iii. costos de producción

Author: jarpita01

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  • 8/19/2019 III. Costos de Producción

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    Costos de producci´ on

    Microeconomı́a I:Tema III

    Costos de producci´on

    Moisés E. Carrasco [email protected]

    Universidad de Concepci´ on

    4 de noviembre de 2015

    Moisés Carrasco Microeconoḿıa I

    http://find/

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    Costos de producci´ on

    Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Costos de producci ónLa Minimizaci´ on de Costos

    1 Nuestro objetivo es estudiar el comportamiento de las empresasmaximizadora del benecio en los mercados competitivos.

    2

    Primero estudiaremos la minimizaci´ on de los costos dado un nivelde producci ón y luego estudiaremos cual soluci´ on que conduce ala opción más rentable es decir se desarrollara una teoŕıa demaximizaci ón de benecios.

    3 En esta secci ón se estudiara los elementos del costo a corto y

    largo plazo y la decisi ón de minimizaci ón de costos para un niveldado de producci´on y unos precios dados, sobre los cuales lasrmas no pueden inuir.

    Moisés Carrasco Microeconoḿıa I

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    Costos de producci´ on

    Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Costos de producci ónDenici´on de costos

    CostosEl costo econ ómico de un factor cualquiera es lo que hay que pagarlepara mantenerlo en su empleo actual, es decir, el costo econ´ omico de

    un factor es la remuneraci´ on que recibiŕıa en su mejor empleoalternativo.

    Supuestos: supondremos que las rmas son tomadoras de precios ysupondremos el mı́nimo n´ umero de factores homogéneos, los costoempresariales son parte de los costo de capital y los factores secontratan en mercados competitivos.

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    Costos de producci´ on

    Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Costos de producci ónDistinci´on

    Pueden distinguirse, al menos, tres conceptos diferentes de costos.El costo de oportunidad (mano de obra, recursos naturales).El costo contable (los costes hist´ oricos, la depreciaci ón y otraspartidas.)El costo de transacci´on (los costos de organizar las transacciones).

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    Costos de producci´ on

    Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    función de costosTipo de costos

    En el corto plazo algunos costos de la rma son independientesdel nivel de producci´on; son los llamados costos jos, que laempresa debe pagar independientemente del nivel de producci´ onque desee obtener ( C f ).Otros costos vaŕıan cuando se altera el volumen de la producci´ on;son los denominados costos variables ( C v ).Los costos totales de la empresa siempre pueden expresarse comola suma de los costos variables y los costos jos C T = C v + C f .La funci ón de costo total medio mide el costo por unidad deproducci ón (C T /y = C v /y + C f /y ).La funci ón de costo variable medio mide los costos variables porunidad de producci´ on (C v /y ).La funci ón de costo jo medio mide los costos jos por unidad deproducci ón (C f /y ).

    La curva de costo marginal.( CMg = ∂C v / ∂ y = ∂ C T / ∂ y).Moisés Carrasco Microeconoḿıa I

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    D fi i i´ l ifi i´ d t

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    Costos de producci´ on

    Definici on y clasificaci on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Las curvas de costosTipo de costos

    El Costo variable aumenta seg´ un la producci´ ony la tasa vaŕıa dependiendo de si losrendimientos son crecientes o decrecientesEl Costo jo no vaŕıa con la producci´ onEl Costo total es la suma vertical de C F y C V .

    Moisés Carrasco Microeconoḿıa I

    Definici´ on y clasificaci´ on de costos

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    Costos de producci´ on

    Definici on y clasificaci on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Relación entreCMe , P Me y CMg , P Mg

    Ahora imaginemos que utilizamos 2 insumos K y L, donde w es elcosto de utilizar una unidad adicional de L y r es el costo de utilizaruna unidad adicional de K , podriamos denir:

    C V M e = CV Q = wLQ = w LQ = wPMeL

    CMg = ∂CT

    ∂Q =

    ∂ (wL + rK )∂Q

    CMg = w ∂L∂Q + r ∂K ∂Q

    CMg = w

    PMgL

    (1)

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    Definici´ on y clasificaci´ on de costos

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    Costos de producci´ on

    Definici on y clasificaci on de costosBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Las curvas de costosTipo de costos

    costos por unidad:CFMe desciende ininterrumpidamente.

    Cuando CMg < CV Me o CMg < CTMe ,C V M e y CTMe disminuyen.Cuando CMg > CV Me o CMg > CTMe ,C V M e y CTMe aumentan.CMg = C V M e y CTMe en su punto ḿınimo.El punto ḿınimo de CV M e se produce en unnivel de producci´ on m´as bajo que el puntoḿınimo de CTMe , debido a CF .

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    Definici´ on y clasificaci´ on de costos

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    Costos de producci´ on

    yBeneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    El Costo a largo plazoLa elecci ón de los factores que minimizan los costos

    1 No es posible formular una denici´on cronol ógica precisa entre elcorto y el largo plazo.

    2 El prop ósito es distinguir una situaci´ on en el que los agenteseconómicos sufre de una restricci´on de insumos y por tanto unareducida exibilidad que llamamos corto plazo y otra en la cualno existe esa restricci´on de insumos en el que tiene mas libertad ycapacidad de sustituci´ on de factores que llamamos largo plazo.

    3 La diferencia entre el corto y largo plazo est´ a dada por larestricci ón de insumos.

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    Definici´ on y clasificaci´ on de costos

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    Costos de producci´ on Beneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    El Costo a largo plazoLa elecci ón de los factores que minimizan los costos

    Dos factores variables: trabajo ( L) y Capital ( K ). Precio del trabajo:salario ( w). Precio del capital: tasa de interes ( r )La recta isoCosto:

    CT = wL + rK

    La recta isoCosto: linea que muestra todas las combinacionesposibles de trabajo y capital que pueden comprarse con un Costo

    total dado.

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    Definici´ on y clasificaci´ on de costos

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    Costos de producci´ on Beneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Costos de Largo plazoRecta de Isocosto

    Si reformulamos la ecuaci´on de Costo total como la ecuaci´ on querelacione capital con trabajo, correspondiente a una ĺınea recta,tenemos que:La recta isoCosto:

    K = CT

    r − wr L

    Luego derivamos para obtener la pendiente:

    ∂K ∂L

    = −wr

    La pendiente de la recta isoCosto:Es el precio relativo entre el capital y TrabajoMuestra la tasa a la que el capital se puede sustituir por trabajo,sin que varie el Costo.

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    Definici´ on y clasificaci´ on de costosB fi i ´ i

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    Costos de producci´ on Beneficios econ´ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Minimización de los costosRectas de isocostos (an´ alisis gr áco).

    Trataremos el problema de como minimizar el Costo de undeterminado nivel de producci´ on: Lo haremos combinando losisocostos con las isocuantas

    Figura 1: Isocostos v/s Isocuantas

    La curva de isocosto muestra todas lascombinaciones K y L que producen un nivel deproducci´ on, dado un nivel de costo. Sinembargo, exiten combinaciones que no son alḿınimo costo.Como los precios relativos no vaŕıan la tasa

    marginal de sustituci´ on (TMS) no vaŕıa.Llameros Isoclina al conjunto de puntos a lolargo de las cuales la TMS se mantieneconstante.

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    Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicos

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    Costos de producci´ on Beneficios econ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Costos de largo plazoLas isocuantas, los isocostos y la funci´ on de producci´ on:

    Minimizar los costos de producci´ on de un determinado nivelde producci´ on:Trataremos el problema de como minimizar el Costo de undeterminado nivel de producci´ on: Lo haremos combinando losisocostos con las isocuantas.

    Eciencia Econ ómicaEciencia Técnica

    TMST = ∂K ∂L

    = − P MgLPMgK

    Pendiente de la Isocostos = ∂K

    ∂L = −

    w

    r

    (4)

    Cada peso invertido en cada factor productivo debe ser igual alcambio producido en la producci´ on

    PMgK r

    = PM gL

    w(5)

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    Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicos

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    Costos de producci´ on Beneficios econ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Apéndice Matem´atico (Optativo)Formalizaci´ on del problema de Minimizaci´ on de Costes.

    mı́nK,L

    C = rK + wL

    s.a.Q = f (K, L )L = rK + wL + λ[f (K, L ) − Q]

    C.N.O∂ L∂K

    = r + λPMgK = 0

    ∂ L∂L

    = w + λPMgL = 0

    ∂ L∂λ

    = f (K, L ) − Q = 0

    (6)

    PMgLPMgK

    = −wr

    Q = f (K, L )

    (7)

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    C d d i´Definici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicos

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    Costos de producci´ on Beneficios econ omicosLas curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Apéndice Matem´atico (Optativo)Formalizaci´ on del problema de Minimizaci´ on de Costes.

    PMgLPMgK

    = wr

    Q = f (K, L )

    (8)

    de las condiciones ( 8) se pueden obtener las demandas condicionadasde cada factor productivo, esto es:La demanda condicionada por el factor Trabajo ser´ a L∗ = L(w,r,Q )La demanda condicionada por el factor Capital ser´ a K ∗ = K (w,r,Q )Ademas la funci ón de costos totales ser´a:

    CT = w · L(w,r,Q ) + r · K (w,r,Q )

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    Costos de producci´ onDefinici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicos

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    Costos de producci on Las curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Retornos a escalaRendimientos constantes a escala

    Figura 3: Rendimientos constantes aescala. Una duplicaci ón en los

    factores genera una

    duplicaci ón en laproducci ón.El costo medio y elcosto marginal sonconstantes en todos los

    niveles de producci ón eiguales entre śı.

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    Costos de producci´ onDefinici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicos

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    Costos de producci on Las curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Retornos a escalaRendimientos decrecientes a escala

    Figura 4: Rendimientos decrecientes aescala.

    Una duplicaci´on en losfactores genera unaumento en laproducci ón menor queel doble.El costo medio y elcosto marginalaumentan en todos losniveles de producci ón,el costo marginal essuperior al costomedio.

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    Costos de producci´ onDefinici´ on y clasificaci´ on de costosBeneficios econ´ omicosL d t d t l

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    Costos de p oducc o Las curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Apéndice Matem´atico¿Qué relaci´on existe entre el costo medio a largo plazo y el costomarginal a largo plazo cuando el costo medio a largo plazo escostante?

    CMe = CT

    q ⇒ CT = q · CMe

    CMg = ∂CT

    ∂q = ∂q · CMe

    ∂q = CMe + q · ∂CMe

    ∂q

    (9)

    de (9), se dice:

    ∂CMe

    ∂q = 0 ⇒ CMg = CMe donde el CMe es el mı́nimo

    ∂CMe∂q

    < 0 ⇒ CMg < CMe → CMe ↓

    ∂CMe∂q

    > 0 ⇒ CMg > CMe → CMe ↑

    (10)

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    p Las curvas de costos de corto plazoEl Costo a largo plazo

    Preguntas ?

    Moisés [email protected]

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