t e$tre la )e;al de e$trada 3de )al#da. E)te adela$t de /a)e )e2al2&la te8r#2ae$te. El de)/a)ee$tre la te$)#8$ de )al#da 3 late$)#8$ a'l#2ada ve$dr9 dad 'r

φ=90°+arctg(  Xc R )(2)

U$a /&$2#8$ de tra$)/ere$2#a da la#$/ra2#8$ de e)tad de &$avar#a1le 2$ re)'e2t a &$ e)t(&lde e$trada.

La /&$2#8$ de tra$)/ere$2#a devlta5e =5">, de &$ 4ltr 'a)#v RC'a)a alta) de 'r#er rde$ e) #-&ala

 H  ( jw )=Vout Vin

=  R

 R−  j

wc

=  1

1−  j

 RWC 

=1+

  j

 RWC 

1+  1

 RWC 

2

| H  ( jw )|=

√  1

1+  1

WRC 

2(2)

E$ la /re2&e$2#a de 2rte

 

| H  ( jw )|= 1

√ 2=Vout 

Vin

→Vout≈0,7Vin

E$ la /re2&e$2#a de 2rte, el vlta5ede )al#da )er9 a'r#adae$te ,del vlta5e de e$trada.

2.2 FILTROS PASIVOS PASABAJAS.

U$ 4ltr 'a)a 1a5a) RC e) &$ 2#r2t/rad 'r &$a Re)#)te$2#a 3 &$

Ca'a2#tr 2$e2tad) e$ )er#e dea$era 6&e e)te 'er#te )lae$teel 'a) de /re2&e$2#a) 'r de1a5de &$a /re2&e$2#a e$ 'art#2&lar,llaada /re2&e$2#a de 2rte =F2>.=M#rar 4-&ra %>

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Figura 2- F#ltr 'a)#v 'a)a 1a5a).

S& /&$2#$a#e$t e) el )#-e$teEl 2a'a2#tr )e 2'rta 2 &$are)#)te$2#a de'e$d#e$te dela /re2&e$2#a 'r la rela2#8$X2!?"C.

E) de2#r, 'ara /re2&e$2#a) &3 1a5a)el 2a'a2#tr ='r la re-la de d#v#)#8$de vlta5e> al )er &$are)#)te$2#a &3 alta, 2$)&e td

el vlta5e. C$/re a&e$te) la/re2&e$2#a de la /&e$te el 2a'a2#trd#)#$&3e )& #'eda$2#a, 2$ l6&e el vlta5e 6&e d#)#'a d#)#$&3e,

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1)ervar -r942ae$te la )e;al de)al#da del 4ltr e$ el )2#l)2'#,'ara 'der deter#$ar )& a'l#t&d)e-@$ la )e;al de e$trada V!.

De)'&7), )e 2$)tr&38 &$ )e-&$d2#r2t 6&e 2$)#)t(a e$ &$ 4ltr'a)#v RC 'a)a 1a5a), 2 )e'&ede 1)ervar e$ la 4-&ra .

Figura 4-  C#r2t % F#ltr 'a)a1a5a).

D$de R 3 C, t#e$e$ l) #))valre) 6&e e$ el 2#r2t !.

Para el 2#r2t %, )e 'r2ed#8 de#-&al /ra 6&e e$ el 2#r2t !

4. DATOS Y RESULTADOS.

La /re2&e$2#a de 2rte 2al2&lada)e-@$ la e2&a2#8$ !, ta$t 'ara el4ltr 'a)a alta) 3 el 4ltr 'a)a 1a5a)/&e

fc=132,85 Hz

E$ la e'er#e$ta2#8$ )e 1t&v l))#-e$te) re)&ltad) 'ara 2ada &$de l) 4ltr).

4.1 DATOS OBTENIDOS DELOSCILOSCOPIO DEL FILTRO PASAALTAS.

De1#d a 6&e la e$trada del 2a$al %del )2#l)2'# $ e)ta1a e$1&e$a) 2$d#2#$e), )l )e '&d

1)ervar la )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta) e$ el )2#l)2'#.

La) )e;ale) de )al#da 1te$#da) e$el )2#l)2'# /&er$ la) )#-e$te)

/e Fre2&e$2#a de e$trada del-e$eradr de )e;ale).

Figura - )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e ! :.

Figura !0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e % :.

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Figura "0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e * :.

Figura #0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e :.

Figura $0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e :.

Figura 1%0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e :.

Figura 110 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e :.

Figura 120 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e :.

Figura 130 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a alta). /e H :.

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Figura 140 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e ! :.

Figura 10 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e /2 :.

Figura 1!0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e ! :.

Figura 1"0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e ! :.

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Figura 1$0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e ! :.

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Figura 2%0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e ! :.

Figura 210 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e !H :.

Figura 220 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a alta). /e % :.

Figura 230 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e %! :.

Figura 240 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a alta). /e %% :.

Figura 20 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a alta). /e %* :.

4.2 DATOS OBTENIDOS DELOSCILOSCOPIO DEL FILTRO PASABAJAS .

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L) re)&ltad) 1te$#d) del)2#l)2'# del 4ltr 'a)a 1a5a) )$l) )#-e$te)

Figura 2!0 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a 1a5a). /e ! :.

Figura 2"0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e % :.

Figura 2#0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e * :.

Figura 2$0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e :.

Figura 3%0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e :.

Figura 310 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a 1a5a). /e :.

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Figura 320 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e :.

Figura 330 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e :.

Figura 340 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a1a5a). /e H :.

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Figura 3!0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e /2 :.

Figura 3"0 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a 1a5a). /e ! :.

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Figura 3#0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e ! :.

Figura 3$0 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e ! :.

Figura 4%0 )e;al de )al#da del 4ltr

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Figura 410 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e ! :.

Figura 420 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e !H :.

Figura 430 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a 1a5a). /e % :.

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Figura 440 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e %! :.

Figura 40 )e;al de )al#da del 4ltr'a)a 1a5a). /e %% :.

Figura 4!0 )e;al de )al#da del 4ltr

'a)a 1a5a). /e %* :.

4.3 DATOS E&PERIMENTALES DEAMBOS FILTROS.

L) re)&ltad) 1te$#d) del 4ltr'a)a alta) 3 4ltr 'a)a 1a5a), e)t9$

re're)e$tad) e$ la ta1la ! 3 %,re)'e2t#vae$te.Para a1a) ta1la) )e va a te$er6&e

0Fe /re2&e$2#a de la )e;al de

e$trada del -e$eradr.0" Fre2&e$2#a a$-&lar de la )e;alde e$trada.0V&t Vlta5e '#20'#2 =V''> de la)e;al de )al#da = la a'l#t&d de la)e;al>0 De)/a)e de la )e;al de )al#dare)'e2t a la )e;al de e$trada.

Ta'(a 1- Dat) e'er#e$tale) del4ltr 'a)a alta)

F)*+, *ra/0

Vu*

5 *6! %,* , !*%,% !%, !,! !*,%* !, %,! !%, %!,** %,% !%,% *!,! *, !%,H *,HH *, !%%, *H,% ,!% !%!,!! %, ,* !!H,H ,H ,% !!,H

! %,*% , !!,%

!*%, *,% ,H% !!%,! H, ,H% !!!,! H%, ,H% !!,! !,*! ,H% !H,! !,! !H,! !!*,H ,H !,%!!H !!H*,! !,% !%, !,%! !*!H, !,!%% !*%,* !,%* !,!* !,!

Ta'(a 2- Dat) e'er#e$tale) del4ltr 'a)a 1a5a)

F)*+, *ra/0Vu*

5 *6

! %,* ,% 0,!% !%, , 0H,%* !, ,% 0!,* %!,** *,H 0*,*

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*!,! *, 0,*! *,HH *, 0,! *H,% *,!% 0,H %, %, 0,*H ,H %,% 0%,

! %,*% %,% 0*,!*%, *,% !, 0,

! H, !, 0,%! H%, !, 0H,%*! !,*! !, 0,!! !,! !, 0!,! !!*,H !, 0!,H!H !!H*,! !, 0%,%% !%, !, 0*,%%! !*!H, !, 0*,%% !*%,* !,% 0,%* !,!* !,%% 0,HH

C V#$ e$ a1) 4ltr)'era$e2e a &$ valr 2$)ta$te deV''. De la ta1la ! 3 %, 2$ l)valre) de V&t, )e '&ededeter#$ar la /&$2#8$ detra)/ere$2#a de vlta5e de 2ada4ltr, )#e$d #-&al a

PASTO ACES LA GRAFICA DE =5">V) 2$ " e$ el e5e 3 la 2l2a)a6

7ra89a 1- F&$2#8$ de tra$)/ere$2#adel 4ltr 'a)a alta).

7ra89a 2- F&$2#8$ de tra$)/ere$2#adel 4ltr 'a)a 1a5a).

Al -ra42ar el de)/a)e e$tre la))e;ale) de e$trada 3 )al#da dea1) 4ltr), 2$ la /re2&e$2#aa$-&lar, )e t#e$e la) )#-e$te)-ra42a)

= .l. Pa)t " )#e're va e$ el e5e .l.>

7RAFICA 3-  V) ". F#ltr 'a)a

alta).

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7RAFICA 4-  V) ". F#ltr 'a)a1a5a).

Adea), )e '&ede 1)ervar e$ lata1la ! 3 %, 6&e V&t, var#a re)'e2ta V#$ )e-@$ Fe. Al -ra42ar V&t V)", de a1) 4ltr) )e t#e$e

7ra89a -  V&t V) ". F#ltr 'a)aalta).

7ra89a !- V&t V) ". F#ltr 'a)a1a5a).

. ANALISIS.

La /ra de 2'rtar)e de &$ 4ltr)e de)2r#1e 'r )& /&$2#8$ detra$)/ere$2#a. )ta deter#$a la/ra e$ 6&e la )e;al a'l#2ada

2a1#a e$ a'l#t&d 3 e$ /a)e alatrave)ar el 4ltr. La /&$2#8$ detra$)/ere$2#a ele-#da t#'#42a el 4ltr.Al-&$) 4ltr)

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de1#d a 6&e l) 2'$e$te)ele2tr8$#2) &t#l#:ad) )$a'r#ad) al valr 2er2#ald#)'$#1le de l) valre) te8r#2).

E#)te &$ ar-e$ de errr 'r el &)#$ade2&ad de l) #$)tr&e$t) dela1ratr# l 2&al a2arreavar#a2#$e) )#-$#42at#va).

Se de1e$ 2al#1rar 2rre2tae$te l)e6') de la1ratr# =)2#l)2'#,&lt(etr, -e$eradre) de )e;al,

/&e$te) de al#e$ta2#8$> 'ara 6&e$ -e$erar var#a2#$e) e$ la)ed#2#$e).

REFERENCIAS.

0Dr/, R#2