Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.

II Examen parcial del III Trimestre. Noveno nivel 2014 Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 35%. Tiempo probable: 80 minutos.

Estudiante: ____________________________________________. Sección: 9 – ______.

Fecha: ______________ Hora de inicio: _________. Hora de finalización: ________.

Puntos Obtenidos: ___________. Calificación: __________. Porcentaje: ____________.

Firma del encargado: _____________________________________________________. INDICACIONES GENERALES: 1) Dispone de 80 minutos para responder este examen. 2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra. 3) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE. 4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos. 5) Evite los tachones. Si se equivoca, indique claramente, cuál es la respuesta definitiva, de lo contrario se tomará como incorrecto y no se otorgará ningún puntaje. 6) Se prohíbe sacar hojas adicionales. 7) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la prueba. 8) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista. 9) El examen consta de tres partes: la primera con 15 preguntas de selección única, la segunda con 4 preguntas de respuesta corta y la tercera con 4 preguntas de desarrollo. 10) Verifique que el examen conste de 12 páginas numeradas y con el número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 9.

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I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 15 puntos.

1) La suma de las raíces de la ecuación 01062 =+− xx es equivalente a

A) 6

B) – 6

C) 10

D) – 10

2) El producto de las raíces de la ecuación 02052 =−+ xx corresponde a

A) 5

B) – 5

C) 20

D) – 20

3) La suma de las raíces de la ecuación 036623 =+− xx es equivalente a

A) 2

B) – 2

C) 12

D) – 12

4) Considere el siguiente enunciado:

“ La suma de dos números es 5 y su producto es 6”

Una ecuación que permite resolver el problema corresponde a

A) 0652 =−+ xx

B) 0652 =+− xx

C) 0652 =++ xx

D) 0652 =−− xx

3

5) Considere el siguiente evento

“Lanzar una dado regular al aire”

El espacio muestral del evento corresponde a

A) { }5,3,1=S

B) { }6,4,2=S

C) { }suerteS =

D) { }6,5,4,3,2,1=S

6) Considere el siguiente evento

“Obtener un número par entre 0 y 10”

Uno de los puntos muestrales que conforman el espacio muestral es

A) 2

B) 10

C) 9

D) 3

7) Considere el siguiente evento

“Obtener un número primo entre 0 y 20”

El espacio muestral del evento corresponde a

A) { }19,17,13,11,7,5,3,2,1=S

B) { }19,17,13,11,7,5,3=S

C) { }19,17,11,7,5,3,2=S

D) { }19,17,13,11,7,5,3,2=S

4

8) La probabilidad de que al lanzar un dado regular al aire éste caiga en 3 es

A) 5

1

B) 6

1

C) 3

1

D) 15

1

9) Considere la siguiente información

La probabilidad de que al sacar una bola “sin ver”, ésta sea de color verde corresponde a

A) 18

7

B) 6

1

C) 30

1

D) 18

5

10) La probabilidad de que al lanzar 10 monedas regulares al aire se obtengan 10 coronas

A) 1024

1

B) 20

1

C) 10

1

D) 100

1

Dentro de un cajón hay 21 bolas blancas, 30 bolas verdes, 42 bolas azules y 15 bolas rojas.

5

11) Un ejemplo de “evento simple” corresponde a

A) Lanzar un dado regular al aire y que caiga en 3

B) Seleccionar a una mujer, si la probabilidad de seleccionar a un hombre es 0,56

C) Lanzar dos monedas regulares al aire y obtener dos escudos.

D) Lanzar un dado regular al aire y que caiga en 8

12) Un ejemplo de “evento compuesto” corresponde a

A) Lanzar un dado regular al aire y que caiga en 5

B) Seleccionar a una mujer, si la probabilidad de seleccionar a un hombre es 0,45

C) Lanzar dos dados regulares al aire y obtener una suma de 15

D) Lanzar un dado regular al aire y que caiga en 8

13) Considere el siguiente evento

“Que al lanzar un dado regular al aire caiga en 4”

El evento anterior se clasifica como

A) evento seguro

B) evento imposible

C) evento compuesto

D) evento simple

14) Considere el siguiente evento

“Que al lanzar dos dados regulares al aire se obtenga una suma de 10”

El evento anterior se clasifica como

A) evento seguro

B) evento imposible

C) evento nulo

D) evento probable

6

15) Considere el siguiente evento

“Que al lanzar 4 dados regulares al aire se obtenga una suma de 30”

El evento anterior se clasifica como

A) evento seguro

B) evento imposible

C) evento nulo

D) evento probable

II PARTE. RESPUESTA CORTA. Complete en cada caso escribiendo la información que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 15 puntos, un punto cada acierto. 1) Para el siguiente caso identifique: población, muestra y variable

El director del Liceo CLONDAM quiere conocer el peso promedio de los

estudiantes que se encuentran matriculados en la institución en el nivel de

noveno año, para tal fin, realiza una reunión con los profesores guías de 11

grupos de noveno año y les solicita que escojan a 15 estudiantes al azar de cada

grupo y realicen la encuesta.

Población

Muestra

Variable

2) Clasifique las siguientes variables como: cualitativa o atributo, cuantitativa discreta o cuantitativa continua según corresponda.

VARIABLE CLASIFICACIÓN

Cantidad de corredores inscritos en una carrera Raza de perro Distancia recorrida por un auto

7

3) Complete la siguiente tabla

EDAD F. ABS F. ACUM F. REL F. REL %

14

7

35 %

15

9

16

4

20

TOTAL

1

100 %

4) El evento “lanzar 3 dados regulares al aire y que se obtenga una suma de 30”

se clasifica como__________________________________________________________

III PARTE. DESARROLLO.

1) RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al máximo. Valor total 10 puntos.

8

1.1) Halle el conjunto solución de la siguiente ecuación. Valor 5 puntos.

010423 =−− xx

9

1.2) Considere la siguiente información

Participantes en Olimpiadas Estudiantiles de Ciencias

Asignatura Género Física (F) Química (Q) TOTAL

Mujer (M) 60 75 135 Hombre (H) 109 106 215

TOTAL 169 181 350 De acuerdo con los datos de la tabla anterior calcule las siguientes probabilidades. Valor total 5 puntos, 1 punto cada una. 1.2.1) )( QP 1.2.2) )( FP 1.2.3) ) ( QoMP 1.2.4) ) ( FyHP

1.2.5) )( MQP

10

2) RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Resuelva cada problema en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al máximo. Valor total 10 puntos.

2.1) Hallar dos números tales que su suma es 3

11 y su producto corresponde a

18

23.

Valor 5 puntos

11

2.2) Sea � ABCD un trapecio isósceles, tal que la base menor excede a la altura en 14mm y el exceso de la base mayor sobre la base menor es equivalente a 48mm. Si se sabe que el área del trapecio es de 3 735mm2, ¿cuál es el perímetro de � ABCD? Valor 5 puntos

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HOJA DE BORRADOR PARA REALIZAR OPERACIONES (NO LA ARRANQUE)

NOTA: LO QUE REALICE AQUÍ NO SERÁ CALIFICADO.