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OM LFKE (EL RAYO DOMADO) O

Los Sistemas Elctricos de Potencia

Walter Brokering Christie

Rodrigo Palma Behnke

Luis Vargas Daz

PEARSON ~

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Guatemala Mxico Per Puerto Rico Venezuela

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/ Datos de catalogacin bibliogrfica

Walter Brokering Christie, Rodrigo Palma Behnke, Luis Vargas Daz

om Lfke (El Rayo Domado) o Los Sistemas Elctricos de Potencia--la ed.-- Santiago de Chile: Prentice Hall- Pearson Educacin, 2008.

ISBN: 9789702612926

Fonnato: 21 x 27 cm

Editora: Mara Femanda Castillo Femanda.castillo@pearsoned.cl

Pginas: 504

Correccin de estilo: Jos Luis Carrillo I Alessandra Canessa

Diseo de tapa: Vctor Goyburo

PRIMERA EDICIN, 2008

D.R. 2008 por Pearson Educacin de Mxico S.A. de C.V. Atlacomulco N 500, 5 piso Col. Industrial Atoto 53519 Naucalpan de Jurez, Estado de Mxico

Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.

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ISBN 9789702612926

Contenido

Contenido 111

Lista de figuras IX

Lista de tablas XIX

Presentacin XXI

Prefacio XXIII

Sobre los autores XXV

om Lfke (El Rayo Domado) XXVII

1. Los sistemas elctricos de potencia (SEP) 1 1.1. Introduccin ................... . 1 1.2. Importancia de la energa elctrica ....... . 1 1.3. Razones para el empleo masivo de la electricidad 3 1.4. Los sistemas elctricos de potencia (SEP) 4 1.5. Caractersticas tcnicas . 4 1.6. Las centrales generadoras /: .. 6 1.7. Sistemas de transmisin . -/ 14 1.8. Los consumos ...... . "::' 23 1.9. El desarrollo de los SEP en el contexto internacional. 25 1.10. El desarrollo histrico en Chile . . . . . . . 27

2. Conceptos elctricos y matemticos bsicos 29 2.1. Introduccin ............. . 29 2.2. Normas sobre unidades de medidas .. 29 2.3. Representacin de variables senoidales 30 2.4. Potencia reactiva. . . . . . . . . . . . 31 2.5. Clculos referidos o en tanto por uno 34 2.6. Tetrapolos o mallas de dos puertas .. 40 2.7. Capacidad de transmisin de un tetrapolo . 45 2.8. Diagramas de crculo 46 2.9. Ejemplo ................. . 50 2.10. Definiciones matriciales ........ . 52 2.11. Nivel de representacin de componentes 53

3. Los generadores sincrnicos 55 3.1. Introduccin ...... . 55 3.2. La mquina de polos salientes 56 3.3. La mquina de rotor cilndrico 60 3.4. Capacidad de los generadores sincrnicos 60 3.5. Control del generador sincrnico dentro de un sistema 61

III

IV

3.6. Los diagramas de operacin. 3.7. Ejemplo ......... .

4. Los generadores as in crnicos 4.1. Introduccin ...... . 4.2. La mquina de induccin ............... . 4.3. Modos de conexin del generador asincrnico a la red 4.4. Modelamiento en flujos de potencia 4.5. Generacin elica 4.6. Ejemplo de aplicacin .

5. El transformador de poder 5.1. Introduccin ....................... 5.2. El transformador de dos enrollados ............. . 5.3. Uso de un transformador en condiciones distintas de las de diseo 5.4. Corriente transitoria de magnetizacin (inrush) . 5.5. Sobreexcitaciones temporales ..... 5.6. Cortocircuitos en bornes 5.7. Disposicin de los ncleos magnticos 5.8. Conexin elctrica de los enrollados 5.9. Capacidad de un transformador 5.10. Tipos de ventilacin .... . 5.11. Cambiadores de derivacin .. . 5.12. Transformadores en paralelo .. 5.13. Transformadores de N enrollados 5.14. Autotransformadores ..... . 5.15. Transformador regulador (booster) 5.16. Transformador desfasador ..... 5.17. Los transformadores de medida. . 5.18. Ruido (zumbido) de los transformadores. 5.19. Ejemplo de aplicacin ...... .

6. Parmetros de lneas de transmisin 6.1. Introduccin .... . 6.2. Descripcin fsica .. . 6.3. Parmetros elctricos 6.4. Conductancia paralelo 6.5. La resistencia serie .. 6.6. Susceptancia capacitiva 6.7. La reactancia inductiva 6.8. Ejemplos de aplicacin 6.9. Los cables de poder . 6.10. Ejemplo ....... . 6.11. Tablas de conductores

7. Modelos de operacin de una lnea de transmisin 7.1. Introduccin ............ . 7.2. Representacin de una lnea .... . 7.3. Parmetros A, B, C, D de una lnea 7.4. Circuito equivalente exacto 7.5. Circuitos aproximados . 7.6. Ejemplo de aplicacin .. . 7.7. Capacidad trmica .... . 7.8. Comportamiento de la lnea bajo diferentes condiciones de carga

CONTENIDO

62 66

67 67 68 74 76 76 78

81 81 81 84 84 85 86 86 87 92 92 93 95 96 98

100 101 101 102 102

/

105 105 106 108 109 110 111 118 125 125 126 127

135 135 135 137 139 140 141 141 141

CONTENIDO

8. Regulacin de tensiones y control de la potencia reactiva 8.1. Introduccin .................... . 8.2. Clasificacin de las variaciones de tensin ........ . 8.3. Formas de regular las variaciones lentas de tensin . . . . 8.4. Regulacin de tensin por inyeccin de potencia reactiva 8.5. Medios para producir o absorber potencia reactiva .... 8.6. Regulacin de tensin por insercin de tensin serie adicional 8.7. Regulacin de tensin por modificacin de la reactancia ... 8.8. Eleccin y coordinacin de los medios de regulacin de tensin 8.9. Regulacin de tensin en las lneas de transmisin 8.10. Regulacin de tensin en las redes de distribucin 8.11. Ejemplos de aplicacin ........... .

9. Operacin de un SEP en rgimen permanente 9.1. Introduccin ............... . 9.2. Resolucin mediante mtodos numricos. 9.3. 9.4. 9.5. 9.6.

Solucin de las ecuaciones . . . . . . . . Mtodos numricos de iteracin Aplicacin al caso de sistemas elctricos Ejemplos de aplicacin ........ .

10. Control de la frecuencia y de la potencia activa 10.1. Introduccin... ....... . 10.2. El regulador de velocidad ......... . 10.3. 10.4. 10.5. 10.6. 10.7.

Anlisis de una mquina aislada . . . . . . Influencia de la frecuencia en los consumos Regulacin primaria en un sistema interconectado Correccin del error de tiempo . Regulacin secundaria . . . . . . . .

10.8. Regulacin terciaria o econmica .. 10.9. Estabilidad del control de velocidad 10.10. Oficinas de despacho de carga

11.Anlisis de sistemas desequilibrados 11.1. Introduccin ........... . 11.2. Clculo de componentes ..... . 11.3. 11.4.

Mallas de secuencia de los elementos de un sistema. Lneas de transmisin . . . . . . .

12.EI clculo de condiciones anormales 12.1. Introduccin..... 12.2. Nivel de cortocircuito 12.3. Fases abiertas 12.4. 12.5. 12.6. 12.7. 12.8.

Cortocircuitos .... Simplificaciones en el clculo de cortocircuitos Sobrecorrientes . . . . . . . . . . . . . . . . . Limitacin de las corrientes de cortocircuito . Sobretensiones . . . . . . . . . . . . . .

12.9. Clculos sistemticos de cortocircuitos. 12.10. Fallas simultneas ........... .

,/ "~ .

v

145 145 146 147 147 152 155 159 160 160 161 162

165 165 166 171 172 176 188

189 189 190 193 198 199 201 201 203 208 208

211 211 212 218 236

247 247 249 249 254 263 263 265 265 267 268

VI

13.Sistemas de proteccin 13.1. Introduccin .......... . 13.2. Sistemas de bateras . . . . . .. 13.3. 13.4. 13.5. 13.6. 13.7. 13.8. 13.9. 13.10. 13.11. 13.12.

Los transformadores de medida . Rels o detectores de proteccin Los circuitos de control . Interruptores de poder. . . Fusibles y reconectadores . Proteccin de los usuarios . Proteccin de las redes de distribucin . Proteccin de las redes de transporte y de reparticin Proteccin de los generadores . Ejemplo de aplicacin . . . . . .

14.Estabilidad de sistemas dinmicos 14.1. Introduccin ............... . 14.2. Conceptos bsicos de estabilidad .... . 14.3. Estabilidad ante perturbaciones pequeas 14.4. Estabilidad ante perturbaciones grandes .

15.Lmite de operacin estable en SEP 15.1. Introduccin ..................... . 15.2. Estabilidad angular ................. . 15.3. Ecuaciones de movimiento del generador sincrnico 15.4. Combinacin de dos mquinas 15.5. Estabilidad transitoria .... 15.6. Estabilidad de seal pequea 15.7. Estabilidad de las tensiones.

16.Fenmenos transitorios muy rpidos; propagacin de ondas 16.1. Introduccin ..... . 16.2. Propagacin de ondas .. . 16.3. Descargas atmosfricas .. 16.4. Apertura de interruptores . 16.5. Cierre de interruptores 16.6. Clculo de las sobretensiones 16.7. Reduccin de las sobretensiones de maniobra 16.8. Proteccin contra sobretensiones de ondas. 16.9. Coordinacin de los aislamientos

17.Los circuitos resonantes 17.1. Introduccin .... 17.2. La resonancia serie. 17.3. La resonancia paralelo. 17.4. Resonancias en los sistemas elctricos de potencia 17.5. Ferro-resonancia serie ... 17.6. Ferro-resonancia paralelo . 17.7. Resonancias subsincrnicas

18. Transmisin en corriente continua y alta tensin 18.1. Introduccin ................... . 18.2. Las vlvulas ................... . 18.3. La rectificacin (sin control de disparo en la compuerta o grilla) 18.4. Efectos del control de grilla . . . . . . . . . . . 18.5. Efectos del traslapo de los pulsos de corriente. 18.6. Inversin................... ..

CONTENIDO

18.7. Esquemas de transmisin en corriente continua 18.8. El control de un esquema de corriente continua . 18.9. Transformadores convertidores 18.10. Empleo de semipolos . 18.11. Sobrecarga temporal ..... . 18.12. Amortiguadores ....... . 18.13. Protecciones contra sobrecorrientes y sobretensiones 18.14. Vlvulas de derivacin. 18.15. Blindaje ...... . 18.16. Armnicas y filtros .. . 18.17. Retorno por tierra .. . 18.18. Potencia mnima transferible 18.19. Razn nivel de cortocircuitos a potencia transferida 18.20. ndices de falla . . . . . . . . . . . . . . . . .....

19.Equipos de compensacin flexibles (FACTS) 19.1. Introduccin ........... . 19.2. La electrnica de potencia actual. 19.3. Transferencia de potencia . 19.4. Compensadores en paralelo . . .. 19.5. Compensadores en serie ..... . 19.6. Compensadores por ngulo de fase 19.7. Controlador unificado de flujos de potencia 19.8. Otros dispositivos ....... . 19.9. Aplicaciones de equipos FACTS 19.10. Ejemplo de aplicacin ..... .

20.Algunos tpicos sobre mercados elctricos competitivos 20.1. Introduccin .......... . 20.2. Actores de un mercado elctrico 20.3. Modelos de mercado existentes 20.4. Terminologa y definiciones ...

21.Modelos de despacho en mercados elctricos 21.1. Introduccin ...................... . 21.2. Sistema ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 21.3. Modelo uninodal y su aplicacin en bolsas de energa 21.4. Modelos de despacho basados en flujos de potencia lineales 21.5. Flujo de potencia ptimo . 21.6. Coordinacin hidrotrmica ............ .

22. Tarificacin (pago) de los sistemas de transmisin 22.1. Introduccin ..... . 22.2. Ingreso tarifario . . . . . . . . . 22.3. Criterios de tarificacin . . . .. 22.4. Elementos bsicos de tarificacin 22.5. Factores de distribucin para tarificacin 22.6. Propiedades de los factores de distribucin 22.7. Sistema ejemplo de cinco barras ..... .

23. Referencias

ndice alfabtico

VII

374 375 377 378 378 378 378 379 379 380 381 381 381 382

383 383 384 389 390 392 394 395 398 399 400

401 401 401 403 407

-' 409 409 410 412 423 431 435

445 445 445 447 448 451 457 460

467

469

Lista de figuras

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10.

1.11. 1.12. 1.13. 1.14. 1.15. 1.16. 1.17. 1.18. 1.19.

Diagrama de flujo energtico referido a GWh, 1970 Diagrama de flujo energtico referido a GWh, 2001 Costo relativo . . . . . . . . . . . Esquema de sistema CCAT . . . Fases en el proceso de generacin Otras fuentes de energa . . . . . Tipos de turbinas en centrales hidroelctricas mbitos de aplicacin de turbinas hidrulicas Turbina a vapor (Foto cortesa de EC'iDESA) .. Rotores de generadores sincrnicos, Central hidroelctrica (izquierda, cortesa INGENTRA), Central trmica (derecha, cortesa AES G ENER) ..... . Transformadores de poder (Cortesa de ENDESA) . Central Sauzal (Cortesa de E:'WESA) ...... . Central de gran caudal (Itaip, Brasil) ..... . Centrales de embalse (izquierda: Central Rapel: derecha: Central Raleo, Cortesa de ENDESA) Caracol de una central hidroelctrica . . . . Central de ciclo combinado .....'.... Parque elico Canela (Cortesa de ENDESA) Lneas de transmisin ........... . Izquierda: conductor ncleo de acero (Cortesa de INGENTRA); derecha,: cable de poder (Cortesa ABB) ................................... .('. Esquema general de una subestacin abierta (se detalla una sola fase) Subestacin encapsulada (Cortesa ABB) ................ .

2 2 3 7 7 7 8 8 9

9 10 10 11 11 12 13 14 14

15 15 16

1.20. 1.21. 1.22. 1.23. 1.24. 1.25. 1.26. 1.27. 1.28. 1.29. 1.30. 1.31.

Interruptores de poder, cmara horizontal (izquierda), cmara vertical (derecha) (Cortesa de ENDESA) 16 Desconectadores (Cortesa de ENDESA) 16 Desconectadores fusible Simbologa I . . Simbologa II . . . . . . Simbologa In . . . . . . Representacin de un SEP Representacin de la demanda . Central hidroelctrica Chivilingo Central hidroelctrica Maitenes .

2.1. Sentidos de tensiones y corrientes 2.2. Tensin y corriente . . 2.3. Transformada fasorial ..... . 2.4. Tensin y corriente . . . . . . . . 2.5. Diagrama fasorial para carga inductiva 2.6. Potencia aparente ........... . 2.7. Representacin de un sistema trifsico 2.8. Circuito con transformador ..... . 2.9. Sectores de una red .......... . 2.10. Situacin especial de voltajes base en transformadores

IX

17 18 19 20 21 24 27 28

30 30 30 31 31 32 33 35 36 37

r,

x

2.11. Circuito pi del transformador .. 2.12. Ejemplo de clculo en por unidad 2.13. Circuito equivalente monofsico 2.14. Tetrapolo pasivo ... 2.15. Tetrapolos en cascada 2.16. Tetrapolos en paralelo 2.17. Transformaciones ... 2.18. Diagrama del extremo receptor 2.19. Extremo receptor con Vi variable 2.20. Diagrama potencia-longitud de la lnea 2.21. Diagrama del extremo transmisor 2.22. Extremo emisor con V2 variable 2.23. Diagrama generalizado 2.24. Curva nariz 2.25. Curva Q-V 2.26. Curva P-V . 2.27. Ejemplo de aplicacin del diagrama de crculo

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. 3.15. 3.16. 3.17. 3.18.

4.1. 4.2. 4.3. 4.4 .. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10. 4.11. 4.12. 4.13. 4.14. 4.15. 4.16. 4.17. 4.18.

Esquema simplificado de mquina sincrnica bipolar Formas constructivas de generadores sincrnicos. Conexin de bobinas en mquina sincrnica Reaccin de armadura . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama fasorial, consumo inductivo ..... . Diagrama fasorial, izquierda: consumo inductivo; derecha: consumo capacitivo Razn de cortocircuito . . . . . . . Diagrama fasorial, rotor cilndrico . . . Variables de entrada y salida ..... Curva potencia ngulo, polos salientes Diagrama de operacin, rotor cilndrico. Diagrama de operacin, rotor cilndrico . Lmite prctico estabilidad. . . . . . . . Diagrama de operacin, rotor cilndrico . Diagrama potencias, polos salientes .. Determinacin lmite estabilidad .... Diagrama de operacin, polos salientes . Diagrama de operacin, turboalternador ejemplo

Mquina asincrnica, rotor jaula de ardilla .. Velocidad relativa de rotacin de los campos. Modificacin del sentido del torque . . . . . Circuito equivalente, mquina de induccin . Circuito equivalente en por uno . . . . . . . . Intercambio de potencias entre generador y sistema Caracterstica P-Q, generador de tipo asincrnico

Caract~rstica torque-velocidad ..... . Caracterstica de partida y de aceleracin Acoplamiento directo . . . . . . . . . . Conexin a la red de una granja elica Deslizamiento dinmico ...... . Doblemente alimentado ...... . Equivalente generador auto excitado . Operacin estable . . . . . . . . . . . Control de orientacin o derrape .. Regulacin por cambio de ngulo de paso Circuito equivalente del ejemplo . . . . . .

LISTA DE FIGURAS

37 39 39 40 43 44 44 47 47 48 48 48 49 49 50 50 51

55 55 56 57 58 58 59 60 61 61 62 62 63 64 64

,

65 65 66

67 68 69 70 70 71 72 72 73 74 74 75 75 75 75 77 77 79

LISTA DEFIGURAS

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10. 5.11. 5.12. 5.13. 5.14. 5.15. 5.16. 5.17. 5.18. 5.19. 5.20. 5.21. 5.22. 5.23. 5.24. 5.25. 5.26. 5.27. 5.28. 5.29. 5.30. 5.31. 5.32. 5.33. 5.34. 5.35. 5.36. 5.37. 5.38.

6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. 6.8. 6.9. 6.10. 6.11. 6.12. 6.13. 6.14. 6.15. 6.16. 6.17.

Transformador de dos enrollados .. Corriente de excitacin . . . . . . . . Diagrama fasorial del transformador Representacin general del transformador Representacin de un transformador mediante un circuito 1f Representacin por medio de impedancia serie . Fenmeno de magnetizacin . . . . . . . Tiempo de aplicacin de sobretensiones . Banco ..... Tipo acorazado . . . . . . . . . Tipo ncleo . . . . . . . . . . . Conexiones de transformadores Conexin en T ........ . Formas de onda en conexin en T . Conexin en delta. . . . . . Respuesta en conexin delta . . . . Conexin en zig-zag ....... . Conexiones de transformadores de dos enrollados (la parte) Conexiones de transformadores de dos enrollados (na parte) Capacidad de un transformador . . . Cambiador de derivacin bajo carga ... . Cambiador de derivacin bajo carga ... . Transformador con cambiadores bajo carga Transformador con cambiadores de derivacin Conversin de conexiones en transformadores Transformadores en paralelo . . . Transformador n enrollados ......... . Transformador de tres enrollados . . . . . . . Transformador de poder de cuatro enrollados Conexin elctrica de un autotransformador . Circuito equivalente de un autotransformador Transformador regulador . . . . . . . . . . . . Transformador regulador . . . . . . . . . . . . Circuito equivalente de un transformador regulador Transformador desfasador . . . . . . . Equivalente transformador desfasador Razn de transformacin compleja .. Ejemplo de transformadores conectados en paralelo

Costos en lneas de transmisin . . . . . . . . . . Lneas de campo elctrico en conductores Caractersticas generales de lneas de transmisin Estructuras alternativas Aislador de suspensin . . . . . . . . . . . . . . . Aislador de apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . Esquema general utilizado en las transposiciones Parmetros de una lnea de transmisin trifsica Valores tpicos de conductancia Efecto pelicular . . . Campo elctrico . . . . . Mtodo de imgenes . Caso de m conductores . Tres conductores . . . . Haz de dos conductores Haz con tres conductores. Haz de cuatro conductores

XI

81 82 82 82 83 84 85 86 86 87 87 87 88 88 88 88 89 90 91 92 93 94 94 94 95 95 96 97 98 98 99

100 100 100 101 101 101 102

105 106 106 107 107 107 108 108 109 111 112 112 113 113 115 116 116

XII LISTA DE FIGURAS

6.18. Lneas trifsicas de doble circuito ... 6.19. Enlaces mutuos entre dos conductores 6.20. Enlaces propios internos de una hebra 6.21. Lnea sin transposiciones 6.22. Torre de 110 kV ...

7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6.

8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. 8.9. 8.10. 8.11. 8.12. 8.13.

Tetrapolo elemental. Circuito pi exacto . . Circuito T exacto . . Circuito pi nominal . Capacidad trmica de una lnea Gradiente longitudinal en lneas de 154 kV (izquierda) y de cualquier tensin (derecha) .

Tensiones medias en diversos nudos . . . . . . . . . . Banda de regulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transmisiones radiales que no incluyen admitancias . Diagrama fasorial del caso sin admitancias . Variacin de Q para un gradiente dado ....... . Variacin de Q dependiendo de P .......... . Diagrama fasorial para distintas situaciones de consumo Regulacin con VI . . . Efecto de la admitancia Situacin nudo M . . . . Equivalente Thvenin. . Diagrama, compensador sincrnico Operacin de un CER . . . . .

8.14. Derivacin en vaco ...... . 8.15. Efecto de rango de derivaciones 8.16. Control de una tensin remota 8.17. Transformador de bobina mvil 8.18. Efecto sobre el flujo de reactivos 8.19. Uso combinado de condensadores y de cambiadores de derivacin 8.20. Regulacin de punto intermedio 8.21. Ejemplo regulacin de tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1. Representacin de fuentes de tensin ( izquierda) o de corriente ( derecha) 9.2. Agregar una admitancia ...... . 9.3. Mtodo de Gauss para una variable. 9.4. Mtodo de Newton ......... . 9.5. Iteracin mtodo de Gauss ..... . 9.6. Diagrama de flujo mtodo Gauss-Seidel (parte I) 9.7. Diagrama de flujo mtodo Gauss-Seidel (parte II) 9.8. Diagrama de flujo mtodo de Newton-Raphson (parte I) 9.9. Diagrama de flujo mtodo de Newton-Raphson (parte II)

10.1. Comportamiento tpico de la frecuencia 10.2. Regulador centrfugo de Watt 10.3. Acelermetro ........ . 10.4. Esquema de servomecanismo 10.5. Sistema de control . . . . . . 10.6. Operacin del regulador ... 10.7. Diagrama de bloque de mquina aislada 10.8. Esquema en bloques central termoelctrica. 10.9. Tiempo de arranque unidades hidroelctricas (izquierda) y termoelctricas (derecha) 10.10. Consigna de regulacin ... 10.11. Insensibilidad del regulador ............................... .

117 118 119 122 126

135 139 140 141 141 143

145 145 148 148 149 149 150 150 151 151 151 154 155 155 156 156 157 158 158 160 162

167 170 173 174 178 179 180 184 185

189 190 191 191 192 192 193 194 195 196 197

LISTA DE FIGURAS

10.12. Ineficacia del astatismo ......... . 10.13. Diagrama P-f .............. . 10.14. Desviaciones tolerables de la frecuencia. 10.15. Relacin MW-f ...... . 10.16. Relacin frecuencia-carga . 10.17. Respuesta segn estatismo. 10.18. Mquina enclavada ..... 10.19. Anlisis de reas de control 10.20. Consigna para el rea 10.21. Curvas cronolgicas de carga y de energa 10.22. Curva de duracin .... . 10.23. Curva de generacin ... . 10.24. Curva consumo combustible 10.25. Curvas de Willans ... 10.26. Transmisin por bloques 10.27. Transmisin pareja

ll.1. Circuito trifsico .

XIII

197 197 198 198 199 200 200 201 202 204 204 204 205 206 207 207

212 ll.2. Impedancias a tierra 212 ll.3. Diagrama secuecia cero. 214 ll.4. Diagrama secuencia positiva 215 11.5. Diagrama secuencia negativa 215 11.6. Descomposicin de corrientes desbalanceadas segn Fortescue 215 ll.7. Componentes de Clarke .......... . 217 ll.8. Amortiguadores................ 218 ll.9. Medidas experimentales de corriente de ccc 227 11.10. Diagrama de la situacin dinmica . . 229 ll.ll. Aplicacin tensin secuencia negativa. 229 ll.12. Transformador estrella-delta. . . . . 230 11.13. Comportamiento de conexin zig-zag . 231 11.14. Conexin estrella-delta. . . . . . . . . 231 ll.15. Conexin estrella-estrella, solo una puesta a tierra (izquierda) y ambas,puestas a tierra (derecha) 232 11.16. Conexin estrella-zig-zag . . . . -: 232 ll.17. Conexin estrella-delta-zigzag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 ll.18. Conexin estrella-delta-estrella ....... , . . . . . . . . . . . . . 233 11.19. Esquema de conexin para autotransformador estrella-estrella-delta . 233 ll.20. Equivalencia tringulo - modelo T ................... 234 11.21. Conexin estrella-estrella, puestas a tierra (izquierda), levantadas de tierra (derecha) 234 11.22. Circuito equivante de transformador booster 235 ll.23. Anlisis de Carson , . . . . . . 237 11.24. Anlisis para dos conductores . 240 ll.25. Doble circuito sin cable guardia 241 11.26. Secuencia cero simplificado 242 11.27. Anlisis caso de dos lneas con tres terminales 242 ll.28. Dos lneas con tres terminales 243 11.29. Ejemplo de clculo de falla. 246 11.30. Representacin equivalente. 246

12.1. Fases abiertas .. 12.2. Una fase abierta 12.3. Una fase abierta 12.4. Diagrama fasorial, una fase abierta 12.5. Dos fases .............. . 12.6. Conexin de mallas, dos fases abiertas 12.7. Diagrama fasorial, dos fases abiertas 12.8. Impedancias en serie desequilibradas .

250 250 250 251 251 252 252 253

XIV LISTA DE FIGURAS

12.9. Mallas impedancias desequilibradas . . . . . . . . . . . . . . . 253 12.10. Circuito equivalente, en caso de impedancias desequilibradas. 253 12.11. Ejemplo fases abiertas . . . . . . . . . . . . . 254 12.12. Variables para el caso de cortocircuitos. . . . . . . 254 12.13. Reduccin de impedancias, secuencia positiva . . . 255 12.14. Situacin para el caso de cortocircuito monofsico. 255 12.15. Conexin de mallas, cortocircuito monofsico . . . 256 12.16. Situacin para el caso de cortocircuito bifsico a tierra 257 12.17. Cortocircuito bifsico a tierra, conexin de mallas (izquierda), tensiones y corrientes (derecha). 257 12.18. Situacin cortocircuito bifsico ...... 259 12.19. Conexin de mallas, cortocircuito bifsico 259 12.20. Cortocircuito trifsico ........... 260 12.21. Conexin de mallas, cortocircuito trifsico 260 12.22. Ejemplo de clculo de cortocircuito 261 12.23. Secuencia positiva 261 12.24. Secuencia negativa . . . . . . 262 12.25. Secuencia cero. . . . : . . . . 262 12.26. Reactor limitador de corriente 265 12.27. Diagrama de tensiones, desplazamiento del neutro. 266 12.28. Caso general cortocircuitos. . . . . . . . 268 12.29. Ejemplo falla simultnea . . . . . . . . . 268 12.30. Conexin mallas, doble falla monofsica 269 12.31. Ccc. 1ft + fase abierta . . . . . . . . . . 270 12.32. Conexin de mallas, cortocircuito monofsico y fase abierta 271 12.33. Tetrapolo generalizado . . . 271

13.1. Traslapo de las protecciones 13.2. Linealidad en respuesta de TTCC . 13.3. Relacin de la deteccin por corriente con carga mxima y falla mnima 13.4. Detectores de tiempo inverso 13.5. Ajuste por dial de tiempo 13.6. Coordinacin por tiempo. 13.7. Proteccin por diferencia. 13.8. Deteccin por distancia 13.9. Deteccin por distancia, falla monofsica. 13.10. Distintos detectores de distancia 13.11. Efecto de la resistencia de falla 13.12. Zonas de operacin ...... . 13.13. Tensin y corriente al abrir 13.14. Apertura de circuito capacitivo 13.15. Efecto de re encendido del arco. 13.16. Tiempos involucrados en la accin de un sistema de proteccin 13.17. Coeficiente para ruptura asimtrica 13.18. Curvas de operacin de un fusible ............... . 13.19. Proteccin de red de usuario .................. . 13.20. Tiempo de operacin en funcin de la corriente y de la lejana 13.21. Coordinacin en redes radiales. . . . . . . 13.22. Coordinacin de reconectador con fusible. 13.23. Coordinacin de rel con reconectador . 13.24. Proteccin de distancia en doble circuito 13.25. Efectos de contribuciones intermedias .. 13.26. Esquema de barra seccionada . . . . . . 13.27. Proteccin de diferencia de corriente en barras . 13.28. Interruptor de mquina ..... . 13.29. Proteccin diferencial de generador 13.30. Proteccin de rotor . . . . . . . . .

./.

274 278 279 279 279 280 280 282 282 283 283 284 285 285 285 287 288 288 289 289 290 290 290 293 293 294 294 294 295 296

LISTA DE FIGURAS

13.31. Proteccin operacin sin excitacin

14.1. Sistemas de dos estados ..... . 14.2. Estabilidad para sistema de dos estados 14.3. Funcin escalar L ....... . 14.4. Proyeccin de funcin escalar V ...

15.1. Estabilidad en sistemas de potencia. 15.2. T para hidrogeneradores ...... . 15.3. T turbogeneradores . . . . . . ... . 15.4. Potencia elctrica funcin del ngulo 15.5. Mquina y barra infinita .. 15.6. Oscilacin angular del rotor 15.7. Criterio de las reas iguales 15.8. Aproximacin de Euler ... 15.9. Mtodo modificado de Euler 15.10. Tratamiento de la discontinuidad 15.11. Red de potencia equivalente para estudios dinmicos 15.12. Clculo segn Euler modificado (a) ......... . 15.13. Clculo segn Euler modificado (b) ......... . 15.14. Curvas de oscilacin, caso estable (izquierda) o inestable (derecha) 15.15. Respuesta del consumo a una variacin brusca de tensin 15.16. Potencia mxima transferible .... 15.17. Esquema de un limitador de campo.

16.1. Segmento de lnea de transmisin .. 16.2. Descargas atmosfricas ....... . 16.3. Probabilidad en funcin del nmero de descargas 16.4. Probabilidad en funcin de la intensidad de corriente 16.5. Onda de descarga ....... . 16.6. Desenergizacin condensadores 16.7. Fuente de corriente rampa ... 16.8. Representacin de apertura . . . ..1 16.9. Circuito equivalente generador en conexin delta (izquierda) o estrella (drecha) . 16.10. Circuito transformador ..... . 16.11. Equivalente de segmento de lnea ................ . 16.12. Diagrama enmallado de Bewley ................. . 16.13. Representacin de una lnea en el mtodo de Bergeron-Dommel 16.14. Representacin inductancia . 16.15. Representacin capacitancia .... . 16.16. Zona de proteccin en lneas .... . 16.17. Niveles isocerunicos en Sudamrica 16.18. Cuerno ................ . 16.19. Tensin crtica de encendido, funcin de la separacin (izql}.ierda) y del tiempo (derecha) 16.20. Esquema pararrayos ....... . 16.21. Comportamiento resistencias serie. 16.22. Tensin crtica de encendido. 16.23. Reflexin en el transformador .. 16.24. Coordinacin pararrayos ..... 16.25. Curva de respuesta de pararrayos 16.26. Probabilidad de sobretensiones de maniobra 16.27. Coordinacin de los aislamientos

17.1. Circuito resonante serie ..... 17.2. Diagrama fasorial del circuito resonante 17.3. Corriente de resonancia ........ .

xv

296

299 300 302 302

305 308 308 309 311 311 313 314 315 315 317 318 319 320 320 322 329

332 335 335 336 336 336 337 337 338 338 339 340 340 341 341 343 344 344 345 345 345 346 346 347 347 349 349

352 352 353

XVI

17.4. Circuito resonante paralelo. 17.5. Tensin de resonancia .. . 17.6. Ejemplo de resonancia .. . 17.7. Circuito para ejemplo de resonancia 17.8. Ejemplo de ferro-resonancia serie .. 17.9. Equivalente de ferro-resonancia serie 17.10. Anlisis grfico de la aparicin de ferro-resonancia 17.11. VL y Ve en funcin de IEI ........... . 17.12. Efecto de la capacitancia en la ferro-resonancia 17.13. Efecto de la resistencia en la ferro-resonancia 17.14. Ejemplo de ferro-resonancia paralelo .... 17.15. Anlisis grfico de ferro-resonancia paralelo 17.16. Masas vibratorias en una central trmica. 17.17. Ejemplo de dos masas .......... . 17.18. Resonancia en caso de compensacin serie

18.1. Esquema de sistema CCAT ..... . 18.2. Costo de un terminal CCAT completo 18.3. Costos de sistemas CCAT y CAAT 18.4. Estructura de un tiristor ....... . 18.5. Rectificador de tres pulsos ...... . 18.6. Formas de onda, rectificador de tres pulsos. 18.7. Puente de Graetz .............. .

LISTA DE FIGURAS

353 353 354 354 354 355 355 355 356 356 357 357 357 358 359

361 362 362 364 365 366 366

18.8. Tensiones y corrientes, puente de Graetz . . 367 18.9. Conexin en cascada (izquierda), diametral (centro) y con transformador auxiliar (derecha) 368 18.10. Rectificador de doce pulsos ......... 368 18.11. Formas de onda, rectificador de doce pulsos 369 18.12. Efecto del control del disparo . . . . . . 370 18.13. Traslapo pulsos i j ............ 370 18.14. Tensiones y corrientes, caso con traslapo 371 18.15. Detalle del traslapo . . . . . . . . . . 372 18.16. Circuito equivalente rectificador. . . 372 18.17. Tensiones y corrientes en el inversor /. 373 18.18. Caso de falla en la conmutacin. . . 373 18.19. Circuito equivalente inversor, en funcin de (3 (izquierda) o de I (derecha) 374 18.20. Esquema monopolar 374 18.21. Esquema homopolar . 374 18.22. Esquema bipolar . . . 375 18.23. Esquema bipolar doble 375 18.24. Circuito equivalente sistema de transmisin 375 18.25. Punto de operacin normal . 376 18.26. Control en situacin normal . 376 18.27. Control en operacin anormal 377 18.28. Medicin de corriente. . . . . 377 18.29. Vlvula de derivacin. . . . . 379 18.30. Operacin de vlvula 7 en un inversor (izquierda) o rectificador (derecha) 380

19.1. Tiristor con grilla de apagado: esquema constructivo (izquierda); curva caractersica (derecha) 384 19.2. Transistor IGBT: smbolo (izquierda); circuito equivalente (centro); esquema (derecha) 385 19.3. Convertidor monofsico con fuente de tensin . . . . 385 19.4. Convertidor monofsico de onda completa ..... . 19.5. Evolucin en el tiempo de las tensiones y corrientes. 19.6. Convertidor trifsico ................. . 19.7. Evolucin en el tiempo de las tensiones y corrientes en convertidor trifsico 19.8. Operacin de un puente trifsico 19.9. Tensin de salida alterna ............................ .

386 386 387 388 389 389

LISTA DE FIGURAS XVII

19.10. Sistema de potencia de dos mquinas. 389 19.11. P Y Q en una lnea de transmisin 390 19.12. Sistema con dos mquinas . . . 390 19.13. Diagrama fasorial . . . . . . . . 390 19.14. Potencia vs. ngulo de desfase. 391 19.15. a)TCR; b)TSC . . . . 391 19.16. Compensacin paralelo 391 19.17. STATCOM . . . . . . 391 19.18. TCR . . . . . . . . . . 392 19.19. TCR, ondas de tensin y corriente 392 19.20. Compensador serie ideal . . . . . . 392 19.21. Efecto de compensacin serie ... 393 19.22. Dispositivos FACTS para compensacin serie: a) TSSC; b) TCSC; c) FCSC; d) SSVC; e) SSSC 394 19.23. Compensador por fase . . . . . . . . 394 19.24. Diagrama de fasores y de desempeo 394 19.25. Estructura de un TCPAR . . . 395 19.26. Estructura bsica del UPFC . . 395 19.27. Circuito equivalente del UPFC 395 19.28. UPFC con impedancia serie . . 396 19.29. Modelo de inyeccin del UPFC 397 19.30. IPFC de tres convertidores. . . 398 19.31. Estructura bsica de un GUPFC 399

20.1. Actores potenciales en un mercado elctrico competitivo 20.2. Estructuras bsicas existentes a escala mundial 20.3. Estructura tipo mancomunidad o pool 20.4. Contratos bilaterales fsicos . . . 20.5. Contratos bilaterales financieros ....

21.1. Sistema base para estudios de despacho 21.2. Datos de las unidades de generacin elica 21.3. Representacin uninodal . . . . . . . . . . 21.4. Despacho uninodal sin lmites de generacin 21.5. Depacho uninodal, limitando GenIA en 80 MW 21.6. Despacho uninodal con lmites de operacin ... 21. 7. Ejemplo de mercado basado en bolsa de energa . 21.8. Curvas de oferta de cada generador . . . . . . . . 21.9. Curva de oferta agregada y resultado del mercado. 21.10. Ofertas agregadas con demanda elstica 21.11. Costo de demanda no servida ........ . 21.12. Comparacin de modelos de prdidas .... . 21.13. Balances nodales en un sistema de tres barras 21.14. Efecto en convexidad de las prdidas ..... 21.15. Despacho multinodal con prdidas, sin lmites de transmisin 21.16. Despacho con prdidas, con lmites de transmisin ... . 21.17. Situacin con costos marginales negativos ........ . 21.18. Despacho econmico multinodal con modelo de transporte 21.19. Despacho multinodal con flujo de potencia ptimo 21.20. El problema de la coordinacin hidrotrmica . 21.21. Costos inmediato y futuro ..... 21.22. Uso econmico del agua embalsada 21.23. El modelo hidrulico ... 21.24. Volumen final del embalse .. 21.25. Matriz de restricciones . . . . 21.26. Matriz problema aumentado. 21.27. Aproximaciones de la FCF . .

402 404 405 406 406

410 411 412 414 415 416 420 421 422 422 423 425 425 426 428 429 430 431 434 435 436 436 439 440 441 441 443

r I

I

XVIII

21.28. Convergencia de la cota

22.1. Ingreso tarifario ..... 22.2. Ingreso tarifario en sistema de dos barras 22.3. Componentes de costo ... 22.4. Sistema ejemplo tarificacin . . . . . . . .

./

LISTA DE FIGURAS

443

445 446 450 461

Lista de tablas

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

2.1.

3.1.

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.

6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. 6.8. 6.9. 6.10. 6.11. 6.12. 6.13. 6.14.

7.1.

10.1.

11.1.

Equivalencias de combustibles chilenos . . . . Ejemplos de centrales hidroelctricas chilenas Tensiones preferidas, valores en k V . . . . . . Valores tpicos de tangente cp ........ . Consumo elctrico por continentes (Mxico incluido en Latinoamrica)

Prefijos indicativos de mltiplos de unidades . . .

Reactancias tpicas (valores en p.u. base propia) .

Reactancias de fuga tpicas (valores en % base propia) Corrientes de energizacin . . . Corrientes mximas admisibles Temperaturas admisibles (OC) Niveles de ruido permitidos

Separacin tpica entre fases Valores tpicos de b y Q . .. Dimetros mnimos en funcin de la tensin Resistividades tpicas de conductores . . . . Largos de lnea equivalentes al MV Ar, 50 Hz Relacin X/R tpica para las lneas areas . Valores tpicos para conductores con hebras .. Datos tpicos para cables . . . . . . . . . . . . . Caractersticas conductores cobre comercial ((j = 97 %) Caractersticas conductores ACSR (con hebras de aluminio y acero) (Continuacin ACSR) ......................... . Caractersticas conductores de aluminio AAC/ ASC (aluminio (j = 62 %) Caractersticas conductores de aleacin de aluminio AAAC / AASC . . . Caractersticas conductores ACAR (con hebras de aluminio y de aleacin de aluminio) SIL [MW] ............... .

Coeficiente de frecuencia de consumos

Resistividad superficial del terreno . .

12.1. Niveles de cortocircuitos (valores en GVA)

13.1. Nmeros IEEE ms usados 13.2. Cargas de TTPP ... 13.3. Cargas de TTCC 5 A . 13.4. Tipos de detectores . 13.5. Curvas lEC . 13.6. Curvas IEEE . . . .

XIX

1 12 22 23 26

29

58

84 85 86 92

102

106 109 110 110 111 118 121 126 128 129 130 131 132 133

143

199

236

249

274 277 277 278 280 280

xx

15.1. Tipos de consumos .............. . 15.2. Coeficientes asociados a consumos agregados. 15.3. Tiempo de reconexin

16.1. Clases de aislamiento.

17.1. Frecuencias de oscilacin .

19.1. Aplicaciones de FACTS en rgimen permanente 19.2. Aplicaciones de FACTS en rgimen dinmico

21.1. Datos de lneas de transmisin 21.2. Datos de generadores . . . . . . 21.3. Datos de consumos ...... . 21.4. Ofertas de venta de generadores . 21.5. Ofertas de compra ....... . 21.6. Resultado despacho econmico multinodal sin lmites de transmisin 21.7. Resultado despacho econmico multinodal con lmites de transmisin 21.8. Resultado despacho de flujo de potencia ptimo 21.9. Datos por etapas .. 21.10. Datos de generacin 21.11. Datos del embalse.

22.1. Datos de barras .. 22.2. Datos de la red .. 22.3. Resultados de barras 22.4. Resultados de lneas 22.5. Matriz de admitancia nodal flujo DC 22.6. Matriz de reactancia 22.7. Factores GSDF 22.8. Factores GGDF .. . 22.9. Factores GLDF .. . 22.10. Clculo de prorrateos.

LISTA DE TABLAS

321 321 322

348

359

399 400

410 410 410 421 422 429 429 434 439 439 439

462 462 462 463 463 464 464 464 464 465

,/

Presentacin

Es un gran honor para el suscrito presentar esta obra de los ingenieros Walter Brokering, Rodrigo Palma y Luis Vargas, y congratularlos por el gran esfuerzo que ha implicado su realizacin. Se reconoce en el texto el espritu de ingenieros enamorad os de lo que hacen, buscando contribuir con nuevas herramientas para una mejor docencia universitaria en ingeniera elctrica.

Los sistemas elctricos de potencia se encuentran entre los ms complejos sistemas de ingeniera creados por la humanidad. Como afirman los autores, su gnesis, construccin, operacin y expansin implican la compleja interaccin de diversas reas del conocimiento humano, entre otras, la fsica y la ingeniera (en sus diversas dimen-siones), la economa y el derecho, y progresivamente, las ciencias sociales y medioambientales. Esta complejidad es creciente en la medida en que la electricidad se constituye en el medio energtico preferido para impulsar el desarrollo de nuestra sociedad moderna, y los sistemas elctricos interconectados se extienden, cubriendo extensas zonas geogrficas. En ese contexto, un texto en espaol como ste se constituye en una contribucin importante para transmitir a estudiantes e ingenieros del mundo hispano tanto la teora como la prctica de estos sistemas.

Es una doble satisfaccin para el infrascrito presentar esta obra. Me hace recordar el ao 1975, cuando como un joven ingeniero, profesor de la Pontificia Universidad Catlica de Chile, apoy el desarrollo de la primera versin de este libro, que publicamos con el ttulo de Sistemas Elctricos de Potencia, y que en Chile todos conocemos como el "Brokering". Tambin entonces fue un gran esfuerzo de parte de Walter, que comenz con el desarrollo de los captulos 1 al 12 entre 1975 y 1976, se inscribi en el registro de propiedad intelectual en 1978, y se termin en 1982 con el captulo 14, que incorpor problemas y ejercicios numricos. Se trabaj entonces con mquinas de escribir mecnicas, stencils y dibujos hechos a mano, como la Figura 1.1 con el diagrama de flujo energtico del ao 1970, que se repite en este nuevo texto. Entonces trabajbamos con los grficos de Woodruff para determinar los parmetros ABCD de las lneas de transmisin, que el "Brokering" oportunamente inclua, y que hoy resuelven las calculadoras de nuestros alumnos. '

El mundo ha cambiado significativamente en estos 30 aos, y tambin los sistemas de energa elctrica, y este texto se adapta a las nuevas realidades. El espritu de los autores, al que hiciera referencia, los ha llevado a construir un texto innovador, que se apoya en abundantes fotografas, figuras, diagramas de flujos y tablas, que facilitan el estudio. Incorpora diversos ejemplos numricos de aplicacin, que hacen simples materias que parecan complejas. Por ltimo, el libro logra una proyeccin excepcional a travs de su vnculo a una pgina web con aplicaciones multimedia, de un potencial enorme para la educacin en el rea, al permitir simular y analizar sistemas elctricos reales y as complementar las bases tericas de la disciplina.

Reconozco en esta versin mucho de la primera, pero celebro, adems de su modernizacin docente, la incorpora-cin de los captulos de circuitos resonantes y equipos de compensacin flexibles, y sobre todo los tres captulos que

'incorporan la dimensin econmica-regulatoria de los sistemas de energa elctrica. El "Brokering" se complet el ao 1982, el mismo ao en que se dict la pionera ley elctrica chilena que constituy por primera vez, a nivel mundial, el concepto de mercados competitivos de electricidad. De algn modo se disoci en estos mercados, por muchos aos, los aspectos econmicos de los sistemas elctricos de los aspectos tcnicos propiamente tales. Slo en forma reciente, a nivel latinoamericano, se comienzan a integrar ambos aspectos con la formulacin y/o el fortalecimiento de normativas tcnicas de seguridad y calidad de servicio, que conversan con los mercados y los productos que se ofrecen en ellos. El texto llena ambos espacios y entrega elementos que pueden ser utilizados en cursos tanto del mbito tecnolgico como econmico.

XXI

_ .. ~

XXII PRESENTACIN

Vivimos a nivel mundial una situacin angustiante en el mbito energtico, con recursos que se hacen escasos y cada vez ms costosos, y con conflictos crecientes entre pases y regiones del mundo por acceso a dichos recursos. Son magnos los desafos de la humanidad para avanzar en lograr un suministro energtico sustentable, que aproveche eficiente y econmicamente los limitados recursos disponibles, respetando el medio ambiente, y respondiendo a una sociedad que requiere de la energa para ofrecer una mejor vida a sus habitantes. Los futuros ingenieros, hoy estudiantes, son interpelados por este texto a aprender y dominar el conocimiento, para mejor responder a esos desafos. El texto les aporta valiosas herramientas para lograrlo.

Mis afectuosas felicitaciones a Walter, Rodrigo y Luis; estoy seguro su entusiasta esfuerzo ser reconocido por las futuras generaciones de estudiantes y profesionales.

Hugh Rudnick IEEE Fellow

Profesor Titular, Pontificia Universidad Catlica de Chile

Prefacio

Este texto sobre sistemas elctricos de potencia, con una intencin y espritu bastante osados, pretende ayudar a la formacin del estudiante latinoamericano de Ingeniera Elctrica. Para ello, parte por reconocer dos realidades que condicionan esta pretensin:

La primera es que casi no existen textos en espaol, aplicados a nuestras realidades, que faciliten la docencia universitaria y potencien la formacin de los nuevos profesionales. Es obvia, entonces, la necesidad de contar con un texto en nuestro idioma comn, adecuado a las necesidades actuales de los alumnos, que les permita superar la disociacin existente entre los criterios tericos con los que se debiera planificar y operar los Sistemas Elctricos de Potencia (SEP) y la realidad prctica en que se desenvuelven los Mercados Elctricos Competitivos (MEC). . La segunda realidad es justamente la existencia de esta disociacin entre el anlisis tcnico, destinado a establecer las caractersticas bsicas de los elementos de un SEP, que aseguren al menos una calidad suficiente de servicio, y el anlisis econmico, destinado a minimizar costos, maximizar utilidades, etctera, anlisis que no siempre parte de un respeto por la calidad del servicio entregado.

Para explicar esta disociacin, permtasenos parodiar (respetuosamente) nuestro mito creacional: "Durante seis lustros, los ingenieros trabajaron arduamente, en empresas monoplicas integradas verticalmente, construyendo sistemas interconectados. El primer da planificaron centralizadamente el conjunto, desarrollando sesudas teoras de optimizacin, tanto para la planificacin como para la posterior operacin de los sistemas; el segundo, analizaron distintos tipos de turbinas e hicieron la ingeniera de las centrales; el tercero, hicieron la ingeniera de las lneas y subestaciones, adaptndose a la realidad econmica y social de sus pases; el cuarto, construyeron las centrales, empresa a menudo titnica, vistos los recursos disponibles; el quinto, las lneas y/sbestaciones; y durante el sexto, hicieron funcionar coordinadamente el conjunto. Viendo que el resultado era bueno, al sptimo da descansaron" .

y fue ese el momento aprovechado por los economistas para privatizar y descentralizar el sector. Este proceso, basado en una entelequia terica y en el deseo de repartir la toma de decisiones, result obviamente complejo, llev en ocasiones a determinaciones arbitrarias (como la separacin de las instalaciones entre varias empresas, las reglas adoptadas para operar el conjunto, etctera), y enfrent, como principal dificultad, la imposibilidad de disponer desde el comienzo de una normativa que considerara adecuadamente todas las situaciones posibles en la planificacin, construccin y operacin de los sistemas.

A ello se sum el enfoque mercantilista de los nuevos propietarios, que en los primeros tiempos del nuevo esquema dio origen a una "guerra comercial" entre las empresas, en la que las ventajas comerciales predominaban por sobre los conceptos ticos, tcnicos y de calidad del servicio, enfoque que se vio reforzado por el individualismo, cncer que corroe nuestra sociedad actual, haciendo olvidar, entre otras cosas, que un Sistema Interconectado es un ente comunitario en el que las acciones de un miembro repercuten sobre todos los dems.

En un escenario comunitario, el deseo, en principio vlido, de mejorar los resultados de (mi) empresa, no (me) puede llevar a pasar por encima de los derechos de los dems. Quien es generador, por mucha influencia y poder que tenga, no puede conectar mquinas exageradamente grandes (aunque sean ms econmicas), porque una (inevitable) falla que la desconecte abruptamente del sistema originar un caos en l, y perjudicar a los dems generadores y a todos los usuarios. Tampoco puede pretender que los dems lo apoyen en caso de una emergencia, si a su vez l no apoya a otro que pueda estar en incapacidad de suministro. Quien necesita una continuidad de abastecimiento alta, por ser un consumidor especial, no puede imponer por ley esa alta seguridad al sistema, obligando a que la paguen todos, aunque solo lo favorezca a l. Y as, para todos los actores.

Con el paso del tiempo, y dadas las discrepancias de interpretacin ante normativas incompletas, aparecieron en escena los abogados, que prontamente pasaron a tomar el control del Sector Elctrico, en el que a menudo lo importante, para obtener ventajas, es la "interpretacin" de textos y no la ejecucin de obras.

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r I XXIV PREFACIO

Frente a este estado de cosas, la pretensin de este texto es, por una parte. recordar a todos los interesados en los sistemas de potencia, cules son las caractersticas bsicas de ellos, cules las reglas fsicas y econmicas que rigen su comportamiento, de manera de respetarlas y considerarlas adecuadamente en la planificacin de nuevas instalaciones y en la operacin de las existentes y, por la otra, presentar las bases de la teora econmica que se pretende aplicar a un sector que constituye un monopolio natural y que intercambia muchos productos de dismil comercializacin (potencia activa y reactiva, en horas de punta y fuera de ella; energa: manejo de embalses de distinta capacidad; regulacin de frecuencia: disponibilidad: reserva y apoyo mutuo; etctera, etctera), teora que est hasta cierto punto en evolucin, y donde es claro que falta un texto que la presente adecuadamente.

Para el desarrollo de las diversas materias se ha mantenido una posicin intermedia entre el tratamiento tradi-cional, que sobre la base de aproximaciones y mtodos grficos entrega una visin ms tangible de los fenmenos involucrados, y el tratamiento analtico moderno, con ayuda de computadores digitales, que es de carcter (a veces demasiado) abstracto. En este ltimo sentido, se ha tratado (hasta donde lo permiten nuestras limitadas capacidades de comprensin, sntesis y claridad de exposicin) de ser lo ms claros posible en las explicaciones correspondientes.

El libro contiene 473 figuras, que facilitan enormemente la comprensin (parodiando el refrn, una figura vale ms que mil palabras), as como 60 tablas con antecedentes prcticos, ejemplos numricos resueltos, y el sitio \veb www.pearsoneducacion.netjbrokering con aplicaciones multimedia que ayudan a profundizar los conocimientos presentados en los distintos captulos. Este sitio web incorpora una versin no restringida del programa DeepEdit para simulaciones de SEP, en el cual se incluyen las redes ejemplo de algunos pases, como Chile, Colombia, Bolivia y Argentina. En todo caso, la intencin no es plantear ejemplos referidos a un pas determinado, sino recalcar la universalidad de las situaciones, y permitir al usuario el anlisis personal de muchos problemas y un entendimiento ms directo e intuitivo de los fenmenos estudiados.

En relacin con el uso de programas computacionales, nos parece oportuno prevenir al lector contra el uso no suficientemente crtico de tales programas, que son cajas negras a las que se tiende a creer a pie juntillas, olvidando que tienen la mala costumbre de entregar resultados equivocados, si hay algn error en los datos con los que trabajan.

Esta obra corresponde a una versin actualizada de los apuntes sobre SEP editados por el ingeniero Walter Brokering en la dcada de 1970, los que han tenido una permanente buena acogida entre los alumnos de las uni-versidades chilenas. Los mayores cambios corresponden a la eliminacin de aquellos mtodos de clculo superados por la existencia de los PC, y a la incorporacin de los temas relativos a NIEC.

El esfuerzo desarrollado al preparar este texto ha sido grande. Como es obvio, los avances en la tecnologa y los cambios en el medio dejarn pronto obsoletas partes del libro, pero estaremos plenamente gratificados si el producto sirve, al menos por un tiempo, a los estudiantes para iniciarse en el compl~jo mundo de los SEP y los MEC, y a quienes ya trabajan en ellos, para mejorar la comprensin de los fenmenos 'i.Iue estn ocurriendo permanentemente en los sistemas existentes.

Para terminar, un reconocimiento especial al Departamento de Ingeniera Elctrica de la Universidad de Chile, por el apoyo y las facilidades otorgadas para trabajar en el libro. Un agradecimiento efusivo a quienes nos ayudaron a dar trmino a esta labor, contribuyendo de manera significativa en distintas partes del libro, partiendo por los profesores seores Igor Rodrguez, Bonifacio Erices, Hugh Rudnick, Nelson Morales y Jorge Romo, y siguiendo con los ingenieros seores Jaime Cotos, Rigoberto Torres, Nolberto Oyarce, Juan Prez y Claudia Rahmann, y los alumnos seores lex Alegra, Sebastin Cerda, Ricardo Fuentes, Frank Leaez, Lorenzo Reyes, Juan P. Rojas, Miguel Segura, Claudio Troncoso y, en general, los alumnos del curso de SEP de la carrera de Ingeniera Civil Electricista de la Universidad de Chile, quienes a travs de sus proyectos semestrales crearon gran parte de las aplicaciones multimedia contenidas en el sitio web.

Un agradecimiento especial va dirigido al arquitecto Diego Veas por las magnficas ilustraciones y al doctor Rodrigo Palma e ingenieros Rigoberto Torres y Juan Prez, desarrolladores del programa DeepEdit, por facilitar su incorporacin a este libro.

Los autores

Sobre los autores

Walter Brokering Christie: Ingeniero civil electricista de la Universidad de Chile, con 40 aos de experiencia en docencia universitaria, en evaluacin de proyectos y en ingeniera elctrica, particularmente en estudios y diseo de sistemas de transmisin y generacin, tanto en la actividad privada como estatal. Fue jefe del grupo de estudios de desarrollo de sistemas de ENDESA Chile y del rea de estudios de sistemas elctricos de INGENDESA. Ha dirIgido y participado en los estudios de definicin conceptual de la mayora de los sistemas de transmisin construidos en Chile en los ltimos 30 aos. Ha dirigido y colaborado en diversos estudios de evaluacin y diseo conceptual en el campo de la energa para la industria y la minera. Ha participado en estudios de carcter internacional (Paraguay, Santo Domingo, Panam, Bolivia). Ha sido delegado chileno en el subcomit de sistemas elctricos, en diversas reuniones de la CIER y es miembro del IEEE.

Rodrigo Palma Behnke: Ingeniero civil de industrias con mencin en electricidad y magster en ciencias de la ingeniera, Pontificia Universidad Catlica de Chile. Dr.-Ing. de la Universidad de Dortmund, Alemania. Profesor asistente del Departamento de Ingeniera Elctrica de la Universidad de Chile. Su campo de investigacin cubre la planificacin y operacin de sistemas elctricos de potencia en mercados competitivos, las energas renovables y el desarrollo de herramientas de apoyo a la docencia. Dicta las ctedras de sistemas elctricos de potencia y mercados energticos en la Universidad de Chile. Ha participado en estudios para el Gobierno y empresas del sector elctrico en Chile y en el extranjero. Ha sido miembro del Comit de Expertos y Panel de Expertos de la Ley General de Servicios Elctricos en Chile. Es senior member del IEEE.

Luis Vargas Daz: Ingeniero civil electricista y magster en ciencias de la ingeniera de la Universidad de Chile. Ph.D. en Ingeniera elctrica de la Universidad de Waterloo, Canad. Pro~sor asociado del Departamento de Ingeniera Elctrica de la Universidad de Chile. Su campo de investigacin se centra ep.la expansin y desarrollo de sistemas de energa y en el estudio del comportamiento dinmico de los sistemas elctricos de potencia. Dicta las ctedras de electromagnetismo, sistemas elctricos de potencia y fenmenos dinmicos en la Universidad de Chile. Ha sido consultor en estudios para el Gobierno y empresas del sector. Es miembro del Panel de Expertos de la Ley General de Servicios Elctricos en Chile. Es senior member del IEEE.

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om Lfke (El Rayo Domado) El ttulo de este texto plantea probablemente algunas dudas e inquietudes al eventual lector. En primer lugar, por qu est en mapudungn y no en castellano? Respuesta: bsicamente, para indicar de alguna forma que es un texto pensado para su uso en nuestras universidades y no en las de Europa o EUA (pretensin ridcula, por lo dems). El ttulo podra haber estado en quechua, nahuatl o cualquier otro idioma americano, pero, como se origin en Chile, est en mapudungn.

Zeus

Thor

T1aloc

Despus, qu hay detrs de la idea del rayo domesticado? Se trata obviamente de una analoga potica, ya que tanto el rayo como los sistemas

elctricos de potencia son expresiones de la electricidad. Pero, ms all de eso, un re-conocimiento al hecho de que el hombre trata persistentemente de dominar las fuerzas de la naturaleza (hasta donde sus menguadas fuerzas y limitado caletre se lo permiten), lo que en el caso del sector elctrico se puede representar en la doma del rayo.

Para dar sustento a esta analoga, cul es, o ha sido, la relacin del hombre con el rayo?

Desde los tiempos ms pretritos y primitivos, el hombre ha sentido temor, pero al mismo tiempo admiracin por el rayo, que es tan espectacular, origina tanto ruido y es capaz de tanto estropicio, e ntimamente ha deseado poseerlo, para adquirir poder y reputacin. Esto se refleja en la mitologa de prcticamente todos los pueblos conocidos, cuyos dioses principales en algunos casos, o los dioses de la fertilidad y la lluvia en otros, manejan el rayo y el trueno.

Es as como en la mitologa de los griegos, Zeus, el soberano del Cielo, padre de los restantes dioses y de los humanos, un dios en principio sabio y justo, pero de un

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fuerte temperamento, est premunido de la capacidad de ll1nzar rayos para fulminar a sus enemigos o detractores.

El dios central de los romanos (Jpiter) y el dios germano de la guerra (Thor o Donar) parecen copias de Zeus, pues tienen caractersticas muy parecidas. Su importancia es tal, que se les dedica un da de la semana (el jueves o J avis deis en la denominacin latina, el Dannerstag o da del trueno, en su equivalente alemn). Thor, con ayuda de su martillo, trae fertilidad a los matrimonios y, en general, a todas las criaturas vivientes, pero en caso necesario, enva rayos mortferos contra sus enemigos.

En Egipto, tierra en general ms seca y rida, el poseedor del control de los rayos es Set, el dios de la destruccin, el hermano que mat a Os iris pero no pudo hacerse del control del Cielo.

Versiones similares, de un dios de la fertilidad y de la lluvia, con poder sobre los rayos, existen en la mayora de las culturas americanas (Tlaloc entre los aztecas, Chac entre los mayas, Illapa entre los incas, etctera).

Aceptando entonces que el hombre ha manifestado, por intermedio de sus dioses, su propio deseo de dominar el rayo, cul ha sido la relacin del hombre con la electricidad?

En la Antigedad ms lejana, ninguna, ya que no se reconoca otro fenmeno "elctri-co" que el de los rayos. En los tiempos posteriores al Renacimiento, el empleo y progreso de los mtodos experimentales quit a los fenmenos fsicos su aura teolgica y de mis-terio, y reaviv su estudio sin prejuicios, inicialmente en los campos de la mecnica y la ptica, ms tarde tambin en el de la electricidad.

sta aparece como tema apenas a fines del siglo XVII, con la mquina de electrifi-cacin de Guericke (1663), que por frotacin adquira una carga esttica capaz de erectar

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XXVIII OM LFKE (EL RAYO DOMADO)

los cabellos de quien la tocaba y hacer saltar chispas hacia objetos vecinos. Esta mquina asombr, asust y deleit a las distintas cortes europeas durante un largo tiempo.

Sin entrar en el detalle pormenorizado del desarrollo durante los siglos que siguen, es conveniente destacar algunos hechos de importancia:

Benjamn Franklin (1706-1790), el ingenuo investi-gador estadounidense, fue el primero en ligar la electrici-dad ( esttica) con los rayos, realizando peligrosos experi-mentos con cometas conectados metlicamente a tierra, experimentos que condujeron a la creacin de los parar-rayos.

Los primeros estudios cuantitativos sobre la electrici-dad esttica fueron realizados por Carlos Coulomb (1736-1806), quien descubri la ley que explica la fuerza elec-trosttica entre cargas elctricas vecinas (y que hoy lleva su nombre). Le sigui Alejandro Volta (1745-1827), quien realiz mltiples experiencias en electricidad e invent la primera pila elctrica (pila voltaica).

Andrs Ampre (1775-1836) visualiz la existencia de una relacin entre magnetismo y corriente circulante en un circuito cerrado. J. Simn Ohm (1789-1854) descubri la ley que lleva su nombre y que explica la relacin entre corriente y tensin en un conductor. Roberto Kirchhoff (1824-1887) encontr en 1845 la ley sobre reparticin de las corrientes entre ramas interconectadas, de importancia para los clculos de circuitos elctricos.

Miguel Faraday (1791-1867), un gran experimentador en muchos campos de la fsica y la qumica, descubri el efecto de induccin y cre las bases para la sistematizacin de los conceptos electromagnticos.

James Maxwell (1831-1879) fue quien dio un sustento matemtico a la teora que explica la interaccin de campos elctricos y magnticos cercanos (1873), teora que se demostr aplicable tambin a la luz. Hendrik Lorentz (1853-1928) ampli estos conceptos en la llamada teora elctrnica.

\ , , ,

1492 1600 1700 1800

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1900 , ~

2000

A. Volta A. M. Ampere . G. R. Kirchhoff M. Faraday J. K Maxwell W. Siemens T. Edisn

Desde un punto de vista prctico, un importante innovador y emprendedor fue Werner Siemens (1816-1892), quien invent en 1866 la dinamo elctrica de corriente continua, que estimul el uso de la electricidad en la industria. Otro importante inventor fue Toms Edison (1847-1931), quien contribuy poderosamente al establecimiento de los sistemas elctricos, gracias al invento de la ampolleta incandescente (1879) y al fomento de las centrales generadoras (1882) .

De grandes consecuencias futuras fue el invento del transformador, en 1891, por Nicols Tesla (1856-1943), ya que permiti el uso de tensiones diferentes en la generacin (limitada por el aislamiento de los generadores), transmisin (la mayor posible) y distribucin (limitada por el aislamiento de los equipos industriales y domsticos). En este mismo sentido, fue tambin importante el invento del motor trifsico de corriente alterna (1889) por Miguel Dolivo-Dobrowolski (1862-1919). El ltimo ingeniero de importancia en el desarrollo de los sistemas en corriente alterna fue Carlos Steinmetz (1865-1923), quien preconiz el uso de los sistemas trifsicos y el empleo de los nmeros complejos en su anlisis.

Durante el resto del siglo XX, el desarrollo de la electricidad ha ocurrido en el anonimato de las grandes fbricas y universidades.

La situacin actual nos muestra que el empleo de la electricidad se ha extendido a tantos mbitos de la vida ciudadana, y en un grado tal, que no es chauvinismo declarar que hoy en da constituye el pilar fundamental en el bienestar de la humanidad. Prcticamente no hay actividad en la cual la electricidad no juegue un rol

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importante, y ello no siempre por ser ms econmica, sino por la comodidad de su uso. La industria en todas sus manifestaciones, la minera, el comercio, las telecomunicaciones, el transporte, toda el rea de la salud, la entretencin, la agricultura en un grado no despreciable, la computacin, la vida hogarea y tantos otros campos gozan de una situacin incomparable con la de hace unos 150 aos!

Se ha cumplido, entonces, la premisa implcita en el ttulo de este texto, en cuanto a que el rayo ha sido domado, para bien de la humanidad.

Llegados a este punto, vale lo que tan bien expres Goethe, "Was Du ererbt van deinen Vatern hast, erwirb es, um es zu besitzenf", (Lo que heredaste o recibiste de tus antecesores, domnalo, para realmente poseerlo!).

0, si la expresin en alemn los lleva a confusin, en la versin de Confucio: "Estudiar, y a su debido tiempo, poner en prctica lo aprendido, no constituye eso una gran satisfaccin?".

De manera que, recomendacin finaL estudiante a tu trabajo, hncale el diente (metafricamente, si no te vas a atragantar) a este texto, exprmelo. domnalo, mejralo! y, a su debido tiempo, transmite tus conocimientos a las nuevas generaciones!