costos y presupuestos iii

Costos y Presupuestos

Profesora: Ekaterina Lazo Ramos

III. Costo – Volumen - Utilidades

Análisis de equilibrio en expansión de planta1

Análisis de equilibrio en cierre de planta2

Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto3

INDICE

Análisis de equilibrio en cambio de precios4

Costo – Volumen - Utilidad

Fundamentos del modelo costo – volumen - utilidades

El término CVU analiza el comportamiento de los costos

totales y los ingresos de operación, como consecuencia de

cambios que ocurren a nivel de productos, precio de venta,

costos variables o costos fijos. La letra ¨V¨ por volumen se

refiere a factores relacionados con la producción como son:

unidades elaboradas o unidades vendidas; por lo que para

el caso, los cambios a nivel de ingresos y costos surgirán por

variaciones únicamente en el nivel de producción.

Costo – Volumen - Utilidad

Utilidad de la relación CVU

1. Decisión sobre Cierre Temporal de alguna Línea

2. Decisiones con respecto a la Expansión de Planta

3. Análisis de la Rentabilidad del Producto

4. Planeación de Utilidades

Margen de contribución

Enfoque Margen de contribución

Ventas- Costos Variables

= Margen de Contribución- Costos Fijos

= Utilidad de la Operación

Ingresos

Costos Variables

Margen de contribución

Costos Fijos

Utilidad de operación

Punto de equilibrio

Punto de equilibrio

Técnica utilizada para determinar la relación existente

entre los costos fijos, los costos variables, el volumen de

ventas y las utilidades.

Determina el nivel de ventas que cubrirá exactamente los

costos, la utilidad o pérdida si las ventas exceden o caen

por debajo de ese nivel.

Permite visualizar la influencia que tiene la relación CVU

a determinada proporción de inversión en activos fijos y

variables, al establecer los planes financieros.

Punto de equilibrio

Utilidad del Punto de equilibrio

Nos permite saber a partir de qué cantidad de ventas se

empezarán a obtener utilidades.

Se conoce la viabilidad de un proyecto, al saber si nuestra

demanda supera nuestro punto de equilibrio.

Se determina a partir de qué nivel de ventas, puede ser

recomendable cambiar un Costo Variable por un Costo

Fijo o viceversa. Por ejemplo, la decisión de cambiar

comisiones de ventas, por un sueldo fijo a los vendedores.

Punto de equilibrio

Calculo del Punto de equilibrio

IT = CTPu(X) = CVu(X) + CFPu(X) - CVu(X) = CFX(Pu - CVu) = CFX = CF

(Pu – CVu)

En unidades de producción

X = CF (Pu – CVu)

Pu(X) = Pu(CF) (Pu – CVu)

Pu(X) = CF (Pu – CVu)

Pu

Pu(X) = CF 1 – CVu

Pu

En unidades monetarias

Punto de equilibrio

Calculo del Punto de equilibrio

Donde:

IT : Ingreso totalCT : Costo totalPu : Precio por unidadX : Volumen de VentasCF : Costos fijos totalesCVu : Costo Variable por unidad

Punto de equilibrio

Tabla de datos para el gráfico del Punto de equilibrio

Unidades 3000 4000 5000 6000 7000Ventas S/.60,000 S/.80,000 S/.100,000 S/.120,000 S/.140,000Costos Variables S/.30,000 S/.40,000 S/.50,000 S/.60,000 S/.70,000Margen de contribución S/.30,000 S/.40,000 S/.50,000 S/.60,000 S/.70,000Costos fijos S/.50,000 S/.50,000 S/.50,000 S/.50,000 S/.50,000Utilidad o pérdida -S/.20,000 -S/.10,000 S/.0 S/.10,000 S/.20,000

Punto de equilibrio

Grafica del Punto de equilibrio

S/.0

S/.20,000

S/.40,000

S/.60,000

S/.80,000

S/.100,000

S/.120,000

S/.140,000

S/.160,000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Uni

dade

s m

onet

aria

s

Punto de equilibrio

Ventas

Costos Variables

Costos fijos

Costos Totales

Punto de equilibrio

Grafica del Punto de equilibrio

Punto de equilibrio

Ejercicio 1 – Punto de equilibrio

Una empresa presenta sus funciones de ingresos y costos según los siguientes datos:

Ingresos (IT) = Costo Total (CT) = S/. 2,500.00

Cantidad (q) = 40

Costos fijos (CF) = S/. 500.00

a) Determina el costo variable unitario y el precio de venta unitario para la empresa.

b) ¿Cuál sería el beneficio si se producen y venden 60 unidades?c) ¿Cuál debería ser el precio si se desea un beneficio de S/.200 vendiendo 30

unidades?

Punto de equilibrio

Solución Ejercicio 1 – Punto de equilibrio

IT = PV x q = PV = IT / q = S/. 62.50Precio de Venta

CT = CF + CVu x q = CVu = (CT - CF) / q = S/. 50.00Costo Variable Unitario

Beneficio = ingresos totales - costos totales IT - CT = PV x q - (CF + CVu x q)

q = 60Beneficio = S/. 250

a)

b)

Beneficio = S/.200q = 30

c) Beneficio = ingresos totales - costos totales IT - CT = PV x q - (CF + CVu x q)

Beneficios = PVu x q - CF - CVu x qBeneficios + CF = q x (PVu -CVu)Beneficios + CF + Cvu = PVu

qS/. 73.33 = PVu

Punto de equilibrio

Ejercicio 2 – Costo Volumen Utilidad

Una empresa presenta sus funciones de ingresos y costos en equilibrio según los siguientes datos

Ingresos (IT) = S/. 60,000Cantidad (q) = 600

Costos fijos (CF) = S/. 8,000

a) Determina el costo variable unitario y el precio de venta unitario para la empresa.

b) ¿Cuál sería el beneficio si se producen y venden 650 unidades?c) ¿Cuál debería ser el precio si se desea un beneficio de S/.200 vendiendo 30

unidades?

Punto de equilibrio


La Empresa Gama S.A confecciona camisas. En el mes de Octubre ha confeccionado 2,000 camisas, empleando el 75% de su capacidad instalada. Y ha incurrido en los siguientes gastos:

Punto de equilibrio

Aserrin para limpieza 300.00S/. Sueldo del jefe del taller 800.00S/. Tela 2,000.00S/. Combustible para máquina 200.00S/. Energía trifásica para taller 300.00S/. Sueldo de vigilante de la empresa 600.00S/. Alquiler del espacio físico para taller 1,000.00S/. Intereses a pagar por préstamos recibidos 200.00S/. Luz (80% taller, 20% administración) 60.00S/. Depreciación de máquinas de coser 300.00S/. Sueldo del Gerente General 1,500.00S/. Fumigación del taller 2,000.00S/. Hilo 200.00S/. Sueldo del chofer de la empresa 4,000.00S/. Sueldo del encargado de llevar camisas a las tiendas 800.00S/. Afiches y publicidad 1,000.00S/. Sueldo diseñador 800.00S/. Seguro de almacén de camisas 400.00S/. Salario de los operarios del taller 400.00S/. Botones 100.00S/. Arbitrios municipales 400.00S/. Seguro taller 900.00S/. Sueldo vigilante del taller 600.00S/. Materiales de oficina 400.00S/. Sueldo secretaria de oficina 500.00S/.

Punto de equilibrio


Además los siguientes gastos:

a) Hallar el punto de equilibrio en unidadesb) ¿Cuantas unidades vendió si obtuvo S/.4,000 de utilidad?c) ¿Cuantas unidades vendió si obtuvo una pérdida de S/.4,000?d) ¿Qué utilidad obtuvo con la confección de su capacidad empleada? e) ¿Qué utilidad hubiera obtenido si utilizaba su capacidad máxima?

Costos fijos (CF) = S/. 15,712.00Costos Variables (CV) = S/. 4,048.00

Cantidad (q) = 2,000Precio de Venta (PV) = S/. 14.20

Punto de equilibrio

Solución de Ejercicio 3 – Punto de equilibrio

CVu = S/. 4,048.00 = S/. 2.022000

PV*X = CVu*X + CFX = CF

PV – CVu

X = S/. 15,712.00 = 1,290 CAMISASS/. 12.18

a) Hallar el punto de equilibrio en unidades

Punto de equilibrio


b) ¿Cuantas unidades vendió si obtuvo S/.4000 de utilidad?

U = 4,000PV*X = CVu*X + CF + U

X = CF + UPV - CVu

X = S/. 19,712 = 1,619 CAMISASS/. 12.18

U = -4000PV*X = CVu*X + CF + U

X = CF + UPV - CVu

X = S/. 11,712 = 962 CAMISASS/. 12.18

c) ¿Cuantas unidades vendió si obtuvo una pérdida de S/.4000?

Punto de equilibrio


d) ¿Qué utilidad obtuvo con la confección de su capacidad empleada?

e) ¿Qué utilidad hubiera obtenido si utilizaba su capacidad máxima?

X = 2000U = PV*X - CVu*X - CFU = S/. 8,640

2000 75%

X 100%

X = 2,667

U = PV*X - CVu*X - CF

U = S/. 16,761

Análisis de equilibrio en expansión de planta

Cuando hay expansión de taller o planta hay un

incremento de los costos fijos y un incremento de

capacidad de producción.

Con respecto al Costo fijo actual, el Costo dijo con

Expansión se expresa así:


El procedimiento para hallar el Punto de equilibrio (P.E.)

es el mismo que a su nivel actual.

En su representación gráfica puede expresarse más de

una alternativa cada uno con su P.E. y su máxima

capacidad de producción y se puede determinar 2

aspectos:a. Conviene la expansión o no.b. Cual alternativa de expansión conviene.


Aplicación:

Cierta empresa cuya demanda es de forma permanente

creciente, en el año 2013 ha trabajado al 100% de su

capacidad instalada y ha tenido el siguiente estado de

resultados:


1. Punto de equilibrio de su situación actual.

2. Una posible expansión generaría un incremento de la

producción en 60%, y esto aumentaría los costos fijos en S/.

70,000. En esta posible situación de expansión a qué nivel de

producción lograría el punto de equilibrio.

3. Cuantas unidades tendrá que vender con expansión para

obtener la misma utilidad que viene obteniendo actualmente

a su máxima capacidad.

4. La Empresa una vez que evalúa el Proyecto de expansión

considera conveniente invertir siempre y cuando con la

posible expansión se incremente la utilidad mínimo en

S/.42,000. Conviene invertir en la expansión.

Se pide:


Solución


Tabla


Gráfico

Análisis de equilibrio en cierre de planta

Clasificación de los costos en relación con la liquidez

También llamados costos hundidos:

son la derivación de un desembolso

en el pasado, es decir, deviene de un

costo incurrido como resultado de

una decisión pasada y que hoy no

será afectado por una determinada

decisión, por eso no implica

desembolso hoy pero aún quedan

beneficios por utilizar. Este costo

siempre se considera como costo fijo.

Son costos por incurrirse; vale decir,

se requiere de un desembolso en

efectivo, hoy. En general todos los

costos variables son costos vivos.

Muchos costos fijos son costos vivos.

Costos vivos Costos extinguidos


Punto de cierre

La diferencia entre los ingresos por venta y el total de

costos vivos equivale a una situación de liquidez. Cuando

éstos dos últimos parámetros son similares se obtiene un

punto denominado punto de cierre (P.c).

Una empresa con pérdidas puede seguir operando

siempre que registre liquidez, pero cuando ésta tiende a

cero, teóricamente debe eliminar el negocio, y en todo

caso se debe pensar en un cierre de operaciones.


Punto de cierre

El punto de cierre (P.c.) puede calcularse como sigue:

P.c = costos fijos vivos / (1 - (costos variables / ventas))

Aplicación: Teniendo la siguiente información para cierta

empresa calcular su punto de cierre de planta.


Tabla de datos:


PVu S/. 1CVu S/. 0.6CFvivo = S/. 4,000CFext = S/. 6,000

Se deduce:

Calculo:

= 4,000 / (1 - 0.6) = 4,000 / 0.4 = 10,000 Unidades


Gráfico:

Análisis de equilibrio en rentabilidad y mezcla de producto

Situación que sucede cuando una empresa produce y vende

mas de una línea de producto disponiendo para cada línea

un presupuesto determinado.

Los costos variables no varían de igual manera para las líneas

y los márgenes de contribución difieren.

Los costos fijos no se han cargado a cada línea sobre una

base proporcional.

Cada línea de producto puede depender de cierta

maquinaria cara o barata, mientras que otra, de más trabajo

de ensamblado.


Cuando los costos fijos se identifican directamente con cada

línea de producto, se obtienen resultados más precisos sobre

la rentabilidad del producto.

La depreciación de maquinaría sería un costo fijo directo,

mientras que la depreciación del edificio de la planta es un

costo fijo indirecto, que no debería incluirse para calcular las

utilidades de una línea de producto.

Cuando la depreciación se relaciona con la inversión directa

de capital sobre la línea de producto, se obtiene una medida

útil de la rentabilidad de largo plazo de dicha línea.


Para establecer inversiones de capital por línea de producto

debe determinarse qué elementos de la inversión de capital

se aplican directamente a la línea de producto y cuales

requieren distribuirse.

Generalmente, los inventarios, cuentas por cobrar y

maquinaria pueden asociarse directamente con una línea de

producto.

El dinero en efectivo y los activos de la compañía: el edificio

de la fábrica, los almacenes, etc. tienen que distribuirse a las

diferentes líneas de producto.


El comportamiento de los ingresos totales y costos totales es

lineal (línea recta) en relación con las unidades de producción.

El análisis cubre un solo producto o supone que una mezcla �dada de ventas de productos va a permanecer constante,

independiente del cambio de volumen total de ventas.


Aplicación: Supóngase que una firma tiene dos productos A y B

con las siguientes características:

Efecto de la mezcla de ventas

PRODUCTO A PRODUCTO BCosto variable. S/. 500 S/. 1,000Precio de venta. S/. 2,000 S/. 2,500Proporción en mezcla. 30% 70%Costo fijo total. S/. 2,500,000

Con esta información se puede calcular el precio ponderado de

las ventas totales y el costo variable ponderado


Solución:


PRODUCTO A PRODUCTO BMCu 1,500 1,500Proporción en mezcla. 30% 70%MC ponderado 450 1050

PE Unid = 2,500,0001500

PE Unid = 1,667 unidades


Solución:


PRODUCTO A PRODUCTO BUnidad. por producto = 500 1,167

PVp = S/. 1,000,000.00 S/. 2,916,666.67CVp = S/. 250,000.00 S/. 1,166,666.67MCt = S/. 750,000.00 S/. 1,750,000.00

costos y presupuestos iii

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