Les fraccions

Una fracció serveix per expressar una part d’alguna cosa

S’escriuen de la forma següent

5

3

17

8

2

1

Una fracció ve representada per dos nombres separat per una línia horitzontal

El nombre de dalt s’anomena numerador El nombre de baix s’anomena denominador

El denominador indica amb quants trossos dividim un objecte o la unitat

5

3

Hem dividit el rectangle en 5 parts

El numerador indica les parts que agafem

Hem agafat 3 parts

Hem agafat tres parts de 5. Es llegeix tres cinquens

CLASSIFICACIÓ DE FRACCIONS

Fraccions pròpiesS’anomena fracciós pròpies aquelles que tenen el numerador més petit que el denominador

9

5

5

1

5

4

7

2

6

3

Fraccions impròpies S’anomena fracciós impròpies aquelles que tenen el numerador més gran que el denominador

9

12

5

8

5

6

7

15

6

9

FRACCIONS EQUIVALENTS

Dues fraccions són equivalents si representen la mateixa quantitat

2

1

4

2i

Dues parts de quatre és el mateix que un de dues

Com trobar fraccions equivalents.Multiplicant numerador i denominador per un mateix nombre.

6

4

3·2

2·2

3

2

15

10

3·5

2·5

3

2

Simplificació de fraccions

Per simplificar fraccions hem de dividir el numerador i denominador per el mateix nombre

3

2

5:15

5:10

15

10

2

3

2:4

2:6

3:12

3:18

12

18

FRACCIÓ IRREDUCTIBLE

De totes les fraccions que representen el mateix nombre la més simple s’anomena fracció irreductible

...........................15

5

12

4

9

3

6

2

3

1

La fracció 1/3 és la fracció irreductible

COMPARACIÓ DE FRACCIONS

Per comparar fraccions hem d’escriure totes les fraccions amb el mateix denominador

Com podem escriure fraccions amb el mateix denominador

2

3

6

1

3

2

Agafem el m.c.m. Dels denominadors (3,6,2)

m.c.m (3,6,2)= 6

6

9

6

1

6

4

Per ordenar si tenen el mateix denominador només cal ordenar el numerador

6

7

4

2

3

5

Ordena els següents nombres

SUMA DE FRACCIONS

4

3

4

2

Solució

4

5

4

2

4

3

4

5

4

11

Suma aquestes fraccions

Exercici de suma de fraccions

12

13

12

94

12

9

12

4

4

3

3

1

12

4

3

1aequivalent

12

9

4

3aequivalent

MCM de 3 i 4 és 12

6

5

3

1

Calculem el MCM de ( 3, 6) = 6

6

7

6

52

6

5

6

2

Calculeu

6

5

5

3

4

3

10

5

5

2

5

8

4

1

La resta és igual

6

3

6

52

6

5

6

2

6

5

3

1

Calcula les restes

5

8

4

1

4

3

10

5

5

2

MULTIPLICACIÓ DE FRACCIONS

Si fem el doble d’una meitat, és igual a 1. És el mateix que multiplicat 2 * (1/2) =1

12

1·2 4

1

2

1·

2

1

=2 · ·2

1 =

Per multiplicar dues fraccions es multiplicar el numerador d’una fracció pel numerador de l’altre i el denominador igual

2

12

1

12·

2

112·

2

1 50

10

10·5

5·2

10

5·

5

2

5

16

5

4·

1

4

5

4·4 28

6

4·7

3·2

4

3·

7

2

Volem trobar una part d’una quatitat

9003

2de

2/3 de 900 és fer 3 parts del 900 i agafar 2 parts

300 300 300300

Són 600 que és el mateix que multiplicar 2/3 per 900

6003

1800

3

900·2900·

3

2

Exercicis

24006

5de 280

7

4de

300·9

22500·

5

2

3

4·

6

5

3

4·

8

7

13

2·

5

23

3

2·

3

4·

6

5

Quan la multiplicació entre dues fraccions és igual a 1 ,és diu que una és inversa de l’altre.

Així la fracció inversa de 3/4 és 4/3

112

12

3

4·

4

3

FRACCIÓ INVERSA

DIVISIÓ DE FRACCIONS

Dividir una fracció entre una altre és multiplicar per la seva inversa

10

9

2

3·

5

3

3

2:

5

3

3

2

2

3deinversalaés

També podem fer la divisió multiplicant les fraccions en creu

10

9

2

3·

5

3

3

2:

5

3

Exercicis

5

7:

5

3

5

6:

7

4

5

7:

9

2

7

12:

8

13

POTÈNCIA DE FRACCIONS

3

33

5

3

5

3·

5

3·

5

3

5

3

Exercicis

4

3

4

2

8

5

2

11

6

3

7

2

OPERACIONS COMBINADES

4

1·

3

2

4

3

4

1

3

2·

4

3

4

1·

3

2

4

3

7

3

3

2·

3

5

2

5

4

1·

3

2

4

3

4

1·

3

2

4

3

4

1·

3

2

4

3

3

2

4

3·4

4

1

3

2

4

3 4

1·

3

25

4

1·6

4

3

7

4

1·

3

2

4

3