guía a-04 potencias y raíces

Potencias y raíces

MatemáticaGUICANMTALA03004V2

GUÍA CURSOS ANUALES

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Introducción

La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:

Resolverás 20 ejercicios relacionados con:

Potencias.

Raíces.

Habilidades de la guía

Conocimiento: reconocer información explícita que no implica un mayor manejo de contenidos.

Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados.

Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.

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Ideas fuerza Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluación, compruebes al final de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.

Potencia: corresponde a multiplicar la base tantas veces como indica el exponente.

Raíz: corresponde a una potencia con exponente fraccionario.

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1. El valor de – 34

(– 5)2 es

A) – 81

25

B) – 65

C) 65

D) 8125

E) ninguno de los valores anteriores.

2. x4 · y7 · x–3 · yx5 · y–4 =

A) x–4 ∙ y4

B) x–4 ∙ y11

C) x–4 ∙ y12

D) x6 ∙ y3

E) x6 ∙ y4

3. El cuadrado de – 6x5 es

A) – 36x10

B) – 36x25

C) 36x5

D) 36x10

E) 36x25


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4. ( 14

m–4)–3=

A) 164

m12

B) 112

m12

C) 12m12

D) 64m–7

E) 64m12

5. El valor de 93 + 93 + 93 es

A) 81B) 37

C) 273

D) 99 E) 279

6. En la secuencia : 133

, 139

, 1327

,............., el n-ésimo término es

A) 13 ∙ ( 13 )

n

B) ( 133 )

n

C) 13 ∙ ( 13 )

2n

D) ( 133 )

n-1

E) ( 133 )

n+1



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7. 5.400 · 3,80,18 · 0,19

=

A) 6 ∙ 10–3

B) 6 ∙ 10–2

C) 60

D) 6 ∙ 103

E) 6 ∙ 105

8. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?

I) 53

7 = 125

343

II) (3pn)2 = 6p2n

III) (32)4 + 47

45 = 38

45 + 16

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo I y III

9. La expresión (1714 – 1712) es divisible por

I) 1712

II) 24III) 3

A) Sólo IB) Sólo I y IIC) Sólo I y IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III


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10. El número �364 es igual a

A) 38

B) �192

C) (�3)8

D) 332

E) 362

11. El valor de �33 · �– 9

3 es

A) – 3

B) 3

C) �– 276

D) �– 279

E) ninguno de los valores anteriores.

12. El valor de �162 + �32 – �72 6

es

A) 12B) 13C) 12�2 D) 13�2E) 13�2 – �12

13. (�48 + �192 – �27) : �3 =

A) 107B) 15�3 C) 9�3D) 15E) 9



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14. 7 ∙ 37 =

A) 107

B) �21

C) �6

D) �3

E) 3

15. El valor de �3�3 es

A) 3 · �3 4

B) �9 4

C) �27 4

D) �27

E) 3�6

16. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) a �30 – �15 �5

?

I) �6 – �3 II) �6 – �15 III) �3 ∙ ( �2 - 1)

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) Sólo II y III


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17. ¿Cuál(es) de los siguientes números es(son) irracional(es)?

I) �50 ∙ �2

II) �7 + 2�7

III) �6

�216

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIIE) Sólo II y III

18. 33 + �2

=

A) �2 – 1

B) 9 – 3�2

C) �2 2

D) 9 –�2 7

E) 9 – 3�2 7



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19. Se puede determinar el valor numérico de – 2 * 5 si:

(1) Se define m * n = – m2 + n3.(2) Se define m ⊗ n = – m2 + n3.

A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.

20. Se puede determinar que la expresión �x �y

es un número racional si:

(1) y ≠ 0.(2) x es múltiplo de y. A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.


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Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada

pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

Tabla de RespuestasNº Pregunta Clave Habilidad

1 Conocimiento2 Aplicación3 Comprensión4 Aplicación5 Aplicación6 Análisis7 Aplicación8 Análisis9 Análisis10 Comprensión11 Aplicación12 Aplicación13 Aplicación14 Aplicación15 Aplicación16 Análisis17 Análisis18 Aplicación19 Evaluación20 Evaluación

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Revisa los contenidos “potencias y raíces” que se encuentran en tu libro.


Registro de propiedad intelectual Nº 186405 del 23 de noviembre de 2009. Prohibida su reproducción total o parcial.

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