Departamento de Fsica Gua de laboratorio del curso Fsica Experimental I Carrera 1E No. 18A-10, Edificio ip. Conmutador 3394949 - 3394999 Extensin 2730. Directo: 3324500. Fax: 3324516. Apartado Areo 4976.Bogot, D. C. 2 ndice general 1.Cinemtica en una dimensin. 3 2.Cinemtica en dos dimensiones.5 3.Fuerzas 8 4.Fuerza de friccin 10 5.Movimiento circular uniforme136.Conservacin de energa 16 7.Energa potencial19 8.Colisiones en dos dimensiones21 9.Cuerpos rodando sin deslizar 24 10.Dinmica rotacional 26 11.Conservacion del Momento Angular 28 12.Movimiento armnico simple30 13.Caida Libre 32 14. Examen final34 3 Laboratorio 1 Cinemtica en una dimensin Objetivos Calcularlaaceleracindeunobjetoquesesuponeconaceleracinconstantey representar grficamente su posicin y velocidad en funcin del tiempo. Materiales Soporte metlico, base giratoria, cuerda, polea, masas y papel milimetrado. Metodologa Serealizaunmontajequeconsistedeuntrpodeenelcualvamontadounsistemade rotacin como lo muestra la figura. El anillo puede rotar en torno a un punto fijo, sobre el cual se enrolla una cuerda atada a una masa m que se suelta desde el reposo. Se medir el tiempo que tarda la masa m en recorrer al menos distancias diferentes. Marco terico Pararealizarestelaboratoriosedebenestudiarlascaractersticasprincipalesdel movimientouniformementeaceleradoylarepresentacingrficadelasvariables cinemticas: posicin, velocidad y aceleracin en funcin del tiempo. Experimento Procedimiento experimental LABORATORIO 1. CINEMTICA EN UNA DIMENSION 4 -Montarelsistemaderotacindelafiguradetalmaneraquelapoleayelrodillo queden a la misma altura y suspender la masa de la cuerda, sta no debe ser superior a 80 gramos. Escoger un sistema de referencia adecuado para poder medir al menos 10 distancias y el tiempo que se demora la masa en recorrerlas. - Medir el tiempo que tarda la masa en recorrer por lo menos 10 distancias. Siendo y la distancia recorrida y t el tiempo que tard la masa en recorrer esa distancia, organizar la informacin en una tabla con el siguiente encabezado: t (s)y (cm) ...... Anlisis Estudio cualitativo Sin necesidad de tomar ninguna medida realizar los siguientes puntos: - Describir el comportamiento de la posicin y velocidad en funcin del tiempo para la masa m. - Qu tipo de movimiento sigue la masa m? Justificar fsicamente. Estudio cuantitativo Tomarlosdatosdescritosenelprocedimientoexperimentalyrealizarelsiguiente anlisis: - Graficar en papel milimetrado la distancia y en funcin del tiempo t. -Utilizandolosdatosmedidossepuedeencontrarlavelocidadvencadainstante mediante la ecuacin 3.1; para cada pareja de datos calcular la velocidad y organizar los datos en una tabla. Antes de calcular las velocidades, demostrar que la ecuacin es correcta. tyv2=(3.1) - Graficar en papel milimetrado la velocidad v en funcin del tiempo t. -Analizarlosresultados:Sonconfiables?Sonlgicossegnloqueseesperadel experimento? Se pueden justificar fsicamente? Conclusiones - En cada medicin se gira la rueda hasta que la masa est en su posicin inicial. Para iniciar el movimiento se suelta la rueda y se activa el cronmetro. - Medir al menos 10 veces el tiempo que tarda la masa en recorrer la distancia mxima.- Son iguales los tiempos medidos sobre la misma distancia?- Calcular la desviacin estndar de los tiempos medidos para la misma distancia. Qu significa esta fluctuacin? Cul es su causa?- Con una regla trazar sobre la grfica la recta que mejor se ajuste a los puntos. De la pendiente de dicha recta deducir la aceleracin de la masa.5Laboratorio 2 Cinemtica en dos dimensiones Objetivos Materiales Soporte metlico, rampa metlica, tabla de impactos, papel carbn, esfera, papel seda y papel milimetrado Metodologa Serealizaunmontajequeconsistedeunaesfera,unsoportemetlico(rampa)yuna tabla de impactos (pantalla) sobre la cual se encuentran una hoja de papel carbn y otra de papelcuadriculado.Paraanalizarlatrayectoriaenelairedelaesferaquedescribeuntiro parablicoseplanteamedirenunmomentodurantelatrayectorialaposicindelobjeto hacindola chocar contra la pantalla. Si para lanzamientos con iguales condiciones iniciales se desplaza la posicin de la pantalla respecto del punto de partida se obtiene la posicin de laesferaendiferentesinstantesduranteelvuelo.Deestaformasetendrunregistroen papel de la trayectoria. Determinar experimentalmente la rapidez inicial, el ngulo de salida, y la curva descrita por un objeto lanzado al aire.6 Marco terico -Paraestelaboratorioesnecesariosaberlascaractersticasdeuntiroparablicotales como la dependencia de la posicin en funcin del tiempo en las dos dimensiones y la dependencia del movimiento respecto del ngulo de salida. Se debe demostrar que en un movimiento parablico la relacin entre la distancia recorrida en x (y), la distancia recorrida en y (y), el ngulo de salida () y la velocidad inicial vi viene dada por: 20 2 2 0 0) () (cos 2) )( (tan x xvgx x y yi = Experimento Procedimiento experimental Para registrar sobre la pantalla el recorrido de la esfera, se escoge una posicin para la rampa,unngulodesalidayunaalturadesdelacualsesueltalaesfera,estosvaloresno deben variar en el experimento y deben determinarse con mucho cuidado antes de tomar los datos (estudio cualitativo). Para registrar el primer punto se sita la rampa pegada frente a unextremodelapantallaysesueltalaesfera,alchocarstaconlapantallaelpuntode choquequedarregistradoenlahojacuadriculada;pararegistrarlossiguientespuntosse selecciona una distancia fija y se desplaza la tabla esta distancia hacia atrs y hacia un lado ysedejacaerdenuevolaesfera,elprocedimientoserepitehastacompletartodoel recorrido. Anlisis Estudio cualitativo -Realizarvarioslanzamientosdelaesferadesdediferentesalturasydescribirsus trayectorias. Determinar con esta manipulacin la mejor altura y el mejor ngulo para lacuallaesferadescribalatrayectoriamsparablicaposibleylamejorformade desplazar la tabla para que la parbola ocupe la mayor cantidad de papel posible. Estudio cuantitativo - Medir las condiciones iniciales ptimas que se determinaron en el estudio cualitativo. Realizar el procedimiento experimental para obtener la trayectoria de la esfera con al menos 10 impactos. - En la hoja de impactos trazar un eje de coordenadas (con origen) , (0 0y x ), numerar los impactos,medirlasposiciones(x,y)ytabularlasenunatabla.(Lahojadeimpactos debe entregarse con el informe) LABORATORIO 2. CINEMTICA EN DOS DIMENSIONES Si xy yse relacionan linealmente como: bx a y + =el valor de las constantes experimentales a y b secalculan as: ( )222 =x x Nxy x y xa ( )22 =x x Ny x xy Nb 7 LABORATORIO 2. CINEMTICA EN DOS DIMENSIONES - De las dos constantes de la regresin se determina el angulo de salida y la rapidez inicial. -Determinarquetanrectaeslagrficaobtenidaenelpuntoanterioryteniendoen cuentalasconclusionesresponder:Sepuededecirentoncesqueelmovimientoes parablico? Conclusiones -Graficarenpapelmilimetrado 00x xy yenfuncinde 0x x .Escogerlasvariables adecuadasparahacerunaregresinypodercalcularelngulodesalida.La V inicial coincide con el valor calculado tericamente? 8 Laboratorio 3 Fuerzas Objetivos Estudiar el carcter vectorial de las fuerzas. Materiales Soportes metlicos, dinammetro, cuerdas, poleas y masas. Metodologa Al medir una fuerza se debe especificar la magnitud, la direccin y el sentido debido a sucarctervectorial.Realizandolosmontajespropuestossepuedenestablecerlas caractersticasdelosvectoresfuerzasqueactansobreelsistema.Paraestablecerestas caractersticasseproponemedirmagnitudesconlaayudadeundinammetroylas inclinaciones con ayuda de un transportador. Finalmente, teniendo en cuenta que el sistema estarenequilibriosepuedeaplicarlaleydeNewtonyrelacionarlastensionesdelas cuerdas que sostienen las masas con los ngulos de inclinacin. Marco terico -Paraestelaboratorioesimportantetenerclaridadacercadelcarctervectorialdelas fuerzas y cmo se relacionan las fuerzas involucradas en un sistema cualquiera en una condicin de equilibrio. -Paraelprimermontajepresentadoenlafigura,Cmoserelacionanlasfuerzas 1Fr, 2Fr, Wr con los ngulos 1y 2 ? -Enelsegundomontaje,aplicandolacondicindeequilibrioenelnudocentralse estableceque 03 2 1= + + =W W W Fr r r r,tantoenxcomoeny,dondemg W=r. 9 LABORATORIO 3. FUERZAS EstableceryresolverelsistemadeecuacionesquepermitacalcularM1yM2en trminos de M, 1y 2 . Experimento Procedimiento experimental Elprocedimientoexperimentalconstadedosmanipulacionessobredosmontajes diferentes: -Enlaprimeramanipulacinserealizaelprimermontajeexperimentaldelafigura. Conestemontajesemidendirectamentelasfuerzasqueactansobreelsistema midiendolamagnituddelafuerzas 1Fry 2Fr,igualmentesemidenlosngulosde inclinacin 1y 2 . Finalmente se podrn relacionar estos datos con el pesoWr de la masa M suspendida. -Enlasegundamanipulacinserealizaelsegundomontaje.Estemontajereemplaza los dinammetros por dos masas M1y M2. La idea es realizar nuevamente la medida de los ngulos1y 2y de la masa M, y relacionar estos datos con los pesos 1Wr y 2Wr asociados a las masas M1 y M2 (que se medirn con ayuda de una balanza).Paraambasmanipulacioneslosdinammetrosylasmasasvanunidosportrescuerdas amarradas en un nudo central, en medio del cual se coloca el transportador. Anlisis Estudio cualitativo -Sobrecadaunodelossistemasexpuestosenlafigura,establecerunsistemade coordenadas y realizar un diagrama de fuerzas. Estudio cuantitativo -Realizarelprimermontajeexperimentalypara5diferentesvaloresparalamasaM ajustar la inclinacin de los dinammetros para tomar la medida de las fuerzas 1Fr y 2Fr y de los ngulos 1y 2 . Ajustar el montaje para que los ngulos no sean iguales. Verificar si = 0xFy = 0yF . - Realizar el segundo montaje experimental y nuevamente para 5 valores distintos de las masas M, M1 y M2, luego de ajustar el montaje, medir los ngulos 1y 2 . -ApartirdeM, 1 y 2 calcularlosvaloresdeM1yM2 apartirdelasfrmulas encontradas en el marco terico y compararlos con los valores medidos. Conclusiones 10 Laboratorio 4 Fuerzas de friccin Objetivos Medir el coeficiente de friccin entre dos materiales Materiales Soporte metlico, tabla, transportador, metro y cronmetro. Metodologa Para medir la fuerza de friccin entre una superficie y un bloque de masa M se propone inclinarlasuperficiesobrelaqueresidedichobloqueparahacerlodeslizaryanalizarla dinmica del sistema. Esta dinmica debe verse directamente influenciada por la fuerza de friccin. Marco terico -Comoconocimientosparaeldesarrollodellaboratorioesnecesarioconocerlosdos tipos de fuerza de friccin, describirlos, compararlos y analizarlos. - Cmo se relaciona el coeficiente de friccin esttico con la inclinacin de la rampa suponiendo que el bloque no desliza? - Para una inclinacin de la rampa que permita hacer deslizar el bloque, demostrar que el coeficiente de friccin dinmico se relaciona con la aceleracin del bloque xa de la siguiente forma: costangaxd =11 LABORATORIO 4. FUERZAS DE FRICCIN Experimento Procedimiento experimental Existendostiposdefuerzadefriccinyasuvezdostiposdecoeficientedefriccin, paracalcularcadaunodeellosserealizaunamanipulacindistintadelequipo suministrado. -La primeramanipulacin sirve para determinar elcoeficiente de friccinesttico. En estecasoseubicaelbloquesobrelarampaysevaaumentandolentamentela inclinacin de sta. Mientras el bloque no sedesliza lacomponente en xdel pesono es lo suficientemente grande como para vencer la fuerza de friccin esttica, se busca entonces medir la inclinacin mxima de la tabla para la cual el bloque no deslice. -Lasegundamanipulacinconsisteencalcularlaaceleracindelbloqueparavarias inclinaciones de la rampa yas relacionar los valores de xa y con el coeficiente de friccin.Paraestoseseleccionaunainclinacincualquieradelarampayluegose coloca el bloque sobre sta. La inclinacin debe ser tal que, al colocar el bloque este deslice por la rampa sin frenarse, de no ser as se selecciona una mayor inclinacin. El clculo de la aceleracin se realiza midiendo la distancia en x recorrida por el bloque y relacionndola con el tiempo de recorrido, recordando que 221t a xx= . Para esto ser necesario establecer un punto inicial de partida y uno de llegada, medir la distancia L entreellosytomareltiempoquetardaelbloqueenrecorrerla.Tomarlamxima distancia L posible. - Para el anlisis de datos se debe contar con la inclinacin de la rampa (ngulo o altura e hipotenusa (variable L) y el tiempo que tarda el bloque en recorrer esta distancia. Cadaunadeestasmanipulacionesserealizarparaunasolamasaperocondosparesde superficies. Anlisis Estudio cualitativo Antesderealizarlatomadedatosrealizarelsiguienteexperimentoyanlisis cualitativo:Realizarlaprimeramanipulacinunasolavezintentandollegarlomasalto posible, una vez el bloque haya deslizado fijar la posicin de la tabla tan solo un poco por debajo de la mxima inclinacin alcanzada. Ahora intentar volver a ubicar el bloque sobre la tabla sin que ste deslice. Por qu no es evidenteo posible volvera ubicar el bloque sobrela tablasin que ste deslice si la inclinacin de la tabla era la mxima permitida para que el bloque no deslizara? Justificar adecuadamente su respuesta. Estudio cuantitativo - Realizar el primer procedimiento experimental para determinar de la mejor manera el coeficientedefriccinesttico,realizarparaesto5tomasdedatosdelamxima 12 LABORATORIO 4. FUERZAS DE FRICCIN inclinacinpermitidaendiferenteslugaresdelatabla.Deducirelcoeficientede friccin esttico, comentar y analizar los resultados. (Este punto se realiza para las dos superficies que presenta el bloque). -Realizarelsegundoprocedimientoexperimentalparadeterminard.Para4 inclinacionesdiferentesdelarampa,tomareltiempoquesedemoraelbloqueen recorrer una cierta distancia x en 10 ocasiones distintas. - Calcular un promedio sobre la aceleracin xapara cada inclinacin y deducir el valor delcoeficientedutilizandolarelacindeducidaenelmarcoterico.Calcularun promedioconsurespectivaincertidumbreexperimentaldelcoeficientedefriccin dinmico. - Realizar la misma toma de datos para la segunda superficie que ofrece el bloque. - Comparar y analizar todos los datos obtenidos para el coeficiente de friccin. Conclusiones 13 Laboratorio 5 Movimiento circular uniforme Objetivos Establecerlarelacinentreelradioyelperiododeunobjetoenmovimientocircular uniforme. Materiales Cuerda, tubo metlico, pinza, masas, cronmetro y papel milimetrado. Metodologa Se dispone de un montaje experimental como lo muestra la figura, donde se hace girar enformacircularunamasaM2sujetaaunacuerdaqueatraviesauntubo.Enelotro extremodelacuerdaestsuspendidaunamasaM1.Solamentesielradiodegirodela cuerda es constante,el peso de la masaM1 es la tensin a la que est sujeta la masa M2 al girar describiendo un movimiento circular uniforme. Midiendo el periodo de rotacin de la masaM2paradiferentesradiosdegirosepuedeestablecerunarelacinentreestasdos variables. En este experimento, a todo momento se mantienen las dos masas constantes. Marco terico Paradesarrollaradecuadamenteestelaboratorioesnecesariotenerpresentelos conceptos de diagrama de fuerzas, movimiento circular uniforme y aceleracin centrpeta. - Para el problema planteado por la figura realizar la sumatoria de fuerzas ydemostrar la siguiente relacin: 14 Donde R es el radio de giro, P es el periodo y g es la aceleracin de la gravedad. Experimento Procedimiento experimental El objetivo del laboratorio es encontrar experimentalmente la ecuacin que relaciona el radio degiroyelperiododeunmovimientocircularuniforme,paraestosetomarndosvalores ptimos de masas (M1,M2) que deben permanecer constantes todo el experimento (Se dice dos valores ptimos desde el momento en que cada grupo decidir cuales son los que mejor se acomodan al montaje sugerido, la manipulacin y para la toma de datos). Para las masas que se escojan, se pone a girar la cuerda a un radio constante. Se mide el tiempo que tarda el sistema en hacer una cierta cantidad de vueltas y se calcula el periodo como el tiempo que se midi dividido la cantidad de vueltas. Para garantizar un radio constante se sugiere ubicar un clip en la cuerda y mantenerlo, mientras se hace girar la masa M2, siempre a la misma altura, cerca del tubo sin que lo toque. La idea es cambiar el radio de giro y volver a medir el periodo. Anlisis Estudio cualitativo -Realizar el procedimiento experimental para establecer que masas se acomodan mejor para la toma de datos. -Describir la dinmica de la masa M1 si se hace girar la masa M2 cada vez ms rpido. J ustificar con argumentos fsicos lo que se observa. -Cmo se podra calcular lavelocidad tangencial del movimiento circulary cmo, a partirdeestamedidasepuedeestablecerlafuerzacentrpetaencadaduranteel movimiento? Esta fuerza tiene siempre el mismo valor o cambia con el radio de giro? Estudio cuantitativo -Siguiendo el procedimiento experimental, para 5 radios diferentes tomar el tiempo que tarda el sistema en dar 10 vueltas y calcular el periodo del movimiento. -El radio de giro R y el periodo P se relacionan matemticamente de la siguiente forma R =aPb. Realizar una grfica en papel logartmico de R en funcin de P y establecer los valores de las constantes a y b mediante una regresin de los datos. -Comparar los datos obtenidos de a y b con los valores esperados segn la ecuacin terica 5.1. Al comparar los datos experimentales con los tericos se deben analizar las causas de las diferencias obtenidas, teniendo en cuenta todas posibilidades: errores en la toma de datos, errores o problemas con la manipulacin o el montaje, errores en los clculos realizados y tener presente tambin errores tericos en el modelo LABORATORIO 5. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME 15 LABORATORIO 5. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME propuestoyeventualmente en la naturalezamisma del fenmeno. Que los resultados no concuerden con la teora no implica que los datos estn mal o que la teora est mal por esto es necesario realizar un anlisis. Conclusiones16 Laboratorio 6 Conservacin de energa Objetivos CorroborarlaconservacindelaenergamecnicaEmec=K+U+Q(Kenergacintica U, energa potencial, Q energa correspondiente a las perdidas por friccin) en un sistema. En nuestro caso el sistema va a ser una masa en movimiento. Materiales Soporte metlico, rampa metlica, 1 esfera de masa m, balanza, metro. Metodologa Seanalizaladinmicadeunsistemacompuestoporunaesferaenmovimiento.El movimientoqueseproponeestudiareseldelacadadeestaesferaenunarampaque termina horizontalmente. Para suministrar energas diferentes al proyectil, este se deja rodar porlarampasinvelocidadinicial,desdediferentesalturasH.Loquesevaamediresla energapotencialquevaaadquirirelproyectilenlacadaycompararlaconlaenerga cintica que se va a evaluar midiendo la distancia recorrida por la esfera hasta el impacto al caer en tiro parablico. La distancia recorrida por la esfera depende de la velocidad de esta al salir horizontalmente de la rampa. 17 LABORATORIO 6. CONSERVACIN DE ENERGA Marco terico Para desarrollar adecuadamente este laboratorio es importante tener claro los siguientes conceptos: - Conservacin de de la energa total en un sistema. - Determinar la relacin entre la altura H de la cada y la distancia dideal recorrida por el proyectil hasta el impacto en el caso en que la fuerza de friccin es nula.- Determinar la relacin entre la energa correspondiente a la friccin Q entre la esfera y la rampa, para una altura H y una distancia recorrida d