FÍSICA CUANTICA: !  Área de la física que surgió al analizar y explicar los fenómenos

mecánicos que ocurren a escala microscópica (átomos y partículas atómicas)

!  A principios del siglo XX, una serie de fenómenos sin explicación por la mecánica clásica, hicieron necesaria la creación de una nueva teoría física: la mecánica cuántica.

1º Fenómeno: La radiación de cuerpo negro

!  Radiación: Radiación térmica en

forma de ondas electromagnéticas (OEM)

!  Estas ondas se propagan incluso en el vacío, a la velocidad de la

luz c= 3x108 [m/s] !  Se sabia previamente, que el origen de las OEM, estaba en la

vibración de los electrones al interior del átomo !  Las OEM se pueden organizar, según longitud de onda o frecuencia Espectro de OEM:

Emisión de energía radiante (OEM) !  Todas las sustancias por sobre el cero absoluto emiten energía

radiante !  La frecuencia de las OEM es proporcional a la temperatura !  Si la temperatura no es muy alta: No se aprecia cambio de color

"radiación infrarroja

!  Al aumentar la temperatura: las OEM emitidas coinciden con la zona visible, desde el rojo, rojo intenso, amarillo y a temperaturas mas elevadas: amarillo pálido, casi blanco

Radiación de cuerpo negro !  Los cuerpos absorben, reflejan y emiten la radiación que reciben !  Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la radiación que

recibe; posteriormente esta radiación debe ser emitida Ejemplo:

!  A fines del siglo XIX, los científicos intentaban explicar la radiación de los cuerpos negros

!  Las teorías clásicas no eran capaces de explicar los resultados experimentales

La hipótesis de Planck !  Basado en los trabajos de Maxwell y Hertz, Planck

asume que el origen de la radiación térmica esta en los osciladores eléctricos microscópicos

!  En 1900 Planck plantea que los osciladores eléctricos, al vibrar solo pueden emitir ciertos valores de energía

!  Es decir, la energía emitida viene en «paquetes de energía» a los cuales llamo «cuantos», de ahí el origen de la Física cuántica

!  También planteo que la energía emitida siempre era múltiplos enteros de una cantidad básica

!  La cantidad de energía emitida por un oscilador eléctrico viene dada por:

!  De esta forma, Planck estableció que la energía está cuantizada:

!  Antes de seguir, es importante diferenciar entre ONDA y PARTICULA

!  La luz … ¿Onda o partícula? !  Fenómeno ondulatorio

!  ¿Las partículas se difractan?

!  ¿Qué es la luz?

EJERCICIOS 1.- Calcula la energía de un fotón, en cada uno de los siguientes casos: a)  Radiación infrarroja con una longitud de onda λ=1240 nm b)  Luz verde con una longitud de onda λ=550 nm c)  Luz ultravioleta con una longitud de onda λ= =3x10-7 m 2.- Calcula la energía de un fotón de luz, sabiendo que ésta tiene una longitud de onda de 7000 Å 1 Angstrom = 1 Å = 10-10 m

3.- Un fotón de luz visible tiene una longitud de onda de λ= 7500 Å ¿Qué frecuencia posee? 4.- Una antena emite 5,7x1018 fotones durante 5 s, con una longitud de onda de λ= 4500Å. a)  ¿Cuánta energía transmite, en dicho tiempo? b)  ¿Cuál es la potencia de dicha antena?

2º Fenómeno: EFECTO FOTOELECTRICO !  Es la expulsión de electrones de la superficie de ciertos

materiales, cuando la luz incide sobre ellos

EXPLICACION QUE ASUME A LA LUZ COMO ONDA: Sin embargo, experimentalmente se observa que:

#  Los electrones son expulsados simultáneamente, apenas se prende la luz, como el choque entre dos bolitas

#  La intensidad de la luz solo influye en la cantidad de electrones,

NO en su energía #  La energía cinética de los electrones liberados depende de la

frecuencia de la luz incidente

LA EXPLICACION DE EINSTEIN:

!  Las ondas tienen frentes de onda muy amplios y la energía se distribuye en ellos

!  Para que una «onda» luminosa expulse un electrón, toda la energía de la onda debe concentrarse en dicho electrón

!  Lo anterior es tan poco probable, como el caso que una ola en el mar lance una piedra muy lejos

Einstein en 1905 logra explicar el Efecto fotoeléctrico …. #  Su explicación se basa en las ideas de cuantizacion de Planck #  Einstein propone que la energía de una onda de luz, esta

compuesta de paquetes de energía, es decir, esta cuantizada #  A los paquetes de energía o quantum los llamo: fotones

(partículas) #  La energía de cada fotón es el producto hf

OBSERVACIONES: !  Al considerar a la luz como una partícula, se logra dar la

explicación a lo anterior !  En el efecto fotoeléctrico un fotón completo es absorbido por el

electrón , y la interacción ocurre rápidamente, como el choque entre dos partículas

!  La energía de la luz depende de la frecuencia E=hf; con esto se

explica porque la luz roja no logra desprende electrones y si lo logra la luz ultravioleta

!  Finalmente Einstein, establece que la luz tiene un comportamiento

dual, al propagarse actúa como onda y en su interacción con la materia lo hace como partícula

Ecuación fotoeléctrica

!  Si se reduce la frecuencia de la luz incidente, la energía cinética del electrón liberado también disminuye

!  La mínima frecuencia que puede tener la luz para liberar un electrón, se presenta cuando el electrón se libera con energía cinética cero K=0

!  Esta frecuencia se denomina frecuencia umbral (depende de cada material)

EJEMPLO: La frecuencia umbral de cierto material es 2,5x1014 Hz: a)  ¿Cuál es la función de trabajo? b)  Si una luz con longitud de onda 400 nm, incide sobre dicho

material. ¿Cuál será la energía cinética de los fotoelectrones?

EJERCICIO La frecuencia umbral de cierto material es 1,2x1015 Hz a)  ¿Cuál seria la longitud de onda umbral? b)  ¿Cuál es la función de trabajo en [J] y [eV]? c)  Si hace incidir luz con una longitud de onda de 167 nm sobre

dicho material. ¿Qué energía cinética tienen los fotones expulsados?

ONDAS O PARTICULAS !  Con el efecto fotoeléctrico; se demuestra que la luz tiene un

comportamiento dual: se introduce el concepto de:

dualidad onda-partícula

#  Si las ondas se comportan como partículas (efecto fotoeléctrico)

#  ¿Será posible que las partículas presenten características ondulatorias? (Tema de tesis)

PARTICULAS QUE SE COMPORTAN COMO ONDAS !  Se aceptaba que luz era una onda electromagnética con un

comportamiento dual; se propaga como onda e interactúa con la materia como partícula

!  En 1923 el físico francés Louis de

Broglie se pregunto. ¿Por qué una partícula no puede tener propiedades ondulatorias?

!  De acuerdo a sus estudios: toda partícula (electrón, protón, un átomo, una pelota de tenis, un ser humano) tiene una onda asociada a su momento, de la siguiente forma:

!  Los cuerpos de gran masa que se mueven a rapideces comunes poseen longitudes de onda, tan cortas que sus propiedades ondulatorias no resultan evidentes

!  C o n p a r t í c u l a s m a s p e q u e ñ a s c o m o l o s electrones pueden ser apreciables propiedades o n d u l a t o r i a s e n l a s partículas: por ejemplo, la difracción de los electrones:

EJEMPLOS Y EJERCICIOS

PRINCIPIO DE INCERTEZA (INCERTIDUMBRE) DE HEISENBERG !  Consecuencia de la dualidad onda-partícula !  En 1927 el alemán Werner Heisenberg enuncia su principio de

incertidumbre

!  Con esto cambia el determinismo de la física clásica

!  En cinemática clásica, conociendo algunas condiciones iniciales, es posible determinar el estado cinemático futuro de las partículas (auto, planeta, electrón)

!  Con el origen de la física cuántica, y al asumir que las partículas tienen propiedades de ondas se empezó a cuestionar las posibilidades de la física de conocer con precisión el estado de un sistema ya que:

Al intentar medir algo: el observador modifica al sistema observado

!  Para observar el electrón, es necesario enviarle luz, y que esta se refleje en el electrón y llegue a nuestros ojos

!  Como la luz está compuesta por fotones, estos al incidir sobre el electrón le transfieren su energía, alterando la posición del electrón

!  Lo mismo ocurre, si se pretende determinar el momentum (mv)del electrón

!  Por lo tanto, el principio de incertidumbre establece que: «Resulta imposible conocer, simultáneamente y con precisión, la posición y el momentum de una partícula» Consecuencia: !  La incertidumbre es propia de la naturaleza y no una limitante de

los instrumentos de medición

!  Nunca podrá ser predicho con exactitud el estado cinemático de un cuerpo

!  La física cuántica se basa en las probabilidades !  La incertidumbre es notoria en objetos microscópicos, no así con

objetos macroscópicos (pelotas, autos)

EJEMPLO: Calcula la incerteza en la posición de: a)  Un electrón que se mueve con una velocidad de 7000 Km/s; la

cual fue medida con una incerteza de 0,003% b) Un auto de 1000 Kg que se mueve a 54 Km/h; medida con la misma incertidumbre que el caso anterior

EJERCICIOS 1.- Con respecto al principio de incertidumbre: a)  ¿Qué dice este principio? b)  ¿Por qué carece de importancia a nivel macroscópico? 2.- ¿Cuál es la causa del principio de incertidumbre? 3.- Un electrón y una pelota de 140 gramos viajan a 150 m/s respectivamente, medida con una precisión de 0,055%. Calcula la incertidumbre en la posición. Explica los resultados 4.- Un electrón se mueve con una rapidez de 5x103 m/s que fue medida con una precisión de 0,0025%. Calcula la incertidumbre en la posición 5.- La posición de un electrón fue medida con una incerteza de Δx=10-10 m. Determina la incerteza en la velocidad 6.- Un electrón se mueve con una rapidez de 106 m/s, que fue medida con una precisión de 0,1 %. ¿Cuál es la precisión máxima con que se puede medir simultáneamente

GUIA III “PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE”