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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

PQ-ESMP-05

Identificación

Asignatura / Submódulo:

CALCULO INTEGRAL 1 de 1

Plantel:

PINAL DE AMOLES

Profesor(es):

DANY JOSUE MOLINA AGUILAR

Periodo Escolar:

Agosto 2016 – enero 2017

Academia / Módulo:

MATEMÁTICAS

Semestre:

PRIMERO

Horas / semana:

5Hrs.

Competencias: Disciplinares ( X ) Profesionales ( )

5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su

comportamiento.

8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Competencias Genéricas:

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.2.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8.3.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de

distintos equipos de trabajo.

Resultado de Aprendizaje:

Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre las variables con problemas de la vida cotidiana relacionados con

áreas, volúmenes, etc., que impliquen variaciones en procesos infinitos y los resuelva aplicando el teorema fundamental del

cálculo.

Tema Integrador: “Valores”

Competencias a desarrollar del docente (Según acuerdo 447)

4.- Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto

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institucional.

5.- Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.

6.- Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

7.- Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.

Dimensiones de la Competencia Conceptual:

Integral Integral Definida

Integral Indefinida Suma de Riemann

Diferencial Notación

Aproximaciones Teorema Fuenda-

Anti derivada mental del cálculo

Métodos de Integración

Procedimental:

Conoce el concepto de integral

Interpreta la integral definida

Analiza la anti derivada

Desarrolla los métodos de integración

Diferencia la integral indefinida y definida

Trabaja el teorema fundamental del cálculo

Actitudinal: Se relaciona con respetuosamente con la comunidad escolar y practica el auto respeto.

Limpieza: Realizar con pulcritud el trabajo. Observar aseo personal.

Responsabilidad: Realizar el trabajo con puntualidad y apegado a los requerimientos.

Se comprometo con el trabajo en equipo y se ajusta a los principios filosóficos del trabajo colaborativo.

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Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 75 horas

Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

8. Participa y

colabora de

manera efectiva

en equipos

diversos.

1.- El docente les proporciona la planeación didáctica, ya sea en copias fotostáticas o en electrónico. (1 sesión) 2.- El docente aplica el examen diagnóstico. (1 sesión) 3.- El docente realiza mediante la técnica expositiva y/o técnica de lluvia de ideas en el que se revise la parte conceptual de las matemáticas vistas en semestres anteriores. (5 sesiones) 4.- Aplicación de examen correspondiente. (1 sesión)

1.- Los alumnos tomarán notas sobre la planeación. 2.- El estudiante contesta el examen diagnóstico 3.- El alumno tomará nota del tema expuesto por el docente sobre los temas de aritmética y álgebra. Así como realizará la tarea correspondiente. 4.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema.

1.- Planeación. 2.- Examen 3.- Material propuesto por el docente. 4.- Examen

1.-NA 2.- Resultados del examen. 3.- Tarea 4.- Resultados del examen

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Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones


(Aprendizaje)



2.- Formula y

resuelve

problemas

matemáticos,

aplicando

diferentes

enfoques.

4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con

1.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: aproximaciones: raíces y funciones trigonométricas. (6 sesiones) 2.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1 y 2, sobre aproximaciones. (2 sesión) 3.- Aplicación de examen correspondiente. (1 sesión) 4.- El docente mediante la técnica de exposición da el tema: antiderivadas. (4 sesiones) 5.- El docente le encarga al alumno. Tarea 3. Antiderivada. (2 sesión) 6.- El docente aplica el examen correspondiente. (1 sesión) El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. (1 sesión)

1.- El alumno toma notas sobre el tema de aproximaciones. 2.- El alumno realiza la tarea 1. Aproximaciones de raíces. El alumno realiza la tarea 2 aproximaciones de funciones trigonométricas. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 4.- El estudiante toma notas sobre el tema de antiderivda. 5.- El alumno resolverá la tarea 3. Posteriormente se hará una co-evaluación. 6.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente. El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial.

1.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Examen 4.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 5.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 6.- Examen NA

1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1 y tarea 2. 3.- Resultados del examen 4.- Apuntes 5.-Resultados de la Tarea 3. 6.- Resultados del examen. Calificación final

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los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

TERMINA EL PRIMER PARCIAL 1.- El docente proyecta algunos videos sobre el tema de cálculo integra. (1 sesión)

https://www.youtub

e.com/watch?v=6Px

_CKZR8s0

https://www.youtub

e.com/watch?v=Tkh

F4Cyr5cc

2.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: Técnicas de integración: integrales inmediatas. (4 sesiones) 3.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. (1 sesión) 4.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: Técnicas de integración: integración por partes. (4 sesiones) 5.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 2. (1 sesión) 6.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 7.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: Técnicas de integración: integración por sustitución. (4

1.- El alumno toma notas sobre el tema e investigará aplicaciones del tema integración. 2.- El alumno toma nota sobre el tema expuesto por el docente. 3.- El alumno resolverá la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 4.- El alumno toma notas sobre el tema. 5.- El alumno resolverá la tarea 2. Posteriormente se hará una co-evaluación. 6.- El alumno contesta el examen correspondiente a los temas anteriores. 7.- El alumno toma notas sobre el tema.

1.- Links propuestos 2.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 6.- Examen correspondiente 7.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida.

1.- Investigación 2.- Apuntes 3.-Resultados de la Tarea 1. 4.- Apuntes 5.- Resultados de la tarea 2. 6.- Resultados del examen. 7.- Apuntes

5% NA 5% NA 10% 30% NA

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https://www.youtube.com/watch?v=6Px_CKZR8s0



https://www.youtube.com/watch?v=TkhF4Cyr5cc



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sesiones) 8.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 3. (1 sesión) 9.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: Técnicas de integración: integración por fracciones parciales. (4 sesiones) 10.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 4. (2 sesión) 11.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. (1 sesión) TERMINA EL SEGUNDO PARCIAL

Realiza la actividad

CONSTRUYETE con

nombre que será

tomada de la carpeta

de actividades en

Servicios Docentes.

Se analizan los resultados y se comentan en el grupo. 1.- El docente realiza una exposición sobre los temas de Sumas de Riemann: propiedades, notación, teorema fundamental del cálculo.

8.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación. 9.- El alumno toma notas sobre el tema. 10.- El alumno resolverá la tarea 4.Posteriormente se hará una co-evaluación. 11.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial. 1.- EL alumno toma notas sobre los temas expuestos por el docente. 2.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El alumno investiga y realiza un cartel referente al tema.

8.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 9.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 10.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 11.- Examen NA 1.- Material de Apoyo. Diapositivas, plataforma de matemáticas u otros. 2.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Bibliografía propuesta por el alumno.

8.- Resultados de la tarea 3. 9.- Apuntes 10.-Resultados de la Tarea 4. 11.- Resultados del examen. Calificación final 1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Cartel

10% NA 10% 30% NA NA 10% 10%

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(8 sesiones) 2.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. (2 sesión) 3.- El docente le pide al alumno que realice un cartel en donde plasme alguna aplicación del cálculo integral. (3 sesiones) 4.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 5.- El docente muestra aplicaciones del cálculo integral. https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/solid_revolution_topic (2 sesiones) 6.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 2. (1 sesión) 7.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión)

4.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 5.- EL alumno toma notas sobre los temas expuestos por el docente. 6.- El alumno investigará de tarea aplicaciones de la integral. Posteriormente se hará una auto-evaluación. 7.-El alumno contesta el

examen correspondiente al

tema.

4.- Examen 5.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 6.- Material de Apoyo, internet, etc. 7.- Examen

4.- Resultados del examen. 5.- Apuntes 6.- Investigación 7.- Resultados de examen

30% NA 5% 30%

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https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/solid_revolution_topic




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Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)



1.- el docente revisa el cuaderno (portafolio de evidencias). (1 Sesión) El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. (1 sesión)

1.- el alumno entrega el cuadernoa l docente para su evaluación. El alumno recibirá la evaluación correspondiente al tercer parcial.

Cuaderno/portafolio. NA

NA Caliaficación final

5% NA

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Computadora, cañón, juego geométrico, calculadora. https://www.youtube.com/watch?v=6Px_CKZR8s0


Conamat. Matemáticas Simplificadas. México: PEARSON.

Steward, J. (2008). Cálculo de una variable. México: CENGAGE

Learning.

Edwards y Penney. (1994). CÄLCULO con Geometría Analítica. México:

Prentice Hall.

Granville. (2010). CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. México: Limusa.

Ayres, F y Mendelson, E. (2001). CÁLCULO. Colombia: Mc Graw Hill.

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Evaluación

Criterios: Exámenes 60% Otras actividades 40%

Instrumento: Lista de cotejo, rúbrica, portafolio de evidencias, exposición, tareas y examen de conocimiento.

Porcentaje de aprobación a lograr: 65%

Fecha de validación: 03 de Agosto del 2016

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes.

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COLEGIO DE ESTUDIOSCIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE QUERÉTARO

EXAMEN DIAGNÓSTICO CÁLCULO INTEGRAL FECHA:

SEMESTRE Y ESPECIALIDAD: ACIERTOS: /20

ALUMNO: CALIFICACIÓN:

Lee cuidadosamente cada una de las instrucciones y contesta lo que se te pide coloreando el círculo que corresponda a la respuesta correcta de cada reactivo. Utiliza la hoja de respuestas anexa al final del examen.

1. Una fracción equivalente a 3/8 e:

A) 9/9 B) 9/64 C) 12/32 D) 49/48

2. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación aritmética?

1 + 2 = 4 9

A) 17/36 B) 3/13 C) 2/36 D) 9/8

3. Es la fórmula correspondiente para calcular el perímetro de un círculo. A) (3.1416)D B) (3.1416)r C) Dr2 D) (3.1416)r2

4. El resultado de la siguiente operación (32 + 12) + (√16 + 1) (-2)= es: A) 24 B) 18 C) -5 D) 0

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5. Realice la división de las fracciones siguientes.

4 ÷ 2 = 9 5

A) 8/45 B) 20/18 C) 6/14 D) 36/10

6. Identifica el número real que se encuentra entre -√25 y 2.1

A) -36 B) 2.3 C) -7 D) -1

7. En el municipio de Peñamiller se registraron por 4 días a la misma hora las siguientes temperaturas en °C: 27°, 29°, -3° y 7°. ¿En cuál de los días se registró la temperatura que sobrepasaba los – 1° pero estaba por debajo de los 20°?

A) Primero B) Segundo C) Tercero D) Cuarto

8. ¿A qué cantidad equivalen 2/5? A) 40 B) .40 C) 1.6 D) 0.625

9. En la ciudad de México la temperatura máxima pronosticada en los noticieros para

mañana es de 75° Fahrenheit. Si la fórmula para convertir de grados Fahrenheit a grados Centígrados es:

°C = 5/9 (°F – 32) ¿Cuál es la temperatura máxima pronosticada en grados centígrados? A) 9.7 B) 23.9 C) 38.1 D) 41.7

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10. La jerarquía de las operaciones sugiere trabajar en el siguiente orden: A) Potenciación y radicación, cociente y producto, adición y sustracción,

paréntesis. B) Paréntesis, adición y sustracción, cociente y producto, po tenciación y

radicación. C) Paréntesis, potenciación y radicación, cociente y producto, adición y

sustracción. D) Adición y sustracción, cociente y producto, potenciación y radicación,

paréntesis.

11.- Jorge pagó $2600 por un teléfono celular que tenía un descuento del 25%. ¿Cuánto costaba originalmente?

A) $3250.00 B) $3466.66 C) $4550.00 D) $7800.00

12.- El automóvil de Alejandro consume 12 litros de gasolina en 132 kilómetros. Si en el tanque hay 5 litros. ¿Cuántos kilómetros puede recorrer su automóvil?

A) 26.40 B) 45.83 C) 50.00 D) 55.00

13.- Un terreno cuadrado con un área de 144m tiene fincados tres de sus lados. Si se pretende colocar una malla en el lado que no está fincado. ¿Cuántos metros de malla se necesitan para cubrir dicha parte del terreno?

A) 72 B) 36 C) 12 D) 24

14.- Santiago tiene $200 para sus gastos de fin de semana. Utiliza 40% en transporte, de lo que le resta ocupa la mitad para ir al cine y gasta una tercera parte del sobrante en palomitas. ¿Cuánto dinero le queda al terminar el fin de semana?

A) $13.33 B) $40.00 C) $50.80 D) $60.00

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15.- Un chofer de autobús viaja a una velocidad constante de 90 km/h. ¿Qué distancia recorre en 1m/s?

A) 90 000 B) 25 C) 1500 D) 250

16.- ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?

(1

3) (

4

5) (

3

8) =

A) 7/16 B) 7/40 C) 16/120 D) 12/120

17.- ¿A qué cantidad equivalen 1/4?

A) 4 B) .40 C) 25 D) 0.25

18.- Mary compró un teléfono que costaba $2350. Si al comprarlo le hicieron un descuento del 25%. ¿Cuánto pagó por el teléfono?

A) $587.50 B) $1762.50 C) $2100.00 D) $2325.00

19.- Un terreno cuadrado con un área de 225m tiene fincados tres de sus lados. Si se pretende colocar una malla en el lado que no está fincado. ¿Cuántos metros de malla se necesitan para cubrir dicha parte del terreno?

A) 50 B) 30 C) 15 D) 25

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20.- El resultado de la siguiente operación

{23 +[-1 + 8 (10 - 3) ] } = es: A) 68 B) 63 C) - 60 D) - 62

HOJA DE RESPUESTAS

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RÚBRICA GLOBAL CÁLCULO INTEGRAL 1° PARCIAL

Nombre del estudiante: _______________________________ Grado y Grupo: _____________

Nombre del docente:__________________________________

Actividad/Fase 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

Desarrollo

(Ejercicios

sobre algebra y

aritmética)

a) Siempre usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.

b)Los ejercicios están completos

c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto.

d) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.

a) Usualmente usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.

b) Los ejercicios están completos menos 2.

c) la forma en que resolvió los ejercicios usualmente demuestra mucho entendimiento del concepto.

d)Se entregan de forma clara y a tiempo

a) A veces usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.


c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra algún entendimiento del concepto.

d)Se entregan de forma organizada per difícil de leer y a tiempo

a) No usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.

b) No completo los ejercicios faltaron 5 o más.

c) la forma en que resolvió los ejercicios no demuestra algún entendimiento del concepto.

d) Entrega los ejercicios desorganizados y no es claro.

Desarrollo

(Ejercicios

aproximaciones)

















Desarrollo

(Ejercicios

antiderivadas)

















Subtotal % Obtenido

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Exámenes

Actividad 10 – 9 % 8 – 7% 6 – 4% 3 – 0%

1° examen Más del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible.

Más del 70% y menos del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible.


Menos del 30% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible.









TOTAL




Actividad/Fase 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

Desarrollo

(Notas sobre

cálculo integral)

Información completa. Se entrega en tiempo y forma. Letra legible y excelente ortografía. Incluye bibliografía.

Información completa. Se entrega en tiempo y forma. Letra poco legible y algunas faltas de ortografía. Incluye bibliografía.

Información incompleta (falta solo una pequeña parte del trabajo) con algunas faltas de ortografía. Incluye bibliografía.

La investigación carece de la información requerida.

Desarrollo

(Ejercicios

integrales

inmediatas)

















Desarrollo

(Ejercicios

integración por

partes)




d) Se entregan de forma clara,



c) la forma en que resolvió los ejercicios usualmente demuestra mucho







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organizados y a tiempo. entendimiento del concepto.




Desarrollo

(Ejercicios

Integración por

sustitución)

















Desarrollo

(Ejercicios

integración por

fracciones

parciales)

















Subtotal % Obtenido

Exámenes

Actividad 10 – 9 % 8 – 7% 6 – 4% 3 – 0%









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Actividad/Fase 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

Desarrollo

(Ejercicios

sumas de

Riemann)

















Desarrollo

(Cartel)

a) Las imágenes apoyan y representan totalmente el mensaje y tienen las dimensiones necesarias de acuerdo al cartel. b) Hay una propuesta original, el texto es breve, no hay errores ortográficos ni de acentuación. c) El formato es visiblemente atractivo.

a) Las imágenes son claras y bien proporcionadas apoyan al mensaje. b) Hay una propuesta original, pero el texto es extenso, no hay errores ortográficos ni de acentuación. c) El formato no es adecuado a las dimensiones indicadas, aunque es llamativo.

a) Las imágenes son claras y bien proporcionadas pero no sirven de apoyo al mensaje. b) Hay una propuesta original, pero el texto es extenso, no hay errores ortográficos ni de acentuación. c) El formato no es adecuado a las dimensiones indicadas, aunque es llamativo.

a) Las imágenes no tienen las dimensiones necesarias, son desproporcionadas, poco claras y no sustentan apoyo con el mensaje. b) No hay originalidad, el texto es muy extenso, hay algunos errores ortográficos y de acentuación. c) El formato no se adecua a las dimensiones indicadas, carece de colores adecuados y no es atractivo visualmente.

Desarrollo

(Ejercicios

Integración)

















Desarrollo

(Investigación

Aplicaciones del

cálculo integral)

a) La investigación está claramente detallada y organizada.

b)Incluye toda la información solicitada

a) La investigación es algo clara y organizada.

b)Incluye la mayoría de la información solicitada

c)La investigación cita al

a) La investigación casi no es clara y está poco organizada.

b) Incluye poca información de la solicitada.

c)La investigación no cita

a) La investigación no se entiende y no está organizada.

b)la investigación no Incluye la información solicitada

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c)La investigación cita al menos

2 fuentes de información

d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía.

menos 1 fuente de información

d) La investigación se entrega limpia, sin errores.

fuentes de información

d) La investigación se entrega limpia, con algunos errores y algunas faltas de ortografía.

c)La investigación no tiene fuentes de información

d) La investigación no se entrega limpia, tiene muchos errores y muchas faltas de ortografía.

Cierre

(Libreta)

Muy bien presentada, forrada, datos del alumno.

Su presentación es buena, sin los datos del alumno.

Su presentación es regular y no tiene los datos del alumno.

No cumple los requisitos solicitados.

Subtotal % Obtenido

ANEXOS ANEXO 1

LECTURA: EL SEÑOR MATEMÁTICO, GALILEO GALILEI

En 1622, en Fráncfort, aparece una Apología de Galileo redactada por Tommaso Campanella en 1616. Un defensor bastante poco confiable, puesto que Campanella ya está convencido de herejía. El 6 de agosto 1622, el cardenal Mafeo Barberini es elegido Papa bajo el nombre de Urbano VIII. El 3 de febrero 1623 Galileo recibe la autorización para publicar su Saggiatore que dedica al nuevo Papa. La obra aparece el 20 de octubre 1623. Gracias a las cualidades polémicas (y literarias) de la obra, se aseguró el éxito en la época. No permanece más que unos meses allí en una atmósfera de gran efervescencia cultural, Galileo se convierte de alguna manera en el representante de los círculos intelectuales romanos en rebelión contra el conformismo intelectual y científico impuesto por los Jesuitas. Los años siguientes son bastante tranquilos para Galileo a pesar de los ataques de los aristotélicos. Aprovecha para perfeccionar su microscopio compuesto (septiembre de 1624), pasa un mes en Roma donde es recibido numerosas veces por Urbano VIII. Este último le da la idea de su próximo libro Diálogo sobre los dos sistemas del mundo, obra que presenta de manera imparcial a la vez el sistema aristotélico y el sistema copernicano. Él encarga a Galileo de escribirla. En 1626, Galileo prosigue sus investigaciones sobre la estructura del imán. También recibe la visita de Élie Dodati, que llevará las copias de sus manuscritos a París. En marzo de 1628, Galileo cae gravemente enfermo y está a punto de morir. El año siguiente, sus adversarios intentan privarle de la asignación que recibe de la Universidad de Pisa, pero la maniobra falla. Hasta 1631 Galileo consagra su tiempo a la escritura del Diálogo y a intentar que éste sea

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admitido por la censura. La obra se imprime en febrero de 1632. Los ojos de Galileo comienzan a traicionarle en marzo y abril. Las posiciones del teólogo valón Libert.

El 21 de febrero de 1632, Galileo, protegido por el papa Urbano VIII y el gran duque de Toscana Fernando II de Medicis, publica en Florencia su diálogo de los Massimi sistemi (Diálogo sobre los dos grandes sistemas del mundo) (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo), donde se burla implícitamente del geocentrismo de Ptolomeo. El Diálogo es a la vez una revolución y un verdadero escándalo. El libro es en efecto abiertamente pro-copernicano, ridiculizando audazmente la interdicción de 1616 (que no será levantada hasta 1812: a verificar).

El Diálogo se desarrolla en Venecia durante cuatro jornadas entre tres interlocutores : Filipo Salviati, un Florentino seguidor de Copérnico, Giovan Francesco Sagredo, un veneciano ilustrado sin tomar partido, y Simplicio, un mediocre defensor de la física aristótelica, un personaje en el cual Urbano VIII podría ser (quizás) reconocido. Pero, mientras que se le reprocha el carácter ostensiblemente peyorativo del nombre, Galileo responde que se trata de Simplicius de Cilicie. El papa mismo se alinea entonces rápidamente con la opinión de los adversarios de Galileo: él le había pedido una presentación objetiva de las dos teorías, no un alegato por Copérnico. Galileo es entonces convocado de nuevo por el Santo Oficio, el 1 octubre 1632. Enfermo, no puede acudir a Roma hasta febrero de 1633. Los interrogatorios prosiguen hasta el 21 de junio donde la amenaza de tortura es evocada bajo órdenes del papa; Galileo cede. El 22 de junio 1633, en el convento dominicano de Santa María, se emite la sentencia: Galileo es condenado a la prisión de por vida (pena inmediatamente conmutada por residencia de por vida por Urbano VIII) y su obra es prohibida. Él pronuncia igualmente la fórmula de abjuración que el Santo Oficio había preparado. Notemos de paso que Galileo no pronuncia jamás el famoso « Y sin embargo se mueve » (Eppur si muove). El texto de la sentencia es difundido por doquier: en Roma el 2 de julio, el 12 de agosto en Florencia. La noticia llega a Alemania a finales de agosto, en Bélgica en septiembre. Los decretos del Santo Oficio no se publicarán jamás en Francia, pero, prudentemente, René Descartes renuncia a la publicación de su Mundo. Muchos (entre ellos Descartes), en la época, piensan que Galileo era la víctima de una confabulación de los Jesuitas que se vengaban así de la afrenta sufrida por Horazio Grassi en el Saggiatore. Galileo permanece confinado en su residencia en su casa de Florencia desde diciembre de 1633 a 1638. Allí recibe algunas visitas, lo que le permitió que alguna de sus obras en curso de redacción pudiera cruzar la frontera. Estos libros aparecieron en Estrasburgo y en París en traducción latina En 1636, Luis Elzevier recibe un boceto de los Discursos sobre dos nuevas ciencias de la parte del maestro florentino. Éste es el último libro que escribirá

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Galileo; en él establece los fundamentos de la mecánica en tanto que ciencia y que marca así el fin de la física aristotélica. Intenta también establecer las bases de la resistencia de los materiales, con menos éxito. Terminará este libro a lo justo, puesto que el 4 de julio de 1637 pierde el uso de su ojo derecho. El 2 de enero de 1638, Galileo pierde definitivamente la vista. Por suerte, Dino Peri ha recibido la autorización para vivir en casa de Galileo para asistirlo junto con el padre Ambrogetti que tomará nota de la sexta y última parte de los Discursos. Esta parte no aparecerá hasta 1718. La obra completa aparecerá en julio de 1638 en Leiden (Países Bajos) y en París. Será leída por las más grandes personalidades de la época. Descartes por ejemplo enviará sus observaciones a Mersenne, el editor parisino. Galileo, entre tanto, ha recibido la autorización de instalarse cerca del mar, en su casa de San Giorgio. Permanecerá allí hasta su muerte, rodeado de sus discípulos (Viviani, Torricelli, Peri, etc.), trabajando en la astronomía y otras ciencias. A fines de 1641, Galileo trata de aplicar la oscilación del péndulo a los mecanismos del reloj. Unos días más tarde, el 8 de enero de 1642, Galileo muere en Arcetri a la edad de 78 años. Su cuerpo es inhumado en Florencia el 9 de enero. Un mausoleo será erigido en su honor el 13 de marzo de 1736 en la iglesia de la Santa Cruz de Florencia.

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