ma fraccions 1 i 2

8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2

1/16

Quadern de matemtiques

Fraccions

Alumne:

Curs i grup:

Data inici quadern

Data acabament

Seguiment

Data Observaci Professorat

Data Avaluaci Professorat

Paraules clau:

fracci, numerador, denominador,fracci unitria, fraccions equivalents,fracci prpia i imprpia, simplificaruna fracci, amplificar una fracci,com denominador

Aprendrs:

Fraccions en la vida quotidianaEscriptura i representaci de fraccionsFraccions equivalents: procediments per

calcular-ne i detectar-lesComparaci de fraccionsOperacions amb fraccions

Saps calcular el resultat de loperaci

?

4

1

8

116

1

32

1

2

1


2/16

Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!

ndexENLLAOS WEB Pg !

CONCEPTE DE FRACCI

"epresentaci grfica duna fracci Pg #

$ectura de fraccions %raccions pr&pies i fraccions impr&pies Pg '

%raccions equivalents Pg (

Problemes Pg )Simplificaci de fraccions Pg *

Ordenaci de fraccions Pg +

OPERACIONS AMB FRACCIONS

Suma i resta de fraccions digual denominador Pg ,-

Suma i resta de fraccions de diferent denominador Pg ,,

.ultiplicacions Pg ,/

Avaluat Pg ,!

ANNEXOS

Definici de fracci Pg ,#

"espostes dels exercicis Pg ,'

Aquest quadern ha estat elaborat i experimentat per les professores E.Saguer i P.Bonany del Departament de

Matemtiques de l nstitut !aume "i#ens "i$es de %irona& '()(.& amb alumnat de primer dES* i #om a refor+ o

reps en altres ni$ells.

2


3/16


Enlla0os 1eb Anar a lapartat de fraccions de

2ttp:33111t2atqui4org3es3

Activitat 5clic2ttp:33clicxteccat3db3act6ca7sp8id9,/*+

Paquet dactivitats de fraccions sen4ill per repassar els continguts de primria2ttp:33illuminationsnctmorg3Activitiesaspx8grade9!src2str9fractions

;uadern


4/16


Representa!" #r$!a d%&na $ra!"

'( Esr!& )a $ra!" representada a ada d!*&!+:

a) b) c)

d)

e) f)

g) h) i)

j)

k)

l)

m)

,( Representa #r$!a-ent ada &na de )es $ra!.ns( Ca) /&e $a!s ser0!r e)

re#)e ! p!nt!s a-* .).r ada $ra!"(1 1 1 2 2 32 3 4 3 4 4

6 7 8 3

4 3 2 2

4


5/16


$ectura de fraccions %raccions pr&pies i fraccions impr&pies

1( L)e#e!+ )es $ra!.ns ! despr2s re)a!.na ada $ra!" a-* )a se0a

)et&ra:>na meitat

11

19

1

8

110

1

5

13

1

2

17

16

14

1 ?res cinquens

15

15

11

18

9

1

8

1

20

1

5

3

13

4

7

8

7

4

12

7

3

2

>n ter0 ;uatre setens

>n quart Divuit on4ens

>n cinqu@ ;uin4e quin4ens

>n sis@ n set@ Set dot4ens>n vuit@ >n vint@

>n nov@ ;uatre tret4ens

>n des@ Dos ter0os

3( Ener)a )es $ra!.ns e/&!0a)ents a ' &n!tat(

* ,, # ,) /* !,

* + ,/ ,) ,+ !,

4( C)ass!$!a )es $ra!.ns, ( ,/ ) ,+ (' !# +, /* ,)' ' + + ,( ,( ,( ,-- ,-- ++

Tipus La fracci El numerador s

%racci

pr&pia , menor que eldenominador

equivalent ala unitat 9,

Bdenominador

impr&pia , Bdenominador

5

PRPIESMenorsque la UNITAT

IMPRPIESMajorsque la UNITAT


6/16


Fra!.ns e/&!0a)ents

em representat grficament les fraccions

12

6

2

1i

Pots veure que representen la mateixa part de launitat Diem que sn fraccions equivalents

Es pot passar de luna a laltra simplificant o amplificant

Simplificar:2

1

3:6

3:3

6

3

2:12

2:6

12

6==== Amplificar:

12

6

34

32

4

2

22

21

2

1====

5( S!-p)!$!a )es $ra!.ns:

==

12

18==

16

20==

27

45

6( A-p)!$!a )es $ra!.ns:

==

7

3==

9

2==

3

10

7( C.-pr.0a #r$!a-ent /&e )es $ra!.ns !nd!ades s"n e/&!0a)ents(

Esr!& &na pare))a de $ra!.ns -2s e/&!0a)ents per ada as(

/i

#9

! (

,i

!9

# ,/

!i

(9

* ,(

8(Avui 2as a7udat molt a casa i la mare t2a donat8

1dun pastFs de poma que

ella fa i que tagrada molt Estaves molt contenta per&G mHs tard 2as vist que el

teu germ en men7ava16

2 ?2as enfadat perqu@ dius que el teu germ men7a

mHs pastFs que tu ?ens ra8

6


7/16

?ota la truita


Pr.*)e-es

'9(i 2a /# alumnes a la classe A i /* a la classe I Calcula la meitat dels

alumnes de cada classe

''( Si tens '- caramels i no en vols partir capG podrs separarJlos per meitatsGter0osG per quarts o per cinquens8

',( >n pastFs pesa / Kg $a Sara l2a partit en vuit parts iguals ;uant pesacada vuitena part del pastFs8

L"ecorda que ,Kg9,---gM

'1( $Enric 2a men7at una vuitena part duna truita N desprHs s2amen7at una novena part Calcula la fracci de truita que 2amen7at

>n vuit@ de truita >n nov@ de truita 9%racci de truita que 2amen7at

7


8/16


S!-p)!$!a!" de $ra!.ns

'3( Simplificar una fracci Hs trobar una fracci equivalent que 7a no es puguisimplificar mHs

aM Simplifica la fracci ,/-3,## tres vegades per / i una vegada per !

========

:362:722:144

2:120

144

120

bM Simplifica la fracci ,/-3,## per /#

==

24:144

24:120

144

120

cM Perqu@ donen igual8

'4( Considera la fracci30

24 Observa que els divisors de /# sn ,G /G !G #G (G *G

,/ i /#G i que els divisors de !- sn ,G /G !G 'G (G ,-G ,' i !-

Per tantG els divisors comuns de /# i !- sn ,G /G ! i (

aM Simplifica la fracci30

24per / Obtens una fracci irreductible8

==

2:30

2:24

30

24

bM Simplifica la fracci30

24per ! Obtens una fracci irreductible8

==

3:30

3:24

30

24

cM Simplifica la fracci30

24per ( Obtens una fracci irreductible8

==6:30

6:24

30

24

dM Explica el que 2as observat

'5( Considera ara la fracci28

42 Iusca els divisors comuns de #/ i /* i

simplifica la fracci #/3/* per cada un daquests divisors comunsG observanten cada cas si la fracci que obtens Hs irreductible

{ }=)42(D { }=)28(D

{ }=)2842( iD

8


9/16


Ordena!" de $ra!.ns

'6(En Pere 2a men7at un quart de pastFs i la Carme n2a men7at una cinquenapart ;ui dels dos 2a men7at mHs pastFs8

'7($a meva mare 2a fet una truita molt bona de carbass i l2a dividit en cincparts iguals Era tan bona que me n2e men7at dos trossos El meu germs2a enfadat i s2a acabat la truita

aM Escriu la fracci de truita que 2e men7at:bM Escriu la fracci de truita que 2a men7at el meu germ:cM ;ui n2a men7at mHs8

dM Completa s!t

/&eda a-* a!#&a@ S! 0.)s $es &n d!*&!+ per representar?.(

4( En &na )asse de ,9 a)&-nes; '4 a)&-nes s"n n.!es( &!na $ra!"representen e)s n.!s@ Re.rda: s! p.ts s!-p)!$!a e) res&)tat(

6. S! de )es ?.res d%&n d!a; ded!/&es 3

1

a d.r-!r; e- saps d!r /&antes ?.resd.r-s@

13


14/16


AnnexosDe$!n!!" de $ra!">na fracci Hs una divisi de dos nmeros El nmero de dalt es diunumeradorG i el nmero de baixG que no pot ser un 4eroG es diu denominador

ETE.P$E: $a fracci Utres dividit entre quatreUG Utres entre quatreU o UtresquartsU pot escriureVs de qualsevol de totes aquestes formes:

! W # ! : # ! 3 #

14


15/16


Resp.stes

Exercici Resposta

' aM #3*X bM /3+X cM #3,/X dM !3,/X eM ,3#X fM (3,(X gM !3)X 2M (3,-X iM #3,(X 7M ,3(X KM ,3/X lM !3(X mM*3*

,

1

3 *3*9,)3,)9!,3!,9,

4 Pr&pies: ,3'G )3+G +,3,--G /*3,-- i ,)3++

5 ,*3,/99!3/X /-3,(99'3#X #'3/)99'3!

6

7

8 YoG 7a que ,3* Hs equivalent a /3,(

'9 /#3/9,/ alumnes a la classe A i /*3/9,# alumnes a la classe I

'' SF: per meitats i cinquens Yo: per la resta

', ,3* de /---g 9 /'- grams cada part

'1 ,)3)/ de truita

'3 aM (-3)/9!-3!(9,'3,*9'3(X bM '3(X cM perqu@ /Q/Q/Q!9/#

'4 aM ,/3,'G no irreductibleX bM *3,-G no irreductibleX cM #3'G irreductibleX dM ;ue sidividim pel divisor com mHs gran L.CDM obtenim una fracci irreductible

'5 DL#/M9Z,G /G !G (G )G ,#G /,G #/[G DL/*M9Z,G /G #G )G ,#G /*[G DL#/ i /*M9Z,G /G )G ,#[

Simplificant per / obtenim /,3,# que no Hs irreductible

Simplificant per ) obtenim (3# que no Hs irreductible

Simplificant per ,# obtenim !3/ que Hs irreductible

'6 Dibuixant les fraccions en un mateix cercleG sobserva que ,3#,3' Per tant 2a

men7at mHs pastFs en Pere

'7 aM /3'X bM !3'X cM El meu germX dM /3'!3'

'8 ,3#,3!,3/

,9 ,3,!,3+,3*,3',3#

,' !3/#)3/#,-3/#,)3/#/-3/#

,, !3,!!3+'3'+3#,!3#

15


16/16


Exercici

Resposta

,1 aM #3/9/X bM (3'X cM #3*9,3/X dM (3+9/3!X eM /3/9,X fM #3'X gM /3#9,3/X 2M #3!

,3 ,X '3(X !3#X )3,-

,4 S>.ES:

aM ,!3,'X bM *+3#'X cM )3*X dM /!3/,X eM )*3(!X fM #(3#'X gM *)3/#X 2M ')3/-X iM '3,/

"ES?ES:

7M ,*3!'X KM ,,3+X lM ,!3/#X mM ,*3/-X nM !3,/X oM ,)3#/X pM '-3/,X qM (3/-X rM '3/*

,5 #'X !-X +X ,-

,6 '-X !'3!X ,*3)X ,-

,7 *3!X #/3'X !3*

A0a)&a%t

Exercici ,: /3# dos quartsX !3# tres quartsX '3# cinc quartsX #3( quatre sisens

Exercici /: A escollir per lalumne3a

Exercici !: aM certX bM falsX cM falsX dM cert

Exercici #: /3'

Exercici ': '3/-9,3#

Exercici (: /#3!9* 2ores

16

ma fraccions 1 i 2

Documents