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FÍSICA NUCLEAR Física de 2º de Bachillerato

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FÍSICA NUCLEAR

Física de 2º de Bachillerato

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 2

La física nuclear nace con el descubrimientoen 1896 de la radiactividad por el físicofrancés H. Becquerel y el experimento de E.Rutherford en 1911.

El descubrimiento de la estructura atómicaha liberado enormes fuentes de energía ymuchas y nuevas aplicaciones.

Tanto poder no está libre de riesgos: Lasbombas atómicas. El control sobre lafabricación de uranio enriquecido. Lascentrales nucleares y el control de losresiduos que generan son algunos ejemplos.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 3

INDICE

1. Introducción.

2. El núcleo atómico.

3. Radiactividad.

4. Estabilidad de los núcleos.

5. Reacciones nucleares.

6. Armas y reactores nucleares.

7. Las cuatro interacciones.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 4

1. INTRODUCCIÓN

En 1895 H Becquerel observó que el sulfato de uranilo

producía fluorescencia al incidir sobre él una radiación, pero

no había relación entre las intensidades y la fluorescencia;

mientras que el fenómeno si era proporcional a la cantidad

de uranio en la muestra.

Posteriormente los esposos Curíe descubrieron este mismo

fenómeno en dos nuevos elementos radiactivos: el polonio y

el radio.

H Rutherford estudió las radiaciones emitidas por estas

sustancias y su comportamiento frente a un campo

magnético descubriendo tres tipos de radiación.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 5

2. EL NÚCLEO ATÓMICO

H. Rutherford, en 1911 propuso un modelo nuclear

“planetario” a partir de su famoso experimento al bombardear

láminas delgadas de oro con partículas alfa procedentes de

elementos radiactivos.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 6

Descubierto el neutrón unos años después por Chadwick el

núcleo del átomo estaba formado por partículas pesadas

llamadas nucleones: protones y neutrones.

Se llama núclido a cada especie nuclear, conjunto de

núcleos iguales entre sí que tienen el mismo número másico

y el mismo número atómico.

234 235 238

92 92 92Isótopos del uranio: U U U

Se denominan isótopos los átomos de un elemento que

tienen el mismo numero atómico y distinto número másico.

El número de protones identifica a cada elementos y se le

denomina número atómico (Z) y el número de nucleones,

partículas que hay en el núcleo se le llama número másico

(A). A N Z

Física Nuclear - 2º de Bachillerato7

Una unidad de masa atómica (1 u) es, en gramos, el inverso

del número de Avogadro.

Se hace preciso definir una unidad de masa adecuada.

La unidad de masa atómica (u): es la doceava parte de la

masa del átomo de carbono 12.

12

6C

12

61 átomo 1 u

C

23 12

6

12,00 g C

12 6,02 10 átomos C

241,66 10 g

Podemos considerar los núcleos aproximadamente esféricos

y su radio depende del número másico, del número de

nucleones que contenga. 15 1/31,2 10R A

E1.: Calcula la densidad de un núcleo atómico.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 8

3. RADIACTIVIDAD

La radiactividad fue descubierta por H Becquerel y es la

transformación de unos núcleos en otros por emisión de

radiación.

Cuando se estudia la radiación emitida, se comprueba que

existen tres tipos de radiación.

• Radiación : son núcleos de He, formados por dos protones

y dos neutrones. Su velocidad es baja y tienen un escaso

poder de penetración.

• Radiación β: son electrones emitidos por el núcleo, que

viajan a velocidades próximas a la de la luz y tienen alto

poder de penetración.

• Radiación γ: es radiación electromagnética de muy alta

frecuencia que procede de la desexcitación de los núcleos.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 9

4 4

2 2

A A

Z ZX Y Q• Transformación :

La emisión β se debe a la existencia de una fuerza nuclear

denominada interacción nuclear débil. Su alcance es aún

mas corto que la interacción nuclear fuerte y su magnitud es,

105 veces menor.

0

1 1

A A

Z ZX Y Q• Transformación β:

226 222 218

88 86 84Ra Rn Po

214 214 214

82 83 84Pb Bi Po

1 1 0 14 14 0

0 1 1 6 7 1e en p C NLa emisión β:

Desplazamientos radiactivos: Ley de Soddy y Fajans

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 10

E2.: Calcula en MeV la energía que equivale a 1 u.

22 2 27 8 1 10

10

A partir de la ecuación de Einstein y conocida la equivalencia entre la u y el g se tiene:

1 1,66 10 3 10 1,49 10

1,49 10

E mc u c kg m s J ó C V

E C19

1

1,6 10

eV

C 6

1

10

Me

e931

Para pasar de unidades de masa a tómica a MeV se ultiplica por 931

MeV

E3.: Un elemento radiactivo E, de número másico 220 y

número atómico 85, emite una partícula alfa y se transforma

en el elemento X, el cual emite una partícula beta y da lugar

al elemento Y. Establece los números másicos y atómicos de

X e Y, e identifica los átomos.220 216 4 216 216

85 83 2 83 83

216 216 0 216 216

83 84 1 84 84

E X X Bi

X Y Y Po

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 11

El número de núcleos que se desintegran en un intervalo de

tiempo es directamente proporcional al número de núcleos.

Ley de desintegración radiactiva

dNN

dt 0

tN N e

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 12

Actividad: es el número de desintegraciones producidas por

unidad de tiempo. Se mide en Bq (1 Bq= 1 desintegración/s)

dNA A N

dt

Significado de la constante de desintegración: es la

fracción de átomos radiactivos que se desintegran por

segundo.

/dN N

dt

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 13

El promedio de vida. El tiempo, que por término medio, tardará

un núcleo en desintegrarse.

Vida media

0 0 00 0

1 1 1tt

tt dN t N dt t e dt

N N

Periodo de semidesintegración

Tiempo para que el número de núcleos se reduzca a la mitad.

1/ 200 1/ 2

0,0693

2

TNN e T

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 14

E4.: Un isótopo radiactivo tiene un periodo de

semidesintegración de 10 años. Se tiene una muestra de

80,0 mg de este isótopo, establece:

a) Su constante de desintegración radiactiva.

b) La masa que se tendrá al cabo de 30 años.

c) La masa que hubo de este isótopo hace treinta años.

0,0693 años-1; 10,0 mg; 640,0 mg

E5.: El curio es una unidad de actividad radiactiva que se

define como la actividad de una muestra de un gramo de

radio. ¿Cuál es la relación entre el Ci y el Bq (del SI)?

Datos:

Ra=1,4310-11 s-1

MRa=226 u

NA=6,022·1023

23 1 21

1

11 1 21 10

El número de átomos existentes en 1 g de Ra es:

16,022 10 2,26 10

226

La actividad de esta muestra radiactiva es:

1,4 10 2,26 10 3,7 10

Por ta

A

m gN N átomos mol átomos

M g mol

A N s átomos Bq

10nto 1 3,7 10Ci Bq

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 15

4. ESTABILIDAD DE LOS NÚCLEOS ATÓMICOS

Las nucleones dentro del núcleo se encuentran a una

distancia de un fermi (10-15 m). A esta distancia la fuerza de

repulsión electrostática entre los protones es muy fuerte y la

de atracción gravitatoria muy débil. En consecuencia, para

que los núcleos sean estables debe existir una tercera fuerza

mucho más intensa, de muy corto alcance y atractiva. Esta

fuerza se denomina fuerza nuclear fuerte. Actúa solo sobre

los nucleones y es responsable de la estabilidad de los

núcleos atómicos.

Otro hecho importante es que al determinar la masa de los

núcleos (con un espectrógrafo de masas) se comprobó que

la masa de los núcleos es menor que la suma de las masas

de los nucleones que lo forman. Esta diferencia se denomina

defecto de masa.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 16

Radiactividad natural y artificial

Representando el número de

neutrones en función del número de

protones, aparece una banda de

estabilidad, fuera de ella los núcleos

son inestables.

• Radiactividad natural: existen una

serie de núcleos en la naturaleza que

son inestables y emiten radiación

hasta alcanzar la zona de

estabilidad.

• Radiactividad artificial: cuando a

un núcleo estable se le bombardea

puede inestabilizarse y emitirá

radiación hasta alcanzar la banda de

estabilidad.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 17

Series radiactivas

Cuando un núcleo inestable se transforma en otro por emisión alfa

o beta, el nuevo núcleo puede ser también inestable y seguir

desintegrándose. El proceso continua hasta llegar a un núcleo

estable.

Actualmente se conocen

cuatro series radiactivas,

tres naturales y una

artificial. Se denominan

con el nombre del cabeza

de la serie.

Hay elementos que son radiactivos y no pertenecen a ninguna

serie: 3H(12,4 años), 10Be(2,5·106 años), 14C(5,73·103 años). Estos

isótopos se forman continuamente en la alta atmósfera por

bombardeo de rayos cósmicos.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 18

Defecto de masa y energía de enlace

Calcula la energía correspondiente al defecto de masa de 1 u

en MeV.

Esta energía es la energía de enlace o energía de ligadura

del núcleo, y es la energía que se libera al formarse el núcleo

a partir de sus nucleones. Coincide con la energía que hay

que comunicar para separarlos.

Según la ecuación de Einstein, la energía equivalente a este

defecto de masa es:

2E mc( )p nm Z m A Z m M

1 u1 g

236,023 10 u

1 kg310 g

8 2(2,9979 10 ) (J C )

1

V

kg

1 e191,6022 10 C 6

1

10

MeV

e931,3 MeV

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 19

Energía de enlace por nucleón en función de A

Un dato muy interesante a cerca de la estabilidad de los

núcleos es la representación de la energía de enlace por

nucleón en función del número másico.

• Si un núcleo pesado se divide

en dos más ligeros (fisión

nuclear), o si dos núcleos más

ligeros se unen para formar

uno más pesado (fusión

nuclear), se obtienen núcleos

más estables y se libera gran

cantidad de energía.

• Cuanto mayor es la energía por nucleón más estable es el núcleo. El más estable

es el 56Fe.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 20

E6.: Sea la reacción nuclear: Realiza las

siguientes actividades:

a) Comprueba que no se cumple la ley de conservación de la

masa.

b) Calcula la energía que se desprende por mol de Li.

c) Calcula la masa de carbón (calor de combustión del carbón,

33 kJ/g) que se deben quemar para obtener esa energía.

Datos: m(7Li)=7,01433 u; m(1H)=1,00728 u; m(4He)=4,00151 u

m=0,01859 u; 1,67·1012 J; 51 t de carbón

7 1 4

3 1 2Li+ H 2 He.

E7.: Calcula la energía de enlace del núcleo y su energía de

enlace por nucleón.

Datos: m(14N) = 13,99922 u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007277 u y

1 u = 931 MeV

m=0,112374 u; E=105 MeV; E/A=7,47 MeV

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 21

5. REACCIONES NUCLEARES

Son reacciones en las que intervienen núcleos atómicos.

En estas reacciones se conserva el número atómico y el

número másico.

Primera reacción nuclear (Rutherford 1919)

27 1 27 1

13 0 12 1

10 1 7 4

5 0 3 2

Al n Mg H

B n Li He

14 4 17 1

7 2 8 1N He O H

El uso de partículas alfa y protones como proyectiles para

bombardear los núcleos presenta la desventaja de su

repulsión electrostática, los neutrones en cambio pueden

entrar más fácilmente en el núcleo.

9 4 12 1

4 2 6 0

7 1 4

3 1 22

Be He C n

Li H He

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 22

Es la división de un núcleo pesado en dos más ligeros y más

estables liberando gran cantidad de energía de le proceso.

Se liberan también neutrones que hacen posible la fisión de

nuevos núcleos iniciando una reacción en cadena

235 1 236 * 92 141 1

92 0 92 36 56 03 200U n U Kr Ba n MeV

Reacciones de fisión

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 23

Es la unión de núcleos ligeros para formar núcleos más

pesados y estables liberando gran cantidad de energía.

2 3 4 1

1 1 2 0 17,6H H He n MeV

Reacciones de fusión

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 24

6. ARMAS Y REACTORES NUCLEARES

Si un neutrón de cada fisión produce otra fisión la reacción se

mantiene y se libera energía de forma continua: esto es el

fundamento de una central nuclear. Si en cada fisión se

producen más de un neutrón capaz de producir nuevas

fisiones se produce una reacción en cadena que constituye

una bomba nuclear.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 25

E8.: Sabiendo que la fisión de un átomo de uranio-235 produce

200 MeV de energía. Calcula la energía producida por la fisión

de 1,00 g de dicho isótopo. Considera que la masa atómica del

uranio-235 es 235 u. Expresa el resultados en kWh

2,28·104 kWh

E9.: Calcula la masas de deuterio que requeriría cada día una

hipotética central de fusión de 500 MW de potencia eléctrica en

la que la energía se obtuviese del proceso:

Datos: m(2H) = 2,01474 u; m(4He) = 4,00387 u y 1 u = 931 MeV

252 g de deuterio

2 4

1 22 H He.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 26

7. LA CUATRO INTERACCIONES

Existen cuatro tipos de interacciones fundamentales:

Nuclear fuerte: La más intensa, de muy corto alcance, 10-15 m, afecta a los

nucleones. Es responsable de la estabilidad de los núcleos.

Electromagnética: es la segunda en intensidad. 100 veces menor que la

interacción fuerte. Actúa sobre partículas cargadas. Es responsable de las

estructura de la materia.

Nuclear débil: tiene un radio de acción de 10-17 m, es 10-5 veces menor que la

interacción fuerte. Es responsable de la desintegración beta de los núcleos

atómicos.

Gravitatoria: es la más débil. Es atractiva en todas las masas, su alcance es

ilimitado y es responsable de la estructura general del Universo.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato27

El 14C se forma por la acción de los rayos cósmicos, que, al interaccionar con las

capas altas de la atmósfera, producen neutrones. Estos neutrones colisionan después

con núcleos de 14N y originan el 14C según la reacción:

DATACIÓN ARQUEOLÓGICA POR EL MÉTODO DEL 14C

1 14 14 1

0 7 6 1n N C H

El isótopo formado se mezcla con el isótopo estable 12C en el medio ambiente y, a

través del proceso de intercambio, es ingerido por los seres vivos.

Una vez que el ser vivo fallece, el proceso de intercambio cesa y la proporción de14C comienza a disminuir por desintegración beta, según el siguiente proceso:

14 14 0

6 7 1 eC N

Así pues, midiendo la proporción residual de 14C en la muestra y teniendo en cuenta

que su período de semidesintegración es de 5730 años, puede determinarse la

antigüedad de un resto arqueológico.

Física Nuclear - 2º de Bachillerato 28

E10.: Se observa que la actividad radiactiva de una muestra

de madera prehistórica es diez veces menor que la de una

muestra de igual masa de madera moderna. Sabiendo que el

período de semidesintegración del 14C es de 5730 años,

calcula la antigüedad de la madera prehistórica.

Si la actividad de la muestra es la décima parte, es porque el número de átomos de14C sin desintegrar es también la décima parte del que habría originalmente, que

sería el mismo que el que contiene la muestra moderna. Si N0 es el número de

núcleos de 14C presentes inicialmente en la muestra, el tiempo que transcurre hasta

que se reduce a la décima parte será:

Ésta sería la edad aproximada de la muestra de madera prehistórica.

01/ 2

ln10 ln10192035 años

10 ln ln 2

tNe t T t

E11.: Una muestra de madera procedente de la caja de una

momia egipcia, da 13536 desintegraciones en un día/gramo

de carbono. Establece la edad de la caja de la momia.

Datos: 1 g de C de una muestra actual experimenta 920

desintegraciones/hora; T1/2 (14C): 5730 años. 4045 años