historia de la matematicas
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DE LOS DEDOS A LAS MAQUINAS
Desde que el hombre se vio en la necesidad de contar, registrar resultados y evaluarlos, sea respecto al número de presas cobradas en sus expediciones de cazador, o a la cantidad de cabezas en su rebaño de pastor ambulante, o al volumen de sus cosechas como agricultor sedentario, el deseo de poseer un instrumento que le ayudara en sus cálculos elementales dominó en la lista de prioridades relacionadas con la subsistencia, en primera instancia, y con sus relaciones con los demás humanos más tarde.
El hombre primitivo contaba con los dedos o con ayuda de piedrecillas en una pequeña bolsa que portaba para ese efecto. Las marcas y señales en piedras , árboles y tabletas de arcilla le ayudaban a perpetuar un registro contable y a llevar la cuenta en una especie de “memoria” artificial.
Con el invento del ábaco, hace unos cinco mil años, el hombre dio un paso trascendental en materia de auxiliares para sus operaciones de cálculo. El ábaco, surgido en el Lejano Oriente, posibilitó la realización de operaciones de suma y resta por medios “mecánicos”, ahorrando tiempos y esfuerzos en una manipulación que todavía es utilizada por muchos pueblos asiáticos. Y tan segura que un calculista de ábaco logró ganarle a una computadora en el inicio de la vida activa de éstas, a fines de los años 1940.
FRASE 1.- Desde que el hombre se ( A SI MISMO) vio en la necesidad de contar, registrar resultados y evaluarlos ( LOS RESULTADOS) , sea respecto al número de presas cobradas en sus expediciones de cazador, o a la cantidad de cabezas en su rebaño de pastor ambulante, o al volumen de sus cosechas como agricultor sedentario, el deseo de poseer un instrumento que le ( AL HOMBRE PRIMITIVO) ayudara en sus cálculos elementales dominó en la lista de prioridades relacionadas con la subsistencia, en primera instancia, y con sus ( DEL HOMBRE PRIMITIVO) relaciones con los demás humanos más tarde.
FRASE 2.- El hombre primitivo contaba con los dedos o con ayuda de piedrecillas en una pequeña bolsa que portaba para ese efecto.
FRESE 3.- Las marcas y señales en piedras , árboles y tabletas de arcilla le (AL HOMBRE PRIMITIVO) ayudaban a perpetuar un registro contable y a llevar la cuenta (DE LAS CUENTAS QUE DEBIA REALIZAR) en una especie de “memoria” artificial.
FRASE 4.- Con el invento del ábaco, hace unos cinco mil años, el hombre dio un paso trascendental en materia de auxiliares para sus (LAS DEL HOMBRE PRIMITIVO) operaciones de cálculo.
FRASE 5.- El ábaco, surgido en el Lejano Oriente, posibilitó ( AL HOMBRE) la realización de operaciones de suma y resta por medios “mecánicos”, ahorrando tiempos y esfuerzos en una manipulación que todavía es utilizada por muchos pueblos asiáticos.
FRASE 6.- Y tan segura (LA MANIPULACION DEL ABACO) que un calculista de ábaco logró ganarle a una computadora en el inicio de la vida activa de éstas ( LAS COMPUTADORAS), a fines de los años 1940.
Proposiciones:
P1: El hombre vio la necesidad de contar.
P2: Necesitaba un instrumento que le ayudara en sus cálculos.
P3: El hombre primitivo contaba con los dedos.
P4:El hombre primitivo contaba con una bolsa con piedritas.
P5: Antes utilizó marcas y señales.
P6: El ábaco se inventó hace unos cinco mil años.
P7: El ábaco fue un gran invento.
P8: El ábaco surgió en el Lejano Oriente.
P9: El ábaco posibilitó realizar operaciones de suma y resta mecánicamente.
P10: Un calculista de ábaco ganó a una computadora a fines de los años 1940.
Grados de afirmatividad:P1: (SEGURAMENTE) El hombre vio la
necesidad de contar.
P2: (SI) Necesitaba un instrumento que le ayudara en sus cálculos.
P3: (CON SEGURIDAD) el hombre primitivo contaba con los dedos.
P4: (ES POSIBLE )El hombre primitivo contaba con una bolsa con piedritas.
P5: ( SE PIENSA QUE )Antes utilizó marcas y señales.
P6: (LOS ARQUEOLOGOS SUGIEREN QUE )El ábaco se inventó hace unos cinco mil años.
P7: ( SI ) El ábaco fue un gran invento.
P8: ( CON SEGURIDAD) El ábaco surgió en el Lejano Oriente.
P9:(SI) El ábaco posibilitó realizar operaciones de suma y resta mecánicamente.
P10: ( ES UN HECHO) Un calculista de ábaco ganó a una computadora a fines de los años 1940.
Decodificación Terciaria
Decodificación
terciaria
Estructura
semántica
extraer
CONCEPTOS
PUNTUACION
PRONOMINALIZACION
CROMATIZACION
INFERENCIA
PROPOSICIONAL
FRASES
PE
NS
AM
IEN
TO
S
PENSAMIENTOSMacro-
proposiciones
Inferir
relaciones
Modelación
ES
TR
UC
TU
RA
SE
MA
NT
ICA
Decodificación Terciaria:• Es encontrar la estructura básica de ideas del
texto.• Los textos poseen una estructura semántica.• La estructura semántica es una organización de
proposiciones relacionadas entre sí, mediante diversos conectores entre las proposiciones: causales, temporales, espaciales, de implicación, de equivalencia etc.
• El pensamiento humano, en sí mismo, es directo y transparente, sin embargo, los seres humanos, hemos preferido adornar los pensamientos principales e incluirlos en medio de un sinnúmero de frases secundarias.
• En virtud de la redundancia proposicional, el lector se encuentra continuamente con ideas secundarias, las cuales oscurecen las ideas principales.
• La función de limpieza ideativa se denomina extraer macroproposiciones.
• Modelar la estructura: convertirla en un esquema preferiblemente gráfico.
• La modelación se hace con fines mnemotécnicos, de apoyo a la memoria.
• Las personas comprenden las cosas y razonan sobre ellas empleando modelos mentales.
• Sin modelos, por excelente comprensión que se posea, le resulta imposible a la memoria almacenar las macroproposiciones extraídas de los textos leídos.
• El proceso es simplemente eliminar los pensamientos accesorios y convertir las macroproposiciones resultantes en su contenido esencial.
• Las macroproposiciones deben ser extraídas teniendo en cuenta la estructura semántica de conjunto.
• Un lector establece la coherencia no sólo con base en las proposiciones expresadas en el discurso, sino también a base de las que están almacenadas en su memoria, es decir, las proposiciones de su conocimiento.
• Un escrito posee cohesión y coherencia, constituye una unidad, no un conjunto independiente de frases dispuestas al azar.
• La estructura es un conjunto ordenado.
• Pero ¿en qué consiste el mecanismo terciario de modelación?
• Se ocupa de resumir, de la manera más gráfica posible, la estructura.
• Luego de leer cualquier ensayo o libro, es la estructura esquematizada la que debe quedar consignada.
• El “modelo” más adecuado para almacenar la estructura en la memoria de largo plazo depende de las características mnemotécnicas de cada cerebro, de cada subjetividad.
• En síntesis, la decodificación terciaria consiste en extraer la síntesis de un texto.
Nexos o conectores para unir macroproposiciones:
• Nexos lógicos: si, entonces, de donde, luego, se deduce que, se sostiene que, se argumente que, de conformidad con lo establecido.
• Nexos temporales: luego, tan pronto, desde siempre, para entonces, poco tiempo, por último.
• Nexos espaciales: aquí, allí, allá, ahí, ese lugar, ese.
• Nexos de implicación: por tal razón, por ese motivo, en tal virtud.
• Nexos de equivalencia: igual, parecido, similar, de la misma manera.
• Conjunciones: y, e, ni, que, pero, o.• Otros conectores: consecuentemente,
entonces, sin embargo, no obstante, en suma, de modo que, en conclusión, por ende, por las razones señaladas, así que, no queda sino asegurar que, de suerte que, por tal motivo, en virtud de lo cual, por las razones señaladas, no hay más remedio que.
Ejercicios: Redundancia
Una de las características interesantes del lenguaje oral y escrito es el fenómeno de la redundancia.
(Por sencilla y desnuda que resulte la oración, al eliminar la redundancia quedaría como sigue: )
La redundancia es característica del lenguaje.
( O aún menos redundante) :
El lenguaje es redundante
LA REDUNDANCIA PROPOSICIONAL CONSISTE EN RODEAR CON FRASES SECUNDARIAS, TERCIARIAS Y, HASTA, INÚTILES
A LAS FRASES PRINCIPALES.
Más ejemplos de redundancia:
Muy semejante al lenguaje telegráfico. ¿Cierto? En efecto, hemos eliminado de la frase anterior los artículos y pronombres, como se hace al enviar un telegrama. Se puede entender el mensaje completo, aunque el cerebro debe realizar varios malabarismos, al perder sus continuos apoyos semánticos, los artículos y los pronombres.
Muy semejante al lenguaje telegráfico. ¿Cierto? En efecto, hemos eliminado de la frase anterior los artículos y pronombres, como se hace al enviar un telegrama. Se puede entender el mensaje completo, aunque el cerebro debe realizar varios malabarismos, al perder sus continuos apoyos semánticos, los artículos y los pronombres.
FRASE PRINCIPAL:
Es posible entender el mensaje completo prescindiendo de artículos y pronombres.
Las frases auxiliares o adicionales parecen cumplir tareas secundarias como: ilustrar, comparar, complementar, definir etc.
Ejemplo de decodificación terciaria
P1: El hombre vio la necesidad de contar.
P2: Necesitaba un instrumento que le ayudara en sus cálculos.
P3: El hombre primitivo contaba con los dedos.
P4:El hombre primitivo contaba con una bolsa con piedritas.
P5: Antes utilizó marcas y señales.
P6: El ábaco se inventó hace unos cinco mil años.
P7: El ábaco fue un gran invento.
P8: El ábaco surgió en el Lejano Oriente.
P9: El ábaco posibilitó realizar operaciones de suma y resta mecánicamente.
P10: Un calculista de ábaco ganó a una computadora a fines de los años 1940.
Macroproposiciones:
P1: En su momento los métodos empleados para calcular fueron insuficientes, se requería uno más potente.
P2: El ábaco, mecanismo que facilita sumar y restar, se inventó en Oriente hace cinco mil años.
Relaciones ( estructura semántica)P1: En su momento los métodos empleados para
calcular fueron insuficientes, se requería uno más potente.
P2: El ábaco, mecanismo que facilita sumar y restar, se inventó en Oriente hace cinco mil años.
luego
Modelación:
Ábaco: sumar y restar
Oriente
5000 a.c.