Matemàtiques 1r ESO

Curs 2012-2013

TEMA 3: FRACCIONS• Índex

– Concepte de fracció: – Fraccions equivalents– Simplificació de fraccions– Reducció a comú denominador– Comparació de fraccions– Operacions amb fraccions– Problemes d’aplicació

TEMA 3: FRACCIONS• Una fracció expressa la part d’un tot

TEMA 3: FRACCIONS• Denominador: nombre de parts iguals en que

es divideix el tot• Numerador: nombre de parts que s’agafen

TEMA 3: FRACCIONS• Fraccions equivalents: dos fraccions són

equivalents si representen la mateixa part del tot

TEMA 3: FRACCIONS• Per esbrinar si dues fraccions són equivalents

comprovem si els productes encreuats són equivalents.

TEMA 3: FRACCIONS• Per obtenir fraccions equivalents:

– Multipliquem els seus termes per un mateix nombre diferent de 0

– Dividim els seus termes per un mateix nombre diferent de 0

TEMA 3: FRACCIONS• Fracció irreductible: si els termes d’una

fracció són primers entre sí

67

61

53

TEMA 3: FRACCIONS• Simplificar una fracció és convertir-la en un

altra d’equivalent amb termes més petits.• Per simplificar, dividim els dos termes de la

fracció pels divisors comuns de tots dos

• Exemples de simplificació de fraccions:

TEMA 3: FRACCIONS• Per reduir a mínim comú denominador un

grup de fraccions:– Trobem el mínim comú múltiple de tots els

denominadors– Dividim el mcm per cada denominador– Multipliquem cada numerador, pel resultat

anterior• El comú denominador d’un grup de fraccions,

és el producte de tots els denominadors

TEMA 3: FRACCIONS• Comparació de fraccions:

– Per comparar dues fraccions qualsevol, es redueixen a comú denominador. La fracció més gran és la que té el numerador més gran

TEMA 3: FRACCIONS• Suma i resta de fraccions

– Per sumar o restar fraccions amb denominador diferent posem comú denominador i operem les fraccions obtingudes

– Practica la suma de fraccions:

– Practica suma i resta de fraccions:

TEMA 3: FRACCIONS• Suma i resta de nombres enters i fraccions

– Expressem el nombre enter com una fracció, multiplicant-lo i dividint-lo per denominador de la fracció donada

– Operem les fraccions

411

43

48

432

TEMA 3: FRACCIONS• Multiplicació de fraccions

– El producte de dues fraccions és una fracció on el numerador és el producte dels numeradors i el denominador és el producte dels denominadors.

– Practica el producte de fraccions:

TEMA 3: FRACCIONS• Fraccions inverses

– Dues fraccions són inverses quan el seu producte és igual a la unitat

TEMA 3: FRACCIONS• Divisió de fraccions

– Per dividir dues fraccions fem els productes encreuats: el primer numerador pel segon denominador i el segon denominador pel primer numerador

– Exemple de divisions de fraccions:

TEMA 3: FRACCIONS• Problemes amb fraccions

– Practica la realització de problemes amb fraccions: