C O N T E N I D O

USOS DE LOS COSTOS PARA DETERMINAR LOS PRECIOS DE VENTA

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECIFICOS

INTRODUCCIÓN

TIPOS DE COSTOS QUE SE REQUIEREN PARA TOMAR DECISIONES SOBRE LA DETERMINACIÓN DE PRECIOS

MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE PRECIOS A TRAVÉS DE COSTOS

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DE COSTO TOTAL

LIMITACIONES DEL MÉTODO DE COSTO TOTAL

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DE COSTO DE CONVERSIÓN

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DE COSTO MARGINAL

LIMITACIONES DEL MÉTODO DE COSTO MARGINAL

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DEL RENDIMIENTO DE LA INVERSIÓN

COSTO FLEXIBLE

LA CURVA DE APRENDIZAJE EN LA ESTIMACIÓN DE LOS COSTOS

CONCLUSION

BIBLIOGRAFIA

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USOS DE LOS COSTOS PARA DETERMINAR LOS PRECIOS DE VENTA

O B J E T I V O G E N E R A LComprender los diferentes enfoques que existen para la Determinación de los precios de venta, mediante la aplicación de distintos métodos de costeo.

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O B J E T I V O S E S P E C I F I C O S Evaluar las bases de costo para determinar el precio de venta. Analizar las variaciones que resultan de aplicar las diferentes bases de costo. Conocer la importancia del método de la curva de aprendizaje aplicada al costo.

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I N T R O D U C C I Ó N

La determinación de precios de los productos es un proceso complicado que involucra muchas consideraciones. Aunque de mucha importancia, el costo es sólo un factor. Entre otros factores ajenos al costo que afectan la determinación de precios están la naturaleza de la industria, el grado de competencia entre diferentes industrias y dentro de la misma industria la elasticidad de la demanda, las condiciones económicas, la situación financiera de la empresa, las características del producto, los patrones institucionales, el nivel de actividad de la planta, las restricciones del gobierno y las acumulaciones de inventario.Nuestro interés principal está en la forma en que se emplea la información sobre los costos. No obstante debemos recalcar desde un principio que no es realista hacer un enfoque sobre la base de los costos solamente. La empresa puede tener que enfrentarse con una estructura de precios del mercado ya existente. En tal caso, la relación entre los costos y los precios tiene la tendencia a invertirse. En lugar de actuar como base para la determinación de

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precios, los costos sirven para evaluar la conveniencia de aceptar o rechazar un negocio al nivel de precios que prevalece.En este trabajo se presentan varios procedimientos para la determinación de precios sobre la base de costos. Los cuales son simples instrumentos para lograr los objetivos de la administración y para seguir sus políticas internas. La política de determinación de precios puede tener como objetivo cierto crecimiento a largo plazo, utilidades excesivas a corto plazo, hacer frente a la competencia, penetrar en nuevos mercados, obtener un rendimiento justo de la inversión, etc. Esto supone, por supuesto la existencia de políticas de determinación de precios claramente definidas, las que con frecuencia no existen.

Tipos de costos que se requieren para tomar decisiones sobre la determinación de precios

Existe cierta tendencia a exagerar o disminuir la importancia que tienen los costos en la determinación de los precios. Frecuentemente se oye decir que 'los precios se basan en la competencia' o que "los precios se basan en los costos', lo que es igualmente falso. Tanto los costos como la competencia son importantes en la estrategia para la determinación de precios.En muchos casos, los costos pueden tener un efecto muy limitado sobre la determinación de precios. En las industrias, los precios tienden a establecer los costos en lugar de ser a la inversa. Sin embargos muy rara vez se puede dejar completamente a un lado a los costos. Aun en los casos en que la influencia de los costos en la determinación de precios no es inmediata, éstos constituyen un fuerte apoyo para la toma de decisiones. Tales como si se debe o no introducir un nuevo producto, qué artículos deben impulsarse y la fijación de diferenciales de precios.¿Qué clases de costos se requieren para determinar los precios, hasta qué grado los costos pueden usarse para este propósito? En la toma de decisiones, los costos deben tener un propósito determinado; deben seleccionarse con miras a resolver el problema específico que se está considerando. En la toma de decisiones para la determinación de precios es necesario efectuar ciertas modificaciones de los costos contables.Todas las decisiones se refieren al futuro. Para la toma de decisiones los costos deben ser más anticipados que retrospectivos. Los precios deben recuperar los costos en los que se espera incurrir durante el periodo para el cual se han determinado los precios. ¿Cómo se

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puede lograr esto?, Una compañía grande establece los precios por medio de un comité de alto nivel en el cual participan diferentes ejecutivos funcionales. Es responsabilidad de estos funcionarios presentar información referente a la probabilidad de cambios en los costos de sus respectivas áreas, como por ejemplo. Materias primas, personal, publicidad. En tales circunstancias, el papel que desempeña el contador de costos es muy importante.Debe estar preparado para determinar el efecto que puedan tener estas expectativas de costos futuros sobre la relación costo-volumen-utilidades de la compañía.Es peligroso el empleo indiscriminado de coeficientes de costos indirectos de planta para la determinación de precios. Es sabido que el empleo de coeficientes de costos indirectos tiende a asegurar a la larga la recuperación de los costos totales. Sin embargo, los coeficientes de costos indirectos de planta generalmente no separan los costos fijos y los variables, lo que es importante para las decisiones con respecto a la determinación de precios a corto plazo.El contador no da la debida importancia al costo de intereses imputados. No obstante no hay nada teórico en lo que se refiere a intereses imputados sobre el monto de inversión en ciertos casos de determinación de precios. En empresas muy mecanizadas y con diversificación de productos, no incluir una provisión para intereses sobre el capital puede producir una estructura de precios desequilibrada.

Métodos para la determinación de precios a través de costosAunque los ejecutivos que determinan los precios emplean muchos procedimientos generales, sólo analizaremos los métodos más perfeccionados:

1. Determinación de precio sobre la base de costo total

2. Determinación de precio sobre la base de costo de conversión

3. Determinación de precio sobre la base de costo marginal

4. Determinación de precio sobre la base del rendimiento de la inversión

5. Costo flexible

6. La curva de aprendizaje en la estimación de los costos

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE COSTO TOTALLos precios de venta que se han establecido sobre la base costos totales, son iguales al costo total de fabricación (es decir, costo de absorción) más un aumento por gastos de ventas y administrativos y un margen de utilidades deseado. Se pueden usar ya sea los costos reales o estándar, siempre y cuando se ajusten de acuerdo a las tendencias de costos previstas.

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En el anexo 1 aparece un estado condensado de costo de producto, preparado de acuerdo al método de costo total, de una compañía que fabrica dos productos y que desea tener una utilidad de 30% con relación a los costos (antes de la deducción de impuesto.)

Anexo 1Método para la determinación de precio sobre la base de costo total

Los coeficientes de los costos indirectos de fabricación y de gastos generales de ventas y administrativos se establecieron sobre la base de las ventas previstas más que sobre la base de la capacidad normal de la fábrica. Se estima que esta compañía venderá 20 000 unidades de X y 30 000 unidades de Y durante el año siguiente. El cálculo de estos coeficientes aparece en el anexo 2.

Anexo 2Cálculo de los coeficientes de costo indirectos de fabricación bajo el método del costeo total.

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El enfoque de costo total para la determinación de precios es más aplicable en empresas cuyos productos se diferencian claramente, que en aquellas que fabrican productos hechos a la medida, o nuevos productos que no tienen un precio de mercado. La determinación de precio por costo total tiene mayor aplicabilidad para los productos menos competitivos que para los más competitivos. Aun en los mercados altamente competitivos, el método de costo total se emplea para determinar la rentabilidad de un producto y tomar decisiones relacionadas.La principal ventaja del método de costo total es que asegura la total recuperación de los costos y la obtención de un margen de utilidad planeado. Este pone especial importancia para la determinación de precios a largo plazo. El uso difundido de este método. Con su hincapié especial en la recuperación del costo total, tiende a introducir en el mercado un cierto grado de estabilidad en el precio. LIMITACIONES DEL MÉTODO DE COSTO TOTAL.Primero, no toma en cuenta la elasticidad de la demanda. Por cierto que la demanda no puede calcularse fácilmente, pero un sistema de determinación de precios que depende enteramente de los costos, difícilmente puede ser realista para la mayoría de los hombres de negocios. Es probable que la mayoría de compañías que pretenden usar el método de costo total en realidad hagan ajustes en sus cálculos para la determinación de precios de acuerdo a las condiciones del mercado.Segundo, no da la debida importancia a la competencia. Una empresa no puede operar en el vacío. No debe suponer que sus funciones se están cumpliendo aun máximo de eficiencia y que no es necesario tomar en cuenta los menores precios de la competencia. Esto tendría como resultado la perpetuación de deficiencias existentes y su incorporación a la estructura de precios. En lugar de ello, una empresa debe tratar constantemente de reducir sus costos, de manera que sus precios sean iguales o menores que los de la competencia, proporcionando a la vez una utilidad satisfactoria.Tercero, el método de costo total no establece la distinción entre los costos variables y los fijos. Una empresa que usa este método se sentirá inclinada a rechazar los pedidos que, por

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lo menos, no cubran el costo total del producto. En realidad la aceptación de tales negocios puede provocar un aumento de utilidades, siempre y cuando se cubran por lo menos los mayores costos correspondientes al pedido.Cuarto, en el método de costo total se aplica un porcentaje fijo al costo del producto como provisión para utilidades. Esto implica que se desconoce que no todos los productos pueden generar utilidades en la misma proporción.

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DE COSTOS DECONVERSIÓNBajo el método de costo total, la utilidad de cada producto se computa como un porcentaje del costo total del producto. La utilidad de dos productos diferentes sería igual sí sus costos totales fuesen iguales. Esto ocurre aun en el caso de que exista una gran disparidad en la relación entre sus costos de conversión (mano de obra y costos indirectos) y la cantidad de material. La información del anexo 2 aparece en el anexo 3 dispuesta en una forma ligeramente distinta.Es evidente que ambos productos muestran un rendimiento idéntico sobre las ventas (23.1%). Sin embargo, hay una diferencia importante en la composición de los costos de fábrica. Una parte bastante más grande de los costos de fábrica del producto X consiste en materiales comprados (30.2% versus 9.2%) y de un porcentaje mucho menor de costos de conversión (33.9°3 versus 54.9%). Esto quiere decir, que será más costoso y se necesitará más tiempo para convertir los costos de una unidad Y que de una unidad X. En vista de la igualdad de los márgenes de utilidad y del tiempo de conversión más rápido del producto X, sería ventajoso para la compañía impulsar el producto X que el producto Y.Los partidarios del método de conversión de costos para la determinación de precios sostienen que las utilidades deberían basarse solamente sobre el valor aumentado por el costo de fabricación, es decir, los costos de conversión, y que los materiales comprados no deberían generar ninguna utilidad. Debido a que el producto Y tiene una mayor necesidad de mano de obra y de usar las instalaciones de la fábrica, los defensores del costeo de conversión argumentan que la producción de tales artículos, en comparación al producto X, sólo estaría justificada por un precio de venta notablemente mayor.

Anexo 3Determinación de precio sobre la base de costo total Método de rendimiento sobre las ventas.

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Esto puede lograrse si las utilidades se basan sobre los costos de conversión más que sobre los costos totales del producto. El efecto que tiene la determinación de precios sobre la base de costos de conversión en comparación con el costeo total, puede apreciarse en el anexo 4.

Anexo 4Comparación de los métodos de costo total y de conversión de costo para la determinación de precio de los productos.

Está claro que si la utilidad computada bajo el costeo de conversión es igual a68% de los costos de conversión, el precio de venta del producto X será idéntico bajo los dos métodos. Sin embargo, debido a que los costos de conversión del producto Y son

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proporcionalmente mayores, el margen de utilidad y el precio de venta será 48'4.68, o sea 112"o mayor bajo el método de costeo pie conversión que bajo el método de costeo total.La determinación de precio sobre la base de conversión de costos se empleado comúnmente en las industrias en las cuales la naturaleza y los elementos de costo de los artículos varía en grado considerable. Sin embargo, la mayoría de las compañías que usan los costos como base para determinar los precios no están dispuestas a aceptar el principio de que los materiales comprados no deben generar ninguna utilidad.

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DE COSTOMARGINALCostos marginales o diferenciales son costos agregados que pueden asociarse directamente a un producto determinado, una línea de producto u otro sector del negocio. Son costos en que no se incurriría si se eliminase el producto. Desde el punto de vista de la determinación de precios, generalmente incluyen costos variables y el elemento variable de los costos semivariables. En el anexo 5 se demuestra cómo aparecería el producto X de nuestros ejemplos anteriores bajo el costeo marginal.

Anexo 5Método para la determinación de precio sobre la base de costo marginal

El precio de recuperación de los costos incurridos es el precio mínimo que se puede determinar sin tener una pérdida monetaria. El precio del producto que se lleva en los libros puede considerarse como el precio mínimo necesario a largo plazo para recuperar los costos en efectivo, como también los costos fijos directamente relacionados con la fabricación y distribución de un producto. Se puede considerar como el precio al cual un producto cubre sus costos. El precio de recuperación del costo total representa el precio mínimo a largo plazo que se desea, el cual permitirá que el producto recupere sus costos directos como también su participación proporcional en los costos fijos generales de la compañía.Desde el punto de vista de la determinación de precio, la diferencia esencial entre el costeo marginal y el costeo total radica en la recuperación de costos. Bajo el costeo total, se espera que los precios cubran los costos totales, incluyendo los gastos fijos. Bajo el costeo marginal, cualquier contribución que se haga con el propósito de recuperar los costos fijos es mejor que ninguna. La determinación de los precios bajo el costeo marginal es más

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flexible que la determinación de precios sobre la base de costo total. Bajo el costeo marginal un ejecutivo que determina los precios tiene más flexibilidad.Su objetivo es establecer el precio y el volumen, más que maximizar las utilidades, siempre y cuando el precio sea por lo menos mayor que los costos marginales o incurridos.En el anexo 6 se ilustra la mayor flexibilidad de los costos marginales.Supongamos que nuestra compañía ficticia recibe una oferta para la compra de 5000 unidades del producto X a $16.50, en un momento en que hay un exceso de capacidad de planta, La aceptación del pedido requeriría que la compañía incurra en costos de empaque adicionales por valor de $4 000. Bajo el método de costeo total, habría una fuerte tendencia para rechazar este pedido, ya que el precio cotizado es menor que el costo unitario total y se incurriría en una pérdida de $23 500. Bajo el método de costeo diferencial, se aceptaría el pedido ya que contribuiría con $8 500 adicionales de utilidades para cubrir los costos fijos.El costo marginal también es útil en la toma de decisiones que involucran cambios potenciales de los precios. Esto puede ilustrarse con el siguiente ejemplo: Nuestra compañía ficticia vende 20 000 unidades del producto X a $26.52, conforme se ha presupuestado. El departamento de ventas considera la conveniencia de reducir el precio del producto X. Sobre la base de un estudio limitado del mercado, se estima que reducciones de precio de 5% y 10% aumentarían las ventas del producto en unas 2 000 y 6 000 unidades, respectivamente. En el anexo 7 se indica cómo puede emplearse el costeo marginal en una decisión de este tipo. Es evidente que una disminución de 10% del precio produciría la mayor contribución a las utilidades.

Anexo 6Comparación de los métodos para la determinación de precio sobre la base de costo marginal y costo total

Anexo 7Estimación del efecto que tendría un cambio de precio propuesto bajo el costeo

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Marginal

Anexo 8Empleo del costeo marginal por una compañía Producto Z

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*Se espera que aumenten los precios de las materias primas (conforme se indica)**Se espera que aumenten 5% las tasas salariales.***Basado en el periodo de doce meses más reciente.****El precio aumentó 70 pesos por cada 100 kg.Nota: El aumento de los costos fijos resulta de una disminución prevista en el volumen durante el próximo trimestre.

En el anexo 8 aparece un ejemplo de cómo emplea una compañía grande el costeo marginal. Esta compañía proyecta sus costos con tres meses de anticipación sobre la base de tendencias pasadas y una cuidadosa evaluación de las futuras probabilidades de cambio de los costos. Varios de los costos que se aplican al producto Z en el anexo 8 son costos directos, mientras que otros son indirectos. Esos últimos se aplican a los productos sobre la base más lógica de que se dispone.

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Un grupo especial del departamento de contraloría prepara la información que aparece en el anexo 8 y la envía a los ejecutivos que determinan los precios cuando ocurren cambios significativos en los costos. En ese momento, el ejecutivo que determina los precios hace una nueva evaluación de la situación del mercado bajo la luz de estas tendencias de los costos y, cuando lo juzga oportuno, modifica el precio de venta del producto. La modificación del precio no necesita ser igual a la variación de los costos. El precio del producto Z aumento $70 por cada 100 kilos, aunque se espera que los costos variables aumenten sólo $37 . En los casos en que se determinan los precios a corto plazo, esta compañía no considera los mayores costos fijos por unidad debido a que opera temporalmente a un nivel por debajo de lo normal.Un aumento de los costos fijos por unidad como consecuencia de que parte de la capacidad de la planta permanece ociosa, no puede cargarse a los compradores.Aunque los contadores puedan argumentar acerca de los méritos del costeo directo como base para evaluar las utilidades, no existe un argumento verdadero en favor de la utilidad de este enfoque en la determinación de precios a corto plazo. Es indispensable que los ejecutivos que determinan los precios tengan un conocimiento cabal de los costos marginales:1. Cuando haya una capacidad excesiva que no pueda ser absorbida por los canales de venta regulares, 2. Cuando sea posible aumentar el nivel de las operaciones con la venta de productos a precios más bajos, generalmente a una clase distinta de compradores, y, 3. Cuando estas ventas adicionales a precios reducidos no pongan en peligro las relaciones con los compradores regulares.Aunque del empleo de los costos marginales como una guía para la determinación de los precios se obtiene importantes ventajas, una confianza indiscriminada en esta técnica puede ser peligrosa.LIMITACIONES DEL MÉTODO DE COSTO MARGINAL.

Primero, al concentrar su atención en las contribuciones marginales de cada producto, los ejecutivos que determinan los precios pueden tener tendencia a no considerar la necesidad de recuperar los costos totales incluyendo los gastos fijos.Segundo, los pedidos especiales aceptados a un precio menor del normal pueden convertirse luego en una producción a largo plazo. Una vez establecido el precedente de precios bajos, éste puede pagarse' y ser difícil de ajustar.Tercero, la mayoría de las compañías manufactureras determinan los precios de sus productos antes de su producción. Los precios tienen la tendencia a volverse algo rígidos y frecuentemente rigen por largo tiempo. Es dudoso que bajo tales condiciones del mercado muchos fabricantes puedan darse el lujo de tener un programa completo de determinación de precios marginales que considere el volumen en cada operación de ventas. El temor a la reacción de la competencia y a la rebaja de los precios es otro impedimento poderoso para el empleo irrestricto de un programa de determinación de precios marginales. La mayoría de las compañías no está dispuesta a determinar los precios en una forma que pueda poner en peligro la estabilidad de su mercado.Cuarto, en la práctica, la razón marginal no permanece completamente constante en diferentes niveles de producción. Los cambios de los precios de venta y las fluctuaciones de los costos afectarán esta razón. Los patrones de costos no siempre pueden pronosticarse con

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precisión. En especial, los costos semivariables, que para facilidad de cálculo frecuentemente se clasifican ya sea como variables o como fijos.Ciertos costos variables no varían de acuerdo con las disminuciones de producción como lo hacen con los aumentos de producción.Por ejemplo, la gerencia puede estar menos dispuesta a despedir trabajadores que a contratar a otros. Además, a medida que disminuye la producción, aparecen nuevos costos tales como los pagos de indemnización. Estos factores variables no disminuyen la utilidad del costeo marginal. siempre y cuando los ejecutivos estén conscientes de las limitaciones involucradas. Más aún, uno de los beneficios importantes que origina el costeo marginal es que permite que la administración pueda determinar los efectos que los costos y precios que fluctúan, tienen sobre las utilidades.

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DEL RENDIMIENTO DE LAINVERSIÓNAl computar los precios de venta de acuerdo con cada uno de los métodos de costos anteriormente tratados, no se ha tomado en consideración la inversión requerida para producir, financiar y distribuir los productos o líneas de productos. No obstante, el rendimiento de la inversión es la medida suprema de la eficacia de una empresa. La inclusión en el precio de venta de un factor que considere la inversión es particularmente importante en empresas que tienen muchos productos, en las cuales se requieren inversiones variables de capital para productos o líneas de productos diferentes.Bajo el método de costo total, nuestros dos productos muestran un rendimiento idéntico sobre las ventas (23.1%, anexo 3). Parecería, por lo tanto, que son igualmente lucrativos. Sin embargo, cuando consideramos la inversión requerida, según se indica en el anexo 9, a la larga el producto Y es un producto más lucrativo, ya que proporciona un rendimiento previsto sobre la inversión de 21.6% en comparación con 13.6% que rinde el producto X.El rendimiento sobre la inversión también puede computarse multiplicando el margen sobre la venta de cada producto por su coeficiente de rotación de inversión, según se indica a continuación:Margen sobre las ventas X rotación de la inversión = rendimiento sobre inversiónPara el producto X 23.1% + .589 = 13.6%

Para el producto Y 23.1% + .936 = 21.6%La separación de estos elementos de rendimiento sobre la inversión facilita el análisis. Aunque se espera que ambos productos proporcionen el mismo índice de margen sobre las ventas, el producto Y producirá un rendimiento considerablemente mayor sobre la inversión debido a que su inversión rota 1.6 veces más rápidamente que el del producto X.

Anexo 9Comparación de los métodos de margen sobre las ventas y rendimiento sobre la inversión

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El método de rendimiento sobre la inversión puede usarse para fijar los precios para un nuevo producto cuando no hay un precio de mercado establecido: para determinar la conveniencia de producir un nuevo artículo y tiene un precio de mercado; para tomar decisiones de fabricación o venta; y para ajustar los precios de venta de acuerdo a las fluctuaciones de los costos. La fórmula para establecer un precio de venta que producirá el rendimiento deseado sobre la inversión es:La aplicación de esta fórmula puede ilustrarse con el siguiente ejemplo:Suponiendo que el costo unitario del producto Y ha aumentado 10%, de $25.20 a$27.72, y que la compañía desea aumentar el precio de venta de este producto en una cantidad que continúe produciendo el mismo rendimiento sobre la inversión (21.6%). De la inversión total requerida para el producto Y, la porción variable asciende a 39.17% de las ventas y la porción fija a $665 000. Se estima que el número de unidades vendidas no cambiará como resultado del aumento del precio.

INFORMACIÓN SOBRE COSTOS FLEXIBLES Y DETERMINACIÓN DE PRECIOSHemos examinado los métodos de costeo que se emplean comúnmente en la determinación de precios. No es necesario considerar estos métodos como excluyentes unos de otros. En realidad, el método más efectivo es aquel que puede combinar las características esenciales de cada uno de estos métodos. Esto proporcionaría a los ejecutivos que determinan los

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precios una información de costos flexible que puede emplearse para resolver los diferentes problemas relativos a la determinación de precios a medida que se presentan. En el anexo 10 aparece un ejemplo de la información sobre costos flexibles que pueden emplearse para la determinación de precios y para otras decisiones que debe tomar la gerencia.La razón marginal que aparece en el anexo 10 (línea 5), es útil en la toma de decisiones para la determinación de precios a corto plazo. Se notará que el centro de costos 2 opera considerablemente por debajo de la capacidad normal. Debe darse la debida consideración a la búsqueda de nuevos canales de venta para los productos C y D, o aún a la posibilidad de bajar los precios a los clientes permanentes, si la demanda por estos productos es elástica. La línea 11, que indica el margen sobre las ventas, es idéntica y tiene las mismas aplicaciones para la determinación de precios que el método de costo total. La línea 14, "Rendimiento de la utilidad antes de la distribución de los costos fijos sobre la inversión directa", es importante para la evaluación del producto y la determinación de los precios a largo plazo. La eliminación tanto de los costos fijos distribuidos como del capital distribuido facilita una consideración más precisa de la rentabilidad del producto a largo plazo.En el anexo 10, el producto B que tiene la razón marginal (línea 5) y el porcentaje de rendimiento más alto antes de la distribución de los costos fijos (línea 8), tiene el rendimiento de utilidad más bajo, antes de la distribución de los costos fijos sobre el capital directo (línea 14), lo cual se debe a la baja rotación de la inversión (línea 13). La compañía debería estudiar las posibilidades de mejorar la rotación de capital de este producto.

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C O N C L U S I O N

B I B L I O G R A F I A

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