les fraccions sisè b curs 2013-2014
DESCRIPTION
Les fraccions Sisè B curs 2013-2014. QUÈ HEM APRÈS? COM HO HEM APRÈS? PER A QUÈ HO HEM APRÈS?. SESSIÓ 1. Objectius 1. Relacionar numerador amb les parts que fem d’una unitat o una quantitat i numerador amb les parts que agafem 2. Llegir i escriu fraccions - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
LES FRACCIONS
SISÈ B CURS 2013-2014QUÈ HEM APRÈS?
COM HO HEM APRÈS?PER A QUÈ HO HEM APRÈS?
SESSIÓ 1Objectius1. Relacionar numerador amb les parts
que fem d’una unitat o una quantitat i numerador amb les parts que agafem
2. Llegir i escriu fraccions3. Trobar la fracció d’una quantitat
1. RELACIONAR DENOMINADOR AMB LES PARTS QUE FEM D’UNA UNITAT O UNA QUANTITAT I NUMERADOR AMB LES PARTS QUE AGAFEM
Les parts han de ser iguals !!
2. LLEGIR I ESCRIURE FRACCIONS
3. TROBAR LA FRACCIÓ D’UNA QUANTITAT
Per calcular-ho dividim 360 entre 3 (el denominador) i multipliquem per 2 (el numerador) ... 360 : 3 = 120120 x 2 = 240
També es pot fer multiplicant 360 per 2 (el numerador) i dividint el resultat entre 3 (el denominador) 360 x 2 = 720720 : 3 = 240
El numerador sempre multiplica i el denominador sempre divideix
FRACCIÓ D’UNA UNITAT!
FRACCIÓ D’UNA QUANTITAT!
SESSIÓ 2 FRACCIONS EQUIVALENTS
Objectius1.Entendre les fraccions equivalents com
fraccions que representen el mateix2. Trobar fraccions equivalents per
amplificació3. Trobar fraccions equivalents per
simplificació4. Comprovar si dues fraccions són
equivalents
1. LES FRACCIONS EQUIVALENTS REPRESENTEN EL MATEIX
2.TROBAR FRACCIONS EQUIVALENTS PER
AMPLIFICACIÓMultipliquem el numerador i el denominador
pel mateix nombre (qualsevol)
2 x 3 = 65 x 3 = 15
3.TROBAR FRACCIONS EQUIVALENTS PER
SIMPLIFICACIÓDividim el numerador i el denominador pel
mateix nombre
ÉS IM
PORT
ANT
TEN
IR E
N
COM
PTE
ELS
DIV
ISO
RS
La fracció que no es pot simplificar més es diu:
IRREDUCTIBLE
20 210 25 51
15 35 51
18 29 33 31
12 26 23 31
SIMPLIFICACIÓ FENT LA DESCOMPOSICIÓ I ELIMINANT ELS FACTORS REPETITS.
4. COMPROVAR SI DUES FRACCIONS SÓN EQUIVALENTS
Per comprovar si dues fraccions són equivalents, multipliquem en creu
numerador x denominador = denominador x numerador?
8 x 3 = 12 x 2 ... 24 = 24
SÍ QUE SÓN EQUIVALENTS
? 3 x 8 = 5 x 6 ... 24 ≠ 30
NO SÓN EQUIVALENTS
Una altra manera de comprovar si són equivalents és dividir el numerador pel denominador i si dóna el mateix, és que ho són
SESSIÓ 3 COMPAREM FRACCIONSTreballarem els procediments per:1. Comparar fraccions amb el mateix
denominador2. Comparar fraccions amb el mateix
numerador3. Comparar fraccions amb numeradors i
denominadors diferents > Més gran que< Més petit que= Igual
1. COMPARAR FRACCIONS AMB EL MATEIX DENOMINADOR
ÉS MÉS GRAN LA QUE TÉ EL NUMERADOR MÉS GRAN!
COM QUE FEM LES MATEIXES PARTS,ÉS MÉS GRAN LA QUE AGAFA MÉS PARTS
2. COMPARAR FRACCIONS AMB EL MATEIX NUMERADORSI AGAFEM EL MATEIX NOMBRE DE PARTS, AGAFEM MÉS QUAN HEM FET MENYS PARTS DE LA UNITAT.
ÉS MÉS GRAN LA QUE TÉ EL DENOMINADOR MÉS PETIT!
3. COMPARAR FRACCIONS AMB NUMERADORS I DENOMINADORS DIFERENTS
Quina és més gran?
Hi ha diferents maneres de comparar aquestes fraccions
Representar-les gràficament
Buscant fraccions equivalents amb el mateix denominador multiplicant pel denominador de l’altra fracció
Comparem les fraccions amb el mateix denominador
Buscant fraccions equivalents amb el mateix denominador fent el M.C.M
Busquem el mínim comú múltiple entre 3 i 8
x 1 x 2
x 3 X 4 x 5
x 6 x 7 x 8 x 9
3 6 9 12 15 18 21 24 27
Múltiples de 3
Múltiples de 8
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 ...8 16 24 32 40 48 56
Algun exemple més fent entre tots... Quina fracció és més gran
Busquem el mínim comú múltiple entre 6 i 9
Múltiples de 6
x 1 x 2
x 3 X 4 x 5
x 6 x 7 x 8 x 9
Múltiples de 9
x 1 x 2
x 3 X 4 x 5
x 6 x 7 x 8 x 9
6 8
6 12 18 24 30 36
9 18 27 36
I per acabar un “secret” ... A veure si l’enteneu!
2 x 8 = 16 3 x 5 = 15Deixem
el resultat
a l’esquerr
a
Deixem el
resultat a la
dreta
Com és més gran el resultat de l’esquerra, és més gran la fracció de l’esquerra
2 x 9 = 18 6 x 4 = 24Deixem
el resultat
a l’esquerr
a
Deixem el
resultat a la
dreta
Com és més gran el resultat de la dreta, és més gran la fracció de la dreta
SESSIÓ 4 TIPUS DE FRACCIONS
1. Els diferents tipus de fraccions2. Com convertir una fracció més gran de la
unitat a nombre mixt3. Com convertir un nombre mixt en fracció
1. DIFERENTS TIPUS DE FRACCIONS
PRÒPIES: Quan el numerador és més PETIT que el denominador.Són més petites que la unitat.
APARENTS: Quan el numerador és IGUAL que el denominador.Són iguals a la unitat.
IMPRÒPIES: Quan el numerador és més GRAN que el denominador.Són més grans que la unitat.
UN TIPUS ESPECIAL SÓN LES FRACCIONS DECIMALS: Quan el denominador és 10, 100, 1000... És a dir la unitat seguida de zeros
FRACCIÓIMPRÒPIA
1/3 1/3 1/31/3
1/4 1/4 1/4 1/41/4 1/4
Com que el numerador (13) es més gran que el denominador (5), es tracta d’una fracció impròpia. Per convertir-la a nombre mixt podem pensar que la unitat son 5 /5 i amb 13/5 hi ha dues unitats i 3/5. També ho podem fer sistemàticament com es mostra a l’exemple dividint el numerador pel denominador
Si tenim
El residu de la divisió es converteix en el nou NUMERADOR
El quocient passa a ser la part entera del nombre mixt.
El denominador continua sent el mateix
SESSIÓ 5 LES FRACCIONS COM A DIVISIONS
Les fraccions representen també divisions.
Algunes cal memoritzar-les
Per obtenir el resultat, hem de dividir el numerador pel denominador.
1 2010 ,5
0
1 4
0
2 5012
00
,
1 50 ,10 2
0
1 301 ,0 3 3 3
11001
Les ampolles de licor acostumen a ser de tres quarts de litre
75 cl 75 0
ml
50 cl
75 0 ml
20 cl
200 ml
25 cl 250
ml33 cl
SESSIÓ 6 OPERACIONS AMB FRACCIONS
1. Suma i resta de fraccions amb denominadors i guals i diferents2. Multiplicació de fraccions3. Divisió de fraccions
SUMA DE FRACCIONS AMB DENOMINADORS IGUALS I DIFERENTS
Denominadors iguals
x 1 x 2
x 3 X 4 x 5
x 6 x 7 x 8 x 9
5 10 15 20 25 30 35x 1 x
2x 3 X 4 x
5 x 6 x 7 x 8 x 9
3 6 9 12 15 30 35
6 10
++
=23
5 Denominadors diferents
x 1 x 2
x 3 X 4 x 5
x 6 x 7 x 8 x 9
16 32 48 64 80
x 1 x 2
x 3 X 4 x 5
x 6 x 7 x 8 x 9
4 8 12 16 20 24 28
4 3
x 1 x 2
x 3 X 4 x 5
x 6 x 7 x 8 x 9
12 24 36 48 60
x 1 x 2
x 3 X 4 x 5
x 6 x 7 x 8 x 9
3 6 9 12 15 18 21 24
9 8
Per multiplicar fraccions multipliquem els numeradors i els denominadors
Per dividir fraccions, multipliquem en creu