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Laboratorio de Control de Procesos

Laboratorio N° 10

“Sintonía de un Controlador por el Método dela Curva de Reacción”

INFORME Integrantes:

Cristobal Bernave Bryan.

Lazo Llacza Cristhian.

Meniz Chico, Renzo

Grupo: C14 – 06 – B

Profesor: Ernesto Godínez.

Fecha de realización: 05 de mayo.

Fecha de entrega: 19 de mayo.

2014- I

OBJETIVOS

1. Sintonizar el controlador en los modos: P, PI y PID utilizando el método de la curva de reacción.

2. Utilizar como parámetros de evaluación de sintonía: Offset, tiempo de establecimiento (tS), Overshoot, razón de decaimiento,

periodo de oscilación (T). Integral del valor absoluto del error (IAE), del cuadrado del error (ISE), del

error absoluto por el tiempo (ITAE) o del cuadrado del error por el tiempo (ITSE).

EQUIPOS Y MATERIALES PC. Software PC Controlab 2.

FUNDAMENTO TEÓRICO

MÉTODO DE LA CURVA DE REACCIÓN

El método semi empírico de mayor popularidad, conocido como MÉTODO DE LA CURVA DE REACCIÓN, desarrollado por Cohen y Coon [Trans. ASME, 75, 827, (1953)] considera un sistema cuyo bucle de control ha sido abierto" mediante la desconección del elemento final de control desde el controlador (es decir, la señal de control "c" es manejada por el diseñador, es decir, usted, y no por el controlador). El bucle "abierto" corresponde al diagrama siguiente:

Si el diseñador introdujese una señal "c" (en variable desviación) consistente en un escalón de amplitud "A" (es decir, la función A/s en el campo Laplace, tal como se muestra en la línea "cortada", bajo el rótulo "control impuesto") el actuador final de control (p.e. el vástago de una válvula actuada) recibiría un brusco cambio de posición. Si se registra la medición de la salida "yM(t)" en el tiempo se obtendrá la curva de reacción del proceso (o del sistema).

La relación entre "yM" y "c" define la función de transferencia de la curva de reacción, que suele ser del siguiente tipo:

y que corresponde a la función de transferencia que relaciona la señal de control impuesta con la respuesta medida (observe que la perturbación, "d", permanece constante en este análisis):

que destaca que la C.R.P. está afectada por las dinámicas del sensor y del elemento final de control y no sólo por la dinámica del proceso.

El gran aporte de Cohen y Coon fue destacar que para muchos procesos observados (se agregaron más observaciones después) la respuesta es sigmoidea y puede ser bien modelada por un primer orden con retardo:

con 3 parámetros fáciles de estimar:

K= Ganancia estática, la razón entre el cambio de la respuesta a la magnitud del escalón("B/A")t=Tiempo de respuesta, dado por la razón de B a la pendiente máxima lineal de la respuesta, Sq=Tiempo de retardo, dado por el corte de un primer orden en el eje tiempo.

PROCEDIMIENTOMétodo de la curva de reacción

1. Abrir el software pcc-controlab2 y realizar ajustes de calibración como el tiempo o algunas variables que se utilizaran, forma de la gráfica, colores, etc.

2. En el menú Process elegimos Select Model y procedemos a seleccionar el procesoGeneric y colocamos el controlador en manual.

3. Cambiamos la salida del controlador OUT a 25 y esperar su estabilización4. Luego pausar el proceso y cambiamos la salida del controlador OUT a 40 seguidamente

presionamos Run y procedemos a tomar datos mostrados en la siguiente gráfica.

OUT1 25 t1 5,56minOUT2 40 PV63.2% 51,72∆OUT 15 t2 9,97minPV1 37,5 t28.3% 4,81minPV2 60 t63.2% 9,22min∆PV 22,5 Kp 1,5

t0 0,75min Ƭ 6,66minPV28.3% 43,86 ƬD 2,56min

5. Colocamos el controlador en modo Manual y en el menú Control elegimos ControlOptions y en Controller Type seleccionamos Proportional Only (modo P)

6. Cambiamos el SP a 40, colocamos el controlador en AUTO y esperamos a que el proceso se estabilice. Ingresamos a TUNE y ajustar el MAN RESET hasta que el error de estado estable (SP-PV) sea cero, el MAN RESET debe ser igual al valor actual de OUT.En este caso 26,74

7. Se pone el proceso en PAUSA luego en TUNE cambiamos el valor de la ganancia(controlador GAIN utilizando la siguiente formula:

Kc = T/(Kp*tD) = 1.718Luego en View/display Performance Criteria seleccionamos IAE y presionamos (Shift+F1), cambiamos el SP de 40 a 50 y corremos con RUN procediendo a llenar la tabla 1.

8. Estando en modo P cambiamos el SP a 40 esperamos que se estabilice y llevamos el error a cero, luego seleccionamos MANUAL y elegimos otro controlador el cual será PID-No Intract y verificar que el tiempo DERIV sea igual a cero luego colocar el controlador en automático y esperar que se estabilice

Columna1 P PI PIDKc 1,69 1,52 2,03

Ti(min) Xxxx 8,68 5,21Td(min) Xxxx xxxx 1,3ess% 28,10% 0,10% 0%tS(min) 33,95 41,1 27,7Overshoot(%) Xxxx 16,50% 26,70%Razon Decai. Xxxx 0,97 xxxxT(min) Xxxx 17,6 xxxxIAE 175 52,449 52,206

9. Pausamos e ingresamos a TUNE colocando los nuevos valores de ganancia y tiempo integrativo RESET para este controlador.

Kc = 0.9T/(Kp*tD) =1.54 Ti = 3.33tD = 8.52min

Luego en View/display Performance Criteria seleccionamos IAE y presionamos (Shift+F1), cambiamos el SP de 40 a 50 y corremos con RUN procediendo a llenar la

tabla 1.

10. Pausamos el proceso esta vez en modo PID variamos el SP a 40 esperamos que se estabilice y que el error sea cero.

11. Pausamos nuevamente e ingresamos los nuevos valores.

Kc = 1.2T/(Kp*TD) = 2.06 Ti = 2tD = 5.12min Td = 0.5tD = 1.28min

I Luego en View/display Performance Criteria seleccionamos IAE y presionamos (Shift+F1), cambiamos el SP de 40 a 50 y corremos con RUN procediendo a llenar la

tabla 1.

Tabla 1

De este proceso Generic se puede decir que el controlador PID es el más apropiado ya que presenta menor tiempo para llegar a su estabilización, a su vez muestra que el error es cero lo cual es un resultado favorable y no presenta sobre impulsos o variaciones bruscas.

EJERCICIOS

Realizar la sintonía del controlador para el proceso FLOWLP 1

OUT1 25 Columna1 modo P modo PI modo PIDOUT2 40 SP inicial 40 40 40

∆OUT 15 SP final 50 50 50PV1 35 ∆SP 10 10 10

PV2 63 PV final 46,5 50,05 50∆PV 28 ess% 35% -0,50% 0%

t0 12,7 PV MAX1 xxxx xxxx 52,35PV28.3% 42,92 T1 xxxx xxxx 3,5

t1 12,19 PV MAX2 xxxx xxxx xxxxPV63.2% 52,69 T2 xxxx xxxx xxxx

t2 13,2 a=PVMAX1-Spfinal xxxx xxxx xxxxt28.3% 0,2 b=PVMAX2-Spfinal xxxx xxxx xxxx

t63.2% 0,5 overshoot% xxxx xxxx xxxxKp 1,86 razon decai. b/a xxxx xxxx xxxx

Ƭ 0,45 T(periodo oscila.) xxxx xxxx xxxxƬD 0,05 T0(tiempo inicial) 24,15 4,5 0,85

T3(tiempo min error)

xxxx xxxx xxxx

Ts = T3-T0 xxxx xxxx xxxx

IAE 168,621 15,34 16,7

Kc Ti TdMODO P 4,839 xxxx xxxxMODO PI 4,35 0,1665 xxxx

MODO PID 5,8 0,1 0,25

OUT1 25OUT2 40

∆OUT 15PV1 41,45

PV2 55,64∆PV 14,2

t0 1,1PV28.3% 45,46

t1 3,4PV63.2% 50,42

t2 5,5t28.3% 2,3

t63.2% 4,4Kp 0,946

Ƭ 3,15ƬD 1,25


MODO PID 3,196 2,5 0,625

Realizar la sintonía del controlador para el PRESSUR 2

Columna1 modo P modo PI modo PIDSP inicial 40 40

SP final 50 50∆SP 10 10

PV final 47,48 49,25ess% 25,2 7,5

PV MAX1 51,25 54,19 52T1 3,1 4,2

PV MAX2 48,83 51,4 50T2 10,2 9,2

a=PVMAX1-Spfinal 3,77 4,19b=PVMAX2-Spfinal 1,35 1,4

overshoot% 37,7 41,9razon decai. b/a 0,36 0,286 0

T(periodo oscila.) 7,1 5T0(tiempo inicial) 0 0

T3(tiempo min error) xxxx xxxx

Ts = T3-T0 xxxx xxxx

IAE 143,86 58,71 41

OUT1 25OUT2 40

∆OUT 15

PV2 55,55∆PV 8,35

t0 11,40

t1 14,5PV63.2% 52,48

t2 18

t63.2% 6,6Kp 0,557

Ƭ 5,25

Realizar la sintonía del controlador para el Temp2

Columna1 modo P modo PI modo PIDSP inicial 40 40

SP final 50 50

ess% 18,4 18

PV MAX1 49,11 49,06

T2 16,6 16,1

a=PVMAX1-Spfinal xxxx xxxx

razon decai. b/a xxxx xxxx

T(periodo oscila.) 9,8 9,4

T3(tiempo min error) xxxx xxxxTs = T3-T0 xxxx xxxx

IAE 1,192 1,2


MODO PID 8,37 2,7 0,675

OBSERVACIONES Se observa que cuando hay una perturbación el controlador mantiene una

variable del proceso PV igual al sep point o valor de referencia, para lo cual el controlador varía su salida OUT.

Es evidente que las características del proceso no permanecen constantes en todo momento, por lo cual puede ocurrir que los valores de las acciones determinados en unas condiciones de carga dadas se aparten de las bandas convenientes para otras condiciones de carga distintas.

CONCLUSIONES Cuando hay una perturbación el controlador mantiene una variable del proceso

PV igual al sep point o valor de referencia, para lo cual el controlador varía su salida OUT.

se sintonizó el controlador en los modos P,PI y PID utilizando el método de la curva de reacción.

Como estas perturbaciones son provocadas, se corre el riesgo de abandonar las condiciones normales de trabajo del lazo de control.

BIBLIOGRAFÍA h t t p : / / w eb .ud l . es / u su a ri s / w 3 5 1 1 7 8 2 / C o n tr o l _de_p r o ce s o s / U n i d a d e s _file s / Ca p 0 9 _ 1 0 -

11 . pd f

h t t p : / / bo o k s. go o g le.c o m . p e / bo o k s ? i d S in t o n C o n t r o la d o r % 20 p o r do %Curv a % 2 0 d e % 2 0 R eac c i% C 3 % B3 n & f =false

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