Fsica Nuclear

Fsica Nuclear1.- IntroduccinEn 1895, el fsico alemn W.K. Roentgen (1845-1923), en el transcurso de su estudio sobre descargas elctricas en gases, descubri la existencia de una radiacin invisible muy penetrante que era capaz de ionizar el gas y provocar fluorescencia en l. Puesto que se desconoca el origen de esta radiacin, le dio el nombre de rayos X.

En 1896 el fsico francs A. H. Becquerel (1852-1908), observ que unas placas fotogrficas que haba guardado en un cajn envueltas en papel oscuro estaban veladas. En el mismo cajn haba guardado un trozo de mineral de Uranio. Becquerel comprob que lo sucedido se deba a que el Uranio emita una radiacin mucho ms penetrante que los rayos X. Acababa de descubrir la radiactividad.La radiactividad es la propiedad que presentan determinadas sustancias, llamadas sustancias radiactivas, de emitir radiaciones capaces de penetrar en cuerpo opacos, ionizar el aire, impresionar placas fotogrficas y excitar la fluorescencia de ciertas sustancias.2.- Historia: Modelos atmicosDesde la Antigedad, el ser humano se ha cuestionado de qu estaba hecha la materia. Unos 400 aos antes de Cristo, el filsofo griego Demcrito consider que la materia estaba constituida por pequesimas partculas que no podan ser divididas en otras ms pequeas. Por ello, llam a estas partculas tomos, que en griego quiere decir "indivisible". Demcrito atribuy a los tomos las cualidades de ser eternos, inmutables e indivisibles.Sin embargo las ideas de Demcrito sobre la materia no fueron aceptadas por los filsofos de su poca y

hubieron de transcurrir cerca de 2200 aos para que la idea de los tomos fuera tomada de nuevo en consideracin.AoCientficoDescubrimientos experimentalesModelo atmico

1808John DaltonDurante el s.XVIII y principios del XIX algunos cientficos haban investigado distintos aspectos de las reacciones qumicas, obteniendo las llamadas leyes clsicas de la Qumica.La imagen del tomo expuesta por Dalton en su teora atmica, para explicar estas leyes, es la de minsculas partculas esfricas, indivisibles e inmutables, iguales entre sen cadaelemento qumico.

1897J.J. ThomsonDemostr que dentro de los tomos hay unas partculas diminutas, con carga elctrica negativa, a las que se llam electrones.De este descubrimiento dedujo que el tomo deba de ser una esfera de materia cargada positivamente, en cuyo interior estaban incrustados los electrones.(Modelo atmico deThomson.)

2.1.- Estructura del tomo: Partculas subatmicas

Corteza atmica: Formada por electrones 0 e

m q

9,11031 kg 1, 6021019 C

. Interviene en las ereacciones qumicas, radiacin trmica, efecto fotoelctrico...Ncleo: Formado por:

Caractersticas del ncleo:Tamao: Radio ~ 10-15 m (1/100000 veces el tamao del tomo); R = 1,4 10-15 A1/3 (m)Densidad: d ~ 1,51018 kg/m3Nmero atmico ( Z ): n de protones. Caracteriza al elemento qumicoNmero msico( A ): n de nucleones=nprotones+nneutrones (A=Z+N). Indica la masa aproximada del ncleo, en uma.Clasificacin de los ncleos:Se entiende por nucleido (o nclido) cada uno de los tipos de ncleo que podemos encontrarnos(tanto natural como artificial). Cada nucleido viene caracterizado por Z y A, y su representacin es:Z XSegn el valor que tomen Z y A tendremos: 12C Istopos: =Z, A ( N). Son tomos del mismo elemento, con diferente masa, ejemplo: 6 14 C60 Zn Isbaros: Z , =A. tomos de distinto elemento, ejemplo: 30 60 Cu 57 Fe Istonos: = N . tomos con mismo n de neutrones, ejemplo: 26 58 Co Ismeros: =Z, =N, =A, pero las partculas estn distribuidas de forma diferente ( energa)3.- Interacciones NuclearesA distancias muy pequeas se perciben los efectos de un nuevo tipo de fuerzas, adems de las fuerzas gravitatoria y electromagntica ya conocidas. Son las llamadas fuerzas nucleares, de muy corto alcance pero muy intensas.3.1.- Fuerza Nuclear FuerteLa interaccin nuclear fuerte fue propuesta por el fsico japons Hideki Yukawa en 1934 y es responsable de la cohesin del ncleo.Las partculas nucleares (los protones en particular) pueden mantenerse dentro del ncleo a tan corta distancia unos de otros, gracias a la interaccin nuclear fuerte, que vence, en esas distancias, a la repulsin elctrica entre cargas del mismo signo.Las caractersticas fundamentales de esta interaccin son:Fuerza atractiva para distancias < 10-15 m, prcticamente nula para distancias mayores.Afecta a nucleonesMuy corto alcance ( 10-15 m)La ms fuerte de las interacciones de la naturaleza.Independiente de la carga.3.2.- Fuerza Nuclear DbilEs la responsable de la desintegracin de los ncleos y se manifiesta sobre todo en partculas no sometidas a la accin de la fuerza nuclear fuerte.Las caractersticas fundamentales de esta interaccin son:Fuerza atractiva para distancias < 10-17 m, prcticamente nula para distancias mayores.Muy corto alcance ( 10-17 m)A distancias muy cortas, donde es mxima, supera en intensidad a la fuerza gravitatoria, pero es msdbil que la nuclear fuerte (1013 veces menos intensa) y la electromagntica.Debido a la interaccin fuerte, las energas de enlace de los ncleos son del orden de los MeV, muy grandes en comparacin con los pocos eV de un electrn en un tomo. Esto nos marca una diferencia de energa entre los procesos qumicos (a nivel atmico, con fuerza elctrica) y los procesos nucleares (nivel nuclear, fuerza nuclear fuerte). (Nota: 1 eV (electrnvoltio): unidad de energa equivalente a 1,6 10-19 J. La energa de las partculas subatmicas se da en estas unidades y sus mltiplos: 1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV.)

4.- Estabilidad Nuclear. Energa de enlaceLa respuesta al problema de la estabilidad nuclear se basa en la existencia de la interaccin fuerte. Pero tambin podemos plantearnos la cuestin en trminos de energa. Un ncleo es estable porque su energa es menor que la energa de las partculas por separado (su suma). Es decir, porque al formarse, ha desprendido energa. Y si queremos romper el ncleo, debemos darle dicha energa.Equivalencia masa-energa: Albert Einstein, en 1905, como una de las consecuencias de su Teora de la Relatividad, expuso que la masa de un cuerpo puede transformarse ntegramente en energa, y

viceversa. La energa que puede extraerse de una masa dada m viene dada por la expresin la constante c coincide con la velocidad de la luz en el vaco. (c = 3108 m/s)

E mc2 dondeEste principio de equivalencia tiene una consecuencia importante: en una reaccin (sobre todo en reacciones nucleares) la masa no se conserva. S se conservar, en cambio, la energa total del sistema (teniendo en cuenta la energa equivalente a la masa).Defecto msico: Energa de enlace: Cuando se forma un ncleo mediante la unin de los protones y neutrones que lo componen, se observa que la masa nuclear es menor que la suma de las masas de las partculas por separado. Es decir, se ha perdido masa en el proceso de formacin (sin embargo, las partculas siguen siendo las mismas). A esa masa perdida se le denomina defecto msico (m). Aunque sea una masa perdida, se considera su valor positivo. Se calcula con la expresin m mPartculas mNcleoQu ha ocurrido con esta masa? Pues se ha transformado en energa, la cual es desprendida en forma de radiacin. La cantidad de energa desprendida al formarse el ncleo a partir de sus partculas se2denomina energa de enlace (Ee), y se calcula mediante

Ee mcSi bien es una energa desprendida (correspondera que fuera negativa), se toma en valor absoluto.Tambin puede entenderse la energa de enlace como la energa que hay que suministrar al ncleo para descomponerlo en sus partculas. (Entonces cobra sentido el signo positivo).Energa de enlace por nuclen (En): Representa el promedio de energa desprendida por cadapartcula que compone el ncleo.

E Ee n AEsta magnitud es la que nos indica la estabilidad de un ncleo. Cuanto mayor sea la energa desprendida por cada partcula, mayor estabilidad tendr el ncleo. A mayor energa de enlace por nuclen, mayor estabilidad.En la figura viene representada la energa de enlace por nuclen para los distintos nucleidos, en funcin del nmero de partculas (A, n msico). Se observa que crece al aumentar la masa atmica en los ncleos ligeros, hasta llegar al Hierro (son estos los ncleos ms estables). Sin embargo, para los ncleos pesados decrece al aumentar la masa nuclear. Esto tiene una consecuencia importante: Si unimos dos ncleos ligeros para formar uno ms pesado (fusin nuclear), en el total del proceso se desprender energa. Y si rompemos un ncleo pesado en dos ms ligeros (fisin nuclear) tambin se desprender energa. Los procesos contrarios no son viables energticamente.Ncleos estables y radiactivos: Relacin N - Z:Entre los nucleidos conocidos, unos son estables (no se descomponen en otros espontneamente) yotros son inestables (o radiactivos), descomponindose, soltando partculas, y transformndose en otros nucleidos al cabo de un tiempo.Representando los nucleidos en una grfica Z - N (Figura 2), vemos que los nucleidos estables caen dentro de una zona que corresponde a Z = N para ncleos ligeros, y N ~ 1,5 Z para ncleos pesados. Los nucleidos inestables caen fuera de esta zona.5.- Radiactividad. LeyesPor radiactividad se entiende la emisin de radiacin (partculas, luz) por parte de algunas sustancias, que se denominan radiactivas. Esta emisin puede ser espontnea (radiactividad natural), o producida por el hombre (radiactividad artificial).

Este fenmeno puede ser observado por primera vez por el cientfico francs Henri Bequerel en 1896. Observ que unas sales de Uranio colocadas en su mesa de laboratorio ennegrecan las placas fotogrficas que se encontraban dentro de uno de los cajones de la mesa. Tambin Marie y Pierre Curie, en 1898, descubrieron nuevas sustancias que producan este efecto: el Polonio y el Radio. Posteriormente se han ido descubriendo ms, hasta los aprox. 1300 nucleidos radiactivos conocidos actualmente.La radiactividad es un fenmeno que ocurre a nivel del ncleo. ste, ya sea de forma natural o forzada, emite partculas de su interior. Esto trae como consecuencia que el nmero de partculas del ncleo cambie (puede cambiar Z y A). Es decir, la sustancia inicial puede transformarse en otra sustancia totalmente diferente.5.1.-Radiactividad NaturalSe conocen bsicamente tres tipos de radiactividad natural, representadas con , y . La primera diferencia notable entre ellas es la carga elctrica. Los cientficos Soddy y Fajans, en 1913, llegaron a las siguientes leyes de desplazamiento:1- Cuando un ncleo emite una partcula , se transforma en un ncleo del elemento situado dos lugares a la izquierda en la tabla peridica. Es decir, su n atmico disminuye en dos unidades.2- Cuando un ncleo emite una partcula , se transforma en un ncleo del elemento situado un lugar a la derecha en la tabla peridica. O sea, su n atmico aumenta una unidad.3- Cuando un ncleo emite radiacin , contina siendo del mismo elemento qumico.

Las sustancias radiactivas emiten tres tipos de radiaciones que son desviadas en forma distinta por un campo magntico.5.2.-Reacciones nuclearesReacciones Nucleares son procesos en los que intervienen directamente los ncleos atmicos transformndose en otros distintos ms estables (menos energticos). En las que se libera energa.Emisin de partculas :Son ncleos de Helio formados por dos protones y dos neutrones.Su carga elctrica es Q 2e 3, 21019 CSu masa es m 6,71027 kg 4, 0026033 umaCuando una partcula abandona el ncleo N, su nmero msico disminuye en cuatro unidades y su nmero atmico en dos.A N A4 N ' 4 He

Ley de SoddyEmisin de partculas :Un neutrn del ncleo se transforma en un electrn, (partcula ), un protn y un antineutrino(partcula sin carga ni masa) mediante: n

p eLas partculas , son electrones rpidos procedentes de neutrones que se desintegran dando lugar a un protn y un electrn.Su carga elctrica es Q e 1, 61019 CSu masa es m 9,11031 kg 0,000549 umaCuando una partcula abandona el ncleo X, su nmero msico no se altera, mientras que su nmero atmico aumenta en una unidad.A A 0 0Z X Z 1Y 1 0 e

Ley de FajansEmisin de partculas :Son radiacin electromagntica, es decir fotones.No tienen carga elctrica.No tienen masa.Cuando una partcula abandona el ncleo X, ste simplemente pierde energa. Sigue siendo un ncleo del mismo elemento qumico.A * A 0Z X Z X 0 La energa de los fotones liberados est relacionada con la frecuencia de la radiacin mediante la expresinE h , donde h = 6,6 10-34 Js, es la constante de Planck.

Tras una desintegracin, el ncleo hijo suele ser tambin inestable y sufrir una nueva desintegracin dando lugar a otro ncleo distinto. En general, tienen lugar varias desintegraciones sucesivas hasta que el ncleo final sea estable. El conjunto de todos los istopos que forman parte del proceso constituye una serie o familia radiactiva.Ejemplo 1: En la desintegracin radiactiva del Torio 232 se emite una partcula seguida de una . Escribe las reacciones nucleares sucesivas que tienen lugar, sabiendo que el nmero atmico del Torio es 90.En la emisin de la partcula , el nmero msico se reduce en cuatro unidades y el nmero atmico en dos.

En la emisin de la partcula , el nmero msico no vara, pero el atmico aumenta a una unidad.

En las reacciones nucleares se aplican las leyes de Soddy y Fajans, y las leyes de

conservacin de nmero msico y de la carga elctrica. As se establecen las ecuaciones que generalmente resuelven los problemas que se nos planteen.

Ejemplo 2: Si un ncleo dereacciona con un ncleo de un determinado elemento X, se producen dos partculas . Escribe la reaccin ydetermina el nmero atmico y el nmero msico del elemento X.Las partculas son ncleos de He, cuyo nmero msico es 4 y con nmero atmico 2, por tanto, la reacin nuclear citada se puede representar mediante la ecuacin:

De la conservacin del nmero msico y la carga elctrica se obtienen las ecuaciones :

por tanto, el elemento X debe tener un nmero msico A=2 y un nmero atmico Z=1. Se trata del Deuterio

5.3.- Ley de la Desintegracin radiactivaCuando un ncleo atmico emite radiacin , , el ncleo cambia de estado o bien se transforma en otro distinto. En este ltimo caso se dice que ha tenido lugar una desintegracin.Esta transformacin no es instantnea, ya que no todas las desintegraciones se producen a la vez, sino que es un proceso aleatorio gobernado por leyes estadsticas, no sabemos en qu instante exacto se desintegrar un tomo en concreto. Pero, con mayor o menor rapidez, el nmero de tomos de la sustancia inicial va disminuyendo (y aumentando el de la sustancia final). La rapidez de esta disminucin depende de dos factores:Naturaleza de la sustancia: Que viene marcada por la llamada constante de desintegracin radiactiva (), caracterstica de cada isotopo radiactivo, y que se mide en s-1.Nmero de tomos que tengamos en cada instante: N

Si llamamos N al nmero de ncleos que an no se han desintegrado en un tiempo t, el nmero de emisiones por unidad de tiempo ser proporcional al nmero de ncleos existentes:dN NdtEl signo menos, indica que el nmero de ncleos disminuye con el tiempo. De la integracin de esta expresin se obtiene la ley de emisin radiactiva. Esta ley nos da el nmero de ncleos N que an no se han desintegrado en un instante de tiempo t.:dN dt

dN dt

ln N

t

N N e tN N NoQue es la expresin matemtica de la Ley de Elster y Geitel, y donde No es el nmero de ncleos sin desintegrar en el instante inicial.

La actividad de una sustancia radiactiva pura disminuye con el tiempo en forma exponencial (Ley de Elster y Geitel)El nmero de emisiones de una sustancia por unidad de tiempo, dN , se denomina actividad, A, odtvelocidad de desintegracin, e indica la rapidez con que se desintegra la sustancia (es decir, el nmero de desintegraciones por segundo que ocurren en un instante).La actividad se mide, en el S.I., en desintegraciones/s (bequerel, Bq) aunque tambin se utiliza otra unidad en honor a Marie Curie, que es el curie (Ci) 1 Ci = 3,7 1010 Bq.Se trata por tanto de una disminucin exponencial. Inicialmente cuando el nmero de tomos es elevado, mayor ser el nmero de desintegraciones, con lo que el decrecimiento es rpido. A medida que N va disminuyendo, hay menos probabilidad de que un tomo concreto de desintegre, con lo que el ritmo de desintegracin disminuye y la pendiente se va haciendo cada vez menor. Lgicamente, a medida que N de la sustancia inicial disminuye, aumenta (al mismo ritmo) la cantidad de la sustancia final.

De la ecuacin anterior, podemos deducir:

A dNdt

N

A A e tEl tiempo necesario para que se desintegre la mitad de los ncleos iniciales No recibe el nombre de periodo de semidesintegracin, T, o tambin semivida. Su expresin se deduce de la Ley de emisin radiactiva:No N e T

T ln 22 o La vida media, , de un istopo radiactivo es el tiempo medio que tarda en desintegrarse un ncleo al azar. 1 ,segn esto, la ley de desintegracin radioactiva podra expresarse mediante:

tN No eHay que tener en cuenta que, si al cabo de T, la muestra de tomos original se ha reducido a la mitad, al cabo de otro tiempo T, no se habrn transformado la otra mitad, sino la cuarta parte (la mitad de la mitad); y en el siguiente periodo la octava... y as, en teora, hasta el infinito. Siempre tendremos, en teora, tomos originales sin desintegrar. En la prctica, consideramos que la muestra se ha desintegrado casi en su totalidad cuando ha transcurrido un tiempo suficiente como para que las desintegraciones apenas sean medibles.Una sustancia radiactiva se dice estable cuando su vida media es mayor que la edad del universo(unos 13800 millones de aos).Ejemplo 3: El nmero de ncleos radiactivos de una muestra se reduce a tres cuartas partes de su valor inicial en 38h. Hallar:a) La constante radiactiva; b) El periodo de semidesintegracin.a) Para hallar la constante radiactiva, sustituimos los datos del enunciado en la Ley de Elster y Geitel:

, aplicando logaritmos, tenemos:b) calculamos el periodo de desintegracin haciendo:

5.4.- Familias RadiactivasComo hemos visto con anterioridad, los nucleidos radiactivos 232Th, 237 Np, 238U, 235U , no desprenden una nica partcula hasta alcanzar la estabilidad (normalmente un istopo del plomo), sino que vandesprendiendo sucesivamente partculas y/o , pasando la transformacin por diferentes ncleos (entre 10 y14) hasta llegar al plomo. A este conjunto de nucleidos intermedios es lo que hemos denominado familia radiactiva.Para el torio, 232Th , su masa atmica es mltiplo de 4. Su serie radiactiva se denomina 4n. Todos los ncleos intermedios por los que pasa al ir soltando partculas y/o , tienen igualmente masa atmica mltiplo de 4.

La siguiente tabla resume los ncleos iniciales y finales de cada familia radiactiva.90 8293 8392 8292 82

6.- Fusin y Fisin Nuclear (Radiactividad Artificial)Se pueden conseguir artificialmente transformaciones en los ncleos atmicos "bombardendolos" con partculas (, p, n, etc). El ncleo absorbe (capta) dicha partcula y emite otras, transformndose as en otro elemento diferente (puede llegar incluso a romperse en varios ncleos ms pequeos).El estudio de estas reacciones lo inici Rutherford en 1919, al bombardear nitrgeno con partculas, y observar que apareca oxgeno y se desprendan protones.En 1934, el matrimonio Joliot-Curie, bombardeando boro con partculas , observaron que el elemento resultante, N-13, volva a desintegrarse por s solo, dando lugar a C-13. Haban conseguido fabricar un elemento radiactivo.Actualmente se fabrican muchos istopos radiactivos, con amplias utilidades en industria y medicina(radioterapia, tratamiento de cncer).En toda reaccin nuclear se van a conservar (adems de energa y cantidad de movimiento, como en toda colisin)La carga elctrica total antes y despus del choqueEl nmero total de nucleones (A)La suma de los nmeros atmicos (Z)La masa, sin embargo, no se va a conservar, ya que parte de la masa se convierte en energa (defecto msico), ya sea en forma de fotones, o como energa cintica de las partculas resultantes.6.1.- Representacin de las reacciones nuclearesSe representan de forma similar a una reaccin qumica, indicando los ncleos y partculas iniciales a la izquierda de la flecha, y las partculas resultantes a la derecha de la flecha. Por ejemplo:

Es posible que tengamos que ajustar la ecuacin, es decir, que se produzca ms de una partcula del mismo tipo.Existen muchos tipos de reacciones nucleares (p,) , (n,p) , (p,n) , (d,n) , (d,2n) , etc...Energa de la reaccin (Er): Es la energa que se absorbe o se desprende en la reaccin nuclear. Se debe a la transformacin de parte de la masa de las partculas en energa. As, se calcular a travs del defectomsico mediante la ecuacin de Einstein:

E mc 2 donde m

mproductos

mReactivos esLas energas desprendidas en las reacciones nucleares son del orden de los MeV por cada ncleo que reacciona. Es una energa muy grande si la comparamos con la obtenida mediante reacciones qumicas (del orden de eV por cada molcula que reacciona). Tambin, para poder penetrar en el ncleo, la partcula que choque con l deber tener una energa del mismo orden (MeV), sobre todo si tiene carga +. Estas grandesenergas no se consiguieron en los laboratorios hasta la invencin de los aceleradores de partculas (hemos visto su funcionamiento en el tema de electromagnetismo).Para estudiar la viabilidad de una reaccin nuclear, se usa la magnitud Q (Q=-Er). As:

Si Q >0 (Er